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兵器、战争……只要孩子们能发现问题的地方，我们都会给予他们科学而翔实的答案。好奇中产生知识，知识里萌发兴趣，《十万个为什么》引领孩子们一步步走进科学园地。领取方法：第一步：分享本文至朋友圈，截图第二步：关注【东莞亲子时光】（已关注的忽略）第三步：发送“十万”，并根据提示上传分享截图，即可获取目录分类如下：百科：001-068动物：069-130自然：131-211科学：212-252人体：253-298生活：299-339文化：340-378宇宙：379-411植物：412-446详细目录：（网盘中的文件没有故事名字，按照001--446排序）001太阳上有什么.mp3002月亮里面有什么.mp3003月亮上比地球冷还是热.mp3004天文台为什么盖在山上.mp3005天文台为什么是圆的.mp3006动物是怎样认识主人的.mp3007什么动物最像人.mp3008袋鼠名字是怎么来的.mp3009为什么家猪喜欢拱泥士.mp3010小白免的眼睛为什么是红色的.mp3011最聪明的动物是什么.mp3012为什么马的脚上要钉蹄铁.mp3013鲸是鱼吗？为什么它从头上喷水.mp3014为什么要保护鲸鱼.mp3015牛为什么要“反刍”.mp3016海鸥为什么要追逐轮船飞翔.mp3017鸡和鸭为什么飞不高.mp3018为什么鸵鸟不会飞，却跑得很快.mp3019为什么有的鸟会学人说话.mp3020鸡为什么要吃小石子.mp3021为什么鸽子能送信.mp3022大雁为什么排成一字或人字形.mp3023恐龙吃什么.mp3024恐龙怎样保护自己.mp3025羊是怎么被克隆的.mp3026河蚌内能长出珍珠吗.mp3027蜗牛为什么会留下闪光的足迹.mp3028为什么说海绵是动物.mp3029为什么说珊瑚是动物.mp3030为什么说鳄鱼不是鱼.mp3031眼镜蛇为什么听到音乐会起舞.mp3032蜘蛛捕食时，为什么总是头朝下.mp3033龙是什么样子.mp3034可爱的凤凰.mp3035美人鱼在哪儿.mp3036“四不像”的名字是怎么来的.mp3037为什么用十二种动物作为人的属相.mp3038为什么有的叶子长毛，有的却不长毛.mp3039树也会出汗吗.mp3040为什么苹果熟了会从树上掉下来.mp3041为什么秋天来了，香山才有红叶.mp3042为什么含羞草会怕“羞”.mp3043为什么水果有甜有酸.mp3044花生是长在树上的吗.mp3045冬天的麦地.mp3046花盆儿底下为什么有洞.mp3047为什么要经常给花浇水.mp3048为什么浇花不能只浇叶子.mp3049为什么施肥多了，花也会蔫儿.mp3050巧克力是用什么东西做的呀.mp3051谁是拥有最多小观众的演员.mp3052红十字是什么意思.mp3053阿凡提是谁.mp3054乒乓球的历史.mp3055发明家爱迪生.mp3056乐器为什么不一样.mp3057七十岁的米老鼠.mp3058你知道最早的人吗.mp3059国歌是谁写的.mp3060伟大的长城.mp3061你知道我国古代的四大发明吗.mp3062高楼上长长的铁针是什么.mp3063电池为什么会有电.mp3064纸是用什么东西做的.mp3065为什么苹果是红的，香蕉却是黄的.mp3066花和树为什么向天上长.mp3067大树和小草也睡觉吗.mp3068为什么会忘记呢.mp3069什么是动物.mp3070动物的家园.mp3071动物的语言.mp3072斑马身上为什么有花纹.mp3073为什么骆驼能耐饥渴.mp3074大象的鼻子为什么那么长.mp3075小猫.mp3076猫的胡子有什么用处.mp3077松鼠的大尾巴有什么用.mp3078为什么大熊猫喜欢吃竹子.mp3079狗为什么伸着舌头喘气.mp3080黑夜里的狼.mp3081哪种动物跑得最快.mp3082北极熊.mp3083蝙蝠是怎么抓到飞虫的.mp3084灰熊为什么会按时冬眠.mp3085可爱的小麻雀.mp3086鸟为什么会飞.mp3087孔雀为什么要开屏.mp3088为什么犀牛身上有犀牛鸟.mp3089南极的企鹅.mp3090为什么老鹰被称作“鸟中之王”.mp3091燕子的尾巴为什么长得象剪刀.mp3092鸟飞行时为什么要把脚收起来.mp3093为什么很多鸟窝筑在树上.mp3094什么鸟最小.mp3095恐龙是怎么灭绝的.mp3096恐龙有多大.mp3097什么是微生物.mp3098无处不在的细菌.mp3099什么是细胞.mp3100鱼在水里是怎么呼吸的.mp3101鱼类需要喝水吗.mp3102鱼的鳞片有什么用.mp3103鱼会飞吗.mp3104鱼是怎样游泳的.mp3105为什么螃蟹要吐白沫.mp3106为什么比目鱼的眼睛长在同一侧.mp3107鱼儿的叫声.mp3108鱼是怎样睡觉的.mp3109为什么青蛙跳着走、癞哈蟆爬着走.mp3110小蝌蚪长大后变成青蛙还是癞蛤蟆.mp3111最大的两栖动物是什么.mp3112蛇的蜕皮和爬行.mp3113乌龟为什么把头缩进壳里去.mp3114蜥蜴的尾巴为什么自己会断.mp3115蝗虫是怎样逃避敌人的.mp3116蚯蚓吃什么.mp3117小蚂蚁会迷路吗.mp3118为什么蜻蜓用尾巴点水.mp3119昆虫怎么发声.mp3120昆虫的耳朵在哪儿.mp3121为什么小蜜蜂螫人后会死去.mp3122知了的歌声.mp3123生命是怎么来的.mp3124鸟类的祖先是谁.mp3125生命是怎么进化的.mp3126为什么猫的孩子像猫不像狗.mp3127什么叫变异.mp3128为什么要保护老虎呢.mp3129为什么要保护生态环境.mp3130奇妙的动物之最.mp3131天上的彩虹是谁画的.mp3132天为什么是蓝色的.mp3133云是一模一样的吗.mp3134瀑布是怎么形成的.mp3135晴天为什么会下雨.mp3136雨后的空气为什么很新鲜.mp3137地面上的雨水怎么不见了.mp3138北方的春天为什么很少下雨.mp3139空气中的灰尘为什么不落下来.mp3140雾是怎么形成的呀.mp3141为什么夏天的晚上很热.mp3142夏天为什么要往地上洒水.mp3143为什么说“秋高气爽”.mp3144高山上为什么比平地上冷.mp3145冬天，草上的白色小毛毛.mp3146海水为什么是咸的.mp3147大海会结冰吗.mp3148你听说过会叫的沙子吗.mp3149热气球为什么会飞.mp3150什么是台风.mp3151神奇的青蛙雨.mp3152雪后屋檐下为什么会有小冰柱.mp3153能织布的石头.mp3154钟乳石和石笋是怎么形成的.mp3155美丽的庐山.mp3156美丽的水晶.mp3157美丽的大理石.mp3158为什么石头有各种各样的颜色.mp3159鹅卵石为什么是圆的.mp3160化石是怎么形成的.mp3161温泉是怎样形成的.mp3162什么是“温室效应”.mp3163跟着人走的月亮.mp3164为什么先看到闪电，后听到雷声.mp3165世界上最高的地方在哪里.mp3166山是从地里长出来的吗.mp3167天下第一奇山.mp3168世界上有火焰山吗.mp3169火山为什么会喷发.mp3170一天中什么时候最热.mp3171地球仪上的圆圈是什么.mp3172指南针为什么指着南方.mp3173雨点为什么总是斜着落下来.mp3174下雨时为什么不能站在树下.mp3175“梅雨季节”是怎么形成的.mp3176南极冷，还是北极冷.mp3177冬天，嘴里为什么会呼出白气.mp3178冬天为什么会下雪.mp3179为什么下雪不冷，化雪冷.mp3180为什么说“瑞雪兆丰年”.mp3181冰花是从哪儿来的.mp3182为什么很少有黑色的花.mp3183世界上有黑色的光吗.mp3184红色的大海.mp3185为什么要预报天气.mp3186怎样让天下雨.mp3187河流为什么总是弯弯曲曲的.mp3188黄河的水为什么是黄色的.mp3189沙漠是怎么形成的.mp3190能燃烧的石头.mp3191烧东西时为什么会冒烟.mp3192氧气会不会用完.mp3193风是从哪里来的.mp3194奇异的“魔鬼三角区”.mp3195天有多高.mp3196两小儿辩日.mp3197太阳晚上去了哪里.mp3198为什么月亮总是同一个面孔对着我们.mp3199白天的星星到哪儿去了.mp3200为什么太阳和月亮看上去比星星大.mp3201太阳黑子是什么.mp3202牛朗和织女每年都见一次面吗.mp3203地球也象月亮一样发光吗.mp3204为什么宇航员要穿厚厚的太空服.mp3205人在月亮上，为什么要跳着走.mp3206地球里有什么.mp3207通古斯大爆炸是怎么回事儿.mp3208为什么鱼能预报天气.mp3209荧火虫为什么会发光.mp3210为什么山顶上的树总往一边斜.mp3211为什么松树能长在石缝里.mp3212什么是科学.mp3213物体的变化.mp3214能量是什么，从哪里来.mp3215为什么冬天里的铁比木头冷.mp3216为什么保温瓶能保温呢.mp3217石头、空气和水.mp3218水烧开了为什么会冒气.mp3219暖水瓶塞为什么会自己跳出来.mp3220云为什么不会掉下来.mp3221风筝是怎么飞上天的.mp3222为什么车轮子是圆的.mp3223火为什么是红色的呀.mp3224火焰为什么总是向上窜.mp3225为什么向火堆里扇风，火烧得更大.mp3226物体为什么会动.mp3227汽车刹车时，人为什么会向前冲.mp3228我们能到月亮上去吗.mp3229气球为什么能飞上去.mp3230飞机为什么长得象小鸟呀.mp3231为什么有些飞机后面有一条白烟.mp3232飞机为什么怕跟飞鸟相撞.mp3233有趣的吸铁石.mp3234为什么先看到闪电，后听到雷声呀.mp3235光和声音怎么走路.mp3236脱毛衣的时候，为什么会出现电火花.mp3237为什么电灯会亮.mp3238为什么能用电话机通话.mp3239为什么会吹出肥皂水泡泡来.mp3240为什么照镜子会看到自己.mp3241为什么用放大镜看的字变大了.mp3242影子是怎么来的.mp3243水为什么能灭火.mp3244为什么声音有高有低.mp3245山里的回声是从那儿来的.mp3246鞭炮为什么会“砰”的一声爆炸.mp3247为什么水落到油锅里会爆炸.mp3248最小的东西是什么.mp3249成双成对的世界.mp3250什么是科学家.mp3251我怎样才能成为科学家呢.mp3252指南针的故事.mp3253人是怎么来的.mp3254我是从哪儿来的.mp3255为什么小孩子用手爬着走.mp3256人和石头.mp3257为什么人会生病呢.mp3258死了以后又去哪儿呢.mp3259血为什么是红色的.mp3260人身体里的血有什么用.mp3261人的身体里有多少血液.mp3262人睡着了为什么会做梦.mp3263为什么睡着了又会醒过来.mp3264为什么会打喷嚏.mp3265为什么感冒时鼻子会不通气.mp3266为什么不能挖鼻孔.mp3267为什么有的人高，有的人矮.mp3268手指为什么不一样长.mp3269肚脐眼有用吗.mp3270头发为什么变白.mp3271为什么人的皮肤有的白，有的黑.mp3272为什么妈妈不长胡子，爸爸长胡子.mp3273为什么会流眼泪.mp3274为什么要经常洗澡.mp3275为什么有的人睡觉会打呼噜.mp3276人为什么打呵欠.mp3277人可以不睡觉吗.mp3278为什么眨眼睛.mp3279眼睛进了沙子怎么办.mp3280眼泪为什么是咸的.mp3281切辣椒时为什么会流眼泪呀.mp3282鼻子有什么作用.mp3283为什么鼻子能闻味儿.mp3284为什么要多吃各种蔬菜水果.mp3285为什么上午吃饱了，下午又饿了.mp3286为什么肚子饿了会咕咕叫.mp3287舌头为什么能尝出味道来.mp3288水朋友为什么喜欢吃甜食.mp3289喝的水跑到哪儿去了.mp3290蚊子叮的小包.mp3291为什么会长痱子.mp3292春天为什么爱犯困.mp3293为什么一天之内不能吃太多水果.mp3294为什么有风就会凉快.mp3295为什么人没有尾巴.mp3296为什么饭后不能马上洗澡.mp3297人为什么会遗忘呢.mp3298为什么多穿些衣服就不冷了.mp3299为什么爸爸妈妈和我住在一起.mp3300为什么爸爸妈妈白天要去上班呀.mp3301为什么天天晚上和早上要刷牙.mp3302为什么要上幼儿园.mp3303为什么要和别的小朋友一起玩玩具.mp3304为什么有的人穷，有的人富呢.mp3305为什么要上学.mp3306为什么公园里的空气比街道上好.mp3307为