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热电阻的测量方法
热电阻的测量方法：
热电阻温度计的原理是利用导体或半导体的电阻随温度变化这一特性。热电阻温度计的主要优点有：测量精度高，复现性好；有较大的测量范围，尤其是在低温方面；易于使用在自动测量中，也便于远距离测量。同样，热电阻也有缺陷，在高温（大于850℃）测量中准确性不好；易于氧化和不耐腐蚀。
目前，用于热电阻的材料主要有铂、铜、镍等，采用这些材料主要是它们在常用温度段的温度与电阻的比值是线性关系。
其中铂是一种贵金属，它的物理化学性能很稳定，尤其是耐氧化能力很强，它易于提纯，有良好的工艺性，可以制成极细的铂丝，与铜，镍等金属相比，有较高的电阻率，复现性高，是一种比较理想的热电阻材料，缺点是电阻温度系数较小，在还原介质中工作易变脆，价格也较贵。铂的纯度通常用电阻比来表示： W(100)=R100/R0
R100表示100℃时的电阻值；R0表示0℃时的电阻值
根据IEC标准，采用W(100)=1.3850 初始电阻值为R0=100Ω（R0=10Ω）的铂电阻为工业用标准铂电阻，R0=10Ω的铂电阻温度计的阻丝较粗，主要应用于测量600℃以上的温度。铂电阻的电阻与温度方程为一分段方程：
Rt=R0[1+At+Bt2+C(t－100℃)t3] t 表示在－200～0℃&盐城市瑞高电热设备有限公司主要生产电热管、电热丝、热电偶等电加热设备及相关电热元件，掌握着国内领先的电热元件设计与制造技术，是国内知名的电热管、电热丝、热电偶制造商。&& & 公司生产工艺先进、技术实力雄厚、检测设备齐全，在引进国外先进技术和生产工艺基础上，结合我国国情不断的开拓创新，并严格按照ISO9001质量体系精心组织生产。质量可靠、性能优异，品种齐全、价格优惠、技术起点高是我公司产品的特点，配以完善的售后服务，使我公司产品深受广大客户信赖。&& & 公司主要产品有：单头电热管、U(异)型电热管、翅片式电热管、法兰式电热管、石英电热管、铸件加热器、云母加热器、陶瓷加热器、电热板、镍铬丝、铁铬铝丝、电热扁带、康铜丝、热电偶、热电阻、高温线、双金属温度计等。&& & 公司视质量为生命，以信誉求生存，以科技促发展，以优质的品牌为用户服务，资深的销售和应用工程师，随时为您提供广泛而专业服务，并一站式解决您的各种问题。&& & 盐城市瑞高电热设备有限公司真诚地欢迎国内外用户朋友选用我们的产品，更希望与国内外电热设备行业厂家同仁奋力合作，与时俱进，共同开发！欢迎新老客户洽谈合作。&盐城市瑞高电热设备有限公司地址：盐城市西环路53号联系人：翟泓帏电话：5传真：9手机：Q Q： &邮编：224001邮箱：网址：
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147位同学学习过此题，做题成功率76.8%
小明和小红利用如图所示的装置探究“导体产生的热量与电阻大小的关系”．质量相等的两瓶煤油中都浸泡着一段金属丝，甲烧瓶中的金属丝是镍铬合金丝，电阻比较大．乙烧瓶中的金属丝是铜丝，电阻比较小．（1）实验中用到的测量仪器除温度计外，还需要天平和砝码（或量筒）&．（2）实验前，小红问小明“水比较容易获得，干嘛不用水代替煤油”．对于这个问题，你认为合理的解释是：水的比热大，吸收相同的热量，水的温度变化不明显&．（3）实验中，小明和小红发现甲&烧瓶中温度计的示数升高快．这表明：在电流和通电时间相同的情况下，导体的电阻越大&，产生的热量越多．（4）最后，小明和小红又利用此装置，添加了必要的器材，探究了“通电导体产生热量的多少和电流的关系”，他们控制通电时间相等，调节滑动变阻器改变电流&，观测其中一根电阻丝所在煤油温度的变化，从而得出结论．（5）小明提议利用该装置改成“比较水和煤油比热容的大小”的实验．则他们应如何替换上述实验中的器材？请你写出具体的替换方案．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
习题“小明和小红利用如图所示的装置探究“导体产生的热量与电阻大小的关系”．质量相等的两瓶煤油中都浸泡着一段金属丝，甲烧瓶中的金属丝是镍铬合金丝，电阻比较大．乙烧瓶中的金属丝是铜丝，电阻比较小．（1）实验中用到的测量仪...”的分析与解答如下所示：
（1）实验中需要质量相等的煤油，可以用天平和砝码来测量相等的煤油，也可以用量筒测量体积相等的煤油．（2）水的比热最大，吸收相等的热量，水的温度变化不明显；煤油的比热比较小，吸收相等的热量，煤油的温度变化比较明显．便于观察．（3）电流产生的热量跟电流大小、电阻大小、通电时间有关．在电流和通电时间相等时，电阻越大，电流产生的热量越多；在电阻和通电时间一定时，电流越大，电流产生的热量越多；在电流和电阻一定时，通电时间越长，电流产生的热量越多．（4）探究“通电导体产生热量的多少和电流的关系”时，控制通电时间和电阻大小不变，改变电流大小，比较在相等时间内，观测其中一根电阻丝所在煤油温度的变化，从而得出结论．（5）探究“比较水和煤油比热容的大小”的实验，根据Q=cm△t，控制水和煤油两种物质的质量相等，吸收相等的热量，通过比较温度变化量来比较比热，或控制水和煤油两种物质的质量相等，升高相同的温度，通过吸收热量的多少来比较比热．
解：（1）用天平和砝码测量相等质量的煤油两份，或用量筒测量体积相等的煤油两份，分别倒入甲乙两个烧杯中．（2）水的比热大，吸收相同的热量，水的温度变化不明显；煤油比热小，吸收相同的热量，煤油的温度变化明显．所以采用煤油进行实验．（3）电流产生的热量跟电流大小、电阻大小、通电时间有关．在电流和通电时间相等时，电阻越大，电流产生的热量越多．甲烧瓶中电阻大，所以甲烧瓶中电流产生的热量多，温度升高的快．（4）观测其中一根电阻丝所在煤油温度的变化，同一烧瓶内电阻一定，通电时间一定，移动滑动变阻器改变电路中电流，来探究“通电导体产生热量的多少和电流的关系”．（5）探究“比较水和煤油比热容的大小”的实验，控制水和煤油两种物质的质量相等，吸收相等的热量，通过比较温度变化量来比较比热，或控制水和煤油两种物质的质量相等，升高相同的温度，通过吸收热量的多少来比较比热．所以将其中一烧瓶的煤油换成质量相等的水，将乙烧瓶中的铜丝换成与甲烧瓶中镍铬合金丝的电阻相等的镍铬合金丝．故答案为：（1）天平和砝码（量筒）；（2）水的比热大，吸收相同的热量，水的温度变化不明显；（3）甲；大；（4）电流；（5）将其中一烧瓶的煤油换成质量相等的水，将乙烧瓶中的铜丝换成与甲烧瓶中镍铬合金丝的电阻相等的镍铬合金丝．
掌握电流产生热量多少的影响因素，利用控制变量法和转化法，探究电流产生热量多少跟影响因素之间的关系．
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小明和小红利用如图所示的装置探究“导体产生的热量与电阻大小的关系”．质量相等的两瓶煤油中都浸泡着一段金属丝，甲烧瓶中的金属丝是镍铬合金丝，电阻比较大．乙烧瓶中的金属丝是铜丝，电阻比较小．（1）实验中用...
