第二次作业；作业要求：；1）2）；计算题需列出相关的计算公式，步骤需尽量详细、清晰；独立完成，并在规定时间内上传递交（不交或迟交作业；简答题：；1）请写出雷诺数（Re）、欧拉数（Eu）和马赫数；Re=ρvL/μ，ρ、μ为流体密度和动力粘度，v；Eu=ΔP/ρu2，△p压强差，ρ流体密度Ma=；2）当浮体重心高于浮心时，是否一定处于不稳定平衡；3）环量守恒定理
第二次作业
作业要求： 1） 2） 计算题需列出相关的计算公式，步骤需尽量详细、清晰 独立完成，并在规定时间内上传递交（不交或迟交作业会影响平时成绩）
简答题： 1）请写出雷诺数（Re）、欧拉数（Eu）和马赫数（Ma）的表达式，并说明公式中各物理参数的意义。 Re=ρvL/μ，ρ、μ为流体密度和动力粘度，v、L为流场的特征速度和特征长度。 Eu=ΔP/ρu2，△p 压强差，ρ流体密度 Ma=V/c，c 声速
2）当浮体重心高于浮心时，是否一定处于不稳定平衡状态？为什么？
3）环量守恒定理的物理意义是什么？
4）何为圆柱绕流问题中的达朗贝尔佯谬？试说明发生达朗贝尔佯谬的原因。
计算题： 1）图示为连有多个管道的水箱，管道1、2为进水管，3、4为出水管。各管道直径分别为d1 = 2.5cm, d2 = 5cm, d3 = 3.75cm, d4 = 10cm。若管1 , 2 , 3的流速均为15cm/s, 试求通过管4的流量Q4和流速V4。
2）一股厚度为h =3cm的平面水流以速度V = 12m/s冲击到对称的后弯曲二维导流片上，流出导流片时速度与水平线夹角为α= 40°。试求下面两种情况射流对单位宽度导流片的作用力。 (1) 导流片固定(U = 0) ； (2) 导流片以U =3 m/s的速度后退。
3）已知平面流动速度场u?x?2y，v??2x?y，请判断该流场是否为无旋流场和不可压缩流场？若是，求势函数?和流函数?。
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第七章 不可压缩理想流体的平面运动
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设不可压缩流体无旋运动的平面流场的速度分布为
u=2xy＋x，v=x2－y2－y
试求速度势函数φ（x，y)和流函数ψ（x，y)。
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提问人：匿名网友
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设不可压缩流体无旋运动的平面流场的速度分布为&&u=2xy+x，v=x2-y2-y&&试求速度势函数φ(x，y)和流函数ψ(x，y)。
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1试证明下列两个流场是等同的：&&(1)流速势函数φ=x2+x-y2。&&(2)流函数ψ=2xy+y。2已知某实际液体的速度为u=5x2yi+3xyzj-8xz2k，单位为m/s，液体的动力粘度μ=3×10-3Pa·s，在点A(1，2，3)处的正应力pxx=-2Pa，使求该点处的其他各应力。3已知在拉格朗日变数下的速度表达式为ux=(a+1)et-1，uy=(b+1)et-1，式中，a、b为t=0时流体质点所在位置的坐标。试求：&&(1)t=2时刻流体质点的分布规律。&&(2)a=1，b=2时这个质点的运动规律。&&(3)流体质点的加速度。&&(4)欧拉变数下的速度与加速度。4已知用欧拉法表示的流速场为ux=2x+t，uy=-2y +t，请绘出t=0时的流动图形。
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流体力学课后习题答案|《流体力学泵与风机》第五版 (蔡增基 龙天渝 著)课后习题答案 中国建筑
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篇一 ： 《流体力学泵与风机》第五版 (蔡增基 龙天渝 著)课后习题答案 中国建筑流体力学泵与风机 《流体力学泵与风机》第五版 (蔡增基 龙天渝 著)课后习题答案 中国建筑工业出版社流体力学泵与风机 《流体力学泵与风机》第五版 (蔡增基 龙天渝 著)课后习题答案 中国建筑工业出版社流体力学泵与风机 《流体力学泵与风机》第五版 (蔡增基 龙天渝 著)课后习题答案 中国建筑工业出版社流体力学泵与风机 《流体力学泵与风机》第五版 (蔡增基 龙天渝 著)课后习题答案 中国建筑工业出版社流体力学泵与风机 《流体力学泵与风机》第五版 (蔡增基 龙天渝 著)课后习题答案 中国建筑工业出版社流体力学泵与风机 《流体力学泵与风机》第五版 (蔡增基 龙天渝 著)课后习题答案 中国建筑工业出版社流体力学泵与风机 《流体力学泵与风机》第五版 (蔡增基 龙天渝 著)课后习题答案 中国建筑工业出版社流体力学泵与风机 《流体力学泵与风机》第五版 (蔡增基 龙天渝 著)课后习题答案 中国建筑工业出版社流体力学泵与风机 《流体力学泵与风机》第五版 (蔡增基 龙天渝 著)课后习题答案 中国建筑工业出版社流体力学泵与风机 《流体力学泵与风机》第五版 (蔡增基 龙天渝 著)课后习题答案 中国建筑工业出版社流体力学泵与风机 《流体力学泵与风机》第五版 (蔡增基 龙天渝 著)课后习题答案 中国建筑工业出版社流体力学泵与风机 《流体力学泵与风机》第五版 (蔡增基 龙天渝 著)课后习题答案 中国建筑工业出版社流体力学泵与风机 《流体力学泵与风机》第五版 (蔡增基 龙天渝 著)课后习题答案 中国建筑工业出版社流体力学泵与风机 《流体力学泵与风机》第五版 (蔡增基 龙天渝 著)课后习题答案 中国建筑工业出版社流体力学泵与风机 《流体力学泵与风机》第五版 (蔡增基 龙天渝 著)课后习题答案 中国建筑工业出版社流体力学泵与风机 《流体力学泵与风机》第五版 (蔡增基 龙天渝 著)课后习题答案 中国建筑工业出版社流体力学泵与风机 《流体力学泵与风机》第五版 (蔡增基 龙天渝 著)课后习题答案 中国建筑工业出版社扩展：流体力学第二版龙天渝 / 流体力学龙天渝答案 / 流体力学 龙天渝流体力学泵与风机 《流体力学泵与风机》第五版 (蔡增基 龙天渝 著)课后习题答案 中国建筑工业出版社流体力学泵与风机 《流体力学泵与风机》第五版 (蔡增基 龙天渝 著)课后习题答案 中国建筑工业出版社流体力学泵与风机 《流体力学泵与风机》第五版 (蔡增基 龙天渝 著)课后习题答案 中国建筑工业出版社流体力学泵与风机 《流体力学泵与风机》第五版 (蔡增基 龙天渝 著)课后习题答案 中国建筑工业出版社流体力学泵与风机 《流体力学泵与风机》第五版 (蔡增基 龙天渝 著)课后习题答案 中国建筑工业出版社流体力学泵与风机 《流体力学泵与风机》第五版 (蔡增基 龙天渝 著)课后习题答案 中国建筑工业出版社流体力学泵与风机 《流体力学泵与风机》第五版 (蔡增基 龙天渝 著)课后习题答案 中国建筑工业出版社流体力学泵与风机 《流体力学泵与风机》第五版 (蔡增基 龙天渝 著)课后习题答案 中国建筑工业出版社流体力学泵与风机 《流体力学泵与风机》第五版 (蔡增基 龙天渝 著)课后习题答案 中国建筑工业出版社流体力学泵与风机 《流体力学泵与风机》第五版 (蔡增基 龙天渝 著)课后习题答案 中国建筑工业出版社流体力学泵与风机 《流体力学泵与风机》第五版 (蔡增基 龙天渝 著)课后习题答案 中国建筑工业出版社流体力学泵与风机 《流体力学泵与风机》第五版 (蔡增基 龙天渝 著)课后习题答案 中国建筑工业出版社流体力学泵与风机 《流体力学泵与风机》第五版 (蔡增基 龙天渝 著)课后习题答案 中国建筑工业出版社流体力学泵与风机 《流体力学泵与风机》第五版 (蔡增基 龙天渝 著)课后习题答案 中国建筑工业出版社流体力学泵与风机 《流体力学泵与风机》第五版 (蔡增基 龙天渝 著)课后习题答案 中国建筑工业出版社流体力学泵与风机 《流体力学泵与风机》第五版 (蔡增基 龙天渝 著)课后习题答案 中国建筑工业出版社流体力学泵与风机 《流体力学泵与风机》第五版 (蔡增基 龙天渝 著)课后习题答案 中国建筑工业出版社流体力学泵与风机 《流体力学泵与风机》第五版 (蔡增基 龙天渝 著)课后习题答案 中国建筑工业出版社扩展：流体力学第二版龙天渝 / 流体力学龙天渝答案 / 流体力学 龙天渝流体力学泵与风机 《流体力学泵与风机》第五版 (蔡增基 龙天渝 著)课后习题答案 中国建筑工业出版社流体力学泵与风机 《流体力学泵与风机》第五版 (蔡增基 龙天渝 著)课后习题答案 中国建筑工业出版社流体力学泵与风机 《流体力学泵与风机》第五版 (蔡增基 龙天渝 著)课后习题答案 中国建筑工业出版社流体力学泵与风机 《流体力学泵与风机》第五版 (蔡增基 龙天渝 著)课后习题答案 中国建筑工业出版社流体力学泵与风机 《流体力学泵与风机》第五版 (蔡增基 龙天渝 著)课后习题答案 中国建筑工业出版社流体力学泵与风机 《流体力学泵与风机》第五版 (蔡增基 龙天渝 著)课后习题答案 中国建筑工业出版社流体力学泵与风机 《流体力学泵与风机》第五版 (蔡增基 龙天渝 著)课后习题答案 中国建筑工业出版社流体力学泵与风机 《流体力学泵与风机》第五版 (蔡增基 龙天渝 著)课后习题答案 中国建筑工业出版社流体力学泵与风机 《流体力学泵与风机》第五版 (蔡增基 龙天渝 著)课后习题答案 中国建筑工业出版社流体力学泵与风机 《流体力学泵与风机》第五版 (蔡增基 龙天渝 著)课后习题答案 中国建筑工业出版社流体力学泵与风机 《流体力学泵与风机》第五版 (蔡增基 龙天渝 著)课后习题答案 中国建筑工业出版社流体力学泵与风机 《流体力学泵与风机》第五版 (蔡增基 龙天渝 著)课后习题答案 中国建筑工业出版社流体力学泵与风机 《流体力学泵与风机》第五版 (蔡增基 龙天渝 著)课后习题答案 中国建筑工业出版社流体力学泵与风机 《流体力学泵与风机》第五版 (蔡增基 龙天渝 著)课后习题答案 中国建筑工业出版社流体力学泵与风机 《流体力学泵与风机》第五版 (蔡增基 龙天渝 著)课后习题答案 中国建筑工业出版社流体力学泵与风机 《流体力学泵与风机》第五版 (蔡增基 龙天渝 著)课后习题答案 中国建筑工业出版社流体力学泵与风机 《流体力学泵与风机》第五版 (蔡增基 龙天渝 著)课后习题答案 中国建筑工业出版社扩展：流体力学第二版龙天渝 / 流体力学龙天渝答案 / 流体力学 龙天渝流体力学泵与风机 《流体力学泵与风机》第五版 (蔡增基 龙天渝 著)课后习题答案 中国建筑工业出版社流体力学泵与风机 《流体力学泵与风机》第五版 (蔡增基 龙天渝 著)课后习题答案 中国建筑工业出版社流体力学泵与风机 《流体力学泵与风机》第五版 (蔡增基 龙天渝 著)课后习题答案 中国建筑工业出版社流体力学泵与风机 《流体力学泵与风机》第五版 (蔡增基 龙天渝 著)课后习题答案 中国建筑工业出版社流体力学泵与风机 《流体力学泵与风机》第五版 (蔡增基 龙天渝 著)课后习题答案 中国建筑工业出版社流体力学泵与风机 《流体力学泵与风机》第五版 (蔡增基 龙天渝 著)课后习题答案 中国建筑工业出版社流体力学泵与风机 《流体力学泵与风机》第五版 (蔡增基 龙天渝 著)课后习题答案 中国建筑工业出版社［］流体力学泵与风机 《流体力学泵与风机》第五版 (蔡增基 龙天渝 著)课后习题答案 中国建筑工业出版社流体力学泵与风机 《流体力学泵与风机》第五版 (蔡增基 龙天渝 著)课后习题答案 中国建筑工业出版社(]扩展：流体力学第二版龙天渝 / 流体力学龙天渝答案 / 流体力学 龙天渝篇二 ： 14流体力学习题解答6习 题 六1． 已知不可压缩平面流动的速度分布u=x2+2x-4y，v=-2xy-2y。确定流动：（1）是否满足连续性条件；（2）是否有旋；（3）驻点位置；（4）如存在速度势函数和流函数，求出它们。4题2． 已知不可压缩平面流动的速度势为：（1）?=Q2?（2）?=lnr；?2?arctanyx。求：（1）速度分布；（2）流函数和流动图案。5题图3． 求以下平面流动的涡量场，并判断由给定涡量场能否唯一地确定相应的速度场。（1） u=-y，v=0；（2）u=-（x+y），v=y；（3）u=-y，v=x； 4． 已知平面流场的速度分布量为：r&a，u=??ayx?y222，v=?axx?y222；r?a，u=-y?，v=x?。?为常数，a为半径，求图中三条封闭曲线C1，C2，C3的环量?1，?2，?3。5． 证明以下分别用速度势和流函数表示的2个流场实际实际上是同一流场：22??x?x?y和??2xy?y6． 不压缩流体平面流动的速度势为??x2?y2?x，求其相应的流函数。7． 在（1，0）和（-1，0）两点各有强度为4?的点源，试求在（0，0），（0，1），（0，-1），（1，1）的速度。8． 2个速度环量相等且为??10m2/s的旋涡，分别位于y=?3处。求（1）原点处的分速度u，v；（2）A（4，0）点处的u，v；（3）B（6，5）点处的u，v；（4）流线方程。15题图9． 已知不可压缩流体平面流动的速度势为??x?y，求在点（2，1.5）处的压强。设驻点的压强为101kN/m2，流体的密度为??1.19kg/m。