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历史上的今天
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blogTitle:'iir滤波器特点',
blogAbstract:'iir滤波器有以下几个特点
1 iir数字滤波器的系统函数可以写成封闭函数的形式。
2 iir数字滤波器采用递归型结构，即结构上带有反馈环路。iir滤波器运算结构通常由延时、乘以系数和相加等基本运算组成，可以组合成直接型、正准型、级联型、并联型四种结构形式，都具有反馈回路。由于运算中的舍入处理，使误差不断累积，有时会产生微弱的寄生振荡。
3 iir数字滤波器在计上可以借助成熟的模拟滤波器的成果，如巴特沃斯、契比雪夫和椭圆滤波器等，有现成的设计数据或图表可查，其设计工作量比较小，对计算工具的要求不高。在设计一个iir数字滤波器时，我们根据指标先写出模拟滤波器的公式，然后通过一定的变换，将模拟滤波器的公式转换成数字滤波器的公式。',
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{list wl as x}{/list}IIR滤波器和FIR滤波器的区别与联系
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1.两种滤波器都是数字滤波器。根据冲激响应的不同，将数字滤波器分为有限冲激响应（FIR）滤波器和无限冲激响应（IIR）滤波器。对于FIR滤波器，冲激响应在有限时间内衰减为零，其输出仅取决于当前和过去的输入信号值。对于IIR滤波器，冲激响应理论上应会无限持续，其输出不仅取决于当前和过去的输入信号值，也取决于过去的信号输出值。
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2.FIR：有限脉冲响应滤波器。有限说明其脉冲响应是有限的。与IIR相比，它具有线性相位、容易设计的优点。这也就说明，IIR滤波器具有相位不线性，不容易设计的缺点。而另一方面，IIR却拥有FIR所不具有的缺点，那就是设计同样参数的滤波器，FIR比IIR需要更多的参数。这也就说明，要增加DSP的计算量。DSP需要更多的计算时间，对DSP的实时性有影响。
以下都是低通滤波器的设计。
FIR的设计：
FIR滤波器的设计比较简单，就是要设计一个数字滤波器去逼近一个理想的低通滤波器。通常这个理想的低通滤波器在频域上是一个矩形窗。根据傅里叶变换我们可以知道，此函数在时域上是一个采样函数。通常此函数的表达式为：
sa（n）＝sin（n∩）/n&，但是这个采样序列是无限的，计算机是无法对它进行计算的。故我们需要对此采样函数进行截断处理。也就是加一个窗函数。就是传说中的加窗。也就是把这个时域采样序列去乘一个窗函数，就把这个无限的时域采样序列截成了有限个序列值。但是加窗后对此采样序列的频域也产生了影响：此时的频域便不在是一个理想的矩形窗，而是成了一个有过渡带，阻带有波动的低通滤波器。通常根据所加的窗函数的不同，对采样信号加窗后，在频域所得的低通滤波器的阻带衰减也不同。通常我们就是根据此阻带衰减去选择一个合适的窗函数。如矩形窗、汉宁窗、汉明窗、BLACKMAN窗、凯撒窗等。选择一个具体的窗函数之后，根据所设计滤波器的参数来计算所需的阶数、此窗函数的表达式。然后用这个窗函数去和采样序列相乘，就可以得到实际滤波器的脉冲响应。
IIR的设计（双线性变换法）：
IIR的设计理念是这样的：根据所要设计滤波器的参数去确定一个模拟滤波器的传输函数，然后再根据这个传输函数，通过双线性变换、或脉冲响应不变法来进行数字滤波器的设计。它的设计比较复杂，复杂在于它的模拟滤波器传输函数H（s）的确定。这一点我们可以让软件来实现。然后，我们说一下它的具体实现步骤：首先你要先确定你需要一个什么样的滤波器，巴特沃斯型，切比雪夫型，还是其它什么型的滤波器。当你选定一个型号后，你就可以根据设计参数和这个滤波器的计算公式来确定其阶数、传输函数的表达式。通常这个过程中还存在预扭曲的问题（这只是双线性变换法所需要注意的问题，脉冲响应不变法不存在这种问题）。确定H（S）后，就可以通过双线性变换得到其数字域的差分方程。
