有abc三个数 已知ab两数的平均数是24 bc两数的平均数是30 ab两数的平均数是42 abc三个数的平均数是多少
有abc三个数 已知ab两数的平均数是24 bc两数的平均数是30 ab两数的平均数是42 abc三个数的平均数是多少
a+b=24*2=48b+c=2*30=60a+c=2*42=84三式相加a+b+c=(48+60+84)/2=192/2=96得(a+b+c)/3=32
与《有abc三个数 已知ab两数的平均数是24 bc两数的平均数是30 ab两数的平均数是42 abc三个数的平均数是多少》相关的作业问题
证明：∵关于x的一元二次方程（b-c）x2+（c-a）x+a-b=0有两个相等的实数根，∴△=（c-a）2-4（b-c）（a-b）=0，∴c2-2ac+a2-4（ab-b2-ac+bc）=0，∴a2+4b2+c2-4ab+2ac-4bc=0，∴（a-2b+c）2=0，∴a-2b+c=0，∴2b=a+c．
∵在△ABC中，a=xcm，b=2cm，B=45°，∴由正弦定理asinA=bsinB得：sinA=asinBb=xo222=24x，∵B=45°，∴0＜A＜135°，要使三角形有两解，得到45°＜A＜135°，即22＜sinA＜1，∴22＜24x＜1，解得：2＜x＜22，故选：A．
1.∵Y+2X=40㎝∴Y=40-2X2.∵Y=40-2X＞0 2X＞Y∴10＜X＜203.X=15㎝Y=40-30=10㎝ 再问： 第一题是? 再答： 那不是吗？再问： 并指出其中的常量与变量 再答： 呃……你就采纳吧！不然只告你这么多~再问： 会采纳的啦 先说嘛 再答： 1)y=40-2x2）2x>y,2x+y=4
∵Y+2X=40㎝& & & ∴Y=40-2X&2.&∵Y=40-2X＞0& & & 2X＞Y& & & & ∴10＜X＜203.& &X=15㎝& & &nb
由三角形的内角和公式可得，2cosAsinB=sinC=sin（A+B）∴2cosAsinB=sinAcosB+sinBcosA∴sinAcosB-sinBcosA=0，∴sin（A-B）=0，∴A=B∵（a+b+c）（a+b-c）=3ab∴（a+b）2-c2=3ab即a2+b2-c2=ab由余弦定理可得cosC=a2
如图示分别过O作BC、AC的垂线,交BC、AC于D、E 连接AD、BE则有BC⊥AD,BE⊥AC,设AD、BE相交于O‘ ,连接CO',并延长交AB于F,则有CF⊥AB,连接OO'显然OO'垂直于平面ABC,所以OO'⊥AB ,所以AB垂直于平面OO'C ,所以OC⊥AB
证明三角形DCE与三角形FBE全等即可,然后通过两直线平行且相等证明是平行四边形
【此题我刚做过,再给你复制一遍】在AC上取一点M,使CM=AE,连接DM,AD,EF∵⊿ABC是等腰直角三角形,∴AD垂直平分BC∴∠EAD=∠C=45º,AD=DC,又∵AE=CM∴⊿AED≌⊿CMD（SAS）∴ED=MD,∠EDA=∠MDC∵∠EDA+∠ADF=∠EDF=45º∴∠MDC+∠AD
∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-80°-60°=40°，又∵DE∥BC，∴∠CED+∠C=180°，∴∠CED=180°-40°=140°．故选D．
甲数=28乙数=28-6=22丙数=22x2=44丁数=44-8=36戊数=（28+22+44+36）÷4+7.5=130÷4+7.5=32.5+7.5=40平均数=（130+40）÷5=34中位数=36
不要被空间四边形迷惑了 其实这就是一个四面体连接AC OB构成四面体做辅助线PN NM MQ QP其中MQ=PN=1/2 AB（三角形中位线）同理PQ=MN=1/2 OC又AB=OC所以MQ=PN=PQ=MN所以四边形MQPN是菱形根据菱形对角线垂直定理PM垂直QN得证
因为S△OMNS△OBN=OMOB=S△OMAS△OBA，∴S△OMN=S△OMAS△OBA，由S△OMN=32×1=32，设S△CMN=x，∵由S△ABNS△ANC=S△MBNS△MNC=BNNC，∴2+13+32+X=32+1X，解得x=452，即S△CMN=22.5．答：△MNC的面积是22.5．
参考∵{x=1 y=3和{x=3 y=5是方程ax+by=30的两组解∴a＋3b＝30①,3a＋5b＝30②﹙②－①﹚÷2,得a＋b＝0即b＝﹣a③③代入①得﹣2a＝30∴a＝﹣15∴b＝15
取SB中点M,连接EM,FM则直线EF与AB所成角即为EF与EM所成角(三角形中位线),然后在三角形EFM内用余弦定理就行了~思路是这样的.
在菱形ABCD中,∠B=∠D,AB=AE,AD=AF,所以∠BAE=∠DAF所以△BAE≌△DAF,所以∠BAE=∠DAF,BE=DF,所以EC=FC设∠BAE=a,∠C=∠BAD=60+2a,所以∠CEF=60-a,所以∠ABE=∠AEB=60+a,在△ABE中,∠B+∠BAE+∠AEB=180,即2（60+a）+a
在菱形ABCD中,∠B=∠D,AB=AE,AD=AF,所以∠BAE=∠DAF所以△BAE≌△DAF,所以∠BAE=∠DAF,BE=DF,所以EC=FC设∠BAE=a,∠C=∠BAD=60+2a,所以∠CEF=60-a,所以∠ABE=∠AEB=60+a,在△ABE中,∠B+∠BAE+∠AEB=180,即2（60+a）+a
△ADE的面积是平行四边形ABCD面积的一半,对哈?△ABE的面积+△CDE的面积也平行四边形ABCD面积的一半,对哈?△CDF的面积也平行四边形ABCD面积的一半,对哈?所以△ABE的面积+△CDE的面积=△CDF的面积,对哈?所以S三角形ABE=S三角形CEF,明白了哈?