什么不能乱踏草坪.mp3308小孩子为什么不要喝酒.mp3309为什么吃饭前要洗手.mp3310为什么多吃零食不好.mp3311为什么喝了汽水会打嗝.mp3312为什么吃饭太快不好.mp3313为什么吃饭的时候，不要看书.mp3314睡觉前为什么要脱衣服.mp3315为什么蒙头睡觉不好.mp3316乘车时为什么不能看书.mp3317为什么不要看电火花.mp3318为什么热天不能在电风扇下直吹.mp3319茶杯里黄色的东西是什么.mp3320可以喝茶水吃药吗.mp3321晚上一个人睡觉时，害怕了怎么办.mp3322为什么睡木板床比睡软床好.mp3323为什么要打预防针.mp3324巧克力吃多了为什么不舒服.mp3325为什么把菜放进冰箱.mp3326自来水是自己来的吗.mp3327为什么杯子和水桶都是圆的.mp3328为什么要喝开水.mp3329为什么要经常给花浇水.mp3330为什么要“春捂秋冻”.mp3331小孩子为什么要听大人的话.mp3332人病了为什么要吃药打针呢.mp3333为什么医生穿白衣服.mp3334世界上有多少个国家.mp3335怎样避免陌生人闯进家里来.mp3336为什么要走人行横道过马路.mp3337外出时迷了路怎么办.mp3338眼睛为什么不怕冷呀.mp3339孩子，你长大了想做什么.mp3340天鹅湖的故事.mp3341唢呐吹出百鸟的叫声.mp3342《摇篮曲》是怎么来的.mp3343什么叫小夜曲.mp3344阿丽丝漫游奇境记》.mp3345埃菲尔铁塔和自由女神.mp3346丹麦的美人鱼.mp3347圣诞老人是谁.mp3348维纳斯是谁.mp3349金字塔是什么.mp3350什么是玛雅文化.mp3351斯芬克斯的来历.mp3352“马拉松”的来历.mp3353童话和寓言是一回事吗.mp3354什么是“格林童话”.mp3355作曲家约翰·施特劳斯.mp3356音乐神童莫扎特.mp3357释加牟尼佛是谁.mp3358孔夫子为什么被称作圣人.mp3359我国有哪些著名的书法家.mp3360故宫.mp3361西湖为什么出名.mp3362舞龙的来历.mp3363端午节的来历.mp3364为什么皇袍是黄色的.mp3365为什么说我们是炎黄子孙.mp3366圣诞节怎么过.mp3367过年是怎么回事.mp3368国画里的花和竹子为什么是黑色的.mp3369四大名著是什么呀.mp3370孙悟空的家在哪里.mp3371京剧是什么.mp3372《鹅》这首诗是谁写的.mp3373美丽的“唐三彩”.mp3374什么叫“丝绸之路”.mp3375为什么有些方言听不懂.mp3376你知道少数民族的风俗吗.mp3377相声是什么.mp3378为什么达芬奇小时候老画鸡蛋.mp3379星星为什么是亮晶晶的.mp3380天上有多少颗星星.mp3381星星为什么眨眼睛.mp3382为什么星星不会说话呀.mp3383月亮和星星能摘下来吗.mp3384什么是星云.mp3385太阳、月亮和星星有多大.mp3386宇宙是什么时候产生的.mp3387天上的星星是在乱跑吗.mp3388星星离我们有多远.mp3389星星会掉下来吗.mp3390太阳是个大火球吗.mp3391星星的颜色为什么不一样啊.mp3392夏夜银河.mp3393只有地球上存在生命吗.mp3394太阳系里有几个行星.mp3395水星上有水吗.mp3396为什么九大行星中金星最亮.mp3397土星的环是什么.mp3398地球飘在太空里怎么不掉下去呀.mp3399太阳会不会熄灭.mp3400夏天的星星为什么特别多.mp3401什么是流星.mp3402什么是慧星.mp3403什么是星座.mp3404为什么四季星座是不同的.mp3405为什么月亮有时圆，有时弯.mp3406什么是月食？什么是日食.mp3407什么是飞碟.mp3408人们怎样联络外星人.mp3409什么是黑洞.mp3410恒星的一生.mp3411妈妈问宝宝.mp3412植物是什么样的.mp3413植物的家在那里.mp3414植物的种子是从哪里来的.mp3415植物吃什么长大呢.mp3416植物的根会长吗.mp3417为什么花有香味呢.mp3417最美丽的花.mp3419为什么花有时开，有时不开呢.mp3420叶子为什么是绿色的.mp3421为什么叶子会变色.mp3422为什么花的颜色不一样.mp3423小树是从哪儿来的.mp3424树什么时候长芽.mp3425我们为什么要爱护小树.mp3426树干和树枝为什么都是圆的.mp3427树心里一圈一圈的东西是什么.mp3428有趣的王莲.mp3429为什么秋天会落叶.mp3430冬天里的松树.mp3431为什么冬天才能看到梅花呢.mp3432南极和北极有植物吗.mp3433为什么水草会吐泡泡.mp3434为什么爬山虎能爬墙.mp3435什么是面包树.mp3436为什么雨后春笋长得特别快.mp3437仙人掌的叶子在哪里.mp3438为什么藕有许多小洞洞呢.mp3439什么是藻类植物.mp3440玉米为什么有长长的胡子.mp3441大蘑菇长在哪儿.mp3442为什么野草不用人种.mp3443牵牛花是怎么爬竿的.mp3444蒲公英为什么是毛茸茸的.mp3445灵芝仙草.mp3446无花果有花吗.mp3?觉得小蜗的文章不错点个赞再走呗么么哒
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第三方登录：这两天静下来，再读自己写的东西，觉得确实戾气挺重的，其实真的没有必要对别人冷嘲热讽乱吐槽，可能是我不经世事把。其实有必要为无辜躺枪的 &a data-hash=&70a347ace6d9b54be41cb5& href=&//www.zhihu.com/people/70a347ace6d9b54be41cb5& class=&member_mention& data-hovercard=&p$b$70a347ace6d9b54be41cb5&&@刘文龙&/a&兄弟说一声对不起，大家都不过是分享自己的知识，何必在言语上争个谁对谁错呢。&br&=========================分割线==============================================&br&刚考完试，回来继续更新答案。&br&&br&在这么一个知识分享社区，有没有必要为自己的答案负责，这个暂且不说。但是有必要把事实告诉大家吧？这个事实最起码是客观事实而不是你我眼中的事实。我尊重的只是知识而已，不太喜欢误导别人的答案。&br&咱们先不说东北黑土地到底是因为什么命名的，先来说说&b&土壤肥力&/b&的问题。&br&土壤肥力是&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//baike.baidu.com/view/1142577.htm& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&土壤物理&i class=&icon-external&&&/i&&/a&、化学、生物化学和物理化学特性的综合表现，也是土壤不同于母质的本质特性。包括自然肥力、&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//baike.baidu.com/view/457424.htm& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&人工肥力&i class=&icon-external&&&/i&&/a&和二者相结合形成的经济肥力。（&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//baike.baidu.com/view/457409.htm%3Ffr%3Daladdin& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&土壤肥力 _百度百科&i class=&icon-external&&&/i&&/a&）&br&简单的说就是土壤肥力取决于&b&水、肥、气、热&/b&。很显然肥即养分只是土壤肥力的其中一个因素，而且现在土壤中的养分很大程度上取决于人工肥力，也就是施用化肥的多少来决定的。所以脱离其他因素将土壤有机质作为土壤肥力来讨论有以偏概全之嫌，而且意义不大。而且有机质中含有很多未分解的不能被植物短时间内利用的物质，相对于讨论有机质来说，讨论土壤腐殖质更有意义。&br&至于土壤的有机质能不能看到，我想排第一的没有下过地，这点不太了解，土壤有机质相比土壤中其他物质一方面含量过低，一方面在深色土中没有明显区别于其他物质的表观特性，几乎分辨不出土壤有机质的存在。&br&我们做土壤调查的时候基本不会涉及到土壤肥力的测定，做土壤农化分析的时候倒是会把土壤中的氮磷钾等元素测定出来。&br&&b&“沼泽土”到底属不属于“黑土地”？&/b&&br&我又忍不住要吐槽第一名的逻辑了，沼泽土≈草甸土≈黑土（暂且不说对不对），然后就可以得出沼泽土=黑土？原谅我真不是学习计算机的不懂这个逻辑可行不可行。我们说&b&沼泽土是指地表长期积水或季节性积水，地下水位高，具有明显的泥炭层（就是看着黑黑的那层）和潜育层。而草甸土是不具有泥炭层的。&/b&所以沼泽土是不可能在短期内变成草甸土的。不过经过较长时间的脱沼化过程，沼泽土确实是可以转化为草甸土的。但由于草甸土的种类较多，在吉林很多地区存在的都是&b&草甸风沙土&/b&和&b&草甸碱土&/b&，而这两类都是无法种植粮食作物的。而草甸土大部呈现暗灰色和暗灰棕色，和黑土还是有所差别的。虽然存在这些差异，但是因为黑土地泛指的是东北的土地，所以我们可以说包括沼泽土包括草甸土属于黑土地的一部分，不过有必要指出不同之处，毕竟黑土和沼泽土两码事。&br&&b&也说土壤有机质&/b&&br&先习惯性的纠正下问题：“&b&土壤中的有机质是东北黑土地的重要来源&/b&。”是什么意思？确实土壤有机质中的含碳量在52%~58%，但是土壤含碳量能不能代替有机质的含量呢？答案是否定的，尽管测定有机质的时候可以用碳折算有机质含量，但是这只是一部分有机碳，那无机碳呢？&br&我们刚才已经说了讨论土壤有机质含量意义不大。我们要讨论的是&b&腐殖质&/b&含量。&br&&b&腐殖质是除为分解和半分解动植物残体和微生物以外的有机物质的总称。它包括腐殖物质和非腐殖物质。&/b&&br&&br&&br&&br&&br&&br&&br&————————————————————原答案————————————————————&br&刚好涉及到自己学的专业的知识，就上来答一下吧。&br&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//baike.baidu.com/subview/0.htm%3Ffr%3Daladdin& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&黑土 _百度百科&i class=&icon-external&&&/i&&/a&，&b&土壤的形成是多方面因素综合影响的结果&/b&（&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//baike.baidu.com/view/812012.htm& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&成土因素 _百度百科&i class=&icon-external&&&/i&&/a&），其中气候因素、生物因素、母质因素、地形因素、时间因素的影响最为明显。&br&&b&由于黑土这一土类包括的土种比较多，而且在中国大部都有分布&/b&，我们暂时不展开来说，我们以大多数人的理解黑土即黑色的土壤。那么在东北主要分布的有 黑土和黑钙土两种。&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/a27afd8e84a5bbb04f9830af_b.jpg& data-rawwidth=&645& data-rawheight=&766& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&645& data-original=&https://pic4.zhimg.com/a27afd8e84a5bbb04f9830af_r.jpg&&&/figure&我们可以看到这两种土位于东北平原地带，而且分布并没有我们想象的多。