10． 根据固定壁面可以和流线等价交换的原则，决定如下平面流动的速度势和沿壁面的速度分布。（1） 一强度为Q的点源位于（a，0）处，y轴为固定壁面。 （2） 一强度为Q的点汇位于（0，a）处，x轴为固定壁面。11． x轴上的两点（a，0），（-a，0）处分别放置强度为Q的1个点源和1个点汇。证明叠加后组合流动的流函数为： ??2ayarcta2 222?x?y?aQ32212．速度为V?的平行流和强度为Q的点源叠加，形成绕半无穷体的流动。求其流函数和速度势，并证明柱形体的外形方程为r=Q（???)/2?V?sin?，它的宽度为Q/ V?。 13．在平面xoy上的点（a，0），（-a，0）处各放置1个强度为Q的点源，在点（0，a），（0，-a）处各放置1个强度为Q的点汇。求组合流动流函数，并证明通过这四点的圆周就是这组合流动的一条流线。 14． 已知复势函数W=（a+ib）lnz+z，其中a，b是常数，求流体运动的流线。 15． 已知复势函数W=1/z，求流体运动的流线和等势线。 16．已知复势函数为（1）W=1+iz；（2）W=（1+i）lnz?4z?4；（3）W=6iz+i24/z；问：（1）流动由哪几种基本流动组成，它们的坐标位置？绘出流动图形；（2）计算经过封闭曲线x2?y2?9的流量，及沿此曲线的速度环量。 17．圆柱体长l=5m，直径D=1m，垂直立于平板车上。平板车以V1=20m/s的速度匀速前进。若此圆柱体以每秒5转绕垂直轴顺时针旋转，并受到垂直于平板行驶方向的侧风作用，风速V2=15m/s。求圆柱体所受流体作用力的大小和方向（空气密度为1.2kg/m3，忽略圆柱体两端三维效应）。32题图啊 18． 设有半径为a，强度为?的圆周形涡丝，求经过圆心的对称轴z上的任一点M的诱导速度。33题图 19． 设有一条强度为?的?形涡丝，其两端伸向无穷远，求图示的点M处的诱导速度。34图参考答案： 4．?u?x??v?y?2x?2?2x?2?0,不可压缩，?存在；?y?1?v?u1(?)?(?2y?4)，2?x?y2有旋，?不存在驻点：x2+2x-4y=0且2xy+2y=0得（-1，-???y2214），（0，0），（-2，0）???x?u? x+2x-4y，得??xy?2xy?2y?f(x)，2??v，所以2xy+2y+f`(x)=2xy+2yf`(x)=0,f(x)=0, ??xy?2xy?2y 5．（1）?=所以??Q2?Q2?lnr，vr????r?Q2?r22,v????r???0 ,??r???vr?Q2?r,???r??v?=0 ,??2?arctanyx（2）?=??r??=?2?? ，tg???2?ryx,vr????r?2??0,v??lnr??r????2?r?vr?0,???r??v???,所以???8．?z??v?x??u?y2。（1）u=-y,v=0,?z?1;(2)u=-(x+y),v=y,?z?1; (3)u=-y,v=x, ?z?2?axx?y2229．r&a，u=??ayx?y22，v=；r?a，u=-y?，v=x?。 r?a时，?z?2?；r&a时，?z?0对曲线C??2a141??122??ndA?2??aA2；对曲线C2：??0；对曲线C3：?a2???a???x10．??x2?x?y2,. u=?2x?1, v=???y??2y??2xy?y ，u=???y?2x?1，v=-???x??2y12．??x2?y2?x 。???y?u????x?2x?1 ，??2xy?y?f(x)， 因为-???x?v????y??2y所以 -（2y+f`(x)）=-2y, f(x)=C=0 , ??2xy?y 13dWdz．W1z?1?zQ2?[ln(z?1)?ln(z?1)]?2[ln(z?1)?ln(z?1)] ，?u?iv?2(?1z?1)?2(1x?1?iy?1x?1?iy)在点（0，0）：u-iv=0,u=0,v=0 ;点（0，1）：u-iv=-2i,u=0,v=2.点（0，-1）：u-iv=2i,u=0,v=-2; 点（-1，-1）：u-iv=-45?125i,u=-45,v=-12515. Wz?[ln(z?3)?ln(z?3)],??10. dW?u?iv?5[1?1]2?idz?iz?3z?340i,u=0,v=40?点(0,0)处:u-iv=0,u==,v=0; 点A(4,0)处:u-iv=-7?7?5?5?9i?5?3i2511593?], u=-(?),v?(? 点B(6,5)处:u-iv=[)??10634W????i??2?(??iInr)??2????2?Inri??2???5?In(x?yi 所以22??5?In(x2?y2???y18. ??x2?y2, u=???x?2x, v=22222??2y, V?u?v?4(x?y) , 点(2,1.5)处,V2?25 p+?2V2?p0 ,p=p0?14.875Pa?100985Pa20. (1) W=Q2?Q[ln(z?a)?ln(z?a)],y轴上u=0,v=dWdz2Qy?a2?y2Q2?[1z?ai1z?ai(2)W=2?[ln(z?ai)?ln(z?ai)], u-iv=Q[1x?aiQ2?Q2??1x?ai]?Q2??] ,x轴上z=xu-iv=21. z+a=r2e2x2?2?x?aQ2?W=i?2[ln(z?a)?ln(z?a)]令(?1??2)z-a=r1ei?1,.W=[lnr1?lnr2??1??2] ,??y而tg(?1??2)?tg?1?tg?21?tg?1tg?2?1??y2y22?2ayx?y?a222,x?aQ2??1??2?arctgQ2?2ayx?y?a222, ??arctg2ayx?y?a22223. W=V?z?lnz ,??V?y?Q2??,求驻点u-iv=V??Q12?z, 令u=v=0,则z=-Q2?V?,即x0=-Q2?V?,y0?0Q2?Q2?驻点:???,所以过驻点的流线为: V?y? y=Q2?V?(???),或r=Q2?V?sin?Z?=?Q2V?(???),当??0时,y=24. u-iv=dWdz?WQ2?[1z?a??1Q2??[ln(z?a)?ln(z?a)?ln(z?ai)?ln(z?ai)]1z?ia?1z?ia],z?a=Q2?i?[2zz?aQ4a222?2zz?aaei?22]?Q4az4422?z?a2Qe。圆周上?i?z=ae ,u-iv=2?a(e4i4??1)??aei2??e?i2?=2Qcos??isin??a所以u=-2isin2?Q?1Q?sin??icos??a2?acos?, v=sin2?Q12?asin?Q2?aQ2?a?Q2?a?0,vr?ucos??vsin???Q2?actg??Q2?av???usin??vcos??tg??[tg??ctg?],在次圆周上只有切向速度，而法向速度vr=0，可见圆周是流线。 27. W=(a+ib)(lnr+i?)+x+iy ,??a??blnr?y?const 28. W=1/z=x?iyx?yyx?y2222,??xx?y22?const?12C1,(x2?C1)?y2?C12,????12C2, x2?(y?C2)2?C2230. (1) W=1+iz,均匀流，V??i （2）W=（1+i）lnz?4z?4，在圆周x?y?3上，流量，速度环量为零222（3）W=6iz+i24/z=6i(z+4/z) 32. V1?V222?25 ,FL??V?l, ??2?Rv??2?R?R,所以FL??V2?R?l2因为V=25m/s， R=0.5m， ??10?rad/s，l=5m,所以FL?7402N 33．V??4?2?Ldl?rr22投影到z轴上 V=?4?2??r?ad?r3sina??2?a4?r2sina，因为sina=a/r ,r?a?z V=a?2[a?z]223/222la34．tga=,V=14流体力学习题解答6_流体力学课后答案?4?l[cos0?cos(??a)]??4?a[cos(?2?a)?cos(?2?a)]??4?l[cosa?cos?]??2?l(1?cosa)??2?asina篇三 ： 工程流体力学闻德第七章流动阻力和能量损失课后习题答案工程流体力学闻德课后习题答案第七章 流动阻力和能量损失7—1 管道直径d = 100 mm，输送水的流量为10 kg/s，如水温为5℃，试确定管内水流的状态。［]如用这管道输送同样质量流量的石油，已知石油密度ρ= 850 kg/m3、运动粘度?=1.14 cm2/s，试确定石油流动的流态。Q4?10?m/s?1.27m/s 2A??0.1?1000??1.519?10?6m2/s （t = 5℃）vd1.27?0.1Re???，为湍流 ?6?1.519?10Q4?10m/s?1.50m/s （2）v??Aπ?0.12?850??1.14cm2/svd150?10Re???，为层流 ?1.14解：（1）v?7—2 有一管道，已知半径r0 = 15 cm，层流时水力坡度J = 0.15，湍流时水力坡度J = 0.20，试求两种流态时管壁处的切应力?0和离管轴r =10 cm处的切应力?。（水的密度ρ=1000kg/m3）。解：（1）层流时，?0??gRJ?9.8?10?30.15?0.15Pa?110.25Pa 2?0r.1?，??Pa?73.50Pa ?r0.15（2）湍流时，?0??gRJ?9.8?10?30.15?0.20Pa?147Pa 2?0r?，??Pa?98Pa ?r0.157—3 设有一恒定均匀有压圆管管流，如图所示。现欲一次测得半径为r0的圆管层流中的断面平均流速v，试求毕托管端头应放在圆管中离管轴的径距r。 解：u??gJ22?gJ2(r0?r)?v?d 4?32?1221(r0?r)?r02 48r??0.707r0 题7-3图7—4 明渠二维均匀层流流动如图所示。若忽略空气阻力，J?sin?,试证明切应力 ???g(h?y)J，流速u??gJJ2y(2h?y)，最大流速umax??gh，平均流速2?2?2?vh24lv2，Reh?，则hf??。 v = umax；因水力半径R = h，若令??3?Reh4R2g解：（1）取单宽流束，得沿流向的动力平衡方程式为11?g(h?y)2??g(h?y)2??l??g(h?y)lsin??0 22化简得 ?g(h?y)lsin???l?64流体力学课后答案 工程流体力学闻德第七章流动阻力和能量损失课后习题答案因为 sin??J，所以???g(h?y)J（呈直线分布）（2）因为 ???du?积分得 u?du??g(h?y)J，所以 dy?gJ(h?y)dy ??gJy(2h?y)?C 2?式中积分常数C，由边界条件决定。（］当y = 0，u = 0，所以C = 0。代入上式得 u??gJy(2h?y)（呈抛物线分布） 2??gJ2h 2??gJhy(2h?y)dyQ2??0A?（3）当y = h时 umax?（4）v?h3?vhf? （5）由上式得 J?2?ghl??gJ22h?umax 3?3lv23?vl6?lv26lv2hf? ????24R2g?gh?vhh2gRehh2g7—5 设有一水位保持不变的水箱，其中水流经铅垂等径圆管流入大气，AB管段与上面的管段用法兰盘螺栓相连接，如图所示。已知管径d=0.02m，AB管段长度l=5m，流量Q=0.0015m3/s，沿程阻力系数λ=0.02，管段重量不计。试求螺栓所受的拉力F。解： v?Q4Q4′0.0015?=m/s=4.78m/s Aπd2π′(0.02)254.728lv2=0.02m=5.83m2H Ohf=λ0.02′29.8d2gh5.83=1.17 J=f=，l565流体力学课后答案 工程流体力学闻德第七章流动阻力和能量损失课后习题答案d0.02J???1.17Pa?57.33Pa 44F=τ0πdl=57.33创3.N=18N (方向向下)。(] ?0??g7—6 设圆管直径d = 200 mm，管长l = 1000 m，输送石油的流量Q =0.04m3/s，运动粘度?= 1.6 cm2/s，试求沿程损失hf。 解：v?Q4?0.04?m/s?1.27m/s 2Aπ?0.2vd127?20Re???0 为层流 ?1.6lv264lv2???m?16.59moil hf???d2gRed2g?9.87—7 润滑油在圆管中作层流运动，已知管径d = 1cm，管长l = 5 m，流量Q = 80 cm3/s，沿程损失hf=30 m（油柱），试求油的运动粘度?。 解：v?7—8 油在管中以v = 1 m/s的速度运动，如图所示。油的密度ρ= 920 kg/m3，l = 3 m，d = 25 mm，水银压差计测得h = 9 cm。试求（1）油在管中流动的流态；（2）油的运动粘度（3）若保持相同的平均流速反向流动，压差计的读数有何变化。 ?