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几何讲义 第二学期 线性代数和微分几何 & M.M.Postnikov
解析几何学 &狄隆涅, Б.Н. (Делоне, Б. Н.)/Д.А.拉伊可夫
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同调代数方法-(第二版) &盖尔范德
解析函数论 &马库雪维奇（А.И.Маркушевич）
复变函数论方法 &M.A.拉夫连季耶夫
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常微分方程讲义 &彼得罗夫斯基 (Петровский,Иван Генргиевич)
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数学分析（一、二、三册）， 方企勤 等 ，高教出版社
周民强，实变函数论， 北京大学出版社， 2001 年。
方企勤 ，复变函数教程，北京大学出版社。
张恭庆 ，林源渠，泛函分析讲义（上册,下册），北京大学出版社。
《吉米多维奇习题集题解》
《数学分析原理》Rudin著
《实变与泛函 定理方法问题》胡适耕编
《复变函数学习指导书》
《数学分析中的问题与定理》，G. 波利亚， G. 金贵，上海科学技术出版社， 1981
《数学分析习题集》 &方企勤
《复变函数习题集》 & &Л. И.
沃尔维科斯基，上海科学技术出版
《实变函数的例题与习题》 & Ю. С. 鄂强，高等教育出版社
《数学分析习题集》 &谢惠民、恽自求、易法槐、钱定边 ，高教
《复分析（英文版）》 &L V Alfors
《简明复分析》 &龚升
《泛函分析》，W Rudin
Princeton大学本科生分析学E. M. Stein系列教材:
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& 4.泛函分析。
E. Stein, Introduction to Fourier Analysis on Euclidean
E. Stein, Singular Integrals and Differentiability Properties of
E. Stein, Harmonic Analysis: Real-Variable Methods, Orthogonality,
and Oscillatory Integrals
Stein & Shakarchi 。
Stein & Shakarchi 的《Fourier Analysis：An Introduction》
Stein & Shakarchi的《Complex Analysis》
《数学分析》 &克莱鲍尔
L.Alfors(阿尔福斯)：《Complex Analysis(复分析)》
H.Cartan(亨利.嘉当)：《解析函数论引论》
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《数学分析习题课讲义》谢惠民等编 高教出版
《数学分析问题研究与评注》汪林等编著
Strichartz的《 The Way of Analysis》
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Rudin的《Real and Complex Analysis》
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Royden的《Real Analysis》，
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Halmos的经典的GTM《Measure Theory》
Dudly的《Real Analysis and Probability》
Katznelson著名的《An Introduction to Harmonic Analysis》
Pinsky的《Introduction to Fourier Analysis and Wavelets》
Brown & Churchill《 Complex Variables and Applications》
Alforos的《Complex Analysis》
Friedman《Foundation of Modern Analysis》
Rudin的《Functional Analysis》
Zimmer的一本薄薄的
Lax《Functional Analysis》
Frazier, 《An Introduction to Wavelets Through Linear Algebra》
Pinsky，Hernandez 与Weiss 的《A First Course on Wavelets》，
Wojtaszczyk的《An Mathematical Introduction to Wavelet
Analysis》，
Daubechies的《Ten Lectures on Wavelets》
Karatzas and Shreve, 《BM and Stochastic Calculus》（GTM，有影印版）
数学分析-华东师大-高教社
数学分析-陈纪修等-高教社
数学分析-常庚哲等-高教社
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Lang, Real and Functional analysis
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Halmos，"Measure Theory"
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Folland, Real analysis
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Functions of One Complex Variable II，J.B.Conway
Lectures on Riemann Surfaces O.Forster
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Variables"
Riemann surfaces , Lang
Riemann Surfaces by Hershel M. Farkas
Function Theory of Several Complex Variables by Steven G.
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H. 嘉当，解析函数论初步，高等教育出版社
Henri Cartan, Theorie elementaire des fonctions analytuques d'une
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Ю. С. 鄂强，实变函数的例题与习题，高等教育出版社
K.Yosida(吉田耕作) "Functional Analysis"
Gauss "Disquisitiones generales circa superficies curvas"
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Brezis Functional Analysis, Sobolev Spaces and Partial Differential
Peter D. Lax, Functional Analysis, Wiley-Interscience, 2002
《流形上的微积分 高等微积分中一些经典定理的现代化处理》（M.斯皮瓦克写的)
共形映射与边值问题 &闻国椿 高等教育出版社
&&Methods in Nonlinear Analysis&& Chang, Kung-Ching/
Zhang, Gongqing 北京大学出版社
Kenneth Hoffman 'Analysis in Euclidean Space'
'实数学分析' &Charles Chapman Pugh Berkley教材
'Second Year Calculus' &David M. Bressoud
纯数学教程 哈代 机工
'Multidimensional Real Analysis I ' J. J. Duistermaat/J. A. C. Kolk
J. J. Duistermaat/J. A. C. Kolk
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Bamberg/Shlomo Sternberg &Cambridge University
'Cours de math&matiques du premier cycle, tome1'
&Jean Dixmier Dunod
A Course In Mathematical Analysis V1 &
& Edouard Goursat
Foundations Of Modern Analysis &J. Dieudonne
& Hesperides Press
Analysis I &Roger Godement
Differential Calculus &A. Avez &
John Wiley & Sons
Foundations of Analysis (AMS Chelsea Publishing)
&Edmund Landau &Chelsea Pub
Analysis I &Herbert Amann/Joachim Escher
&Birkh?user Basel
Differential- und Integralrechnung, 第1 卷 &Hans
Grauert/Ingo Lieb/W.Fischer &Springer-Verlag
Lehrbuch der Analysis.Teil 1 & H.Heuser
Analysis: Part One: Elements & Krzysztof Maurin
& Springer
陶哲轩实分析 陶哲轩 人民邮电出版社
微积分入门I &小平邦彦 人民邮电
高等微积分 &高木贞治 人民邮电出版社
An Introduction to Complex Analysis & 小平邦彦
Non-standard Analysis &Abraham Robinson Princeton
University Press
Counterexamples in Analysis (Dover Books on Mathematics)
&Bernard R. Gelbaum/John M. H. Olmsted
&Dover Publications
热的解析理论 &[法] 约瑟夫·傅立叶
FOURIER分析 &(日)河田龙夫
Fourier Analysis on Groups (Wiley Classics Library)
&Walter Rudin
调和分析导论 &卡茨纳尔森 &机械工业出版社
A Panorama of Harmonic Analysis &Krantz, Steven G.
& Mathematical Assn of Amer
'General Investigations of Curved Surfaces' &Karl
Friedrich Gauss
Survey of Minimal Surfaces极小曲面研究 &Robert
Introductory Functional Analysis with Applications
& &Erwin Kreyszig
复变函数论 &(德)卡拉西尔德瑞(Caratheodory,C.)
Theory of Complex Functions (Graduate Texts in Mathematics /
Readings in Mathematics) (v. 122) & Reinhold
“Remmert是德国的多复变专家,他的这本书一点也不深,其最大特色是收集了很多历史资料,把许多概念的来龙去脉交代的异常清楚.”
