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加快内环快速路建设 力促市区融合发展
中国台州网 *本页涉及面积，如无特殊说明，均指建筑面积联系城市各个功能分区或组团，满足较长距离的交通需求，支撑城市规模的合理扩展。随着城市的发展及用地功能的再调整，城市不再追求高度集中的密集型布局，转而向分散的功能组团方向发展。通过快速路系统，使城市各个组团之间的空间距离，从时间上加以缩短，使城市的概念在时空上得到统一。进行城市内外交通转换，屏蔽过境交通。快速路，特别是放射性的快速路，往往与城市对外公路直接相连，这些放射路承担集结城市对外交通的作用，同时，其他快速路起到集结城市内部流量向这些快速路输送流量的作用。此外，将过境交通引入快速路系统中，使之由城市外围快速通过，可以避免过境交通对城市中心区交通带来冲击。因此，快速路系统同时也可以起到城市中心区交通保护圈的作用。快速路系统的建立，完善了市内交通与市际交通的有序衔接，扩大了城市的辐射吸引能力，提升了城市区位优势。快速路系统不仅是城市内部道路网的主骨架，而且是区域城镇群路网的一部分，快速路系统与区域干线公路网有机衔接，提高了城市在区域城镇群中的可达性，并加强区域城镇群的经济联系，促进了区域经济一体化的整合。调整城市路网交通量。快速路系统能够提供高效率和较高服务水平的交通环境，而成为驾驶员出行的首选路径，形成&磁性吸引&效应，平衡路网交通负荷，上海的快速路&磁性吸引&效应特别明显。成为城市公共交通的主通道。从城市路网布局上看，快速路往往处于城市建设的密集区，或联结重要的功能组团，沿线将会产生大量的公共交通需求。为了强化快速路系统的交通吸引作用，充分利用空间，除了在系统中安排常规公共交通线路外，还可安排城市快速轨道客运交通系统(地铁或轻轨)，以及各种公共交通之间的换乘枢纽，使快速路系统同时成为城市快速公共交通的主通道。形成城市建设的风景带，带动沿线的土地开发。快速路在城市交通体系中所起到的特殊作用，必将引导和带动沿线的城市建设布局及土地的综合开发利用。同时，快速路的建设将改变整个城市运输网络的服务水平，提高城市的可达性，而这种可达性的提高在空间分布上的不均匀性，使有些经济活动会重新进行区位选择，从而导致城市空间结构的调整。★日，内环路工程立项批复。前期工作由市建设规划局牵头，得到市发改、财政、国土、水利、环保等部门的大力配合，特事特办，简化手续，加速审批；★ 5月10日，市发改委批复可研报告；★ 5月中旬，市城乡规划设计研究院完成扩初设计文本编制并上报市发改委；★ 5月17日，通过招标，由宁波工程勘察院承担详细勘察任务；★ 6月25日，市发改委组织初步评审，其后市建设规划局和椒江、黄岩、路桥三区相关领导、专业技术人员就局部重要节点进行技术对接；★ 12月28日，内环线工程开工，实现了当年立项当年开工的目标。★ 日和12月6日，市政府两次召开协调会，协调解决工程建设有关问题。其间，市领导多次深入一线检查指导工程推进；市建设规划局每周定期研究，帮助解决困难和问题。★ 2014年2月底，江口放射线跨线桥及公园北路下穿工程最后一个标段完成招标，内环路全线19个节点分13个标段已完成招标工作，进入施工阶段。内环快速路全长约30公里，其中内环西路长4110米，内环南路长12055米，内环东路长5096米，内环北路长8739米，内设9个立交、5个下穿简易立交、2个隧道，总建安费约29亿元。道路等级为城市快速通道，双向6车道，主线设计车速为80公里/小时，辅道、立交匝道设计车速为40公里/小时。道路建设涉及椒江、黄岩、路桥三区及绿心委，其中椒江段长3686米，建安费约1.6亿元；黄岩段长15716米，建安费约13.8亿元；路桥段长7315米，建安费约7.57亿元；绿心委段长3283米，建安费约5.65亿元。项目建设工期为3年。市委四届六次全会提出，要谋划以中心城市为龙头的&都市区经济&大格局，以更大的空间尺度来整合优化配置资源。内环快速路的加快建设，是完善市区路网结构、缓解城区间交通压力的需要，对于加快推进新型城市化、促进市区融合发展和都市区建设具有重要的意义。从各区块来看&&&椒江段：3号立交已完成总工程进度30%左右；K8+077框架桥今年2月正式开工。路桥段：1号隧道（路桥段）洞身V级围岩浅埋段已开挖50米及初支施工；路基填方开始施工；内环南路（路桥段）5个重要节点BT项目中的4号立交桩基已开始施工，路基塘渣填筑已开始。黄岩段：黄岩东区建设指挥部负责的江口放射线跨线桥、公园北路下穿工程，7+120~10+170标段（下穿桐江路框架桥）及10+170~8号立交标段（8号立交及九峰高架）已完成招投标、中标通知书发放及备案等工作。黄岩南区建设指挥部管辖的1号隧道（黄岩段）完成左洞开挖支护45米，右洞明洞基础开挖与回填20米，洞身开挖支护33米。2号隧道，6号、7号立交完成中标通知书发放、备案等。绿心委工程段：1号立交桥自2013年8月开工，截至2014年3月，工程累计完成投资3659万元，共计完成钻孔桩135根、高压旋喷桩73445米、承台15个、墩台身14个，完成第一联连续箱梁。8号桥梁&1号立交标段已完成中标通知书发放、备案等。内环路建设主要亮点城市快速路在城市交通系统中的作用目前工程总体推进顺利大事记工程概况三号立交施工现场一号立交施工现场加紧施工内环快速路把方便群众出行、景观因素、生态保护等进行综合考虑，既考虑了快速，又兼顾了慢行，充分体现城市道路功能，平均六七百米就有一处设置了过街设施，方便行人及慢行穿越。工程设计中，充分兼顾立交的近、远期建设。对远期建设中影响交通的桥墩、桩基等节点，都提前纳入近期实施，这样既保证了快速内环路的正常运行，又为远期建设留足了空间。按照规划，内环快速路通过六条放射线快速路与高速外环相连，实现快速有效通达。内环快速路就像太阳一样发挥辐射作用，从路网角度使三区更加融合，使台州三区真正成为环绿心组合式城市。道路设计统筹兼顾，近远期无缝衔接内环路工程涉及椒江、黄岩、路桥和市绿心委，在前期工作中需办理立项、地质灾害评估、水土保持方案评审、可行性研究报告论证、环境评估、地质勘探、初步设计评审、施工图审查、建设用地规划许可证、建设工程规划许可证等工作。按照常规做法，各区应各自进行前期相关手续的办理。考虑到台州内环路工程是连接三区的交通纽带，建设任务重、时间紧，市政府成立了由市长任组长，分管副市长、市政府秘书长任副组长，市政府相关秘书长、发改、财政、建设规划、交通、国土、环保、水利、绿心委、三区政府主要负责人为成员的内环路建设领导小组。同时下设办公室，办公室主任由市建设规划局局长朱坚国兼任。明确前期工作由市建设规划局牵头，负责统一立项、统一报批，直到施工图设计及施工图审查完毕，再交给三区及绿心委具体实施。与此同时，积极创新思路，实行BT模式解决项目融资难题。组建领导小组统一立项、统一设计部门联动，巧干实干，串联事情并联做内环路工程自日立项批复后，市级各相关部门紧密配合，不断提高办事效率。市国土局3月26日出具土地预审证明，组织了地质灾害评估；市环保局3月27日出具项目环评联系单；市水利局4月5日通过水土保持方案评审；市发改委4月20日组织召开可行性研究报告认证会，5月10日批复可研报告。在地质勘探过程中涉及沿线20多个村，得到了椒江、黄岩、路桥和市绿心委的全力支持&&按照有序、工作难易、施工可行性分析，内环路建设领导小组办公室组织相关人员，对内环路工程划分了19个重要节点。市建设规划局把内环快速路作为城市建设的&一号工程&全力推进，拟订考核奖励办法报市委、市政府列入台州市城市建设管理和中心镇建设发展考核，并列入对市区建设部门和局有关处室、单位的年度工作目标责任考核；对内环路工程相关审批列入&绿色通道&予以特事特办。----------我是华丽丽的分割线-----------更多房产资讯，更多业内动态，敬请关注房天下（微信号：Fang-com1999）。 更多购房知识，更多宝典秘笈，敬请关注房天下购房指南（微信号：sfzhishi）。关注房天下官方微信soufun2012新房、二手房、租房，特价房大平台！大家都在看>>正文全同粒子（identical particles）确实是一个容易引起混淆的概念。我最初接触到这个概念的时候感觉很奇怪，全同粒子为什么要和量子力学绑定在一起？人们在量子力学出现之前，就已经知道原子，分子，电子这些粒子的存在，而且也知道每个电子的质量电荷这些性质都是一样的。所以电子本来就不能区分，为什么还要加上“全同粒子”这个概念？&br&&br&后来看了量子统计，终于明白了量子力学的全同粒子和经典物理的同类粒子有什么区别了。经典物理的粒子虽然在技术上无法区分，但你总可以追踪一个个粒子，给它们一个个编号。而量子力学的全同粒子，不仅技术上无法区分，甚至原则上也是无法区分的！也就是你会发现给粒子编号是毫无意义的做法，因为它们在理论上是完全等价的。&br&&br&如果我这么说有些抽象，我举个简单的例子。假设抛掷两枚硬币，总共有多少种情况？我们很容易得出同时为正面是一种情况，同时为反面是一种情况，一正一反有两种情况。所以同时正面的概率是1/4，同时反面的概率是1/4，而一正一反的概率是1/2。然而如果换成两个电子，每个电子的自旋随机取向上或向下，一共有多少种情况？这时候同时向上是一种情况，同时向下是一种情况，然而一上一下只有一种情况，而不是两种。所以最后同时向上，同时向下，一上一下的概率都相等，都是1/3。所以你就明白为什么量子力学的全同粒子连原则上也无法区分了。&br&&br&所以全同粒子是大量粒子的集体行为，它的效应虽然不能直接观察到，但会显著影响粒子的统计行为。因此全同粒子的统计分布不再满足经典的麦克斯韦-玻尔兹曼统计，而是换成玻色-爱因斯坦统计或费米-狄拉克统计。所以量子统计和经典统计的区别并不在于粒子具有波粒二象性，而是粒子是不可区分的。全同粒子和波粒二象性都是量子力学的基本假设。全同粒子是量子力学特有的概念，完全没有经典的对应。
全同粒子（identical particles）确实是一个容易引起混淆的概念。我最初接触到这个概念的时候感觉很奇怪，全同粒子为什么要和量子力学绑定在一起？人们在量子力学出现之前，就已经知道原子，分子，电子这些粒子的存在，而且也知道每个电子的质量电荷这些性…
&img src=&/50/v2-0f745375f_b.jpg& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1079& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&/50/v2-0f745375f_r.jpg&&&p&&b&前言&/b&&/p&
&p&基因组是生命体完整的遗传信息。而基因组学则是研究基因组结构、功能与进化的学科。自上世纪八九十年代以来，随着技术的发展，基因组学取得长足发展：从过去获得核酸的序列，到如今对序列功能的描绘。&/p&
&p&生物学中有一个基本观点：结构与功能相适应。尽管提到核酸链的结构，绝大多数人的第一反应是“双螺旋”模型，但是，基因组的物理结构，却远比双螺旋来得复杂——核酸链会在蛋白质的辅助下，形成更加高级的结构。这也催生了基因组学中一门子学科的诞生：三维（3D）基因组学。&/p&
&p&在正式介绍3D基因组学之前，不妨先来回顾人类对遗传奥秘探索的历程。这将有助于我们认识，我们走过了哪些路，如今处在什么位置，而未来还能朝何处走。&/p&
一点历史背景&/b&&/p&
&p&倘若仅是回望基因组学本身的发展历程——从1977年首个生物基因组噬菌体φX174序列被测定，到2003年人类基因组计划完成，再到2012年ENCODE计划完成——还不足以代表人类解读生命遗传奥秘的历史。我们更应该回顾和基因组学不分家的遗传学之发展历程。&/p&
&p&高中的生物学课堂就已经学到，Gregor Johann Mendel（孟德尔）是遗传学的奠基人，他的“豌豆杂交实验”（年），依然是中学生物考题的常用材料。随后，对孟德尔由路转粉的Thomas Hunt Morgan（摩尔根）利用果蝇的突变体，首次确认基因位于染色体上，提出“连锁互换定律”，成为了现代遗传学的奠基人（；摩尔根的贡献非常多，这个时间段只是一个粗略的标记）。&/p&
&p&对如今的我们来说，不难理解DNA与RNA是携带遗传信息的物质。不过在上世纪中期以前，世人还认为蛋白质才是遗传物质。1928年，Frederick
Griffith（格里菲斯）的“肺炎双球菌转化实验”，提出了转化因子学说。但直到1944年，Oswald Avery、Colin MacLeod和Maclyn McCarty三人通过比较蛋白质、多糖与DNA等的转化效应，才逐渐树立了DNA是遗传物质的地位。到了1952年，Alfred Hershey与Martha Chase利用同位素分别标记蛋白质和DNA，最终确认了DNA是遗传物质。&/p&
&p&早在DNA发现之初（1869年，Friedrich Miescher），科学家便展开了对其物理结构的鉴定。但一直到1953年，才由James Watson和Francis Crick阐明了DNA的双螺旋结构。&/p&
&p&真核生物的基因组含有大量的结合蛋白，包括组蛋白。在原核生物中，也有组蛋白样的DNA结合蛋白。年间，科学家首次获得DNA缠绕在组蛋白上的电镜照片（Science.
