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实验思考题
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金属线膨胀系数的测量
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金属线膨胀系数的测量
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>> 线膨胀系数测定实验
测定固体的线膨胀系数测量固体的线膨胀系数预习提要 ? 实验目的 ? 实验器材 ? 实验原理?实验内容 ? 数据处理 ? 课后思考?一、预习提要测量固体线膨胀系数的原理和方法 ? 光杠杆放大原理及放大倍数的计算 ? 尺读望远镜的使用 ? 设计待测量的数据记录表格?二、实验目的掌握光杠杆测量物体长度微小变化的方 法 ? 观察物体的线膨胀现象，并学会一种测 量金属的线膨胀系数的方法?三、实验装置温度计反光镜望远镜加热装置直标尺四、实验原理1、背景：“热胀冷缩”现象是绝大多数物体的共性。在工程计算、材料的焊接和加工过程中都必须对物 体这种热胀冷缩的特性加以考虑，定量地分析它所 引起的结构变化。 各种材料的热膨胀系数，是定量分析热膨胀问题的 依据，用实验方法测定热膨胀系数，则是最简便的 途径。2、概念线膨胀——一般情况下，固体受热后长度的增加称 为线膨胀。线膨胀系数——实验证明，长度为的固体受热膨胀 后，其相对伸长量dL/L与温度变化dt成正比，写成 等式为：dL L ? ? dt?1 ?其中，比例系数? 称为固体线膨胀系数。3、光杠杆T:望远镜；M:光杠杆(反光镜)；P:标尺；C:有 孔圆柱体；m,c:金属杆受热膨胀后的光杠杆和 圆柱体 ；a:光杠杆长度；D:光杠杆距标尺距离.4、公式推导假设当温度由 t 变至 t 时，长度由 L 变至 L ，对 （1）式积分，得 L 2 ? L 1 e ? ( t ? t ) ?2 ?1 2 1 22 1将（2）中 ee? ( t 2 ? t1 )? ( t 2 ? t1 )展开成级数，得? (t 2 ? t1 )2 2? 1 ? ? (t 2 ? t1 ) ??? ?? (t 2 ? t1 )nn2!n!因为? 甚小，故上式二次项以后各项可略去，代回 到（2）式，得L 2 ? L 1 [1 ? ? ( t 2 ? t 1 )]?3 ?故? ?L 2 ? L1 L1 (t 2 ? t1 )??L L1 (t 2 ? t1 )?4 ?又? ? tg ? ??L a2? ? tg 2? ?n ? n0 D? ?L ?a 2Dn ? n0?5 ?将（5）代入到（4），得? ?a n ? n0 2 DL 1 ( t 2 ? t 1 )?6 ?五、实验内容1 测量前的调整1) 调节光杠杆小镜镜面铅直（目估），保证镜面与 望远镜等高共轴； 2) 光杠杆前两足放在平台槽内，后足放在圆柱体 上柱面，保持光杠杆的臂长与镜面垂直。五、实验内容2 用望远镜找通过光杠杆镜面反射的标尺的像1) 标尺竖直，其零刻度线尽量与望远镜光轴等高； 2) 通过望远镜的“缺口”和“准星”观察光杠杆 镜面标尺的像（可调望远镜与反光镜等高，调反光镜 倾角）； 3) 调目镜看到清楚的叉丝，调物镜看到清晰的标 尺像，并使两者无视差； 4) 调反光镜倾角和望远镜俯仰角，使叉丝横线对 准标尺像的0刻度线或其附近。五、实验内容3 测量1)测量平面镜到标尺的距离D，如 右图所示。D ? x 1 ? x 2 ? 50其中 x 1 和 x 2 分别为室温时上叉丝和 中叉丝所对应的标尺的刻度。3 测量2)记录室温t1及此时望远镜目镜中叉丝所对准的标 尺刻度n ，对金属杆进行加热，温度达到t2时记录望 远镜目镜中叉丝所对准的标尺刻度n ；然后再对金属 杆降温，温度达到t2和t1时分别记录标尺的刻度 n 和n 。0112023)记录金属杆的原长 L （实验室给出）；测量光杠 杆后脚尖到前脚连线的垂直距离a ：将光杠杆在白纸上 按一下，留下三足尖印，然后用卡尺测量出足尖A与足 尖B、C连线的垂直距离。1六、数据处理1. 