；解：（1）对1—1、2—2两断面写伯努利方程（?1 =?2 = 1.0）得 Q4Q4?80??cm/s?102cm/s?1.02m/s A?d2??12hf30????1.13 22lv51.02??d2g0.012?9.864?? Re64Re??56.6 1.13vd102?12???cm/s?1.802cm2/s Re56.6p1v12p2v22z1???z2???hf ?g2g?g2gv12v22因为z1?l，z2?0，，所以 ?2g2gp?p2?hf?l (1) 1?g又因为 p1??g(l?h)?p2??Hghg，所以p1?p2(?Hgg??g)h ??l (2) ?g?g联立解（1）、（2）两式得(?Hgg??g)h?g(?Hgg??g)hlv2?hf???gd2g66 ?l?hf?l流体力学课后答案 工程流体力学闻德第七章流动阻力和能量损失课后习题答案64，代入上式得 Re(?Hgg??g)h64lv264?lv232lv??2 ??dg?gRed2gvdd2g(?920?9.8)?0.???? 2920?9.80.025?9.8?52??7.91?10m/svd1?0.025??316?2000为层流，与假定一致。[） Re??7.91?10?5?52（2）??7.91?10m/s假定为层流，则??（3）若保持相同的平均流速反向流动，压差计的读数无变化，但水银柱的左右两肢的交界面，亦要转向，左肢的低于右肢的。v = 1 m/s，?= 7.91×10-5 m2/s，Re = 316&2000，层流。对2—2、1—1断面写伯努利方程p2v22p1v12z2???z???h?g2g1?g2gf2?1p?p12?hf2?1?l （1）?g又 p2??gh?p1??gl??Hgghp2?p1?Hggh??gh??l （2） ?g?g由（1）、（2）式得?Hggh??ghlv2，成立。 ?hf2?1???gd2g7—9 设用高灵敏的流速仪测得水渠中某点A处的纵向及铅垂方向的瞬时流速ux及uy如下表。表中数值系每隔0.5秒测得的结果。t = 15℃时，水的密度ρ= 999.1 kg/m3。试求该点的时均流速x、y和湍流附加切应力yx以及该点的混合长度l（若该点的流速梯度dx?0.26s?1）。 ?解：（1）xxT?Tuxdt1?(1.88?2.05?2.34?2.30?2.17?1.74?1.62?1.91?1.98?2.19)?0.5m/s5?2.02m /s1Ty??uydtT067流体力学课后答案 工程流体力学闻德第七章流动阻力和能量损失课后习题答案1?(0.10?0.06?0.21?0.19?0.12?0.18?0.21?0.06?0.04?0.01)?0.5m/s 5?0.007m/s''（2）yx???uxuy???[(1.88?2.02)(0.10?0.007)?(2.05?2.02)(?0.06?0.007)?(2.34?2.02)(?0.21?0.007)?(2.30?2.02)(?0.19?0.007)?(2.17?2.02)(0.12?0.007) ?(1.7? 242.0(0.21?80.0?07)(?1.622.0?2)(0.?(1.91?2.02)(0.06?0.007)?(1.98?2.02)(?0.04?0.007)1?27.78Pa ?(2.19?2.02)(?0.10?0.007)]?10d227.782?(0.26)2l2 （3）yx?l?(x)，999.1dyl?0.64m7—10 一水管直径d = 100 mm，输水时在100 m长的管路上沿程损失为2 mH2O，水温为20℃，试判别流动属于哪个区域。［）（水管当量粗糙度?= 0.35 mm） 解：?0??gRJ??gdhf 4l????0.07m/s ?粘性底层厚度?0?11.6（20℃时水的?= 1.003×10-6m2/s） v*?v*1.003?10?6m?1.66?10?4m ?11.6?0.07?0.35 ??2.11 ?00.166?因为 0.4，流动属于湍流过渡区。 ??6?07—11 某水管长l = 500 m，直径d = 200 mm，当量粗糙度Δ= 0.1 mm，如输送流量Q = 30.01 m/s，水温t = 10℃。试计算沿程损失hf。 解：v?4Q4?0.01?m/s?0.318m/s 22πdπ?0.2vd0.318?0.2Re???，为湍流。 ?1.306?10?6设该管为湍流光滑管，按布拉休斯公式计算λ0.??0.021 Re1/??0.93mm?0??0.1 ??0.11?0.4，为光滑管。 ?00.93 ??lvhf???0.021??m?0.27mH2O d2g0.22?9.87—12 一光洁铜管，直径d = 75 mm，壁面当量粗糙度Δ= 0.05 mm，求当通过流量Q =68流体力学课后答案 工程流体力学闻德第七章流动阻力和能量损失课后习题答案0.005m3/s时，每100 m管长中的沿程损失hf和此时的壁面切应力τ0、动力速度v*及粘性底层厚度δ0值。[)已知水的运动粘度?= 1.007×10-6m2/s。 解：v?4Q4?0.005?m/s?1.13m/s πd2π?0.0752vd1.13?0.07545Re???8.42?10?10，属于湍流光滑区 ?6?1.007?100.????0./4Re(8.42?10)lvhf???0.0186??m?1.616mH2O d2g0.dhf1.616?0??gRJ??g?9.8?103?0.075?Pa?2.97Pa 4l4?100v*???0.0545m/s ?3?0.214?10m?0.214mm ?0??7—13 设测定有压圆管流沿程阻力系数的实验装置，倾斜放置，断面1-1、2-2间高差为H=1m，如图所示。已知管径d=200mm，测试段长度l=10m，水温t=20℃，流量Q=0.15m3/s，水银压差计读数h=0.1m。试求沿程阻力系数λ值，并和例7—7相比较，λ值是否有变化。解：对过流断面1—1、2—2写伯努利方程，得2p1a1v12p2a2v2z1++=z2+++hf ，z1-z2=H，v1=v2 rg2grg2gp1p2lv2（1） --H=λrgrgd2g由压差计读数得 p1+rghp+rg-rg+hrHg gh1=2+rgH1h?g??gp1p?2?H?Hgh?12.6h （2） ?g?g?g因为v=Q4Q4?0.15??m/s?4.78m/s （3）A?d2??(0.2)269流体力学课后答案 工程流体力学闻德第七章流动阻力和能量损失课后习题答案lv2由式（1）、（2）、（3）得??12.6hd2g12.6h?d?2g12.6?0.1?0.2?2?9.8????0.0216lv210?(4.78)2所测得的λ值和例7—7中实验装置水平放置测得的λ值相同，没有变化，说明λ值与实验装置的倾斜放置无关。(］7—14已知恒定均匀有压圆管湍流过流断面上的流速u分布为式（7-58），即u?uxma()，如图所示。若为光滑管，且雷诺数Re&105，其沿程阻力系数可按布拉休斯公式??yr0n0.31641n?计算。试证明此时流速分布公式中的指数。 1/4Re7?20.3164解：?0??v，将l=代入上式得8Re1/40.412?0???v???v01/48Re1/48()因为???，代入上式简化整理得 ?1/4?14??0?0./4?3/4 （1）Q=vπr02=因u?umax(òr0u2π(r0-y）dyyn)，所以上式为 r020r00vπr??v?2πumaxr0n?12πumaxr0n?2ynumax()2π(r0?y)dy?n?1??nr0r0n?1r0n?22umax2umax2umax（2） ??n?1n?2(n?1)(n?2)r2v?u(0)n(n?1)(n?2)y17-+n1/444477n-43474将上式代入（1）式得轾2τ0=0.0332mruyr(n+1)(n+2)臌因?0只与流速分布和流体物性有关，与管径大小无关，所以上式中r0的指数必须为零，则?171?n?0，解上式得n?即证明。 447题7-14图70流体力学课后答案 工程流体力学闻德第七章流动阻力和能量损失课后习题答案7-15 设有一恒定均匀有压圆管湍流，如题7-14图所示。[）已知过流断面上流速u的分布为u=1v*lny+C，式中k为卡门常数，v*为动力速度，y为流速u的流体质点到管壁k的径向距离，C为积分常数；圆管半径为r0。试求该流动流速分布曲线上与断面平均流速相等的点的位置r（径向半径），并与该管流若为层流时的情况相比较（见习题7-3），点的位置r是否有变化。解：（1）当y=r0时，u?umax,得C?umax-代入流速分布公式，得 v*lnr0。 ku=umax+Av*yln kr0r00Q??udA??(umax?v*yln)2π(r0?y)dy kr0r00?v?AudAA??AudAπr02?2?(umax?v*yyyln)(1?)d() kr0r0r0=umax-由u?v，得 3v* 2kv*y3v* ln=umax-kr02ky3ln=- r02因 y?r0?r， umax+所以上式为ln(1-1r3)=-，r=(1-1.5)r0=0.78r0 er02（2）该管流若为层流（由习题7-3解知），点的位置r?0.707r0，有改变。7—16明渠水流二维恒定均匀流动，如图所示。已知过流断面上流速u的分布对数公式y?8.5)，式中v*为动力速度，??为y为流速为u的流体质点到固体边壁的距离，为u?v*(2.5ln绝对粗糙度。试求该水流流速分布曲线上与断面平均流速相等的点的位置(h-yc)。解：单宽渠道通过的流量q??udy 0h=y+8.5)dy ò0Dhhy=v*(2.5蝌lndy+8.5dy) （1）00Dhv*(2.5ln71流体力学课后答案 工程流体力学闻德第七章流动阻力和能量损失课后习题答案q2.5hy8.5hv??v*(lndy?dy) （2） hh?0?h?0因为 òlnudu=ulnu-u+C，hh2.5(蝌lnydy-lnDdy)] 所以 00h2.52.5h?[ylny?y?ln?y]0??hlnh?h?ln?h? hh2.5?h?h??h?ln?1??2.5ln?2.5 （3） h????将（3）式代入（2）式，得v?v*(2.5lnhh?2.5?8.5)?v*(5.75lg?6) （4） ??因为 u=v处，y=yc，由式（7-66）得u?v*(5.75lg由（4）式和（5）式得 yc?8.5) （5） ?yh?6)?v*(5.75lgc?8.5) ??hh5.75lg?2.5?2.72，yc?0.368h。（） ycych?yc?0.632h v*(5.75lg由此可知，在水面以下0.632h处的流速与断面平均流速相等。在水文测验中，常有用水面下0.6h处测得的流速，作为断面垂线平均流速的参考值还是有根据的。7—17 用一直径d = 200 mm，管长l = 1000 m的旧水管（当量粗糙度Δ= 0.6 mm）输-6水，测得管轴中心处最大流速umax = 3 m/s，水温为20℃，运动粘度?= 1.003×10m2/s，试求管中流量Q和沿程损失hf。解：（1）设管内流态为湍流状态（粗糙区），在式umax?v*(5.75lgmm，则 y?8.5)中，令y = 100 ?3m/s?0.141m/s 5.75lg?8.50.6r100v?v*(5.75lg0?4.75)?0.141(5.75lg?4.75)m/s?2.47m/s ?0.6ππQ?Av?d2v??0.22?2.47m3/s?0.0776m3/s 4411?0.026 （2）???0?1.74)2(2lg?1.74)2(2lg0.6?lvhf???0.026??m?40.47mH2O d2g0.22?9.8v*?校核：Re?vd??2.47?0.25?4.93?10 1.003?10?672流体力学课后答案 工程流体力学闻德第七章流动阻力和能量损失课后习题答案粘性底层厚度?0??mm?0.083m m??0?0.6?7.23?6，属湍流粗糙区，计算有效。[） 0.0837—18 水管直径d = 50 mm，长度l = 10 m，在流量Q = 0.01m3/s时为阻力平方区流动。若测得沿程损失hf = 7.5 mH2O，试求该管壁的当量粗糙度Δ值。 解：v?4Q4?0.01?m/s?5.09m/s πd2π?0.052lv2 hf??d2g2gdhf2?9.8?0.05?7.5????0.?5.093.d7?2l ?3.7dlg??2.967 ?3.7d?926. 7?3.7?50??mm?0.2m m926.7??0.002，水的d7—19 水在一实用管道内流动，已知管径d = 300 mm，相对粗糙度-6运动粘度?= 1×10m2/s，密度ρ=999.23 kg/m3，流速v = 3 m/s。试求：管长l = 300 m时的沿程损失hf和管壁切应力τ0、动力速度v*，以及离管壁y = 50 mm处的切应力?1和流速u1。3?0.3??10?6由莫迪图查得??0.0238lv230032hf???0.0238??m?10.93mH2O d2g0.32?9.8解：（1）Re?vd?0.?32?Pa?26.75Pa （2） ?0?88（3）v*???0.164m/s ?rr100（4） 1?1，?1?1?0??26.75Pa?17.83Pa r（5）由莫迪图知在湍流粗糙区，则由式 ??v2u1?v*(5.75lgy50?8.5)?0.164(5.75lg?8.5)m/s?3.21m/s ?0.002?3007—20 一条新钢管（当量粗糙度Δ= 0.1 mm）输水管道，管径d = 150 mm，管长l = 1200-62m，测得沿程损失hf = 37 mH2O，水温为20℃（运动粘度?