1974 Jan 25;183(.，Exp Cell Res. 1976
J97:101-10.），并最终在1997年获得结晶结构（Nature.
1997 Sep 18;389(.）。&/p&
&p&DNA-组蛋白这种beads on
a string“串珠式”的结构，能够显著缩短DNA链在一维水平的尺度，大概7倍。形象一些，对于人类全部DNA而言，将DNA链线性展开，能得到约为2米的长链，再经串珠式压缩，也还有约29厘米。显然，这对于袖珍的细胞核来说，这种结构依然太大了。对染色体的形态观察也提示，DNA与结合蛋白一定形成了更加高级的结构。&/p&
&p&2005年，Timothy J.
Richmond团队首次报道了chromatin fiber（染色质纤维）的结构。2014年，中国科学家Ping Zhu和Guohong Li小组得到了更加精确的染色质纤维结构。他们的研究都证明，DNA-组蛋白的串珠式结构，还会进一步被压缩成直径仅有30纳米的纤维结构。而在目前的理论模型中，这些染色质纤维还会在包括Cohesin、CTCF等蛋白的帮助之下，扭曲成环，形成更加复杂的结构，最终被压缩成染色体。（如下图所示。以及参考这个有点魔性的视频：&a href=&/?target=https%3A//www.dnalc.org/resources/3d/08-how-dna-is-packaged-advanced.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&DNA Molecule: How DNA is Packaged (Advanced)&i class=&icon-external&&&/i&&/a&）&/p&&img src=&/v2-625dc0a2c08_b.jpg& data-rawwidth=&627& data-rawheight=&666& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&627& data-original=&/v2-625dc0a2c08_r.jpg&&&p&&b&2.
3D基因组学的时代&/b&&/p&&p&讲了半天历史，目的是为了让各位读者能够得到这样一个基本认识：生命体的遗传功能元件，包括编码基因、非编码基因、顺式调控元件等，在空间结构上，并不是在染色体上呈线性地一字依次排开，而是随着DNA形成复杂高级结构的同时，具备了三维组织形式。&/p&&img src=&/v2-d41a642d32c706fcac5639_b.jpg& data-rawwidth=&1190& data-rawheight=&897& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1190& data-original=&/v2-d41a642d32c706fcac5639_r.jpg&&&p&为了加深印象，我们不妨再来看下方另外一幅染色体结构的卡通。简而言之，DNA双链就跟纠缠在一起的电话线一般，一圈圈地绕行、压缩，最终形成了染色体。也正因为有这种绕圈圈的压缩方式，我们不难想象，DNA能够密密麻麻地形成许多环状结构。这些环状结构还能再继续绕圈压缩下去。&/p&&p&换句话说，在DNA一维层面上相隔比较远的区域，反而有可能靠得更近。比方说下图中的ABCD四个点，若以A为参照物，C比B远，但由于基因组形成了高级结构，反而把A和C拉得更近。这个示意图还提示了另外一个问题，即同一条染色体上的某些区域，可能很难互相接触，比如B和D之间就，被环状结构给隔开了。&br&&/p&&img src=&/v2-184ec5dedc3683bfb9ad5d_b.jpg& data-rawwidth=&576& data-rawheight=&704& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&576& data-original=&/v2-184ec5dedc3683bfb9ad5d_r.jpg&&&p&DNA这种相对稳定的高级结构，是由蛋白质来维持的。这同时也为破解基因组的三维结构奠定了技术基础。我们再来利用上面那个ABCD四个小点的图来理解这一项技术。假如说，A和C是帮助DNA凹造型的蛋白，并且它们靠得很近，甚至有蛋白-蛋白相互作用。这时，我们使用甲醛等交联剂，就可以把DNA-结合蛋白以及他们之间形成的高级结构给固定下来。但这种复合物体积非常庞大，为了方便测序建文库，我们需要将DNA利用超声或限制性内切酶打碎。这时候我们得到的，就是许许多多由蛋白质紧紧锁住的包含缺口的小结构。我们再用酶把这些断裂的DNA给修复回去，就会得到许多能够发生相互作用的、具备环状结构DNA了。最后，我们再通过测序的方法就能发现，原本中间隔了个B的A和C位点，居然靠到一起，而C和D虽然很靠近，但却可能测不到它们在一起。&/p&&p&上面所述的方法，便是染色质构象捕获（Chromatin Conformation Capture）技术。大致的流程，可以看下面的图片。最早的技术路线（简称3C，源自英文名首字母），只能研究一个位点对另外一个位点的相互作用（一对一）。而后又发展出了4C（一对全），5C（多对多），Hi-C（全对全），Capture-C（多重一对一）等技术。只是随着复杂度的提高，分辨率也会降低。相关综述可以看这篇文章&a href=&/?target=https%3A//www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC4490074/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Unraveling the 3D genome: genomics tools for multi-scale exploration&i class=&icon-external&&&/i&&/a&，这里就不详述了。&br&&/p&&img src=&/v2-8db412e06a954c6d6a316f_b.jpg& data-rawwidth=&812& data-rawheight=&556& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&812& data-original=&/v2-8db412e06a954c6d6a316f_r.jpg&&&p&&b&3.
基因组的三维结构形成遗传功能结构域&/b&&/p&&p&通过构象捕获技术，从全基因组的角度而言，科学家都得到了什么样的发现呢？&/p&&p&许多小组都发现了一个共同现象：如下图所示，基因组的相互作用，因其三维的物理结构，形成了许多分区。为了读懂这个图，我们需要先理解它是如何绘制。假设线性的染色体座位的蓝、橙、绿三点之间能够发生相互作用，我们就用线段把它们连起来，形成一个等腰三角形，并在线段的交叉点，用颜色的深浅，来代表相互作用的频率，或者说强度。&br&&/p&&img src=&/v2-aafb7fa8a96_b.jpg& data-rawwidth=&619& data-rawheight=&720& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&619& data-original=&/v2-aafb7fa8a96_r.jpg&&&p&通过这种方法作图，可以得到许多三角形结构，密集排布在染色体之上。有些小的三角形，颜色比较深，代表着这个三角形内部的相互作用更频繁，同时它们之间甚至有些“泾渭分明”地相邻排布，即甚少与相邻区域发生相互作用，从而形成不同的结构域。科学家将这样的结构域称为Topologically Associating Domain（TAD，中文名姑且翻译为“拓扑相关结构域”）。但又不是说，小结构域之间就绝对不会发生相互作用了，只是频率会比较低。数个相邻且又能发生相互作用的TAD，就形成了Superdomain（超结构域）。随着在染色体上的物理距离增大，相互作用的频率会呈负指数式降低。&/p&&p&TAD里面会是些什么东西呢？&/p&&p&在哺乳动物基因组中，TAD通常由CTCF这个转录抑制因子给分割开来。CTCF还会和Cohesin蛋白复合物结合，帮助基因组形成相对稳定的三维结构。正由于此，两个TAD之间的转录活性是非常低的（转录需要打开DNA），而结合CTCF等转录抑制因子的DNA元件，也被称为insulator（绝缘子）。&/p&&p&不过，在TAD内部可就热闹了。CTCF在帮助基因组DNA凹造型的同时，就把线性展开时距离较远的DNA元件给绑到了一起。而这样相互作用的元件，通常是enhancer（增强子）和promoter（启动子）。&br&&/p&&img src=&/v2-e52aec5b2307acb49db50b_b.jpg& data-rawwidth=&862& data-rawheight=&542& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&862& data-original=&/v2-e52aec5b2307acb49db50b_r.jpg&&&p&这样做有两个好处。一是缩短了enhancer和promoter之间的空间距离，增强了基因的转录。二是给调控元件合理分区，使得基因转录在不同发育阶段、不同生理条件下，受到特定enhancer的调控。比方说，在胚胎发育早期，干细胞那套基因的表达会占主导。随着发育的进行，表达模式会逐渐替换成特定lineage的基因，再到成熟细胞的基因。倘若没有这样的动态调整的三维分区，这种基因的空间与时序性表达机制，估计就很难实现了。&/p&&p&当然，这里并不是在表达一种设计论的观点。这种精致的调控机制，是在漫长的进化过程中，逐渐选择、适应的结果。&/p&&p&TAD除了形成相对稳定的遗传信息表达功能结构之外，还有其他重要的生物学意义。比如它同样也是细胞周期S期时，DNA复制的结构单元。在不久的将来，科学家还将发现更多的三维基因组功能。&/p&&p&&b&4.
