在△ABC中，若a=b=1，c=根号3，则∠C=

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-12-14 15:31 标签： ABC C
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在△ABC中,若a=6,∠c=60°,S△ABC15根号3/2,求b的长.
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ΔABC中a = 6,∠C = 60°,SΔABC = (1/2)absinC = (1/2)*6*bsin60° = 15√3/2 => (3√3/2)b = 15√3/2 => b = 5 .
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扫描下载二维码已知△ABC的角A.B.C的对边依次为a.b.c.若满足3tanA•tanB-tanA-tanB=3.(Ⅰ)求∠C大小,(Ⅱ)若c=2.且△ABC为锐角三角形.求a2+b2取值范围． 题目和参考答案——精英家教网——
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已知△ABC的角A，B，C的对边依次为a，b，c，若满足3tanA•tanB-tanA-tanB=3，（Ⅰ）求∠C大小；（Ⅱ）若c=2，且△ABC为锐角三角形，求a2+b2取值范围．
分析：（Ⅰ）已知等式变形后，利用两角和与差的正切函数公式化简，再利用诱导公式求出tanC的值，由C为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出∠C的度数；（Ⅱ）由C的度数求出A+B的度数，用A表示出B，根据A与B都为锐角求出A的范围，由c与sinC的值，利用正弦定理表示出a与b，将表示出的a，b及B代入所求式子中，和差化积后整理为一个角的正弦函数，由A的范围求出这个角的范围，利用正弦函数的图象与性质求出正弦函数的值域，即可确定出所求式子的范围．解答：解：（Ⅰ）∵3tanA•tanB-tanA-tanB=3，∴tanA+tanB1-tanAtanB=-3，即tan（A+B）=-tanC=-3，∴tanC=3，∵∠C为三角形的内角，则∠C=π3；（II）∵∠A与∠B为锐角，且∠A+∠B=π-∠C=2π3，即∠B=2π3-∠A，∴π6＜∠A＜π2，∴π6＜2∠A-π6＜5π6，∵c=2，sinC=32，∴由正弦定理asinA=bsinB=csinC=232得：a=433sinA，b=433sinB，∴a2+b2=163（sinA+sinB）=163[sinA+sin（2π3-A）]=163+83sin（2A-π6），∵π6＜2∠A-π6＜5π6，∴12＜sin（2A-π6）≤1，即203＜163+83sin（2A-π6）≤8，则a2+b2的范围为（203，8]．点评：此题考查了两角和与差的正弦函数公式，正弦定理，正弦函数的定义域与值域，以及两角和与差的正切函数公式，熟练掌握公式及定理是解本题的关键．
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在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是a，b，c，若角A,B,C依次成等差数列，且a=1，b=根号3，则S△ABC=？
求详解！谢谢
2;sinB∴1/sinA=√3/(√3/2)=2∴sinA=1/2∴A=30解：A+C=2B而A+B+C=180∴3B=180∴B=60，而a/sinA=b&#47,∴C=90即S△ABC==1/2ab=√3&#47
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若角A,B,C依次成等差数列，则∠C=180÷2=90°或∠A=90°但a=1＜b=根号3，所以∠A=90°舍去所以S△ABC=a*b/2=（1×根号3）÷2=2分之根号3祝你开心
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=1,c=根号3,C=π/3,则A=
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a＝1c＝v3C＝60根据正弦定理a／sinA＝c／sinCsinA＝sinC／c＝v3／2＊1／v3＝1／2A＝30或者150当A＝150150＋60＞180所以A＝30
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若a=1，b=根号3，A+C=2B，则sinC=
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因为A+C=2B又因为A+C+B=180度，所以∠B=60度。因为sinA:sinB=a:b所以sinA=1/2
∠A=30度所以∠C=90度
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