= 1.003×10m/s），试求管中流量Q。 lv2解：hf??，由于Q、v未知，从而Re、λ亦未知，解决此问题可采用如下方法。d2g73流体力学课后答案 工程流体力学闻德第七章流动阻力和能量损失课后习题答案根据经验假设λ值，由上式求得v，然后计算Re；再根据Re和?，由莫迪图求新的λ值，d如果与假设λ值相等，则即为所求λ值。（］若不等，则需重设λ值，直至与莫迪图求得的λ值相等为止。假设?1?0.0225，由上式得v1?Re1?因 ??2m/s v1d?2?0.15?.003?10?6?0.1??0.00067，由莫迪图查得?2?0.5 d150再假设?2?0.0193，同理得v2?2.17m /s2.1?70.15?.003?10由莫迪图查得 ?3?0.0192??2 Re2?所以取 v2?2.17m /sQ?Av?π2πdv??0.152?2.17m3/s?0.0383m3/s 447—21 已知铸铁输水管（当量粗糙度Δ= 1.2 mm）直径d = 300 mm，管长l = 1000 m，通过流量Q = 0.1 m3/s，水温t = 10℃，试用莫迪图和舍维列夫公式计算沿程损失hf。4Q4?0.1?m/s?1.415m/s 22πdπ?0.3vd1.415?0.3Re???.306?10?6?1.2??0.004 d300由莫迪图查得 ??0.028 5lv2m?9.7mH2O hf???0.0285??d2g0.32?9.8（2）v?1.415m/s?1.2m/s0..3??0.030 d0.30.3lv2hf???0.030??m?10.22mH2O d2g0.32?9.8解：（1）v?7—22 设有压恒定均匀管流（湍流）的过流断面形状分别为圆形和方形，当它们的过流断面面积、流量、管长、沿程阻力系数都相等的情况下，试问哪种过流断面形状的沿程损失大，为什么？ lv2解：hf??，在v、l、λ都相等的情况下，方形断面的当量直径de小于圆形断面d2gπ222的直径d，因为de?a?d，de?0.886d，所以方形断面的沿程损失大。 47—23 设有一镀锌钢板（当量粗糙度Δ= 0.15 mm）制成的矩形风管，已知管长l = 30 m，截面尺寸为0.3 m×0.5 m，管内气流流速v = 14 m/s，气流温度t = 20℃。试用莫迪图求沿程74流体力学课后答案 工程流体力学闻德第七章流动阻力和能量损失课后习题答案损失hf，以mmH2O表示。（) 2ab2?0.3?0.5?m?0.375m a?b0.3?0.5vd14?0.375?350000 Re?e??5?1.5?10?0.15 ??0.0004 de375由莫迪图查得??0.0176lv230142hf???0.0176??m?14.1m(气柱) de2g0.?g1.205?9.8m?0.017m?17mmH2O hf?14.10?14.1?998.2?9.8?g解：当量直径de?7—24 矩形风道的断面尺寸为1200 mm×600mm，风道内气流的温度为45℃，流量为342000 m/h，风道的当量粗糙度Δ= 0.1 mm。今用酒精微压计测量风道水平段A、B两点的压差，如图所示。微压计读值l = 7.5 mm，已知?= 30°，lAB = 12 m，酒精的密度ρ= 860 kg/m3。试求风道的沿程阻力系数λ。注：气流密度?a=1.11kg/m3。解：取A、B处断面写伯努利方程pA?vA2pB?vB2zA???zB???hfAB ?ag2g?ag2gpA?pB??aghfAB，又pA?pB??glsin? 1pA?pB?lsin30??g?0..8N/m2?31.61N/m2 22ab2?1.2?0.6lv2?m?0.8m ，de?hf??a?b1.2?0.6d2gQ42000v??m/s?16.2m/s A?0.6?a?1.11kg3/（m45℃）lv2lv2pA?pB??aghfAB??ag? ??a?d2gd212?16.2231.61?1.11??? 0.8?2??0.01457—25 烟囱（如图所示）的直径d = 1 m，通过的烟气流量Q = 18000 kg/h，烟气的密75流体力学课后答案 工程流体力学闻德第七章流动阻力和能量损失课后习题答案度ρ= 0.7 kg/m3，烟囱外大气的密度按?a= 1.29 kg/m3考虑。[）如烟道的λ= 0.035，要保证烟囱底部1—1断面的负压不小于100 Pa（注：断面1—1处的速度很小，可略去不计），试求烟囱的高度H至少应为多少米。 解：v?Q18000m3/s?7.143m3/s ，Q?AππA?d2??12m2?0.785m2 447.143v?m/s?9.10m/s 0.785取过流断面1—1和出口2—2断面写伯努利方程v12p1???(?ag??g)(z2?z1) 2v22?pw1 ?p2?? ?22?0.?9.?H8?(1.297) ?100?229.1H9.1?0.03?0.?7 9.?5.H78?28.?98H1. ?100H?27m烟囱高度H至少要等于和大于27m，即H≥27m。7—26 有一梯形断面渠道，已知底宽b = 10 m，均匀流水深h = 3 m，边坡系数m = 1，土渠的粗糙系数n = 0.020，通过的流量Q = 39 m3/s 。试求1km渠道长度上的沿程损失hf。 lv2解：hf?2 CR过水断面面积A?bh?mh2?(10?3?1?32)m2?39m2湿周??b?2?(10?2??18.49mA?39m?2.11m ?18.4911/61?2.111/6m0.5/s?56.63m0.5/s C?R?n0.02Q39?m/s?1m/s v?A391000?12m?0.15mH2O hf?56.632?2.11水力半径 R?7—27 有一如图所示的水平突然扩大管路，已知直径d1 = 5 cm，直径d2 = 10 cm，管中水流量Q = 0.02 m3/s。试求U形水银压差计中的压差读数Δh。 p1?1v12p2?2v22解：hj?(z1??)?(z2??) ?g2g?g2g(v1?v2)2hj?2gQ0.02?4v1??m/s?10.19m/s 2A1π?0.0576流体力学课后答案 工程流体力学闻德第七章流动阻力和能量损失课后习题答案v2?Q0.02?4?m/s?2.55m/s A2π?0.102(10.19?2.55)2hj?m?2.98mH2O 2?9.8p110.192p22.5522.98?????g2g?g2gp?p2 1??1.99m ?gp1??Hgg?h?p?2?g?hp1?p2(?g??Hgg)??h??12.6?h ?g?g1.99mHg?0.16mHg ?h?12.67—28 一直立突然扩大水管，如图所示。［）已知d1 = 150 mm，d2 = 300 mm，h = 1.5 m，v2 = 3 m/s。试确定水银压差计中的水银面哪一侧较高，差值Δh为多少？（沿程损失略去不计）。π2π2d1v1?d2v2 442d20.32得 v1?2v2??3m/s=12m/s 2d10.15解：由由伯努利方程和突然扩大局部损失公式得p1?1v12p2?2v22(v1?v2)2z1???z2????g2g?g2g2gp1p2v22?v12(v1?v2)22v22?2v1v2 ???h????h??g?g2g2g2g2?32?2?12?3?(?1.5?)m??4.26m 2?9.8由上式说明p1?p2，水银压差计右侧水银面高于左侧水银面。p2??g?h?p1??gh??Hgg?h77流体力学课后答案 工程流体力学闻德第七章流动阻力和能量损失课后习题答案?g?h??gh??Hgg?hp1p?2???h?12.6?h??4.26m ?g?g?g4.26?1.5?h?m?0.22mHg 12.67—29 流速由v1变到v2的突然扩大管，如分为两次扩大（如图所示），中间流速v 取何值时，局部损失最小，此时局部损失hj2为多少，并与一次扩大时hj1比较。（] (v1?v)2?(v?v2)2dhj2?0，则 解：hj2?，dv2gd(v12?2v1v?v2?v2?2vv2?v22)?0 2gdv?2v1dv?2vdv?2vdv?2v2dv?0 dv1v?(v1?v2) 2?(v1?v2)]2?[(v1?v2)?v2]2(v1?v2)2?(v1?v2)2hj2?? 2g2g1(v1?v2)2hj2? 2g(v1?v2)2一次扩大的局部损失hj1?，所以两次扩大的局部损失hj2为一次扩大局部损2g1失的。 27—30 现有一直径d = 100 mm的板式阀门，试求这个阀门在二个开度（e/d = 0.125，e/d = 0.5）情况下的等值长度l′。该管的沿程阻力系数λ= 0.03。 ?dl?v2v2解：hf??，hj??，所以l?? ?d2g2ge（1）当?0.125时，由表7—3查得??97.3。 d97.3?0.1l??m?324m 0.03e（2）当?0.5时，??2.06 d2.06?0.1m?6.87m l??0.037—31 某铸铁管路，当量粗糙度Δ= 0.3 mm，管径d = 200 mm，通过流量Q = 0.06 m3/s，管路中有一个90°78流体力学课后答案 工程流体力学闻德第七章流动阻力和能量损失课后习题答案的折管弯头的局部损失，如图所示。[）今欲减小其局部损失，拟将90°折管弯头换为两个45°的折管弯头，水温t = 20℃。试求上述二种情况下的局部损失hj1: hj2之比和每种情况下的等值长度l′1、l′2。解：（1）v?Q4Q4?0.06??m/s?1.91m/s Aπd2π?0.22v21.912hj1??90?1.1?m?0.205mH2O 2g2?9.8v21.912hj2?2?45?2?0.35?m?0.13mH2O 2g2?9.8hj1:hj2?0.205:0.13?1.58:1l?v2（2）hj?? d2g假设管中为湍流（粗糙区）1?0.?1.74)2(2lg?1.74)2(2lg0.3?vd1.91?0.2??380857 Re??6?1.003?10?0???0.117mm ?0.3??2.56，属过渡区。 ?00.117??1?假设管中为湍流（过渡区）因 ??2lg(? 3.7d?0.3??0.022 ??0.001，由莫迪图查得5d200h?d?2g0.205?0.2?2?9.8l1??j1?m?10.01m 22?v0.022?1.91h?d?2g0.13?0.2?2?9.8??j2l2?m?6.35m 22?v0.022?1.91e?1）时管内流量Q，并绘出总水头线和测压管水头线。 d解：对过流断面0-0、3-3列伯努利方程，取?0??3?1.0，则可得2v3H=+hw0-3 （1） 2gv3v12v2l1v1l2v2l3v3+?1+?2+?2+?3+?3+?4 （2） hw0?3=?1d12gd22gd32g2g2g2g2g7—32 设水流从水箱经过水平串联管流入大气，在第三管段有一板式阀门，如图所示。已知H=3m，d1=0.15m，l1=15m，d2=0.25m，l2=25m，d3=0.15m，l3=15m，管道粗糙系数n=0.013。试求阀门全开（A2d2(0.25)2222由表7-3查得: ?1?0.50，?2?(=3.16 ?1)?(?1)?[?1]2A1d1(0.15)79流体力学课后答案 工程流体力学闻德第七章流动阻力和能量损失课后习题答案A3(0.15)2?3?0.5(1-)?0.5[1?]?0.32，?4?0 2A2(0.25)111?0.15?122另外 C1?R???m/s?44.5m/s n0.013?4?16116?1?8g8?9.8??0.(44.5)?R2?()m/s?48.5m2/s n0.01348g8?9.8?2?2??0.(48.5)l3=l1=0.0396将上述已知值代入（1）式、（2）式，得2v215v+3.16?0.g0.2522v315v3+0.32?0..152g22v3v12v23=4.46? （3） 6.5?5.28 2g2g2gv123=0.5?2g2v2 2g2v3 2g?d?A?0.25?因 v1?2v2??2?v2???v2?2.78v2，v1?v3所以(3)式为 A1?0.15??d1?(2.78v2)2v22(2.78v2)23=4.46?6.5?5.28 2创9.829.82 9.8v2=0.85m/s2πd2πQ?A2v2?v2??(0.25)2?0.85m3/s?0.042m3/s 4422因要绘制水头线，需计算管内速度水头和各部分的水头损失。(］v1=2.78v2=2.78?0.85m/s2.36m/s=v3。?2v221?(0.85)21?(2.36)2速度水头:?m?0.28m ，?m?0.04m 2g2?9.82g2?9.8?3v321?(2.36)2?m?0.28m。 