基因组的三维结构与人类疾病&/b&&/p&&p&读到这里，我想各位读者应该不难理解，假设基因组的三维结构出了差错，后果可是相当严重。这里本司机举两个例子来说明。&/p&&p&首先，维系正常的基因组三维结构，对保持正常的发育进程有重要的意义。早有文献通过经典的遗传学方法，将F syndrome（表现为手指、脚趾、腭和胸骨发育异常）这种遗传疾病定位到了染色体2q36处。这个区域含有对发育具有重要意义的IHH、WNT6A、WNT10A、PAX3和STK36等基因。如下图所示，最近的研究证明，在有些F syndrome的病例中，WNT6A基因所在的TAD边界染色体区域发生了翻转，使得相邻TAD的增强子跑到WNT6A所在的TAD之中，导致WNT6A异常表达。在小鼠模型中，用CRISPR敲除PAX3基因所在TAD的边界，同样会导致相邻TAD的增强子跑过来调控PAX3，使其表达量异常升高，造成小鼠指骨发育异常。与此对照，用CRISPR敲除相邻TAD内部的序列，不碰及PAX3所在TAD的边缘，PAX3基因的表达水平就不会异常升高，也不会有发育异常现象。&br&&/p&&img src=&/v2-9ab80a6551bfa44bd59ea_b.jpg& data-rawwidth=&633& data-rawheight=&765& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&633& data-original=&/v2-9ab80a6551bfa44bd59ea_r.jpg&&&p&第二个例子来自于癌症。肿瘤细胞的基因组是非常混乱的，有许多扩增、缺失和易位。拿原癌基因为例，它的高表达可以来自于原癌基因本身的拷贝数增加，也可以是其表达调控机制得到了增强。这篇综述（&a href=&/?target=https%3A//www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Copy number alterations unmasked as enhancer hijackers.&i class=&icon-external&&&/i&&/a&）为我们详解，非编码区域拷贝数的异常，是如何导致原癌基因的过度表达的。比如说，MYC基因座位的易位，导致它跑到一个IGH增强子附近（a）。MYB基因附近的染色体区域缺失，把远处的QKI增强子给带到它身边（b）。TAL1所在TAD边缘的染色体区域缺失，导致相邻增强子越俎代庖（e）。IGF2基因座位跨TAD的倍增，导致原本不能调控IGF2的、来自隔壁TAD的增强子，推动了IGF2的表达（f）。其他的机制，就请读者自行读图。而这种现象，科学家将其命名为enhancer
hijacking（增强子绑架）。&/p&&img src=&/v2-4b161bdecc00d0c0779ca3_b.jpg& data-rawwidth=&720& data-rawheight=&749& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&720& data-original=&/v2-4b161bdecc00d0c0779ca3_r.jpg&&&p&&b&结语&/b&&/p&&p&自孟德尔以来，遗传学与基因组学的历史不过百余年。但也就在这百余年中，这两个领域的发展如同其他生物学学科一般，可谓突飞猛进。对80后而言，我们在中学课堂方才学到人类基因组计划，但转眼之间，基因组学就进入了3D的时代。而在六七十年前，人类甚至还搞不清楚DNA是一种遗传物质。&/p&&p&虽然研究基因组三维结构的染色质构象捕获技术3C早在2002年就诞生了，但直到近年更高复杂度的捕获技术的出现，3D基因组领域才变得火热起来。毫无疑问，3D基因组学也面临着和经典基因组学同样的挑战：如何将结构与功能联系起来。在不久的将来，科学家们还必须回答另外一个问题，即如何结合3D基因组学的成果，用于治疗人类疾病。&/p&
基因组是生命体完整的遗传信息。而基因组学则是研究基因组结构、功能与进化的学科。自上世纪八九十年代以来，随着技术的发展，基因组学取得长足发展：从过去获得核酸的序列，到如今对序列功能的描绘。
生物学中有一个基本观点：结构与功能相适应。尽…
知乎首答，多图预警！！！&br&新增3数学杀器（GeoGebra、Golly、Vizable）&br&&img src=&/8fff10c6f342f6c4bd18a60_b.jpg& data-rawheight=&1536& data-rawwidth=&2048& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2048& data-original=&/8fff10c6f342f6c4bd18a60_r.jpg&&&img src=&/5340bfd475f04e4da0c4ed3_b.jpg& data-rawheight=&1536& data-rawwidth=&2048& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2048& data-original=&/5340bfd475f04e4da0c4ed3_r.jpg&&&img src=&/4d65f6c4a1dc1e6280d09a_b.jpg& data-rawheight=&1536& data-rawwidth=&2048& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2048& data-original=&/4d65f6c4a1dc1e6280d09a_r.jpg&&&br&在知乎潜水了这么久，不搬点私货出来真是对不起大家。。。前面的几个回答主要讨论了怎么(⊙o⊙)文献，但是。。。说好的学术生产力呢？！阅读可以用kindle啊，看文献的话，同样的价位还有Sony的DPT-S1。拿iPad就看看文献也太屈才了。iOS平台发展了这么多年，优秀APP还是有不少的。不过由于不少是付费应用，用的人并不多。以下推荐的这些软件，本人保证都是物超所值，是iOS平台上这几年诞生的精品。大家该买就买，不要心疼小钱钱&br&&　/) /)&br&?(o - o)?&&br&不过也要根据自己的专业，理性消费。请跟我大喊口号：为了知识！支持正版！为了知识！支持正版！为了知识！支持正版！&br&━━━━━━━━喊完口渴。。。喝点水继续━━━━━━━━&br&&br&&br&&b&公开课/MOOC：&/b&iTunes U、网易公开课、慕课网&br&好像没有哪个需要介绍的，只想说，美国的MIT和中国的西安交通大学出的课程都超赞！！！&br&&br&&b&语言类：&/b&【此处随便填】词典、谷歌翻译、Rosetta Stone、Duolingo、busuu&br&词典的品牌大家都比较熟悉，后面三个是语言学习软件，Rosetta Stone是元老，现在已经不用了，但还天天发打折信息过来。。。还有欧路的小语种系列做得也不错。如果有像我这种学德语的，你还可以去装Learn German Verb Conjugations、LearnBots、黄金德语、德语背单词、每日德语听力、Goethe-Institut出的几个德语游戏……&br&&br&&b&物理类：&/b&Autodesk的ForceEffect三件套、iCircuit&br&ForceEffect是用来搭结构模型，然后分析受力的。三个版本分别对应静力学、动力学、流体力学。&br&&img src=&/855cb7d4bc6dfeb9e15ba_b.jpg& data-rawheight=&1536& data-rawwidth=&2048& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2048& data-original=&/855cb7d4bc6dfeb9e15ba_r.jpg&&&img src=&/d1874d6dba8d15a3fb61cd404a0b8399_b.jpg& data-rawheight=&1536& data-rawwidth=&2048& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2048& data-original=&/d1874d6dba8d15a3fb61cd404a0b8399_r.jpg&&&br&嗯，随身自带风洞，感觉就是这么棒！&br&iCircuit是电路仿真软件，为平板的触摸优化做得灰常好。电路、数电、模电、电力电子通吃，理论学习过程中可以代替其它仿真软件。&img src=&/c295ca126aa7ae1baada3ea23be7ea6f_b.jpg& data-rawheight=&1536& data-rawwidth=&2048& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2048& data-original=&/c295ca126aa7ae1baada3ea23be7ea6f_r.jpg&&&br&记得当初相见恨晚，后来数电课上就一直自己玩这个，都没听老师讲，把书上的电路基本全试了一遍。不过以后搞研究嘛。。。你还是弄台PC吧。。。我对这货的高频仿真性能实在是不敢恭维。&br&&br&&b&化学类：&/b&烧杯、Chemist、神奇的化学元素：抽认卡&br&烧杯和Chemist都是THIX出的，模拟化学实验，两者功能类似。区别在于，前者侧重模拟反应现象，你的整个屏幕就是个反应容器，后者是模拟一个实验台。&br&&img src=&/3d194d5ae4cf9cf95eeb8_b.jpg& data-rawheight=&2048& data-rawwidth=&1536& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1536& data-original=&/3d194d5ae4cf9cf95eeb8_r.jpg&&&img src=&/d01baddb1fd_b.jpg& data-rawheight=&1536& data-rawwidth=&2048& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2048& data-original=&/d01baddb1fd_r.jpg&&这两个软件目前都包含了主要的无机反应，有机部分会在后面慢慢加进去。&br&抽认卡，顾名思义，就是通过抽认卡片的方式帮你熟悉化学元素啦～&br&&img src=&/7c5eac14f4f7e_b.jpg& data-rawheight=&1536& data-rawwidth=&2048& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2048& data-original=&/7c5eac14f4f7e_r.jpg&&iOS平台中还有不少化学类的优秀应用，只是化学和生物等离本人的专业相距太远，我体验过的并不多。后面还会告诉大家如何去挖掘到这类应用。&br&&br&&b&数学类：&/b&GeoGebra、Golly、Vizable、Matlab、MathStudio、TI-Nspire、WolframAlpha、Wolfram Cloud、MathPad&br&&br&GeoGebra，我觉得好的东西是不需要营销的，但这款应用居然在iOS平台上都没有引起小编的主意也太不正常了。完全免费的多平台几何软件，一点不比几何画板差。当然它也能解决统计和微积分问题。我也是因为这个软件在其它平台的名气才找到它的，无论是平面几何、立体几何、解析几何还是射影几何都能搞定。顺便推荐Richard Courant的《What Is Mathematics》，从高中生到研究生，这本书都是极好的数学类课外书。&img src=&/4a3fc951c6b568ae7ac2bb2cd22c20fc_b.png& data-rawheight=&1536& data-rawwidth=&2048& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2048& data-original=&/4a3fc951c6b568ae7ac2bb2cd22c20fc_r.png&&&br&&img src=&/9dc83fc30739bc6cdcd409_b.png& data-rawheight=&1536& data-rawwidth=&2048& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2048& data-original=&/9dc83fc30739bc6cdcd409_r.png&&&br&Golly也是一个多平台软件，元胞自动机。Wolfram粉应该对元胞自动机、生命游戏很了解了。&br&&img src=&/6d055a2dc9_b.png& data-rawheight=&1536& data-rawwidth=&2048& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2048& data-original=&/6d055a2dc9_r.png&&Vizable是一款数据可视化应用，操作挺简洁的，也支持多种格式，但我目前用的不多（谁会想起来在iPad上用这玩意儿？）。&br&&img src=&/f92199ccb54c7c847a4b_b.png& data-rawheight=&1536& data-rawwidth=&2048& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2048& data-original=&/f92199ccb54c7c847a4b_r.png&&&br&Matlab大家都熟悉，不过iOS版并没有本地计算功能，要么登录MathWorks账号用官方的云计算（当然你得先买正版Matlab，已支持MATLAB Drive共享文件），要么连接到同一网络内的计算机（怎么连接APP里有教程）。然后就可以像在电脑上一样用了。&br&&img src=&/ccb8e0d05a54faed1685c38_b.jpg& data-rawheight=&2048& data-rawwidth=&1536& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1536& data-original=&/ccb8e0d05a54faed1685c38_r.jpg&&&br&再然后就可以在床上辅导妹子了?*? (ˊ?ˋ*) ?*?&br&接下来的两个应用都是性能极其强大的可编程计算器。