如果a.b.c成c判断等差数列列能构成c判断等差数列列吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-12-31 08:30 标签： c判断等差数列
扫二维码下载作业帮 拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录 下载作业帮安装包 扫二维码下载作业帮 拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录 已知三个非零实数a,b,c成等差数列,且a≠c,求证1/a,1/b,1/c不可能是等差数列 作业帮用户 扫二维码下载作业帮 拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录 已知三个非零实数a,b,c成等差数列,我们有a+c=2b通分1/a,1/b,1/c可得1/a+1/c=(bc+ab)/abc=（a+c）*b/abc=2b*b/abc1/b+1/b=2ac/abc如果1/a,1/b,1/c是等差数列,那么就有1/b+1/b=1/a+1/c 需要满足2ac/abc=2b*b/abcac=b*b=（(a+c)/2）2需要满足a=c 但是a≠c所以不满足条件,所以1/a,1/b,1/c不可能是等差数列 为您推荐： 其他类似问题 扫描下载二维码扫二维码下载作业帮 3亿+用户的选择 下载作业帮安装包 扫二维码下载作业帮 3亿+用户的选择 已知正数a,b,c成等差数列,且公差d不等于0,求证:1/a,1/c.1/b不可能成等差数列. 作业帮用户 扫二维码下载作业帮 3亿+用户的选择 a,b,c成等差数,不妨设b=a+d,c=a+2d则1/a=1/a,1/b=1/(a+d),1/c=1/(a+2d)假设1/a,1/b,1/c能构成等差数列则2/b=1/a+1/c即2/(a+d)=1/a+1/(a+2d)2/(a+d)=(2a+2d)/(a(a+2d))2a(a+2d)=(a+d)(2a+2d)2a(a+2d)=2(a+d)²a(a+2d)=(a+d)²a²+2ad=a²+2ad+d²d²=0,d=0这与已知d≠0矛盾,所以假设不成立即1/a,1/b,1/c不能构成等差数列 为您推荐： 其他类似问题 扫描下载二维码扫二维码下载作业帮 拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录 下载作业帮安装包 扫二维码下载作业帮 拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录 已知非实数abc不全相等,如果a,b,c成等差数列,那么1/a,1/b,1/c能不能构成等差数列,为什么?要有证明过程楼下回答的第一个~4/(a+c)怎么来的？ 作业帮用户 扫二维码下载作业帮 拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录 是不是非0实数 abc为等差数列 2b=a+c b=(a+c)/2 2/b=4/(a+c) 若1/a,1/b,1/c是等差数列,等差数列必须 4/(a+c)=2/b=1/a+1/c=(a+c)/ac (a+c)^2=4ac a^2+2ac+c^2=4ac a^2-2ac+c^2=0 (a-c)^2=0 a=c b=(a+c)/2=2c/2=c 即a=b=c 和已知不全相等矛盾 所以1/a,1/b,1/c不可能是等差数列b=(a+c)/2 所以2/b=4/(a+c) 为您推荐： 其他类似问题 若2b=a+c得2b*b=ab+bc,2/b=1/a+1/c得2ac=ab+bc,b*b=ac,易知a=b=c，矛盾，证毕 这个是和谐数列的问题了 扫描下载二维码扫二维码下载作业帮 3亿+用户的选择 下载作业帮安装包 扫二维码下载作业帮 3亿+用户的选择 如果a，b，c是不全相等的实数，若a，b，c成等差数列，求证：不成等差数列． 作业帮用户 扫二维码下载作业帮 3亿+用户的选择 证明：假设成等差数列，则，因为a，b，c成等差数列，故2b=a+c&&&&&&①那么&即&&&&b2=ac&&&&②由（1）（2）得a=b=c与a，b，c，是不全相等的实数矛盾故不成等差数列． 为您推荐： 其他类似问题 假设成等差数列，则，结合题意可得2b=a+c，代入上式可得b2=ac进而得到a=b=c，与已知矛盾． 本题考点： 等差关系的确定；等差数列的性质． 考点点评： 通过用利用反证法证明不等式，体会等差数列与等比数列的性质． 扫描下载二维码扫二维码下载作业帮 拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录 下载作业帮安装包 扫二维码下载作业帮 拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录 1、反证法：非零实数a,b,c构成公差不为0的等差数列,求证：1/a、1/b、1/c不可能成等差数列2、已知abc三个实数,a+b+c=0,abc=1求证：a,b,c中至少有一个数大于3/2 作业帮用户 扫二维码下载作业帮 拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录 1.假设1/a、1/b、1/c成等差数列则,2/b=1/a+1/c=(a+c)/acb(a+c)=2ac因为,a,b,c构成等差数列：2b=a+c所以,2b^2=2ac得到b^2=ac是等比数列,与原来的等差数列矛盾所以,不成立2.由a+b+c=0及abc=1可知,a,b,c中只有一个正数、两个负数,假设a是正数,由题意得b+c=-a,又：bc=1/a; 根据韦达定理知,b,c是方程x^2+ax+1/a=0的两个根,判别式 :△=a^2-4/a≥0因为a>0,所以a^3-4≥0,a^3≥4 a≥4^(1/3)>(3.375)^(1/3)=1.5; 即,a≥1.5证明了a,b,c中必有一个大于等于1.5 为您推荐： 其他类似问题 证明：因A.B.C是等差数列，设其公差为D不等于0 所以 2B=A+C---1假设1/A.1/B.1/C 是等差数列那么2/B=1/A+1/C 故 A+C=2*AC/B又1.2得AC=B*B 所以4B*B=A*A+C*C+2AC=4AC 故A*A+C*C-2AC=0 故{A-C} {A-C}=0 故可得A=C 故D=0

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