& 导体切割磁感线时的感应电动势知识点 & “如图（甲）所示，M1M2、N1N2为平行...”习题详情
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如图（甲）所示，M1M2、N1N2为平行放置的水平金属轨道，M4P、N4Q为相同半径，平行放置的竖直半圆形金属轨道，M4，N4为切点，P、Q为半圆轨道的最高点，轨道间距L=1.0m，圆轨道半径r=3.2m，整个装置左端接有阻值R=5Ω的定值电阻．M1M2N2N1、M3M4N4N3为等大的长方形区域Ⅰ、Ⅱ，两区域宽度d=5m，两区域之间的距离s=10m；区域Ⅰ内分布着均匀的变化的磁场B1，变化规律如图（乙）所示，规定竖直向上为B1的正方向；区域Ⅱ内分布着匀强磁场B2，方向竖直向上．两磁场间的轨道与导体棒CD间的动摩擦因数为μ=0.32，M3N3右侧的直轨道及半圆形轨道均光滑．质量m=10kg，电阻R0=5Ω的导体棒CD在垂直于棒的水平恒力F拉动下，从M2N2处由静止开始运动，到达M3N3处撤去恒力F，CD棒可匀速地穿过匀强磁场区，并能通过半圆形轨道的最高点PQ处，最后下落在轨道上的位置离M4N4的距离x=12.8m．若轨道电阻、空气阻力不计，运动过程导棒与轨道接触良好且始终与轨道垂直，g取10m/s2&求：（1）水平恒力F的大小；（2）CD棒在直轨道上运动过程中电阻R上产生的热量Q；（3）磁感应强度B2的大小．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“如图（甲）所示，M1M2、N1N2为平行放置的水平金属轨道，M4P、N4Q为相同半径，平行放置的竖直半圆形金属轨道，M4，N4为切点，P、Q为半圆轨道的最高点，轨道间距L=1.0m，圆轨道半径r=3.2m，整个...”的分析与解答如下所示：
（1）导体棒在拉力作用下做加速运动，在匀强磁场中做匀速直线运动，离开轨道后做平抛运动，应用平抛运动规律、机械能守恒定律与动能定理可以求出拉力大小．（2）由法拉第电磁感应定律求出感应电动势，由欧姆定律求出感应电流，由焦耳定律求出产生的焦耳热．（3）由E=BLv与法拉第电磁感应定律可以求出磁感应强度．
解：（1）设CD棒在PQ处速度为v2，CD棒离开轨道后做平抛运动，在竖直方向上：2r=12gt2，水平方向：x=v2t，设CD棒在匀强磁场区Ⅱ速度为v1，从水平轨道到达轨道最高点过程中，由机械能守恒定律得：12mv21=mgo2r+12mv22，CD棒在恒力F作用下运动，由动能定理得：Fs-μmgs=12mv12-0，解得：F=160N；（2）棒在直轨道上运动，产生感应电流时间：t=2sv1，感应电动势：E1=△Φ△t=△B1Ld△t，感应电流：I=E1R+R0，电阻R上产生的热量：QR=I2Rt，解得：QR=0.01J；（3）由于CD棒穿过匀强磁场区，此过程无感应电流，CD棒进入M3N3界后的任一短时间△t内，B2Lv1=△B1△tLd，由图乙所示图象可得：△B1=20.5△t，得：B2=1.25T；解：（1）水平恒力F的大小为160N；（2）CD棒在直轨道上运动过程中电阻R上产生的热量Q为0.01J；（3）磁感应强度B2的大小为1.25T．
理解平抛运动规律、动能定理、法拉第电磁感应定律与焦耳定律，对于动能定理中要注意过程中功的正负，同时当心产生的焦耳热与电阻R上产生的热量区别．
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如图（甲）所示，M1M2、N1N2为平行放置的水平金属轨道，M4P、N4Q为相同半径，平行放置的竖直半圆形金属轨道，M4，N4为切点，P、Q为半圆轨道的最高点，轨道间距L=1.0m，圆轨道半径r=3....