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3.对于IIR和FIR的比较，有些书上有论述。我引用陈怀琛的“数字信号处理教程－－MATLAB释义与实现”：
&&&&从性能上来说，IIR滤波器传递函数包括零点和极点两组可调因素，对极点的惟一限制是在单位圆内。因此可用较低的阶数获得高的选择性，所用的存储单元少，计算量小，效率高。但是这个高效率是以相位的非线性为代价的。选择性越好，则相位非线性越严重。FIR滤波器传递函数的极点固定在原点，是不能动的，它只能靠改变零点位置来改变它的性能。所以要达到高的选择性，必须用较高的阶数；对于同样的滤波器设计指标，FIR滤波器所要求的阶数可能比IIR滤波器高5-10倍，结果，成本较高，信号延时也较大；如果按线性相位要求来说，则IIR滤波器就必须加全通网络进行相位校正，同样要大大增加滤波器的阶数和复杂性。而FIR滤波器却可以得到严格的线性相位。
&&&&从结构上看，IIR滤波器必须采用递归结构来配置极点，并保证极点位置在单位圆内。由于有限字长效应，运算过程中将对系数进行舍入处理，引起极点的偏移。这种情况有时会造成稳定性问题，甚至产生寄生振荡。相反，FIR滤波器只要采用非递归结构，不论在理论上还是在实际的有限精度运算中都不存在稳定性问题，因此造成的频率特性误差也较小。此外FIR滤波器可以采用快速傅里叶变换算法，在相同阶数的条件下，运算速度可以快得多。
&&&&另外，也应看到，IIR滤波器虽然设计简单，但主要是用于设计具有分段常数特性的滤波器，如低通、高通、带通及带阻等，往往脱离不了模拟滤波器的格局。而FIR滤波器则要灵活得多，尤其是他易于适应某些特殊应用，如构成数字微分器或希尔波特变换器等，因而有更大的适应性和广阔的应用领域。
&&&&从上面的简单比较可以看到IIR与FIR滤波器各有所长，所以在实际应用时应该从多方面考虑来加以选择。从使用要求上来看，在对相位要求不敏感的场合，如语言通信等，选用IIR较为合适，这样可以充分发挥其经济高效的特点；对于图像信号处理，数据传输等以波形携带信息的系统，则对线性相位要求较高。如果有条件，采用FIR滤波器较好。当然，在实际应用中可能还要考虑更多方面的因素。
2，不论IIR和FIR，阶数越高，信号延迟越大；同时在IIR滤波器中，阶数越高，系数的精度要求越高，否则很容易造成有限字长的误差使极点移到单位园外。因此在阶数选择上是综合考虑的.
IIR滤波器（切比雪夫滤波）各滤波器比较（IIR和FIR，数字和模拟）
第19，20，21章内容，主要讲IIR滤波器和滤波器的比较
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IIR滤波不使用卷积运算，而是用递归(recursive)运算，因此执行速度很快，但在性能上不一定比FIR滤波好。IIR的冲击响应由衰减性指数信号构成。
IIR输入输出的递推关系式为：
IIR递归系数和其频率响应之间的关系可以通过Z变换来转换，Z变换在此不涉及。
通过取不同的递归系数（下图中的a和b），就可以实现不同的滤波：
当然这是最简单的应用，递归系数的取法有一定的讲究和公式，这里略了。
FIR可以做到是线性相位的，即冲击响应是左右对称的，而IIR通常是非线性相位的。这是因为FIR在设计的时候就确定了其时域波形和频响，而IIR在设计中确定的是递归的系数，并不能决定其波形是什么样子的。
为了使IIR实现线性相位，可以进行双向运算，如下图所示：
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切比雪夫滤波
切比雪夫(Chebyshev)滤波是应用在频域上分频的，性能上当然不能和sinc窗函数滤波相比，但是它速度很快。
The Chebyshev response is a mathematical strategy for achieving a
faster roll-off by allowing ripple in the frequency response.