∵ΔADE与平行四边形ABCD同底(AD)等高,设平行四边形面积为S,∴SΔADE=1/2S,∴SΔABE+SΔCDE=1/2S……①,∵ΔCDF与平行四边形同底(CD)等高,∴SΔCDF=1/2S,即SΔCEF+SΔCDE=1/2S……②,结合①、②得：SΔABE=SΔCEF.
a2-a1=a4-a3=a6-a5=a8-a7=a10-a9=d所以(a2+a4+a6+a8+a10)-(a1+a3+a5+a7+a9)=5d所以5d=30-15d=3
1)y=40-2x2）2x>y,2x+y=40.所以10三下数学平均数问题专项训练题
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三下数学平均数问题专项训练题
作者：佚名 资料来源：网络 点击数： &&&
三下数学平均数问题专项训练题
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文 章来 源莲山 课件 w ww.5Y k J.cO m 三下奥数题――平均数问题&& 求平均数问题的数量关系式是：&&& 总数量÷总份数＝平均数& 总数量÷平均数=总份数总数=平均数×份数 练习一：& 1、用4个同样的杯子，水面的高度分别是8厘米、5厘米、4厘米和3厘米。这四杯水面的平均高度是多少厘米？& &2、小明期末测试语文、数学、英语和科学分别是90分、96分、92分和98分。小明这四门功课的平均成绩是多少分？& &
3、某学校1―4年级，分别有260人、300人、280人和312人。这个学校平均每个年级多少人？
4、甲筐有梨32千克，乙筐有梨38千克，丙、丁两筐共有梨50千克，平均每筐梨有多少千克？&&
练习二：& 1、幼儿园小朋友做红花，小明做了7朵，小红做了9朵，小花和小张合作了12朵。平均每人做红花多少朵？&&
&2、一个书架上第一层放书52本，第二层放书和第三层共46本。平均每层放书多少本？ &
3、某工厂第一、第二车间共有工人180人，第三车间有103人，第四车间有81人。平均每个车间有多少人？& &
4、商店有蓝气球和红气球共43只，黄气球有20只，绿气球有33只。平均每种气球有多少只？
&练习三：& 1、植树小组植一批树，3天完成。前2天共植了113棵，第三天植了55棵。植树小组平均每天植树多少棵？&& &
2、小明期中考试，语文、数学总分是197分，英语考了91分，小明三门功课的平均成绩是多少分？&& &
3、小红、小青的平均身高是103厘米，小军的身高是115厘米，三个人的平均身高是多少厘米？&&&
4、一个同学读一本故事书，前4天每天读25页，以后每天读40页，又读了6天正好读完。这个同学平均每天读多少页？ &
练习四：& 1、一辆摩托车从甲地开往乙地，前2小时每小时行驶60千米，后3小时每小时行驶70千米，这辆摩托车平均每小时行使多少千米？&&
2、小明家先后买了两批小鸡，第一批的20只每只重60克，第二批的30只每只重70克，小明家的小鸡平均每只多少克？& &
3、少先队员为饲养场割草，第一组7人，平均每人割13千克，第二组5人，平均每人割25千克，平均每人割草多少千克？&&
&4、有一小组同学量身高，其中2人都是124厘米，另外4人都是130厘米。这组同学平均身高是多少厘米？& &
练习五：& 1、数学测试中，一组学生的最高分是98分，最低分是86，其余5名学生的平均分是92。这一组同学的平均分是多少分？&& &
2、一组同学进行立定跳远比赛。最远的跳了152厘米，最近的跳了144厘米，其余6名同学都跳了148厘米。这一组同学平均跳了多少厘米？&&
3、一组学生测量身高，最高的是150厘米，最矮的是136厘米，其余4名同学都为143厘米。这组同学的平均身高是多少厘米？&& &
4、音乐考试中，一组学生中有2人得了最高分90分，1人得了最低分70分，其余5名同学都得了78分。这组同学平均成绩是多少分？&&
练习六：& 1、小明前3次数学测验的平均成绩是89分，前4次数学测验的平均成绩是90分。小明第四次测验得了多少分？&&
2、有四个采茶小队。甲、乙、丙三个小队平均每队采20千克，如果加上丁队平均每队采22千克。丁队采了多少千克？&&&
3、期中考试中，小明的语文、数学的平均成绩是92分，加上英语后平均成绩是93分。他的英语成绩考了多少分？&& &
4、小明、小红的平均体重是32千克，加上小英的体重后，他们的平均体重就上升了1千克。小英的体重是多少千克？& &
练习七：& 1、小明期中考试，语文、数学、科学的平均分是91分，英语成绩公布后，他的平均成绩提高了2分。小明的英语考了多少分？&&
&2、小明前4次数学测验的平均分是92分，前5次数学测验的平均分比前四次的提高了1分。小明第5次数学测验得了多少分？&& &
