pc 5B水杯

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如图,有一圆柱形无盖水杯,其轴截面ABCD是边长为2的正方形,P是BC的中点,现有一只蚂蚁位于外壁A处,内壁P处有一粒米,则这只蚂蚁取得米粒所经过的最短路程是(  )A. B.
师范坑爹LDax1
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侧面展开后得矩形ABCD,其中AB=π,AD=2问题转化为在CD上找一点Q使AQ+PQ最短作P关于CD的对称点E,连接AE,令AE与CD交于点Q,则得AQ+PQ的最小值就是AE为2+9.故选:D.
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画出圆柱的侧面展开图,根据对称性,求出AQ+PQ的最小值就是AE的长,求解即可.
本题考点:
多面体和旋转体表面上的最短距离问题
考点点评:
本题考查求曲面上最短路程问题,通常考虑侧面展开,考查转化思想,计算能力,是中档题.
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