求 n 和 n 的平均值0n0 ?1 2( n 01 ? n 02 )n ?1 2( n1 ? n 2 )2.计算线膨胀系数? ?a n ? n0 2 DL 1 ( t 2 ? t 1 )3. 计算不确定度UUL由实验室给出；? u D ? 0 . 683 ? 5 mmDU a ? u a ? 0 . 683 ? 0 . 1mm? (nU n0 ? S n0 ? un02 220i? n0 )S n0 ?i ?12 ( 2 ? 1)2u n 0 ? 0 . 683 ? 0 . 5 mm? (nUni? n)u n ? 0 . 683 ? 0 . 5 mm?Sn ? un22Sn ?i ?12 ( 2 ? 1)2 2U? ?? ?? U ? ? ?LL? ? ?? ?? U ? ? ? ?D2D? ?? ? ? ?? ? ?? Ua? ?? ? ? ?n U ? ? ?a ? 0 ?n0? ? ?? ? ? ?? Un? ? ? ?n ? ?22六、课后思考1. 试分析两根材料相同,粗细、长度不同的金属棒,在 同样的温度变化范围内,它们的线膨胀系数是否相同? 膨胀量是否相同,为什么? 试分析哪一个量是影响实验结果的主要因素?在操作 时应注意什么？2.3. 若实验中加热时间过长,使仪器支架受热膨胀,对实 验结果将产生怎样影响？
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copyright &copyright 。非常超级学习网内容来自网络，如有侵犯请联系客服。|金属线膨胀系数测量实验讲义编辑整理曾2009-9；(FB712型金属线膨胀系数测定仪)；浙江大学物理实验中心杭州精科仪器有限公司型号规格；1、学习测量金属线膨胀系数的一种方法；FB712型金属线膨胀系数测量仪实验装置，如图；1、图2所示；图1金属线膨胀系数测定仪测试架结构示意图；图2FB712型金属线膨胀系数测定仪面板；【实验原理】；材料的线膨胀是材料受热膨
金属线膨胀系数测量实验讲义
编辑整理 曾
(FB 7 1 2型金属线膨胀系数测定仪) 浙江大学物理实验中心
杭州精科仪器有限公司 型号规格 FB7 1 2型金属线膨 胀系数测定仪 被测件测试架 千分表 传感器连接线 小漏斗 电源线 实验讲义(说明书) 单位 台 台 只 根 只 根 本 数量 1 1 1 2 1 1 备注
L=80cm红黑各一根
1 金属线膨胀系数的测量 绝大多数物质都具有“热胀冷缩’’的特性，这是由于物体内部分子热运动加剧或减弱造成的。这个性质在工程结构的设计中，在机械和仪器的制造中，在材料的加工(如焊接)中，都应考虑到。否则，将影响结构的稳定性和仪表的精度。考虑失当，甚至会造成工程的损毁，仪器的失灵，以及加工焊接中的缺陷和失败等等。 【实验目的】 1、学习测量金属线膨胀系数的一种方法。 2、学会使用千分表。 【实验仪器】 FB712型金属线膨胀系数测量仪实验装置，如图1、图2所示
图1金属线膨胀系数测定仪测试架结构示意图
1 图2 FB7 12型金属线膨胀系数测定仪面板 【实验原理】
材料的线膨胀是材料受热膨胀时，在一维方向的伸长。线胀系数是选用材料的一项重要指标。特别是研制新材料，少不了要对材料线胀系数做测定。
固体受热后其长度的增加称为线膨胀。经验表明，在一定的温度范围内，原长为L的物体，受热后其伸长量△L与其温度的增加量△t近似成正比，与原长L亦成正比，即：
△L=α? L?△t
(1) 式中的比例系数α称为固体的线膨胀系数(简称线胀系数)。大量实验表明，不同材料的线胀系数不同，塑料的线胀系数最大，金属次之，殷钢、熔融石英的线胀系数很小。殷钢和石英的这一特性在精密测量仪器中有较多的应用。 几种材料的线胀系数 材料 数量级 铜、铁、铝 ?10?5普通玻璃、陶瓷
钢 ?2?10?6熔凝石英 ?1?C???1?C???1 ?C?? ?10?7?C???1 实验还发现，同一材料在不同温度区域，其线胀系数不一定相同，某些合金，在金相组织发生变化的温度附近，同时会出现线胀量的突变。另外还发现线膨胀系数与材料纯度有关，某些材料掺杂后，线膨胀系数变化很大。因此测定线胀系数也是了解材料特性的一种手段。但是，在温度变化不大的范围内，线胀系数仍可认为是一常量。