3、小王、小张和小李三人体育测试平均成绩是82分，如果加上小刘四人平均成绩就提高了4分。小刘体育测验的分数是多少分？ &4、一个同学读一本书，共10天读完，平均每天读8页，前6天他平均每天读6页。后4天这个同学平均每天读多少页？ &
&练习八：& 1、有7个数的平均数为8，如果把其中一个数改为1，这时7个数的平均数是7。这个被改的数原来是多少？&& &2、有5个数的平均数为5，如果把其中一个数改为2，这时5个数的平均数是4。这个被改的数原来是多少？&& &
3、有3个数的平均数为3，如果把其中一个数改为10，那么这3个数的平均数是5。这个被改的数原来是多少？&&
4、期中考试中小明4门科目的平均分是94分，由于老师批改的错误，其中有一门科目被改为87分，这时4门科目的平均分是92分。这个被改的科目原来是多少分？
&练习九：& 1、有4个数，这4个数的平均数是21，其中前两个数的平均数是15，后3个数的平均数是26。第二个数是多少？& &
&2、有4个数，它们的平均数是34，其中前3个数的平均数是30，后2个数的平均数是36。第3个数是多少？&& &
3、有4个数，这4个数的平均数是100，其中前两个数的平均数是95，后3个数的平均数是98。第二个数是多少？&& &
4、小林的语文、数学、英语和科学四门功课测试的平均分是89分，前三门的平均分为92分，后两门的平均分为88分。小林英语测试得多少分？& &
5、有六个数，它们的平均数是25，前三个数的平均数是21，后四个数的平均数是32，那么第三个数是多少？&
6、东东、明明两个人的平均年龄是14岁，明明、亮亮两个人的平均年龄是17岁，那么亮亮比东东大几岁？&
7、小敏期末考试，数学92分，语文90分，英语成绩比这三门的平均成绩高4分。问：英语得了多少分？&文 章来 源莲山 课件 w ww.5Y k J.cO m
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日三年级数学奥数
朱强教育数学培优思维训练三年级试卷（等量推理）1
姓名---------
知识要点：1、抓住题里的每个条件进行分析推理，得出正确的结论。
2、得出正确的结论，应从条件中，找出关键的条件入手，然后一步一步理解。
4、解答类似问题，要善于画线段图理解
2. □=○○○○○○
□=△○○○
问：△=（
3. 已知：1个苹果=2个桃，1个梨=3个桃，
问：1个苹果+1个梨=（
4．一只小猴重16千克，如果一只小猴的重量相当于4只白兔的重量，一只白兔的重量相当于2只小猫的重量，一只小猫重多少千克？
5．1个梨的钱=2个桔子的钱
1个桔子的钱=3个糖的钱
填：1个梨可以换（
2个梨可以换（
）个糖
2个桔子可以换（
12个糖可以换（
6．根据下面两个算式，求○和△各代表多少？
○+○+○=18
7．根据下面两个算式，求□与△各代表多少？
□+□+□+□=32
8．根据下面两个算式，求○与□各代表多少？
○+○+○=15
○+○+□+□+□=40
9．根据下面两个算式，求○与△各代表多少？
10．一个菠萝的重量等于4根香蕉的重量，一只菠萝的重量等于两只梨子的重量，一只梨子的重量等于几根香蕉的重量？
11．3包巧克力的重量等于两袋糖的重量，12袋牛肉干的重量等于3包巧克力的重量，一袋糖的重量等于几袋牛肉干的重量？
12．一只小猪的重量等于6只鸡的重量，6只鸡的重量等于8只鸭的重量，一只小猪的重量等于几只鸭的重量？
13．一只小猪的重量等于6只鸡的重量，3只鸡的重量等于4只鸭的重量，一只小猪的重量等于几只鸭的重量？
14.一头牛一天吃草的重量和一只兔子9天吃草的重量相等，也和6只羊一天吃草的重量相等。已知一头牛每天吃青草18千克，一只兔子和一只羊一天一共吃青草多少千克？
15．2只鸡的重量等于1只兔的重量，1只兔的重量等于4只鸭的重量。1只鸡的重量等于（
）只鸭的重量。
16.1头猪Q2只羊，1只羊换2只兔子，1头猪换几只兔子？
17. ○=△△
18．1个苹果=2个桔子，1个桔子=8颗糖。
1个苹果可以换（
）颗糖；
2个苹果可以换（
）颗糖；
3个桔子可以换（
）颗糖；
16颗糖可以换（
）个桔子。
19．一只鸡+一只鹅 +一只鸭=12千克
一只鸡+一只鸭=7千克
一只鹅+一只鸭=9千克
一只鸭=（
）千克，一只鸡=（
）千克，一只鹅=（
20．1筐梨+1筐苹果=12千克
1筐梨+1筐桔子=10千克
1筐苹果+1筐桔子=8千克
1筐梨=（
）千克， 1筐桔子=（
）千克， 1筐苹果=（
21．1只西瓜+1只菠萝=8千克
1只西瓜+1串香蕉=9千克
1只菠萝+1串香蕉=5千克
1只西瓜重（
1只菠萝重（
1串香蕉重（
22．甲、乙、丙三人，已知乙不是最高，甲不是最高，也不是最低，如果按高到矮为1、2、3，那么请你说出他们几号？
23．李强、王刚、赵丹参加跳高比赛，赵丹不是最后一名，王刚不是后二名，请你宣布这次跳高名次？
24．○○○=☆☆☆☆☆☆
☆=△△△
○☆=（
25．2个苹果=6个梨
2个梨=4个桃
梨+苹果=（