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经过分析，习题“小明和小红利用如图所示的装置探究“导体产生的热量与电阻大小的关系”．质量相等的两瓶煤油中都浸泡着一段金属丝，甲烧瓶中的金属丝是镍铬合金丝，电阻比较大．乙烧瓶中的金属丝是铜丝，电阻比较小．（1）实验中用到的测量仪...”主要考察你对“焦耳定律”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
【知识点的认识】（1）内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比，这个规律叫焦耳定律．（2）【解题方法点拨】（1）．（2）探究电热与哪些因素有关：①怎样用转换法体现电热：用温度计升高的度数；用细管内液柱升高的高度；用气球膨胀的大小．②怎样用控制变量法研究与电阻的关系：串联时控制电流和通电时间一定，并联时控制电压与通电时间一定．【命题方向】．
与“小明和小红利用如图所示的装置探究“导体产生的热量与电阻大小的关系”．质量相等的两瓶煤油中都浸泡着一段金属丝，甲烧瓶中的金属丝是镍铬合金丝，电阻比较大．乙烧瓶中的金属丝是铜丝，电阻比较小．（1）实验中用到的测量仪...”相似的题目：
[2014o漳州o中考]如图所示电路中，已知R1＞R2，闭合开关S后（　　）电流通过R1、R2产生的热量Q1＜Q2通过R1、R2的电流I1＞I2R1、R2两端的电压U1＞U2R1、R2消耗的电功率P1＞P2
[2014o贺州o中考]当1A的电流通过阻值为50Ω的电阻丝，产生的热量为250J，则电阻丝通电的时间为&&&&s．
[2014o遵义o中考]一台电炉通电后电炉丝热的发红，与电炉丝连接的导线却不怎么热，这台电炉的额定电压为220V，额定功率为1100W，与电炉丝连接的导线的电阻为0.1Ω，电炉正常工作10min，通过导线的电流为&&&&A，导线上产生的热量是&&&&J．
“小明和小红利用如图所示的装置探究“导体产...”的最新评论
该知识点好题
1（2007o韶关）我们知道：“电流通过导体时产生的热量，与电流的平方成正比，与导体的电阻成正比，与通电时间成正比．”这就是焦耳定律，有公式可表达为：Q=I2Rt．受动脑筋的小明在探究这个问题时，设计了如图所示的实验，只连接一次电路就完成了实验探究．他的方法是用电阻丝（其中R甲≠R乙）给烧瓶中的煤油（煤油质量相同）加热，然后观察煤油在插入密封烧瓶里的玻璃管中上升的高度，就可以对比电阻丝放热的多少．请你仔细观察小明设计的实验电路，并应用所学知识分析回答下列问题．（1）探究电热的多少与电流的关系，应该对比&&&&两个烧瓶中煤油柱上升的高度，而这两个烧瓶中电阻丝阻值应该&&&&．（2）探究电热的多少与电阻的关系，应该对比&&&&两个烧瓶中煤油柱上升的高度．（3）有许多家用电器的工作原理即为焦耳定律，请举两个例子．&&&&．
2地沟油中含有大量对人体有毒、有害的物质．一些不法商人对其进行简单的脱水、脱杂、脱臭处理后，冒充色拉油在市场上销售，欺骗、伤害市民．小华想用测密度的方法来鉴别色拉油和地沟油．首先，他通过网络查得优质色拉油的密度在0.91g/cm3-0.93g/cm3之间，地沟油的密度在0.94g/cm3-0.95g/cm3之间，如图1所示．然后，他设计了以下步骤进行实验鉴别：A、将部分样品油倒入量筒中后，测出烧杯和剩余样品油的总质量m；B、将天平放在水平台面上调平；C、取适量样品油倒入烧杯，用天平测出烧杯和样品油的总质量M；D、读出量筒中样品油的体积V；E、根据测算出的密度，鉴别样品油的品质；F、利用实验数据，计算出样品油的密度；（1）请将上面实验步骤正确排序：&&&&（填字母序号）（2）由图示可知，M=&&&&克；样品油的体积V=&&&&ml．（3）若m=23.8克，则样品油的密度ρ=&&&&g/cm3．（4）小华通过比对测算结果，能否断定样品油是地沟油？为什么？小强认为：比热容也是物质的一种属性，比较不同物质的比热容，同样可以鉴别它们．于是，他量取质量相等的色拉油和样品油分别装入A、B两个烧瓶内，将两根阻值相同的电阻丝分别浸入两个烧瓶内，串联后接入电路，如图2所示．（5）实验中，小强把两根阻值相同的电阻丝串联接入电路，其目的是&&&&；取质量相等的色拉油和样品油，其目的是&&&&，通过观察&&&&，就能比较出它们比热容的大小，并依此鉴别出样品油的品质．
3（2005o温州）小明家厨房中的加热设备有煤气灶和电饭锅．（1）使用煤气灶时，打开贮气罐的阀门，此时罐内的液化石油气由于&&&&&导致沸点下降而汽化．（2）小明用电阻为55欧的电饭锅来煮饭，接通电源后，通过电饭锅的电流为4安．煮熟一锅饭用了20分钟，在此过程中，电流通过电饭锅产生了多少热能？（3）小明在老师的指导下，制作了一个简易电磁炉．①简易电磁炉的底部是用漆包线绕制成的线圈，其中插人一些铁芯（如图甲）．插入铁芯的目的是&&&&．③小明用简易电磁炉将2千克20℃的冷水加热至60℃（如图乙）．如果简易电磁炉将电能转化为热能的效率为80%，那么电流通过简易电磁炉所做的功是多少焦？[水的比热为&4.2×103焦/（千克o℃）]．
该知识点易错题
1（2012o德州）小明利用图所示的实验装置探究“导体产生的热量与电阻大小的关系”．甲、乙两瓶中装有质量与初温都相同的煤油，甲瓶中铜丝的电阻比乙瓶中镍铬合金丝的电阻小．（1）实验中煤油吸热的多少是通过&&&&来反映的（选填“温度计示数”或“加热时间”）．（2）为了在较短的时间内达到明显的实验效果，小明选用煤油而不用水做实验，是因为煤油的比热容&&&&水的比热容．（选填“大于”或“小于”）．（3）通电一定时间后，乙瓶中的温度计示数升高的快，由此得出的实验结论是&&&&．（4）该实验中用到的研究物理问题的法是&&&&．
2（2011o鄂州）家庭室内装修要用到某种液体乙烯材料和三混粉，工人师傅使用加热与搅拌为一体的用电器，下图是该用电器的工作原理图．先在室温下把液体乙烯材料放入容器中，温控旋转开关接ab开始加热，发光二极管正常发光，当液体温度达到70℃；温控旋转开关自动接cd，发光二极管熄灭，电动机起动，再倒入三混粉在容器中保温搅拌，搅拌均匀后，涂抹到墙壁上使之更加平滑牢固．旋转开关接ab时电路消耗功率为1522W，旋转开关接cd时电路消耗功率为1200W，电动机正常工作的功率为1100W，发光二极管L规格为“2V&&0.2W”，R1是加热电热丝，R2是保温电热丝，R0为保护发光二极管正常工作的限流电阻．（忽略温度对电阻的影响）（1）用电器正常工作时，求保温电热丝R2的电阻值．（2）液体乙烯材料质量为6kg，初温为20℃，求温控旋转开关接ab开始加热到刚接cd时，液体乙烯材料吸收了多少热量？[C液=1.8×103J/（kgo℃）]（3）温控旋转开关接ab开始加热到刚接cd时，电路正常工作了6分40秒，该过程中加热电热丝产生的热量为多少？
