第一卦限内,以原点为一个顶点,以matlab坐标轴原点设置面为三个面,棱长为2的立方体表达式为

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-10-19 04:20 标签： 坐标原点
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右图是一个棱长为2厘米的正方体,将它挖掉一个棱长为1厘米的小正方体后,他的表面积是多少平方厘米?
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它(空心正方体)的表面积S=大正方体的表面积(2*2*6)+小正方体的表面积(1*1*6).s=2*2*6+1*1*6.=24+6.=30 (平方厘米 )
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电磁场理论200第1章.ppt 1页
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电磁场理论基础 通信工程学院微波教研室
丁卫平 电磁场理论是研究静止和运动电荷效应的学科 二、课程内容
1.1 常用坐标系
电磁场理论中用得最多的有三种坐标系：
直角坐标系、圆柱坐标系、球坐标系 两个曲面相交形成一条交线，三个曲面相交可以得到一个交点。因此，空间一点的坐标可以用三个参数表示，每个参数确定一个坐标曲面。如果在空间任一点上，三个相交的坐标曲面相互正交（即各曲面在交点上的法线相互垂直），则坐标曲面的三条交线在该点也相互正交（即各交线在该点的切线相互垂直）。这样构成的坐标系称为正交曲线坐标系，这些曲线称为坐标曲线或称为坐标轴。
一、三种常用坐标系的构成 坐标系的构成要素： 1、坐标变量（三个） 2、坐标曲面（三个坐标变量各等于常数的曲面） 3、坐标曲线（两两坐标曲面的交线，又称为坐标轴） 4、坐标单位矢量：在空间任一点沿三条坐标曲线的切线方向所取的单位矢量（模为1，方向为坐标变量正的增加方向），而且三个坐标单位矢量满足右手螺旋法则。
（一）直角坐标系
2、通量的特性：
通量的正负与面积元法线矢量方向的选取有关。
通量可以定性地认为是穿过曲面S的矢量线总数（定性概念）。所以
可以称为通量面密度矢量，它的模F等于在某点与
垂直的单位面积上穿过的矢量线的数目。 通过面积元 的通量元 一般规定：凹面指向凸面为
的正方向。
二、矢量场的通量（续） 对于闭合曲面，一般规定面积元的单位法线矢量
由面内指向面外。
通量可以迭加
则通过S面的矢量场
的通量为： 如果一闭合曲面S上任一点的矢量场为
如果曲面S为闭合曲面，则通过S的总通量为： 二、矢量场的通量（续）
三、散度 divergence
1、定义：设有矢量场
，在场中任一点M作一包围该点的任意闭合面S，并使S所限定的体积以任意方式趋于0。如果极限 存在，则称此极限为矢量场 在M点的散度。
散度的定义与坐标系的选取无关 在任一点M上： 若 ，则该点有发出通量线的正源； 若 ，则该点有吸收通量线的负源； 若 ，则该点无源。 若在某一区域内的所有点上，矢量场的散度都等于0，则称该区域内的矢量场为无源场。
三、散度 divergence（续） 2、散度在直角坐标系中的表示式
对于一个矢量
三、散度 divergence（续） 3、散度的基本公式
三、散度 divergence（续） 四、高斯散度定理 任何一个矢量
穿出任意闭合曲面S的通量，总可以表示为
的散度在该面所围体积
位置矢量（矢径）
是一个矢量场，计算穿过一个球心在坐标原点，半径为a 的球面的
的通量；计算 。
已知 ，以每边为单位长度的立方体为例验证高斯散度定理。此立方体位于直角坐标系的第一卦限内，其中一个顶点在坐标原点上。
矢量函数的旋度 环量的定义：矢量 ，沿某一闭合曲线（闭合路径）的线积分，称为该矢量沿此闭合曲线的环量。
一、矢量的环量
如果某一矢量场的环量不等于0，则场中必有产生这种场的旋涡源。
如果在一个矢量场中沿任何闭合路径的环量恒等于0，则在这个场中不可能有旋涡源，这种类型的场称为保守场或无旋场。
一、矢量的环量
二、矢量的旋度
1、旋度的定义：
矢量旋度的定义式：
2、旋度在直角坐标系中的表示式
二、矢量的旋度（续）
3、旋度与散度的区别
矢量场的旋度为矢量函数；
矢量场的散度为标量函数。
旋度描述的是场分量沿着与它垂直方向上的变化规律；
散度描述的是场分量沿着各自方向上的变化规律。
旋度表示场中各点的场与旋涡源的关系。如果在矢量场所
存在的全部空间内，场的旋度处处为0，则这种场不可能有旋涡源，因而称它为无旋场或保守场； 散度表示场中各点的场与通量源的关系。如果在矢量场所存在的全部空间内，场的散度处处为0，则这种场不可能有通量源，因而称它为管形场（无头无尾）或无源场。
二、矢量的旋度（续）
4、旋度的基本运算公式
二、矢量的旋度（续）
三、斯托克斯定理
的旋度 在任意曲面S上的通量，等于
沿该曲面周界
的环量 几种重要的场： 保守场（无旋场，位场）
定义： ，则 称为无旋场。
无源场（管形场）
定义： ，则 称为无源场。
定义： ， ，则
称为调和场。
1、矢量场 ，求
沿闭合曲线
的环量，并验证斯托克斯定理。 的参量方程是： ， ，为一条星形线。
2、求位置矢量
的环量。其中
由 、 、 组成。
矢量恒等式
一、哈密顿一阶微分算子及恒等式
在直角坐标系中，哈密顿算子的表示式为： 矢性微分算子
正在加载中，请稍后...如何计算一立方体空间内，一条射线与立方体面的交点？ - 知乎5被浏览459分享邀请回答0添加评论分享收藏感谢收起> 问题详情
如图所示，边长为a的立方体，其表面分别平行于Oxy，Oyz和Ozx平面，立方体的一个顶点为坐标原点。现将立方体置于
悬赏：0&答案豆
提问人：匿名网友
发布时间：
如图所示，边长为a的立方体，其表面分别平行于Oxy，Oyz和Ozx平面，立方体的一个顶点为坐标原点。现将立方体置于电场强度为E=(E1+kx)i+E2j的非均匀电场中，求立方体各表面及立方体的电场强度通量(k、E1、E2均为常量)。&&&
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1地球周围的大气犹如一部大电机，由于雷雨云和大气气流的作用，在晴天区域大气电离层总是带有大量的正电荷，地球表面必然带有负电荷。晴天大气电场平均电场强度约为120V·m-1，方向指向地面。试求地球表面单位面积所带的电荷(以每平方厘米的电子数表示)。2设在半径为R的球体内，其电荷为对称分布，电荷体密度为&&ρ=kr(0≤r≤R)，&ρ=0 (r＞R)&&k为一常量。试分别用高斯定理和电场叠加原理求电场强度E与r的函数关系。3如图所示，一无限大均匀带电薄平板，电荷面密度为σ。在平板中部有一个半径为r的小圆孔。求圆孔中心轴线上与平板相距为x的一点P的电场强度。4如图(a)所示，在电荷体密度为ρ的均匀带电球体中，存在一个球形空腔。如将带电体球心O指向球形空腔球心O'的矢量用a表示，试证明球形空腔中任意点的电场强度为&&&&
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