&br&那么下面说说黑土的形成原因。&br&黑土在&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//baike.baidu.com/view/43791.htm& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&热带&i class=&icon-external&&&/i&&/a&、&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//baike.baidu.com/view/93914.htm& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&亚热带&i class=&icon-external&&&/i&&/a&以至温带均可发生，分布区&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//baike.baidu.com/view/19879.htm& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&气候&i class=&icon-external&&&/i&&/a&的最普遍特征是季节性干旱，但旱季的长短各地相差很大，包括干湿季分明的季风气候，一年内只有一两个月湿季的较&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//baike.baidu.com/view/1247892.htm& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&干旱气候&i class=&icon-external&&&/i&&/a&和只有几星期水分不足的&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//baike.baidu.com/view/1303591.htm& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&湿润气候&i class=&icon-external&&&/i&&/a&。&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//baike.baidu.com/view/2065073.htm& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&年降水量&i class=&icon-external&&&/i&&/a&少至150毫米，多可达2000毫米，但多数为500—1000毫米之间，年平均温度一般为15.5—16.5℃。这是&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//baike.baidu.com/subview/0.htm& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&黑土 _百度百科&i class=&icon-external&&&/i&&/a&给出的，但是&b&黑土其实在温带湿润或半湿润气候草甸植被下形成的&/b&。‘今天地理老师说 如果东北热量达到，一年三熟的话真的就太好了。’如果热量达到的话，有机质很容易分解，也就无法形成黑土了，这也就是南方为什么不会出现黑土的原因之一。由于题主没提到，其他成土因素也就不展来讲了。我们知道土壤有机质是一个缓慢积累的过程，就像你赚钱，你每次赚的都比花的多，那你手里的钱也就渐渐多起来了。&br&不回答题主问题的都是耍流氓，对吧&br&我们先看一个新闻&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.ahnw.gov.cn/2006nwkx/html/7B5FAE1686-AB3B-E2D564CE9E%257D.shtml& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&东北黑土地的黑土层可能在５０年内消失&i class=&icon-external&&&/i&&/a&。黑土消失的原因有&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.cnki.com.cn/Article/CJFDTotal-TRTB.htm& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&20年来我国潮土区与黑土区土壤有机质变化的对比研究--《土壤通报》2004年02期&i class=&icon-external&&&/i&&/a&，研究表明人类活动,包括开垦、耕作、施肥等强烈地影响着土壤有机质的合成与分解及其含量的变化。当然这也是他们都提到开发晚的可能原因。当然另一方面是&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//news.qq.com/a/369.htm& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&东北黑土层因水土流失面临消失危险&i class=&icon-external&&&/i&&/a&，水土流失导致黑土退化，但不会退化成&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//baike.baidu.com/subview/2881.htm%3Ffr%3Daladdin& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&黄土 _百度百科&i class=&icon-external&&&/i&&/a&，因为这两个不是一个&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//baike.baidu.com/view/757888.htm& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&土纲_百度百科&i class=&icon-external&&&/i&&/a&好吗亲。&br&&br&—————————————————————我是分割线————————————————&br&继续的回答，昨天回答的有点乱，等考试完再重新整理下。&br&&b&先对着第一名 &a data-hash=&70a347ace6d9b54be41cb5& href=&//www.zhihu.com/people/70a347ace6d9b54be41cb5& class=&member_mention& data-editable=&true& data-title=&@刘文龙& data-tip=&p$b$70a347ace6d9b54be41cb5& data-hovercard=&p$b$70a347ace6d9b54be41cb5&&@刘文龙&/a& 的答案咱们改正下吧 &/b&。&br&&b&1&/b&.有机质确实是深色的，但是难道黑的就一定是含有机质多么？看看&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//baike.baidu.com/view/2691986.htm%3Ffr%3Daladdin& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&砂礓黑土 _百度百科&i class=&icon-external&&&/i&&/a&（黑土的一种，人家名字上都有黑土好不好），含有机质才1%左右，可人家也有一层“黑土层”。&br&2.说黑土肥沃，直接把有机质的可能作用放上去，还是我放图吧。&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/d2f2bb6a24fbe8ef3a84fe_b.jpg& data-rawwidth=&761& data-rawheight=&469& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&761& data-original=&https://pic3.zhimg.com/d2f2bb6a24fbe8ef3a84fe_r.jpg&&&/figure&从这张图上可以看到黑土的有机质含量不是很高。那为什么说黑土肥沃呢？是因为黑土的综合特性比较好，从&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//wenku.baidu.com/link%3Furl%3DbIflVl-XAemt_idF1JrMuCsEmOaCzxaTSBdmeEY2sNNwvHDmb2N_45xkgLA9VK2qF343W1tlIEIdISFdDtPGW9GuCdjUnlfAiwFTrtYhOn_& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&土壤质量及其评价指标&i class=&icon-external&&&/i&&/a&这里面我们可以看到其中原因。&br&我们还是从成土的五大因素来看吧，由于气候（东北年均温较低，有很长时间地温处于零度以下，降水量不是很多）的原因，东北大部分黑土地区以草甸植被为主，因此有机质生产量不算很高，但是由于温度较低，各种生化反应进行的不激烈，所以有机质积累量相对较多。再者，由于温度较低，土壤中微生物活动不活跃，有机质的分解也不多。母质上没什么讲的，这是黑土和黑钙土不同的本质原因。地形的原因吧，东北黑土区主要是平原为主，一方面是因为平原有机质不太容易流失，一方面由于由于平原，涵水量不少，所以影响着土壤发育的氧化过程，这也是黑土呈现黑色和现在排第一的答案为什么要把不相关的沼泽土拉进来的可能原因。&br&&b&3&/b&.咱们看看排名第一的怎么说，他为了说黑土是怎么来的，直接说长江中下游没有黑土，真麻烦你去学学土壤地理学（&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.planta.cn/forum/files_planta/paragraph_199.pdf& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&planta.cn 的页面&i class=&icon-external&&&/i&&/a&），我上面说了黑土有很多种，回答之前请严格的界定下概念。然后咱们继续讨论黑土的成因，排名第一的说是沼泽地开发是黑土的来源之一，我想应该不太了解什么是&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//baike.baidu.com/view/138901.htm%3Ffr%3Daladdin& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&沼泽土 _百度百科&i class=&icon-external&&&/i&&/a&。人家沼泽土就是黑了一点，真的和东北的黑土没有半毛钱关系。虽然和黑土的形成有关系，但是咱们说说你所谓的土壤中的碳都来源于CO2有什么根据？难道空气中的氮气和氧气都是二氧化碳？后来我看明白了你想说沼泽湖泊变良田的例子，确信那些原来不是黑土？那这样是不是全国各地有水有沼泽湖泊的地方都有黑土了？那怎么还说长江中下游没黑土呢？&br&4.忍不住继续吐槽，为什么不拿出来&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//baike.baidu.com/view/741836.htm& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&有效积温 _百度百科&i class=&icon-external&&&/i&&/a&来说事呢？