24的101次方加14的104的次方被19除之余数是多少

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-10-28 02:06 标签： 8加8除4
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19的100次方除以17的余数是?麻烦请写出解题过程．
ycycrfv1980
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19^100=(17+2)^100只要考虑2^100/172 4 8 16 15 13 9 1 2 4 8 16 15 13 9 1 2 4 8 16 .
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19^100=9^100(mod 10)9^2*50=1(mod 10)19的100次方除以17的余数是1.
扫描下载二维码67的24次方-54的24次方 除以11的余数是
100的2次方-99的2次方+98的2次方-97的2次方+……+54的2次方-53的2次方=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+.+(54+53)(54-53)=100+99+98+97+.+54+53 所以100的2次方-99的2次方+98的2次方-97的2次方+……+54的2次方-53的
1,66的12次方,除以11余067的13次方＝（66+1）的13次方,除以11余168的14次方＝（67+1）的14次方,除以11余67*14+1 --- 66*14+14+1 --- 15 ---40+1+4＝52,－1,－1,2,1,－1,0,－1,－1,2,1,－1,0..6个一循环8899除以6余1,第一个是
1 2009mod11=7 所以相当于求7的2009次方除以11的余数7除以11余7 7的平方除以11余5 7的三次方除以11余2 7的四次方除以11余3 7的五次方除以11余10 7的6次方除以11余4 7的7次方除以11余6 7的8次方除以11余9 7的9次方除以11余8 7的10次方除以11余1所以7的2000次
5^1/11=0余55^2/11=2余35^3/11=11余45^4/11=56余95^5/11=284余15^6/11=/11=7102余3可见余数(5,3,4,9,1)构成一个循环5/5 余 2循环的第二个数是35的2007次方除以11的余数是3
5^100=25^50=(2*11+3)^50(2*11+3)^50≡3^50(mod11)≡3^2*3^48(mod11)≡9*27^16(mod11)≡9*(2*22+5)^16(mod11)≡9*5^16(mod11)≡9*25^8(mod11)≡9*(2*11+3)^8(mod11)≡9*3^8(mod11)≡
89^12=(8*11+1)^12根据二项式定理得除以11的余数是1
原式=85的11次方/11+47的32次方/11+66的77次方/11而85的11次方/11≡8的11次方/11(mod7)8的11次方=64的5次方*8,64的5次方*8/11≡9的5次方*8/11≡4的2次方*6/11≡8(mod7)47的32次方/11≡3的32次方/11≡9(mod7)66的77次方不用考虑.∴
5^1除以11余55^2除以11余35^3除以11余45^4除以11余95^5除以11余15^6除以11余55^7除以11余35^8除以11余45^9除以11余95^10除以11余1.5^2010除以11余15^2011除以11余55^2012除以11余3同理可得4^2012除以11余53^2012除以11余93+5+
85除以11余数是-3两次余数就是-2三次是4四次是5五次是3六次是-2开始循环,到10次是-2,11次就是4.45除以11余1,40次也是1.55能整除,无视掉.余数是4+1=5
利用周期性来解决,2的1次方除11余2,2的2次除11余4,2的3次除11余8,2的4次余5,2的5次余10,2的6次余9,2的7次余7,2的8次余3,2的9次余6,2的10次余1.到这我们就找到了一个周期..5.所以应跟2的5次一样,余10
答案： 再问： 个位数是3？除以11呢？ 再答： 看错了，个位数除11，0.一直循环下去。再问： 除以11的余数？ 再答： 个位是4
18的2011次方除以11的余数为7因2^5 = 32 32 | 11 = (-1) | 113^5 = 243243 | 11 = 1 | 11 = 1则18^ 2011 | 11= (2*3^2)^2011 | 11= 2^2011 * 3^4022 | 11= (2^5)^402 * 2 * (3^5)^804
24除11余261除11余047除11余82*6*3*8=余2所以24*61*135*6047除以11余2
等价于求31-3*11=-2的11次方除以11的余数 而（-2）^11=(-2)x[(-2)^5]^2=(-2)x32^2 与(-2)x(-1）^2除以11的余数相同 即9 或者由费马小定理 所求与31除以11的余数相同 即9
7 再问： 请问你是怎么算出来的？ 再答： 数不大 就没想别的方法 直接算的
余数是8.18^)^2011,展开多项式,余数是7^2011,其余项都是11的倍数.7^次方一定是11的倍数,余9；7^9=,除以11,=3668509余数为8.
a除以c余m（m可以为负数）,b除以c余n（n可以为负数）,则（a*b）除以c余（m*n）（如果（m*n）的绝对值大于c,继续用（m*n）除以c,直到（m*n）的绝对值小于c）...例如,6除以4余2,7除以4余3,则（6*7）除以4余（2*3）；（2*3）除以4余2；所以（6*7）除以4余2...或者,6除以4余2,An error occurred on the server when processing the URL. Please contact the system administrator.
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