3（2011o东营）下图是某兴趣小组设计的一恒温箱的原理图．“控制电路”由热敏电阻R1、滑动变阻器R0、电磁铁（线圈电阻不计）、电源U1（U1=8V）、开关、导线等组成．热敏电阻的阻值随温度变化的规律如下表．当线圈中的电流大于或等于20mA时，电磁铁的衔铁被吸下．“工作电路”由电源U2（U2=220V）、发热电阻R2&（R2=110Ω）、导线等组成．
温度/℃&…&30&35&40&45&50&…&热敏电阻阻值/Ω&…&350&300&250&200&160&…&问：（1）为使恒温箱温度升高到一定值时，“工作电路”自动断开，导线端点C应接哪个接线柱？（2）若设定恒温箱的温度最高为45℃，则“控制电路”中的滑动变阻器的阻值为多大？（3）“工作电路”工作时的电流为多大？（4）若要发热电阻R2产生1.32×105J的热量，则工作电路需工作多长时间？（5）“控制电路”中用到了哪些物理知识？请说出两点．
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《电桥实验报告》日期：
电桥的原理和应用――交流电桥的原理及应用电桥是一种用比较法测量的仪量，即将未知量跟已知量相比较进行测量，它具有较高的灵敏度和准确度。利用电桥平衡原理构成的电测仪器，不仅可以测电阻，也可以测电容、电感，并可通过这些物理量的测量来间接测量非电学量，例如温度、压力等，因此电桥电路在自动化仪表和自动控制中有着广泛的应用。电桥电路是电磁测量中电路连接的一种基本方式。电桥电路不仅可以使用直流电源，而且可以使用交流电源，故有直流电桥和交流电桥之分。交流电桥在电子测量中占有重要的地位，主要用于测量交流等效电阻及时间常数，电容及其介质损耗；自感及其线圈品质因数和互感等电气参数的精密测量，也可用于非电量变换为相应电量参数的精密测量。常用的交流电桥分为阻抗比电桥和变压器电桥两大类。习惯上一般称阻抗比电桥为交流电桥。本实验中交流电桥指的是阻抗比电桥。交流电桥的线路虽然和直流单臂电桥线路具有同样的结构形式，但因为它的四个臂是阻抗，所以它的平衡条件、线路的组成以及实现平衡的调整过程都比直流电桥复杂。【实验目的】1．掌握交流电桥的工作原理；2．了解交流桥路的特点和调节平衡的方法；3．学会使用交流电桥测量电容及其损耗因数D；4．学会使用交流电桥测量电感及其Q值。【实验仪器】FB2020型电桥综合实验平台、待测元件盒、交流检流计、导线【实验原理】图1是交流电桥的原理线路，它与直流单臂电桥原理相似。在交流电桥中，四个桥臂一般是由交流电路元件如电阻、电感、电容组成；电桥的电源通常是正弦交流电源；交流平衡指示仪的种类很多，适用于不同频率范围。频率为200Hz以下时可采用谐振式检流计；音频范围内可采用耳机作为平衡指示器；音频或更高的频率时也可采用电子指零仪器；也有用电子示波器或交流毫伏表作为平衡指示器的。本实验采用高灵敏度的交流检流计，检流计指针指零（或达到最小）时，电桥达到平衡。一、交流电桥的平衡条件本实验在正弦稳态的条件下讨论交流电桥的基本原理。在交流电桥中，四个桥臂由阻抗元件组成，在电桥的一个对角线CD上接入交流检流计，另一对角线AB上接入交流电源。当调节电桥参数，使交流检流计中无电流通过时（即IG?0），CD两点的电位相等，电桥达图1 交流电桥原理图到平衡，这时有：?UAC?UAD（1） ?U?UDB?CB即：??IZ???I1Z144（2） ?????I2Z2?I3Z3两式相除有：??I1ZI4Z14（3） ?I2ZIZ233当电桥平衡时，IG?0，由此可得：?I1?I2（4） ?I?I3?4所以?Z???Z13?Z2Z4 （5）上式就是交流电桥的平衡条件，它说明：当交流电桥达到平衡时，相对桥臂的阻抗的乘积相等。?构成，则： 由图1可知，若第二桥臂由被测阻抗Zx?Z??（6） Zx?1?Z3Z4当其它桥臂的参数已知时，就可决定被测阻抗Zx的值。二、交流电桥平衡的分析下面我们对电桥的平衡条件作进一步的分析。在正弦交流情况下，桥臂阻抗可以写成复数的形式Z?R?jX?Zej?（7）若将电桥的平衡条件用复数的指数形式表示，则可得Z1ej?1?Z3ej?3?Z2ej?2?Z4ej?4（8）即Z1?Z3ej(?1??3)?Z2?Z4ej(?2??4)（9）根据复数相等的条件，等式两端的幅模和幅角必须分别相等，故有?Z1Z3?Z2Z4（10） ???1?3??2?4上面就是平衡条件的另一种表现形式，可见交流电桥的平衡必须满足两个条件：一是相对桥臂上阻抗幅模的乘积相等；二是相对桥臂上阻抗幅角之和相等。由式（10）可以得出如下两点重要结论。1. 交流电桥必须按照一定的方式配置桥臂阻抗如果用任意不同性质的四个阻抗组成一个电桥，不一定能够调节到平衡，因此必须把电桥各元件的性质按电桥的两个平衡条件作适当配合。一般在实验测量时，常采用标准电抗元件来平衡被测量元件，所以实验中常采用以下形式的电路：??Z?、Z?＝Z?，这时由?与标准元件Z?相邻放置，比如在图（1）中Z①将被测量元件Z2x3nxn公式（5）可知：?Z??（11） Zx?1ZnZ4??ZZ1?、Z?必式中的比值称为“臂比”，故名“臂比电桥”，一般情况下1为实数，因此ZxnZ4Z4须是具有相同性质的元件，改变臂比可以改变量程。??Z?、Z?＝Z?，这时同公式（5）②将被测量元件与标准元件相对放置，比如图（1）中Z2x4n可知：??Z?Z13???Z??Y?（12） Zx??Z13nZn??Z?称为“臂乘”式中Z，故名“臂乘电桥”。在实际测量中，为了使电桥结构简单和调节13?、Z?设计为纯电阻，?、Z?元方便，通常将交流电桥中的两个桥臂Z因此该形式电桥的特点是Z13xn件阻抗的性质必须是相反，这种形式的电桥常常应用在标准电容测量电感。由式（10）的平衡条件可知，如果相邻两臂接入纯电阻（如上述①的臂比电桥），则另外相?和Z?（如?在第二桥臂中，两相邻臂Z邻两臂也必须接入相同性质的阻抗。例如若被测对象Z14x?是电1所示）为纯电阻的话，即?1??4?0，那么由（10）式可得：?x??n，若被测对象Zx?也必须是电容；若被测对象Z?是电感，则Z?也必须是电感。 容，则它相邻桥臂Znxn如果相对桥臂接入纯电阻（如上述②的臂乘电桥），则另外相对两桥臂必须为异性阻抗。例?和Z?为纯电阻的话，即????0，那么由（10）式可得：????；若被测如相对桥臂Z13xn13?是电容，则它相邻桥臂Z?必须是电感；若被测对象Z?是电感，则Z?也必须是电容。 对象Zxnxn2. 交流电桥平衡必须反复调节两个桥臂的参数在交流电桥中，为了满足上述两个条件，必须调节两个桥臂的参数，才能使电桥完全达到平衡，而且往往需要对这两个参数进行反复地调节，所以交流电桥的平衡调节要比直流电桥的调节困难一些。三、交流电桥的常见形式交流电桥的四个桥臂，要按一定的原则配以不同性质的阻抗，才有可能达到平衡。从理论上讲，满足平衡条件的桥臂类型，可以有许多种。但实际上常用的类型并不多，这是因为：1. 