cos(5x-21)°=sin(13-3x)°

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-11-15 02:13 标签： sin 5x定积分
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lim ln（cos5x)/ln(cos2x) 其中x趋向于0.求这个函数的极限~lim x→0 5sin5x /（2sin2x）=lim x→0 25x/4x=25/4.为什么这么直接?怎么一下子就到25x/4x了?
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这是高数里的知识.当x→0时,sin x 和 x 是等价无穷小量所以可以直接替换.像这样的典型等价无穷小量还有很多,书上有,是要求记下,可以直接使用的.
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下面的一个是等价无穷小代换x→0时，sin2x~2x,sin5x~5x上面一个运用洛必达法则lim（x→0） ln（cos5x)/ln(cos2x) =lim（x→0） -5sin5xcos2x/(-2sin2xcos5x) =lim（x→0） 25x/(4x)=25/4
用一次洛必达法则，再用一次等价无穷小替换，就得到了
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limx→0sin3x/sin5x,求极限
专属味道743
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lim sin3x/sin5x=lim 3x/(5x)=3/5＝＝＝＝＝＝＝＝当x趋于0时,sin3x等价于3x,sin5x等价于5x
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sin3x/3x=1
sin5x/5x=1
自己带进去算
用罗比达法则 lim(x→0) sin3x/sin5x =lim(x→0) (cos3x*3)/(cos5x*5) =(1*3)/(1*5)=3/5
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求不定积分∫sin(3x)sin(5x)dx,求详细过程~
°迷岛2Kg0
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sin(3x)sin(5x)=sin(4x-x)sin(4x+x)=(sin4xcosx-cos4xsinx)*(sin4xcosx+cos4xsinx)= sin^4x-sin^x=(1-cos8x)/2-(1-cosx)/2=(cos2x-cos8x)/2所以∫sin(3x)sin(5x)dx=sin2x/4-sin8x/16+C
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积化和差就可以了。化为余弦差
利用三角函数积化和差公式。∫sin(3x)sin(5x)dx=1/2∫（cos2x-cos8x）dx=1/2（∫cos2xdx-∫cos8xdx）=1/4sin4x-1/16sin8x+C
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