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若大于1的整数n可以表示成若干个质数的乘积，则这些质数称为n的质因数．则下面四个命题中正确的是（　　）A．n的相反数等于n的所有质因数的相反数之积B．n的倒数等于n的所有质因数的倒数之积C．n的倒数的相反数等于n的所有质因数的倒数的相反数之积D．n的相反数的倒数等于n的所有质因数的相反数的倒数之积
题型：单选题难度：中档来源：不详
A、当质因数的个数为偶数个时不成立，例如：210=2×3×5×7，210的相反数为-210，而210的各质因数的相反数的积仍为210，故本选项错误；B、因为n的倒数可化为各质因数倒数的积，所以n的倒数等于n的所有质因数的倒数之积，故本选项正确；C、当质因数的个数为偶数个时不成立，例如：210=2×3×5×7，210的倒数的相反数为-1210，而210的各质因数的倒数的相反数的积为（-12）×（-13）×（-15）×（-17）=1210，故本选项错误；D、当质因数的个数为偶数个时不成立，例如：210=2×3×5×7，210的相反数的倒数为-1210，而210的各质因数的相反数的倒数积为（-12）×（-13）×（-15）×（-17）=1210，故本选项错误．故选B．
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据魔方格专家权威分析，试题“若大于1的整数n可以表示成若干个质数的乘积，则这些质数称为n的质..”主要考查你对&&有理数定义及分类&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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有理数定义及分类
有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。有理数的分类：（1）按有理数的定义：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&正整数&&&&&&&&&&&&&&&&& 整数{&&&& 零&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &负整数 有理数{&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& && 正分数&&&&&&&&&&&&&&&&&分数{ &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 负分数 &（2）按有理数的性质分类:&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&正整数&&&&&&&&&&&&&&&& 正数{&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&正分数 有理数{& 零&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&负整数&&&&&&&&&&&&&&&&负数{ &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &负分数
发现相似题
与“若大于1的整数n可以表示成若干个质数的乘积，则这些质数称为n的质..”考查相似的试题有：
443302540286697749383251725618677277六年级数学上册知识导引1
1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
2.分数乘法的计算法则
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。
3.分数乘法意义
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
4.分数乘整数：数形结合、转化化归
5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
6.分数的倒数
找一个分数的倒数，例如3/4　把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/3。3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。
7.整数的倒数
找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1
，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12 ，12是1/12的倒数。
8.小数的倒数
普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25 ，把0.25化成分数，即1/4
，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1
9.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25 ，1/0.25等于4 ，所以0.25的倒数4
，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。
10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。
11.分数除法计算法则：
甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 &
12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
13.分数除法应用题：先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。
14.比和比例：
比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a:b）；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：a:b=c:d）。
所以，比和比例的联系就可以说成是：比是比例的一部分；而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义。比例有4项,前项后项各2个.
15.比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。
比的性质用于化简比。
比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。
比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。
16.比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比例。
17.比和比例的区别
(1)意义、项数、各部分名称不同。比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。 如：a:b
这是比比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。a:b=3:4 这是比例。
(2)比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。比的性质：比的前项和后项都乘或除以一个不为零的数。比值不变。比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积相等。比例的性质用于解比例。联系：比例是由两个相等的比组成。
18.比和比例的意义
比的意义是两个数的除又叫做两个数的比,而比例的意义是表示两个比相等的式子是叫做比例。比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。因此，比和比例的意义也有所不同。而且，比号没有括号的含义而另一种形式，分数有括号的含义！
19.比和比例的联系：
比和比例有着密切联系。比是研究两个量之间的关系，所以它有两项；比例是研究相关联的两种量中两组相对应数的关系，所以比例是由四项组成。比例是由比组成的，如果没有两种量的比，比例就不会存在。比例是比的发展，如果把比例式中右边的比看成一个数，比和比例此时又可以统一起来。如果两个比相等，那么这两个比就可以组成比例。成比例的两个比的比值一定相等。
20.圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。
21.圆心：圆任意两条对称轴的交点为圆心。注：圆心一般符号O表示
22.直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。直径一般用字母d表示。
23.半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。半径一般用字母r表示。
圆的直径和半径都有无数条。圆是轴对称图形，每条直径所在的直线是圆的对称轴。在同圆或等圆中：直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一.d=2r或r=d/2。
圆的半径或直径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。
24.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示。
25.圆周率：圆的周长与直径的比值叫做圆周率。
圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，它是一个无限不循环小数（无理数），用字母π表示。计算时，通常取它的近似值，π≈3.14。
直径所对的圆周角是直角。90°的圆周角所对的弦是直径。
26.圆的面积公式：圆所占平面的大小叫做圆的面积。πr^2;，用字母S表示。
一条弧所对的圆周角是圆心角的二分之一。
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。
在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么他们所对的圆心角相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。
27.周长计算公式
（1）已知直径：C=πd & &
& （2）已知半径：C=2πr & （3）已知周长：D=c/π
（4）圆周长的一半:1/2周长(曲线)
&（5）半圆的周长：1/2周长+直径（π&2+1）
28.面积计算公式：
（1）已知半径：S=πr2
&&（2）已知直径：S=π(d/2)2
（3）已知周长：S=π[c&(2π)]2
29.百分数与分数的区别
（1）意义不同。百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。因此，百分数后面不能带单位名称。分数是“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样一份或几份的数”。分数还可以表示两数之间的倍数关系.