&br&每一种植物都需要温度达到一定值时才能够开始发育和生长，这个温度在&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//baike.baidu.com/view/71787.htm& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&生态学&i class=&icon-external&&&/i&&/a&中称为&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//baike.baidu.com/view/2301045.htm& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&发育阈温度&i class=&icon-external&&&/i&&/a&或生态学零度，但仅仅温度达到所需还不足以完成发育和生长，因为还需要一定的时间，即需要一定的总热量，称为&b&总积温&/b&或者&b&有效积温。&/b&这就是&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//baike.baidu.com/view/710003.htm& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&有效积温法则&i class=&icon-external&&&/i&&/a&，它的表达式为：&br&K = N（T - C）&br&K：植物完成某阶段发育所需要的总热量，用“&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//baike.baidu.com/view/2191561.htm& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&日度&i class=&icon-external&&&/i&&/a&”表示&br&N：发育历期，即完成某阶段发育所需要的天数&br&T：发育期间的平均温度&br&C：该植物的&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//baike.baidu.com/view/2301045.htm& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&发育阈温度&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&这才是真正对作物有影响的吧？&br&所以有没有可能一年三熟是作物说了算，你我说了都不算！&br&5.其实这个问题吧，不用一年三熟都肥力下降，咱们先看看05年的化肥施用量&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/99e8fb8f_b.jpg& data-rawwidth=&574& data-rawheight=&274& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&574& data-original=&https://pic4.zhimg.com/99e8fb8f_r.jpg&&&/figure&从&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.docin.com/p-.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&我国东北地区化肥消费与生产现状、问题及其调控策略&i class=&icon-external&&&/i&&/a&了解到年化肥用量增长在10%左右，这其实可以从侧面说明土壤肥力下降的问题了。
这两天静下来，再读自己写的东西，觉得确实戾气挺重的，其实真的没有必要对别人冷嘲热讽乱吐槽，可能是我不经世事把。其实有必要为无辜躺枪的 兄弟说一声对不起，大家都不过是分享自己的知识，何必在言语上争个谁对谁错呢。 =======================…
&b&玉米的横截面颗粒数是偶数的&/b&。&br&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-ce4b50e7dfa65b_b.png& data-rawwidth=&550& data-rawheight=&525& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&550& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-ce4b50e7dfa65b_r.png&&&/figure&&br&为此我专门买了两斤玉米去数了下，的确是偶数&br&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-78eba40b84_b.png& data-rawwidth=&225& data-rawheight=&204& class=&content_image& width=&225&&&/figure&&br&然后我傻乎乎的一次性煮了，吃了三天……&br&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-eae8dcaecb777_b.png& data-rawwidth=&417& data-rawheight=&223& class=&content_image& width=&417&&&/figure&（图片来源于网络）&br&&br&&b&———————说明—————————&/b&&br&首先，为了严谨，要加上一些&b&限定&/b&。&br&&b&绝大多数情况下&/b&，一根玉米，&b&除去头和尾&/b&，&b&中间生长排列规律&/b&的玉米粒的列数是偶数的。&br&&br&那么，为什么会出现这种情况呢？&br&这要从玉米的发育原因来看了。&br&&br&&p&目前我们种植的玉米品种，绝大多数是是&b&8-20纵列&/b&的组成。&b&基本上&/b&所有的品种都是拥有偶数的列。&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-a6f0bc5c8ed2dbff076c5816_b.png& data-rawwidth=&238& data-rawheight=&176& class=&content_image& width=&238&&&/figure&&br&&p&之所以出现这种情况，这跟玉米的早期发育过程有关，准确的说是，玉米的花。玉米是雌雄同株，但是异花授粉。雄花长在头顶上（骆驼说大象啥？），雌花长在腰上（腰高不高？）。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-aabe415f751e908cba424f_b.png& data-rawwidth=&301& data-rawheight=&299& class=&content_image& width=&301&&&/figure&&p&每逢授粉季节，空气中飘荡的全是玉米的精子，去寻找它的女王。&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-e60dac9d1912fddd42cc256fbcf34818_b.png& data-rawwidth=&340& data-rawheight=&581& class=&content_image& width=&340&&&/figure&&br&而雌花最终会产生种子，形成玉米。&br&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-a2ebdbb5e9a8e4d8e004b_b.png& data-rawwidth=&259& data-rawheight=&172& class=&content_image& width=&259&&&/figure&所以我们可以进一步来推断，雌花的情形。&br&&br&&p&在玉米抽穗之前，玉米穗轴上的小花是双数成对排列的，下图是一个玉米雌花示意图&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-0ee71c6908be4faee92f0_b.png& data-rawwidth=&433& data-rawheight=&415& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&433& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-0ee71c6908be4faee92f0_r.png&&&/figure&&br&&p&当然，你也可以在电镜上看到玉米穗早期的形成，依然是偶数的。&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-3b9b43ddd7f939c48f327c_b.png& data-rawwidth=&324& data-rawheight=&609& class=&content_image& width=&324&&&/figure&&br&&p&即便在发育成熟以后，我们依然可以看到这种结构，其实只不过是朝着两边挤了。&/p&&p&大家仔细观察箭头所指的地方。&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-702de91aceb712d26582d_b.png& data-rawwidth=&553& data-rawheight=&369& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&553& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-702de91aceb712d26582d_r.png&&&/figure&&br&其实到了这一步，已经解决了这个问题，花序问题嘛。&br&&br&&b&———————此处可以跳过去—————————&/b&&br&当然了，一定有知友会问，为什么会有这种花序模式呢？&br&&p&这就要涉及到花的发育问题了，在“MOLECULAR MECHANISMS&br&OF FLOWER DEVELOPMENT”中，作者指出，植物的花发育重要模型之一就是ABC模型，这种模型是一个古老的网络调控系统，在进化上相对保守，适用于大部分被子植物。这种模式的由很多基因控制，至少目前在不少植物中解释还是一定程度可行的（我也看得一脸懵）。&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-cf07d2ed5a24a4cedab8831_b.png& data-rawwidth=&419& data-rawheight=&600& class=&content_image& width=&419&&&/figure&&br&&p&而大部分草都是这种模式，比如狗尾巴草。玉米和狗尾巴草其实挺近的，他们不仅都属于禾本目，禾本科，而且，还都是黍亚科的。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-4d4e1b11b9c3ee5d9534b_b.png& data-rawwidth=&268& data-rawheight=&181& class=&content_image& width=&268&&&/figure&&p&&b&—————例外呢？—————&/b&&/p&&p&好了，最后的最后，难道没有奇数的玉米么？&/p&&p&当然有了，我经常说，生物专治各种不服，所以这一次，依然不例外。&/p&&p&这是一些&b&突变体&/b&的数量（相对罕见，一般是专门培育的，主要是寻找决定玉米列数的基因，如果找到了，那么未来增加玉米的列数，不就可以增加产量了嘛）&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-829b9ae8bc4abde349eeb26_b.png& data-rawwidth=&451& data-rawheight=&255& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&451& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-829b9ae8bc4abde349eeb26_r.png&&&/figure&&p&Bomblies, K. et al. 2003. Duplicate FLORICAULA/LEAFY homologs zfl1 and zfl2 control inflorescence architecture and flower patterning in maize. Development 130: &a href=&tel:&&&/a&.&/p&&p&Bommert, P. et al. 2013. Quantitative variation in maize kernel row number is controlled by the FASCIATED EAR2 locus. Nature Genetics 45: 334-337.&/p&&p&Bortiri, E. and S. Hake. 2007. Flowering and determinacy in maize. Journal of Experimental Botany 58: 909-916.&/p&&p&张伟媚，陈善娜 花器官发育的ABC模型 云南大学学报 -105&/p&&p&Krizek, B.A. and J.C. Fletcher. 2005. Molecular mechanisms of flower development: An armchair guide. Nature Reviews Genetics 6: 688-698.&/p&