26．两枝圆珠笔可以换5本作业本。每本作业本6角钱。一枝圆珠笔是（
27．买4架飞机玩具的钱等于5辆汽车玩具的钱。一架飞机玩具10元，一辆汽车玩具（
28．一头牛一天吃的草等于9只兔子一天吃的草，一头牛一天吃的草等于6只山羊一天吃的草，牛一天吃18斤草，一只兔子、一只山羊一天共吃(
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朱强教育数学培优思维训练三年级试卷（逻辑推理）2
姓名---------
知识要点：1、读懂题意，找准相关联的条件。
2、分析方法：列表法、排除法、图解法
1、甲、乙、丙、丁四个足球队进行了比赛，每两个队都要比赛一场，到目前为止，甲赛了3场，乙赛了2场，丙赛了1场。那么丁赛了几场？
3． 3包巧克力的重量等于6袋糖的重量，4袋牛肉干的重量等于1包巧克力的重量，一袋糖的重量等于几袋牛肉干的重量？
4．小王、小张与小李其中一位是工人，一位是农民，一位是老师，现在只知道，小李比教师的年龄大，小王与农民不同岁，农民比小张年龄小。问：谁是工人？谁是农民？谁是教师？
5．有三个女孩穿着崭新的连衣裙去参加游园会。一个穿花的，一个穿白的，一个穿红的。但不知哪一个姓王，哪一个姓李，哪一个姓刘。只知道姓刘的不喜欢穿红的，姓王的既不是穿红裙子也不是穿花裙子，你能猜出三个女孩各姓什么？
6．有三个小朋友们在谈论谁做的好事多。冬冬说：“兰兰做的比静静多。”兰兰说：“冬冬做的比静静多”。静静说：“兰兰做的比冬冬少。”这三个小朋友中，谁做的好事最多？谁做的好事最少？
7．卢刚、丁飞和陈露一位是工程师，一位是医生，一位是飞行员，现在只知道，卢刚和医生不同岁，医生比丁飞年龄小；陈露比飞行员年龄大。请问，谁是工程师，谁是医生，谁是飞行员？
8．甲、乙、丙、丁四人，已知乙不是最高，但他比甲、丁高，而甲不比丁高，请你从高到矮的顺序说出他们各是几号？
9．有一个正方形上面标有1、2、3、4、5、6，抛了三次，出现三种不同摆法，那么，这三种摆法朝左面数字的和是多少？
10．上海、辽宁、北京、山东四个省足球队进行循环赛，到现在为止，上海队赛了3场，辽宁队赛了2场，山东队赛了1场，问北京队赛了几场？
11.张、王、李三位老师都在某校任教，他们各教一门课程：音乐、体育、美术。已知张老师不教美术，李老师不会画画，也不会唱歌，你能说出三位老师各任教什么课程吗？
12．甲、乙、丙三人，已知乙不是最高，甲不是最高，也不是最低，如果按高到矮为1、2、3那么请你说出他们几号？
13.小平、小强、小云站成一排，位置是这样的：小平不是站在右边，小强不是在中间，也不是在右边，请判断他们的位置。
14.甲、乙、丙、丁四人，已知乙不是最高，但比甲、乙都要高，而甲不比丁高。你知不知道谁最高？如果按高到矮为1、2、3、4号，那么请你说出他们各是几号？
15．一年一次的歌唱比赛，评分如下：1、三年级比四年级低，但比一年级；2、五年级比二年级高，但比一年级低；3、四年级比一年级高。请你宣布这次歌唱比赛的第一名是几年级？
16．小兔、小猫、小狗、小猴和小鹿参加100米赛跑比赛，比赛结束后小猴说：“我比小猫跑得快。”小狗说：“小鹿在我前面冲过终点线。”小兔说：“我的名次排在小猴前面，小狗后面。”请根据他们的回答排出名次。
17．如果每人的步行速度相同，3个人一起从甲地走到乙地，要2小时，那么，6个人一起从甲地走到乙地要（
18．根据下面两个算式，求○与□各代表多少？
○+○+○=15
○+○+□+□+□=40
19．根据下面两个算式，求△与□各代表多少？
20．一个筐里装着52个苹果，另一个筐里装着一些梨，如果从梨筐里取走18个梨，那么梨就比苹果少10个，原来梨筐里有（
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朱强教育数学培优思维训练三年级试卷（巧填数字、运算符号）3
姓名---------
知识要点：1、趣味填数是“数字谜”当中的一样，常表现为缺少些数字或运算符号，要求填入适当的数字或运算符号，使算式成立。
2、基本方法：
⑴认真分析算式中隐含的数量关系，及数的性质和特点
⑵在确定所求的数字时，要多试验，考虑所有的可能，常用倒推法，凑数法。
3、在连环算式中空格内填数的关键要找到解决问题的突破口，这个突破一般是指处在特殊位置的数。
4、在确定所求数字时，可采取试验法。
1. 把1、2、3、4、5、6这六个数填在下面的方格中，使两个算式成立，每个数字只能用一次。
□-□=□
□×□=□
2. 请你把18、54、40、46、17五个数分别填入两个等式的空格里，并使等式成立。
□+□+□=□
3.用各种运算符号把下面三个相同的数字连接起来使结果等于30。
4．你能填上+、-或×、÷，使得数一样吗？
5．在□里填上+或-，使等式成立。
5□4□3□2□1=1
6．在下列4个4中间，添上适当的运算符号，使得数都是2.