As& the& ripple&
increases& (bad),& the roll-off
becomes sharper (good).
对于极点的理解：
极点越多，性能越好。
通过查表可以确定滤波器的系数。
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各种滤波器比较
1.模拟vs数字
如果信号需要滤波，是在模拟阶段滤波呢？还是数字化之后滤波？
下图做了比较，可以看到数字滤波有着模拟滤波难以达到的性能，但是速度慢，而且模拟滤波的幅度以及频率的动态范围更大。
本例中模拟滤波的实现：
2.sinc窗函数vs切比雪夫
下图做了比较
sinc窗函数是用卷积来运算，而切比雪夫是用递归方程。当然卷积可以用fft卷积来做，即先DFT然后频域四则运算再DFT逆变换，这能提高速度，但是还是没有递归方程快。另一方面sinc窗函数的滤波性能可以做的很好。
3.滑动平均vs单极点
以上网友发言只代表其个人观点，不代表新浪网的观点或立场。IIR滤波器的实现方法研究_图文_百度文库
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IIR滤波器的实现方法研究
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你可能喜欢一、FIR和IIR滤波器的使用范围区别：
IIR和FIR数字滤波器的比较
本章和上一章对IIR和FIR滤波器的特性和设计方法作了讨论，这里有必要将它们各自的优缺点和适用范围作一个总结。
表6.4 IIR和FIR数字滤波器的比较
（1）相位一般是非线性的
（1）相位可以做到严格线性
（2）不一定稳定
（2）一定是稳定的
（3）不能用FFT作快速卷积
（3）信号通过系统可采用快速卷积
（4）一定是递归结构
（4）主要是非递归结构，也可含递归环节
（5）对频率分量的选择性好（零极点可同时起作用）
（5）选择性差
（6）相同性能下阶次较低
（6）相同性能下阶次高
（7）有噪声反馈，噪声大
（7）噪声小
（8）运算误差大，有可能出现极限环振荡
（8）运算误差小，不会出现极限环振荡
（9）设计有封闭形式的公式，一次完成
（9）没有封闭形式的设计公式，须靠经验与反复调试
（10）对计算手段的要求较低
（10）一般需用计算机计算
（11）主要用于设计分段常数的标准低通、高通、带通、带阻和全通滤波器
（11）还可设计正交变换器、微分器、线性预测器、回波抵消器、均衡器、线性调频器等各种网络，适用范围广
其中，FIR滤波器的最大好处是稳定、线性相位和广泛的适用范围，而它的最大缺点是阶数高，从而带来时延大、存储单元多等问题。例如用频率抽样法设计阻带衰耗为－20dB的FIR DF需33阶，用双线性法设计同样指标的切比雪夫IIR DF仅需4～5阶。因此，在一些对时延有严格限制的场合就不得不考虑用IIR滤波器。语音信号对相位的非线性不很敏感。数据和图象信号则往往对滤波器提出线性相位的要求，这就是为什么FIR用得越来越广的原因。总之，IIR和FIR各有特点，在应用时要根据各方面的指标，综合考虑加以选择。
二、如何使用matlab创建滤波器？
matlab有专门的滤波器函数：fdatool，在命令行输入这个命令，就可以设计自己的滤波器了，这里比较需要注意的是order参数，就是阶数，生成的滤波器系数是阶数+1！切记。在界面中选择file-export可以导出系数，很简单！
另外还有个函数fvtool，在fdatool的filter manager里面也可以找到，也可以直接命令行输入，查看滤波器幅度角度频率响应，当然也可以直接用freqz函数。
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