求积分∫cos2x/(sin^4x+cos^4x)dx还有求积分∫x^2lnxdx求由方程e^y+xy=e所确定的隐函数y=f(x）在x=0处的二阶导数
分类：数学
已知实数z、y、z满足x+y=5及z2=xy+y-9，则x+2y+3z=______．
∵x+y=5，z2=xy+y-9，∴x=5-y，代入z2=xy+y-9得：z2=（5-y）y+y-9，z2+（y-3）2=0，z=0，y-3=0，∴y=3，x=5-3=2，x+2y+3z=2+2×3+3×0=8，故答案为8．
输入0.89,直接按计算器上面的 arc sin键就可以.人工计算不了,要查表.或者输入0.89.按功能键（shift）+sin.
已知：如图，E是正方形ABCD的边CD上任意一点，F是边AD上的点，且FB平分∠ABE．求证：BE=AF+CE．
证明：延长DC到G，使CG=AF，连接BG∵AB=BC，∠A=∠BCG=90°，∴△ABF≌△CBG，∴∠5=∠G，∠1=∠3，∵∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴∠2+∠4=∠3+∠4，即∠FBC=∠EBG，∵AD∥BC，∴∠5=∠FBC=∠EBG，∴∠EBG=∠G，∴BE=CG+CE=AF+CE．
求一道微积分题,定积分从0到3 e^（4x）cos（x-3）要求结果保留4位小数,我的化简结果是(4e^12 + sin3 -4cos3)/17 做了好多遍了就是不对.
是我的话先用和角公式cos(x-3)=cosxcos3+sinxsin3所以原积分=cos3 ∫ e^(4x)cosx dx+sin3 ∫ e^(4x)sinx dx分部积分~∫ e^(4x)cosx dx=∫ e^(4x)dsinx=e^4x sinx -4 ∫ e^(4x)sinx dx=e^4x sinx + 4 ∫ e^(4x)dcosx=e^4x (sinx+4cosx)-16 ∫ e^(4x)cosx dx解方程得到 ∫ e^(4x)cosx dx=e^4x (sinx+4cosx)/17+C同理可得∫ e^(4x)sinx dx=e^4x (4sinx-cosx)/17+C所以积分={cos3*[e^(4*3)(sin3+4cos3)-e^(4*0)(sin0+4cos0)]+sin3*[e^(4*3)(4*sin3-cos3)-e^(4*0)(4*sin0-cos0)]}/17=[e^12(sin3cos3+4(cos3)^2+4(sin3)^2-sin3cos3)-(4cos3-sin3)]/17=[4e^12+sin3-4cos3]/17一样的啊.我用数值积分验证过了是对的~
已知三角形ABC三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A是锐角,且(根号3)b=2asinB.(1)求A...已知三角形ABC三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A是锐角,且(根号3)b=2asinB.(1)求A(2)若a=7,三角形ABC的面积为10根号3,求b的平方＋c的平方
(根号3)b=2asinB.b/sinB=a/(√3/2)所以sinA=√3/2A是锐角A=π/3若a=7,三角形ABC的面积为10根号3,S=1/2bcsinA=√3/4bc=10√3bc=40cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)40=b^2+c^2-49b^2+c^2=89
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求解∫e^xcos5xdx，求详细过程。
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分类：数学
用matlab画这个函数图形 =
函数定义域为{x/x#0},且满足对于任意X1.X2属于D,有f(X1X2)=f(x1)+f(x2),判断f(x)的奇偶性如果f(4)=1,f(3x+1)+f(2x+6)小于等于3,切且f(x)在(0到正无穷)上是增函数,x的取值范围上面的D指的是定义域
f((3x+1)(2x+6))=f(3x+1)+f(2x+6)≤f(64) 因f(x)为偶函数 则f(|(3x+1)(2x+6)|)=f((3x+1)(2x+6))≤f(64) 又f(x)在(0到正无穷)上是增函数 则|(3x+1)(2x+6)|≤64 =>(3x?+10x+3)?≤32? =>(3x?+10x+35)(3x?+10x-29)≤0 显然3x?+10x+35>0 则3x?+10x-29≤0 得(-5-4√7)/3≤x≤(-5+4√7)/3若题目为f(3x+1)+f(2x-6)≤3 类似的则|(3x+1)(2x-6)|≤64 =>(3x?-8x-3)?≤32?=>(3x?-8x-35)(3x?-8x+29)≤0显然3x?-8x+29>0则3x?-8x-35≤0=>-7/3≤x≤5">令x1=x2=x 则f(x?)=2f(x) 令x1=x2=-x 则f(x?)