广义函数引论 &巴罗斯-内托 (Barros-Neto, Jose)
&上海科学技术出版社
广义函数I &И.М.盖尔芳特/Г.Е.希洛夫
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广义函数论 &施瓦兹 高等教育出版社
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&科学出版社
F. 黎茨，泛函分析讲义，上册，下册，科学出版社
数学分析纵横谈 &沈燮昌/邵品琮
实分析中的反例 & 汪 林
数学分析中的问题和反例 汪林
一致连续与一致收敛 &吕通庆
阶的估计 & 潘承洞/于秀源
实变函数论 & 江泽坚等编
实变函数论的典型问题与方法 & 张喜堂
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数学分析的方法与技巧选讲 &定光桂
泛函分析中的反例 &汪林 &高等教育出版社
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H^p空间实变理论及其应用 &陆善镇
由块生成的空间 &陆善镇/M. H. 泰勃尔森/G. 怀斯
Bochner-Riesz平均 &陆善镇/王昆扬
流形和Stokes定理 &徐森林
流形 徐森林/薛春华
流形的拓扑学 &苏竞存
球面上的调和分析与逼近 &Wang Kunyang,Li Luoqing
紧致齐性空间上的调和分析 &郑学安
多复变数的奇异积分 &龚昇
典型流形与典型域 &陆启铿
傅里叶积分算子理论及其应用 &仇庆久 陈恕行 是嘉鸿 刘景麟 蒋鲁敏
可剖形在欧氏空间中的实现问题 &吴文俊
不动点理论及应用 &张石生
嘉当域到华罗庚域 &殷慰萍
布洛赫常数与许瓦尔兹导数 & 龚昇/余其煌/郑学安
局部域上的调和分析与分形分析及其应用 苏维宜
现代无穷小分析导引 &徐利治/孙广润/董加礼
集合论与连续统假设浅说 &张锦文
特殊函数概论 &王竹溪,郭敦仁
E.Hewitt, K.Stromberg &"Real and Abstract
//代数数论
丘维声 , 高等代数 ( 第二版 ) 上册、下册，高等教育出版社， 2002 年 , 2003 年
丘维声 , 高等代数学习指导书（上册）， 清华大学出版社，2005年7月 北京大学数学系几何代数教研室代数小组,
&高等代数(第二版), 1988年.
丘维声 , 抽象代数基础，高等教育出版社， 2003 年
《高等代数习题集》华中师大钱吉林编
《高等代数学》清华版张贤科等编
《线性代数习题集》 普罗斯库列科夫
《高等代数习题集》 &法捷耶夫
法杰耶夫：《高等代数习题集》
黎伯堂 刘桂真 山东科学技术出版社：《高等代数解题技巧与方法》
Curtis 《Linear Algebra: An Introductory Approach》，
Hoffman&Kunze的《Linear Algebra》，
张禾瑞《近世代数基础》
Rotman的《 A First Course in Abstract Algebra》
线性代数-李炯生等-中国科学技术大学出版社
线性代数与矩阵论-许以超-科学出版社
近世代数引论-冯克勤-中国科学技术大学出版社
代数学-范德瓦尔登-科学社
抽象代数学-雅可比-机工社
K. Hoffman, Linear Algebra （用eMule可以找到），经典老书，Princeton教材。
S. Axler, Linear Algebra Done Right.
（用eMule可以找到）这个特别有趣，最大的特点是证明有限维线性空间上算子的本征值存在性不用行列式，作者主页还可以下载相关的论文Down
with Determinants!, 。
Niven, Zuckerman, Montgomery, An introduction to the theory of
Hardy, Wright, An introduction to the theory of numbers
S. Lang的Algebra，可以作为高年级本科和研究生教材。
M. Atiyah, I. Macdonald, Introduction to commutative algebra
Ian Stewart, Galois Theory
William Stein的老板Robin Hartshorne的Algebraic
Geometry了（北京世图），然后是Grothendieck的传奇著作EGA, SGA……
Abstract Algebra Dummit
Algebra Lang
Algebra Hungerford
Algebra M,Artin
Advanced Modern Algebra by Rotman
Algebra：a graduate course by Isaacs
Basic algebra Vol I&II by Jacobson
Commutative ring theory, by H. Matsumura
Commutative Algebra I&II by Oscar Zariski , Pierre Samuel
An introduction to Commutative Algebra by Atiyah
An introduction to homological algebra ,by weibel
A Course in Homological Algebra by P.J.Hilton,U.Stammbach
Homological Algebra by Cartan
Methods of Homological Algebra by Sergei I. Gelfand, Yuri I.
Homology by Saunders Mac Lane
Commutative Algebra with a view toward Algebraic Geometry by
Algebraic Topology, A. Hatcher
Spaniers "Algebraic Topology"
Differential forms in algebraic topology, by Raoul Bott and Loring
Massey, A basic course in Algebraic topology
Fulton , Algebraic topology：a first course
Glen Bredon, Topology and geometry
Algebraic Topology Homology and Homotopy
A Concise Course in Algebraic Topology by J.P.May
Elements of Homotopy Theory by G.W. Whitehead
Lie groups and algebraic groups, by A. L. Onishchik, E. B.
Lectures on Lie Groups W.Y.Hsiang
Introduction to Smooth Manifolds by John M. Lee
Lie Groups, Lie Algebras, and Their Representation by V.S.
Varadarajan
Humphreys, Introduction to Lie Algebras and Representation Theory ,
Springer-Verlag, GTM-9
Harris,Algebraic Geometry: a first course
Algebraic Geometry Robin Hartshorne
Basic Algebraic Geometry 1&2 2nd ed. I.R.Shafarevich.
Principles of Algebraic Geometry by giffiths/harris
Commutative Algebra with a view toward Algebraic Geometry by
The Geometry of Schemes by Eisenbud
The Red Book of Varieties and Schemes by Mumford
Algebraic Geometry I : Complex Projective Varieties by David
G. H. Hardy, An Introduction to the Theory of Numbers
R. Bott, Differential forms in algebraic topology
M. F. 阿蒂亚，交换代数导引，科学出版社
M. F. Atiyah, Introduction to Commutative Algebra
N.Jacobson "Basic Algebra I,II"
N. Jacobson "Lectures on Abstract Algebra"(GTM.30,31,32)
G.K. Pedersen "C*-Algebras and their Automorphism Groups"
Chevalley的theory of lie groups
Weyl的Classical groups
Chevalley的《李群理论》和Weil的《代数几何基础》
&&Linear Algebra by P. Lax&&
&&李群讲义&& &项武义/等 北京大学出版社
&&Compact Lie Groups&& &Mark R.
Essays on the Theory of Numbers & Richard
有限维向量空间 &Paul R.Halmos 世界图书出版公司
线性空间引论 &希洛夫 ( Шилов, Г. Е.) 高等教育出版社
Matrix Theory, Vol. 2 &Felix R. Gantmacher
&American Mathematical Society
代数 &Thomas W.Hungerford
&世界图书出版公司
代数学（第1卷） 范德瓦尔登 这本书对代数学的广泛传播起到了非常重要的作用。
抽象代数讲义·第1卷 Nathan Jacobson
Basic Algebra I &Nathan Jacobson
&W.H.Freeman & Co Ltd
Commutative algebra & HIDEYUKI MATSUMURA
Homological Algebra &Henri Cartan/Samuel
'Elements Of Algebraic Topology' &James R. Munkres
代数拓扑的微分形式 &R.Bott
Algebraic Topology &Marvin J. Greenberg/J. R.