7．在下面的算式里填上+、-、×、÷、（ ）,使等式成立。
8．在□里填上与左边不的运算符号，使等式成立。
⑴1+2+3=1□2□3
⑵4×6-7=4□6□7
9．将+、-、×、÷分别填在适当的圈中，使下面的等式成立。
9□13□7=100
10．在每一行的数字中间填上+、-、×、÷、（ ），使各组的等式成立。
11.4张相同的牌能算出“24”点吗？能在（
）里打“√”并写出算式，不能的打“×”
12．在下面的方格中填上同一个数，使等式成立。
□+□-□×□÷□=6
13．在下面三个算式的方格里填上同一个数字，使等式成立。
（□-□）×□+□÷□=1
（□+□-□）÷□×□=2
□÷□+（□+□-□）=3
14.用6、7、8、9四个数，在它们之间添上+、-、×、÷、（ ），使它们的结果等于24（每个数只能用一次）。
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朱强教育数学培优思维训练三年级试卷（平均数问题1）5
姓名---------
知识要点：1、求平均数问题是“把一数平均分成几份，求一份是多少”的简单应用题的基础上发展起来。它的特点是题中直接或间接地给出几个不相等的量与相应的份数，求这些量的平均数。它的基本数量关系是：
2、平均数=总数量÷总份数
总数量=平均数x总份数
总份数=总数量÷平均数
1.用同样4个杯子装水，水面的高度分别是8厘米、5厘米、4厘米、3厘米。这4个杯子里水面的平均高度是多少厘米？
2.小华期末测试语文、数学、英语、社会分别得了90、96、92、98，这4门的平均分是多少？
3. 某校1-4年级，分别有260人、300人、280人、280人，平均每个的年级有多少人？
4．甲筐有梨32千克，乙筐有梨38千克，丙、丁共有梨50千克，平均每筐有多少千克？
5．幼儿圆小朋友做红花，小华做了7朵，小方做了9朵，小林和小宁合做了12朵。平均每个人做红花多少朵？
6．一个书架上第一层放书52本，第二层和第三层共放70本，第四层放了46本，平均每层放书多少本？
7．植树小组植一批树，3天完成。前2天共植树113棵，第3天植树55棵。植树小组平均每天植树多少棵？
8．小佳其中考试语文、数学总分为197分，外语考了91分，小佳三门功课的平均成绩为多少分？
9．小红、小青的平均身高是103厘米，小军的身高是115厘米，三个人的平均身高是多少厘米？
10．一小组同学量身高，其中2人都是124厘米，另外4人都是130厘米，这组同学的平均身高是多少？
11．数学测试中，一组学生的最高分为98分，最低分为86，其余5个学生的平均分为92分，这一组的平均分是多少？
12．音乐考试中，一组学生中有2人得了最高分10分，1人得了最代分4分，其余5名同学都得了8分，这组平均成绩是多少分？
13．王师傅做一批零件，3个小时完成，前2个小时共做113个，后一小时做55个，他平均每小时做多少个零件？
14.张强其中考试语文，外语、自然的平均成绩是74分，数学成绩公布后，他的平均成绩提高了3分，张强语文、外语、自然、数学的总分是多少分？
综合练习：1.兰兰看一本书，第一天看了全书的一半，第二天又看了52页，还剩8页，这本书共有多少页？
2.一根木料据成4段要15分钟，如果每次锯的时间相同，那么锯6段要多少分钟？
3.一串数：1、9、9、1、4、1、4、1、9、9、1、4、1、41、9、9、1、4、1、4……共有91个数，这其中共有（
4．小玲问一老爷爷今年多大年纪，老爷爷说：“把我的年龄加上17后用4除，再减去15后用10乘，恰好是100岁”那么，这位老爷爷今年（
5．计算：99+4999
6．李红出差5天没有回家，回家后一次撕下这5天的日历，这5天日期数相加的和是15，那么李红回家这天是（
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朱强教育数学培优思维训练三年级试卷（平均数问题2）6
姓名---------
知识要点：1、平均数问题的基本特点是把几个大小不等的数量，在和不变的条件下，移多补少，使它们成为相等的几份，求其中的一份是多少。
2、平均数=总数量÷总份数
总数量=平均数x总份数
总份数=总数量÷平均数
3、解平均数应用题的关键是要知道总数和总份数，如果没有直接告诉我们应设法求出。
1.学校射击队五名同学的身高分别是147厘米、149厘米、150厘米、151厘米、153厘米，求射击队同学的平均身高是多少厘米？
2.坚强炼钢厂在一周内炼了一批钢，前3天平均每天炼46吨，后4天平均每天炼53吨，求这个炼钢厂平均每天炼钢多少吨？
3. 有四个采茶叶小队，甲、乙、丙三个小队平均每队采20千克，甲、乙、丙、丁四个队平均每队采22千克，丁队采了多少千克？
4．少年队员为饲养场割草，第一组5人，平均每人割13千克，第二级5人，平均每人割25千克。这两组平均每人割草多少千克？
5．一级同学进行立定跳远比赛，最远的跳了152厘米，最近的跳了144厘米，其余6名同学都跳了148厘米，这一组平均跳了多少厘米。
6．华华3次数学测验的平均成绩是89分，4次数学的测验的平均成绩是90分，第4次测验多少分？
7．期中考试中，王英的语文、数学的平均成绩是92分，加上外语后，三门的平均成绩是93分，外语得了多少分？
8．小英4次数学测验的平均分是92分，5次数学测验的平均分比4次的提高了1分，小英第5次考了多少分？
