zz奇文共赏：中国人为什么总是强调学数学要做题(烟花不堪剪)
首先说明，要是你的数学基础差到连baby Rudin的题目都做不出来，此文不适合你。
中国人有一个非常奇怪的习惯，就是认为学习数学一定要大量做题，这样才能练好基本功。我想，这种想法本质上还是和中国人的小农意识有关。
中国人内心的想法一般都比较世俗，脑子里都是养家糊口之类的土著观念，凭借这样的精神层次和思维水平显然是学不进现代数学的。于是，中国人就想出了一个瞒天过海的拙劣办法&&熟能生巧。既然中国人看不懂抽象的概念，那就用例子来代替概念，然后自欺欺人自以为看了几个例子就弄懂了概念；既然中国人看不懂高端的理论，那就用练习来代替理论，自以为做了几个数学民工出的习题就理解了理论的精要，实则一窍不通。
因为老一辈土著中国人的习惯，这种读书做题的民工风气也被传承到现在，不少学生每读一本书就要追求习题全做，最后一辈子读的书还没有人家一年来得多，也就只能在老鼠洞里做研究了，这种人永远也无法看到现代数学的面貌。应该注意到，恰恰是最强调做题的中国人，写出了世界上最为拙劣的论文。恰恰是最强调做题的数学民工，现在在昧着良心做考研培训骗钱。
大家都知道，数学最重要的就是观念，只要观念是对的，静下心来慢慢算总能得到结果。如果连观念都没有，一辈子只能靠自己老板的观念做研究，那么即使你算得再快再准确，等你老板挂了你还能做出什么呢？可惜的是，数学民工沉溺于机械的操作是不会理解这些的。
20世纪最伟大的数学家Atiyah在1963年证明了指标定理，然而在1960年他还不知道什么是椭圆算子的指标。那么，为什么是基础这么差的Atiyah证明了指标定理，而不是那些&基础扎实&的分析学家证明了此定理呢？我想，按照现在不少小研究生的逻辑，假如他们在1960年碰到了Atiyah，可能又要不知天高地厚地上去嘲笑一番了。事实上，考虑椭圆算子的符号，它可以看做余切丛[;T^\ast M;]的紧支K群[;K_c(T^\ast M);]的一个元素，用Thom isomorphism和inclusion诱导的direct image可以把解析指标等同于一点的K群[;K(pt);]的元素，从而指标是一个整数，并且是拓扑不变量。这就是Atiyah-Singer指标定理，一个对于了解K-theory的人来说是trivial而对于目光狭隘的分析学家来说是深不可测的定理。
20世纪最伟大的物理学家Einstein创造了广义相对论，而按照Hilbert的说法，Gottingen任何一个小孩都要比Einstein懂更多的4维几何。那么，为什么不是那些基础扎实的Gottingen象牙塔里的数学家们，而是Einstein创造了GR呢？是他将场等价于场的作用效果的观念，而不是那些小儿科的张量运算使他成为永恒。
现代数学物理的飞速发展，为我们见证了唯一一种正确的学习数学的方式：通过寻找各个分支之间的联系来理解数学，而不是通过做大量无聊的垃圾习题来理解数学。很明显，前者要求你知道更多，只有你知道更多，你才有能力理解更多。所以你要做的事情就是阅读，阅读，阅读&&&然后在某一天早晨轻松地发现所有的疑惑都烟消云散，那些曾经阅读过的艰涩难懂知识忽然之间都融进了自己的血液。后者则完全是知识的死亡。
物理学家Witten懂的数学是除Atiyah之外任何一个数学家的好几倍，可是从没听说过他做什么狗屁习题。物理学家们掌握数学的速度飞快，因为他们根本不看证明。事实上，许多人都已经发现，对于简单的证明，不看就能轻松写出，对于那些困难的证明，即便认真看过也会忘掉细节。更重要的是，那些被证明的定理除去极个别之外，研究它们的证明既不会有新的研究成果出现，也不会对你理解数学有任何帮
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品评校花校草，体验校园广场不管什么科目，为什么我上课与好好认真听讲，课下做题的时候还是不懂呢？感觉需要人点拨一下才会知道怎么做
13-12-19 &
社会学博士生；文学爱好者；体育发烧友
还要深入思考