桥臂尽量不采用标准电感，由于制造工艺上的原因，标准电容的准确度要高于标准电感，并且标准电容不易受外磁场的影响。所以常用的交流电桥，不论是测电感和测电容，除了被测臂之外，其它三个臂都采用电容和电阻。本实验由于采用了开放式设计的仪器，所以也能以标准电感作为桥臂，以便于使用者更全面地掌握交流电桥的原理和特点。2. 尽量使平衡条件与电源频率无关，这样才能发挥电桥的优点，使被测量只决定于桥臂参数，而不受电源的电压或频率的影响。有些形式的桥路的平衡条件与频率有关，这样，电源的频率不同将直接影响测量的准确性。3. 在调节电桥平衡的过程中需要反复调节，才能使幅角关系和幅模关系同时得到满足。通常将电桥趋于平衡的快慢程度称为交流电桥的收敛性。收敛性愈好，电桥趋向平衡愈快；收敛性差，则电桥不易平衡或者说平衡过程时间要很长，需要测量的时间也很长。电桥的收敛性取决于桥臂阻抗的性质以及调节参数的选择。所以收敛性差的电桥，由于平衡比较困难也不常用。下面介绍几种常用的交流电桥。（一）电容电桥电容电桥主要用来测量电容器的电容量及损耗角，为了弄清电容电桥的工作情况，首先对被测电容的等效电路进行分析，然后介绍电容电桥的典型线路。1. 被测电容的等效电路 RU 图2 (b) 矢量图 图2 (a) 有损耗电容器的串联等效电路图实际电容器并非理想元件，它存在着介质损耗，所以通过电容器C的电流和它两端的电压的相位差并不是90°，而且比90°要小一个?角，?称为介质损耗角。具有损耗的电容可以用两种形式的等效电路表示，一种是理想电容和一个电阻相串联的等效电路，如图2(a)所示；一种是理想电容与一个电阻相并联的等效电路，如图3(a)所示。在等效电路中，理想电容表示实际电容器的等效电容，而串联（或并联）等效电阻则表示实际电容器的发热损耗。图2(b)及图3(b)分别画出了相应电压、电流的相量图。必须注意，等效串联电路中的电容C和电阻R与等效并联电路中的C?、R?是不相等的。在一般情况下，当电容器介质损耗不大时，应当有C?C?,R?R?。所以，如果用R或R?来表示实际电容器的损耗时，还必须说明它对于哪一种等效电路而言。因此为了表示方便起见，通常用电容器的损耗角?的正切tan?来表示它的介质损耗特性，并用符号D表示，通常称它为损耗因数，在等效串联电路中D?tan??URIR???CR（13） IUC?CICRU图3 (a) 有损耗电容器的并联等效电路图 图3 (b) 矢量图在等效的并联电路中UIC??1（14） D?tan???IR?C?U?C?R?应当指出，在图2(b)和图3(b)中，??90??对两种等效电路都是适合的，所以不管用哪种等效电路，求出的损耗因数是一致的。2. 测量损耗小的电容电桥（串联电阻式）图4为适合用来测量损耗小的被测电容的电容电桥，被测电容CX接到电桥的第二臂，等效为电容Cx和串联电阻?Rx,其中Rx表示它的损耗；与被测电容相比较的标准电容Cn接入相邻的第三臂，同时与Cn串联一个可变电阻Rn，桥的另外两臂为纯电阻Ra及Rb，当电桥调到平衡时，有：(Rx?11)Rb?(Rn?)Ra（15） j?Cxj?Cn 图4 串联电阻式电容电桥令上式实数部分和虚数部分分别相等?Rx?Rb?Rn?Ra?（16）?RbRa??C?xCn最后看到Ra?R??Rn??????(a)x?Rb?（17） ??C?Rb?C??????(b)xn?Ra?由此可知，要使电桥达到平衡，必须同时满足上面两个条件，因此至少调节两个参数。如果改变Rn和Cn，便可以单独调节互不影响地使电容电桥达到平衡。但是，通常标准电容都是做成固定的，因此Cn不能连续可变，这时我们可以调节RaRb比值使式（17b）得到满足，但调节RaRb的比值时又影响到式（17a）的平衡。因此要使电桥同时满足两个平衡条件，必须对Rn和RaRb等参数反复调节才能实现，因此使用交流电桥时，必须通过实际操作取得经验，才能迅速获得电桥的平衡。电桥达到平衡后，Rn和Cn值可以分别按式（17a）和式（17b）计算，其被测电容的损耗因数D为D?tan????Cx?Rx???Cn?Rn（18）3. 测量损耗大的电容电桥（并联电阻式）假如被测电容的损耗大，用上述电桥测量时，与标准电容相串联的电阻Rn必须很大，这将会降低电桥的灵敏度。因此当被测电容的损耗大时，宜采用图5所示的另一种电容电桥的线路来进行测量，它的特点是标准电容Cn与电阻Rn是彼此并联的，则根据电桥的平衡条件可以写成11Rb()?Ra()（19） 11?j?Cx?j?CnRxRn整理后可得图5 并联电阻式电容电桥 Ra?R??xR?Rn??????(a)?b（20） ??C?Rb?C??????(b)xn?Ra?而损耗因数为D?tan??11?（21）??Cx?Rx??Cn?Rn交流电桥测量电容根据需要还有一些其他形式，可参见有关的书籍。4. 电桥的灵敏度误差灵敏度误差：在电桥处于平衡状态下，改变调节量的值，直到示零器分辨出电桥失去平衡，即Cx的灵敏度误差为:?Cx?Ra??Cn（22） Rb（二）电感电桥电感电桥是用来测量电感的，电感电桥有多种线路，通常采用标准电容作为与被测电感相比较的标准元件，从前面的分析可知，这时标准电容一定要安置在与被测电感相对的桥臂中。根据实际的需要，也可采用标准电感作为标准元件，这时标准电感一定要安置在与被测电感相邻的桥臂中，这里不再介绍。一般实际的电感线圈都不是纯电感，除了电抗XL??L外，还有有效电阻R，两者之比称为电感线圈的品质因数Q。即Q??LR（23）下面介绍两种电感电桥电路，它们分别适宜于测量高Q值和低Q值的电感元件。1. 测量高Q值电感的电感电桥测量高Q值的电感电桥的原理线路如图6所示，该电桥线路又称为海氏电桥。电桥平衡时，根据平衡条件可得(Rx?j???Lx)?(Rn?简化和整理后可得 1)?Ra?Rb（24） j???Cn?Rn?(??Cn)2?Ra?Rb?Rx?21?(??C?R)?nn（25） ?Cn?L??Ra?Rbx2?1?(??Cn?Rn)?由式（25）可知，海氏电桥的平衡条件是与频率有关的。 图6 测量高Q值电感的电桥原理因此在应用成品电桥时，若改用外接电源供电，必须注意要使电源的频率与该电桥说明书上规定的电源频率相符，而且电源波形必须是正弦波，否则，谐波频率就会影响测量的精度。用海氏电桥测量时，其Q值为：Q???LxRx?1（26） ??Cn?Rn由式（26）可知，被测电感Q值越小，则要求标准电容Cn的值越大，但一般标准电容的容量都不能做得太大；此外，若被测电感的Q值过小，则海氏电桥的标准电容的桥臂中所串的Rn也必须很大，但当电桥中某个桥臂阻抗数值过大时，将会影响电桥的灵敏度，可见海氏电桥线路是宜于测Q值较大的电感参数的，而在测量Q?10的电感元件的参数时则需用另一种电桥线路。下面介绍这种适用于测量低Q值电感的电桥线路。2. 测量低Q值电感的电感电桥测量低Q值电感的电桥原理线路如图7所示。该电桥线路又称为麦克斯韦电桥。这种电桥与上面介绍的测量高Q值电感的电桥线路所不同的是标准电容桥臂中的Cn和可变电阻Rn是并联的。