玉米的横截面颗粒数是偶数的。 为此我专门买了两斤玉米去数了下，的确是偶数 然后我傻乎乎的一次性煮了，吃了三天…… （图片来源于网络） ———————说明————————— 首先，为了严谨，要加上一些限定。 绝大多数情况下，一根玉米，除去头和尾，…
说到让我大吃一惊的历史真相莫过于这个事实：“&b&殷商像今天的美国一样，是一个由黄种人，白种人，黑种人构成的多民族社会&/b&”&br&在中国考古学之父李济先生的著作《安阳》里特别提到了这一点，在殷墟出土了蒙古人，黑人还有高加索人的头骨，但是这些人的头骨都是在殉葬坑里出土的，头骨的主人都被残酷的处决，这说明河南本来是有黑种人和白种人的.......最后只剩下黄种人......至于黑种人和白种人为什么后来在中原地区消失了，这又是一个细思极恐的问题.........&br&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/ffba20afff22cd422e1c53_b.jpg& data-rawwidth=&2448& data-rawheight=&3264& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2448& data-original=&https://pic4.zhimg.com/ffba20afff22cd422e1c53_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/faeffe5bb4ca2d5f50e13b_b.jpg& data-rawwidth=&2448& data-rawheight=&3264& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2448& data-original=&https://pic4.zhimg.com/faeffe5bb4ca2d5f50e13b_r.jpg&&&/figure&&br&诸位能想象么，一部分商朝人曾经穿着商朝的白袍子，说着商朝的上古汉语，但是长这样...&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/2dbee00fb268a1c09156_b.jpg& data-rawwidth=&998& data-rawheight=&713& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&998& data-original=&https://pic3.zhimg.com/2dbee00fb268a1c09156_r.jpg&&&/figure&高加索人的图片不好找，因为我并不确定是哪一只高加索人，但极有可能是印欧人，在之后的文章里，我会为诸位介绍一下殷商和东侵的白种蛮族之间发生的战争
说到让我大吃一惊的历史真相莫过于这个事实：“殷商像今天的美国一样，是一个由黄种人，白种人，黑种人构成的多民族社会” 在中国考古学之父李济先生的著作《安阳》里特别提到了这一点，在殷墟出土了蒙古人，黑人还有高加索人的头骨，但是这些人的头骨都是…
因为肺结核曾经有个美誉：艺术家的疾病。患肺结核的作家的共同特征是高产，充满写作激情，技巧细腻，感受力敏锐，偏爱病态美。20世纪以来，有关专家从心理素质方面研究，特别指出：患肺结核的人大都聪慧，富有才华，而且多愁善感，感情强烈而纤细，甚至过于敏感，过于脆弱……&br&好吧，让我们数数有哪些欧美艺术家得过肺结核：&br&济慈、雪莱、拜伦、肖邦、歌德、席勒、梭罗、卡夫卡、契诃夫、劳伦斯、勃朗宁、勃朗特三姐妹、费雯·丽、托马斯·贝恩哈特、凯瑟琳·曼斯菲尔德、尤金·奥尼尔、托马斯·曼、柯南·道尔……&br&所以大仲马幽默地说：患肺结核在1823年是一种时髦。
因为肺结核曾经有个美誉：艺术家的疾病。患肺结核的作家的共同特征是高产，充满写作激情，技巧细腻，感受力敏锐，偏爱病态美。20世纪以来，有关专家从心理素质方面研究，特别指出：患肺结核的人大都聪慧，富有才华，而且多愁善感，感情强烈而纤细，甚至过于…
&p&推荐书目：&/p&&p&桑塔格 《疾病的隐喻》&/p&&br&&p&这个问题的核心：为什么肺结核被赋予了一种浪漫的想象，并成为了一种时尚？&/p&&p&1.当时医学尚不发达，人们无法确定肺结核的基本病理，这为人们提供了想象空间。当时的人们往往认为结核病源于过度的、受挫的热情，所以当时结核病的治疗经常强调静养。结核病人也被人们看作是忧郁、敏感、激情、在反复的发作中毁灭自己的代表。&/p&&p&2.结核病之所以被看做文雅、精致和敏感的标志，和经济层面阶级的变动紧密关联。这种流行的审美主要来自逐步丧失了经济、政治地位的贵族们。因为他们在物质层面没什么优势，就只好通过强调文化观念、身体素养层面的东西来把自己和资产阶级分离开。甚至给人产生了越少显示物质性的东西，越能体现精神的感觉。因此人们也把结核病当做一种时髦的标志。&/p&&p&3.除了这之外，十八世纪的浪漫派文学为结核病进行很多浪漫的想象加工。强调结核病所带来的病态美。认为结核病和欲望的关系非常密切，得结核病的人往往性欲旺盛、别具魅力，是文学想象的常客。结核病的死亡也看起来要更优雅，更显得富有个性。&/p&&p&4.因而可以想象，人们经常借助结核病的文化表达来寄托自己日常经常被压抑的欲念。比如过剩的性欲需要找到合理的发泄口、比如对艺术创造力的渴求、或者把结核病当做一种自我放逐和过旅行生活的新理由。&/p&
推荐书目：桑塔格 《疾病的隐喻》 这个问题的核心：为什么肺结核被赋予了一种浪漫的想象，并成为了一种时尚？1.当时医学尚不发达，人们无法确定肺结核的基本病理，这为人们提供了想象空间。当时的人们往往认为结核病源于过度的、受挫的热情，所以当时结核病…
好问题，让我尝试不用公式，用跨越7000年人类文明的方式，来解读e的自然之美，争取有中学基础的人就能看懂。&br&&br&e有时被称为自然常数（Natural constant），是一个约等于2.……的无理数。&br&&br&以e为底的对数称为&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//zh.wikipedia.org/wiki/%25E8%2587%25AA%25E7%%25E5%25B0%258D%25E6%& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&自然对数&i class=&icon-external&&&/i&&/a&（Natural logarithm），数学中使用自然（Natural）这个词的还有&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//zh.wikipedia.org/wiki/%25E8%2587%25AA%25E7%%25E6%& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&自然数&i class=&icon-external&&&/i&&/a&（Natural number）。这里的“自然”并不是现代人所习惯的“大自然”，而是有点儿“天然存在，非人为”的意思。就像我们把食品分为天然食品和加工食品，天然食品就是未经人为处理的食品。&br&&br&但这样解读“自然”这个词太浅薄了！为了还原全貌，必须穿越到2500多年前的古希腊时代。&br&&br&（你也知道，穿越剧都很长(&﹏&)，不喜欢长篇大论的，可直接跳到后面看结论。）&br&&br&&br&&b&“自然”的发明&/b&&br&我们知道，人类历史上曾出现过很多辉煌的文明，例如大家熟知的四大文明：古巴比伦、古埃及、古印度河以及古代中国。&br&&br&但是要说谁对现代文明的影响最大？对不起，四大文明谁都排不上！真正对现代文明影响最大的是古希腊文明，特别是古希腊的哲学、科学思想，是整个现代文明的源头和基石。这里并不是要贬低四大文明，现代文明也从各文明继承了大量的文化遗产，只是相比古希腊要少很多。&br&&br&现代人的基础教育，无论是什么国家、什么社会制度、什么民族，在教科书里除了介绍自己的古代成就外（如四大发明），还会大篇幅的介绍古希腊的科学、哲学思想，来启蒙学生的心智，这是跨越国界的共同做法。&br&&br&大家都这样做的原因，就是因为古希腊哲学家发明了科学的思维方法和“自然”（Natural）这个词，在理论中用&b&自然&/b&来取代具体的神灵，这是人类文明史上划时代的发明。如果没有这个发明，现代文明可能还会晚出现数千年，所以这是至关重要的进步。&br&&br&在古希腊文明之外的古文明里，人们解释世间万物的运行时，总是要引入神灵等超自然、拟人化的因素。例如，得病了就认为鬼神附体，洪水泛滥就认为天神发怒，石人一出天下就可以造反了，总有一个超自然的神灵在操纵万物的运行。人们偏爱形象而戏剧化的解释，拟人化的神灵恰恰具有形象、戏剧化的特点，最易于接受和传播。现代喜欢希腊神话的人数，也远多于喜欢希腊哲学的。电视里最流行各种奇幻故事，例如狼人、吸血鬼什么的。古代人也一样，不同的是我们知道这是假的，古人则认为是真的，这成为他们理解世界运行的思维定势。&br&&br&直到公元前624年，&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//zh.wikipedia.org/wiki/%25E6%25B3%25B0%25E5%258B%%2596%25AF& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&泰勒斯&i class=&icon-external&&&/i&&/a&的出现，才第一次用自然取代神灵的位置。&br&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/bef0c63ce9c856ca89f0dc80e347924c_b.jpg& data-rawwidth=&240& data-rawheight=&365& class=&content_image& width=&240&&&/figure&泰勒斯被称为“科学和哲学之祖”、“科学之父”、“哲学史上第一人”！（还有比这更牛的称号吗？）&br&&br&其实泰勒斯是个多神论者，他认为神是存在的，是神让万物有了自己内在的规律。但解释万物的运行，不能靠凭空的制造故事，要靠坚实的证据来发现这些规律，并用理性的方法解读。这就是泰勒斯的最大贡献，开创了一套认识世界的全新思维方法，他关注的是证据、规律、理性，而不是神。