函数的单调性例题详解性

为什么说只有单调的函数才存在反函数呢??能详细说下吗??
映射你学过吧.函数的定义是:是定义域到值域的一对一映射,也就是给一个x值只能对应一个y值;若函数不单调则可能出现两个或两个以上x对应同一个y,这样对于它的反函数x,y交换地位后,回出现一个x对应多个y的情况,就不符合函数定义了.
其他答案(共2个回答)
的定义
函数的定义域中任何一个元素在值域中只有唯一的象(但反过来象不一定有只有一个原象)
如果这个函数不是单调的,那么它的反函数的定义域(原函数值域)中一定有元素有着值域(原函数定义域)中的两个以上的象
那么它的反函数就不符合函数定义
这个可以用反证法证明
举个例子说明
显然二次函数是一个函数,它的图像是个抛物线
把它按Y=X翻转,可以发现这个图像存在一个X对应两个Y...
首先你要明白相关信息的定义
函数的定义域中任何一个元素在值域中只有唯一的象(但反过来象不一定有只有一个原象)
如果这个函数不是单调的,那么它的反函数的定义域(原函数值域)中一定有元素有着值域(原函数定义域)中的两个以上的象
那么它的反函数就不符合函数定义
这个可以用反证法证明
举个例子说明
显然二次函数是一个函数,它的图像是个抛物线
把它按Y=X翻转,可以发现这个图像存在一个X对应两个Y
那么它的反函数不符合函数定义
我们就说它没有反函数
相应的如果你拿个单调函数试试
你可以发现按Y=X翻转后的图像一定是一一对应的
对应每一个自变量x都有唯一的函数值y与之对应,这样才能构成函数。如果函数不具有单调性,意味着有几个x都对应了相同的y值,那么反过来,它的反函数就成了一个x值对应...
是的 因为函数的定义是一个自变量对应一个函数值(即一个X对应一个Y)
函数的反函数也是函数 也得满足函数的定义
所以如果它不是单调函数的话(一个Y对应多个...
他们的图像是关于y=x对称的,因为y=F(x),x=F-1(y),原函数刚好一个是自变量x一个是因变量y,而反函数中两者的关系对调,x的位置写成y,y的位置写成...
概率密度函数只有服从标准正态分布时图像才是对称的吗?
两层意思:
1。服从参数为μ,σ^2的正态分布,关于直线x=μ对称,仅管它不是标准正态分布。
“单调有界数列必有极限”是微积分学的基本定理之一。数列的极限比较简单,都是指当n→∞(实际上是n→+∞)时的极限,所以我们只要说求某某数列的极限(不必说n是怎么...
答: 不晓得,不好意思
答:   从上述例子可以看出,交叉营销已经成为企业开展合作的一项重要内容,甚至是并购得以发生的基础。交叉营销也并非仅仅适用于大型企业,只要具备一定的条件,各种规模的企...
答: 应该可以吧,考不上也没事,现在计算机那么发达还可以学学电脑啊,我现在就在昌平北大青鸟学校里学习,北大青鸟在职业培训市场中的占有率还是相当大的,昌平北大青鸟校区的...
答: 以后有啥不知道的,可以用中文在百度,Geogle等地方搜索.
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这个问题分类似乎错了
这个不是我熟悉的地区
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