9．明明、红红两人的平均体重是32千克，加上英英的体重后，他们的平均体重就上升了1千克，英英的体重多少千克？
10．有7个数的平均数为8，如果把其中一个数改为1，这时7个数的平均数是7，这个被改动数原来是几？
11．有5个数的平均数是5，如果把其中一个数改为2，这5个数的平均数是4，这个被改动数原来是几？
12．有3个数的平均数是3，如果把其中一个数改为10，那么这3个数的平均数是5，这个被改动的数原来是多少？
13．有4个数，它们的平均数是34，其中前3个数的平均数是30，后2个数的平均数是36，第三个数是多少？
14.有4个数，这4个数的平均数是21，去掉其中一个数，余下的数平均数是19，去掉的数是多少？
15．小林的语文、数学、英语、社会四门测试的平均成绩是89分，前三门的平均成绩为92，后两门的平均分为88，小林的英语测试多少？
16.五年级某班学生年龄颁状况是：13岁有3人，12岁的有15人，11岁的有11人，10岁的有21人，这个班的平均年龄是多少岁？
17.已知九个数的平均数是72，去掉其中的一个之后，余下的数平均数为78，去掉的数是多少？
18．两数的和是42，大数是小数的6倍，大数是
19．两数的差是36，大数是小数的7倍，大数是
20．小明和小红有画片若干张，小明给小红40张画片，两人一样多，原来小明比小红多（
）张画处。
21．甲+乙=60，甲+丙=80，丙+乙=90，问：甲=
22．简便计算
91+19+9+81=
999+99+99+3=
23．某数加上6，除以3，减去4，乘以9得9，这个数是（
24．把一根长81厘米的绳子剪成每段长9厘米，应剪（
25．小明从一楼走到二楼用了二分钟，照这样计算，他从一楼走到七楼要（
26．在除法算式□÷7=5……..□中，被除数最大是（
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朱强教育数学培优思维训练三年级试卷（重复计算）7
姓名---------
知识要点：1、画图观察，各部分的关系。
2、列出等量关系式，找出关系式之间的联系。
3、分清总数分几部分，找准条件与问题。
1.同学们站成一排报数，从左向右报数时，小明报10，从右向左报数时，小明报12，这排同学共有几人？
2.苹果树、梨树和桃树共有50棵，其中苹果树和梨树一共有35棵，梨树和桃树一共有30棵，三种树各有多少棵？
3. 歌舞团共有演员100人，其中会唱歌的有70人，会跳舞的有40人，既会唱歌又会跳舞的演员有多少人？
4．饲养小组饲养了三种兔子，花兔和白兔一共有18只，花兔和黑兔有22只，白兔和黑兔有20只，花兔有多少只？
5．全班同学每人至少订阅两种杂志中其中一种，订阅《作文通讯》的有30人，订阅《数学跑道》的有33 人，全班共50人，只订阅作文通讯的人有多少个？
6．全部49人，其中19人订阅了《作文园地》，26人订阅了《趣味数学》，这两种杂志都订阅的同学有5人，有多少人两种杂志都没订？
7．有18个盒子装围棋，10个盒子装有黑子，9个盒子装有白子，4个盒子中两种都有，还有多少个空盒子？
8．全班60人，做完语文作文的有40人，做完数学作业的人有50人，既没做完语文也没做完数学作业的有2人，两门功课都做完的有多少人？
9．同学们站成一排报数，从左向右报数时，小明报8，从右向左报数时，小明报7，这排同学共有几人？
10．同学们进行队列练习，向前走时，小明数了数，他前面有4人，老师喊向后转走的口令后，小明数了数，他前面有5人，这行同学有多少人？
11．苹果树和桃树共有80棵，其中苹果树和梨树一共有60棵，梨树和桃树一共有50棵，三种树各有多少棵？
12．一副三角尺和一个圆规卖8元，一副三角尺和一个量角器卖5元，小华买了一副三角尺，一个圆夫和一个量角器一共用去10元，一副三角尺卖多少元？
13．歌舞团共有演员80人，其中会唱歌的有50人，会跳舞的有45人，既会唱歌又会跳舞的演员有多少人？
14.全班46名同学，每人至少完成一门作业，完成语文作业的有32人，完成数学作业的人和完成语文作业的人一样多，两门作业都完成的有多少人？
15．饲养小组饲养了三种兔子，花兔和白兔一共有20只，花兔和黑兔有12只，三种兔子共有28只，花兔有多少只。
16.全班30人，其中15人订阅了《作文园地》，20人订阅了《趣味数学》，每人至少订一种，这两种杂志都订阅的同学有多少人？
17.有一些盒子装围棋，12个盒子中装有黑子，8个盒子中装有白子，3个盒子中两种都有，共有多少个盒子？
18．全班做完语文作业的有24人，做完数学作业的人有20，既做完语文也做完数学作业的有6人，全班有多少人？
19．全班50人，每人至少订阅一种，订阅《小学生学习》的有34人，订阅《学习导刊》的有28人，全班有多少学生两种杂志都订？
20．全班45人，做完语文作业的有24人，做完数学作业的有20人，既没做完语文也没做完数学作业的有6人，两门功能都做完的有多少人？
21．全班50人，订阅《小学生学习》的有34人，订阅《学习导刊》的有28人，小明和小华什么也不订阅，全班有多少学生两种杂志都订？
22．35个学生参加体育活动，打乒乓球的有20人，跳长绳的和打乒乓球都参加的有6人，只跳长绳的有多少人？
23．有一批中国游客，其中会讲英语的有65人，会讲日语的有38人，两种外国语都会讲的有28人，只会讲汉语的有15人。这批游客一共有多少人？