&br&&br&尽管泰勒斯提出的理论现在看起来很粗糙。但是人们不再需要像宗教一样，把旧理论看成是不可否定的权威结论。只要有坚实的新证据和理性的推理，旧理论可以被修改或推翻，更好的理论就可以建立起来。这是一种可靠的、&b&可进化&/b&的理论体系。相反，宗教是停止进化的、只能膨胀的理论体系，例如你只能解读圣经，但不能否定圣经。&br&&br&后来的希腊哲学家不断借鉴和发展泰勒斯的理论，建立了“自然”(φ?σι?)的概念，“自然”代表万物因为本源而发生自然而然的变化。赫拉克利特还引入了&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//zh.wikipedia.org/wiki/%25E9%E5%E6%2596%25AF& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&逻各斯&i class=&icon-external&&&/i&&/a&（希腊语：λ?γο?，英语：Logos）的观点，用以说明万物变化的规律性。逻各斯原来是指语言、演说、交谈、故事、原则等，这里的逻各斯则主要指一种尺度、大小、分寸，即数量上的比例关系。后来对数的发明人纳皮尔就用Logos和arithmos（算法）创造了单词Logarithm 来命名对数法，经过后人简化变成了对数符号log。&br&&br&几乎和古希腊同一时代，春秋战国时代的诸子百家也提出过一些相似的思想，例如老子的道。但很可惜，这种蓬勃发展的思想爆炸因为诸多原因戛然而止，只是昙花一现。但是限于篇幅，这里不再展开，请到最后的推荐阅读中了解。&br&&br&&br&&b&“自然”&/b&与美&br&古希腊的学者还给“自然”赋予美的含义，他们认为规律性就是一种和谐感，数学的比例是种超越肉体感官、只能靠心智才能领悟到的美。&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//zh.wikipedia.org/wiki/%25E6%25AF%%25BE%25BE%25E5%%25E6%258B%%2596%25AF& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&毕达哥拉斯&i class=&icon-external&&&/i&&/a&就是其中最极端的代表，他对数学美的狂热追求超过了偏执的程度，美像神一样不可冒犯，&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//zh.wikipedia.org/wiki/%25E6%25AF%%25BE%25BE%25E5%%25E6%258B%%2596%25AF%25E4%25B8%25BB%25E4%25B9%2589& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&毕达哥拉斯主义&i class=&icon-external&&&/i&&/a&走向了科学的反面，成了宗教。&br&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/54a54e5fddb6d8b43bde_b.jpg& data-rawwidth=&350& data-rawheight=&215& class=&content_image& width=&350&&&/figure&毕达哥拉斯主义者庆祝日出&br&&br&这种宗教的狂热驱动他和信徒们不断的去挖掘“自然”之美，并在数学之外的音乐、建筑、雕刻、绘画等领域发现了大量的比例关系，最有名的是毕达哥拉斯定理（中国叫勾股定理）。毕达哥拉斯认为所有图形中，圆是最对称的，所以圆是最完美的图形。参见&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.china001.com/show_hdr.php%3Fxname%3DPPDDMV0%26dname%3DSAS1L41%26xpos%3D30& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&毕达哥拉斯学派美学思想（朱光潜）&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&br&&br&&b&“自然”思想的意义&/b&&br&雷军说得好，“在风口上，猪都会飞”！就像乔布斯开启了移动互联网时代，泰勒斯则开启了古希腊哲学时代。&br&&br&古希腊时代是一个科学、哲学大爆炸的时代，原本黑暗的天空中突然爆发出无数的新星：赫拉克利特、毕达哥拉斯、德谟克利特、苏格拉底、柏拉图、亚里士多德、阿基米德、欧几里得、希波克拉底等等，都因为得益于这套思维方法，发现了大量的自然规律，成为各学科领域里开天辟地的先贤。&br&&br&古希腊人还把自然的概念引入社会领域，来分析社会中的现象和规律。例如亚里士多德就曾经激烈的抨击借贷，认为在所有赚钱方法中，利息是最&b&不自然&/b&的。&br&&br&以自然作为基础，会比人为强制规定作为基础更稳定和可靠。&br&例如：&br&英尺(foot)的长度就是根据人的脚长来人为规定，人的脚长差异太大，历史上英尺发生过很多次变化，不稳定，这是不自然的。&br&而&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//zh.wikipedia.org/wiki/%25E6%25B5%25B7%25E9%C& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&海里&i class=&icon-external&&&/i&&/a&的长度则接近自然，如下图，海里是根据地球周长计算的，是1角分的长度，变化就极小。&br&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/a8fc15fd76e2f5f0f85f2b_b.jpg& data-rawwidth=&272& data-rawheight=&267& class=&content_image& width=&272&&&/figure&&br&对比之下，宗教等理论体系的基石并不是自然的，靠的是强制手段来确立的权威，这是不稳定的。当强制手段不再有效时，就会使宗教分裂成各种教派。&br&&br&自然思想不同于宗教，靠的是坚实的观察证据和理性思维，任何人都可以反复验证，具有可证伪性。这样打下的基础就非常的稳固。正是这种稳定性和可靠性，古希腊思想被越来越多的人所接受，对后人产生了巨大的影响，几乎奠定了现代所有科学领域的基础。&br&&br&经过2500多年的不懈努力，终于在&b&古希腊文明所铺就的最稳固基石&/b&上，人类建立起了现代文明的宏伟大厦。&br&&br&&br&&b&自然数中的“自然”&/b&&br&古希腊认为像1、2、3这样的数，是事物本身就有的属性，可以用来描述日常事物的数量和顺序，无需过多解释，就是3岁小孩也能快速理解，所以这些数被称为自然数（Natural number）。&br&&br&但这种朴素的自然观限制了数的范围，无法解释0，负数、分数、小数等数。古希腊人认为这些数并不自然，是人为了计算而&b&发明&/b&出来的，不是自然的数。&br&&br&毕达哥拉斯就非常厌恶无理数，无理数的不规律破坏了和谐美。他的门生希帕索斯Hippasus就是因为发现了√2并公布出去，居然被毕达哥拉斯以渎神的罪名被淹死了，这被称为数学史上的&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//zh.wikipedia.org/wiki/%25E7%25AC%25AC%25E4%25B8%%25AC%25A1%25E6%%25E5%25AD%25B8%25E5%258D%25B1%25E6%25A9%259F& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&第一次數學危機&i class=&icon-external&&&/i&&/a&。后人认为毕达哥拉斯也发现了&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//zh.wikipedia.org/wiki/%25E9%25BB%%E5%E5%%25E6%25AF%2594& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&黄金分割率&i class=&icon-external&&&/i&&/a&，但因为也是无理数，所以一直秘而不宣。&br&&br&现代我们知道，没有受过基础数学教育的人要想理解这些数，不仅需要了解更复杂的概念模型，还要熟悉加、减、乘、除等运算方法，只有这样才能完全明白。而更复杂的数，例如无理数、&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//zh.wikipedia.org/wiki/%25E4%25BB%25A3%25E6%%25E6%& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&代數數&i class=&icon-external&&&/i&&/a&和&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//zh.wikipedia.org/wiki/%25E8%25B6%%25B6%258A%25E6%& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&超越數&i class=&icon-external&&&/i&&/a&，也需要了解更复杂的运算。&br&&br&我们的主角e，就是超越数，既然理解e的含义需要理解相关的运算，而这些运算最早都和利息有关，所以我们继续穿越。从古希腊再往回穿越4000年，穿越到7000年前的苏美尔文明时代。&br&&br&&br&&b&利息的发明&/b&&br&7000年前，美索不达米亚的苏美尔人因为发达的农业和贸易，建立起人类最早的文明和城市，参见问题《&a href=&http://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&为什么会有国家？&/a&》。&br&&br&苏美尔人也第一个发明了利息，一起通过一个虚构的小故事来理解利息的起源：&br&&ul&&li&农民张三经常去城市卖粮食、换日常用品，他发现城里人很喜欢羊奶，这是一个商机！&br&&/li&&li&但是他自己没有母羊，也买不起，于是他找到牧羊人王二小，想租借他的母羊。&br&&/li&&li&张三想用大麦作为每年母羊的租金，但王二小想了想，不想把母羊租给他。&br&&/li&&li&因为母羊每年都生羊羔，把母羊给张三，虽然有租金，但羊羔的收益就没了。&br&&/li&&li&张三明白了王二小的顾虑，就承诺他只用母羊产奶，如果母羊生下羊羔，羊羔还是归王二小。&br&&/li&&li&王二小认为这样才比较划算，于是就答应了租借母羊。&br&&/li&&li&张三和王二小到神庙，要在神的见证下订立合同。&br&&/li&&li&公证人用楔形文字把债务合同刻在了泥板上，并明确了租金和羊羔的归属。&br&&/li&&/ul&&br&羊羔收益成为租借者的应得利润，&b&这很公平，也很自然&/b&。&br&&br&后来人们发现借钱也应该给羊羔收益，因为这笔钱如果用来买母羊，每年都会有羊羔收益。所以钱借给贷款者，他除了要归还本金，还要归还这笔钱本应获得的羊羔收益。&br&&br&这个羊羔收益就成为了后来我们熟知的利息，在苏美尔文字中，利息的单词mas原本是牲畜幼崽的意思，随着时间的推移，利息的含义逐渐和牲畜没有了关系。这和我们汉字中货币、宝贝、财产等词中都含“贝”字是一样，因为海贝就是3000多年前夏商时代流通的货币。&br&&br&历史上每次新能源的普及都会引发人类社会革命性的进步，利息就是一种革命性的新能源发明，只是这次驱动的不是机器，而是人。&br&&br&&b&利息的价值就在于其巨大的激励作用&/b&，驱动人们把自己的资源拿出来，分享给其他人使用。利息的激励模式也迅速在实物、粮食、金银等资产借贷上得到普及。金融领域的第二大创新（第一是货币）就这样诞生了。