fm2016 罗梅乌x:2014÷2015

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-1/x+x(x+1)/1+(x+1)(x+2)/1+..._(x+2014)(x+答案x=-2016但我要过程不好意思,分数线前后的式子写反了,-1/x+1/x(x+1)+1/(x+1)(x+2)+。+1/(x+2014)(x+2015)=1
冰否の6874
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-1/x+x(x+1)/1+(x+1)(x+2)/1+..._(x+2014)(x+2015)/1=-1/x+1/x-1/(x+1)+1/(x+1)-1/(x+2)+……+1/(x+2014)-1/(x+2015)=-1/(x+2015) & (前面正负抵消了)所以原方程为-1/(x+2015)=1x+2015=-1x=-2016
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-1/x+1/x-1/x+1+......+1/x+2015=1-1/x+2015=1-1=x+2015x=2016
扫描下载二维码方程x+xx-2016的实根个数为( ) A.0个B.1个C.2个D.至少3个 题目和参考答案——精英家教网——
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方程2012x+2013x+2014x=2015xx-2016的实根个数为(  )
A、0个B、1个C、2个D、至少3个
考点:根的存在性及根的个数判断
专题:函数的性质及应用
分析:方程2012x+2013x+2014x=2015xx-2016的实根,即方程(20122015)x+(20132015)x+(20142015)x=x-2016的实根,即方程(20122015)x+(20132015)x+(20142015)x-x-2016=0的实根,令f(x)=(20122015)x+(20132015)x+(20142015)x-x-2016,利用零点存在定理分析函数零点的个数,进而可得答案.
解:方程2012x+2013x+2014x=2015xx-2016的实根,即方程(20122015)x+(20132015)x+(20142015)x=x-2016的实根,即方程(20122015)x+(20132015)x+(20142015)x-x-2016=0的实根,令f(x)=(20122015)x+(20132015)x+(20142015)x-x-2016,由y=(20122015)x+(20132015)x+(20142015)x为减函数,y=x-2016为增函数,故f(x)=(20122015)x+(20132015)x+(20142015)x-x-2016在[2016,+∞)为减函数,又∵f(2006)>0,f(2007)<0,故函数f(x)=(20122015)x+(20132015)x+(20142015)x-x-2016有且只有一个零点,即方程2012x+2013x+2014x=2015xx-2016的实根个数为1个,故选:B
点评:本题考查的知识点是根的存在性及根的个数判断,熟练掌握方程根的个数与函数零点的关系,及函数零点的存在定理是解答的关键.
科目:高中数学
若函数f(x)=x2+ax(a>0)对区间(12,1)内的任意两个相异的实数x1,x2恒有|f(x1)-f(x2)|>2|x1-x2|,则实数a的取值范围是.
科目:高中数学
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科目:高中数学
已知函数f(x)=loga(2x+b-1)(a>0且a≠1)的图象如图所示,则a、b满足的关系式是(  )
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科目:高中数学
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科目:高中数学
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科目:高中数学
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科目:高中数学
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A、70B、64C、60D、58
科目:高中数学
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A、a>b>cB、b>c>aC、c>a>bD、c=a>b
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