（2）应用范围不同。百分数在生产、工作和生活中，常用于调查、统计、分析与比较。而分数常常是在测量、计算中，得不到整数结果时使用。
（3）书写形式不同。百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”来表示。因此，不论百分数的分子、分母之间有多少个公约数，都不约分；百分数的分子可以是自然数，也可以是小数。
而分数的分子只能是自然数，它的表示形式有：真分数、假分数、带分数，计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数，是假分数的要化成带分数。任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是100的分数并不都具有百分数的意义.
（4）百分数不能带单位名称；当分数表示具体数时可带单位名称。
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如下图所示的数阵叫来不尼兹调和三角形，它们由整数的倒数组成，第n行有n个数，且两端的数为n分之1，每个数是他下一行左右相邻两数的和，则第8行第三个数（从左往右数）为
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先采纳，我在写
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扫描下载二维码& 因为15×5=1，所以15和5都是倒数．．（判断对错）
本题难度：0.68&&题型：判断题
因为×5=1，所以和5都是倒数．&&&&．（判断对错）
来源：学年新人教版五年级（下）期末数学模拟试卷（33） | 【考点】倒数的认识．
（2016春o邳州市期中）物理实验星期小组的几位同学在探究“影响物体重力大小的因素”实验中，进行了如下的实验探究：第一组：探究“物体重力的大小跟物体形状的关系”，他们用橡皮泥为实验现象，用小刀将橡皮泥雕刻成各种形状进行实验，实验数据如表所示．被测物体形状重力橡皮泥正方体4.8N球形4.2N三角锥形3.6N（1）分析上述的实验数据，第一组的同学得出实验结论：物体重力的大小与物体的形状有关，你认为第一组同学的实验结论&&&&（填“合理”或“不合理”），你们的理由是：&&&&．第二组：探究“物体的重力的大小跟物体的质量的关系”，如图就是实验装置，实验过程中他改变钩码的个数，分别测出钩码质量和所受的重力，实验数据记录在设计的表中：钩码的个数12345钩码的质量（m/×10-2kg）510152025弹簧测力计的读数（G/N）0.51.01.52.02.5（2）分析实验数据可以得出的结论：&&&&．（3）有一位同学取了质量不同的苹果、小木块、小铁球各一个，并分别测出它们的质量和重力，也来探究物体所受重力大小与质量的关系，你认为乙同学的做法&&&&．A．不合理，因为他没有用同种物质的物体做实验B．不合理，因为他没有使物体的质量成整数倍变化C．合理，因为他同样可以得到的物体所受重力大小与质量的关系D．合理，因为他的操作比甲同学更简便．
（2015o河南模拟）小明同学利用如图1（1）所示的电路图测定定值电阻：（1）当要闭合开关时，小明发现如图1（1）所示电路还没有连接完整，请你用笔画线代替导线．将电路连接完整，并将此时的电路图画在图1（2）中．（2）连接完电路，闭合开关，小明发现，电流表无示数，而电压表示数接近3V，则出现故障的原因可能是&&&&．（3）排除故障后，调节滑动变阻器，电流表的示数电压表的示数如图1（3）所示，由此求出待测电阻为&&&&Ω．至此，小明说已经完成实验，同组的小聪认为不妥，因为&&&&．（4）做完以上实验后，小明还用该实验装置来探究电流与电压的关系，计划测量当Rx两端电压分别为1V、2V、3V时对应的电流，但发现无论调节滑动变阻器都不能使Rx两端电压达到1V，原因可能是&&&&．（5）另一组的小玥同学用如图2所示的电路测未知电阻Rx的阻值，并将数据记录在表中，则该未知电阻Rx的阻值为&&&&Ω，该电路的电源电压为&&&&V． I/A0.10.150.20.250.30.350.4U/V54.543.532.52