24．某班有56人，向学校图书馆借书，借故事书的有27人，借连环画的有30人，没有借的有8人，两种书都借了的有多少人？
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朱强教育数学培优思维训练三年级试卷（长方形、正方形周长的变化）8
姓名---------
知识要点：1、围成一个图形所有边长的总和叫这个图形的周长。
2、长方形周长=（长×宽）2
或2条长+2长宽
3、正方形周长=边长×4
4、画出图形，观察线段长度的变化。
1.一个长方形长是16米，比宽的3倍多1米，这个长方形周长是多少米？
2.一个正方形的边长是20米，这个正方形的周长是多少米？
3. 把2个边长是4厘米的正方形，拼成一个大长方形，大长方形的周长是多少厘米？
4．把两个长20厘米，宽10厘米的长方形拼成一个大长方形，大长方形的周长是多少厘米？（画图，有两种拼法）。
5．把两个长10厘米，宽6厘米的长方形拼成一个大长方形，大长方形的周长是多少厘米？（画图，有两种拼法）
6．把3个边长是6米的正方形拼成一个大长方形，大长方形的周长是多少米？
7．一张长12厘米，宽10厘米的长方形纸片，把它剪开成两张同样的长方形纸片，每张长方形纸处的周长是多少厘米？（画图，有两种拼法）
8．一张长18厘米，宽12厘米的长方形纸片，把它剪开成两张同样的长方形纸片，每张长方形纸片的周长是多少厘米？（画图，有两种拼法）
9．把一个边长是60米的正方形，剪成5个同样大小的长方形，每个长方形的周长是多少米？
10．两张同样的长方形纸片，恰好可拼成一个周长是24厘米的正方形，每张长方形的纸片周长是多少厘米？（画图）
11．求下面图形的周长。
12．一根铁丝围成了长16米，宽4米的长方形，若把这根铁丝改围成正方形，求正方形的边长是多少米？
13．一个正方形的周长与长方形的周长相等，正方形的边长是5厘米，长方形的宽是3厘米，这个长方形长为多少厘米？
综合练习题：
1.找规律填后面的数： （1）1、4、9、16、（
）、36………
(2)2、3、5、8、（
）、21………
2．运动场上有一条长45米的跑道，两端已插了二面彩旗，体育老师要求在这条跑道上每5米隔再插一面彩旗，还需要彩旗（
3.叔叔比小华大18岁，明年叔叔的年龄是小华的3倍，小华今年（
4.洗好的8块毛巾用夹子夹在铁丝上晾干，每一块毛巾的两边必须用夹子夹住，同一个夹子可夹住相邻的两块毛巾的两边，这样一共要（
）个夹子？
5．国庆节校门口挂了一行不同颜色的彩灯，无论从左从右数，第九盏都是红灯，这行共有彩灯（
6．老师出了两道数学题，在20人中，做对第一题的有13人，做对第二题的12人，两题都做对的有（
7．有两块各长100厘米的木板，钉成一块木板，中间重叠部门是10厘米，钉成的木板长（
8．50个同学参加期末考试，每个学生至少有一门是100分，语文得100分的是39人，数学得100分的是42人，语文、数学都是100分的（
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朱强教育数学培优思维训练三年级试卷（巧求周长）9
姓名---------
知识要点：1、巧求周长的方法采取平移法和数线段方法
2、平移后注意线段长度的变化或未移动的线段。
1.把长12分米，宽为4分米的三个长方形拼成一个正方形，正方形的周长是多少？
2.有9个边长为2分米的正方形拼成一个大正方形，大正方形的周长是多少分米？
3. 有一只甲壳虫沿着铁环爬行，一分钟走1米，15分钟之后，它已经绕着铁环爬行了3圈，求铁环的周长。
4．有一只蜗牛沿枯藤爬行，1分钟爬1分米，10分钟才爬了枯藤的一半，问枯藤有多长？
5．一个长方形长24米，比宽的2倍多4米，这个长方形的周长是多少？
6．有一个长12米，宽8米的正方形的宽增加4米，可得到一个什么平面图形？它的周长是多少？
7．一个正方形的周长60厘米，那么这个正方形的边长是多少？
8．小足球场宽35米，比长少15米，跑一圈是多少米？
9．求下面台阶的周长。单位：厘米
10．求下图十字形的周长。单位：米
11．下图是一座楼房的平面图，图中用不同字母表示长度不同的各条边，已知b=50米，c=30米，g=10米，这座楼房平面的周长是多少米？单位：厘米
b
12．求出下图周长，单位：厘米
13．用5个边长2厘米的小正方形摆成如下图的形状，求图形周长是多少厘米？
14.下图是由10个边长为2厘米的小正方形组成的，每个小正方形的顶点恰在另一个正方形的中心，且边相互平行，求这个图形的周长。
15．下图是由若干个相等的正方形组成的“土山”两个字，已知每个正方形的边长是1厘米，这两个字的周长分别是（
16.锯一根10米长的木棒，每锯一段要2分钟。如果把这根木棒锯成相等的5段，一共要多少分钟？
17.三年级同学种树80棵，四、五年级种的棵树比三年级种的2倍多14棵，三个年级共种树（
18．学校有415个同学，分乘4辆汽车去春游，每一辆车已经接走115人，如果其余3辆车乘的人数相同，最后一辆车乘了（
）个同学。
19．同学们排除做操，每排有10个人，每两个人之间相隔2米，问每排的长度有（
20．7年前，妈妈的年龄是儿子的6倍，儿子去年6岁，妈妈今年（
21．下边三个图中，都有一些三角形，在A图中，有（
）个，在图B中，有（
）个，在图C中，有（
22．根据下列各数串的规律，在括号中填入恰当的数：
A、1、4、7、10、（
）、16………..