2g2?9.8v12(2.36)2水头损失:hj1??1?0.5?m?0.14m， 2g2?9.815(2.36)2l1v12?m?1.13m ?0.0396?hf1=λ10.152?9.8d12g2(0.85)2v2?3.16?m?0.12m hj2??22?9.82g?1v1280流体力学课后答案 工程流体力学闻德第七章流动阻力和能量损失课后习题答案225(0.85)2l2v2?m?0.12m ?0.0334?hf2??20.252?9.8d22g2(2.36)2v3?0.32?m?0.09m hj3??32?9.82g)l3v3?0.039m?1.1 3mhf3??30.15?29.8d32g2v3=0 hj4??42g2v3校核： H??hwo-3=(0.28?0.14?1.13?0.12?0.12?0.09?1.13)m?3.01m?3m 2g总水头线和测压管水头线分别如图中实线和虚线所示。()81篇四 ： 流体力学第二版课后习题答案第一章习题答案选择题（单选题）1.1 按连续介质的概念，流体质点是指：（d）（a）流体的分子；（b）流体内的固体颗粒；（c）几何的点；（d）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。［）1.2 作用于流体的质量力包括：（c）（a）压力；（b）摩擦阻力；（c）重力；（d）表面张力。1.3 单位质量力的国际单位是：（d）（a）N；（b）Pa；（c）N/kg；（d）m/s2。1.4 与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是：（b）（a）剪应力和压强；（b）剪应力和剪应变率；（c）剪应力和剪应变；（d）剪应力和流速。1.5 水的动力黏度μ随温度的升高：（b）（a）增大；（b）减小；（c）不变；（d）不定。1.6 流体运动黏度?的国际单位是：（a）（a）m/s2；（b）N/m2；（c）kg/m；（d）N?s/m2。1.7 无黏性流体的特征是：（c）（a）黏度是常数；（b）不可压缩；（c）无黏性；（d）符合p?RT。 ?1.8 当水的压强增加1个大气压时，水的密度增大约为：（a） （a）1/20000；（b）1/10000；（c）1/4000；（d）1/2000。1.9 水的密度为1000kg/m，2L水的质量和重量是多少？ 解：m??V??2（kg）G?mg?2?9.807?19.614（N） 3答：2L水的质量是2kg，重量是19.614N。1.10 体积为0.5m的油料，重量为4410N，试求该油料的密度是多少？ 解：??mV?GgV?0.533?899.358（kg/m） 3答：该油料的密度是899.358kg/m。1.11 某液体的动力黏度为0.005Pa?s，其密度为850kg/m，试求其运动黏度。 3流体力学课后答案 流体力学第二版课后习题答案解：?????0.005850?5.882?10?6（m2/s）答：其运动黏度为5.882?10?6m2/s。(]1.12 有一底面积为60cm×40cm的平板，质量为5Kg，沿一与水平面成20°角的斜面下滑，平面与斜面之间的油层厚度为0.6mm，若下滑速度0.84m/s，求油的动力黏度?。G解：平板受力如图。G沿s轴投影，有：G?sin20?T?0 T??U?A?G?sin20??3???∴??G?sin20??U?A??5?9.807?sin20?0.6?100.6?0.4?0.84?2?5.0?10?2（kgm?s）答：油的动力黏度??5.0?10kgm?s。流体力学课后答案 流体力学第二版课后习题答案1.13 为了进行绝缘处理，将导线从充满绝缘涂料的模具中间拉过。(］已知导线直径为0.8mm；涂料的黏度?=0.02Pa?s，模具的直径为0.9mm，长度为20mm，导线的牵拉速度为50m/s，试求所需牵拉力。U解：???U?0.02?50?1000?20（kN/m2） ??0.9?0.8?2?3T??d?l?????0.8?10?20?10?3?20?1.01（N）答：所需牵拉力为1.01N。1.14 一圆锥体绕其中心轴作等角速度旋转?=16rad/s，锥体与固定壁面间的距离?=1mm，用?=0.1Pa?s的润滑油充满间隙，锥底半径R=0.3m，高H=0.5m。求作用于圆锥体的阻力矩。流体力学课后答案 流体力学第二版课后习题答案解：选择坐标如图，在z处半径为r的微元力矩为dM。（）?dM??dA?r?r??2?rdz???3y 2?r?Hcos??r??dz其中rRH?zH ∴M??H2?????RH33zdz 3?????2??R 3??0.1?162?1?10?3?0.3??39.568（N?m）流体力学课后答案 流体力学第二版课后习题答案答：作用于圆锥体的阻力矩为39.568N?m。()1.15 活塞加压，缸体内液体的压强为0.1Mpa时，体积为1000cm3，压强为10Mpa时，体积为995cm3，试求液体的体积弹性模量。解：?p??10?0.1??10?9.9（Mpa） 6?V??995?1000??10K???p?V???6??5?106?6（m3）99.9?10?5?10?6?10?6?1.98?10（pa）答：液体的体积弹性模量K?1.98?109pa。1.16 图示为压力表校正器，器内充满压缩系数为k=4.75×10-10m2/N的液压油，由手轮丝杠推进活塞加压，已知活塞直径为1cm，丝杠螺距为2mm，加压前油的体积为200mL，为使油压达到20Mpa，手轮要摇多少转？解：∵ K???V?p∴?V??KV?p??4.75?10设手轮摇动圈数为n，则有n?n?4?V??10?200?102?6?20?10??1.9?106?6（m） 3?4d??l??V ?64???1.9?10??3?d?l2???1?10?2????2?10?2?12.10圈即要摇动12圈以上。流体力学课后答案 流体力学第二版课后习题答案答：手轮要摇12转以上。[]1.17 图示为一水暖系统，为了防止水温升高时，体积膨胀将水管胀裂，在系统顶部设一膨胀水箱。若系统内水的总体积为8m3，加温前后温差为50℃，在其温度范围内水的膨胀系数?V=0.00051/℃。求膨胀水箱的最小容积。解：∵?V??V?T∴?V??VV?T?0.?0.204（m3）答：膨胀水箱的最小容积0.204m3。1.18 钢贮罐内装满10℃的水，密封加热到75℃，在加热增压的温度和压强范围内，水的热膨胀系数?V=4.1×10-4/℃，体积弹性模量k=2×109N/m，罐体坚固，假设容积2不变，试估算加热后罐壁承受的压强。 解：∵?V??V?T ?VV??V?T ∴自由膨胀下有：?p?V?VV又∵K?? ?2?10??75?109?∴?p??K?K??V??T?4.1?10?4???53.3（Mpa）加热后，钢罐内的压强为p?p0??p?53.3Mpa。设p0?0（表压强）。答：加热后罐壁承受的压强是53.3Mpa。流体力学课后答案 流体力学第二版课后习题答案1.19 汽车上路时，轮胎内空气的温度为20℃，绝对压强为395kPa，行驶后轮胎内空气的的温度上升到50℃，试求这时的压强。[) 解：设满足理想气体方程，则有：pVT?R?395V1273?20?p2V2273?50假设V1?V2，可解得p?p2?答：这时的压强为435.4kPa。323?395293?435.4（kPa）第二章习题答案选择题（单选题）2.1 静止流体中存在：（a）（a）压应力；（b）压应力和拉应力；（c）压应力和剪应力；（d）压应力、拉应力和剪应力。2.2 相对压强的起算基准是：（c）（a）绝对真空；（b）1个标准大气压；（c）当地大气压；（d）液面压强。 2.3 金属压力表的读值是：（b）（a）绝对压强；（b）相对压强；（c）绝对压强加当地大气压；（d）相对压强加当地大气压。2.4 某点的真空度为65000Pa，当地大气压为0.1MPa,该点的绝对压强为：（d）（a）65000Pa；（b）55000Pa；（c）35000Pa；（d）165000Pa。2.5 绝对压强pabs与相对压强p、真空度pV、当地大气压pa之间的关系是：（c）（a）pabs=p+pV；（b）p=pabs+pa；（c）pV=pa-pabs；（d）p=pV+pV。 2.6 在密闭容器上装有U形水银测压计，其中1、2、3点位于同一水平面上，其压强关系为：（c）流体力学课后答案 流体力学第二版课后习题答案（a）p1&p2&p3；（b）p1=p2=p3；（c）p1&p2&p3；（d）p2&p1&p3。(]2.7 用U形水银压差计测量水管内A、B两点的压强差，水银面高差hp=10cm,pA-pB为：（b）（a）13.33kPa；（b）12.35kPa；（c）9.8kPa；（d）6.4kPa。 2.8 露天水池，水深5 m处的相对压强为：（b）（a）5kPa；（b）49kPa；（c）147kPa；（d）205kPa。2.9 垂直放置的矩形平板挡水，水深3m，静水总压力P的作用点到水面的距离yD为：（c）（a）1.25m；（b）1.5m；（c）2m；（d）2.5m。2.10 圆形水桶，顶部及底部用环箍紧，桶内盛满液体，顶箍与底箍所受张力之比为：（a）（a）1/2；（b）1.0；（c）2；（d）3。 2.11 在液体中潜体所受浮力的大小：（b）（a）与潜体的密度成正比；（b）与液体的密度成正比；（c）与潜体淹没的深度成正比；（d）与液体表面的压强成反比。2.12 正常成人的血压是收缩压100~120mmHg，舒张压60~90mmHg，用国际单位制表示是多少Pa?流体力学课后答案 流体力学第二版课后习题答案解：∵ 1mm?101.325?10Pa∴收缩压：100?120mmHg?13.33kPa?16.00kPa舒张压：60?90mmHg?8.00kPa?12.00kPa答：用国际单位制表示收缩压：100?120mmHg?13.33kPa?16.00kPa；舒张压：60?90mmHg?8.00kPa?12.00kPa。［］2.13 密闭容器，测压管液面高于容器内液面h=1.8m，液体的密度为850kg/m3，求液面压强。解：p0?pa??gh?pa?850?9.807?1.8相对压强为：15.00kPa。绝对压强为：116.33kPa。答：液面相对压强为15.00kPa，绝对压强为116.33kPa。2.14 密闭容器，压力表的示值为4900N/m2，压力表中心比A点高0.4m，A点在水下1.5m，，求水面压强。流体力学课后答案 流体力学第二版课后习题答案解：p0?pa?p?1.1?g?pa???pa?5.888（kPa）相对压强为：?5.888kPa。（）绝对压强为：95.437kPa。答：水面相对压强为?5.888kPa，绝对压强为95.437kPa。2.15 水箱形状如图所示，底部有4个支座，试求水箱底面上总压力和4个支座的支座反力，并讨论总压力和支座反力不相等的原因。流体力学课后答案 流体力学第二版课后习题答案解：（1）总压力：PZ?A?p?4?g?3?3?353.052（kN）（2）支反力：R?W总?W水?W箱?W箱??g?1?1?1?3?3?3??W箱?.596kN?W箱不同之原因：总压力位底面水压力与面积的乘积，为压力体??g。(］而支座反力与水体重量及箱体重力相平衡，而水体重量为水的实际体积??g。答：水箱底面上总压力是353.052kN，4个支座的支座反力是274.596kN。2.16 盛满水的容器，顶口装有活塞A，直径d=0.4m，容器底的直径D=1.0m，高h=1.8m，如活塞上加力2520N（包括活塞自重），求容器底的压强和总压力。解：（1）容器底的压强：pD?pA??gh?2520 ?4??37.706（kPa）（相对压强） d2（2）容器底的总压力：?PD?ApD?4D?pD?2?4?1?37.706?10?29.614（kN） 23答：容器底的压强为37.706kPa，总压力为29.614kN。2.17 用多管水银测压计测压，图中标高的单位为m，试求水面的压强p0。流体力学课后答案 流体力学第二版课后习题答案解：p0?p4??3.0?1.4??g?p5??2.5?1.4??Hgg??3.0?1.4??g?pa??2.3?1.2??Hgg??2.5?1.2??g??2.5?1.4??Hgg??3.0?1.4??g ?pa??2.3?2.5?1.2?1.4??Hgg??2.5?3.0?1.2?1.4??g?pa????2.3?2.5?1.2?1.4??13.6??2.5?3.0?1.2?1.4??g???g ?pa?265.00（kPa）答：水面的压强p0?265.00kPa。[]2.18 盛有水的密闭容器，水面压强为p0，当容器自由下落时，求水中压强分部规律。流体力学课后答案 流体力学第二版课后习题答案g解：选择坐标系，z轴铅垂朝上。(］由欧拉运动方程：fz?其中fz??g?g?0∴?p?z?0，p?0 1?p??z?0 即水中压强分布p?p0 答：水中压强分部规律为p?p0。2.19 圆柱形容器的半径R=15cm，高H=50cm，盛水深h=30cm，若容器以等角速度?绕z轴旋转，试求?最大为多少时不致使水从容器中溢出。流体力学课后答案 流体力学第二版课后习题答案解：建立随圆柱容器一起转动的坐标系oxyz，o点在水面最低点。(］则有：?fx??p?x?0?fy??p?y?p?z?0 ?fz??0即有：?fxdx??fydy??fzdz?dp22其中：fz??g；fx?r?cos??x?；fy?r?sin??y? 22故有：dp???x?2dx?y?2dy?gdz?p?p0???gz???222?x22?y2? p?p0??gz???2r当在自由面时，p?p0，∴自由面满足z0?