金属变形的应力-应变曲线_百度文库
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金属变形的应力-应变曲线
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A3.17655=1501.59 MPa， n=B=0.45778 050sb=144.4MPaBB True EngineeringStress (MPa)00.000.010.020.030.040.050.060.070.080.090.10Strain 图8铸铁光滑拉伸试验应力-应变曲线
1412BKLoad (kN)5678Displacement (mm) 图9铸铁光滑拉伸实验载荷-位移曲线
2.202.152.10 lgS~lge Linear FitlgS2.052.001.951.901.85-1.2-1.1-1.0K=47.03GPan=2.26295lge
图10铸铁光滑拉伸试验均匀塑形变形阶段lgS-lge的线性拟合
因为其没有均匀塑性变形阶段，所以得不到K、n值
2、分析比较钢和铸铁δ~ε曲线和S~e曲线的区别及屈强比σs/σb、K、n的大小，并根据所学知识进行解释。 答：钢和铸铁比较，钢的应力-应变曲线明显低于真应力-真应变曲线，而铸铁的应力-应变曲线和真应力-真应变曲线几乎重合，无太大差距。除此之外，光滑钢拉伸曲线分为弹性阶段和塑性阶段，有明显的屈服阶段；但是在铸铁的拉伸曲线中，看不到明显的屈服现象，曲线平滑，没有屈服平台。原因是：光滑铸铁是脆性材料，从受力至断裂，变形少，既不存在屈服阶段，也没有颈缩现象。钢有比较好的塑性，会有明显的颈缩现象。 关于屈强比，钢的屈强比为68.5%，铸铁的屈强比为85.83%；关于K值，钢的K值为842.48，铸铁的K值为1416.05；关于n值，钢的n值为0.24665，铸铁的n值为0.57878。
3、比较钢和铸铁δ和ψ值的大小及eB和ψeB值的大小，并解释原因。 答：钢的δ为0.375，ψ值为65.87%，eB值为0.19221，ψeB值为-0.19221；铸铁的δ为0.0162，ψ值为0.83%，eB值为0.00809，ψeB值为-0.00809。钢的塑性要好于铸铁，因此前者的断面收缩率和延伸率等数值都高于后者。
4、n是否等于eB，并加以分析。 答：根据均匀塑性变形阶段公式：S=Ken 当达到抗拉强度时:S=Sb，e=eB， 此时Sb=KeBn,若n=eB，则Sb=0，所以n与eB没有关系。
5、根据课堂所学内容分析钢和铸铁宏观断口的区别。 答： 钢的宏观端口特征：光滑钢的断裂属于韧性断裂，断裂前及断裂过程中产生明显的宏观塑性变形，特征是杯锥状、暗灰色、纤维状、粗糙。断口面与试样拉伸轴呈大约45°角，断口面呈灰暗色，纤维状，有颈缩。原因：钢有较好的韧性，可承受一定的塑性变形，表现为钢试样拉伸时产生颈缩，故其断口面呈灰暗色，纤维状。钢试样断裂过程就是一个塑性变形的过程，即滑移过程，故其断口与软取向方向一致，与外加应力呈45°角。 铸铁的宏观端口特征：光滑铸铁的断裂属于脆性断裂，断裂前基本不产生明显的宏观塑性变形，特征是比较平齐光亮，常呈放射状或结晶状。断口面与试样拉伸轴垂直，断口面平整、光亮、呈放射状，无颈缩，其脆性断裂的特征比较明显。原因：铸铁塑性很差，在正应力的作用下由于原子间结合键的破坏引起的沿与外应力垂直晶面发生断裂，故其断口呈平整的镜面。
三、思考题