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经过分析，习题“如图（甲）所示，M1M2、N1N2为平行放置的水平金属轨道，M4P、N4Q为相同半径，平行放置的竖直半圆形金属轨道，M4，N4为切点，P、Q为半圆轨道的最高点，轨道间距L=1.0m，圆轨道半径r=3.2m，整个...”主要考察你对“导体切割磁感线时的感应电动势”
等考点的理解。
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导体切割磁感线时的感应电动势
与“如图（甲）所示，M1M2、N1N2为平行放置的水平金属轨道，M4P、N4Q为相同半径，平行放置的竖直半圆形金属轨道，M4，N4为切点，P、Q为半圆轨道的最高点，轨道间距L=1.0m，圆轨道半径r=3.2m，整个...”相似的题目：
如图所示，两根平行金属导轨MN、PQ相距为d=1.0m，导轨平面与水平夹角为α=30°，导轨上端跨接一定值电阻R=1.6Ω，导轨电阻不计，整个装置处于方向垂直导轨平面向上、磁感应强度大小B=1.0T的均强磁场中．金属棒ef垂直于MN、PQ静止放置，且与导轨保持良好接触，其长度刚好为d、质量m=0.10kg、电阻r=0.4Ω．现使金属棒获得沿斜面向上的初速度v0=3.0m/s，金属棒沿导轨上滑x=0.20m后速度为零．已知金属棒与导轨间的动摩擦因数均为μ=√33，取g=10m/s2，求：（1）金属棒刚开始运动时的加速度a；（2）金属棒沿导轨向上运动的过程中通过R的电荷量q；（3）金属棒沿导轨向上运动的过程中电阻R产生的热量Q．
如图所示，在“日”字形导线框中，ae与bf的电阻不计，ab、cd、ef的电阻均为R，当导线框以恒定的速度向右进入匀强磁场中，比较ab进入（cd尚未进入）与cd进入（ef尚未进入），下列说法中正确的是&&&&ab中的电流强度相等cd中的电流强度相等ef中消耗的电功率相等导线框消耗的总电功率相等
如图，一足够长的固定斜面与水平方向成α=37？角，空间有垂直于斜面的无限多个匀强磁场，其磁感应强度的大小均为B=0.5T，相邻磁场区域的磁场方向相反．每个磁场区域的宽度均为L1=0.1m，磁场区的边界均与斜面底边平行．现有一质量为m=0.05kg、电阻为R=0.5Ω的矩形金属框abcd沿此斜面下滑，已知ad=L1=0.1m，ab=L2=0.2m，下滑过程中，金属框的ab边始终与斜面底边平行，金属框与斜面间的动摩擦因数为μ=0.2，金属框下滑距离s=3m时速度达到最大，求：（1）金属框下滑的最大速度；（2）当金属框下滑的加速度为a=2m/s2时，金属框的焦耳热功率；（3）从开始下滑到速度达到最大的过程中金属框中产生的焦耳热量．&&&&
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1磁悬浮列车是一种高速运载工具．它具有两个重要系统．一是悬浮系统，利用磁力（可由超导电磁铁提供）使车体在导轨上悬浮起来与轨道脱离接触．另一是驱动系统，在沿轨道上安装的三相绕组（线圈）中，通上三相交流电，产生随时间、空间作周期性变化的磁场，磁场与固连在车体下端的感应金属板相互作用，使车体获得牵引力．为了有助于了解磁悬浮列车的牵引力的来由，我们求解下面的问题．设有一与轨道平面垂直的磁场，磁感应强度B随时间t和空间位置x变化规律为B（x，t）=B0cos（ωt-kt）式中B0、ω、k均为已知常量，坐标轴x与轨道平行．在任一时刻t，轨道平面上磁场沿x方向的分布是不均匀的，如图所示．图中Oxy平面代表轨道平面，“×”表示磁场的方向垂直Oxy平面指向纸里，“o”表示磁场的方向垂直Oxy平面指向纸外．规定指向纸外时B取正值．“×”和“o”的疏密程度表示沿着x轴B的大小分布．一与轨道平面平行的具有一定质量的金属矩形框MNPQ处在该磁场中，已知与轨道垂直的金属框边MN的长度为l，与轨道平行的金属框边MQ的长度为d，金属框的电阻为R，不计金属框的电感．（1）试求在时刻t，当金属框的MN边位于x处时磁场作用于金属框的安培力，设此时刻金属框沿x轴正方向移动的速度为v．（2）试讨论安培力的大小与金属框几何尺寸的关系．
2如图所示，金属框架与水平面成30°角，匀强磁场的磁感强度B=0.4T，方向垂直框架平面向上，金属棒长l=0.5m，重量为0.1N，可以在框架上无摩擦地滑动，棒与框架的总电阻为R=2Ω，运动时可认为不变，问：（1）要棒以v0=2m/s的速度沿斜面向上滑行，应在棒上加多大沿框架平面方向与导轨平行的外力？（2）当棒运动到某位置时，外力突然消失，棒将如何运动？（3）棒匀速运动时的速度多大？（4）达最大速度时，电路的电功率多大？重力的功率多大？
3如图所示，竖直放置的两根平行导轨MN、PQ足够长，相距L=0.3m，导轨光滑且电阻不计．有界匀强磁场的宽度d=0.4m，磁感应强度B=10T．方向与导轨平面垂直．三根完全相同的细金属杆a、b、c垂直导轨放置，电阻R0=2Ω，质量m=0.6kg．它们线相靠近但不接触，都与磁场上边界相距h=0.2m．现在将金属杆a静止释放，当金属杆a刚进入磁场时立即释放金属杆b，当金属杆b刚进入磁场时立即释放金属杆c，g=10m/s2（1）通过计算分析金属杆a在磁场中的运动情况；（2）计算整个过程中回路产生的焦耳热；（3）现将磁场的宽度增加到d=0.8m，欲使金属杆b匀速通过整个磁场，则在金属杆b刚进入磁场时，应如何调整磁场的大小（不考虑磁场变化引起的感生电场）
该知识点易错题
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2如图所示，金属框架与水平面成30°角，匀强磁场的磁感强度B=0.4T，方向垂直框架平面向上，金属棒长l=0.5m，重量为0.1N，可以在框架上无摩擦地滑动，棒与框架的总电阻为R=2Ω，运动时可认为不变，问：（1）要棒以v0=2m/s的速度沿斜面向上滑行，应在棒上加多大沿框架平面方向与导轨平行的外力？（2）当棒运动到某位置时，外力突然消失，棒将如何运动？（3）棒匀速运动时的速度多大？（4）达最大速度时，电路的电功率多大？重力的功率多大？
3（2012o山东）如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ，上端接有定值电阻R，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B．将质量为m的导体棒由静止释放，当速度达到v时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率恒为P，导体棒最终以2v的速度匀速运动．导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g．下列选项正确的是（　　）
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