&img src=&/cfacab8437f9dc_b.jpg& data-rawheight=&2048& data-rawwidth=&1536& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1536& data-original=&/cfacab8437f9dc_r.jpg&&&img src=&/ad53efa74fbabc3_b.jpg& data-rawheight=&1536& data-rawwidth=&2048& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2048& data-original=&/ad53efa74fbabc3_r.jpg&&&br&MathStudio在安卓平台里还是免费的，体积极小，功能极多。在iOS平台里已经升级换代，改头换面了。而TI-Nspire这货本来就是德仪弄出来的和他们实体计算器功能完全一样的APP。这俩货都不便宜，不过实体的更贵啊。。。现在同样的功能有了更大的屏幕，更快的处理器，更低的价格，干嘛不买？&br&WolframAlpha。。。唔。。。神一般的知识型计算引擎。了解它的人都对其评价极高。懒得解释，直接抖点图。&br&&img src=&/037fadcd3ea0aba4828a_b.jpg& data-rawheight=&2048& data-rawwidth=&1536& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1536& data-original=&/037fadcd3ea0aba4828a_r.jpg&&&img src=&/65c13c5ebfa426e19d2d8_b.jpg& data-rawheight=&2048& data-rawwidth=&1536& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1536& data-original=&/65c13c5ebfa426e19d2d8_r.jpg&&&img src=&/ebc3ca253_b.jpg& data-rawheight=&2048& data-rawwidth=&1536& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1536& data-original=&/ebc3ca253_r.jpg&&&img src=&/374b2f5ba5afba_b.jpg& data-rawheight=&2048& data-rawwidth=&1536& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1536& data-original=&/374b2f5ba5afba_r.jpg&&&img src=&/b988b3d2aaa6a13a28f8f81a0db5e9be_b.jpg& data-rawheight=&2048& data-rawwidth=&1536& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1536& data-original=&/b988b3d2aaa6a13a28f8f81a0db5e9be_r.jpg&&&img src=&/1a51eedbbfbee481c978fa_b.jpg& data-rawheight=&2048& data-rawwidth=&1536& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1536& data-original=&/1a51eedbbfbee481c978fa_r.jpg&&（最后一张什么鬼。。。）&br&Siri和Bing都买了Wolfram的使用权（调人家的API）。其创始人也就是发明Mathematica的数学家Stephen Wolfram（比他有钱的都没他数学好，比他数学好的都没他有钱；专注元胞自动机二十年是一种怎样的体验？）。&br&Wolfram Cloud，就是Mathematica的iOS版（更新时发现图挂了？不补了，我懒-0-）。&br&最后一个是MyScript出的MathPad。一个手写数学输入面板，我当然建议你先买支笔。。。他们出的更为人熟知的产品是手写计算器（貌似只支持一些基本的运算符，有卵用？）。MathPad本身并没有任何计算功能，不过它能识别各种类型的数学表达式（反正就是比那个手写计算器多咯）。如果你愿意再花点小钱钱买内购，就会解锁LaTeX输出，MathML输出，最重要的是可以输出到WolframAlpha！！！于是这俩货就完美合体了（提前串通好的吧？），一个负责输入，一个负责运算。举个栗子&br&&img src=&/b41d64f4d47e3ffc1e3c96_b.jpg& data-rawheight=&2048& data-rawwidth=&1536& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1536& data-original=&/b41d64f4d47e3ffc1e3c96_r.jpg&&（并不是这张图。。。）&br&比如我要解这个微分方程&br&&img src=&/c4ddab98b7fd439c9d5a6_b.jpg& data-rawheight=&314& data-rawwidth=&1721& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1721& data-original=&/c4ddab98b7fd439c9d5a6_r.jpg&&在我看来最方便的做法就是先将其用MathPad手写输入&br&&img src=&/bdcdadc75ddbe806c5ff4b_b.jpg& data-rawheight=&1536& data-rawwidth=&2048& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2048& data-original=&/bdcdadc75ddbe806c5ff4b_r.jpg&&然后导出到WolframAlpha，你就会得到这么一堆玩意儿&br&&img src=&/d_b.jpg& data-rawheight=&2048& data-rawwidth=&1536& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1536& data-original=&/d_r.jpg&&WolframAlpha还会教你如何一步一步来解这个方程（放在别的软件里已经是个大卖点了）。&br&&br&&br&&b&天文类：&/b&NASA系列、Night Sky、Star Walk、Sky Guide(起名大法好…)&br&NASA系列应用制作一直很精良（让群众满意才更容易搞经费啊。。。）。后面三个都是模拟实时星空的应用。尤其最后两个，画面美到不行。用过的人比较多，我也不上图了，其实同类软件还有好几个。不过我个人用得最多的还是Night Sky。画面没有之前两个那么华丽，但这货的优势在于，可以查询天气信息并评价观星条件。&img src=&/e32eddcdad8ed75b1a556311_b.jpg& data-rawheight=&1536& data-rawwidth=&2048& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2048& data-original=&/e32eddcdad8ed75b1a556311_r.jpg&&&br&这点超实用啊，有木有！！！妈妈再也不用担心乌云影响我看星星了&br&&br&&b&图像类：&/b&Pixelmator、Snapseed、Lightroom、The Great Photo App、SketchBook&br&绘画和摄影也算学术嘛。前三个加起来用，修图基本就不需要PC了，摄影师必备。Pixelmator当初在苹果的发布会上露过脸，Mac版基本就是替代PS的。Snapseed是当年谷歌从Nik Software那里买过去的。各个平台下口碑都极高！尤其是发现这货对JPG的可调范围堪比raw。。。算法有点厉害。。。Lightroom，不用介绍了。顺便说一下，LR的PC版的平板模式和iOS版是一样的，所以摄影师用surface修图也是很方便的。&br&&br&&br&&img src=&/99a48fd9dff_b.jpg& data-rawheight=&1536& data-rawwidth=&2048& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2048& data-original=&/99a48fd9dff_r.jpg&&&img src=&/27c3bfbf_b.jpg& data-rawheight=&1536& data-rawwidth=&2048& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2048& data-original=&/27c3bfbf_r.jpg&&对于我这种用带WiFi功能的微单相机的人来说，有这几个软件实在太方便，拍完就可以直接修了，修完就能上传了。Pixelmator还可以通过修复工具轻松去除照片中的杂物。&br&&img src=&/65493e52fbfb2066fef36f_b.jpg& data-rawheight=&1536& data-rawwidth=&2048& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2048& data-original=&/65493e52fbfb2066fef36f_r.jpg&&直接涂掉就好，毫无违和感。&br&接下来的The Great Photo App是一款交互性的摄影学习应用。对于小白，你可以在里面对同一个场景研究不同的曝光参数，不同的构图方式。对专业摄影师来说，该软件包含了各种灯光的基础知识，影棚中的多种布光方法。&br&&img src=&/df47e4766c6fffbebfa54f9c_b.jpg& data-rawheight=&1536& data-rawwidth=&2048& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2048& data-original=&/df47e4766c6fffbebfa54f9c_r.jpg&&&br&最后是SketchBook，公认最棒的绘图应用之一，设计师必备。&br&&br&&b&音乐类：&/b&GarageBand、Tempo、Touchpress出的几个…&br&GarageBand，苹果自己出的，功能太强大，我作为门外汉不适合介绍。。。只能说，里面乐器太多，从谱曲到混音都能干。&br&&img src=&/6ca62b5d54d1165b9bdf_b.jpg& data-rawheight=&1536& data-rawwidth=&2048& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2048& data-original=&/6ca62b5d54d1165b9bdf_r.jpg&&&br&只试了其中少数功能，有木有专业人士来讲讲？&br&Tempo是节拍器应用。&br&&img src=&/d03bdd68bf7ba7f29578e_b.jpg& data-rawheight=&1536& data-rawwidth=&2048& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2048& data-original=&/d03bdd68bf7ba7f29578e_r.jpg&&&br&可以在Apple Watch上用，既能感受节拍，又不会影响音乐。&br&最后说说Touchpress。。。他们家好产品太多，还出了不少化学类，收费都不低。他们非常有创意地展示了交响乐的视觉效果（逼格太高）。&br&&img src=&/05ae9fbe88f36_b.jpg& data-rawheight=&2048& data-rawwidth=&1536& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1536& data-original=&/05ae9fbe88f36_r.jpg&&同样的音乐，你可以对比不同指挥家的演绎，自带中文鉴赏。&br&&br&&b&编程软件：&/b&Codea&br&第一次见到这货时也被震惊到了，在iPad上写代码居然也能写得这么漂亮？居然还能直接发布到Xcode？居然还不是苹果自己出的？如果你有个键盘，那就可以愉快地开发APP了：&br&&img src=&/4e76df115b0af10f290bb_b.jpg& data-rawheight=&2048& data-rawwidth=&1536& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1536& data-original=&/4e76df115b0af10f290bb_r.jpg&&运行起来是这样的：&img src=&/ba421c28dc03cf1d3ee0ba1_b.jpg& data-rawheight=&2048& data-rawwidth=&1536& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1536& data-original=&/ba421c28dc03cf1d3ee0ba1_r.jpg&&应用内自带教程，自带素材，基于lua，普通人一天也就能上手了。在iPad上用Codea感觉就像在PC上用Processing。&br&&br&&b&电气工程类：&/b&Autocad Electrical、Electronic toolbox&br&前者就是Autocad的电气版。Autocad全线产品早就有教育免费啦～以后要什么别再求破解了，直接去官网下，授权一次用三年（三年内早就出新版了。。。）。电气版比普通版多了很多特性，自带元件，自动导线跨接…&br&&img src=&/b5eae2c6e94dca6f297a8d_b.jpg& data-rawheight=&1536& data-rawwidth=&2048& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2048& data-original=&/b5eae2c6e94dca6f297a8d_r.jpg&&晒下以前的课程设计而已。。。&br&Electronic toolbox简直就是万能百宝箱。