在电桥平衡时，有：(Rx?j???Lx)?(11?j???CnRn)?Ra?Rb（27） 图7 测量低Q值电感的电桥原理相应的测量结果为：1?R?Ra?Rb??xRn（28） ??L?Ra?Rb?Cn?x被测对象的品质因数Q为：Q???LxRx???Cn?Rn（29）麦克斯韦电桥的平衡条件式（29）表明，它的平衡是与频率无关的，即在电源为任何频率或非正弦的情况下，电桥都能平衡，所以该电桥的应用范围较广。但是实际上，由于电桥内各元件间的相互影响，所以交流电桥的测量频率对测量精度仍有一定的影响。（三）电阻电桥测量电阻时采用惠斯登电桥，如图8所示。可见桥路形式与直流单臂电桥相同，只是这里用交流电源和交流指零仪作为测量信号。当检流计G平衡时，G无电流流过，C、D两点为等电位，则：?I1?I2,I3?I4（30） ?U?U,U?UADBCBD?AC上式中I1,I2,I3,I4分别为流过电阻Ra,Rx,Rn,Rb的电流。于是有: RaRx（31） ? RbRn所以Rx?Ra?Rn（32） Rb 图8 交流电桥测量电阻由于采用交流电源和交流电阻作为桥臂，所以测量一些残余电抗较大的电阻时不易平衡，这时可改用直流电桥进行测量。四、快速调节交流电桥平衡的方法因为交流电桥有两个平衡条件，在各臂的参量中，至少要调节两个，所以在平衡调节时要比惠斯登电桥困难的多。在上述的几种电桥中，除了测量臂之外，其余三臂一般共有四个参量，在平衡调节中通常是固定两个而调节另外两个，而在两个调节量中，又总是先固定一个而调节另一个。这样，在第一次调节时，只能使指零器的电流达到一个极小值（而不为零），然后，在此情况下，调节另一个调节量，使指零器的电流达到一个更小的极小值，如此反复调节两个调节量，电桥便逐步趋近平衡。调节交流电桥平衡应注意如下几个问题：1．选择合适的调节量。一般来说，两个调节量最好是独立于两个平衡条件的。例如在电容电桥中，选择Rn和Cn为调节量，因为这两个量分别出现在两个平衡条件等式中，互不相关，所以，调节时不会互相牵连，可很快调节平衡。但是，本实验中由于标准电容不可连续变化，因此实际实验中调节量选择的是Rb和Rn。2．实际前估计出待测量的大概数值，根据平衡公式选定调节参量的数值，使电桥从开始起就不至于远离平衡。例如，一般电容的损耗电阻一般都较小，所以Rn一开始可取几欧姆或者取零。（但注意：有的纸质电容的损耗电阻也较大，可达几十、以至几百欧姆）。3．适当选择桥臂参量的值。固定参量的值不宜取得太大，过大了降低电桥灵敏度，甚至不能测量，也不能取得过小。太小了调节不精细，且易使元件过载。如电感电容电桥中的Ra，Rb一般取几百?至几千?为宜。4．开始调节时，电源输出及平衡指示器灵敏度可以小一点，当电桥趋于平衡时，可适当增大输出电压及平衡指示器的灵敏度，以使测量结果尽可能的精确。 5．调节交流电桥平衡是一个分步调，反复调的过程。调节时应分清主次调节量，本实验中选择Rb为主要调节量，而Rn为次要调节量。在每一步中抓住主要问题。实验时先固定次调节量Rn为某一初值，调主调节量Rb至示零器读数最小，再固定主调节量Rb调次调节量Rn至平衡指示器读数为零或最小。然后增大输出电压或平衡指示器的灵敏度，如此反复调下去，使电桥一步步更接近平衡，直到平衡指示器的示数为零或不能再少为止，电桥就达到了平衡。在电桥的平衡过程中，有时指针不能完全回到零位，这对于交流电桥是完全可能的，一般来说有以下原因：1．测量电阻时，被测电阻的分布电容或电感太大。2．测量电容和电感时，损耗平衡（Rn）的调节细度受到限制，尤其是低Q值的电感或高损耗的电容测量时更为明显。另外，电感线圈极易感应外界的干扰，也会影响电桥的平衡，这时可以试着变换电感的位置来减小这种影响。3．用不合适的桥路形式测量，也可能使指针不能完全回到零位。4．由于桥臂元件并非理想的电抗元件，所以选择的测量量程不当，以及被测元件的电抗值太小或太大，也会造成电桥难以平衡。5．在保证精度的情况下，灵敏度不要调的太高，灵敏度太高也会引入一定的干扰。【实验仪器介绍】 图9 电桥综合实验平台 图10 检流计 FB2020型电桥综合实验平台是集交直流电桥于一体，由实验者自行连接线路组成各种不同的电桥形式，测量不同的对象并采用多种实验方法来进行电桥的应用实验，适用于大专院校物理设计性实验。其中Ra有6个定值电阻通过转换开关切换输出（共有1Ω、10Ω、100Ω、1000Ω、10KΩ、100KΩ六个档位，组成单臂电阻时一般用10Ω～10KΩ），Rb为四盘电阻箱，Rn为五盘电阻箱。
图11 待测元件盒待测元件盒上有电阻4个，分别为R1、R2、R3、R4，其阻值分别为10KΩ、1KΩ、100Ω和47KΩ；有电容2个，分别为C1、C2，其电容分别为1?F和10?F；有电感2个，分别为L1、L2，其电感分别为5mH和10mH。 图12 交流电桥测电路图 【实验内容及步骤】一、交流电桥测量电容根据前面实验原理的介绍，分别测量两个Cx电容，其中一个为低损耗的电容，另一个为有一定损耗的电容，并计算损耗。1．按照图4串联电阻式电容电桥原理图、参考图12(a)线路连接方法连接线路。2．按照要求设定各桥臂的参数。由于待测电容C1中电阻较小，因此此时Rn的值可以放到较小或零的位置。3．打开综合实验平台的电源，工作电压选择正弦波，频率设定为1000Hz。4．调节工作电压“幅度调节”旋钮和平衡指示器的“灵敏度调节”旋钮，使输出值较小。 5．打开平衡指示器电源，并把“信号通断形状”接通。6．调节Rb使平衡指示器的偏转最小（此时可能不为零，但会有一个最小值），接着调节Rn使平衡指示器的偏转再次出现最小（指示表的示数比上面的要小）。再适当增大工作电压的输出幅值和平衡指示器灵敏度，仿照前述方法反复调节Rb和Rn，直到工作电压幅值最大、指示器灵敏度最高时平衡指示器的指针指零或者偏转值最小为止。7．记录此时Rb和Rn的值于表中。8．更换待测电容C2，重复上述操作步骤，并记录此时的数据于表格中。9．按照图5并联电阻式电容电桥原理图连接线路，并重复上述步骤的1－8步，记录此时的数据于表格中。补注：为了使Cx有四位有效数字，Rb需要显示四位以上的有效数字。二、交流电桥测量电感根据前面实验原理的介绍分别测量两个Lx电感，其中一个为低Q值的空心电感，另一个为较高Q值的电感，并计算电感的Q值。1．按照图6海氏电桥原理图、参考图12(b)线路连接方法连接线路。 2．按照要求设定各桥臂的参数Ra、Rb和Rn。 3．工作电压仍选择正弦波，频率设定为1000Hz。4．调节工作电压“幅度调节”旋钮和平衡指示器的“灵敏度调节”旋钮，使输出值较小。 5．打开平衡指示器电源，并把“信号通断形状”接通。6．调节Rb使平衡指示器的偏转最小（此时可能不为零，但会有一个最小值），接着调节Rn使平衡指示器的偏转再次出现最小（指示表的示数比上面的要小）。再适当增大工作电压的输出幅值和平衡指示器灵敏度，仿照前述方法反复调节Rb和Rn，直到工作电压幅值最大、指示器灵敏度最高时平衡指示器的指针指零或者偏转值最小为止。