Harper/M. J. Greenberg
Homology Theory &James W. Vick
Lie群及其Lie代数 &严志达 许以超
算子代数 &李炳仁
Banach代数 &李炳仁
环论 &熊全淹
近世代数 &熊全淹
典型群 华罗庚/万哲先
典型群上的调和分析 &龚昇
平面向量场的若干经典问题 &
环与模 &陈家鼐
矩阵不等式 &王松桂
代数曲面的纤维化 &肖刚
Disquisitiones Arithmeticae &Carl F.
数论导引 &哈代
數論導引 華羅庚
数论 &韦伊
数论I &[日]加藤和也/[日]黑川信重/[日]斋藤毅
数论II [日]黑川信重/[日]栗原将人/[日]斋藤毅
Basic Number Theory (Classics in Mathematics)
&Andre Weil
平方和 &冯克勤
二次数域的高斯猜想 &陆洪文
"线性代数和矩阵论" & 许以超
A course of Arithmetics &J.-P. Serre(塞尔)
代数学(上,下 ) & &莫宗坚
J.Oxtoby & & Measure and
Greenberg &"Lectures on Algebraic Topology
//几何拓扑
陈维桓，微分几何初步， 北京大学出版社（考该书第1-6 章）
丘维声 ，解析几何（第二版），北京大学出版社，（其中第七章不考）
吴光磊，田畴，解析几何简明教程，高等教育出版社，2003
尤承业 ，基础拓扑学讲义，北京大学出版社， 1997 （考该书第１-３章）
《微分几何学习指导与习题选解》北师大梅向明编
《一般拓扑学》李普舒茨著
《一般拓扑学》J.L.Kelly著
《 几何学及拓扑学习题集》 &В. Т. 巴兹列夫，北京师范大学出版社
《 微分几何习题集》 &А. С. 菲金科，北京师范大学出版社
《微分几何讲义 &》 &丘成桐 孙理察
& &高等教育出版社
狄隆涅：《(解析)几何学》
穆斯海里什维利：《解析几何学教程》
J.L. Kelley：《General Topology》
I.M.Singer, J.A.Thorp：Lecture notes on elementary topology and
geometry &《几何学与拓扑学讲义》,干丹岩译
苏步青,胡和生等：《微分几何》
Do Carmo(多卡模)：《曲线和曲面的微分几何学》
A.S. Mishenko, A.T. Fomenko：《微分几何与拓扑学教程》
陈省身,陈维桓：《微分几何初步》
巴赫瓦洛夫:《解析几何习题集》
费坚科：《微分几何习题集》
Billingsley的《Weak Convergence of Probability Measure》
解析几何-黄宣国-复旦社
空间解析几何习题集-杨文茂等-武汉大学出版社
微分几何讲义-陈省身-北大社
曲线与曲面上的微分几何-多卡摸-机工社
点集拓扑讲义-熊金城-高教社
一般拓扑学-凯利-机工社
代数拓扑看Allen Hatcher的Algebraic Geometry
清华影印的“从微积分到上同调”也是比较好的代数拓扑教材。
Jurgen Neukirch, Algebraic number Theory
William Stein的讲义
在Courses I've Taught和The Modular Forms
Database连接下有很多讲义，本科的看初等数论和一些椭圆曲线模形式的课程，都是好东西。
Harris, Algebraic Geometry
J. Jost, Riemannian Geometry and Geometric Analysis
北京世图，喜欢数学物理的话一定很喜欢这个，因为介绍了Seiberg-Witten理论
Glen Bredon, Topology and geometry
Introduction to Topological Manifolds by John M. Lee
From calculus to cohomology by Madsen
Peter Petersen, Riemannian Geometry
Riemannian Manifolds: An Introduction to Curvature by John M.
doCarmo, Riemannian Geometry.
M. Spivak, A Comprehensive Introduction to Differential Geometry
Helgason , Differential Geometry,Lie groups,and symmetric
Lang, Fundamentals of Differential Geometry
kobayashi/nomizu, Foundations of Differential Geometry
Boothby,Introduction to Differentiable manifolds and Riemannian
Riemannian Geometry I.Chavel
Dubrovin, Fomenko, Novikov “Modern geometry-methods and
applications”Vol 1—3
Novikov,Modern Geometry Volume.I
Novikov,Modern Geometry Volume.II
Novikov,Modern Geometry Volume.III
Hatcher,Algebraic topology(同伦论部分)
Madsen,From Calculus to Cohomology(11-21章)
Munkres:《algebraic topology》 or Allen Hatcher 《Algebraic
topology》（大三一学年）
Milnor:《Topology from the differentiable viewpoint
》（大三下学期）（经典到不用说了吧）
Victor Guillemin [and] Alan Pollack. 《Differential
topology》（大四上学期）（很易读的一本微分拓扑入门教材，很多有意思的题目，都做做吧，都是MIT的学生做过的阿）
А. С. 米申科，微分几何与拓扑学教程，第一册，第二册，高等教育出版社
A. S. Mishchenko, Differential geometry and topology
狄隆涅"(解析)几何学"
B. Bollobas "Graph Theory"(GTM 63)
P.R. Halmos A Hilbert Space Problem Book(GTM19)
Vaughan Jones(Fields 90) and Henri Moscovici "Riview of
Noncommutative Geometry by Alain Connes"
A.Lesniewski "Noncommutative Geometry"
Irving Segal Book Review, Non commutative geometry by Alain
Alain Connes(Fields 82) "Noncommutative Geometry"
Do Carmo(多卡模) "曲线和曲面的微分几何学"
"Differential Geometry of Curves and Surfaces"
David Hilbert &&The Foundations Of Geometry&&
David Hilbert/S. Cohn-Vossen &&TGeometry and the
Imagination&&
Differential Topology &Victor Guillemin/Alan
纽结理论 北京世图
A First Course in Topology &
&John McCleary
点集拓扑学 &徐森林
辛几何引论 &J.柯歇尔 邹异明
辛几何与泊松几何引论 &贺龙光
射影曲面概论 &苏步青
Hilbert第十七问题 &戴执中/曾广兴
选择公理 &赵希顺
《点集拓扑学》《点集拓扑学题解与反例》陈肇姜
《几何学与拓扑学习题集》巴兹列夫
//微分方程
丁同仁，李承治，常微分方程教程，高等教育出版社。
王高雄，周之铭，朱思铭，王寿松，常微分方程（第二版），高等教育出版社。
叶彦谦，常微分方程讲义（第二版）人民教育出版社。
姜礼 尚 ， 陈亚浙 ，数学物理方程讲义（第二版），高等教育出版
《常微分方程习题集》，菲利波夫 & 上海科学技术出版社
菲力波夫：《常微分方程习题集》
Williams and Rogers, 《Diffusions, Markov Process and Martingales》I
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Oksendal，《Stochastic Differential
Equations》(有影印版，好像都出到第六版了，可能是最简单的Stochastic Calculus教材)
Protter，《Stochastic integration and differential equations
》（国内即将有影印版，这是最难的一本Stochastic Integral教材了可能）
常微分方程教程-丁同仁等-高教社
常微分方程-阿诺-科学社
数学物理方程-谷超豪等-高教社
数学物理方程-希尔伯特AND柯朗
Hirsch, Smale, Differential equations, dynamical systems, and
linear algebra
Hirsch, Smale, Differential equations, dynamical systems, and an
introduction to chaos
G. Folland, Introduction to partial differential equations
Courant和Hilbert的虽然值得一看，但是太老了。
Hirsch, Differential topology
Lang, Differential and Riemannian manifolds
Warner,Foundations of Differentiable manifolds and Lie groups
Representation theory: a first course, by W. Fulton and J.
