PS怎么每次画椭圆一样大_百度知道
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PS怎么每次画椭圆一样大
我画的不一样的 怎么可以这几张图片一样的大小呢
先画一个椭圆，a.选中椭圆那个图层，然后复制图层（快捷键Ctrl+J），然后把各个图层移动到需要的位置b.按住ALT键，拖动第一个椭圆可以复制出一样的椭圆
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com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=261e3d2ae9c4bffcc322f/d0c8a786cbbc79f3d56ba.jpg" esrc="http://e.hiphotos.baidu在椭圆选区面板里，有一个固定大小样式。你设置一下宽度和高度.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http://e.hiphotos./zhidao/pic/item/d0c8a786cbbc79f3d56ba.baidu，这样每次画出的都一样大了。<a href="http://e
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椭圆的相关知识
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<em id="authorposton13-11-6 02:09
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& && &&&堂堂引导（来自学生的精彩证明）帖子中，
& && &&&老封只会运用深厚的几何功底死做题目，老封对几何不能敏锐看到几何本质。
& && & 老封别只会画板几何5.0，也许要学习cad软件，几何能新的飞跃进步。
& && &&&也许几何大王听不进去我的话，试试进步，试试1天画300个几何图，知道几何灵魂。
& && &&&有空请老封比赛一下，圆锥曲线 问题的能力，圆锥曲线我也许是中国第一。
& && &&&1）圆锥曲线上一点和外一点，两种情况下，抛物线，椭圆，双曲线如何---尺规作图切线（不能用焦点）？哈哈
& && & 2）新定理（徐文平定理）：圆锥曲线 内接四边形的对边延伸线两交点调和分割对角线两极点--如何证明
（抛物线，椭圆，双曲线）&&
& && &1）和2）的证明，可以看我两篇新发表的论文，圆锥曲线的射影几何本质是什么？
& && & 民间数学家---徐文平，希望和老封先生（叶子豪）能和我qq好友交流，我qq号码（网名大狗熊）
& && &我们的数学交流1000人qq群， 高中数学探讨班级（一）&&qq群，
& && &也许叶子豪大师名气大了，只热衷于讲学攒大钱，不愿意网中做园丁热心免费培养数学花朵。
原题：【1】等腰直角△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，CE⊥BD，垂足为E。求证BD＝2CE。&&
& && &&&这题通常的做法是延长CE、BA交于F，证Rt△ABD≌Rt△ACF，且△BCF是等腰三角形，于是BD＝CF＝2CE。
01:25 上传
& & 是如此教学生几何的吗？ 耽误学生的数学学习啊！
简解方法：
01:37 上传
解答：作△ABC外接圆。N为BD中点。
则AE=EC& &=&&
则BN=AN=ND (△ABD直角三角形 )
则 ∠ANB=&&2×22.5° = ∠AEB =∠ACB =& & 45°（对应弧角）&&
则AE=AN=EC (等腰三角形)
则EC=1/2*BD (命题成立)
题目的考点是：直角三角形和45°的应用，老封复杂化了。
& && & 请老封原谅，我话重了些，但是真心希望数学教学应该以学生为本，不能奥数化。
& && & 数学工作室之间谈谈几何新发现和奥数是非常好的，奥数大众化是拔苗助长，
& && & 奥数不利于孩子的数学天性，奥数是催化剂，有毒。
& && & 现有的数学教材是农家肥，能让学生茁壮成长啊，步步为营的和谐成才。
& && & 为了攒大钱，破坏数学教学法则，奥数能如此泛滥吗？
& && & 数学天性在于扎实的基础，无穷的底蕴能力，是数学教材。
& && && && && && && & 徐文平，& &
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<em id="authorposton13-12-16 10:11
不敢苟同LZ
这个学生的证明固然精彩，但是是不是脱离了初学全等时的知识基础？
考点真的是直角三角形和45°的应用？
我们可以探讨下。
好多全等题目放到圆里面当然简单，还是要注意相关孩子的能力问题。
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<em id="authorposton13-12-21 20:51
此题明显的考点就是等腰三角形三线合一，所以考虑使用补短的方法
楼主用了截长的方法，本质并无简单化。
叶中豪老师是否如你所说的那样，整个中国都有所见，叶中豪老师发现新命题的能力和他对于几何界的贡献，对教育界的贡献，真的是你不知道的
不敢苟同楼主的言论。。。。。。。
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<em id="authorposton13-12-21 21:14
不敢苟同.......
