这个的二重积分求的是什么为什么是0？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-10-28 00:36 标签： 二重积分的几何意义
扫二维码下载作业帮
2亿+学生的选择
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
2亿+学生的选择
二重积分被积函数如果是奇函数 为什么为0 体积不是不能抵消的吗?二重积分难道还分纯计算和算面积?定积分奇函数 如果纯计算为0 算面积为2倍 二重积分有这一说法吗?
扫二维码下载作业帮
2亿+学生的选择
你这个问题是不恰当的,虽说被积函数是奇函数,如果它的积分区域不关于原点对称的话,那么定积分是不等于0的.只有在被积函数是奇函数,且它的积分区域是关于原点对称的话,那么定积分是等于0的.在二重积分中被积函数是关于x是奇函数,积分区域是关于y轴对称的,那么它的积分是0如果二重积分中被积函数是关于y是奇函数,且积分区域是关于x轴对称的,那么它的积分是0.你所说的二重积分表示的是体积,那是它的几何意义,规定当被积函数f(x,y)
那为什么定积分求 面积 如果奇函数
就是2倍而不是0呢 ，照你这么说就是正面积加负面积为0咯？可是正确的是2倍啊 是几何意义。 那二重几何意义时是2倍体积 正常运算时就是正面积和负面积抵消？ 这样分？
因为面积是正的，而被积函数是奇函数的画，那么它的图像是关于原点对称的，那么负的部分的面积就等于正的部分的面积，所以是2倍。
如果是求定积分，它就是0， 它跟实际不同呀。
我所说的是当被积函数f(x,y)<0时，它的二重积分实际上是体积的相反数。
而单单求二重积分的话它就是等于0. 如果求体积的话就要是2倍。
定积分的几何意义表示体积的话你去看看书上它都是以被积函数为正的来说的。
谢谢，（假设D是各种对称下，被积函数奇）如果是二重积分的计算 那么可以抵消 。如果是二重积分的应用 求体积 。 比如应用题 那么就是2倍 是这样吗
我纠结的是这个。
你要看D关于y轴对称，又关于x轴对称的情况，有时求体积就是4倍的第一象限的体积
如果只是关于y轴对称，那么它的体积就是2倍的第一象限与第四象限的体积。
为您推荐：
1.f(x)为奇函数在[-a,a]的定积分为0面积=f(x)的绝对值在[-a,a]的定积分2.二重积分利用对称性计算：被积函数关于x是奇函数，在关于y轴对称的区域上积分为0；在这个区域上的体积，也是被积函数的绝对值的积分
扫描下载二维码扫二维码下载作业帮
2亿+学生的选择
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
2亿+学生的选择
这是个二重积分的积分域的图像,θ范围是0到π／2没错,为什么r是0到sinθ?而不是0到1／2&
扫二维码下载作业帮
2亿+学生的选择
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
二重积分上下限为什么有时候用变量有时候是具体的值.有时候上下线是0和1之间,但是为什么就要表示成0到x有时候上下线是0和1之间,但是为什么就要表示成0到x呢?二重积分先积分的那个函数，就假定为y，它的上下线是用X表示的y的区域，不明白的是有的时候用变量x表示 有时候又用定义域上的确定的数表示 ,有点晕
鱼人二代PM83A
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
W:事实上,很好理解.只要划一条平行于y轴,由下向上的射线穿过区域,穿进的如果是曲线,就用曲线函数f(x)作下限,穿出的如果是水平直线y=C,那么就用常数C作上限.多作一点题目就掌握了.
为您推荐：
其他类似问题
我晕，你没理解二重积分啊。（数学符号不好打，仔细看）二重积分是对体积元素(dV)的积分，而体积元素=“侧面积” 乘以 “dx” （假设先dy后dx）。侧面积的面积元素dA=f(x,y)dy
这时你沿着y轴方向画一条直线（垂直于x轴）与积分区域是不是交与2点
积分上下限就是此两点 。注意，此时对dy积分 所以上下限应该是x的函数，因为y=g(x)
去网易看麻省理工的公开课
单变量和多变量微积分
扫描下载二维码

我要回帖

更多关于 二重积分的几何意义 的文章

 

随机推荐