考研线性代数视频代数问题，怎样做这个题目

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-10-18 06:27 标签： 高等代数考研真题
2016考研数学一线性代数题目考点分析及试题答案
　　2016考研数学在今天上午已经考完，今年数学一的线性代数考题有以下三个特点：一注重基本概念，基本理论和基本方法，二注重计算，三注重综合性。文都教育的数学老师对数学一的线性代数的考点进行了归纳总结，具体如下：
　　第（5）题考查了相似矩阵的概念及性质；
　　第（6）题考查了二次型与二次曲面之间的关系；
　　第（13）题考查了 4 阶数字型行列式的计算；
　　第（20）题考查了方程组有解的条件及求解矩阵方程，求解线性方程组；
　　第（21）题考查了用相似矩阵的方法求方阵的幂及向量组线性表示的概念。
　　参考答案如下：
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2013考研数学——线性代数中的一个小问题~老师，您好。此题目：我的做法：正确答案是得出A的特征值=0、0、2从而得解。我的做法错在哪里了呢？谢谢老师的耐心解答。o(∩_∩)o&。
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亲，错就错在你把|B|约掉了。题目只说B不等于0，没有说|B|不等于0哦，B不等于0不能说明|B|也不等于0.举个反例：B= 1 0 0 1 B不为0吧？但是|B|=0。。所以是不能约去的。下面来分析一下答案是怎么做的：因为已经告知：AB=2B。所以B的每一列都是特征是为2对应的特征向量。容易知道2是A的特征值（到底是几重待定，且看下面的...
最基本的，你怎么知道B是方阵的，B不是方阵连行列式的值都不存在。目前只发现这个错误。。
，复习时间最长，今年的题目很简单，但是计算量很大。因为我平时很少正儿八经的去做过套题，
为您推荐：
扫描下载二维码【考研数学】《线性代数》过关习题（数学一）
主讲老师：
课程时长：12讲
开课时间：随到随学
?96&&&&已有 <em style="color:#E5人报名
本课程是针对考研数学《线性代数》进行的考点过关习题精讲，适用于数学一的考生。本课程对于各类习题通过揭示其本质，给出明确的解题思路和方法，同时对于类似的，同学们容易出错问题进行辨析。以期让同学们达到见题有方法，方法又得当的最佳学习效果。
针对参加全国硕士研究生入学考试工学或理学门类《数学一》统考科目的考生复习备考使用；也可供部分理学专业科目三考试科目为《线性代数》的考生复习备考使用。
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考研数学辅导名师，具有多年的线性代数和高等数学的教学经验及考研辅导经验，多次获得教学技能竞赛一等奖。授课严谨，重点突出，应试针对性强，深得广大考生好评。
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【考研数学】《线性代数》过关习题（数学一）透过近几年考研数学大纲看线性代数六大命题点
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通过对最近几年考研数学真题以及学生考研分数的分析，得出结论：首先，线性代数的得分率总体要比高等数学和概率论高5%左右;其次，在对考研学生的调查中，70%以上的学生认为线性代数试题难度低，容易取得高分;再次，线性代数侧重的是方法的考查，考点比较明确，系统性更强。
总体来说，线性代数主要包含行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值与特征向量、二次型六章内容。
一、行列式部分，强化概念性质，熟练行列式的求法
在这里我们需要明确下面几条：行列式对应的是一个数值，是一个实数，明确这一点可以帮助我们检查一些疏漏的低级错误;行列式的计算方法中常用的是定义法，比较重要的是加边法，数学归纳法，降阶法，利用行列式的性质对行列式进行恒等变形，化简之后再按行或列展开。另外范德蒙行列式也是需要掌握的;行列式的考查方式分为低阶的数字型矩阵和高阶抽象行列式的计算、含参数的行列式的计算等。
二、矩阵部分，重视矩阵运算，掌握矩阵秩的应用
通过历年真题分类统计与考点分布，矩阵部分的重点考点集中在逆矩阵、伴随矩阵及矩阵方程，其内容包括伴随矩阵的定义、性质、行列式、逆矩阵、秩，在课堂辅导的时候会重点强调.此外，伴随矩阵的矩阵方程以及矩阵与行列式的结合也是需要同学们熟练掌握的细节。涉及秩的应用，包含矩阵的秩与向量组的秩之间的关系，矩阵等价与向量组等价，对矩阵的秩与方程组的解之间关系的分析，备考需要在理解概念的基础上，系统地进行归纳总结，并做习题加以巩固。
三、向量部分，理解相关无关概念，灵活进行判定
向量组的线性相关问题是向量部分的重中之重，也是考研线性代数每年必出的考点。如何掌握这部分内容呢?首先在于对定义概念的理解，然后就是分析判定的重点，即：看是否存在一组全为零的或者有非零解的实数对。基础线性相关问题也会涉及类似的题型：判定向量组的线性相关性、向量组线性相关性的证明、判定一个向量能否由一向量组线性表出、向量组的秩和极大无关组的求法、有关秩的证明、有关矩阵与向量组等价的命题、与向量空间有关的命题。4
四、线性方程组部分，判断解的个数，明确通解的求解思路
线性方程组解的情况，主要涵盖了齐次线性方程组有非零解、非齐次线性方程组解的判定及解的结构、齐次线性方程组基础解系的求解与证明以及带参数的线性方程组的解的情况。为了使考生牢固掌握线性方程组的求解问题，博研堂专家对含参数的方程通解的求解思路进行了整理，希望对考研同学有所帮助。通解的求法有两种，若为齐次线性方程组，首先求解方程组的矩阵对应的行列式的值，在特征值为零和不为零的情况下分别进行讨论，为零说明有解，带入增广矩阵化简整理;不为零则有唯一解直接求出即可。若为非齐次方程组，则按照对增广矩阵的讨论进行求解。
五、矩阵的特征值与特征向量部分，理解概念方法，掌握矩阵对角化的求解
矩阵的特征值、特征向量部分可划分为三给我板块：特征值和特征向量的概念及计算、方阵的相似对角化、实对称矩阵的正交相似对角化。相关题型有：数值矩阵的特征值和特征向量的求法、抽象矩阵特征值和特征向量的求法、判定矩阵的相似对角化、有关实对称矩阵的问题。
六、二次型部分，熟悉正定矩阵的判别，了解规范性和惯性定理
二次型矩阵是二次型问题的一个基础，且大部分都可以转化为它的实对称矩阵的问题来处理。另外二次型及其矩阵表示，二次型的秩和标准形等概念、二次型的规范形和惯性定理也是填空选择题中的不可或缺的部分，二次型的标准化与矩阵对角化紧密相连，要会用配方法、正交变换化二次型为标准形;掌握二次型正定性的判别方法等等。
来源:跨考教育 数学教研室
(责编：林露、熊旭)
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