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<em id="authorposton14-1-16 18:36
本帖最后由
18:37 编辑
狗屁圆锥曲线中国第一
你给的两个都是老东西了
还自称是新定理
好好翻翻数学文献再说话
问题表述都那么不清晰.
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<em id="authorposton14-8-25 07:32
非常不同意lz的言论，叶老师博学儒雅，至今仍在不断探索研究，就从lz的发言中看出:lz 离叶老师相去甚远
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<em id="authorposton14-8-29 14:04
我觉得更复杂了
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<em id="authorposton14-9-19 14:09
个人看法不同
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<em id="authorposton14-9-22 10:24
角ANB=45?肯定大于90，看不懂？
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<em id="authorposton14-10-15 11:04
这是一道非常经典的题目，变化也比较多。首先我不同意楼主的观点，原因有以下几点：
1、不同的人对同一道题目认识的角度不同，解题方法当然就不会相同，千万不能定性思维来处理认为这道题目就一定这样来解。
2、解答数学题的目的最主要的是培养孩子的解题思维——转化问题的方法——正确做解，但根本的目的是培养孩子解决问题的方法及能力，为今后的生活及发展准备。
3、作为教师我们重要的不在于这道题解答的如何精彩，而是要让学生为什么这样解？如何思考？另外的题目如何思考？
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2.2.1 椭圆及其标准方程
日晚21时10分04秒， “神舟 七号”载人飞船在酒泉卫星发射中心发射升空 ， 实现了太空行走，标志着我国航天事业又上了 一个新台阶。
生活中的椭圆如何精确地设计、制作、建造出现实生活中这些椭圆形的物件呢？天体的运行? 1.椭圆标准方程的推导与化简过程．(难点) ? 2.掌握椭圆的定义、标准方程及几何图形． (重点、易错点)复习提问：1．圆的定义是什么？2．圆的标准方程是什么？尝试探究、形成概念动手实验 (1) 取一条一定长的细绳 (2) 把它的两端用图钉固定在纸板上 (3) 当绳长大于两图钉之间的距离时，用铅笔尖把绳子拉直，使笔尖在纸板上慢慢移动，画出一个图形思考：结合实验以及“圆的定义”, 思考讨论一下应该如何定义椭圆？MF1F21. 椭圆的定义：平面上到两个定点 F1、F2 的距离 定点 F1、F2 叫做椭圆的焦点. 两焦点之间的距离叫做焦距（ 2c ）.MF1F2的和等于常数（2a , 大于|F1F2 |）的点的轨迹叫椭圆.P={ M| |MF1 |+|MF2|=2a（2a&2c）}．椭圆定义的再认识 问题：为什么要满足2a &2c呢？ (1)当2a =2c时轨迹是什么？ （一条线段） (2)当2a &2c时轨迹又是什么？ （无轨迹）在直角坐标平面上直线和圆都有 相应的方程，从而就可以用代数方法 来研究它们的几何性质、位置关系等。 那么椭圆的方程又是什么呢？求曲线方程的一般步骤，可概括为：建系 代坐标设点列式化简、证明2. 椭圆标准方程的推导：? 探讨建系的方案:怎样建立直角坐标系？y y y M M F1 yF2OxOF2xxOF1xO原则：尽可能使方程的形式简单、美观?设点：设椭圆上任意一点M(x, y) ,y F1 (-c，0), F2 (c，0).?列式：根据定义知| MF 1 | ? | MF 2 |? 2a0 F1MF2x代入坐标得方程( x ? c ) 2 ? y 2 ? ( x ? c ) 2 ? y 2 ? 