7．记录此时Rb和Rn的值于表中。8．更换待测电感L2，重复上述操作步骤，并记录此时的数据于表格中。9．按照图7麦克斯韦电桥原理图连接线路，并重复上述步骤的1－8步，记录此时的数据于表格中。三、数据处理分析计算电容的D值及电感的Q值，接合实验中的观察现象分析说明不同的电桥连接方法所适用的范围，从而验证前面原理中结论。【数据记录及处理】 数据表格（一）实验结论：【注意事项】1．实验前应充分掌握实验原理，接线前应明确桥路的形式，错误的桥路可能会有较大的测量误差，甚至无法测量。2．由于采用模块化的设计，所以实验的连线较多。注意接线的正确性，这样可以缩短实验时间；文明使用仪器，正确使用专用连接线，不要拽拉引线部位，这样可以提高仪器的使用寿命。3．交流电桥采用的是交流指零仪，所以电桥平衡时指针位于左侧0位。4．实验时，指零仪的灵敏度应先调到较低位置，待基本平衡时再调高灵敏度，重新调节桥路，直至最终平衡。5．在使用电容电桥测量时，应注意Ra的阻值以几百欧姆为宜，阻值太小，电桥调节过粗，会降低电桥的灵敏度；为使测量结果有四位有效数字，测量中电阻Rb的“×1000”档不能为零。 【思考题】1．交流电桥平衡的条件是什么?2．交流电桥平衡与电源的频率有无关系。3．交流电桥的桥臂是否可以任意选择不同性质的阻抗元件组成？应如何选择？ 4．为什么在交流电桥中至少需要选择两个可调参数？怎样调节才能使电桥趋于平衡？
肇 庆 学 院电子信息与机电工程 学院 普通物理实验 课 实验报告组 实验合作者 实验日期 姓名: 学号 老师评定 实验题目：实验目的：1．了解电桥测电阻的原理和特点。2．学会用自组电桥和箱式电桥测电阻的方法。 3．测出若干个未知电阻的阻值。 实验原理：1．桥式电路的基本结构。电桥的构成包括四个桥臂（比例臂R2和R3，比较臂R4，待测臂Rx），“桥”——平衡指示器（检流计）G和工作电源E。在自组电桥线路中还联接有电桥灵敏度调节器RG（滑线变阻器）。2．电桥平衡的条件。惠斯通电桥(如图1所示)由四个“桥臂”电阻（R2、R3、R4、和Rx）、一个“桥”（b、d间所接的灵敏电流计）和一个电源E组成。b、d间接有灵敏电流计G。当b、d两点电位相等时，灵敏电流计G中无电流流过，指针不偏转，此时电桥平衡。所以，电桥平衡的条件是：b、d两点电位相等。此时有Uab=Uad，Ubc=Udc，由于平衡时Ig?0，所以b、d间相当于断路，故有I4=I3 Ix=I2所以 IxRx 可得一般把?I4R4 I3R3?I2R2R3R4R2?R3Rx 或 Rx?R2R4R2?K称为“倍率”或“比率”，于是 R3Rx=KR4要使电桥平衡，一般固定比率K，调节R4使电桥达到平衡。3．电桥灵敏度电桥灵敏度就是电桥偏离平衡状态时，电桥本身的灵敏感反映程度。在实际测量中，为了便于灵敏度的测量和计算灵敏度对测量结果的影响，多数用电桥的相对灵敏度，用S表示。其定义为?n?nS???RX?R4RXR4 物理意义：桥臂电阻的单位相对变化所引起的灵敏电流计的偏转格数。4．正确使用箱式电桥。本实验使用的是QJ23a型电桥，仪器自带工作电源和检流计实验时不需外接（电源和检流计）。测量时先根据待测电阻的粗测值（用万用电表粗测）选取恰当的比例系数（倍率）Kr，选取的原则是在测量时应将测量盘电阻R4的各个刻度盘都用上，保证测量值有足够的有效数字，再将金属柱开关由“外接”位置换接至“内接”位置。仪器面板上标有B、G字母的按钮，分别表示电源和检流计开关，使用时应断续接通。接通时应先按B钮（先接通电源），再按G钮（后接通检流计）；断开时则应先断G钮（先断开检流计），再断开B钮（后断开电源）。测量完毕后应将短路金属柱重新换接至“外接”位置上。要严格遵守此操作程序，否则，极易损坏检流计。5．测量中检流计的保护。检流计作为平衡指示器，其允许通过的电流非常小，因此在实验过程中特别强调保护检流计。用自组电桥测量时，应根据待测电阻Rx值，调R4与Rx近似，调节电桥平衡时，要遵循先粗后细的原则，粗测时，先将RG调至最大，在电桥支路上串入高阻R减小通过检流计的电流；初步平衡后，再将Rn调至最小，并将R短接进行细测。用箱式电桥测量时，应根据待测电阻Rx的值，选取适当的倍率Kr，并调Rs与Rx近似，调平衡时，严格执行先接通B（电源），后接通G（检流计）；先断开G，后断B的操作程序，实验完毕后应及时将“内接”短路。6．自组电桥线路中RG的作用。滑线变阻器（RG）作为限流器串接于电源回路中，不仅用于调节桥臂电流的大小，而且还对电桥灵敏度起着调节作用。粗测时，将其阻值调至最大，使桥臂电流减小，降低电桥灵敏度；细测时，将其阻值调至最小，使桥臂电流增大，提高电桥灵敏度。实验内容1、选择被测电阻及测量参数：选择好待测的电阻，根据其阻值范围选择合适的K值，由K值确定R2、R3的阻值，保证R4有4位效数字（如Rx为250Ω，为了保证Rx有4位有效数字，R2为100.0Ω，R3为1000.0，R4约为2500Ω）。注：选定电阻后，计算电阻额定电压，以便选择电源工作电压值。2、查电源：打开电源，选好输出端，利用电压微调调节输出电压最小，然后关闭电源。3、接线：按照实验线路图布置仪器，依照回路接线法接线。再检查各实验参数及连线是否正确。 4、测量：检查完成后，打开电源，调一微小电压输出，观察电路反应是否正常，若不正常（如检流计指针通断时不偏转或偏转过大），则再次检查接线及各电阻阻值。正常后，将电压增大至工作电压，进行测量。5、重复1~4，测量一个电阻共10次，电桥换臂前与换臂后各测量5次。 6、用箱式电桥测量同样八个电阻阻值。 数据记录与计算举例。Rx的待测值为：510欧姆实验感想：通过这次动手实验，让我有了锻炼的机会，把课堂上学到的东西应用到实际实验中来。培养了我从事科学实验的能力以及实事求是的科学实验态度、求实的工作作风。在实验中遇到的困难，很好地锻炼了我解决困难的能力。让我深刻感受到科学是在严谨和求实中得出来的。
实验题目： 惠斯通电桥测电阻实验目的：1．了解电桥测电阻的原理和特点。2．学会用自组电桥和箱式电桥测电阻的方法。 3．测出若干个未知电阻的阻值。1．桥式电路的基本结构。电桥的构成包括四个桥臂（比例臂R2和R3，比较臂R4，待测臂Rx），“桥”——平衡指示器（检流计）G和工作电源E。在自组电桥线路中还联接有电桥灵敏度调节器RG（滑线变阻器）。2．电桥平衡的条件。惠斯通电桥(如图1所示)由四个“桥臂”电阻（R2、R3、R4、和Rx）、一个“桥”（b、d间所接的灵敏电流计）和一个电源E组成。b、d间接有灵敏电流计G。当b、d两点电位相等时，灵敏电流计G中无电流流过，指针不偏转，此时电桥平衡。所以，电桥平衡的条件是：b、d两点电位相等。此时有Uab=Uad，Ubc=Udc，Rx R2B 由于平衡时Ig?0，所以b、d间相当于断路，故有I4=I3 Ix=I2所以 IxRx可得C?I4R4 I3R3?I2R2R3R4R2?R3Rx 或 Rx?R2R4一般把R2?K称为“倍率”或“比率”，于是 R3Rx=KR4要使电桥平衡，一般固定比率K，调节R4使电桥达到平衡。