B、1、2、4、8、16、（
）………..
C、2、6、12、20、（
）、42……….
D、2、3、5、7、8、11（
）、15………
23．某数加上10，乘以10，减去10，除以10，结果等于10。这个数是（
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朱强教育数学培优思维训练三年级试卷（数陈图1）11
姓名---------
知识要点：1、将一些数按照一定要求排列而成的某种图形，叫做数陈图。
2、同一个图中它们相等的和叫做幻和（可用K表示）。没有告诉幻和，重叠数可选最小或最大或中间数。
3、填数陈关键是求出重叠数（即重复数的位置例如顶点、中心）再根据幻和找其它数
1. 把2、4、5、7、8分别填入○中，使每条边上三个数的和相等都是12.
2. 在图在的空格中填入四个数，使每个横行、每个坚行、每斜行的三个数的各都等于45。
3. 把1、2、3、5、6、7填入下图中，使每条线段上三个○内的数的和相等。
4．在空格中填数，使横行、坚行、对角线上的三个数相加得30.
5．将1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数填入下图的小圆圈中，使横行竖行五个数相加的和都相等。
6．将1-8个数分别填入图中，使每个圆圈上五个数和为20.
7．填数，使每条线上三个数相加的和等于13
8．将1-6分别填在图中，使每条边上的三个○内的数的和相等，都是9.
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朱强教育数学培优思维训练四年级试卷（等差数列2）
姓名-----------------------
通知：1.本期课程分别于1月18日（星期六）、1月19日（星期日）结束。
2.1月2日至1月19日预缴春季学费，请老生抓紧时间报告。
3.寒假期间1月20日至1月27日将开设4年级奥数查漏补缺班。（具体时间段报名处咨询）。
4、本班定于1月（
）点开家长会
知识要点：1、按一定次序排列的一列数叫数列。数列中的每一个数都叫做项。依次叫做第一项（首项）、第二项……..末项。
2、等差数列中相邻两项的差叫做公差。
3、和=（首项+末项）×项数÷2
项数=（末项-首项）÷公差+1
第N项=第1项+（N-1）×公差
公差=（第N项-第1项）÷（N-1）
1、判断下面的数列中哪些是等差数列？
⑴ 1、3、5、7、10、13、16
）
⑵ 5、8、11、14、17、20
）
⑶ 1、5、9、13、17、21、23
）
⑷ 90、80、70、60、50、………30、20、10
2、有一个等差数列：2、5、8、11………101，这个等差数列共有多少项？
3、求等差数列8、14、20、26、………302的末项是第几项？
4、求等差数列1、4、7、10………这个等差数列的第30项。
5、学校进行乒乓球赛，每个参赛选手都要和其他所有选手各赛一场，如果有21人参加比赛，问一共要进行多少场比赛？
6、计算求和：⑴ 1+2+3+………+200
⑵11+14+17+………+101
⑶1+3+5+7+………+199
⑷100+200+………+2100
7、有一个等差数列：3、7、11、15……这个等差数列的第10项是多少？
8、求等差数列6、9、12、15……中第99项是几？99是这个等差数列中的第几项？
9、首项是13，求公差是5的等差数列的第30项是多少？这30项的和是多少？
10、求等差数列1、6、11、16……这个等差数列的第51项是多少？51是这个等差数列的第几项？
12、一个木场放置了些木材，第一层1根，往后每层都比上一层多2根，最后一层放了39根，这个木场一共有多少根木材？
13、一堆钢管，第一层是3根，第二层是4根，以后每层往下依次多1根钢管，这堆钢管一共堆了10层，这堆钢管有多少根？
14、求等差数列2、6、10、14……这个等差数列的第100项。
15、胡茜读一本故事书，她第一天读了20页，从第二天起，每天读的页数都比前一天多5页。最后一天读了50页恰好读完，这本书共有多少项？
16、某班有51个同学，毕业时每人都和其他的每个人握一次手，那么共握了多少次手？
17、所有两位数的和是多少？（提示：第一个数是10，最后一个数是99）
18、某剧院有25排座位，第一排有22个座位，后一排都比前一排多2个座位，最后一排有70个座位。这个剧院共有多少个座位？
1、四（1）班有43位同学订阅《少年报》和《儿童时代》，已知，订阅两种报的有11人，只订《少年报》的有36人，问订《儿童时代》有（
）人？
2、数列5、8、8、8、3、5、8、8、2、3……第198个是（
）？这198个数字和是（
）？
3、小冬在计算除尘时，把除数末尾的“0”漏写了，结果得到的商是700，正确的商应该是（
）？
4、小明的数学测验成绩，前三次平均分为92分，前四次的平均分为93分，问第四次为（
）分。
5、学校举行乒乓球选拔赛，每个参赛选手都要和其他所有选手赛一场，一共进行了45场比赛，计算出一共有（
）个参赛选手？（提示：假设共有n人，第1人打（n-1）场，第2人打(n-2)场，第3人打(n-3)场………总场数1+2+3+………+(n-3)+ (n-2)+ (n-1)=45场）
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