2a?化简： (怎样化简？)移项，得( x ? c )2 ? y 2 ? 2a ? ( x ? c )2 ? y 2 ,两边平方，得 ( x ? c )2 ? y 2 ? 4a 2 ? 4a ( x ? c )2 ? y 2 ? ( x ? c )2 ? y 2 ,a 2 ? cx ? a ( x ? c )2 ? y 2 .两边再平方，得a4 ? 2a 2cx ? c 2 x 2 ? a 2 x 2 ? 2a 2cx ? a 2c 2 ? a 2 y 2 ,整理，得(a 2 ? c 2 ) x 2 ? a 2 y 2 ? a 2 (a 2 ? c 2 ),，得22 2 2 a ( a ? c ) 两边同除以x2 a2?y2 a ?c2? 1.①思考： P39 思考题问题：观察右图，你能找出表示 a，c，a 2 ? c 2 的线段吗？F1yMOF2x由图可知，MF 1 ? a,OF1 ? c,MO ? a 2 ? c 2 .2 2 b ? MO ? a ? c , 所以令即b2 ? a 2 ? c2 .x a2 2?y22 2a ?c? 1.①①式可变为：x a其中2 2?2y b2 2? 1(a ? b ? 0).2 2②b ? a ?c .y椭圆的标准方程为：x2 y2 ? 2 ?1 2 a bM?a ? b ? 0?0 F1F2xF1（-c，0）、F2（c，0）y焦点在y轴上的方程：x2 y2 ? 2 ?1 2 b aF2M?a ? b ? 0?oF1xF1（0，-c ）、F2（0，c）知识整理，形成系统定义 图形{ M| |MF1 |+|MF2|=2a（2a&2c）}y MyF2 M x不 同 点F1OF2xOF1标准方程焦点坐标a、b、c 的关x2 y2 x2 y2 + 2 = 1 ? a & b & 0? 2 + 2 = 1 ? a & b & 0? 2 a b b a F1 ? -c , 0?，F2 ? c , 0? F1 ? 0?,?- c ?，F2 ? 0?,?c ?相 同 点a2 - c2 = b2 (a&b&0 系 ) 焦点位置的判断 分母哪个大，焦点就在哪个轴上例1.根据下列方程，分别求出 a 、 b、 cx2 y 2 (1)椭圆 ? 2 ? 1，则 a ? 2 4 6 2 y (2)椭圆 x 2 ? ? 1，则 a ? 5(3)6,b ? ,b ?4 1,c ? 2,c ?5；52；椭圆 x2 ? 2 y 2 ? 8，则a ? 2 2 , b ? 2 , c ? 2；练习题：课本P 421.如果椭圆x2 y 2 ? ?1 100 36 上一点P到焦点F1的距离等于6，那么点P到另一个焦点F2的距离是14 _____. 2.写出适合下列条件的椭圆的标准方程： (1) a ? 4, b ? 1 ，焦点在 x轴上； (2) a ? 4, c ? 15 ，焦点在 y轴上；(3) a ? b ? 10, c ? 2 5练习：下列方程哪些表示椭圆？若表示椭圆焦点 在那个轴上？（独立思考后回答）x2 y2 (1) ? ?1 16 16x y (2) ? ?1 25 162 2(3)9 x2 ? 25 y 2 ? 225 ? 0(4) ? 3x ? 2 y ? ?12 2注：分母哪个大，焦点就在哪个坐标轴上， 反之亦然。x2 y2 (5) 2 ? 2 ?1 m m ?1? 5 3? ? ? ，求它的标准 方程。 (2，0)，并且经过点 ? ， ? 2 2? y解：因为椭圆的焦点在 x 轴上，设 2 2 x y ? 2 ? 1(a ? b ? 0). 2 a b 由椭圆的定义知2 2 2O例1.已知椭圆两个焦点的坐标分别是( －2,0 ),F1F2xP?5 ? ? 3? ?5 ? ? 3? 2a ? ? ? 2 ? ? ? ? ? ? ? ? 2 ? ? ? ? ? ? 2 10， ?2 ? ? 2? ?2 ? ? 2? 所以 a ? 10. 又因为 c ? 2 ，所以 b2 ? a 2 ? c 2 ? 10 ? 4 ? 6. 因此，所求椭圆的标准方程为 x2 y2 ? ? 1. 