为测量线胀系数，我们将材料做成条状或杆状。由(1)式可知，测量初始杆长L、受热后温度从t1升高到t2时的伸长量△t和受热前后的温度升高量△t (△t =t2－t1)，则该材料在(t1，t2)温度区域的线胀系数为：
其物理意义是固体材料在（t1，t2)温度区域内，温度每升高1℃时材料的相对伸长量，其单位为（℃）－1
测量线胀系数的主要问题是如何测伸长量△L。我们先粗估算一下△L的大小，若L=250mm，温度变化t2一t1≈100℃，金属的α数量级为×10－5（℃）－1，估算△L=α? L?△t≈0.25mm。对于这么微小的伸长量，用普通量具如钢尺或游标卡尺是测不准的。可采用千分表(分度值为 2 0．001mm)、读数显微镜、光杠杆放大法、光学干涉法等方法测量。本实验就用分度值为0．001mm的千分表测量。 【实验内容和步骤】 ⒈把样品空心铜棒、铝棒安装在测试架上。在室温下用米尺重复测量金属杆的原有长度2～3次，记录到表1中，求出L原有长度的平均值。 2．参照图1安装好实验装置，连接好加热胶管，打开电源开关，以便从仪器面板水位显示器上观察水位情况。水箱容积大约为750ml。 3．加水步骤：先打开机箱顶部的加水口和后面的溢水管口橡胶盖，用漏斗从加水口往系统内加水，管路中的气体将从溢水管口跑出，直到系统的水位计仅有上方一个红灯亮，其余都转变为绿灯时，可以先关闭溢水管口橡胶盖。接着可以按下强制冷却按钮，让循环水泵试运行，由于系统内可能存在大量气泡，造成水位计显示虚假水位，只有利用循环水泵试运行过程，把系统内气体排出，这时候水位下降，仪器自动保护停机。(说明：为了保护加热器不损坏，仪器设计了自动保护装置，只有水位正常状态才能启动加热或强制冷却装置，系统水位过低、缺水将自动停机。)因此，在虚假水位显示已满的情况下，可采用反复启动强制冷却按钮，利用循环水泵的间断工作把管路中的空气排除，即启动强制冷却按钮一自动停机一再加水的反复过程，直到最终系统的水位计稳定显示，水位计只剩上方一个红灯未转变为绿灯，此时必须停止加水，以防水从系统溢出，流淌到实验桌上。接下来即可进行正常实验，实验过程中发现水位下降，应该适时补充。 4．设置好温度控制器加热温度：金属管加热温度设定值可根据金属管所需要的实际温度值设置。
5．将铜管(或铝管)对应的测温传感器信号输出插座与测试仪的介质温度传感器插座相连接。将千分尺装在被测介质铜管(或铝管)的自由伸缩端固定位置上，使千分表测试端与被测介质接触，为了保证接触良好，一般可使千分表初读数为O．2mm左右，只要把该数值作为初读数对待，不必调零。(如认为有必要，可以通过转动表面，把千分尺主指针读数基本调零，而副指针无调零装置。 ⒍正常测量时，按下加热按钮(高速或低速均可，但低速档由于功率小，一般最多只能加热到50℃左右)，观察被测金属管温度的变化，直至金属管温度等于所需温度值(例如35℃)。温控器设置操作方法请参看【附录1】． 7．测量并记录数据：．
当被测介质温度为35℃时，读出千分表数值L35，记入表2中。接着在温度为40℃，45℃，50℃，55℃，60℃,65℃,70℃时，记录对应的千分表读数L40，L45，L50，L55，L60，L65，L70 ． ⒏用逐差法求出温度每升高5 ℃金属棒的平均伸长量，由(2)式即可求出金属棒在(35 ℃，70℃)温度区间的线膨胀系数。 【数据记录及处理】 数据记录1： 测量次数 铜棒有效长度（mm） 铝棒有效长度(mm)
数据记录2： 样品温度（℃） 测铜棒千分表读数Li（×10－6m） 测铝棒千分表读数－6Li（×10m） 35
用逐差法处理数据（也可以用最小二乘法处理） 计算α铜、计算α铝
附几种纯金属材料的线膨胀系数： 物质名称
温度范围（℃）
线膨胀系数×10－6（℃）－1 纯铝
1 7.1 注：由于材料提炼和加工的难度，例如纯铝几乎无法进行机械加工，所以一般使用的材料多非纯金属，所以以上参数并非标准数据。而实际使用的金属材料的线膨胀系数比纯金属要小 1.0％～1.5％，铜合金约为1.4×10－5（℃）－1 ，铝合金约为2.0×10－5（℃）－1，供参考。 【思考题】
1．该实验的误差来源主要有哪些?