&br&&img src=&/2ab932be55f9c8fabeca1abb366d1634_b.jpg& data-rawheight=&1536& data-rawwidth=&2048& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2048& data-original=&/2ab932be55f9c8fabeca1abb366d1634_r.jpg&&&img src=&/c470bc0aec2f215ceaa5242adc556d6d_b.jpg& data-rawheight=&1536& data-rawwidth=&2048& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2048& data-original=&/c470bc0aec2f215ceaa5242adc556d6d_r.jpg&&&br&无论强电弱电，从各种基本元件，基本电路，常用公式，到单片机，Arduino，树莓派。。。要啥有啥（其实也有没有的）。做项目时可以把需要的材料都在里面整理好。&br&&br&&b&思维导图：&/b&iMindMap&br&思维导图创始人Tony Buzan本人参与设计，只此一家。&br&&img src=&/91c6ab8426caf56c4bde0_b.jpg& data-rawheight=&1536& data-rawwidth=&2048& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2048& data-original=&/91c6ab8426caf56c4bde0_r.jpg&&正宗公版思维导图！&br&&br&&b&常用办公类：&/b&iWork、MS Office、WPS、Prezi&br&这几个大家都熟悉，前三个互相可替代。Prezi的iOS版也是操作体验一流，可惜对中文支持还不够好。&br&&img src=&/e8b7b4a5c9d77cf464a34d60db68b7e9_b.jpg& data-rawheight=&1536& data-rawwidth=&2048& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2048& data-original=&/e8b7b4a5c9d77cf464a34d60db68b7e9_r.jpg&&晒张全是框框的答辩演示。。。&br&&br&&b&笔记类：&/b&Wunderlist、OneNote、EverNote&br&应该都不陌生吧？用的最多的还是OneNote，因为配合我的surface最方便。&br&&br&&b&云存储：&/b&OneDrive、Dropbox&br&国内不能用的请自寻梯子，最近做小组展示全靠Dropbox，真心好用。对了。。。如果用Ubuntu，装个金山快盘也不错。&br&&br&&b&维基百科：&/b&WikiLinks&br&iOS平台上用过的最好的wiki阅读器，有类似思维导图的功能，可以进行词条联想，展示词条间的关系。&br&&img src=&/a30c282af9ceef5ab90af54_b.jpeg& data-rawheight=&2048& data-rawwidth=&1536& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1536& data-original=&/a30c282af9ceef5ab90af54_r.jpeg&&&br&&b&键盘类：&/b&搜狗输入法、SwiftKey、Math Keyboard、GIF Keyboard&br&键盘也是很重要滴！是会影响效率滴！中文输入法就不多说了，搜狗文案不错，继续加油！对于外文来说，SwiftKey是真正的神器。单词联想很精准，自动换时态。我输德语只用这个，因为还有动词自动变格，轻松规避各种语法错误。&br&Math Keyboard是专门的数学公式输入键盘。&img src=&/1982dfea116a8e4a65ab08a_b.jpg& data-rawheight=&2048& data-rawwidth=&1536& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1536& data-original=&/1982dfea116a8e4a65ab08a_r.jpg&&&br&如果你之前的数学类应用用着不爽，那你可能需要这个。&br&最后的GIF Keyboard就是专门用来输入GIF。主题匹配，斗图无敌手！&br&&img src=&/17ceab5c631f_b.jpg& data-rawheight=&1536& data-rawwidth=&2048& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2048& data-original=&/17ceab5c631f_r.jpg&&Excited！&br&&br&&b&其它类：&/b&IF by IFTTT、Xavion、四维空间、知乎&br&IF这个APP是一个很神奇的存在，把各个平台，各种软硬件全连在一起。&br&&img src=&/a17b5aa21c7d6cdca4f7d95_b.jpg& data-rawheight=&2048& data-rawwidth=&1536& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1536& data-original=&/a17b5aa21c7d6cdca4f7d95_r.jpg&&如果满足某个条件，就执行某项操作，比如当你去Gay酒吧时就自动在脸书里发“老纸出柜啦～”。提升效率必备应用。&br&Xavion是款相当小众的应用，而且我实在想不出来这款应用在国内除了我这种无聊的人还有谁会买。。。更何况之前买的X-Plane版现在已经下架了。简单来说，这就是个智能的EFIS。&img src=&/58904ffb046e0d826de49bb0eaabd19b_b.jpg& data-rawheight=&2048& data-rawwidth=&1536& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1536& data-original=&/58904ffb046e0d826de49bb0eaabd19b_r.jpg&&可以自动寻找最近的机场，自动计算航线，自动生成下滑道。我买的版本是配合X-Plane模拟飞行使用的，但人家的主打产品是机载版。开发者是X-Plane的Austin Meyer，野心也是非常的大，想做飞机的无人驾驶。&br&四维空间，《三体》粉丝最爱，作者绞尽脑汁用各种办法引导你想象四维空间。&br&&img src=&/d8e885abaedee265fccc_b.jpg& data-rawheight=&1536& data-rawwidth=&2048& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2048& data-original=&/d8e885abaedee265fccc_r.jpg&&记得有空就进去多练习，一切终会豁然开朗。&br&最后，记得装知乎！！！&br&&br&还有以下领域，实在是了解不多，求补充&br&&b&地理类：&/b&……&br&&b&生物及医药学类：&/b&……&br&&b&历史类：&/b&……&br&?&br&?&br&&br&&b&问：&/b&如何找到更多的学术应用？&br&&b&答：&/b&去应用商店的教育类里面看看，当然苹果的小编也会时不时眼瞎，错过一些好东西。可以查看一些优秀软件的开发商，看看他们是否还有其它作品。查查其它平台下的优秀应用是否有iOS版。&br&&br&更新完毕
知乎首答，多图预警！！！ 新增3数学杀器（GeoGebra、Golly、Vizable） 在知乎潜水了这么久，不搬点私货出来真是对不起大家。。。前面的几个回答主要讨论了怎么(⊙o⊙)文献，但是。。。说好的学术生产力呢？！阅读可以用kindle啊，看文献的话，同样…
“路德维希·玻尔兹曼1906年自杀身亡，他毕生的大部分时光都在从事统计力学的研究工作。继续这项工作的保罗·厄仑菲斯同样于1933年自杀身亡。现在轮到我们来研究统计力学了。　　也许小心谨慎地接近这一学科才是明智的。”&br&——《统计力学论题》&br&&br&————分界线2.28————————————————————&br&知乎小透明第一次过500赞233&br&这本书是几年前在朋友家看到的，随便翻了一下结果就被震撼到了
“路德维希·玻尔兹曼1906年自杀身亡，他毕生的大部分时光都在从事统计力学的研究工作。继续这项工作的保罗·厄仑菲斯同样于1933年自杀身亡。现在轮到我们来研究统计力学了。 也许小心谨慎地接近这一学科才是明智的。” ——《统计力学论题》 ————分界…
&p&从能量前沿逐渐朝Intensity Frontier (axion, neutrino, heavy flavour) 和Cosmology Frontier (其实还有Astroparticle) 过度。欧美日大部分funding都会集中在中微子、暗物质领域。即使CEPC要建也属于这一类。&/p&&p&Nima曾说过flavour physics除了带来一堆难以解释的参数外对基本物理的理解帮助有限。理论物理学家在意的是发现而不是具体数字。但很不幸的是这可能是未来的趋势。&/p&&p&近几年有戏的发现以及影响：&/p&&p&1 中微子的质量等级。可见未来最容易也是确定可以实验验证的量，对于后续的总质量、CP相角和Majorana/Dirac来说很重要。&/p&&p&2 Belle II和LHCb继续给出不大不小的与标准模型异常。暗示有新粒子出现在圈图里，很多人文章估计都要靠这为生。&/p&&p&3 CAST等axion望远镜发现信号，或者Hitomi、eXTP等X射线望远镜发现天体源的光子能谱出现deficit。确定Peccei-Quinn能标，验证强CP问题的解决方法，第一次探索到10^12 GeV以上的物理，给弦论的moduli stabilization提供启发。&/p&&p&4 暗物质间接探测实验，包含空间和地面望远镜对宇宙线、光子、中微子的探测，配合天体力学实验比如GAIA，发现一个天文背景难以解释的能谱。可能来源于暗物质，也可能是拓扑缺陷或者新的高能天体现象。&/p&&p&5 Hyper K发现质子衰变，无中微子双beta衰变发现信号。对于大统一GUT的模型来说至关重要，一下子探索到10^16 GeV处的新物理。&/p&&p&6 新一代轻子对撞机发现Higgs的反常衰变。有可能对理解Higgs是基本粒子还是composite的有帮助。Composite Higgs应该是最可能让高能物理great again，回到70、80年代的模型。假如基本是符合标准模型预言的，SPPC这样的100 TeV强子对撞机估计就没戏了……&/p&&p&7 BICEP 2、3、阿里等CMB实验探测到B模，或者LISA/天琴等看到了残余引力波。确定了暴涨能标，物理理论实现了自上往下的补完。&/p&&p&8 大尺度结构和CMB观测看到了非高斯信号。对理解暴涨场inflaton和其他物质的耦合提供了信号。&/p&
从能量前沿逐渐朝Intensity Frontier (axion, neutrino, heavy flavour) 和Cosmology Frontier (其实还有Astroparticle) 过度。欧美日大部分funding都会集中在中微子、暗物质领域。即使CEPC要建也属于这一类。Nima曾说过flavour physics除了带来一堆难以解…
&p&谢邀。&/p&&p&由于数学学科的特殊性，我读了3年数学 PhD也仅仅是在最近这一年才开始接触一点正式的科研。可以和大家分享一些经验，主要是数学等理论学科。&/p&&br&&p&1。&b&不要轻视“看上去简单”、“看上去显然”的问题&/b&。有时候对简单事实的错误理解，可能会让你在一个时间段内的思考前功尽弃。&/p&&p&2。&b&不要害怕犯错误&/b&。犯错误是常事，专家也会犯错误，知名数学家有时候也会撤回自己的论文，因为其中包含严重的、没法修补的错误。我知道很多学数学的人会有一种“完美主义情绪”，觉得“我怎么可以犯错误，尤其是这种低级错误”——我自己就是这样——不得不说这种心态是很难克服的，它会让你感到沮丧，甚至会让你对自己的能力产生怀疑。但是做研究啊，积极的心态还是很重要的；整个做科研的过程，其实也是个磨练意志、自我修行的过程。&/p&&p&3。&b&不要害怕问问题，不要担心自己问出蠢问题被别人嘲笑&/b&。很多时候 人感觉被嘲笑、被他人看不起，其实只是一种心理作用，是你自己觉得自己不行、自己嘲笑自己 才会产生这种心理。根据我问问题的经验，很多专家面对我这种beginning graduate students的问题还是很有耐心的，会把他／她知道的相关的东西都告诉你，会告诉你应该去看哪篇文章，会告诉你去问哪个人能得到更多更专业的帮助。所以，如果一个问题自己想了很久都没什么思路，身边恰好又有可以问的人，不要怕、大胆问，如果不在身边的人也可以发邮件问，只是有些人可能不常查邮件。&/p&&p&4。&b&如果你打算认真研究一个问题，通过各种渠道确认这个问题没有被别的人做过&/b&。不要以老板为唯一信息源，他／她可能会忘，可能不知道最新的进展。先在网络上搜索，然后可以问领域内的其他人员是否了解这个问题的最新进展，也可以考虑在 mathoverflow上提问。&/p&
谢邀。由于数学学科的特殊性，我读了3年数学 PhD也仅仅是在最近这一年才开始接触一点正式的科研。可以和大家分享一些经验，主要是数学等理论学科。 1。不要轻视“看上去简单”、“看上去显然”的问题。有时候对简单事实的错误理解，可能会让你在一个时间段…
&p&&a href=&///?target=https%3A///subject//& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&https://&/span&&span class=&visible&&/subject&/span&&span class=&invisible&&//&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/p&&p&关于CP对称性破缺的详细理论，请参考这本书。&/p&&br&&img src=&/v2-e2b656eefdb_b.jpg& data-rawwidth=&350& data-rawheight=&350& class=&content_image& width=&350&&&p&关于CP不守恒，简单点地说相互作用的哈密顿量在CP联合变换下发生改变的一种现象。其中C变换是电荷共轭变换（将粒子变成反粒子的变换），P变换就是空间反演变换。按照传统观念，如果CP&/p&&p&守恒，当粒子初态是CP变换的本征态时，末态也将是CP变换的本征态，且本征值不变。&/p&&p&但是在1964年，实验物理学家们发现了诡异的现象，两个原本应该拥有不同CP本征值的粒子（Klong和Kshort）竟然拥有相同的衰变末态（Klong和Kshort这两个粒子，既可以衰变为两个π介子，又可以衰变为三个π介子。而前者的CP本征值是+1，后者的CP本征值为-1。）直到这个时候，大家才意识到：不仅P变换不守恒，CP联合变换也可以不守恒。&/p&&p&私底下吐槽一下：当初P宇称不守恒就是首先在K介子衰变中观察到的，而这次CP不守恒也是在K介子系统中发现的，K介子还真是守恒定律的克星啊。&/p&&p&同时，理论物理学家们还证明过一个定理：若一个量子场满足洛仑兹不变性和自旋统计定理，那么那么它一定满足CPT联合变换不变性。也正因如此，CP联合对称性的破缺就意味着T宇称的破缺。&/p&&p&目前的情况是：强相互作用、电磁相互作用都满足CP变换不变形，只有在弱相互作用CP对称性才发生破缺，人们已经确认：CP对称性破缺的根源是因为CKM矩阵中有一个复相位角，排除了之前提出过的“超弱相互作用”的可能性。&/p&