10 62定义法解法二：因为椭圆的焦点在 x 轴上，设 x2 y2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0). 2 a b y 2 2 ① 由于 c ? 2，所以 a ? b ? 4 3? ?5 ? ? 在椭圆上， 又点 ? ， O x F2 2? ?2 P F1 2 2 ? 5? ? 3? ?? ? 所以 ? ? ? 2? ? ? 2? ?1 ② 2 2 a b 联立方程①②，解得 a 2 ? 10, b2 ? 6. 因此所求椭圆的标准方程为 待定系数法 x2 y2 ? ? 1. 10 6求椭圆的标准方程的步骤：（1）（先定位） 首先要判断焦点位置，设出标准方程（2）（后定量）根据椭圆定义或待定系数法求a,b? 用待定系数法求椭圆的标准方程 ? 用待定系数法求椭圆的标准方程， ? 一般解题步骤可归纳为? 已知椭圆经过点? ? ?? ?2 2 ? 6 ? ? ? 和点 ， 3? ，1?，求椭圆的标准方程． ? 3 ? ? 3 ?? 【思路点拨】? 解答本题可设出椭圆的标准方程， ? 也可设为mx2＋ny2＝1(m&0，n&0，m≠n)的形式，? 再确定相应系数，要注意对焦点位置的讨论．? 已知椭圆经过点? ? ?? ?2 2 ? 6 ? ? ? ， 3?和点? ，1?，求椭圆的标准方程． 3 ? ? 3 ?解：方法一：当椭圆的焦点在 x 轴上时， x2 y2 设椭圆的标准方程为 2＋ 2＝1(a&b&0)． a b? 因为点? ? ? ? ?2 2 ? 6 ? ? ? ， 3?和点? ，1?在椭圆上， 3 ? ? 3 ?? 6? ? ?2 ?? 2 ? 3 ? ? 3 ? ? ? ? ? a2 ＋ b2 ＝1， 所以?? ?2 ??2 2? ? ?? 12 ? 3 ? 2 ＋ 2＝1. ? b ? a2 ? a ? ＝1， 所以? 2 而 a&b&0， ? ?b ＝9.? 已知椭圆经过点? ? ?2 ? ?a ＝1， 所以? 2 ? ?b ＝9? ?2 2 ? 6 ? ? ? ， 3?和点? ，1?，求椭圆的标准方程． 3 ? ? 3 ?不合题意，即焦点在 x 轴上的椭圆不存在．y2 x2 设椭圆的标准方程为a2＋b2＝1(a&b&0)． ? 6 ? ?2 2 ? ? ? ? ? 因为点? ， 3?和点? ， 1 ?在椭圆上， 3 3 ? ? ? ?? 6? ? ? ?2 ? 2 ? 3 ? ? 3 ? ? ? ? ? a2 ＋ b2 ＝1， 所以? ?2 2? ? ?2 ? ? ?12 ? ? 3 ? 2＋ ? b2 ＝1， ?a2 ? ?a ＝9， 所以? 2 ? ?b ＝1.y2 2 所以所求的椭圆的标准方程为 9 ＋x ＝1.? 已知椭圆经过点? ? ?? ?2 2 ? 6 ? ? ? ， 3?和点? ，1?，求椭圆的标准方程． 3 ? ? 3 ?方法二：设椭圆的方程为 mx2＋ny2＝1(m&0，n&0，m≠n)．? 因为点? ? ? ? ?2 2 ? 6 ? ? ? 和点 都在椭圆上， ， 3 ， 1 ? ? ? 3 ? ? 3 ?? 6? ? ? ?2 2 ?m? ＋ n ? ? 3 ? ＝1， ? ? 3 ? ? ? 所以? ? ? ?2 2? ?2 2 m ? ＋ n ? 1 ＝1， ? 3 ? ? ? ? ??2m ? 3 ＋3n＝1， 即? ?8m＋n＝1. ?9m ＝ 1 ， ? 2 ? y 解得? 所以所求的椭圆的标准方程为 x2＋ 9 ＝1. 1 n＝9. ? ?? 1．求适合下列条件的标准方程： ? (1) 两个焦点坐标分别是(－3,0)，(3,0)的椭圆经过点(5,0)．? (2) 椭圆两焦点间的距离为16，且椭圆上 ? 某一点到两焦点的距离分别等于9和15.例2. 如图，在圆 x ? y ? 4 上任取一点P，过点P2 2作 x 轴的垂线段PD，D为垂足. 当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹是什么？（利用中间变量求点的轨迹的方法） （1）设点 代入法 （2）寻找等量关系 （3）化简得轨迹方程yP M D xo思考：P41 从例2你能发现椭圆与圆之间的关系吗？ 一个圆按某一个方向作伸缩变换可以得到椭圆例3. 