底13.6高15.2长4.7求斜长怎么计算是多少

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-10-10 18:53 标签： 已知坡度求斜长
由阅读材料,可知路线底面周长一;路线;将数据代入即可求出,的值,再运用差比法即可得出;先根据阅读材料用含,的代数式分别表示,,再由列出关于,的不等式,解不等式即可求解;先根据阅读材料将代入,用含的代数式分别表示,,再由列出关于的方程,解方程即可.
解:如图.圆柱的底面半径为厘米,高为厘米,路线;路线,.,,,选择路线较短;如图.圆柱的底面半径为厘米,高为厘米,路线,路线,;恒大于,当,即时,,即此时选择的路最短;如图,圆柱的高为厘米.,,由题意,得,解得.即当圆柱的底面半径为厘米时,蚂蚁从点出发沿圆柱表面爬行到点的两条线段相等.故答案为:,,,,;,;.
本题考查了平面展开-最短路径问题,比较两个式子的大小,通常利用差比法,这里让这两个式子的平方相减.同时考查了学生的阅读理解能力,知识的迁移能力及分析问题解决问题的能力.
3897@@3@@@@平面展开-最短路径问题@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
求解答 学习搜索引擎 | 请阅读下列材料:实际问题:如图(1),一圆柱的底面半径为5厘米,BC是底面直径,高AB为5厘米,求一只蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线,小明设计了两条路线.解决方案:路线1:侧面展开图中的线段AC,如图(2)所示,设路线l的长度为{{l}_{1}}:则l\simplebinom_{1}^{2}=A{{C}^{2}}=A{{B}^{2}}+B{{C}^{2}}={{5}^{2}}+{{(5π)}^{2}}=25+25{{π}^{2}}路线2:高线AB+底面直径BC,如图(1)所示.设路线2的长度为{{l}_{2}}:则{{l}_{2}}=AB+BC=5+10=15,l\simplebinom_{2}^{2}=225.为比较{{l}_{1}},{{l}_{2}}的大小,我们采用如下方法:因为l\simplebinom_{1}^{2}-l\simplebinom_{2}^{2}=25+25{{π}^{2}}-225=25{{π}^{2}}-200=25({{π}^{2}}-8)>0.所以l\simplebinom_{1}^{2}>l\simplebinom_{2}^{2},所以{{l}_{1}}>{{l}_{2}},小明认为应选择路线2较短.(1)问题类比:小明对上述结论有些疑惑,于是他把条件改成:"圆柱的底面半径为1厘米,高AB为5厘米."继续按前面的路线进行计算.请你帮小明完成下面的计算:路线1:l\simplebinom_{1}^{2}=A{{C}^{2}}=___;路线2:{{l}_{2}}=AB+BC=___,l\simplebinom_{2}^{2}=___.因为l\simplebinom_{1}^{2}___l\simplebinom_{2}^{2},所以{{l}_{1}}___{{l}_{2}}(填">"或"<")所以小亮认为应选择路线___(填1或2)较短.(2)问题拓展:请你帮小明和小亮继续研究:在一般情况下,当圆柱的底面半径为r厘米时,高为h厘米,蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C,路线1:l\simplebinom_{1}^{2}=___;路线2:l\simplebinom_{2}^{2}=___.当\frac{r}{h}满足什么条件时,选择的路2最短?请说明理由.(3)问题解决:如图(3)为2个相同的圆柱紧密排列在一起,高为5厘米,当圆柱的底面半径r(厘米)=___时,蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到C点的两条线段相等(注:按上面小明所设计的两条路线方式).扫二维码下载作业帮
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