Evans, Partial differential equations
Aleksei.A.Dezin，Partial differential
equations，Springer-Verlag
L. Hormander "Linear Partial Differential Operators, "
Partial Differential Equations ，by Jeffrey Rauch
Elliptic Partial Differential Equations of Second Order by David
Smale,Differential Equations,Dynamical Systems and Linear
Evens,Partial differential equations(第1,2部分)
Hurewicz:《Lectures on ordinary differential equations
》（大三上学期）（写的非常漂亮的小书，Hurewicz是著名的代数拓扑学家，但是这本常微分方程讲义却是他的传世之作）
Taylor：《Partial differential
equations》（第一卷）（大四一学年）（用现代而且深刻的观点来看偏微分，这本书首推一指）
V. I. Arnold, Ordinary differential equation
Hirsh & Smale "Differential Equations ,Linear Algebra and
Dynamical Systems"
Arnol'd "常微分方程"
William F.Lucas:政治及其有关模型，生命科学模型，离散与系统模型，微分方程模型
Postmodern Analysis (Universitext) &J&rgen
Partial Differential Equations (Graduate Studies in Mathematics, V.
19) GSM/19 &Lawrence C. Evans
动力系统几何理论引论
&（巴西）帕利斯（Palis，J.）/（巴西）梅罗（Melo，W.）科学出版社
差分方程和常微分方程 &阮炯 &复旦大学出版社
数学物理方程 &谷超豪 编/李大潜 编/陈恕行 编
数学模型 &谭永基
动力系统基础 &张伟年
多项式微分系统定性理论 &叶彦谦
偏微分方程的奇性分析 &陈恕行
偏微分方程的调和分析方法 &苗长兴，张波著
李大潜,秦铁虎 & 物理学与偏微分方程
克莱因：《古今数学思想》
《什么是数学：对思想和方法的基本研究（增订版）》
克莱因的《高观点下的初等数学》
G.Polya(波利亚),G.Szego(舍贵)的"数学分析中的问题和定理"
外尔的《对称》
希尔伯特的《直观几何》
布尔巴基《数学原本》
《20世纪数学的五大指导理论》 布劳威尔
数学的三大流派，哥德尔定理 铃木大拙的禅宗入门；克莱茵的数学，确定性的丧失；王浩的哥德尔；还有一本叫原子中的幽灵
E.T贝尔的《数学精英》
《当代数学精英－菲尔茨奖获得者传》
《当代数学大师:沃尔夫数学奖得主及其建树与见解》
世界是平的--21世纪简史
Dantzig 的 《数：科学的语言》 苏仲湘 译
《悲伤的双曲线》
数学万花筒
《著名的数学家，从古代到今》歇根州，底特律 1998 Gale出版社
《数学史》（第二版）纽约 博特出版社 1991
《数学精英》
《西方文化中的数学》
《数学：确定性的丧失》
数学史通论
张奠宙《20世纪数学经纬》
《数学学科专题史丛书》
&&数学珍宝&&
&&数学史概论&&
&&数学的思维方式与创新&&
&&算经十书(全二册)-传统文化书系(新世纪万有文库第三辑)&& 郭书春 辽宁教育出版社
阿基米德全集 希思 陕西科学技术出版社
欧几里得几何原本 欧几里得 陕西科学技术出版社
圆锥曲线论 [古希腊] 阿波罗尼奥斯 陕西科学技术出版社
莉拉沃蒂 婆什迦罗 科学出版社
算法与代数学 阿尔·花拉子米 科学出版社
计算之书 [意]斐波那契 科学出版社
几何 勒内·笛卡儿 武汉出版社
A Hilbert Space Problem Book (Graduate Texts in Mathematics)
& &P.R. Halmos
分析学中的若干问题及其历史 &瑞典]Lars Garding
&高等教育出版社
证明与反驳 &(英)伊姆雷·拉卡托斯 复旦大学出版社
曲面 (英)格里菲斯(Griffiths,H.B.) &上海科学技术出版社
一个数学家的辩白 &（英）G.H.Hardy
&商务印书馆
数学小丛书(套装共18册)(精装) &华罗庚 科学出版社
抽屉原理及其他 &常庚哲 上海教育出版社
斐波那契数列 吴振奎 辽宁教育出版社
极小曲面 陈维恒 湖南教育出版社
数学的建筑 &布尔巴基　等 &江苏教育出版社
数 学的统一性
&(这套书质量极高，所以每本都收录。本书收录了代数拓扑在数学中的作用，数学的变迁和进展，如何进行研究，大范围几何学，纯粹数学的历史走向，数学的统
一性，什么是几何，阿蒂亚访问记，我的数学工作，20世纪80年代的分析和几何，数学与计算机革命，鉴别数学进步之我见，物理对几何的影响。)
诗魂数学家的沉思 &[德] H. 外尔 江苏教育出版社
数学在科学和社会中的作用 &[美] 冯·诺依曼 大连理工大学出版社
Geometry Revisited (New Mathematical Library) &H.
