(x－4)x0.25x0.4=10—7.5

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-12-09 03:43 标签： m1.2x0.25丝锥
如图，直线y＝0．25x与双曲线y＝相交于A．B两点，BC⊥x轴于点C（－4，0）。（1）求A．B两点的坐标及双曲线的解析式；（2）若经过点A的直线与x轴的正半轴交于点D，与y轴的正半轴交于点E，且△AOE的面积为10，求CD的长。-题库-e学大
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如图，直线y＝0．25x与双曲线y＝相交于A．B两点，BC⊥x轴于点C（－4，0）。（1）求A．B两点的坐标及双曲线的解析式；（2）若经过点A的直线与x轴的正半轴交于点D，与y轴的正半轴交于点E，且△AOE的面积为10，求CD的长。-题库-e学大
【解答题】如图，直线y＝0．25x与双曲线y＝相交于A．B两点，BC⊥x轴于点C（－4，0）。（1）求A．B两点的坐标及双曲线的解析式；（2）若经过点A的直线与x轴的正半轴交于点D，与y轴的正半轴交于点E，且△AOE的面积为10，求CD的长。解：（1）∵BC⊥x轴，C（－4，0），∴B的横坐标是－4，代入y＝x得：y＝－1。∴B的坐标是（－4，－1）。∵把B的坐标代入y＝得：k＝4，∴双曲线的解析式为y＝。解方程组得：。∴A的坐标是（4，1）。∴A（4，1），B（－4，－1），双曲线的解析式是y＝。（2）设OE＝x，OD＝y，由三角形的面积公式得：xy－y·1＝10，x·4＝10，解得：x＝5，y＝5，即OD＝5。∵OC＝|－4|＝4，∴CD的值是4＋5＝9。答案解析相关微课程上一题：下一题：发现相似题
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如图，直线y＝0.25x与双曲线y＝相交于A、B两点，BC⊥x轴于点C（－4，0）。
（1）求A、B两点的坐标及双曲线的解析式；
（2）若经过点A的直线与x轴的正半轴交于点D，与y轴的正半轴交于点E，且△AOE的面积为10，求CD的长。
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【分析】（1）求出B的横坐标，代入y＝x求出y，即可得出B的坐标，把B的坐标代入y＝求出y＝，解方程组即可得出A的坐标；
（2）设OE＝x，OD＝y，由三角形的面积公式得出xy－y·1＝10，x·4＝10，求出x、y，即可得出OD＝5，求出OC，相加即可．
【解答】（1）∵BC⊥x，C（－4，0），
∴B的横坐标是－4，代入y＝x得：y＝－1，
∴B的坐标是（－4，－1），
∵把B的坐标代入y＝得：k＝4，
∵解方程组得： ，，
∴A的坐标是（4，1），
即A（4，1），B（－4，－1），反比例函数的解析式是y＝．
（2）设OE＝x，OD＝y，
由三角形的面积公式得：xy－y·1＝10，x·4＝10，
解得：x＝5，y＝5，
∵OC＝|－4|＝4，
∴CD的值是4＋5＝9．
【点评】本题考查了三角形的面积、一次和与反比例函数的交点问题的应用，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目．
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