关于CP对称性破缺的详细理论，请参考这本书。 关于CP不守恒，简单点地说相互作用的哈密顿量在CP联合变换下发生改变的一种现象。其中C变换是电荷共轭变换（将粒子变成反粒子的变换），P变换就是空间反演变换。按照传统观念，如果CP守恒…
&img src=&/50/v2-cc097f19f274aa217c0e6e42d5b9526e_b.png& data-rawwidth=&1672& data-rawheight=&540& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1672& data-original=&/50/v2-cc097f19f274aa217c0e6e42d5b9526e_r.png&&&p&这个专栏的主要目的, 是介绍后台开发, vim, python, 工具, 效率, 项目等等一些所思所想. 欢迎关注及交流.&br&&/p&&p&&a href=&/?target=https%3A///wklken/k-vim& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&k-vim&i class=&icon-external&&&/i&&/a& 这个项目, 虽然一年只更新一两次, 但是里面很多配置, 都是基于使用中的痛点, 以及 符合自觉 的原则进行的变更.&/p&&p&整体而言, &a href=&/?target=https%3A///wklken/k-vim& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&k-vim&i class=&icon-external&&&/i&&/a& 虽然做成了一个开箱即用的配置, 但是很多使用者更想知道一些更具体的说明, 包含配置项, 配置原因等等.&/p&&p&之前有个blog有提过一句&/p&&blockquote&&p& Don’t put anything in your .vimrc you don’t understand!&/p&&/blockquote&&p&虽然我不是十分赞同(我更倾向于基于一个完备的配置再进行深入了解和 DIY, 毕竟从0打造成本略高). &/p&&p&但是觉得有必要, 写一写, 谈一谈vim中的一些配置的原因.&/p&&p&目测会成系列, 从前到后你也能个性化自己的完整配置. 也可以借鉴一些技巧和插件使用(总共会提及约60+插件)&/p&&p&第一篇, 移动.&/p&&h2&HJKL&/h2&&p&一谈到移动, 首先想到的是hjkl, 最基本的上下左右&/p&&div class=&highlight&&&pre&&code class=&language-text&&&span&&/span&h 左移
j 下移 (记忆 jump)
&/code&&/pre&&/div&&p&当然, 左右只是字符间移动, 上下是行之间的移动&/p&&h2&优化HJKL&/h2&&p&首先, 为了防止自己情不自禁使用 上下左右 方向键, 可以禁用之. &/p&&div class=&highlight&&&pre&&code class=&language-text&&&span&&/span&& 关闭方向键, 强迫自己用 hjkl
map &Left& &Nop&
map &Right& &Nop&
map &Up& &Nop&
map &Down& &Nop&
&/code&&/pre&&/div&&p&其次, 当一行超长之后, se wrap, 一行就显示为多行(一个物理行 - 多个展示行), 如果是默认配置, 使用 jk 移动时, 将会是物理行维度的, 而直觉上应该在展示行维度跳转(视觉上), 所以加配置, 使得jk在展示行之间上下跳转&/p&&div class=&highlight&&&pre&&code class=&language-text&&&span&&/span&&Treat long lines as break lines (useful when moving around in them)
&se swap之后，同物理行上直接跳
nnoremap k gk
nnoremap gk k
nnoremap j gj
nnoremap gj j
&/code&&/pre&&/div&&p&另外, 当上下移动时, 默认光标到顶/到底后, 再用jk时, 光标是贴着终端顶部或底部的, 需要配置, 保证光标距离顶部或底部一定行数, 这样显示视觉效果更好.&/p&&div class=&highlight&&&pre&&code class=&language-text&&&span&&/span&& 在上下移动光标时，光标的上方或下方至少会保留显示的行数
set scrolloff=7
&/code&&/pre&&/div&&h2&单词间移动&/h2&&p&wbe, 原先是wWbBeE, 大小写都是有各自含义的, 但是, 更懒的做法, 只用小写wbe, 毕竟, 使用大写WBE, 你还得多按一个shift键, 以及, 肌肉记忆下, 操作的一瞬间, 你很难将你想要的和使用大写还是小写分别代表什么动作, 句子里哪个是标点关联起来.&/p&&p&所以, 直接无视大写吧&/p&&div class=&highlight&&&pre&&code class=&language-text&&&span&&/span&w 移到下一个单词 (记忆 next word)
b 移动到单词开头 (记忆 back)
e 移动到单词尾部
&/code&&/pre&&/div&&h2&关于 0和$, 以及 HML 的优化&/h2&&p&0和$, 分别是&/p&&div class=&highlight&&&pre&&code class=&language-text&&&span&&/span&0 移动到行首
$ 移动到行尾
&/code&&/pre&&/div&&p&而, 0, 需要手指离开字母区, $更惨, 还得多按一个shift. 另外其实还有个^的, 实在按不着&_&#&/p&&p&HML 是同屏间, 快速移动到屏幕顶部/中间/底部, 顶部和底部还好, 中间到底在哪? 具体哪一行, 这个是比较范的操作, 非精确操作(不能一次性移动到想要的位置), 所以我的结论是: 废掉&/p&&p&将H映射成移动到行首(最左边), 将L映射成移动到行尾(最右边), 和原先hjkl意义同, 且在字母区. 更符合直觉&/p&&div class=&highlight&&&pre&&code class=&language-text&&&span&&/span&& Go to home and end using capitalized directions
noremap H ^
noremap L $
&/code&&/pre&&/div&&h2&行内: fFtT&/h2&&p&f/F, 同一行内向前/向后跳转, 而t/T同, 只是会调到目标位置的前面一个字符&/p&&p&我的做法是, 忘掉tT, fF更符合直觉, 真正的指哪到哪, 而且f=find也好记&/p&&div class=&highlight&&&pre&&code class=&language-text&&&span&&/span&f
跳转到向前搜索的字母位置
跳转到向后搜索的字母位置
&/code&&/pre&&/div&&p&在这里, 推荐一个插件(被动生效), 可以高亮显示目标字母: &a href=&/?target=https%3A///unblevable/quick-scope& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&quick-scope&i class=&icon-external&&&/i&&/a& A Vim plugin that highlights which characters to target for f, F and family. No mappings are needed.&/p&&h2&文件: 关于 ctrl + fbud&/h2&&p&ctrl + f/b 下翻/上翻一页,
而ctrl + u/d 下翻/上翻半页.&/p&&p&我的做法是, 忘掉ctrl + f/b, 只用ctrl + u/d&/p&&p&我们经常做的操作是, 不停的上翻/下翻, 连续动作, 一整页太多, 看内容很容易思维上断开, 需要返回去重看, 而半页有一半的东西是连着的; 而对于使用压掌大法按ctrl的人来说,
按住ctrl再反复fb, 特别是 b, 特别难按, fb都在左边, 左手太累&/p&&p&而ud, 可以将操作放到两手, 也方便(肌肉)记忆&/p&&div class=&highlight&&&pre&&code class=&language-text&&&span&&/span&ctrl + u 上翻半页(记忆 up)
ctrl + d 下翻半页(记忆 down)
&/code&&/pre&&/div&&h2&文件: 头尾和某一行&/h2&&div class=&highlight&&&pre&&code class=&language-text&&&span&&/span&gg
跳转到文件头
跳转到文件尾
精确移动到第几行
&/code&&/pre&&/div&&p&记住这三个, 基本够了吧?&/p&&h2&分屏移动&/h2&&p&ctrl + w + hjkl 是默认分分屏的快捷键, 去掉w更快些&/p&&div class=&highlight&&&pre&&code class=&language-text&&&span&&/span&& 分屏窗口移动, Smart way to move between windows
map &C-j& &C-W&j
map &C-k& &C-W&k
map &C-h& &C-W&h
map &C-l& &C-W&l
&/code&&/pre&&/div&&h2&插件: 标记跳转增强 vim-signature&/h2&&p&默认, m + 字母, 可以在当前打一个标记, 然后 反引号+字母 可以跳转到标记行&/p&&p&但是存在的缺点是: 标记不可见, 且反引号实在难按&/p&&p&所以做了些增强&/p&&p&安装这个插件: &a href=&/?target=https%3A///kshenoy/vim-signature& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&vim-signature&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/p&&p&具体安装/配置/演示: &a href=&/?target=http%3A//www.wklken.me/posts//vim-plugin-signature.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&VIM插件: VIM-SIGNATURE(快速标记跳转)&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/p&&div class=&highlight&&&pre&&code class=&language-text&&&span&&/span&& 交换 单引号/反引号, 使得可以快速使用 单引号 跳到marked位置
nnoremap ' `
nnoremap ` '
&/code&&/pre&&/div&&p&其常用的几个快捷键&/p&&div class=&highlight&&&pre&&code class=&language-text&&&span&&/span&& 显示marks - 方便自己进行标记和跳转
& m[a-zA-Z] add mark
& '[a-zA-Z] go to mark
& m&Space&
del all marks
list all marks
add new mark just follow previous mark
&/code&&/pre&&/div&&br&&img src=&/50/v2-91fd44e9_b.jpg& data-rawwidth=&1039& data-rawheight=&720& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1039& data-original=&/50/v2-91fd44e9_r.jpg&&&br&&br&&h2&插件: 终极跳转 easymotion&/h2&&p&有一个插件, 对跳转做了深入的定制, 那就是: &a href=&/?target=https%3A///easymotion/vim-easymotion& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&vim-easymotion&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/p&&p&安装了之后, 简直想怎么跳就怎么跳. 作为一个必备插件, 大家有必要深入学习下用法, 跳转效率翻倍&/p&&p&之前写的一篇博文介绍: &a href=&/?target=http%3A//www.wklken.me/posts//vim-plugin-easymotion.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&VIM插件: EASYMOTION(快速跳转)&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/p&&ul&&li&用法1: 跳转到当前光标前后的位置(w/b)&/li&&li&用法2: 搜索跳转(s)&/li&&li&用法3: 行级跳转(jk)&/li&&li&用法4: 行内跳转(hl)&/li&&li&用法5: 重复上一次动作(.)&/li&&/ul&&p&具体配置及演示见博文&/p&&h2&其他&/h2&&p&vim中跳转的配置大抵这些就够用了.&/p&&p&下一篇, 将介绍如何快速编辑. 后续还有搜索替换等等一系列内容&/p&
这个专栏的主要目的, 是介绍后台开发, vim, python, 工具, 效率, 项目等等一些所思所想. 欢迎关注及交流.