请登录后再发表评论!　　影响学生独立思考能力APP“解题神器”风靡引人忧　　进来，多款被学生誉为 “解题神器”的APP手机应用软件风靡校园。写用软件风 的题目，机应会作业时遇到不 通过手机只要将其拍照， 会传，几分钟后就　　软件上　　有人帮忙解答。作业速成功　　这种具有是否会演变成　　的平台， 级工具？能学生抄作业的升 的作弊至成为大考小测甚　　记者体验　　“瞬间”给出答案　　渤海早报记者在手机软件商城中输入“解题神器”，搜索到“问他作业”、“作业帮”、“嗒嗒作业”、“作业互助组”、“作业神器”、“中小学作业学习圈”、“微师—作业神器”、“中小学作业辅导”、“作业帮帮圈”、“爱考拉”等二十多种应用程序。其中一款评分较高的软件自称是“史上最牛的作业解题神器”，称其提供涵盖中小学各个科目的百万道自建题库，并有学霸和众多一线名师进行在线解答。　　为了一探究竟，记者在“问他作业”这款手机软件上注册了账号。该软件操作并不繁琐，用户只需对所问问题进行拍照上传，即可获得网友即“学霸”的帮忙，记者发现几乎每道问题都能得到一个以上的解答。该软件还推荐了三十余位“在线名师”为用户答疑。据软件介绍，这些“在线　　名师”部分为大学生，大多数是在职教师。用户可以通过购买“黄金提问卡”对这些“老师”进行提问，两元钱一道题。该软件还自建了包括中小学各个科目的题库，记者在搜索框中输入“成吉思汗”，即得到了包含该关键词的数百道题目及其答案。各个年级和学科的问题在软件上不时地进行更新，这些问题以数学和英语为主，有的“学霸”在使用者问题提出不到1分钟便给出了答案。选择题、填空题的答案多是一个选项，或者一串数字，并没有过多的解题过程。　　记者联系上一名“神器”开发商，他认为，有些学生父母文化程度有限，又没有家庭辅导老师，在家里遇到学习难题时无法求助。“我们希望可以通过互联网的分享精神，让更多的学生能够享受更多的教育资源”。　　“双刃剑”　　老师家长都担忧　　置作业，并不是要求学生仅仅给出一个答案，而是锻炼学生解决问题的能力，使他们在得出答案的过程中巩固学过的各种知识。如果学生利用“解题神器”等手机软件花钱买答案，却对解题的过程一无所知，那么和抄袭作业没有什么两样，解决问题的能力也不会得到提升。换言之，老师给学生布置作业，是希望能够“授之以渔”，而网络上的“解题神器”对大部分问题只是给出答案的行为，却仅仅是“授之以鱼”，哪种对学生的学习更有利，不言而喻。　　记者发现，在英语和语文两个板块中，求“学霸”提供作文的提问数不胜数，部分热心的“学霸”直接把作文写完上传，得到提问者的好评。可见部分学生连最具自主性、最需发挥创造力的作文都求“学霸”帮忙，无疑是把该软件完全当成“抄作业神器”了。因此，教师认为“解题神器”最大的危害是会妨碍学生独立性和自主思考能力的培养，把做作业的目的从巩固所学知识变成应付老　　师。除此之外，过度依赖“解题神器”完成作业也破坏了作业的反馈机制。老师布置作业的目的之一，是考察学生们的知识结构是否全面。作业上交后，如果某道题错误率比较高，老师就会针对这道题的知识点在上课时进一步讲解。但是学生通过作业软件做题，在提高正确率的同时，老师也难以知道学生的真实情况，有时就会忽略应着重讲解的难点和易错点，最后吃亏的还是学生。　　另有隐患　　学霸名师真假难辨　　另外，此类解题软件还有一个弊端，即解答问题的所谓“学霸”和“名师”提供的答案的准确性是得不到保证的。业内人士指出，这类作业辅导软件实质上只是一个以学习为主题的交流平台，学生们花钱买来的“答案”乃至在线教师的身份均真假难辨。据了解，这些“学霸”大多是在校大学生，他们中的一些人把在软件上解题当作　　兼职，答案被采纳一次，就能得到5角-7角的收益。至于回答是否正确则不在考虑范围内。记者发现，软件中“学霸”对问题的解答虽然大部分是正确的，但其中不乏错误的，并且没有人对其做出指正。甚至有些“名师”对问题的解答也不尽准确。在这种情况下，如果学生不加以思考就完全采纳了这些答案，对学习是有害无利的。　　业内建议　　在记者体验中，这些“解题神器”方便快捷。学生们遇到不会的问题或难题，可以与软件上的“学霸”和老师进行讨论，使部分父母脱离了辅导孩子作业犯难的困境，在一定程度上会起到积极作用。但是另一方面，这种现象也引发很多家长和老师的担忧，他们担心有了“解题神器”，孩子们把写作业变成了“抄答案”，那样对学习显然有害无益，如果形成了依赖性，势必会导致孩子学习成绩的下滑。这样的担忧不是没有理由的。　　有教师认为，老师给学生布　　要正确使用“神器”　　有业内人士指出，在培训机构扎堆竞争的当下，这类在线解题互动平台正以黑马的姿态闯入教育市场，打破了传统“面授机宜”式教学的垄断。与各类课外辅导班相比，它更像一种延伸品，吸纳了辅导资源，又因其及时与便捷，可能优于课外辅导班。所以，问题在于应该如何能够正确利用这些软件，使之真正有助于学业。各　　种“解题神器”已经在中小学生当中产生了越来越大的影响力，很多中小学生都把其视为做作业的法宝。这些应用程序的下载量多在1万次以上，还有不少突破了10万次，最多达到39万次。对于这种现象，无疑应该引起老师、家长，乃至教育部门的重视。　　渤海早报记者袁文瑞　　实习生罗雪婷会做题的人从来不会刷题【教育论坛吧】_百度贴吧