S. M. Coxeter/Samuel L. Greitzer &
拓扑学的首要概念
&（美）陈锡驹（W.G.Chinn）/（美）斯廷路德（N.E.Steenrod）
数学走进现代化学与生物 &姜伯驹,钱敏平,龚光鲁
&科学出版社
否定中的肯定--逻辑的故事 &张远南 上海科学普及出版社
数学:新的黄金时代 &基斯·德夫林 上海教育出版社
选排.取并.填格 & 王岳庭/等 &河南教育出版社
数学的领悟 &罗增儒 河南科学技术出版社
数学领域中的发明心理学 &雅克·阿达玛
&大连理工大学出版社
数学证明 &萧文强
数学与社会 &胡作玄
电脑先驱-图灵 &孙宏安 山东教育出版社
世界著名数学家传记 &吴文俊 科学出版社
希尔伯特 [美] 康斯坦丝·瑞德 上海科技出版社
数学圈1 &伊弗斯 湖南科学技术出版社
初等数学论丛 &常庚哲/张锦文/李克正
走向数学发现 &蒋声
欧拉公式与闭曲面分类 &王长平
数论概貌 &陈景润
二战时期密码决战中的数学故事 &李大潜
从欧拉的数学直觉谈起 &周明儒
数学猜想集 徐本顺，解恩泽 湖南科学技术出版社
机会的数学 &陈希孺 清华大学出版社
组合数学方兴未艾 &王春萍/张建国/张奠宙 广西教育出版社
归纳·递推·无字证明·坐标·复数 &丁石孙 编 北京大学出版社
说不尽的π/好玩的数学 &陈仁政 科学出版社
著名几何问题及其解法:尺规作图的历史 &(美)B.波尔德 高等教育出版社
数学丑闻 &(美)西奥妮·帕帕斯 上海科教
囚徒的困境 &庞德斯通 &北京理工大学出版社
组合恒等式 史济怀
解决问题的策略 &恩格尔 上海教育出版社
王者之路 &吴文俊 湖南科学技术出版社
怎样解题 [美] G. 波利亚
数学与猜想 [美] G. 波利亚 科学出版社
数学的发现 （美）乔治·波利亚
谈谈方法 [法] 笛卡尔
怎样证明数学题 &Daniel J. Velleman 人民邮电出版社
解题研究 单墫
现代世界中的数学 &Morris Kline 上海教育出版社
我要作数学家 保罗·哈尔莫斯 江西教育出版社
数学大师 &E·T·贝尔 上海科技教育出版社
数学我爱你 &赖默尔 哈工大
数学家谈数学本质 &
数学和数学家的故事
知无涯者 &罗伯特·卡尼格尔 上海科技教育出版社
&印度天才的传奇一生
突破维数障碍 &史蒂夫·巴特森 上海科技教育出版社
逻辑人生 [奥] 约翰·卡斯蒂/维尔纳·德波利
逻辑之旅 [美] 王浩
数字情种 [美] 保罗·霍夫曼
我的大脑敞开了 （美）布鲁斯·谢克特
天才的拓荒者 诺曼·麦克雷 上海科技教育出版社
计算机与人脑 &[美] 约·冯·诺意曼
勒内·笛卡尔先生在他的时代 &皮埃尔·弗雷德里斯
笛卡儿的秘密手记 &[以色列]阿米尔·艾克塞尔
笛卡爾之夢 Philip J. Davis/Hersh Reuben
牛顿传 &(英)理查德.韦斯特福尔
Niels Henrik Abel and his Times & Arild
伽罗瓦传 &A.达尔玛
Frank Ramsey &J&r?me Dokic/Pascal Engel
昔日神童 &诺伯特·维纳
I Am a Mathematician &Norbert Wiener
库朗--一位数学家的双城记 &康斯坦丝·瑞德
一位数学家的经历 &(美)S. M. 乌拉姆著
鲁滨逊 & 道本周 科学出版社
The Apprenticeship of a Mathematician 一个数学家的学徒生涯 &
Andre Weil
海森伯传(上.下) &大卫·C.卡西第
罗素自传（第一卷） &[英] 伯特兰·罗素
&商务印书馆
弗雷格 &[美]汉斯·D·斯鲁格 &中国社会科学出版社
The Prince of Mathematics &M. B. W. Tent
&A K Peters
Emmy Noether & M. B. W. Tent
The Unreal Life of Oscar Zariski & Carol
Jacques Hadamard & & V. G.
Mazia/T. O. Shaposhnikova
Constantin Caratheodory &
&Georgiadou, Maria
The Mathematician Sophus Lie & Arild
Kolmogorov in Perspective (History of Mathematics, V. 20)
& & Andrei Nikolaevich
Kolmogorov/A. N. Shiryaev
The Way I Remember It (History of Mathematics, V. 12)
&Walter Rudin
Most honourable remembrance(最崇敬的思念：贝叶斯的工作和生活)
A Mathematician Grappling with His Century &
Laurent Schwartz
Random Curves &Koblitz, Neal
Bourbaki &Maurice Mashaal
The Artist and the Mathematician & Amir D.
The Polya Picture Album & George Polya/G.L.
Alexanderson
The Random Walks of George Polya &George
P&lya/Gerald L. Alexanderson
Proofs from THE BOOK & &Martin
Aigner/G&nter M. Ziegler
数学与文化 &邓东皋
什么是数学 &[美] R·柯朗 H·罗宾 著/I·斯图尔特 修订
世界科普名著精选：拓扑学奇趣 &伏﹒巴尔佳斯基(В.Р.Болтянский)
伏﹒叶弗来莫维契(В.А.Ефемович)著
绳圈的数学 &姜伯驹
机遇与混沌 &[法] 大卫·吕埃勒
天遇 &[罗] 弗洛林·迪亚库/[美] 菲利普·霍尔姆斯
混沌的本质 &(美)E.N 络伦兹
数学与自然科学之哲学 &赫尔曼·外尔
微积分的创立者及其先驱(修订版) & 李心灿编
陈省身传 &张奠宙;王善平
一代宗师 & 骆祖英
女数学家传奇 &徐品方
20 世纪数学经纬 &张奠宙
天才引导的历程 &威廉.邓纳姆
阿基米德的报复 &(美)保罗.霍夫曼
从惊讶到思考 &(美)马丁·加德纳(Martin Gardner)
这本书叫什么？ &（美）雷蒙德·斯穆里安
悖论简史 &(英)罗伊·索伦森
第三次数学危机 & 胡作玄
哥德尔、艾舍尔、巴赫 & & [美] 侯世达
哥德尔证明 & 欧内斯特·内格尔
数学哲学 &(美)斯图尔特.夏皮罗
π的奥秘:从圆周率到统计 (平装) & 堀场芳数
数学中的美 &吴振奎
数学的创造 &吴振奎
数理逻辑通俗讲话 &王浩
诺贝尔经济学奖与数学 & 史树中
代数拓扑和微分拓扑简史 &干丹岩　著
History of Functional Analysis &
&J. Dieudonn&
History of Algebraic Geometry & Jean A.
微积分的历程 &William Dunham
微积分概念发展史 &卡尔·B·波耶
简明微积分发展史 &龚升/林立军
History of Analytic Geometry &
&Boyer, Carl B.