这个项目, 虽然一年只更新一两次, 但是里面很多配置, 都是基于使用中的痛点, 以及 符合自觉 的原则进行的变更.整体而言,
虽然做成了一个…
&p&简单地说，给定哈密顿函数 H, 它生成的相流保辛结构，即设 &img src=&///equation?tex=X+%3D+%5Comega%5E%7B-1%7D%28dH%29& alt=&X = \omega^{-1}(dH)& eeimg=&1&&
，李导数 &img src=&///equation?tex=L_X+%5Comega+%3D+0& alt=&L_X \omega = 0& eeimg=&1&&。&/p&&p&也就是说时间演化是保辛结构的。&/p&&p&如果你注意到相空间的体积元正比于&img src=&///equation?tex=%5Comega+%5Cwedge+%5Ccdots+%5Cwedge+%5Comega+& alt=&\omega \wedge \cdots \wedge \omega & eeimg=&1&&
，这立马就证明了 Liouville 定理。然后你就可以证明 Poincare recurrence thm，这个时候你就可以讨论人生的意义、宇宙的终结等哲学话题了。&/p&&p&----------&/p&&p&这个说法还可以推广到量子力学。注意到辛结构等价于 Poisson 括号，而 Poisson 括号量子化之后就是观测量的对易关系。那么这句话对应的就是对易关系不随时间演化而变。也就是说哈密顿表象下&/p&&img src=&///equation?tex=%5Bx_i%28t%29%2C+p_j%28t%29%5D+%3D+i%5Cdelta_%7Bij%7D+& alt=&[x_i(t), p_j(t)] = i\delta_{ij} & eeimg=&1&&&p&----------&/p&&p&经典力学中的正则变换，对应到（多体）量子力学里面就是保持对易关系的变换。比如能带理论中的 Fourier 变换，比如 BCS 中的 Bogoliubov 变换。&/p&&p&突然想起来一个例子，Minkowski 时空中测地观察者和 Rindler 观察者观测到的场激发由一个 Bogoliubov 变换联系起来，通过这个变换可以给出黑洞的温度。这种变换能不能对应到经典力学中去呢？&/p&
简单地说，给定哈密顿函数 H, 它生成的相流保辛结构，即设 X = \omega^{-1}(dH) ，李导数 L_X \omega = 0。也就是说时间演化是保辛结构的。如果你注意到相空间的体积元正比于\omega \wedge \cdots \wedge \omega ，这立马就证明了 Liouville 定理。然后你就…
&img src=&/50/v2-63fbfd3648d_b.jpg& data-rawwidth=&655& data-rawheight=&465& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&655& data-original=&/50/v2-63fbfd3648d_r.jpg&&在场论与量子力学中，通常值得我们去考虑的离散对称性操作有三种：空间反射（Parity）、时间反演（Time Reversal）与电荷共轭变换（Charge Conjugation)，而通常我们分别简称这些对称性操作为P、T、C。&p&本篇文章主要是针对CPT定理的证明，也就是说，对于任意自旋的粒子，其CPT是守恒的，即在CPT变换下拉氏量保持不变。&/p&&p&我们记号：&img src=&/equation?tex=%5Cbegin%7Bequation%7D%0AF%3DCPT%0A%5Cend%7Bequation%7D& alt=&\begin{equation}
\end{equation}& eeimg=&1&&以方便标记。我们先不加证明地给出0，1/2与1自旋粒子的场的CPT变换下的形式：&/p&&p&自旋0粒子场：&img src=&/equation?tex=%5Cbegin%7Bequation%7D%0AF%5Cphi%28x%2Ct%29F%5E%7B-1%7D%3D%5Cphi%5E%7B%5Cdagger%7D%28-x%2C-t%29%0A%5Cend%7Bequation%7D& alt=&\begin{equation}
F\phi(x,t)F^{-1}=\phi^{\dagger}(-x,-t)
\end{equation}& eeimg=&1&&&/p&&p&自旋1粒子场：&img src=&/equation?tex=%5Cbegin%7Bequation%7D%0AFA_%7B%5Cmu%7D%28x%2Ct%29F%5E%7B-1%7D%3D-A_%7B%5Cmu%7D%5E%7B%5Cdagger%7D%28-x%2C-t%29%0A%5Cend%7Bequation%7D%0A& alt=&\begin{equation}
FA_{\mu}(x,t)F^{-1}=-A_{\mu}^{\dagger}(-x,-t)
\end{equation}
& eeimg=&1&&&br&&/p&&p&自旋1/2粒子场：&img src=&/equation?tex=%5Cbegin%7Bequation%7D%0AF%5Cpsi_%7B%5Calpha%7D%28x%2Ct%29F%5E%7B-1%7D%3D-%28%5Cgamma_%7B5%7D%29_%7B%5Calpha%5Cbeta%7D%5Cpsi%5E%7B%5Cdagger%7D_%7B%5Cbeta%7D%28-x%2C-t%29%0A%5Cend%7Bequation%7D& alt=&\begin{equation}
F\psi_{\alpha}(x,t)F^{-1}=-(\gamma_{5})_{\alpha\beta}\psi^{\dagger}_{\beta}(-x,-t)
\end{equation}& eeimg=&1&&&/p&&p&不失一般性，在此我们先假定在做CPT变换后产生的相位为1，以求方便。&br&&/p&&p&我们在此先给出定理：&/p&&p&&b&定理
在局域场理论下，假设拉氏密度&img src=&/equation?tex=L%28x%29& alt=&L(x)& eeimg=&1&&满足洛伦兹不变性，则：&/b&&/p&&img src=&/equation?tex=%5Cbegin%7Bequation%7D%0AFL%28x%29F%5E%7B-1%7D%3DL%5E%7B%5Cdagger%7D%28-x%29%0A%5Cend%7Bequation%7D& alt=&\begin{equation}
FL(x)F^{-1}=L^{\dagger}(-x)
\end{equation}& eeimg=&1&&&p&&b&证明： &/b&首先我们先考虑矢量场、标量场和旋量场，对于任意由矢量场算符与标量场算符组成的n阶张量&img src=&/equation?tex=%5Cbegin%7Bequation%7D%0A%5Cphi_%7B%5Cmu_%7B1%7D%5Cmu_%7B2%7D%5Ccdots%5Cmu_%7Bn%7D%7D%0A%5Cend%7Bequation%7D& alt=&\begin{equation}
\phi_{\mu_{1}\mu_{2}\cdots\mu_{n}}
\end{equation}& eeimg=&1&&，显然对其做CPT变换可以得到：&/p&&img src=&/equation?tex=%5Cbegin%7Bequation%7D%0AF%5Cphi_%7B%5Cmu_%7B1%7D%5Cmu_%7B2%7D%5Ccdots%5Cmu_%7Bn%7D%7D%28x%29F%5E%7B-1%7D%3D%28-1%29%5E%7Bn%7D%5Cphi_%7B%5Cmu_%7B1%7D%5Cmu_%7B2%7D%5Ccdots%5Cmu_%7Bn%7D%7D%5E%7B%5Cdagger%7D%28-x%29%0A%5Cend%7Bequation%7D& alt=&\begin{equation}
F\phi_{\mu_{1}\mu_{2}\cdots\mu_{n}}(x)F^{-1}=(-1)^{n}\phi_{\mu_{1}\mu_{2}\cdots\mu_{n}}^{\dagger}(-x)
\end{equation}& eeimg=&1&&&br&&p&我们知道&img src=&/equation?tex=%5Cmathbf%7B1%7D%2C+%5Cgamma_%7B%5Cmu%7D%2C+%5Csigma_%7B%5Cmu%5Cnu%7D%2C+%5Cgamma_%7B5%7D%5Cgamma_%7B%5Cmu%7D%2C%5Cgamma_%7B5%7D& alt=&\mathbf{1}, \gamma_{\mu}, \sigma_{\mu\nu}, \gamma_{5}\gamma_{\mu},\gamma_{5}& eeimg=&1&&构成Dirac旋量场在齐次洛伦兹群下的所有不可约表示，而为了能够用旋量场构造出n阶张量，我们注意到这种乘积组合必须是满足洛伦兹协变性的，因此显然首先应该保证&img src=&/equation?tex=%5Cpsi& alt=&\psi& eeimg=&1&&与&img src=&/equation?tex=%5Coverline%7B%5Cpsi%7D& alt=&\overline{\psi}& eeimg=&1&&出现的数量是一样多的，而事实上不难去验证&img src=&/equation?tex=%5Coverline%7B%5Cpsi%7D%5Cmathbf%7B1%7D%5Cpsi%2C+%5Coverline%7B%5Cpsi%7D%5Cgamma_%7B%5Cmu%7D%5Cpsi%2C+%5Coverline%7B%5Cpsi%7D%5Csigma_%7B%5Cmu%5Cnu%7D%5Cpsi%2C+%5Coverline%7B%5Cpsi%7D%5Cgamma_%7B5%7D%5Cgamma_%7B%5Cmu%7D%5Cpsi%2C+%5Coverline%7B%5Cpsi%7D%5Cgamma_%7B5%7D%5Cpsi& alt=&\overline{\psi}\mathbf{1}\psi, \overline{\psi}\gamma_{\mu}\psi, \overline{\psi}\sigma_{\mu\nu}\psi, \overline{\psi}\gamma_{5}\gamma_{\mu}\psi, \overline{\psi}\gamma_{5}\psi& eeimg=&1&&均满足这种协变性，而Luders也证明了对于任意由旋量场组成的n阶张量均可以由以上五个式子的组合来表示，因此也不难得到由旋量场组成的n阶张量&img src=&/equation?tex=f_%7B%5Cmu_%7B1%7D%5Cmu_%7B2%7D%5Ccdots%5Cmu_%7Bn%7D%7D& alt=&f_{\mu_{1}\mu_{2}\cdots\mu_{n}}& eeimg=&1&&在CPT变换下也满足：&/p&&img src=&/equation?tex=%5Cbegin%7Bequation%7D%0AFf_%7B%5Cmu_%7B1%7D%5Cmu_%7B2%7D%5Ccdots%5Cmu_%7Bn%7D%7D%28x%29F%5E%7B-1%7D%3D%28-1%29%5E%7Bn%7Df_%7B%5Cmu_%7B1%7D%5Cmu_%7B2%7D%5Ccdots%5Cmu_%7Bn%7D%7D%5E%7B%5Cdagger%7D%28-x%29%0A%5Cend%7Bequation%7D& alt=&\begin{equation}
Ff_{\mu_{1}\mu_{2}\cdots\mu_{n}}(x)F^{-1}=(-1)^{n}f_{\mu_{1}\mu_{2}\cdots\mu_{n}}^{\dagger}(-x)