&br&&br&4000多年前的《埃什嫩那法典》（The Law of Eshnunna）中就有了对利息的规定：&br&每1谢克尔&白银&（180粒大麦）的利息是36粒大麦（即利率为20%）；&br&每300塞拉（sila）&谷物&的利息是100塞拉（即利率为33.33%）。&br&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/7a4a2a60e88f3e4d56129a_b.jpg& data-rawwidth=&580& data-rawheight=&535& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&580& data-original=&https://pic3.zhimg.com/7a4a2a60e88f3e4d56129a_r.jpg&&&/figure&来源：&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//iraq.iraq.ir/museum/fi/.htm& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Iraq National Museum&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&br&激励机制设计在经济、管理、教育等领域有着核心动力的关键作用，设计好了就可以把人的自身潜能释放出来，这一点，喜欢玩游戏的都有切身体会。正是知乎的激励机制设计的好，我这篇超长文才写得出来。XX问答类网站无法让用户做到，是因为他们激励的方向是数量，而不是质量。&br&&br&尽管利息能激励交换，但人们对利息还是有着爱恨交加的复杂感情：当急需钱时，人们焦急的不惜一切代价筹钱；等到终于借到钱，需要还利息时，人们又开始愤愤不平。&br&&br&柏拉图就曾经主张，人们应该只还本金，不要归还利息。参见&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.globalview.cn/ReadNews.asp%3FNewsID%3D27306& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&古希腊的债务危机&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&他的学生亚里士多德在《政治论》一书中也激烈的抨击利息，认为在所有赚钱方法中，&b&利息是最不自然的&/b&。&br&&blockquote&And this term interest, which means the birth of money from money, is appliedto the breeding of money because the offspring resembles the parent. Wherefore of an modes of getting wealth this is &b&the most unnatural&/b&.&/blockquote&来源：&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//classics.mit.edu/Aristotle/politics.1.one.html& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&classics.mit.edu/Aristo&/span&&span class=&invisible&&tle/politics.1.one.html&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&br&每个时代的人们都有他们思想的天花板，亚里士多德的天花板就是不能接受金钱可以像生命一样增殖。他认为这是荒诞的、不是钱原来的属性、是不自然的。但如果他知道利息的起源，明白利息在经济系统中的推动作用，他可能会改变观点，整个人类经济和政治史都会彻底改写了。&br&&br&柏拉图和亚里士多德并不是第一个站出来抨击利息的人，但是他们在历代学者和政治精英中的巨大影响力，这些观点后来成为了社会的主旋律，后世的社会现象，例如中世纪教会禁止收息放贷、犹太人被歧视迫害，以及马克思的共产主义思想，都和柏拉图、亚里士多德有着一脉相承的关系。&br&&br&好了，先从历史里出来一会儿，让我们来看一下利息和e的关系。&br&&br&&br&&b&利息中的e&/b&&br&e和圆周率π都是超越数，π的含义可以通过下图的&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//zh.wikipedia.org/wiki/%25E5%%25E5%259C%%259C%25AF_%28%25E5%E5%25BE%25BD%29& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&割圆术&i class=&icon-external&&&/i&&/a&来很形象的理解。&br&假设等边形的对角线长为1，只要等边形的边足够多，算出来的周长就可以越来越接近圆周率π。&br&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/93faab14be951b226ad155debe04dacf_b.jpg& data-rawwidth=&300& data-rawheight=&300& class=&content_image& width=&300&&&/figure&&br&但是解释e的含义却很难找到这样直观的例子，阮一峰翻译的文章《&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.guokr.com/article/50264/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&数学常数e的含义&i class=&icon-external&&&/i&&/a&》说的很好，只是公式太多，并不直观。&br&幸好我在原文《&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//betterexplained.com/articles/an-intuitive-guide-to-exponential-functions-e/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&An Intuitive Guide To Exponential Functions & e&i class=&icon-external&&&/i&&/a&》中找到了很直观的图，只要理解了这个例子，e的含义就明白了。&br&&br&假设你在银行存了1元钱（下图蓝圆），很不幸同时又发生了严重的通货膨胀，银行存款利率达到了逆天的100%！&br&银行一般1年才付一次利息，根据下图，满1年后银行付给你1元利息（绿圆），存款余额=2元&br&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/c76ffeb8fe55e54c7faf98c53ca4371c_b.jpg& data-rawwidth=&400& data-rawheight=&226& class=&content_image& width=&400&&&/figure&&br&银行发善心，每半年付利息，你可以把利息提前存入，利息生利息(红圆)，1年存款余额=2.25元&br&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/d632afd3df06a857ecb93b_b.jpg& data-rawwidth=&414& data-rawheight=&226& class=&content_image& width=&414&&&/figure&&br&&br&假设银行超级实在，每4个月就付利息，利息生利息(下图红圆、紫圆)，年底的余额≈2.37元&br&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/ae3bed44da1118ecf76b_b.jpg& data-rawwidth=&414& data-rawheight=&226& class=&content_image& width=&414&&&/figure&&br&假设银行人品爆发，一年365天，愿意天天付利息，这样利滚利的余额≈2.元&br&&br&假设银行丧心病狂的每秒付利息，你也丧心病狂的每秒都再存入，1年共秒，利滚利的余额≈2.元&br&&br&这个数越来越接近于e了！&br&哎呀！费了半天劲也没多挣几个钱啊！&br&对！&b&1元存1年，在年利率100%下，无论怎么利滚利，其余额总有一个无法突破的天花板，这个天花板就是e，&/b&有兴趣可以用这个&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//instacalc.com/%3Fd%3DUGx1ZyBpbiBkaWZmZXJlbnQgdmFsdWVzIG9mIG4gdG8gYXBwcm94aW1hdGUgZS4%26c%3DbiA9IDEwMHxlID0gKDEgKyAxL24pXm58fHx8fA%26s%3Dsssssss%26v%3D0.9& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&网上计算器&i class=&icon-external&&&/i&&/a&算一下。&br&&br&我们和圆周率再做个对比：&ul&&li&多边形的边数和利滚利的次数是相似的。&/li&&li&对角线为1的n边等边形，n趋于无穷，周长就无限接近于π，即π是周长的最大值。&br&&/li&&li&年利率为1（100%）的1元存款，利滚利的次数n趋于无穷，存款就无限接近e，即e是存款的最大值。&/li&&/ul&&br&换种表述方法：&br&&ul&&li&每个完美的圆，其周长都是π的倍数；&br&&/li&&li&每个理想的存款，其余额都是e的倍数。&br&&/li&&/ul&这里停一停，你好好体会一下。&br&&br&按照自然的观点，如果圆是最美的，那最赚钱也是最理想的。&br&&br&有人问了：为啥银行不每秒返利息呢？这样就不是100%回报率，而是171.8%了，还我的71.8%！&br&银行哭到：臣妾做不到啊！！！&br&&br&以上是意淫，银行不会这样发利息，洗洗睡吧，下面这个案例才比较现实。&br&&br&&br&&b&利息的逆运算&/b&&br&还是从一个虚构的故事开始：&br&&ul&&li&有一土豪要去银行存入大额存款，比如存1元。&br&&/li&&li&银行经理推荐他投资理财产品，因为年利率高达100%，按照指数运算，bla bla bla……&br&&/li&&li&但土豪的数学只有小学水平，听不懂有点烦，就问投资多长时间才能到10倍，100倍，1000倍？&br&&/li&&li&经理有点懵，土豪不按常理出牌啊！&br&&/li&&li&一般人都是根据存款时间问收益，例如收益第1年多少、第2年多少、第3年多少……&br&&/li&&li&土豪居然逆向思维，根据收益问时间，多少年2倍，多少年5倍，多少年10倍！&br&&/li&&li&不愧是老板，不问过程，只问结果！&br&&/li&&li&于是经理就从第1年开始算，把10年内每年的收益都算出来，列成一个收益列表，如下图：&/li&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/b99ea4cab8c2d7ee6fae76c6b9ca75d8_b.jpg& data-rawwidth=&196& data-rawheight=&325& class=&content_image& width=&196&&&/figure&&li&然后再找出收益最接近10倍，100倍，1000倍的年份指给土豪&br&&/li&&li&土豪一看第4年、第7年、第10年就肯定超过预期收益，非常高兴！