数学在19世纪的发展（第1卷） &F.克莱因
20世纪数学思想 &胡作玄
近代数学史 &胡作玄
世界数学通史（上下） &梁宗巨
数学历史典故 &梁宗巨
数学史通论 &Victor J.Katz
数学史 &（英）斯科特
数学史概论 &霍华德。伊夫斯
数学史上的里程碑 &伊夫斯 Eves,H./H.W.伊弗斯/H.伊夫斯/Howard
Mathematics and its History & John Stillwell
数理逻辑发展史：从莱布尼茨到哥德尔 & 张家龙著
The Mathematician's Mind & Jacques Hadamard
心灵的嵌齿轮 & (英)A·W·F·爱德华兹
博弈论精粹 &
做数学之美妙 &塞吉·兰
科学与假设 &(法)昂利·彭加勒
科学与方法 &彭加勒
科学的价值 &[法] 昂利·彭加勒
最后的沉思 &[法] 彭加勒
上帝掷骰子吗-混沌之数学 &（英）伊恩·斯图尔特
身边的数学 &（美）皮纳德
Solving Mathematical Problems & Terence Tao
邮票上的数学 &罗宾·J·威尔逊
Space, Time, Matter &Hermann Weyl
The World of Mathematics, Vol. 1 &
& edited James R. Newman
无法解出的方程 & 利维奥
古典数学难题与伽罗瓦理论 & 徐诚浩
分形 &汪富泉/等
混沌与分形(郝柏林科普文集) &郝柏林
分形分析 &木上淳
分形对象形,机遇和维数 &[法]B.曼德尔布洛特
大自然的分形几何学 &[波] 伯努瓦·B. 曼德布罗特
分形几何中的技巧 &肯尼思·法尔科内
博弈论与经济行为 &冯?诺伊曼/摩根斯顿
数：上帝的宠物 &谈祥柏
当代数学史话 &张奠宙/王善平
数学传播丛书-天平的数学与数学天平 & 陈培德
孤立子 郭柏灵，苏凤秋 &
数学概观 &[瑞典] L. 戈丁
神秘的阿列夫 &阿米尔·艾克塞尔
世界数学家思想方法 & 解恩泽/徐本顺
通俗数学名著译丛--数学趣闻集锦(上) &[美] T·帕帕斯
数学趣闻集锦(下) &[美] T·帕帕斯
无穷之旅：关于无穷大的文化史 & [以色列] 伊莱·马奥尔
数学无国界 &奥利·莱赫托
数学与联想 & 韦尔斯 (Wells)
拓扑实验 &(美)巴尔
站在巨人的肩膀上 &(美)斯蒂恩编
当代数学 &(法)迪厄多内
现代世界中的数学 &（美）M?克莱因（编）
数学加德纳 &戴维·A·克拉纳/David A.Klarner
黎曼猜想 &楼世拓/邬冬华
素数之恋 & (美)约翰·德比希尔
素数的音乐 &马科斯/Marcus du Sautoy
庞加莱猜想 &欧谢
从庞加莱到佩雷尔曼 &刘培杰
数学与人文 & 丘成桐 &高等教育出版社
阿拉伯数学的兴衰 &
数学大师的创造与失误 &吴振奎
陈省身文集 &王善平/张奠宙
祖冲之 & 吴振奎
中国近代科学的先驱——李善兰 &
一生受用的公式 &M?沃特金斯/M?特威德
数学符号史 &徐品方
零的历史 & （美）卡普兰
走近大师 & 袁传宽
从宇宙大爆炸谈起:元素的起源与合成 & 柴之芳
宇宙地球生命(化学家眼里的生命)/走近化学丛书 & 王文清
时间简史 & 史蒂芬.霍金
时空本性 &[英] 史蒂芬·霍金/罗杰·彭罗斯
莎士比亚、牛顿和贝多芬 & S.钱德拉塞卡
上帝的方程式 &Amir D. Aczel
改变世界的方程 &（德）弗里奇
确定性的终结 & 伊利亚·普利高津
宇宙的结构 &保罗.哈尔彭(美)
宇宙大碰撞 & 达娜.狄索妮(美)
全天星图 &张天林
星座与希腊神话 &力强
居里夫人传 &〔法〕艾夫﹒居里 &商务印书馆
爱因斯坦 &秦关根
生命是什么 &[奥]埃尔温·薛定谔
薛定谔讲演录 & E·薛定谔
物种起源 & (英)达尔文
人类的由来（全两册） &[英] 达尔文
人类在自然界的位置 &(英) 赫胥黎
大陆和海洋的形成 &阿·魏根纳
不羁的思绪 & （美）阿西莫夫
何为科学真理 &（美）牛顿
量子力学的基本概念 &关洪
原子论的历史和现状 &关洪
群论与量子力学 &B.L. 范·德·瓦尔登
数学物理方法 & 杜珣/唐世敏
数学物理方法 & 吴崇试 &
数学物理方法 &郭敦仁
数学物理方法 &梁昆淼/梁昆淼 编译/梁昆淼 编
贝塞尔函数 &
特殊函数(第二版) & 刘式适,刘式达
张量分析 &陆明万/黄克智/薛明德
为数学家写的广义相对论 &本社
自然科学中确定性问题的应用数学
中国大百科全书·数学 & 华罗庚/苏步青
哥德尔不完备定理 &朱水林编著
《来自圣经的证明》 &M.Aigner/Gunter M.Ziegler
《数学基础》汪芳庭
《数学概观》戈丁
《费曼物理学讲义》
《近代物理学》徐克尊
《统计物理》朗道
法兰西数学精品译丛
Mathematical Principles of Natural Philosophy
&Isaac Newton
Halliday,Physics
Griffith,Introduction to Electrodynamics
Griffith,Introduction to Quantum Mechanics
Landau,Mechanics
Landau,Fields Theory
Cohen-Tannoudj,Quantum Mechanics
Landau,Statistical Physics Part.I
F. Riesz, Functional Analysis
Л. Д. 朗道，力学，高等教育出版社
L. D. Landau, Mechanics
H. 戈德斯坦，经典力学，科学出版社
Л. Д. 朗道，场论，高等教育出版社,
J. D. 杰克逊，经典电动力学，上册，下册，人民教育出版社
J. D. Jackson,Classical Electrodynamics
Л. Д. 朗道，统计物理学，第一册，高等教育出版社
L. D. Landau, Statistical Physics, Part1
Л. Д. Ландау, Статистическая физика, часть I
Kerson Huang（黄克孙）, Statistical Mechanics
Л. Д. 朗道，量子力学（非相对论理论），高等教育出版社
W. 瓦尔特，量子力学导论，北京大学出版社 2001
Walte Greiner, Quantum Mechanics: A Introduction
黄昆《固体物理学》
C. Kittel，固态物理导论，上册，下册，台北：徐氏基金会
C. Kittel, Introduction to Solid State Physics
R. P. 费曼，费曼物理讲义，第一卷，第二卷，第三卷，上海科学技术出版社
R. P. Feynman, The Feyman lectures on physics Feynman, R. P.
M. 玻恩，光学原理：光的传播、干涉和衍射的电磁理论，上册，下册，科学出版社
Max Born, Principles of optics: Electromagnetic theory of
propagation,interference and diffraction of light
波利亚计数定理 &萧文强
//概率论统计学
Durrett的《The essentials of Probability 》，《Probability：Theory and
Examples》，
Casella & Berger的《Statistical Inference》
复旦李贤平的那本概率论教材也是非常好的。
Durrett,《Probability: Theory and Examples》，
Williams,《Probability with Martingales》，
Billingsley,《Probability and Measure》，
Resnick 《A Probability Path 》，