\end{equation}& eeimg=&1&&&br&&p&接下来我们考虑更高自旋的场，也就是考虑在齐次洛伦兹群下满足更多表示的场算符，我们有结论：&/p&&img src=&/equation?tex=%5Cbegin%7Bequation%7D%0AF%5Cpsi%5E%7BAB%7D_%7Bab%7D%28x%29F%5E%7B-1%7D%3D%28-1%29%5E%7B2B%7D%5Cpsi%5E%7BAB%5Cdagger%7D_%7Bab%7D%28-x%29%0A%5Cend%7Bequation%7D& alt=&\begin{equation}
F\psi^{AB}_{ab}(x)F^{-1}=(-1)^{2B}\psi^{AB\dagger}_{ab}(-x)
\end{equation}& eeimg=&1&&&p&（注：对于Dirac场&img src=&/equation?tex=%28-1%29%5E%7B2B%7D& alt=&(-1)^{2B}& eeimg=&1&&由&img src=&/equation?tex=%5Cgamma_%7B5%7D& alt=&\gamma_{5}& eeimg=&1&&代替）&br&&/p&&p&（关于该场算符的表示及其关系产生的原因，可以参考Weinberg的Quantum Field Theory Vol.1的5.6与5.7节）&/p&&p&对此我们先假定该结果的正确性。则显然有该场算符组成的n阶张量的CPT变换也满足如同以上的变换形式，即：&img src=&/equation?tex=%5Cbegin%7Bequation%7D%0AFA_%7B%5Cmu_%7B1%7D%5Cmu_%7B2%7D%5Ccdots%5Cmu_%7Bn%7D%7D%28x%29F%5E%7B-1%7D%3D%28-1%29%5E%7Bn%7DA_%7B%5Cmu_%7B1%7D%5Cmu_%7B2%7D%5Ccdots%5Cmu_%7Bn%7D%7D%5E%7B%5Cdagger%7D%28-x%29%0A%5Cend%7Bequation%7D& alt=&\begin{equation}
FA_{\mu_{1}\mu_{2}\cdots\mu_{n}}(x)F^{-1}=(-1)^{n}A_{\mu_{1}\mu_{2}\cdots\mu_{n}}^{\dagger}(-x)
\end{equation}& eeimg=&1&&&/p&&p&又易得如下的关系式：&/p&&img src=&/equation?tex=%5Cbegin%7Bequation%7D%0AF%28%5Cfrac%7B%5Cpartial%7D%7B%5Cpartial+x%5E%7B%5Cmu%7D%7D%29F%5E%7B-1%7D%3D-%5Cfrac%7B%5Cpartial%7D%7B%5Cpartial%28-x%5E%7B%5Cmu%2A%7D%29%7D%0A%5Cend%7Bequation%7D& alt=&\begin{equation}
F(\frac{\partial}{\partial x^{\mu}})F^{-1}=-\frac{\partial}{\partial(-x^{\mu*})}
\end{equation}& eeimg=&1&&&br&&p&有了以上条件，加上拉氏密度本来即为标量，所以拉氏密度可以写成以下形式：&/p&&img src=&/equation?tex=%5Cbegin%7Bequation%7D%0AL%28x%29%3D%5Csum+a_%7B%5Cmu_%7B1%7D%5Cmu_%7B2%7D%5Ccdots%5Cmu_%7Bk%7D%7D%28x%29+b%5E%7B%5Cmu_%7B1%7D%5Cmu_%7B2%7D%5Ccdots%5Cmu_%7Bk%7D%7D%28x%29%0A%5Cend%7Bequation%7D& alt=&\begin{equation}
L(x)=\sum a_{\mu_{1}\mu_{2}\cdots\mu_{k}}(x) b^{\mu_{1}\mu_{2}\cdots\mu_{k}}(x)
\end{equation}& eeimg=&1&&&br&&p&对此作CPT变换易得:&/p&&img src=&/equation?tex=%5Cbegin%7Bequation%7D%0AFL%28x%29F%5E%7B-1%7D%3D%5Csum+Fb_%7B%5Cmu_%7B1%7D%5Cmu_%7B2%7D%5Ccdots%5Cmu_%7Bk%7D%5Cdagger%7D%28-x%29+a%5E%7B%5Cmu_%7B1%7D%5Cmu_%7B2%7D%5Ccdots%5Cmu_%7Bk%7D%5Cdagger%7D%28-x%29%3DL%5E%7B%5Cdagger%7D%28-x%29%0A%5Cend%7Bequation%7D& alt=&\begin{equation}
FL(x)F^{-1}=\sum Fb_{\mu_{1}\mu_{2}\cdots\mu_{k}\dagger}(-x) a^{\mu_{1}\mu_{2}\cdots\mu_{k}\dagger}(-x)=L^{\dagger}(-x)
\end{equation}& eeimg=&1&&&br&&p&由此定理得证。&/p&&p&而实际上，因为量子力学假设要求物理量算符必须是厄米算符，所以拉氏密度本身经过CPT变换后只是时空坐标的符号发生了改变, 因此我们可以断言：在局域场理论中，系统的拉氏量若满足洛伦兹不变性，则一定满足CPT不变性。&/p&&p&由CPT定理，我们可以得到正反粒子的质量相等，所带的荷等量相反，以及散射矩阵是CPT不变的性质，而由散射矩阵的CPT不变性，由此我们可以得出正反粒子有一样长的半衰期。具体推导可以参考Weinberg的Quantum Field Theory I 的3.6与李政道的《场论与粒子物理学》上册的第十三章。&br&&/p&&p&在此我们考虑为什么在非局域场下在拉氏量洛伦兹不变条件下为何CPT不一定守恒，我们来考虑Scalar Field里的这样一个相互作用拉氏密度：&/p&&img src=&/equation?tex=%5Cbegin%7Bequation%7D%0AL_%7Bint%7D%3D%5Clambda%5Cint+d%5E%7B4%7Dy%5Cphi%5E%7B%2A%7D%28x%29%5Cphi%28x%29%5Cphi%7B%2A%7D%28x%29%5Ctheta%28x%5E%7B0%7D-y%5E%7B0%7D%29%5Ctheta%28%28x-y%29%5E%7B2%7D%29%5Cphi%28y%29%2Bh.c.%0A%5Cend%7Bequation%7D& alt=&\begin{equation}
L_{int}=\lambda\int d^{4}y\phi^{*}(x)\phi(x)\phi{*}(x)\theta(x^{0}-y^{0})\theta((x-y)^{2})\phi(y)+h.c.
\end{equation}& eeimg=&1&&&br&&br&&p&显然其是非局域的，其中&img src=&/equation?tex=%5Ctheta%28u%29& alt=&\theta(u)& eeimg=&1&&为Heaviside Function，而这个则保证该拉氏量是洛伦兹不变的，并且对该拉氏量做C变换与P变换都是平凡的，但对其做T变换因为积分项里存在&img src=&/equation?tex=%5Ctheta%28x%5E%7B0%7D-y%5E%7B0%7D%29& alt=&\theta(x^{0}-y^{0})& eeimg=&1&&而其不变性被打破，故该拉氏量虽然保证了洛伦兹不变性，但却不能保证CPT不变性。&/p&&p&而对于这种非局域的拉氏量，我们还可以构造如下的：&/p&&img src=&/equation?tex=%5Cbegin%7Bequation%7D%0AL_%7Bint%7D%3D%5Clambda%5Cint+d%5E%7B4%7Dy%5Cphi%5E%7B%2A%7D_%7B1%7D%28x%29%5Cphi%28x%29_%7B1%7D%5Ctheta%28x%5E%7B0%7D-y%5E%7B0%7D%29%5Ctheta%28%28x-y%29%5E%7B2%7D%29%5Cphi_%7B2%7D%28y%29%2Bh.c.%0A%5Cend%7Bequation%7D& alt=&\begin{equation}
L_{int}=\lambda\int d^{4}y\phi^{*}_{1}(x)\phi(x)_{1}\theta(x^{0}-y^{0})\theta((x-y)^{2})\phi_{2}(y)+h.c.
\end{equation}& eeimg=&1&&&br&&img src=&/equation?tex=%5Cbegin%7Bequation%7D%0AL_%7Bint%7D%3D%5Clambda%5Cint+d%5E%7B4%7Dy%5Coverline%7B%5Cpsi%28x%29%7D%5Cpsi%28x%29%5Ctheta%28x%5E%7B0%7D-y%5E%7B0%7D%29%5Ctheta%28%28x-y%29%5E%7B2%7D%29%5Cphi%28y%29%2Bh.c.%0A%5Cend%7Bequation%7D& alt=&\begin{equation}
L_{int}=\lambda\int d^{4}y\overline{\psi(x)}\psi(x)\theta(x^{0}-y^{0})\theta((x-y)^{2})\phi(y)+h.c.
\end{equation}& eeimg=&1&&&br&&img src=&/equation?tex=%5Cbegin%7Bequation%7D%0AL_%7Bint%7D%3D%5Clambda%5Cint+d%5E%7B4%7Dy%5Cphi%28x%29%5Ctheta%28x%5E%7B0%7D-y%5E%7B0%7D%29%5Ctheta%28%28x-y%29%5E%7B2%7D%29%5Cphi%5E%7B2%7D%28y%29%2Bh.c.%0A%5Cend%7Bequation%7D& alt=&\begin{equation}
L_{int}=\lambda\int d^{4}y\phi(x)\theta(x^{0}-y^{0})\theta((x-y)^{2})\phi^{2}(y)+h.c.
\end{equation}& eeimg=&1&&&br&&p&这些拉氏量都是非局域，满足洛伦兹不变性，但不满足CPT不变性的。&/p&&p&由CPT定理，我们可以得到正反粒子的质量相等，所带的荷等量相反，以及散射矩阵是CPT不变的性质，而由散射矩阵的CPT不变性，由此我们可以得出正反粒子有一样长的半衰期。&/p&&p&（鄙人第一次所写，望大家指正文中错误与不足之处）&/p&&p&参考文献：&/p&&p&1. Steven Weinberg, Quantum Field Theory Vol.1 Foundations&/p&&p&2. Masud Chaichian , Alexander D. Dolgov, Victor A. Novikov and Anca Tureanu,
CPT Violation Does Not Lead to Violation of Lorentz
Invariance and Vice Versa, &/p&&p&3. G. Luders, On the Equivalence of Invariance under Time-Reversal and under ParticleAntiparticle
Conjugation for Relativistic Field Theories, Det. Kong. Danske Videnskabernes
Selskab, Mat.-fys. Medd. 28 (5) (1954).
&/p&&p&4. 李政道，《场论与粒子物理学》&/p&
在场论与量子力学中，通常值得我们去考虑的离散对称性操作有三种：空间反射（Parity）、时间反演（Time Reversal）与电荷共轭变换（Charge Conjugation)，而通常我们分别简称这些对称性操作为P、T、C。本篇文章主要是针对CPT定理的证明，也就是说，对于任意…
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