1：为什么要测定规定非比例伸长应力？ 答：材料由弹性变形过渡到弹、塑性变形时的应力，应力超过弹性极限以后，材料便开始产生塑性变形。只是一个理论上的物理定义，用普通的测试方法很难测出准确而唯一的比例极限和弹性极限数值。它是保证材料的弹性变形按正比例关系变化的最大应力，即在拉伸应力―应变曲线上开始偏离直线时的应力值，在国家标准中称为“规定非比例伸长应力”，即试验时非比例达到原始标距长度规定的百分比时的应力，为了便于实际测量和应用试验时非比例伸长达到原始标距长度规定的百分比时的应力，表示此应力的符号附以角注说明，例如σp0.01、σp0.05分别表示规定非比例伸 长率0.01%、0.05%时的应力。 比例极限和弹性极限没有质的区别，只是非比例伸长率大小不同而已。σp、σe的工程意义是：对于要求服役时其应力应变关系严格遵守线性关系的构件，如测力计弹簧，是依靠弹性变形的应力正比于应变的关系显示载荷大小的，则应以比例极限作为选择材料的依据；对于服役条件不允许产生微量塑性变形的构件，设计时应按弹性极限来选择材料。
2：由试验时发生的现象和试验结果比较低碳钢和铸铁的力学性能有什么不同？ 答：低碳钢拉伸时会出现明显的颈缩现象，而铸铁不会。两相比较，低碳钢较铸铁更已发生塑性变形，因此前者也具备了更高的抗拉强度。 比例极限σp是保证材料的弹性变形按正比关系变化的最大应力，即在拉伸应力?应变曲线上开始偏离直线时的应力值，其表达式为：σp=PP A0。弹性极限σe是材料由弹性变形过渡到弹?塑性变形时的应力，应力超过弹性极限以后，材料便开始产生塑性变形。其表达式为：σe = Pe A0。 形变硬化指数n：n值的高低表示材料发生颈缩前的依靠硬化使材料均匀变形能力的大小。n值大意味着因硬化而使应变均匀分配的能力大。
3：拉伸试验所确定的各项力学性能指标有什么实用价值？ 答：（1）延伸率、断面收缩率的意义：在均匀变形阶段延伸率恒大于断面收缩率。因此，如果在工作中遇到这种现象时，说明该材料只有均匀塑性变形，不存在紧缩现象。延伸率、断面收缩率主要决定于金属基体相的状态，它反映了基体相已被强化程度的大小。对第二相也是不敏感的，即在某材料的?>?，说明该材料只有均匀变形而无紧缩发生，通常这是一种脆性材料的表征。而若?<?，则说明会有紧缩发生，表明材料为塑性材料。 （2）屈服强度的意义：试样在拉伸过程中，载荷不增加或首次下降而仍继续伸长的最小应力。①作为防止因材料过量塑性变形而导致机件失效的设计和选材依据；②根据屈服强度与抗拉强度之比（屈强比）的大小，衡量材料进一步产生塑性变形的倾向，作为金属材料冷塑性变形加工和确定机件缓解应力集中防止脆断的参考依据。因为提高材料的屈服强度, 虽然可以减轻机件质量,不易使机件产生塑性变形失效, 但如果材料屈服强度与抗拉强度的比值增大，则不利于某些应力集中部位通过局部塑性变形使应力重新分布、缓解应力集中, 从而可能导致脆性断裂。因此, 对于具体机件, 应选择具有多大数值的屈服强度的材料, 还应根据机件的形状、尺寸及服役条件而定,不一定一味追求高的屈服强度。 （3）抗拉强度的意义：拉断前的最大载荷应力。抗拉强度是材料静拉试验中最容易测的性能参数。并且重现性好，适合作为产品规格说明与质量控制的标志。 （4）弹性模量的意义：弹性模数是产生100%弹性变形所需的应力。在工程中弹性模数是表征材料对弹性变形的抗力，即材料的刚度，其值越大，则在相同应力下产生的弹性变形就越小。因此弹性模数是结构材料的重要力学性能之一。 （5）应变硬化指数的意义：常用的金属材料性能指标，反映了材料抵抗继续塑性变形的能力。在加工方面，利用应变硬化和塑性变形的合理配合，可使金属进行均匀的塑性变形，保证冷变形工艺顺利实施。在材料应用方面，应变硬化可使金属机件具有一定的抗偶然过载能力，保证机件使用安全。应变硬化也是一种强化金属的重要手段，尤其对那些不能进行热处理强化的材料尤为重要。