如图，设点A，B的坐标分别为 (?5,0) ，(5,0) .4 直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积是 ? ，求 9点M的轨迹方程.y MB A o x练习：P42练习4? 与椭圆有关的轨迹问题 ? 解答与椭圆相关的求轨迹问题的一般思路是? 已知B，C 是两个定点，|BC|＝8，且△ABC 的周长等于18，求这个三角形的顶点A的轨 迹方程．? 【思路点拨】? 由△ABC的周长等于18，|BC|＝8，可知点A 到B，C两个定点的距离之和是10，所以点A 的轨迹是以B，C为焦点的椭圆，但点A与点B， C不能在同一直线上．适当建立平面直角坐 标系，可以求出这个椭圆的标准方程．例3.已知B，C 是两个定点，|BC|＝8，且△ABC 的周长等于18，求这个三角形的顶点A的轨迹方 程．? 【规范解答】? 以过B，C两点的直线为x轴，线段BC的垂直平分线 为y轴，建立直角坐标系xOy，如图所示. ? 由|BC|＝8，可知点B(－4,0)，C(4,0)，c＝4. ? 由|AB|＋|AC|＋|BC|＝18，|BC|＝8， ? 得|AB|＋|AC|＝10. ? 因此，点A的轨迹是以B，C为焦点的椭圆.6分例3.已知B，C 是两个定点，|BC|＝8，且△ABC 的周长等于18，求这个三角形的顶点A的轨迹方 程．这个椭圆上的点与两焦点的距离之和 2a＝10， 但点 A 不在 x 轴上.8 分 由 a＝5，c＝4，得 b ＝a －c ＝25－16＝9.10 分 x y 所以点 A 的轨迹方程为25＋ 9 ＝1(y≠0).12 分2 2 2 2 2? 3．已知两圆? C1：(x－4)2＋y2＝169，?? ?C2：(x＋4)2＋y2＝9，动圆在圆C1内部且和圆C1内切，和圆C2外切， 求动圆圆心的轨迹方程．解：如图所示，设动圆圆心为 M(x，y)，半径为 r. 由题意得动圆 M 和圆 C1 内切， ∴|MC1|＝13－r. 圆 M 和圆 C2 外切， ∴|MC2|＝3＋r. ∴|MC1|＋|MC2|＝16&|C1C2|＝8， ∴动圆圆心 M 的轨迹是以 C1，C2 为焦点的椭圆， 且 2a＝16,2c＝8，b2＝a2－c2＝64－16＝48， x2 y2 故所求轨迹方程为 ＋ ＝1. 64 48课堂小结M1. 椭圆的定义：平面上到两个定点 F1、F2 的距离F1F2的和等于常数（2a , 大于|F1F2 |）的点的轨迹叫椭圆.定点 F1、F2 叫做椭圆的焦点.两焦点之间的距离叫做焦距（ 2c ）.P={ M| |MF1 |+|MF2|=2a（2a&2c）}．2、椭圆的图形与标准方程焦点在x轴上 不 同y M焦点在y轴上y F2 M x图形F1OF2xOF1点标准方程 焦点坐标2 2 y x x y + 2 = 1 ? a & b & 0 ? 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 2 a b a b2 2F1 ? -c , 0?，F2 ? c , 0? F1 ? 0?,?- c ?，F2 ? 0?,?c ?相 同 点a、b、c 的关系c ? a ?b2 22焦点位置的 判断分母哪个大，焦点就在哪个轴上口答：x2 y 2 1. 2 ? 2 ? 1 ， 则a＝ 5 ，b＝ 3 ； 5 3 x2 y 2 2. 2 ? 2 ? 1， 则a＝ 6 ，b＝ 4 4 6x2 y 2 3. ? ? 1 9 6 x2 y2 4. ? ? 1 7 4； ；则a＝ 3 ，b＝ 6则a＝7 ，b＝ 2．课堂练习:1、a=5，c=4的椭圆标准方程是y2 x2 x2 y2 ? ?1 ? ? 1或 25 9 25 9 。x2 y2 2、已知椭圆的方程为： ? ? 1，请填空： 100 36 a= 10 ，b= 6 ，c= 8 ，焦点坐标为 (-8,0)、(8,0) ，焦距等于 16 .x2 y2 3、若M为椭圆 ? ? 1上一点，F1、F2分别为椭圆的左、 25 16右焦点，并且MF1=6,则MF2= 4 .
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