2．如何利用逐差法来处理数据? 3．利用千分表读数时应注意哪些问题，如何消除误差? FB7 1 2型金属线胀系数测定仪使用说明书 一、
概述 绝大多数物质具有“热胀冷缩”的特性，这是由于物体内部分子热运动加剧或减弱造成的．这个性质在工程结构的设计中，在机械和仪表的制造中，在材料的加工(如焊接)中都应考虑到，否则，将影响结构的稳定性和仪表的精度。考虑失当，甚至会造成工程结构的毁损，仪表的失灵以及加工焊接中的缺陷和失败等等。 固体材料的线膨胀是材料受热膨胀时，在一维方向上的伸长。线胀系数是选用材料的一项重要指标，在研制新材料中，测量其线胀系数更是必不可少的。FB712型金属线胀系数测定仪通过加热温度控制仪，精确地控制实验样品在一定的温度下，由千分表直接读出实验样品的微小伸长量，实现对金属线胀系数测定的一种新型教学实验仪器。 该仪器的恒温控制由高精度数字温度传感器与PID智能温度控制仪组成，可根据实验需要把加热温度控制在室温～80℃之间。并以稳定的加热电压维持实测温度的稳定度，由四位数码管显示设定温度和实验样品实测温度，读数精度为±O.1℃，调节设定方便，控温稳定、精确。专用加热部件的加热电压低速档为：AC110V，高速档为：AC140V。水位由7只双色发光管指示，无水时，所有发光管发红光，随着水位逐步升高，对应的发光管由红色转变为绿色。为了避免在系统缺水的情况下加热器“干烧”，仪器设置了完善的缺水报警和保护系统，循环水一旦缺少，系统报警灯点亮且自动停机。只有水量足够时才能恢复正常。加热按钮按下时，强制冷却被锁住，只有按下复位键，先停止加热，强制风冷降温才能起动。在加热或降温工作状态，热水泵总是处于工作状态。只有按复位按钮热水泵才停止工作。(注意：长期不用，应从主机底部放水阀门把水放掉。) 二、用途 1、测量铜、铝棒(管)的线膨胀系数。 2、分析影响测量精度的各种因素。
4 3、掌握使用千分表和温度控制仪的操作方法。 三、技术指标
1、温度读数精度：±O.1℃。 2、温度控制稳定度：±0.1 ℃／10min 3、温度设定范围：室温～80℃，四位数码管显示。 4、样品实测温度：室温～80℃，四位数码管显示。 5、伸长量测量精度：0.0005mm，量程0～1mm(包括估读位)。 6、加热温度控制仪使用条件： 1)输入电源：AC220V±1.0％．
50Hz 2)环境湿度：<85％ 3)环境温度：O～40℃ 4)最大功耗：≤200W 【附录1】
PID智能温度控制器 一、该控制器是一种高性能。可靠性好的智能型调节仪表，广泛使用于机械化工、陶瓷、轻工、冶金、热处理等行业的温度、流量、压力、液位自动控制系统。控制器面板布置图： 二、具体的温度设置步骤如下(出厂时设置温度为80度，改设定温度为40度)
1．先按一下“设定键SET()”约0．5秒。 2．按 “位移键 (
)”，选择需要调整的“位数\，数字闪烁的位数即是当前可以进行调整操作的5 三亿文库包含各类专业文献、专业论文、中学教育、各类资格考试、应用写作文书、高等教育、生活休闲娱乐、51实验1金属线膨胀系数测量等内容。　
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金属线膨胀系数测量实验仪可用升温和降温两种方式
金属线膨胀系数测量实验仪&型号：UKTY-01 货号：ZH9446&产品简介:本仪器用于高等院校普通物理学实验教学中对各种金属的线膨胀系数进行实验测量研究。实验采用电加热法给加热榛加热，加热棒给样品材料传热， PID控温， Pt100测温，样品材料微小伸长量用于分表测量。逋过测量不同温度下材料长度变化量用量小二乘法来计算样品材料线膨胀系数。特 & &点：本仪器可用升温和降温两种方式测量铜、铁、铝棒三种金属样品在室温～10℃范围内的线膨胀系数。测量误差&5%试验项目：1.测量铜、铁、铝棒三种金属样品的线膨胀系数;2.掌握千分尺的使用方法;3.学习采用温度传感器测温与PID控温的方法;技术指标：加热装置：三根150W加热棒，导热性好、外加金属防护罩，试验安全可靠；温度控制装置：PID智能温度调节器，可控硅调节输出：温度控制范围：室温～100℃测温范围：室温～200℃温度显示最小分辨率：0.1℃温度测量装置：热电阻Pt100千分表：伸长测量范围：0-1mm伸长测量最小分辨率：0.001mm伸长测量精度：0.001mm样品：铜、铁、铝棒三种金属样品。
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