3．自组电桥不等臂误差的消除。实验中自组电桥的比例臂（R2和R3）电阻并非标准电阻，存在较大误差。当取K=1时，实际上R2与R3不完全相等，存在较大的不等臂误差，为消除该系统误差，实验可采用交换测量法进行。先按原线路进行测量得到一个R4值，然后将R2与R3的位置互相交换（也可将Rx与R4的位置交换），按同样方法再测一次得到一个R’4值，两次测量，电桥平衡后分别有：Rx?RR2'?R4 Rx?3?R4R3R2'R4?R4联立两式得： Rx?由上式可知：交换测量后得到的测量值与比例臂阻值无关。4．电桥灵敏度电桥灵敏度就是电桥偏离平衡状态时，电桥本身的灵敏感反映程度。在实际测量中，为了便于灵敏度的测量和计算灵敏度对测量结果的影响，多数用电桥的相对灵敏度，用S表示。其定义为?n?nS???RX?R4RXR4 物理意义：桥臂电阻的单位相对变化所引起的灵敏电流计的偏转格数。5．正确使用箱式电桥。本实验使用的是QJ23a型电桥，仪器自带工作电源和检流计实验时不需外接（电源和检流计）。测量时先根据待测电阻的粗测值（用万用电表粗测）选取恰当的比例系数（倍率）Kr，选取的原则是在测量时应将测量盘电阻R4的各个刻度盘都用上，保证测量值有足够的有效数字，再将金属柱开关由“外接”位置换接至“内接”位置。仪器面板上标有B、G字母的按钮，分别表示电源和检流计开关，使用时应断续接通。接通时应先按B钮（先接通电源），再按G钮（后接通检流计）；断开时则应先断G钮（先断开检流计），再断开B钮（后断开电源）。测量完毕后应将短路金属柱重新换接至“外接”位置上。要严格遵守此操作程序，否则，极易损坏检流计。6．测量中检流计的保护。 检流计作为平衡指示器，其允许通过的电流非常小，因此在实验过程中特别强调保护检流计。用自组电桥测量时，应根据待测电阻Rx值，调R4与Rx近似，调节电桥平衡时，要遵循先粗后细的原则，粗测时，先将RG调至最大，在电桥支路上串入高阻R减小通过检流计的电流；初步平衡后，再将Rn调至最小，并将R短接进行细测。用箱式电桥测量时，应根据待测电阻Rx的值，选取适当的倍率Kr，并调Rs与Rx近似，调平衡时，严格执行先接通B（电源），后接通G（检流计）；先断开G，后断B的操作程序，实验完毕后应及时将“内接”短路。7．自组电桥线路中RG的作用。滑线变阻器（RG）作为限流器串接于电源回路中，不仅用于调节桥臂电流的大小，而且还对电桥灵敏度起着调节作用。粗测时，将其阻值调至最大，使桥臂电流减小，降低电桥灵敏度；细测时，将其阻值调至最小，使桥臂电流增大，提高电桥灵敏度。 实验内容1、选择被测电阻及测量参数：选择好待测的电阻，根据其阻值范围选择合适的K值，由K值确定R2、R3的阻值，保证R4有4位效数字（如Rx为250Ω，为了保证Rx有4位有效数字，R2为100.0Ω，R3为1000.0，R4约为2500Ω）。注：选定电阻后，计算电阻额定电压，以便选择电源工作电压值。2、查电源：打开电源，选好输出端，利用电压微调调节输出电压最小，然后关闭电源。 3、接线：按照实验线路图布置仪器，依照回路接线法接线。再检查各实验参数及连线是否正确。4、测量：检查完成后，打开电源，调一微小电输出，观察电路反应是否正常，若不正常（如检流计指针通断时不偏转或偏转过大），则再次检查接线及各电阻阻值。正常后，将电压增大至工作电压，进行测量。5、重复1~4，测量一个电阻共6次，电桥换臂前与换臂后各测量3次。 6、用箱式电桥测量同样八个电阻阻值。 数据记录与计算举例。3、数据处理自组电桥测得电阻的平均值：x=2090.45Ω，根据公式UA(R)?(R(Sxi?x)2n(n?1)?)2?(R(Sxi?x)26(6?1)?)2算出A类不确定度UA(R)=16.44Ω测得自组电桥的灵敏度的平均值为：=530.59div 根据公式UA(S)?in(n?1)?i6(6?1)算出A类不确定度UA(S)=165.84div 一、 简单线路故障的原因和排除实验中出现故障是不可避免的正常情况，对于仪器故障，需由专门人员进行排除；常见简单线路故障的排除则是大学生必须掌握的基本技能。用自组电桥测电阻，实验过程可能出现的故障有： 1． 检流计指针不偏转（排除检流计损坏的可能性）。这种情况的出现，说明桥（检流计）支路没有电流通过，其原因可能是电源回路不通，或者是桥支路不通。检查故障的方法是先用万用电表检查电源有无输出，然后接通回路，再检查电源与桥臂的两个联接点之间有无电压，最后分别检查桥支路上的导线、开关是否完好（注意检流计不能直接用万用电表电阻档检查）。如果仍未查出原因，则故障必定是四个桥臂中相邻的两相桥臂同时断开。查出故障后，采取相应措施排除（如更换导线、开关、电阻等）。2． 检流计指针偏向一边。 出现这种情况，原因有三种：原因之一，比例系数（倍率）Kr取值不当，改变Kr的取值，故障即便消失。 不论Kr和Rs取何值，检流计指针始终偏向一边，则有： 原因之二，四个桥臂中必定有一个桥臂断开；原因之三，四个桥臂中某两个相对的桥臂同时断开。对于后两种原因引起的故障，只需用一根完好的导线便可检查确定。检查时，首先将Rn调至最大，减小桥臂电流。然后用一根导线将四个桥臂中任一桥臂短路，若检流计指针反向偏转，则说明被短路的桥臂是断开的，可用此导线替换原导线，检查出导线是否断开及电阻是否损坏；若检流计指针偏转方向不变，则说明，被短路桥臂是完好的；若检流计指针不再偏转，则说明对面桥臂是断开的，可进一步判明是导线还是电阻故障，接通后，用同样方法再检查开始被短路的桥臂是否完好。最后，将查出的断开桥臂中坏的导线或电阻更换，故障便被排除。实验感想：通过这次动手实验，让我有了锻炼的机会，把课堂上学到的东西应用到实际实验中来。培养了我从事科学实验的能力以及实事求是的科学实验态度、求实的工作作风。在实验中遇到的困难，很好地锻炼了我解决困难的能力。让我深刻感受到科学是在严谨和求实中得出来的。
南昌 大学物 理实 验报告 课程名称： 惠斯通电桥 实验名称： 惠斯通电桥 学院： 眼视光学院 专业班级： 眼视光 151 班 学生姓名： 许春芸 学号：