（2015春o海安县校级月考）我校物理实验兴趣小组的几位同学在探究“影响物体重力大小的因素”实验中，进行了如下的实验探究：第一组：探究“物体重力的大小跟物体形状的关系”，他们用橡皮泥为实验对象，用小刀将橡皮泥雕刻成各种形状进行实验，实验数据如表一所示．表一被测物体形状重力橡皮泥正方体4.8N球形4.2N三角锥形3.6N（1）分析上述的实验数据，第一组的同学得出实验结论：物体重力的大小与物体的形状有关．请你对此实验过程与实验结论进行评价：&&&&．第二组：探究“物体重力的大小跟物体质量的关系”，如图就是实验装置，实验过程中他改变钩码的个数，分别测出钩码质量和所受重力，实验数据记录在设计的表二中．表二钩码的个数12345钩码的质量（m/×10-2kg）50152025弹簧测力计的读数（G/N）0.51.01.52.02.5（2）分析实验数据可以得出的结论：&&&&．（3）有一位同学取了质量不同的苹果、小木块、小铁球各一个，并分别测出它们的质量和重力，也来探究物体所受重力大小与质量的关系，你认为乙同学的做法&&&&．A．不合理，因为他没有用同种物质的物体做实验B．不合理，因为他没有使物体的质量成整数倍变化C．合理，因为他同样可以得到的物体所受重力大小与质量的关系D．合理，因为他的操作比甲同学更简便．
（2014秋o泰兴市校级期末）（1）小明在家里用电磁炉做“探究水的沸腾”实验．①当观察到&&&&（填“甲”或“乙”）图2所示情景时，说明水已沸腾；②用电磁炉小火档将水烧开，然后用温度计测量水沸腾时的温度，下表为测得的数据，由测量结果可得到的结论是&&&&序号第1次第2次第3次第4次小火档/℃97.898.098.298.0A．若换用大火档，水沸腾时的温度会到100℃B．水的沸点约为98℃C．实验都失败了，因为水的沸点是100℃D．每次测量的温度都不同，说明水没有确定的沸点（2）在15℃的环境中，小华用如图3所示的装置做“探究冰的熔化特点”的实验．①装有碎冰的烧杯直接放置在空气中，不用酒精灯加热．这样做，不但能使烧杯均匀受热，而且冰的温度升高较&&&&（填“快”或“慢”），便于记录各个时刻的温度和烧杯中冰的&&&&变化．②为使实验结果更准确，温度计的玻璃泡与碎冰充分接触后&&&&（填“应该”或“不应该”）立即读数．③实验中正确操作，每隔0.5min记录一次温度计的示数，根据下表数据，在图4中画出这段时间内冰的温度随时间变化的图象．时间/min00.511.522.533.544.55…温度/℃-8-6-4-20000000状态固态固液共存态
（2014春o碑林区校级期中）某校物理实验兴趣小组的几位同学在探究“影响物体重力大小的因素”实验中，进行了如下的实验探究：第一组：探究“物体重力的大小跟物体形状的关系”，他们用橡皮泥为实验对象，用小刀将橡皮泥雕刻成各种形状进行实验，实验数据如表一所示．被测物体形状重力橡皮泥正方形4.8N圆形4.2N三角形3.6N分析上述实验数据，第一组的同学得出实验结论：物体重力的大小与物体的形状有关，你觉得此结论&&&&（正确/错误），因为该组同学在实验过程中改变了橡皮泥的&&&&．第二组：探究“物体的重力的大小跟物体的质量的关系”，图甲就是实验装置，实验过程中他将实验数据记录在设计的表二中．钩码的个数12345钩码的质量（m/×10-2kg）510152025弹簧测力计的读数（G/N）0.51.01.52.02.5（1）请你在方格纸中作出关于G与m的关系图象．（2）分析实验数据可以得出的结论：&&&&．
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“因为15×5=1，所以15和5都是倒数．．（判断对错）”的学库宝（/）教师分析与解答如下所示：
【分析】乘积是1的两个数互为倒数不能单独说某一个数是倒数．
【解答】解：因为15×5=1所以15和5互为倒数．所以因为15×5=1所以15和5都是倒数说法错误．故答案为：×．
【考点】倒数的认识．
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知识点讲解
经过分析，习题“因为15×5=1，所以15和5都是倒数．．（判断对错）”主要考察你对
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
倒数的认识
1.倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数。0没有倒数。2.倒数的求法：整数、带分数、小数都化成真分数或假分数形式，再把分子、分母调换位置。
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这是调和级数,没有通项公式,有近似公式 1+1/2+1/3+……+1/n=lnn ln是自然对数,当n 趋于无穷时,1+1/2+1/3+……+1/n=lnn+R R为欧拉常数,约为0.5772.
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