4：低碳钢屈服极限是怎样发生的？主要是哪种应力引起的？何以证明？ 答：低碳钢屈服的发生过程：低碳钢试样的拉伸力达到某一定值后，材料开始产生不均匀塑性变形，力-伸长曲线上出现平台或锯齿，在此过程中，外力不增加（保持恒定）试样仍然继续伸长；或外力增加到一定数值时突然下降，随后，在外力不增加或上下波动的情况下试样可以继续伸长变形。 主要由切应力引起的。同一材料在不同加载方式下，有着不同的屈服强度。这是应力状态带来的后果。只有切应力才可以引起材料塑性变形。而不同应力状态下，一点上所受的切应力成分和正应力成分的比值是不同的。切应力是位错运动的驱动力，因此，某点的塑性变形主要决定该处切应力分量如何，看切应力与正应力的比值。另外，切应力也决定了在位错运动的障碍前位错塞积的数目，因此切应力对变形和断裂的发生和发展都起作用。应力应变曲线_百度百科
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应力应变曲线
聚合物材料具有，当应力被移除后，一部分功被用于摩擦效应而被转化成热能，这一过程可用应力应变曲线表示，曲线的横坐标是应变，纵坐标是外加的应力。曲线的形状反应材料在外力作用下发生的脆性、塑性、屈服、断裂等各种形变过程。这种应力-应变曲线通常称为工程应力-应变曲线，它与载荷-变形曲线相似，只是坐标不同。
应力应变曲线基本介绍
在工程中，应力和应变是按下式计算的：　　应力（工程应力或名义应力）
应变（或名义应变）
式中，P为载荷；A为的原始截面积；L0为试样的原始标距长度；L为试样变形后的长度。
应力应变曲线推导过程
　　从此曲线上，可以看出的变形过程有如下特点：　　当应力低于σe 时，应力与试样的应变成正比，应力去除，变形消失，即试样处于阶段，σe 为材料的弹性极限，它表示材料保持完全弹性变形的最大应力。　　当应力超过σe 后，应力与应变之间的直线关系被破坏，并出现屈服平台或屈服齿。如果卸载，试样的变形只能部分恢复，而保留一部分残余变形，即，这说明钢的变形进入弹塑性变形阶段。σs称为材料的或，对于无明显屈服的金属材料，规定以产生0.2%残余变形的应力值为其。　　当应力超过σs后，试样发生明显而均匀的塑性变形，若使试样的应变增大，则必须增加应力值，这种随着塑性变形的增大，塑性变形抗力不断增加的现象称为或形变强化。当应力达到σb时试样的阶段即告终止，此最大应力σb称为材料的或，它表示材料对最大均匀塑性变形的抗力。　　在σb值之后，试样开始发生不均匀塑性变形并形成，应力下降，最后应力达到σk时试样断裂。σk为材料的条件断裂强度，它表示材料对塑性的极限抗力。　　上述应力-应变曲线中的应力和应变是以试样的初始尺寸进行计算的，事实上，在拉伸过程中试样的尺寸是在不断变化的，此时的真实应力S应该是瞬时载荷（P）除以试样的瞬时截面积（A），即：S=P/A；同样，真实应变e应该是瞬时伸长量除以瞬时长度de=dL/L。下图是-真应变曲线，它不像应力-应变曲线那样在载荷达到最大值后转而下降，而是继续上升直至断裂，这说明金属在塑性变形过程中不断地发生加工硬化，从而外加应力必须不断增高，才能使变形继续进行，即使在出现缩颈之后，缩颈处的真实应力仍在升高，这就排除了应力-应变曲线中应力下降的假象。
．SOSO百科&#91;引用日期&#93;金属材料的性能-机电之家网
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金属材料的性能