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会做题的人从来不会刷题收藏
会做题的人从来不会刷题丁准高考 的同学们，对于刷题这件事，文科生很少这样做，尤其是存在在理科生中，文科和理科虽然有明显的差别之处，但是很多的方法和思维是可以借鉴的，对于学习理科的同学来说，刷题成为了他们复习的主要方式，甚至在有些学生的眼里刷题成为了他们提分的关键。但是刷题的效果怎么样，因人而异，但是绝大部分的学生在刷题中并没有获得较大的益处，顶多记住了考试的题型，可是这又有什么用？刷题并不是说这种方式不好，而是这种方法用是的过于极端。我们可以看到身边有很多优秀的人，并没有刷题的习惯，可是成绩确实那么好，就像人们常说的那样：“会做题的人从来不会刷题。”有的时候理科生可以借鉴的是文科生的做题方法，教会你不用刷题就能拿高分。第一、动机首先应该明确的是做题的动机，有些学生的动机不纯，平时不见的有多么的用功，一到了大考小考，就开始疯狂的刷题，这时候的刷题真的是毫无意义的，顶多算是给自己找找做题的状态。说了一个发生在身边真实的例子，有一个成绩中上等的女生在这次省一模之前的那几天为了考出一个好成绩，拼命的做题，两天时间一共做了6张数学套题，可是一模成绩效果不尽人意，数学成绩在班上也就考了中等水平。所以在自己做题之前一定要明白我做题时为了弄明白这道题的思路是什么样子的，而不是急于求成式的提分。第二、联想对于一位理科生，联想思维是很重要的。比如：遇到系数讨论分离参数；遇到直角想到建系；遇到解析几何想到弦长定理……这种联想思维应用在做题中是极为有效的。这种联想思维讲究的是“快、准、狠”。“快”是要反应敏捷，拿到题目就要迅速的联想知识点；“准”在于联想知识点能够准确定位，这样提高做题的准确率；“狠”在于思考的深度，不要仅仅停留于表面，要透过现象看本质，抓住问题的内在，这样对于大题就思路鲜明，节奏鲜明。第三、思考一道题做完后不思考是达不到效果的，做完一道题就要思考，“这道题的方法是什么？这种方法怎么运用？这道题的难点在哪里？我错在哪里？为什么会做错？这种做题方法适应于什么样的题目？……”尤其是对于母题，这样的思考方式可以应变千千万万的子题，到时候就不需要疯狂的刷题，这就叫举一反三，以不变应万变。第四、耐心在做题的时候，重要的在于有耐心，对于母题的研究要花费较多的时间，喜欢刷题的学生主要是没有耐心，没有耐心的只去研究一道题，一道题做完之后得过且过，慌慌张张的做下一道题，这样的方式永远不能提高成绩。针对于以上的几点，丁准高考的同学们一定要牢记，甚至要铭记于心，在做题之前想想这些思路，一定大有裨益。
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中国人为什么只会做题不会说过英语为什么学了这么多年英语,只会做题 写,而对外国人不会说
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主要是因为缺乏练习.的确,在中国要找到大量外国人作为资源来锻炼口语有一定难度,但我个人的经验是,你可以每天对着镜子练习说.每天一个Topic,每次五分钟.刚开始的时候有点像背诵,时间长就慢慢适应了.然后你的词汇输出量便会大大增加,等到你用的都是自己的话来表达一件事物时,你的口语就能提高了.因为此时你已经摆脱了背诵.主要是从背诵到自己复述这个过程需要大量的Topic作为锤炼的资源.所以建议你买一些雅思口语练习方面的书籍,里面有很多练习题.一开始做时,你可能找不着头绪.我建议你先把想说的话写在纸上,最多一两段话,然后背诵.将来,等到你熟练时,看见题目,在纸上画几个提纲,不用背诵便可以说了.能够流畅地,连续地说五分钟,口语可以视为成功!然后换难度大些的Topic,熟练后再加大难度.这就叫做熟能生巧.
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又不是全部的中国人都不会说，我就会说啊
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