∴p?p0??g?z0?z??p0??gh ?22gr 2上式说明，对任意点?x,y,z???r,z?的压强，依然等于自由面压强p0?水深??g。 ∴等压面为旋转、相互平行的抛物面。答：?最大为18.67rad/s时不致使水从容器中溢出。流体力学课后答案 流体力学第二版课后习题答案2.20 装满油的圆柱形容器，直径D=80cm，油的密度?=801kg/m，顶盖中心点装有真空表，表的读值为4900Pa，试求：（1）容器静止时，作用于顶盖上总压力的大小和方向；（2）容器以角速度?=20r/s旋转时，真空表的读值不变，作用于顶盖上总压力的大小和方向。[］3解：（1）∵pv?pa?p??4.9kPa∴相对压强p?p??pa??4.9kPaP?pA??4.9??D42??4.9??4?0.8??2.46（kN） 2负号说明顶盖所受作用力指向下。（2）当??20r/s时，压强分布满足p?p0??gz???22?x2?y2?坐顶中心为坐标原点，∴?x,y,z???0,0,0?时，p0??4.9kPa2???22?pdA????p0??gz?x?y???dA 2?A?DP???A2?2???002???2?r?d??rdr ?p0?2??D?p0r??4?2?2???r? 28??022流体力学课后答案 流体力学第二版课后习题答案??p04D?2???6424D????0.842?4.9???20642?0.8?48011000?3.98（kN）总压力指向上方。(］答：（1）容器静止时，作用于顶盖上总压力的大小为2.46kN，方向向下；（2）容器以角速度?=20r/s旋转时，真空表的读值不变，作用于顶盖上总压力为3.98kN，方向指向上方。2.21 绘制题图中AB面上的压强分布图。解：A2流体力学课后答案 流体力学第二版课后习题答案B2.22 河水深H=12m，沉箱高h=1.8m，试求：（1）使河床处不漏水，向工作室A送压缩空气的压强是多少？（2）画出垂直壁BC上的压强分布图。（)流体力学课后答案 流体力学第二版课后习题答案H解：（1）当A室内C处的压强大于等于水压时，不会发生漏水现象。［]∴p?pC?12??g?117.684kPa（2）BC压强分布图为：17.653答：使河床处不漏水，向工作室A送压缩空气的压强是117.684kPa。2.23 输水管道试压时，压力表的读值为8.5at，管道直径d=1m，试求作用在管端法兰堵头上的静水总压力。流体力学课后答案 流体力学第二版课后习题答案解：P?p?A??4D?p?8.5?98.07?1000?2?4?1?654.7（kN） 2答：作用在管端法兰堵头上的静水总压力为654.7kN。[)2.24 矩形平板闸门AB，一侧挡水，已知长l=2m，宽b=1m，形心点水深hc=2m，倾角?=45?，闸门上缘A处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力，试求开启闸门所需拉力T。解：（1）解析法。P?pC?A?hC?g?bl??2?1?2?39.228（kN）流体力学课后答案 流体力学第二版课后习题答案blyD?yC?ICyCA?hCsin??hCsin?3?bl?2sin45??2212?2sin45??12 ?2.946（m）对A点取矩，当开启闸门时，拉力T满足： P?yD?yA??T?lcos??0??2hll??hP?C???C????sin?12?hC?sin?2????sin??? ?l?cos?T?P??yD?yA?lcos???2llP????12?hC2????????3.9228?l?cos?2?cos45?31.007（kN）当T?31.007kN时，可以开启闸门。（]（2）图解法。压强分布如图所示：APl???pA??hC?sin45??g?12.68（kPa） 2??l???pB??hC?sin45??g?26.55（kPa） 2??P??pA?pB??lb2??12.68?26.55??2?12?39.23（kN）流体力学课后答案 流体力学第二版课后习题答案对A点取矩，有P1?AD1?P2?AD2?T?AB?cos45??0 pA?l?b?l2??pB?pA??l?l?cos45?12?b?23l∴T?212.68?1?1??26.55?12.68??1??cos45??31.009（kN）答：开启闸门所需拉力T?31.009kN。（)2.25 矩形闸门高h=3m，宽b=2m，上游水深h1=6m，下游水深h2=4.5m，试求：（1）作用在闸门上的静水总压力；（2）压力中心的位置。解：（1）图解法。压强分布如图所示：流体力学课后答案 流体力学第二版课后习题答案∵p????h1?h???h2?h????g??h1?h2??g??6?4.5???14.71（kPa）P?p?h?b?14.71?3?2?88.263（kN） 合力作用位置：在闸门的几何中心，即距地面(1.5m,)处。［） 2b（2）解析法。P1?p1A??g?h1?1.5??hb??6?1.5???264.789（kN）bhyD1?yC214.5321?h?2??4.5???4.5?? yC2A4.5?bh4.5?12?IC???20.25?0.75??4.667（m）P2?p2A??g?h2?1.5??hb?3?9.807?3?2?176.526（kN）yD2?yC1?ICyC1A?IC?121?2y??C1???3?0.75??3.25（m） yC1?A?3合力：P?P1?P2?88.263（kN）合力作用位置（对闸门与渠底接触点取矩）：yDP?P1?h1?yD1??P2?h2?yD2?P1?h1?yD1??P2?h2?yD2?PyD??264.789??6?4.667??176.526??4.5?3.25?88.263?1.499（m）答：（1）作用在闸门上的静水总压力88.263kN；（2）压力中心的位置在闸门的几何中心，即距地面(1.5m,)处。 2b2.26 矩形平板闸门一侧挡水，门高h=1m，宽b=0.8m，要求挡水深h1超过2m时，闸门即可自动开启，试求转轴应设的位置y。流体力学课后答案 流体力学第二版课后习题答案解：当挡水深达到h1时，水压力作用位置应作用在转轴上，当水深大于h1时，水压力作用位置应作用于转轴上，使闸门开启。［）h??P??h1???g?hb?1.5??1?0.8?11.7684（kPa） 2??yDh?h1???h1????1.5??1.556（m） h21.5?12?????h1???122??22∴转轴位置距渠底的距离为：2?1.556?0.444（m） 可行性判定：当h1增大时yC??h1???ICh?增大，则减小，即压力作用位置距闸门?yCA2?形越近，即作用力距渠底的距离将大于0.444米。 答：转轴应设的位置y?0.444m。2.27 折板ABC一侧挡水，板宽b=1m，高度h1=h2=2m，倾角?=45?，试求作用在折板上的静水总压力。流体力学课后答案 流体力学第二版课后习题答案AB解：水平分力：Px?h1?h22??g??h1?h2?b??2?2?22??1?78.456（kN）（→） 竖直分力：1?Pz?V??g??g?h1h2cot??h1h2cot?2???g?32h1h2?b32?2?2?1 ??b ????58.842（kN）（↓）P??98.07（kN）PzPx?0.75，??tan?1tan??PzPx?36.87 ?答：作用在折板上的静水总压力P?98.07kN。(]2.28 金属矩形平板闸门，门高h=3m，宽b=1m，由两根工字钢横梁支撑，挡水面与闸门顶边齐平，如要求两横梁所受的力相等，两横梁的位置y1、y2应为多少？流体力学课后答案 流体力学第二版课后习题答案解静水总压力：P?h2??g?hb?322??1?44.132（kN）总压力作用位置：距渠底13h?1（m）对总压力作用点取矩，∵R1?R2 ∴23h?y21?y2?3h，y1?y42?3h2设水压力合力为P2，对应的水深为h1；h12?gb?h24?gb：流体力学课后答案 流体力学第二版课后习题答案∴h1?∴y1?y2?23（m） h1?1.414（m） h?y1?4?1.414?2.586（m）答：两横梁的位置y1?1.414m、y2?2.586m。[]2.29 一弧形闸门，宽2m，圆心角?=30?，半径R=3m，闸门转轴与水平齐平，试求作用在闸门上的静水总压力的大小和方向。解：（1）水平压力：Px??Rsin??22?g?b??3?sin30??22?2?9.807?22.066（kN）（→）（2）垂向压力：Pz?V?g??g??R2???112?1?Rsin??Rcos?? 2????3232????9.807???sin30cos30??2 2?12??7.996（kN）（↑）合力：P??PzPx?19.92 ??23.470（kN） ??arctan流体力学课后答案 流体力学第二版课后习题答案B答：作用在闸门上的静水总压力P?23.470kN，??19.92?。[］2.30 挡水建筑物一侧挡水，该建筑物为二向曲面（柱面），z=?x，?为常数，试求单位宽度曲面上静水总压力的水平分力Px和铅垂分力Pz。 2x解：（1）水平压力：Px?h2???g?h?1?12?gh（→） 2（2）铅垂分力：Pz??g?1??h?z?dxa3???g??hx?x3???g ah?h??? 3a?流体力学课后答案 流体力学第二版课后习题答案?23?答：单位宽度曲面上静水总压力的水平分力Px?12?gh，铅垂分力Pz?223?。（)2.31 半径为R，具有铅垂轴的半球壳内盛满液体，求作用在被两个互相正交的垂直平面切出的1/4球面上的总压力和作用点D的位置。RRu?R?z22????解：（1）Px??g?zxdz??g??du??2zdz?g2R21?u2du?13?gR（→）31形心坐标zC?Px?gA??gR3?g?133?R42?3?4R（2）同理，可求得Py?（3）Pz?V?g?18?gR（↙）21843?2?R?g?3??r?6sin??d?d?dr?18?g?4??R30003??cos??0???g??R??gR（↓）33P??0.7045?gR3在xoy平行平面的合力为?gR3，在与x,y轴成45铅垂面内，?流体力学课后答案 流体力学第二版课后习题答案arctanPzPxy?arctan?arctan4?48.00 ?∴D点的位置为：zD?Rsin48.00??0.743R2xD?yD?Rcos48.00???0.473R答：作用在被两个互相正交的垂直平面切出的1/4球面上的总压力P?0.7045?gR3，作用点D的位置xD?yD?0.473R，zD?0.743R。(）2.32 在水箱的竖直壁面上，装置一均匀的圆柱体，该圆柱体可无摩擦地绕水平轴旋转，其左半部淹没在水下，试问圆柱体能否在上浮力作用下绕水平轴旋转，并加以论证。答：不能。因总水压力作用线通过转轴o，对圆柱之矩恒为零。证明：设转轴处水深为h0，圆柱半径为R，圆柱长为b。则有Px?h0??g?2R?b?2?gh0Rb（→）yDx?h0?ICh0A，到转轴o的作用距离为ICh0A。b?2R?32即yDoR?? h0?2R?b3h0Pz?V?g??R22?b??g（↑）流体力学课后答案 流体力学第二版课后习题答案到o轴的作用距离为4R3?4R3?2两力对o轴的矩为：Px?yDx?Pz??2?gh0Rb? ?R22R3h0??gb?4R3?23??23??g?Rb?Rb? 3?3??02.33 密闭盛水容器，水深h1=60cm，h2=100cm，水银测压计读值?h=25cm，试求半径R=0.5m的半球形盖AB所受总压力的水平分力和铅垂分力。［)解：（1）确定水面压强p0。?Hg??p0??h??Hg?g??g??h??h1? ??????0.25?13.6?0.6? ?27.460（kPa）（2）计算水平分量Px。Px?pC?A??p0?h2?g???R 2??27.460?1.0?9.807??0.5? 2?29.269（kN）流体力学课后答案 流体力学第二版课后习题答案（3）计算铅垂分力Pz。()4?R33Pz?V?g??12??g?4???0.563?9.807?2.567（kN）答：半球形盖AB所受总压力的水平分力为29.269kN，铅垂分力为2.567kN。2.34 球形密闭容器内部充满水，已知测压管水面标高?1=8.5m，球外自由水面标高（1）作用于半球连接螺栓上的总压?2=3.5m，球直径D=2m，球壁重量不计，试求：力；（2）作用于垂直柱上的水平力和竖向力。 Δ1解：（1）取上半球为研究对象，受力如图所示。?D42∵Pz?V?g????1??2???g???242??8.5?3.5?? Δ2流体力学课后答案 流体力学第二版课后习题答案?154.048（kN）∴T?Pz?154.048（kN）（2）取下半球为研究对象，受力如图。（)∵Pz???D42???1??2???g???242Fz?Pz??T??0Fx?Fy?0答：（1）作用于半球连接螺栓上的总压力为154.048kN；（2）作用于垂直柱上的水平力和竖向力Fx?Fy?0。2.35 极地附近的海面上露出冰山的一角，已知冰山的密度为920kg/m，海水的密度为1025kg/m，试求露出海面的冰山体积与海面下的体积之比。 