时间：来源：&&作者：tjxhyjs&&
&金属材料的性能 金属材料的性能决定着材料的适用范围及应用的合理性。金属材料的性能主要分为四个方面，即：机械性能、化学性能、物理性能、工艺性能。 机械性能 一应力的概念，物体内部单位截面积上承受的力称为应力。由外力作用引起的应力称为工作应力，在无外力作用条件下平衡于物体内部的应力称为内应力(例如组织应力、热应力、加工过程结束后留存下来的残余应力…等等)。 二机械性能，金属在一定温度条件下承受外力(载荷)作用时，抵抗变形和断裂的能力称为金属材料的机械性能(也称为力学性能)。金属材料承受的载荷有多种形式，它可以是静态载荷，也可以是动态载荷，包括单独或同时承受的拉伸应力、压应力、弯曲应力、剪切应力、扭转应力，以及摩擦、振动、冲击等等，因此衡量金属材料机械性能的指标主要有以下几项： 1.强度 这是表征材料在外力作用下抵抗变形和破坏的最大能力，可分为抗拉强度极限(σb)、抗弯强度极限(σbb)、抗压强度极限(σbc)等。由于金属材料在外力作用下从变形到破坏有一定的规律可循，因而通常采用拉伸试验进行测定，即把金属材料制成一定规格的试样，在拉伸试验机上进行拉伸，直至试样断裂，测定的强度指标主要有： ⑴强度极限：材料在外力作用下能抵抗断裂的最大应力，一般指拉力作用下的抗拉强度极限，以σb表示，如拉伸试验曲线图中最高点b对应的强度极限，常用单位为兆帕(MPa)，换算关系有：1MPa=1N/m2=(9.8)-1Kgf/mm2或1Kgf/mm2=9.8MPaσb=Pb/Fo式中：Pb?C至材料断裂时的最大应力(或者说是试样能承受的最大载荷);Fo?C拉伸试样原来的横截面积。 ⑵屈服强度极限：金属材料试样承受的外力超过材料的弹性极限时，虽然应力不再增加，但是试样仍发生明显的塑性变形，这种现象称为屈服，即材料承受外力到一定程度时，其变形不再与外力成正比而产生明显的塑性变形。产生屈服时的应力称为屈服强度极限，用σs表示，相应于拉伸试验曲线图中的S点称为屈服点。对于塑性高的材料，在拉伸曲线上会出现明显的屈服点，而对于低塑性材料则没有明显的屈服点，从而难以根据屈服点的外力求出屈服极限。因此，在拉伸试验方法中，通常规定试样上的标距长度产生0.2%塑性变形时的应力作为条件屈服极限，用σ0.2表示。屈服极限指标可用于要求零件在工作中不产生明显塑性变形的设计依据。但是对于一些重要零件还考虑要求屈强比(即σs/σb)要小，以提高其安全可靠性，不过此时材料的利用率也较低了。 ⑶弹性极限：材料在外力作用下将产生变形，但是去除外力后仍能恢复原状的能力称为弹性。金属材料能保持弹性变形的最大应力即为弹性极限，相应于拉伸试验曲线图中的e点，以σe表示，单位为兆帕(MPa)：σe=Pe/Fo式中Pe为保持弹性时的最大外力(或者说材料最大弹性变形时的载荷)。 ⑷弹性模数：这是材料在弹性极限范围内的应力σ与应变δ(与应力相对应的单位变形量)之比，用E表示，单位兆帕(MPa)：E=σ/δ=tgα式中α为拉伸试验曲线上o-e线与水平轴o-x的夹角。弹性模数是反映金属材料刚性的指标(金属材料受力时抵抗弹性变形的能力称为刚性)。
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屈服强度概述