=2f(-x) 则f(x)为偶函数 f(16)=f(4)+f(4)=2 f(64)=f(4)+f(16)=3 f(3x+1)+f(2x+6)≤3 =>f((3x+1)(2x+6))=f(3x+1)+f(2x+6)≤f(64) 因f(x)为偶函数 则f(|(3x+1)(2x+6)|)=f((3x+1)(2x+6))≤f(64) 又f(x)在(0到正无穷)上是增函数 则|(3x+1)(2x+6)|≤64 =>(3x?+10x+3)?≤32? =>(3x?+10x+35)(3x?+10x-29)≤0 显然3x?+10x+35>0 则3x?+10x-29≤0 得(-5-4√7)/3≤x≤(-5+4√7)/3若题目为f(3x+1)+f(2x-6)≤3 类似的则|(3x+1)(2x-6)|≤64 =>(3x?-8x-3)?≤32?=>(3x?-8x-35)(3x?-8x+29)≤0显然3x?-8x+29>0则3x?-8x-35≤0=>-7/3≤x≤5
已知：二次函数y=ax^2+bx+c与一次函数y=kx+m的图像交于A(-2,-5)和B(1,4),且二次函数的图像与y轴的交点C的纵坐标是3,可以得到：代入A,B.C的座标,其中C点的座标为(0,3),马上可以得c=3-5=4a-2b+3 4=a+b+3 解得：a=-1,b=2所以 二次函数的解析式：y=-x^2+2x+3又有 -5=-2k+m4=k+m 解得：k=3 ,m=1得：一次函数的解析式：y=3x+1对于y=-x^2+2x+3,令y=0 有：-x^2+2x+3=0 即(x-3)(x+1)=0x=3 ,x=-1则：D点的坐标为：D(3,0) E(-1,0)△ADE的面积=(1/2)*[3-(-1)]*5=(1/2)*4*5=10
一,设函数f(x)=sin（πx/3-π/6)-2cos^2πx/6.（1）求f(x)的最小正周期及单调递增区间；（2）若函数y=g（x）与y=f(x)图像关于直线x=2对称,求当x∈[0,1]时,函数y=g(x)的最大值.不好意思，其实是函数f(x)=sin（πx/3-π/6)-2cos^2（πx/6）.
(1)最小正周期是6.f(x)=cos(π/6)sin(πx/3)-sin(π/6)cos(xπ/3)-cos(πx/3)-1=(3^(1/2))sin(πx/3-π/3)-1,所以函数的递增区间为(6k-1/2,6k+5/2) (k为整数)(2)g(x)=f(4-x),问题即求x∈[3,4]时f(x)最大值.f(x)在(6k+5/2,6k+11/2)上递减,[3,4]∈(5/2,11/2),所以最大值为f(3)=g(1)=1/2.
求各函数的导数
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求∫e^xcos2x不定积分
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∫e^xcos2x=∫cos2xde^x=e^xcos2x-∫e^xdcos2x=e^xcos2x+2∫sin2xde^x=e^xcos2x+2e^xsin2x-2∫e^xdsin2x=e^xcos2x+2e^xsin2x-4∫e^xcos2xdx所以∫e^xcos2x=（e^xcos2x+2e^xsin2x）/5+C
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积分问题 ∫x.e^2xdx=? 求解收藏
∫x·e^2xdx=? 主要的是最前面的这个X怎么处理的？
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2L&&怎么解的啊&&请教下详细过程啊
∫x·e^(2x)dx=(1/2)∫e^(2x)dx^2=x^2·e^(2x)/2-(1/2)∫x^2de^(2x)=x^2·e^(2x)/2-(1/2)∫x^2·2e^(2x)dx=x^2·e^(2x)/2-∫x^2·x^(2x)dx.令∫x·e^(2x)dx=t,则t=x^2·e^(2x)/2-t.故∫x·e^(2x)dx=t=x^2·e^(2x)/4.
看错题了,杯具~
回复：6楼你犯了我差不多的错误,只是我没发出去...
不定积分是不能用初等函数表示的，当然-inf到+inf的定积分是可以算出来的，这可同大名鼎鼎的正态分布相关
原函数如果是 多项式和指数的乘积，可以直接待定系数的~~
回复：8楼和概率积分有关的是e^(-x^2),而不是此题.
是xe^(2x)/2-e^(2x)+C吗?
∫x·e^2xdx=?THE FIRST STEP:∫x·e^2xdx=1/2∫x·e^2xd2xTHEN YOU SEE...
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1/2∫x·e^2xd2x=1/2∫xde^2x=xe^2x-1/4∫e^2xd2x=xe^2x-1/4e^2x
12F第2项的系数应该是-1/4...
原式
=&1/2∫2x*e^2x*dx
=&1/4∫2x*e^2x*d2x
u&=&2x
1/4∫u*e^u*du&=&1/4(u-1)e^u&+&C&=&1/4(2x-1)(e^2x)&+&C
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