33Fy ??8.5?3.5???154.048（kN）流体力学课后答案 流体力学第二版课后习题答案解：设冰山的露出体积为V1，在水上体积为V2。(]则有?V1?V2??冰?g?V2?海水?g ?V1??海水∴?1? ??V??2?冰V1V2??海水?冰?1??0.114答：露出海面的冰山体积与海面下的体积之比为0.114。第三章习题答案选择题（单选题）?3.1 用欧拉法表示流体质点的加速度a等于：（d）?dr2（a）dt2??????u；（b）；（c）(u??)u；（d）+(u??)u。 ?t?t??u3.2 恒定流是：（b）（a）流动随时间按一定规律变化；（b）各空间点上的流动参数不随时间变化；（c）各过流断面的速度分布相同；（d）迁移加速度为零。3.3 一维流动限于：（c）流体力学课后答案 流体力学第二版课后习题答案（a）流线是直线；（b）速度分布按直线变化；（c）流动参数是一个空间坐标和时间变量的函数；（d）流动参数不随时间变化的流动。[）3.4 均匀流是：（b）（a）当地加速度为零；（b）迁移加速度为零；（c）向心加速度为零；（d）合加速度为零。3.5 无旋流动限于：（c）（a）流线是直线的流动；（b）迹线是直线的流动；（c）微团无旋转的流动；（d）恒定流动。3.6 变直径管，直径d1=320mm,d2=160mm,流速v1=1.5m/s。v2为：（c）（a）3m/s；（b）4m/s；（c）6m/s；（d）9m/s。2.36 已知速度场ux=2t+2x+2y，uy=t-y+z，uz=t+x-z。试求点（2，2，1）在t=3时的加速度。 解：ax??ux?t?ux?ux?x?uy?ux?y?uz?ux?z?2??2t?2x?2y??2??t?y?z??2?0?2?6t?4x?2y?2z?2?3t?2x?y?z?1??uy?t?uy?x?uy?y?uy?zay??ux?uy?uz?1?0??t?y?z???t?x?z??1?1?x?y?2zaz??uz?t?ux?uz?x?uy?uz?y?uz?uz?z?1??2t?2x?2y??0??t?x?z??1?t?x?2y?zax?3,2,2,1??2??3?3?2?2?2?1?1??34（m/s2）ay?3,2,2,1??1?2?2?2?3（m/s2）流体力学课后答案 流体力学第二版课后习题答案az?3,2,2,1??1?3?2?4?1?11（m/s）a???35.86（m/s）22答：点（2，2，1）在t=3时的加速度a?35.86m/s2。［]3.8已知速度场ux=xy，uy=–213y，uz=xy。试求：（1）点（1，2，3）的加速度；（2）3是几维流动；（3）是恒定流还是非恒定流；（4）是均匀流还是非均匀流。 解：（1）ax??ux?t?uy?t?ux?ux?x?uy?x?uy?ux?y?uy?y?uz?ux?z?uy?z?xy?423xy?0?413134xyay??ux?uy?uz?0?0?13y?0?5y5az??uz?t?ux131323?uz?x?uy4?uz?y163?uz?uz?z2?0?xy?313xy?3233xyax?1,2,3??ay?1,2,3??ax?1,2,3???1?2??2?35（m/s）323（m/s2）163?1?2?（m/s2）2a??13.06（m/s）（2）二维运动，空间点的运动仅与x、y坐标有关； （3）为恒定流动，运动要素与t无关； （4）非均匀流动。3.9管道收缩段长l=60cm，直径D=20cm，d=10cm，通过流量Q=0.2m/s，现逐渐关闭调节阀门，使流量成线性减小，在20s内流量减为零，试求在关闭阀门的第10s时，管轴线上A点的加速度（假设断面上速度均匀分布）。3流体力学课后答案 流体力学第二版课后习题答案0.220t?0.2?1?0.05t?解：解法一流量函数：Q?t??0.2?直径函数：d?x??D1?x2l?D1?d2??x??d2??1??D1 2l2l??x∴流速方程?0?2l?：u?x,t???u?t?u?x4Q?t??d2?x?加速度：a?x,t???u4Q??1??u?2? ?t??x?d?x???4?Q?d2?x??4?d2?x????0.01??u4Q????1?2d3?d?x?x?2?4Q?d2D1??0.01????23?d?x???d?x??ll4???? ??2?4Q?10??D1?d2??对A点：aA?a?l,10????0.01???? 23?d?l???d?l??l??4d?l??d2?D12?0.2?0.12?0.15（m）Q?10??0.1（m3/s）2?4?0.1?0.01?代入得：aA?2?3??0.15???0.154?0.2?0.1??2?????35.01（m/s） ?0.6??流体力学课后答案 流体力学第二版课后习题答案解法二近似解法a??u?t?xu?u1?u ?2?x2l?u?u350.在t?10（s）时，Q?0.1（m/s），d?1（m） ∴?u?t?1.78?0.2??4?0.01 ??????2?2?d?20??d?0.1?424u2?u1?u???0.10.1?4???40?10 ??0.20.1?42?17.78??0.151.782??∴aA????17.78?40?10?2l??44.47（m/s）22答：在关闭阀门的第10s时，管轴线上A点的加速度为35.01m/s。[）3.10已知平面流动的速度场为ux=a，uy=b,a、b为常数，试求流线方程并画出若干条上半平面（y&0）的流线。解：∵dxux?dyuy∴bdx?ady?0bx?ay?c 或 y?bax?c? 为线性方程答：流线方程为bx?ay?c。3.11已知平面流动的速度场为ux=–程并画出若干条流线。 解： ∵dxux?dyuycyx?y22，uy=cxx?y22，其中c为常数。试求流线方∴cxdx?cydy?0x?y?c?为圆心在?0,0?的圆族。 222流体力学课后答案 流体力学第二版课后习题答案答：流线方程为x2?y2?c?2，为圆心在?0,0?的圆族。［］???3.12已知平面流动的速度场为u=(4y?6x)ti?(6y?9x)tj。求t=1时的流线方程，并画出1≤x≤4区间穿过x轴的4条流线图形。解：dx?dy?4y?6x?t?6y?9x?t当t?1秒时，?6y?9x?dx??4y?6x??y3?2y?3x?dx?2?2y?3x??y?03dx?2dy?0∴3x?2y?c过?1,0?的流线为：3x?2y?3过?2,0?的流线为：3x?2y?6过?3,0?的流线为：3x?2y?9过?4,0?的流线为：3x?2y?12答：t=1时的流线方程为3x?2y?c。3.13不可压缩流体，下面的运动能否出现（是否满足连续性条件）？（1）ux=2x?y；uy=x?x(y?2y)（2）ux=xt?2y；uy=xt222232?yt 2（3）ux=y?2xz；uy=?2yz?xyz；uz=?ux?x?uy?y12xz?xy 2234解：（1）∵??4x?x?2y?2??0∴不能出现。（2）∵?ux?x??uy?y?t?t?0∴能出现。流体力学课后答案 流体力学第二版课后习题答案（3）∵?ux?x??uy?y??uz?z?2z?2z?xz?xz?0 22∴不能出现。［)3.14已知不可压缩流体平面流动，在y方向的速度分量为uy=y-2x+2y。试求速度在x方向的分量ux。 解：∵?ux?x?uy?y?0 2?∴?ux?x???2?2y?∴ux???2?2y?x?c?y???2x?2xy?c?y?答：速度在x方向的分量ux??2x?2xy?c?y?。3.15在送风道的壁上有一面积为0.4m的风口，试求风口出流的平均速度v。233解： ∵Q1?Q2?Q3 其中：Q1?4m3/s，Q2?2.5m3/s∴Q3?4?2.5?1.5（m3/s）Q3?A?v?sin30?0.4??12?v ∴v?1.50.2?7.5（m/s）答：风口出流的平均速度v?7.5m/s。流体力学课后答案 流体力学第二版课后习题答案?y?3.16求两平行平板间，流体的单宽流量，已知速度分布为u=umax[1???]。(]式中y=0?b?2为中心线，y=?b为平板所在位置，umax为常数。?b解：单宽流量为：q?1.0?udy?b?b?2?02??y???1?????umaxdy ?b?????1???2umax?b?b? 3???43bumax 43bumax。 答：两平行平板间，流体的单宽流量为3.17下列两个流动，哪个有旋？哪个无旋？哪个有角变形？哪个无角变形？（1）ux=–ay，uy=ax；uz=0（2）ux=–cyx?y22，uy=cxx?y22，uz=0式中a、c是常数。1??uy?ux?1?解：（1）?t?????a?a??a有旋。 2??x?y?2?yx??xy?1??uy?ux?1?????a?a??0无角变形。 2??x?y?2（2）?t?1??uy?ux???? 2??x?y??? ??222222??c?x?y??2cy1c?x?y??2cx???2222222?x?yx?y??????12c?x?y22??2c?x?x?y?22222?y2??0无旋（不包括奇点(0,0)）。流体力学课后答案 流体力学第二版课后习题答案?yx??xy1??uy?ux?12c?y?x?c?y?x??????0存在角变形运动。［） ??22222??x?y?2?x2?y2??x?y?22223.18已知有旋流动的速度场ux=2y+3z，uy=2z+3x，uz=2x+3y。试求旋转角速度和角变形速度。 1??uz?uy?11解：?x?? ??3?2????2??y?z?22?y?1??ux?uz?11 ??3?2?????2??z?x?22?z?1??uy?ux?11??3?2? ????2??x?y?22???2?yx??xy1??uy?ux?5????? 2??x?y?21??uz?ux?5???? 2??x?z?2?zx??xz??zy??yz?1??uz?uy?5???? 2??y?z?212答：旋转角速度?x??y??z? ，角变形速度?yx??zx??yz?52。第四章习题答案选择题（单选题）4.1等直径水管，A-A为过流断面，B-B为水平面，1、2、3、4为面上各点，各点的流动参数有以下关系：（c）流体力学课后答案 流体力学第二版课后习题答案（a）p1=p2；（b）p3=p4；（c）z1+p1?g=z2+p2?g；（d）z3+p3?g=z4+p4?g。［］4.2伯努利方程中z+p?g+?v22g表示：（a）（a）单位重量流体具有的机械能；（b）单位质量流体具有的机械能；（c）单位体积流体具有的机械能；（d）通过过流断面流体的总机械能。 4.3水平放置的渐扩管，如忽略水头损失，断面形心点的压强，有以下关系：（c）p（a）p1&p2；（b）p1=p2；（c）p1&p2；（d）不定。p24.4黏性流体总水头线沿程的变化是：（a） （a）沿程下降；（b）沿程上升；（c）保持水平；（d）前三种情况都有可能。 4.5黏性流体测压管水头线的沿程变化是：（d） （a）沿程下降；（b）沿程上升；（c）保持水平；（d）前三种情况都有可能。 4.6平面流动具有流函数的条件是：（d）无黏性流体；（b）无旋流动；（c）具有速度势；（d）满足连续性。2dB=0.4m，4.7一变直径的管段AB，直径dA=0.2m，高差?h=1.5m，今测得pA=30kN/m，pB=40kN/m，B处断面平均流速vB=1.5m/s.。试判断水在管中的流动方向。2流体力学课后答案 流体力学第二版课后习题答案解：以过A的水平面为基准面，则A、B点单位重量断面平均总机械能为： HA?zA?pA??AvA2g2?gpB?0.4??0??????4.89（m） 2?9.807?0.2??1.5?40?.0?1.524HB?zB??g??BvB2g?1.0?1.522?9.807?5.69（m）∴水流从B点向A点流动。[）答：水流从B点向A点流动。4.8利用皮托管原理，测量水管中的点速度v。如读值?h=60mm，求该点流速。解：u????3.85（m/s） 答：该点流速u?3.85m/s。4.9水管直径50mm，末端阀门关闭时，压力表读值为21kN/m。阀门打开后读值降至2流体力学课后答案 流体力学第二版课后习题答案5.5kN/m2，如不计水头损失，求通过的流量。(）解：（1）水箱水位H?z?p?0?21?103?g?2.14（m）（2）阀门开启后，从水箱液面到仪表处列伯努利方程，可得：H?p?g?v22g∴v???5.57（m/s） Q?vA?5.57???0.0542?0.011（m/s） 3答：通过的流量Q?0.011m3/s。4.10水在变直径竖管中流动，已知粗管直径d1=300mm，流速v1=6m/s。为使两断面的压力表读值相同，试求细管直径（水头损失不计）。流体力学课后答案 流体力学第二版课后习题答案解：以过下压力表处的水平面为基准面，列伯努利方程如下： z1?p1??1v12g2?g?z2?p2?g??2v22g2?hw1?2∵hw1?2?0，z1?3m，z2?0取?1??2，当p1?p2时，有：v2?2gz1?v1?2?9.807?3?6?94.842 222v2?9.74（m/s）由连续性方程v2A2?v1A1∴d2?d?300??235.5（mm）答：细管直径为235.5mm。