Jacod & Protter，《Probability Essentials》,
Dudley，《Real Analysis and Probability》,
Shirayev，《Probability》，
以及牛人钟开莱的《A Course in Probability》
Billingsley， 《Convergence of Probability Measure》
Gallant的《An Introduction to Econometric Theory》，
Birrens，《Introduction to the mathematical and Statistical
Foundation of Econometrics》，
Bickel & Dokosum《Mathematical Statistics: Basic Ideas and
Selected Topics》Revuz and Yor, 《Continuous time martingale and
BM》(国内世图好像即将出影印版了)
Shreve， 《Stochastic Calculus for Finance》，Vol
II（国内有影印版，这本是现在标准的Continuous Time Finance的教材了，这边大部分的Financial
Engeering Program都用这个）
Jocod and Shereve，《Limit Theorems for Stochastic Process》
Ethier and Kurtz，《Markov Process: Characterization and
Convergence》
Van der Vart and Weller, 《Weak Convergence and Empirical
Process》(这其实是一本Empirical Process的教材，但Weak Convergence讲的很不错)
Hall, 《Martingale Limit Theorems》（这本书早已不印刷了，不过网上找得到）
Davidson, 《Stochastic Limit
Theorem》（这是计量经济学家写的，不过连Billingsley都在他的专门提过)
《Theory of Point Estimation》（TPE） by Lehmann and Casella，与
《Testing Statistical Hypotheses》（TSH）by Lehmann and Romano，
《Modern Theory of Probability》的Kallenberger
《Statistical Decision Theory and Bayesian Analysis》by
Berger，注意这个Berger跟与Casella写《Statistical
Inference》的Berger可不是一个人
shao Jun的《Mathematical Statistics》
陈希儒先生的《高等数理统计》
Van der Vart 的《Asymptotic Statistics》
Shiryaev,Probability
王梓坤《概率论基础及其应用》
《数理统计学教程》陈希孺
《数理统计学讲义》陈家鼎
我看来对于教材而言，这是最重要的一条，有足够多能上手的具体的习题，当然难题肯定要有，但是不能全是难题，而且要具体，不能只是给出一些抽象的习题（例
如对书中的某个定理做并不重要的抽象推广而且没有具体的例子，在没有老师的具体指导下，这是最烂的一种习题，吾深恶痛绝之），这方面如果比较一下
spanier的《algebraic topology》和 Allen Hatcher 《Algebraic
topology》上的面的习题的差别就会感受很深。”
古今数学思想
高观点下的初等数学
数学天书中的证明（Proofs from &THE BOOK）
从毕达哥拉斯到怀尔斯
Polya数学与猜想
Fourier热的解析理论
Hilbert几何基础
Hardy，littlewood，polya不等式
Hardy纯数学教程
Hardy数论导引
Gauss算术研究
Riesz实变函数与泛函分析
Jacbson代数基础卷1与代数讲义卷2
Van der waerden 代数学
matrix analysis Johson与Horn著 （两卷）
柯召翻译矩阵论
拓扑学。黄书忘了作者
Rudin实分析与复分析
Artin &.Galois theory
菲赫金戈尔茨 微积分教程
俄罗斯出的天元基金的书。黑封面 代数基础 复变函数方法
stein分析四本书
博士家园xida
简单谈谈我个人的经验，欢迎补充。
所有教材只限于中文书，而且是市面上能买到的中文书。原则就是起点要低，讲的要清楚，同时有一定的深度。总之，就是性价比比较高的书。
数学分析：这个可选择的很多，具体哪个差距不大，不必追求大师大作，比如菲赫金戈尔茨和卓里奇的书。
高等代数：蓝以中和丘维生的就可以。要打下以空间和变换为主的思想，科大的书和许以超的书都不适合给初学者看。
抽象代数：推荐聂灵沼和丁石孙的代数学引论。中规中矩的书，大概认真读的话也要一年的时间。
泛函分析：不推荐张恭庆的书，不太适合初学者。强烈推荐江泽坚和孙善利的泛函分析，非常好读，非常精彩。
实变函数：不太推荐周民强的书，太难了。可是也没有更好的选择。感觉没有写的很漂亮的中文书。
偏微分方程和常微分方程：读的比较少，说不好。
微分几何：Do Carmo的书最好。 陈维恒的比较烂，梅向明的也可以，不过和Do Carmo 的差距比较明显。
概率论： 李贤平的就很好。
数理统计： 这方面的中文书和外文书差距比较明显。不过国内讲的都比较简单，所以大多数教材都可以胜任。
复分析：Stein 的书最好，不过是英文书。国内的教材和这本差距太大，没什么好东西。
测度论 ：Loeve的书最经典，虽然有点老，可是还是很难超越。
解析几何有被代数吃掉的趋势，不过就数学系的学生而言，还是应该好好学一下，我大一没有好好学，后来学别的课时总感觉哪里有些不太对劲，后来才发现是自己的数学功底尤其是几何得功底没有打好。
1吴光磊《解析几何简明教程》高等教育出版社
写的简单明了，我基础没有打好，快速翻了一下这本书收获还是不少的。不过打基础的时候还是从下面三本选一本看，把这本当参考书。
2《解析几何》丘维声，北京大学出版社
我大一时的课本
3《解析几何》吕根林，许子道
4《解析几何》尤承业
2，3，4写的大同小异
习题集有巴赫瓦洛夫的《解析几何习题集》不过不是那么容易找的到了
前面说过代数有吃掉几何的倾向，所以有许多与时俱进的《代数与几何》。不过还是建议分开学，一门一门的打好基础。许多所谓的简明教程，还有将代数与解析几何合在一起的课本目前都还不是非常成熟。不建议使用。
1《高等代数》北京大学数学系代数与几何教研室代数小组
目前国内各大学尤其是综合大学数学系广泛采用的代数教材，有着悠久的传统。目前通常使用的是第三版。也是各大学的考研指定用书。这本书更多以教师为主，给了教师以很大的发挥空间，受到教师的普遍欢迎。不过对基础不好的学生在某些地方有一定的难度。讲到了所有应该讲的内容。
2《高等代数》张禾瑞，郝鈵新
被各个师范大学的数学系广泛使用，和1同分天下。张禾瑞已经去世，但书已经出到第五版。
3《线性代数》李烔生，中国科学技术大学出版社
中科大的书一向比较难。
4《线性空间引论》叶明训，武汉大学出版社
5《高等代数学》张贤科，清华大学出版社
6《线性代数与矩阵论》许以超，高等教育出版社
以上三本是一份书单上写的，拿了过来，不过我知道5还是不错的
7《代数学引论》柯斯特利金
一本和菲赫金戈尔茨的《微积分学教程》齐名的伟大数学著作。一本传世经典，没有什么可多说的。最近刚刚有新译本出版，共分了三册，但都不是很厚，也不贵。
8《线性代数习题集》普罗斯库列柯夫
9《高等代数习题集》法捷耶夫，索明斯基
8，9是前苏联的经典代数习题集分别有两千道和一千道题，做完会打下非常好的基本功。
10《高等代数》丘维声著