导读：屈服强度概述，屈服强度是材料开始发生明显塑性变形时的最低应力值，屈服强度：是金属材料发生屈服现象时的屈服极限，对于无明显屈服的金属材料，规定以产生0.2%残余变形的应力值为其屈服极限，称为条件屈服极限或屈服强度，如低碳钢的屈服极限为207MPa，（1）对于屈服现象明显的材料，屈服强度就是屈服点的应力（屈服值），（2）对于屈服现象不明显的材料，因为在应力超过材料屈服极限后产生颈缩，进入屈服阶段后 屈服强度概述 屈服强度是材料开始发生明显塑性变形时的最低应力值。 1.概念解释 屈服强度：是金属材料发生屈服现象时的屈服极限，亦即抵抗微量塑性变形的应力。对于无明显屈服的金属材料，规定以产生0.2%残余变形的应力值为其屈服极限，称为条件屈服极限或屈服强度。大于此极限的外力作用，将会使零件永久失效，无法恢复。如低碳钢的屈服极限为207MPa，当大于此极限的外力作用之下，零件将会产生永久变形，小于这个的，零件还会恢复原来的样子。 （1）对于屈服现象明显的材料，屈服强度就是屈服点的应力（屈服值）； （2）对于屈服现象不明显的材料，与应力-应变的直线关系的极限偏差达到规定值（通常为0.2%的原始标距）时的应力。通常用作固体材料力学机械性质的评价指标，是材料的实际使用极限。因为在应力超过材料屈服极限后产生颈缩，应变增大，使材料破坏，不能正常使用。 当应力超过弹性极限后，进入屈服阶段后，变形增加较快，此时除了产生弹性变形外，还产生部分塑性变形。当应力达到B点后，塑性应变急剧增加，应力应变出现微小波动，这种现象称为屈服。这一阶段的最大、最小应力分别称为上屈服点和下屈服点。由于下屈服点的数值较为稳定，因此以它作为材料抗力的指标，称为屈服点或屈服强度(ReL或Rp0.2)。
有些钢材(如高碳钢)无明显的屈服现象，通常以发生微量的塑性变形(0.2%)时的应力作为该钢材的屈服强度，称为条件屈服强度。 首先解释一下材料受力变形。材料的变形分为弹性变形（外力撤销后可以恢复原来形状）和塑性变形（外力撤销后不能恢复原来形状，形状发生变化，伸长或缩短）。 建筑钢材以 屈服强度 作为设计应力的依据。 2.屈服极限 ，常用符号δs，是材料屈服的临界应力值。 （1）对于屈服现象明显的材料，屈服强度就是屈服点的应力（屈服值）； （2）对于屈服现象不明显的材料，与应力-应变的直线关系的极限偏差达到规定值（通常为材料发生0.2%延伸率）时的应力。通常用作固体材料力学机械性质的评价指标，是材料的实际使用极限。因为在应力超过材料屈服极限后产生塑性变形，应变增大，使材料失效，不能正常使用。 当应力超过弹性极限后，进入屈服阶段后，变形增加较快，此时除了产生弹性变形外，还产生部分塑性变形。当应力达到B点后，塑性应变急剧增加，应力应变出现微小波动，这种现象称为屈服。这一阶段的最大、最小应力分别称为下屈服点和上屈服点。由于下屈服点的数值较为稳定，因此以它作为材料抗力的指标，称为屈服点或屈服强度(ReL或Rp0.2)。 a．屈服点yield point（σs） 试样在试验过程中力不增加（保持恒定）仍能继续伸长（变形）
时的应力。 b．上屈服点upper yield point（σsu） 试样发生屈服而力首次下降前的最大应力。 c．下屈服点lower yield point（σsL） 当不计初始瞬时效应时屈服阶段中的最小应力。 有些钢材(如高碳钢)无明显的屈服现象，通常以发生微量的塑性变形(0.2%)时的应力作为该钢材的屈服强度，称为条件屈服强度。 首先解释一下材料受力变形。材料的变形分为弹性变形（外力撤销后可以恢复原来形状）和塑性变形（外力撤销后不能恢复原来形状，形状发生变化，伸长或缩短） 建筑钢材以 屈服强度 作为设计应力的依据。 所谓屈服，是指达到一定的变形应力之后，金属开始从弹性状态非均匀的向弹-塑性状态过渡，它标志着宏观塑性变形的开始。 3.屈服强度的类型 （1）：银文屈服：银纹现象与应力发白。（2）：剪切屈服。 屈服强度测定 无明显屈服现象的金属材料需测量其规定非比例延伸强度或规定残余伸长应力，而有明显屈服现象的金属材料，则可以测量其屈服强度、上屈服强度、下屈服强度。一般而言，只测定下屈服强度。 通常测定上屈服强度及下屈服强度的方法有两种：图示法和指针法。 3.1图示法