［）4.11为了测量石油管道的流量，安装文丘里流量计，管道直径d1=200mm，流量计喉管直径d2=100mm，石油密度?=850kg/m，流量计流量系数?=0.95。现测得水银压差计读书hp=150mm，问此时管中流量Q是多少。 3流体力学课后答案 流体力学第二版课后习题答案解：Q??K ?d1其中：??0.95；K?2????0.22??0.0359 hp?0.15（m）Q??K??K?0.95?0.1575（m3/s）?51.2（l/s）答：此时管中流量Q?51.2l/s。［)4.12水箱中的水从一扩散短管流到大气中，直径d1=100mm，该处绝对压强p1=0.5大气压，直径d2=150mm，试求水头H，水头损失忽略不计。流体力学课后答案 流体力学第二版课后习题答案解：（1）以出水管轴线为基准面，列管径d1与d2处的伯努利方程，可得： p1?g??1v12g2?p2?g??2v22g2取?1??2?1.0，p2?0，p1??0.5?101.325??50.663kPa2∵v12?v2??2p1???d?4?2?50.663?10322?101.325 ∴v2????1??d?????1??????101.325?v2??4??0.15???1????0.1?????4.994（m/s） （2）从液面到短管出口列能量（伯努利）方程。() H?v222g?4.99422?9.807?1.27（m）答：水头H?1.27m。4.13离心式通风机用集流器A从大气中吸入空气，直径d=200mm处接一根细玻璃管，已知管中的水上升H=150mm，求进气流量（空气的密度?=1.29kg/m）。 3流体力学课后答案 流体力学第二版课后习题答案解：以集流器轴线的水平面为基准面，从距进口一定距离的水平处列到测管处的伯努利方程，可得：pa?pH??v2?g?g2g不计损失，取??1.0∴v?其中pa?0，则pH??H??水g∴v??2?47.76（m/s） Q?vA?47.76??4?0.2?1.5（m/s） 3答：进气流量Q?1.5m3/s。［)4.14一吹风装置，进排风口都直通大气，风扇前、后断面直径d1=d2=1m，排风口直径d3=0.5m，已知排风口风速v3=40m/s，空气的密度?=1.29kg/m，不计压强损失，试3求风扇前、后断面的压强p1和p2。流体力学课后答案 流体力学第二版课后习题答案d3d222解：以过轴线的水平面为基准面，以d2及d3截面列伯努利方程：p2?g??2v22g2?p3?g??3v32g2其中p3?0，v3?40（m/s），?2??3?1.0，v2?v3?∴p2???v223?v2??22?v3?44???d3??1.290.5??2?1???40??1????????967.5（Pa） 2??d2??21.0????????从大气到d1断面，列伯努利方程：0?pa?0?p1??1v12g2?g?g22其中?1?1.0，pa?0（相对压强），v1?v2?v3?4d3d2∴p1???2v1??21.29?0.5?2?40?????64.5（Pa） 21.0??答：风扇前、后断面的压强p1??64.5Pa，p2?967.5Pa。(）4.15两端开口的等直径U形管，管内液柱长度为L，使液面离开平衡位置而造成液柱振荡，水头损失忽略不计，求液柱的振荡方程z=f?t?。流体力学课后答案 流体力学第二版课后习题答案解：取0-0断面为基准面，由非恒定流的伯努利方程：z1?p1?u12L?g2g?z2?p2?g?u222g??g1?u?t∵z1??z，z2?z，p1?p2?0，u1?u2 ∴?2z??u?t1?ug?t?2gzLL?dl?L?ug?t∴?∵u?z,t??u?t?u?t??dzdt∴dzdt22??2gLz令z?ccos?t，则????z0sin?????z?z0cos???2??答：液柱的振荡方程z?z0cos??z0sin??????。[]2??流体力学课后答案 流体力学第二版课后习题答案4.16水力采煤用水枪在高压下喷射强力水柱冲击煤层，喷嘴出口直径d=30mm，出口水流速度v=54m/s，求水流对煤层的冲击力。[)解：取控制体如图，受力如图。aF1?Q?v2?v???F∴F??Qv???d42?v?2??0.0342?.061（kN） 2水流对煤层的作用力与F构成作用力与反作用力，大小为2.061kN，方向向右。 答：水流对煤层的冲击力F?2.061kN，方向向右。34.17水由喷嘴射出，已知流量Q=0.4m/s，主管直径D=0.4m/s，喷口直径d=0.1m，水头损失不计，求水流作用在喷嘴上的力。流体力学课后答案 流体力学第二版课后习题答案d解：（1）取过轴线的水平面为基准面，列螺栓断面与出口断面的伯努利方程：p1??1v12g2?g∴p1??0??2v22g2 ??v2222?v12??2?v2?4?d1???1???? 2??d2????2??3.182??（kPa）v1?QA1QA2?0.4?4??0.42?3.18（m/s） v2??0.4?4??0.12?50.93（m/s）（2）取控制体如图所示，列动量方程。［)p1?Q?v2?v1??p1A1?F∴F?p1A1??Q?v2?v1? p2v2流体力学课后答案 流体力学第二版课后习题答案????0.442?1?0.4??50.93?3.18??143.239（kN）答：水流作用在喷嘴上的力为143.239kN。［）4.18闸下出流，平板闸门宽b=2m，闸前水深h1=4m，闸后水深h2=0.5m，出流量Q=8m/s，不计摩擦阻力，试求水流对闸门的作用力，并与按静水压强分布规律计算的结果相比较。3解：（1）由连续方程Q?h1?b?v1?h2?b?v2 ∴v1?Qh1bQh2b?82?482?0.5?1（m/s） v2???8（m/s）（2）由动量方程，取控制体如图。?Q?v2?v1??p1A1?p2A2?F流体力学课后答案 流体力学第二版课后习题答案∴F?h12?g?h1b?h22?g?h2b??Q?v2?v1??h12h22??????gb??Q?v2?v1?2??2?420.52???2??????1?2??2?98.46（kN） F静?1212?4?0.5???g?b?2??3.5?2?120.14（kN）2答：水流对闸门的作用力F?98.46kN，按静水压强分布规律计算的结果F静?120.14kN。［)4.19矩形断面的平底渠道，其宽度B为2.7m，渠底在某断面处抬高0.5m，该断面上游的水深为2m，下游水面降低0.15m，如忽略边壁和渠底阻力，试求：（1）渠道的流量；（2）水流对底坎的冲力。0.m解：（1）以上游渠底为基准面，列上、下游过水断面的能力方程：z1?p1??1v12g2?g?z2?p2?g??2v22g2其中：p1?p2?pa?0，z1?2.0m，z2?2.0?0.15?1.85mv1?QA1?QBh1，v2?QA2?QBh2h1?2.0m，h2?2.0?0.15?0.5?1.35m流体力学课后答案 流体力学第二版课后习题答案?11?222∴v2?v1?Q?22?22???z1?z2??2g Bh1??Bh21??2g?z?z?12Q???1?12222?Bh1?Bh2??????2???2g?z?z??12???2??h??1??2???h1????2?Bh2 ??2?9.807?0.15???2.7?1.35?2??1.351???2?????8.47（m/s） 3v1?QA1QA2?QBh1QBh2?8.472.7?2?1.57（m/s） v2???8.472.7?1.35?2.32（m/s）（2）取控制体如图，列动量方程.?Q?v2?v1??p1A1?p2A2?F ∴F?p1A1?p2A2??Q?v2?v1?h12?2?gB?h222?gB??Q?v2?v1??h12?h22???gB????Q?v2?v1? 2???22?1.352???2.7??????2.32?1.57? 2??流体力学课后答案 流体力学第二版课后习题答案?22.48（kN）答：（1）渠道的流量Q?8.47m3/s；（2）水流对底坎的冲力F?22.48kN。（］4.20下列不可压缩流体、平面流动的速度场分别为：（1）ux=y；uy=?x（2）ux=x?y；uy=x?y（3）ux=x2?y2?x；uy=?(2xy?y)试判断是否满足流函数?和流速势?的存在条件，并求?、?。 解：（1）∵?ux?x??uy?y?0，满足连续方程，流速数?存在。 又∵?z????y1??uy?ux?1??????1?1???1，有旋，故?不存在。 2??x?y?2???x??uy?x ∵?ux?y，d?????xdx?1???y?ydy?xdx?ydy ∴流速数???ux?x?ux?x?x222??c （2）∵??uy?y?uy?y?1?1?2?0，流动不存在。 （3）∵??2x?1??2x?1??0，故流速数存在。 1??uy?ux?1?又∵?z??????2y?2y??0，有旋，故存在势函数?。 2??x?y?2流函数?与势函数?满足：?????22??u?x?y?xx??x?y? ?????????u???2xy?y?y??x??y解得：??x,y??13x?xy?3212x?c?y? 2流体力学课后答案 流体力学第二版课后习题答案???y??2xy?12dcdy2??2xy?y ∴c?y???13y?c0 22??x?xy?1332x?y23?c0 又可解得：??x2y?∵∴???xdc?dxy?xy?c??x? dc?dx??uy?2xy?y?2xy?y??0，c??c1 2 ∴??xy?13y?xy?c1 34.21 已知平面流动的速度为直线分布，若y0=4m，u0=80m/s，试求：（1）流函数?；（2）流动是否为有势流动。（]解：已知ux?cy，当y?y0?4m，ux?80m/s。-1∴c?20（s），ux?20y x由连续性条件：?ux?x??uy?y?0，∴?uy?y?0∴uy?0流体力学课后答案 流体力学第二版课后习题答案d?????xdx????ydy??uydx?uxdy?0dx?20ydy∴??10y2?c，当y?0时，??0。［] ∴??10y21??uy?ux?1-1∵?z??????0?20???10（s）2??x?y?2∴流动有旋。答：（1）流函数??10y2；（2）流动有旋。4.22 已知平面无旋流动的速度为速度势??2xx?y22，试求流函数和速度场。解：∵???x????y；2???y??2???x2∴???y???x?2?x?y2??4x?x?y?22??2?x?y22?2?x2?y2???4xy?x2?y2?22ux????x??2?x?y2?2?x2?y2?；uy????y??4xy?x222?y22?2d?????xdx????ydy??4xydx?2?x?y?dy2?x4xy2?y?22???x2?y2?22dx?2?x?y?2?x2?y22?2dy2∴???y?const?4xy?x2?y2?2dx??x?constx?2xy?y?x?2xy?y?x?y??x?y???dy ??22?2yx?y22y?const?11????22x?yx?y????x?const???2yx?y22?2yx?y22流体力学课后答案 流体力学第二版课后习题答案?0答：流函数??0；速度场ux????x??2?x?y22?2?x2?y2?，uy????y??4xy?x2?y2?2。(］4.23 已知平面无旋流动的流函数??xy?2x?3y?10，试求速度势和速度场。 解：ux?∵???y?x?3，uy?????x12??y?2???x?ux?x?3，∴??x?3x?c?y?2???y??12????y?2?，∴c?y????y?2y? dy?2?122dc∴??x,y??答：??1x?22x?3x?212y?2y?21x?22?y2??3x?2y?y??3x?2y；ux?x?3，uy??y?2。?y?4.24 已知平面无旋流动的速度势??arctan??，试求速度场。?x???yx22解：ux????x??yx?y22?y?1????x?1uy????y?x?y?1????x?2?xx?y224.25 无穷远处有一速度为u0的均匀直线来流，坐标原点处有一强度为?q的汇流，试求两个流动叠加后的流函数，驻点位置以及流体流入和流过汇流的分界线方程。 解：无穷远均匀直线流的速度势为：在x方向的流速为U0，y方向为零。?1?U0x，?1?U0y在原点的汇流为：?2??q2?ln?2??q2??流体力学课后答案 流体力学第二版课后习题答案∴???1??2?U0x???U0y?q2?q4?ln?x?y22? yx2?qy零流线方程：U0y?arctan?0 2?x??U0y?qarctan 驻点位置：???yy?0,x?xs??1??qx???U0?2?2??y??1??????x???q2?0 y?0,x?xsU0?xs22?xs?y?0?xs?q2?U0∴过?xs,0?的流线方程为??0 即U0y?q2?arctanq2?yx?0 yx答：流函数??U0y?q2?arctanyx，驻点位置xs?q2?U0，流体流入和流过汇流的分界线方程U0y?arctan?0。(）
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