书写的不错，不过是北京大学数学系用书，北京大学的教学内容和重点一贯与国内其他大学的不太一样，而且邱维声采用了与其他教材完全不同的编排方式，所以用这本书研也许有一些不适应。建议用来作参考书而不是教材。
11《高等代数习题集》杨子胥著
相对8，9很容易买到，很多人用来做考研的参考书，而且符合所谓的教学或考研大纲。
12《线性代数》蒋尔雄，高锟敏，吴景琨著
名为线性代数，实际上是一本高等代数教材。是一本非常老的为当时计算数学专业编写的书。市面上根本找不到，但各大学的藏书中肯定会有。
不光是数学系最重要的几门课，而且在计算机方面有很多应用，通常的离散数学第二部分就是近世代数内容，也叫抽象代数。
1《近世代数引论》冯克勤&
2《近世代数》熊全淹
3《代数学》莫宗坚&
4《代数学引论》聂灵沼
5《近世代数》盛德成
常微分方程
1《常微分方程教程》丁同仁、李承治，高等教育出版社
公认的国内写的最好的教材。
2《常微分方程》王高雄等
使用相当广泛的教材。初学建议从1，2中选
3《常微分方程》V.I.Arnold
常微分不可不读的书。
4《常微分方程》庞特里亚金
前苏联教材，作者是数学奇才，因为化学实验的一次事故导致双目失明，不得已转而学数学，成为一代数学大师。
5常微分方程习题集》菲利波夫
很简单，打通这本书。不是题目简单，是对你的要求简单。
1《简明复分析》龚昇
写的非常有特色的一本书。
2《Complex Analysis 》L.V.Ahlfors
学数学还是提倡多看大师的著作
3《复变函数》余家荣
4《复变函数》钟玉泉
上面两本是国内数学系用的最多的书，不过通常会剩下一到两章讲不完。
5《解析函数论初步》H.嘉当&
6《应用复分析》任尧福&
7《复变函数论习题集》沃尔科维斯
1《实变函数与泛函分析概要》郑维行
很好的入门书。
2《实变函数论》周民强
普遍认为是一本非常好的书，不过个人认为对基础不是很好的人来说比较难懂。写法和其他几本不太一样。
3《实变函数》江泽坚，吴志泉
我初学时用的书，和2相比我更愿意用这本和4&
4《实变函数与泛函分析》夏道行，伍卓人，严绍宗，舒五昌
上世纪八十年代中国大学数学系的标准课本，2009年3月会出新版。强烈推荐这本和上一本。虽然厚，但是相当详细。
5《实变函数论的定理与习题》鄂强
6《实变函数论习题集》捷利亚科夫斯基
1《泛函分析讲义》张恭庆
个人感觉写的比较混乱，不过各个大学数学系都在用。
2《实变函数与泛函分析》夏道行
上面说过，再推荐一次，虽然有点厚。
3《实变函数与泛函分析概要》郑维行
4《泛函分析习题集》安托涅维奇&
5《函数论与泛函分析初步》柯尔莫哥洛夫
好好看完会有收获。大师的经典名著，包括了实变函数，泛函分析，变分等各方面的内容
6《泛函分析理论习题解答》克里洛夫
偏微分方程
1《偏微分方程》陈祖墀&
2《广义函数与数学物理方程》齐民友
3《数学物理方程讲义》姜礼尚
4《数学物理方程》谷超豪，李大潜等
5《偏微分方程教程》华中师范大学
6《数学物理方程习题集》弗拉基米洛夫
谷超豪，李大潜的书是用的时间相当长的一本老教材，5添加了一些新内容，将一阶方程的解法也加了进来。
7《数学物理方法》梁昆淼。
数学物理方法是非数学专业的课相当于数学系的偏微分方程和复变函数
8《数学物理方程》柯朗
学物理的人趁着年轻还是好好打一打基础。
9《特殊函数概论》王竹溪
中国人写的书里面足以自豪的一本，王老先生是杨振宁的老师。
1《概率论基础》李贤平
2《概率论引论》汪仁官
3《概率论与数理统计》(上、下)，中山大学数学力学系编
概率论学起来很容易，但是题做起来就不是那么一回事了。
1《数理统计学教程》陈希孺
2《数理统计学讲义》陈家鼎
3《数理统计基础》陆璇
4《数理统计习题集》中国科学技术大学统计与金融系
5《数理统计》赵选民
1《随机过程及应用》陆大金
2《随机过程》孙洪祥
3《随机过程论》钱敏平，龚鲁光
很多学校没有随机过程，但这部分还是相当重要的，无论工科还是经济或者数学本身。
1《微分几何》彭家贵
2《微分几何》陈省身&
3《微分几何讲义》吴大任
4《微分几何》陈维垣&
5《微分几何习题集》菲金科
6《微分几何理论与习题》里普希茨
1《点集拓扑讲义（第二版）》熊金城&
2《拓扑空间论》儿玉之宏
3《基础拓扑学》M.A.Armstrong&
4《点集拓扑学》《点集拓扑学题解与反例》陈肇姜
5《几何学与拓扑学习题集》巴兹列夫
再说一次，忽视几何,包括解析几何，微分几何，拓扑学会后悔的。
1《基础集合论》北师大
2《面向计算机科学的数理逻辑》陆钟万
3《图论及其算法》王树禾
4《图论及其应用》Bondy ，Murty
5《离散数学》耿素云，屈婉玲
6《具体数学》格拉厄姆，高德纳等
数值逼近，数值代数，微分方程数值解法合称数值分析，数值优化和运筹学有点像。
传统的教材是下面四本（不算1）：全部由人民教育出版社出版
1蒋尔雄，高坤敏，吴景坤的《线性代数》
2李岳生，黄友谦的《数值逼近》
3曹志浩，张德玉，李瑞遐的《矩阵计算和方程求根》
4王德人的《非线性方程组解法与最优化方法》
5李荣华，冯果忱的《微分方程数值解法》
6《数值分析方法》奚梅成
7《数值计算方法》林成森
8《数值逼近》王仁宏
9《矩阵数值分析》邢志栋
10《最优化理论与算法》陈宝林
都是不错的书。
要求不高的话可以只看一本《数值分析》就够用了，一些大学似乎就是这么干的，只讲数值分析一门，将剩下的时间用来讲计算机的内容。
11《数值分析》李庆扬，王能超，易大义
似乎是不错的选择，应用数学专业好像都是用这本。
12《数值分析基础》李庆扬，王能超，易大义
13《数值逼近》蒋尔雄，赵风光
14《微分方程数值解法》余德浩，汤华中
15《微分方程数值解法》李立康，於崇华，朱政华
看一个学校的计算数学是真的计算数学还是所谓的信息与计算，只要看一下上不上微分方程数值解就行了。
16《数值优化》袁亚湘，孙文瑜
书名好像不是这个，看作者
17《数值分析引论》，易大义
1《力学》郑永令
2《力学》漆安慎
3《新概念物理力学》赵凯华，罗蔚茵
4《基础物理学教程———热学》张玉民
5《热学》秦允豪
6《新概念物理热学》赵凯华，罗蔚茵
7《电磁学》胡有秋
8《电磁学》赵凯华
9《光学》郭光灿
10《光学》赵凯华
11《原子物理学》杨福家
12《近代物理学》徐克尊
13《美国物理试题汇编》中国科大物理教研室
新版叫做《物理学大题典》
14《费曼物理学讲义》
15《研究生入学考试普通物理试题精选精解》卢先河
16《力学与热学》清华大学
1《量子力学基础》关洪
2《量子力学的基本概念》关洪
学好了曾谨严先生的《量子力学导论》再看，对理解量子力学有帮助。
3《量子力学导论》曾谨严
4《美国研究生物理试题解答第六卷》中国科大
新版称作物理学大题典，考研从这里开始，里面物理味道很浓，数学也很基础，强烈推荐，北大有不少考题是改编它的。
5《量子力学试题选解》曾谨严，钱伯初
里面不会做的想也没用。会做的一定要掌握。
1《电动力学》郭硕鸿
2《电动力学简明教程》俞允强
比较而言，俞老师的公式定理好记好用，条理清楚。郭老的书推理清楚。电磁波那一章我觉得还是郭老的书写得好，反射和折射推导讲得很明白，记不住公式的时候自己按照他的方法还可以推出来。电磁场和相对论一章则各有所长。这两本书最好结合起来看。
3《电动力学题解》林璇英，张之翔
做完你就可以说你会电动力学了，除了在那些做过Jackson的人面前以外。平时学习和考试必备。
4《经典电动力学》Jackson
通向高手的必由之路，折磨天才儿童的读物。看的时候才让你后悔数学物理方程没学到家。
5《量子力学讲义》张永德
1《热力学统计物理》汪志诚
拿来教物理门外汉都合适，除了非平衡和最后一章外，还是每一章都背熟才好。
2《美国研究生物理试题解答第五卷》中科大
绝好的习题集，北大的试题不少改编于此。参见上面。
3《刘川热力学讲义》刘川
4《统计物理》朗道。
1《古典力学》Goldston
2《经典力学》金尚年
3《理论力学》周衍泊
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