试验时用自动记录装置绘制力-夹头位移图。要求力轴比例为每mm所代表的应力一般小于10N/mm2，曲线至少要绘制到屈服阶段结束点。在曲线上确定屈服平台恒定的力Fe、屈服阶段中力首次下降前的最大力Feh或者不到初始瞬时效应的最小力FeL。 屈服强度、上屈服强度、下屈服强度可以按以下公式来计算： 屈服强度计算公式：Re=Fe/So；Fe为屈服时的恒定力。 上屈服强度计算公式：Reh=Feh/So；Feh为屈服阶段中力首次下降前的最大力。 下屈服强度计算公式：ReL=FeL/So；FeL为不到初始瞬时效应的最小力FeL。 3.2指针法 试验时，当测力度盘的指针首次停止转动的恒定力或者指针首次回转前的最大力或者不到初始瞬时效应的最小力，分别对应着屈服强度、上屈服强度、下屈服强度。[2]
4.屈服强度标准 建设工程上常用的屈服标准有三种： 4.1比例极限应力-应变曲线上符合线性关系的最高应力，国际上常采用σp表示，超过σp时即认为材料开始屈服。 4.2弹性极限试样加载后再卸载，以不出现残留的永久变形为标准，材料能够完全弹性恢复的最高应力。国际上通常以ReL表示。应力超过ReL时即认为材料开始屈服。 4.3屈服强度 以规定发生一定的残留变形为标准，如通常以0.2%
残留变形的应力作为屈服强度，符号为Rp0.2。 5.屈服强度的影响因素 影响屈服强度的内在因素有：结合键、组织、结构、原子本性。 如将金属的屈服强度与陶瓷、高分子材料比较可看出结合键的影响是根本性的。从组织结构的影响来看，可以有四种强化机制影响金属材料的屈服强度，这就是： (1)固溶强化； (2)形变强化； (3)沉淀强化和弥散强化； (4)晶界和亚晶强化。沉淀强化和细晶强化是工业合金中提高材料屈服强度的最常用的手段。 在这几种强化机制中，前三种机制在提高材料强度的同时，也降低了塑性，只有细化晶粒和亚晶，既能提高强度又能增加塑性。 影响屈服强度的外在因素有：温度、应变速率、应力状态。 随着温度的降低与应变速率的增高,材料的屈服强度升高，尤其是体心立方金属对温度和应变速率特别敏感，这导致了钢的低温脆化。应力状态的影响也很重要。虽然屈服强度是反映材料的内在性能的一个本质指标，但应力状态不同，屈服强度值也不同。我们通常所说的材料的屈服强度一般是指在单向拉伸时的屈服强度。 6.工程意义 6.1传统的强度设计方法，对塑性材料，以屈服强度为标准，规定许用应力[σ]=σys/n，安全系数n因场合不同可从1.1到2或更
大，对脆性材料，以抗拉强度为标准，规定许用应力[σ]=σb/n，安全系数n一般取6。 6.2需要注意的是，按照传统的强度设计方法，必然会导致片面追求材料的高屈服强度，但是随着材料屈服强度的提高，材料的抗脆断强度在降低，材料的脆断危险性增加了。 6.3屈服强度不仅有直接的使用意义，在工程上也是材料的某些力学行为和工艺性能的大致度量。例如材料屈服强度增高，对应力腐蚀和氢脆就敏感；材料屈服强度低，冷加工成型性能和焊接性能就好等等。因此，屈服强度是材料性能中不可缺少的重要指标。
包含总结汇报、计划方案、高中教育、高等教育、自然科学、农林牧渔、行业论文以及屈服强度概述等内容。本文共2页
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