实验地点： 210 座位号： 30 座实验时间： 第8周星期 6 上午10点10开始 一、实验目的： 1.掌握电桥测电阻的原理和方法。 2.了解减小测电阻误差的一般方法。二、实验原理： B 和 D 之间连接检流计 G，所谓桥就是指 BD 这条对角线，它的作用就是将桥的两个端点的电势直接进行比较。 当 B.D 两点 电势相等时，检流计中无电流通过，电桥达到了平衡，这时有：R2/R1=Rx/R3，即*Rx=(R2/R1)R3。若 R1.R2.R3 惠斯通电桥的电路四个电阻 R1.R2.R3.Rx 连成一个四边形，每一条边称作电桥的一个臂，对角 A 和 C 加上电源 E， 对角均已知，则 Rx 可由上式求出。电桥电路可以这样理解，电源 E.R2.Rx 是一个分压电路，Rx 上的电压为[Rx/(R1+R2)]·E,又 E 和 R1.R3 也是 一个 分压电路，R3 上的电压等于[R3/(R3+R1)]·E，现在用检流计来比较 Rx 和 R3 的电压，根据电流方向，可 以发现哪一 个电压更大些。当检流计指零时，说明两电压相等，也就得出*式。 三、实验仪器：线式电桥板、电阻箱、滑线变阻器、检流计、箱式惠斯通电桥、待测电阻、低压直流电源。四、实验内容和步骤： 1、标准电阻 Rn 选择开关选择“单桥”档； 2、工作方式开关选择“单桥”档； 3、电源选择开关选在有效量程里； 4、G 开关选择“G 内接”；5、根据 Rx 的估计值，选好量成倍率，设置好 R1R2 值和 R3 值，将位值电阻 Rx 接入 Rx 接线端子（注意 Rx 端于上 方短接片应接好）； 6、打开仪器市电开关、面板指示灯亮； 7、建议选择毫伏表作为仪器检流计，释放“接入”键，量程置“2mV”挡，调节“调零”电位器，将数显表调零。 调零后将量程转入 200mV 量程，按下“接入”按键，也可以选择微安表做检流计；8、调节 R3 各盘电阻，粗平衡后，可以选择 20mV 或 2mV 挡，细调 R3，使电桥平衡；9、按下式计算被测电阻值： Rx=(R2/R1)R3 五、实验数据与处理： 六、误差分析： 1.检流计灵敏度可导致偶然误差增大 2.导线电阻可使测量值偏大或偏小,跟电路中电阻分布有关,属系统误差 3.待测电阻两端接触电阻均可造成测量结果偏大 4.实验中周围的电子设备干扰 5.电阻随温度变化有所改变 6.选择的R1和R2过小造成系统误差，增大灵敏度七、思考题： 1.Rx=(R3/R2)R12.两种，一种是固定 R3，调整 R1 与 R2 的比值。另一种是固定 R1 与 R2 的比值，调整 R3,。一般采用后一种。 3.为了电路安全。调小是为了使实验数据明显。防止短路。 4. 按照线路图检查所使用的电桥，并进行检验。线路接上电源后，从比例臂 R1 和 R2 上取下 10Ω上的插塞，并把比 较臂 R3 的无穷大插塞取下，瞬时地先后合上电源开关和检流计开关，记录检流计的偏转方向；把 R3 的无穷大插 塞 插 R 原处后重复上。述实验操作，如果检流计的偏转与上次相反，就说明线路的连接无误。按一定顺序在 R3 上取下 插塞，用上述方法把按键开关接通，在检流计不发生偏转时，读取 R3 的值。若取 R1＝R2，则比率 R1／ R2 为 1：1， 这时测得的 R3 的值将比在其它比率下更加接近未知电阻 R4。在 R1／R2 的其它比率下测定 R4 的 值后，确定每次测 量的误差。 八．注意事项；1.用线式电桥测电阻时，电源电压取 3~5V，电压太小灵敏度得不到保障，电压太大容易损坏仪器。2.Rp 在实验前应置于阻值最大位置，减小 Rp 后应尽快测量，然后增大 Rp 或切断电源，否则由于电流过大容 易引起电阻丝发热，烧坏标尺或电阻箱。3. 箱式电桥应轻拿轻放，旋动表弹簧旋钮时应轻轻操作，切忌过 猛，否则容易损坏检流计。4.严禁在没有确定好比例臂和 R3 值较小或者为零的情况按下 G0 开关。 九、附上原始数据：
南昌大学物理实验报告课程名称：大学物理实验实验名称：惠斯登电桥学院：材料科学与工程专业班级：材料科学与工程153学生姓名：康超学号：实验地点：座位号：实验时间：第9周星期2下午4：00点开始一、实验目的：（1）掌握惠斯通电桥测电阻的原理（2）学会正确使用箱式电桥测电阻的方法（3）了解电桥灵敏度的概念及提高灵敏度的几种方法二、实验原理：惠斯通电桥可用于精确测量中等阻值（几十欧至几十万欧）的电阻。电路图如下R1、R2并联构成桥臂支路，R3、Rx并联构成另一桥臂支路。在四个电阻间用检流计作为桥梁，桥中电流由检流计检测。当mv=0,则电桥达到平衡态,此时可以根据R1/R2=R3/Rx取得Rx=R2*R3/R1三、实验仪器：箱式惠斯登电桥、待测电阻Rx、导线四、实验内容和步骤：打开仪器市电开关、面板指示灯亮(1)标准电阻RN选择开关选择“单桥”档；(2)工作方式开关选择“单桥”档；(3)RxV(5)选择毫伏表作为仪器检流计，释放“接入”键，量程置“2”档，调节“调零”电位器，将数显表调零(调零应缓慢旋转)。调零后将量程转入200量程，按下“接入”按键，注意：电流表的接入键不要按下；(6)先将R3值设置为1000.0。根据Rx的估计值，设置好R1、R2值（要求：尽可能让所有旋钮都有数值）。如对Rx=200Ohm的电阻，R2/R1的比值应在0.1左右，列如R2可设为1122.3Ohm，R1可设为7788.9因为R3是千位数。将未知电阻Rx接入Rx接线端子(注意：Rx端的上方短接片应接好)；（7）按下B0、G1按钮，如果数显表显示-1说明R1和R2的比率选择不对，应重新选择。如果数显表显示为+1，说明选择基本合适(在不出现导线断或接触不好及电阻没接好的情况下)。然后用逐步逼近法粗调电桥平衡。(8)所谓逐步逼近法是先调节的千位挡数字，当增加的数字会使数显表显示负值，说明该档位的数字只能取前一个数字；然后调节百位挡的数字，一旦数显表数字变负与千位挡同法,再调节拾位挡直至小数点那位。如果在上述调节环节中只要数显表读数为零，就可停止调节并记录R3的数字各盘电阻。然后选择20调节使数显表为零，记录R3的读数；最后，选择2档，再调节数显表为零记录数显表读数即完成一个电阻的实验测量。(9)200、20或2档时，电桥平衡后说明此时的电路是电阻R1和R2的并联与和Rx此时有：R2/R1=Rx/R3即按计算出RX。四个电阻完成测量后，数据交给教师盖章作为实验数据五、实验数据与处理：51ΩR1/3000.0ΩR2/150.0ΩR3/200mv20mv2mvRx/200mv20mv2mvΩ50.050.150.0平均50.03值ΔRx0.01μRx0.00.mv200mv200.120mv20mv200.mv2mv200.140.mv200mv7500.020mv2mvΩ......mv200mv..mv.00005标准值为51Ω电阻：Rx=50.18Ω标准值为200Ω电阻：Rx=200.91Ω标准值为3000Ω电阻：Rx=2860Ω标准值为75000Ω电阻：Rx=73751Ω六、误差分析：1、实验仪器本身存在误差，造成实验数据不精确。2、实验未调零或未完全调零。3、在测900Ω以下时工作电压未调成6V；在测1000Ω以上时工作电压未调成9Ω。4、比例臂两只电阻不准确相等所造成的系统误差。七、思考题：1、箱式电桥中，比例臂选取的原则是什么？答：箱式电桥中比例臂的选取原则是使得测量结果的比较臂的有效数据的位数尽可能多才好。2、怎样消除比例臂两只电阻不准确相等所造成的系统误差？答：通过换臂测量以消除比例臂两只电阻不准确相等所造成的系统误差。实验感想：通过这次动手实验，让我有了锻炼的机会，把课堂上学到的东西应用到实际实验中来。培养了我从事科学实验的能力以及实事求是的科学实验态度、求实的工作作风。在实验中遇到的困难，很好地锻炼了我解决困难的能力。让我深刻感受到科学是在严谨和求实中得出来的。八、附上原始数据：