&br&&/li&&/ul&&br&经理用这张表查找收益，再找到最接近收益的大体年份的过程，就是利息的逆运算，是最简单的对数运算，这个表就是对数表的雏形。&br&&br&其实这和我们根据加法表进行减法运算、根据乘法表进行除法运算是同一个道理。&br&例如知道了&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=3%5Ctimes+7%3D21& alt=&3\times 7=21& eeimg=&1&&，就可以很快知道&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=21%5Cdiv+3& alt=&21\div 3& eeimg=&1&&的除法逆运算结果了。&br&&br&好了，放松一下大脑，继续回来穿越历史。&br&&br&&br&&b&对数发明的历史&/b&&br&据说4000多年前，古巴比伦时代的人们就发明对数和对数表了，但因为我没找到资料证实，只能从近代开始。&br&&br&16、17世纪，英、法加入了大航海的行列，开始了美洲殖民地的开拓，远洋贸易变得日益频繁。那时的人们已经知道地球是球形，大海上船只的位置靠经纬度来确定。&br&&br&纬度测定很容易，几千年前人们就知道，通过测量北极星的仰角，可以估算出船已经在南北方向航行了多远。但是经度的测量不是一般的困难。在茫茫的大洋上，如果无法准确测定船只的经度，代价会极为高昂。&br&&br&1707年，四艘英国战舰击败法国地中海舰队回航，10多天的浓雾让舰队完全迷失，因为算错经度，舰队触礁，两千名士兵死亡。1714年英国悬赏2万英镑（相当于现代的2000多万人民币），寻求精确测得经度的方法。&br&&br&对于商人来说，与市场上的同类对手竞争，谁的航海定位越准确，意味着风险越低、利润越高。&br&对海军也是，同样的战舰，定位越准确，航行的时间越短，在战争中速度往往是决胜的关键。&br&&br&经度的精确测量问题直到18世纪才得到有效解决，这归功于&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//zh.wikipedia.org/wiki/%25E7%25BA%25A6%25E7%25BF%25B0%25C2%25B7%25E5%E9%E6%25A3%25AE& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&约翰·哈里森&i class=&icon-external&&&/i&&/a&发明了高精度机械钟表。这段历史还被拍成了电影和记录片，推荐一本精彩的书《&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//book.douban.com/subject/2221395/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&经度：一个孤独的天才解决他所处时代最大难题的真实故事》&i class=&icon-external&&&/i&&/a&和罗辑思维的节目《&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//v.youku.com/v_show/id_XNTU3ODc1MzYw.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&击溃牛顿的钟表匠&i class=&icon-external&&&/i&&/a&》。&br&&a class=&video-box& href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//v.youku.com/v_show/id_XNTU3ODc1MzYw.html& target=&_blank& data-video-id=&& data-video-playable=&& data-name=&击溃牛顿的钟表匠[罗辑思维]No.23& data-poster=&http://g3.ykimg.com/1A71947E1ADE255-D19-FD0ED587CDF9& data-lens-id=&&&
&img class=&thumbnail& src=&http://g3.ykimg.com/1A71947E1ADE255-D19-FD0ED587CDF9&&&span class=&content&&
&span class=&title&&击溃牛顿的钟表匠[罗辑思维]No.23&span class=&z-ico-extern-gray&&&/span&&span class=&z-ico-extern-blue&&&/span&&/span&
&span class=&url&&&span class=&z-ico-video&&&/span&http://v.youku.com/v_show/id_XNTU3ODc1MzYw.html&/span&
&/a&&br&但是在哈里森之前的数百年里，人们只能求助于天文学家来解决，因为天空就是人们最早、最精确的钟表，太阳、月亮、星星等天体就是上面的表针，读懂这个钟表，就可以知道时间和经度了。&br&&br&天文学家观测天体，计算出运行的轨道，来预测未来几年每个时间点上天体所在的精确位置，英国天文学家以格林尼治天文台的时间为基准，再把时间和天体位置整理成详细的表格，公开出版发行。这套星表可不便宜，星表加上六分仪售价约20英镑，相当于现在2万人民币，即便这样也经常脱销。海上的人用六分仪测量天体，再去查那本高价天文表格，求得当地时间和格林尼治时间，知道两地的时间差，就知道现在的经度了。&br&&br&16世纪和17世纪之交，天文学家&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//zh.wikipedia.org/wiki/%25E7%25AC%25AC%25E8%25B0%25B7& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&第谷&i class=&icon-external&&&/i&&/a&和&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//zh.wikipedia.org/wiki/%25E5%E5%258D%259C%25E5%258B%2592& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&开普勒&i class=&icon-external&&&/i&&/a&通过大量的观测，绘制了当时最精确的星图，解决了天文学家天文数据精度不足的难题。有了高精度的星图，全欧洲的数学家开始了天体轨道的计算竞赛，很多科学家也因此获得了商业和学术上的丰厚回报。那时的天文学家、数学家可不是像现代这么冷门，更像当今那些IT、金融等热门行业里的精英一样，享受着人人羡慕的不菲高薪。&br&&br&顺便说一下，日心说之所以能取代地心说，也是因为日心说模型更简洁，不仅计算起来更简单，而且预测非常准确，可以很好的解释行星逆行等现象，这是地心说完全做不到的。&br&&br&即使这样，要想预测天体的运行，其计算也是极其繁琐和浩瀚的，在解决计算问题时，数学家们发明了大量崭新的数学理论和计算工具，包括对数、解析几何、微积分和牛顿力学等伟大的创新。可以说天文学是当时科学界最闪亮的宝石，是当时的高科技热门产业。&br&&br&其中，对数的发明人就是&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//zh.wikipedia.org/wiki/%25E7%25B4%%25BF%25B0%25C2%25B7%25E7%25B4%258D%25E7%259A%25AE%25E7%2588%25BE& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&約翰·納皮爾&i class=&icon-external&&&/i&&/a&。&br&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/95dd249a344ced0b3bfa6_b.jpg& data-rawwidth=&317& data-rawheight=&400& class=&content_image& width=&317&&&/figure&&br&纳皮尔是天文学家、数学家，在计算轨道数据时，也被浩瀚的计算量所折磨。&br&&blockquote&&看起来在数学实践中，最麻烦的莫过于大数字的乘法、除法、开平方和开立方，计算起来特别费事又伤脑筋，于是我开始构思有什么巧妙好用的方法可以解决这些问题。&&br&--约翰·纳皮尔，《奇妙的对数表的描述》（1614）&/blockquote&《&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//book.douban.com/subject/4605553/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&e的故事：一个常数的传奇 &i class=&icon-external&&&/i&&/a&》&br&&br&但纳皮尔不是一般人，不想像IT民工一样苦逼的重复劳动，于是用了20年的时间，进行了数百万次的计算，发明了对数和对数表，堪称学霸中的战斗机。&br&&br&为了理解对数计算的优势，我们通过案例来说明，下面的表格里有两个数列：&br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/f5278eaceecad_b.jpg& data-rawwidth=&490& data-rawheight=&50& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&490& data-original=&https://pic2.zhimg.com/f5278eaceecad_r.jpg&&&/figure&第1行是自然数，他们是等差的；&br&第2行是2的倍数，他们是等比的；&br&要计算第2行的等比数列中任意两个数的乘积，例如&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=16%5Ctimes+64& alt=&16\times 64& eeimg=&1&&；&br&先到第1行的等差数列，寻找&b&对应的数&/b&，16对应4，64对应6；&br&然后做加法，&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=4%2B6%3D10& alt=&4+6=10& eeimg=&1&&，再查找10所&b&对应&/b&等比数列的1024；&br&得到计算结果就是&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=16%5Ctimes+64%3D1024& alt=&16\times 64=1024& eeimg=&1&&&br&&br&借助这个表，仅靠心算就可以用&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=4%2B6%3D10& alt=&4+6=10& eeimg=&1&&的加法，完成麻烦的16×64乘法。&br&同样也可以进行除法变减法的运算，把&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=1024%5Cdiv+128%3D& alt=&1024\div 128=& eeimg=&1&&，变为&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=10-7%3D3& alt=&10-7=3& eeimg=&1&&，对应结果为8。&br&把这个表变的更长，就可以计算数值更大的乘法，这个表就是极度简化的对数表。&br&&br&以上仅仅是对数的优点之一，对数的易于计算，大大减少了数学家、天文学家的计算量。&br&拉普拉斯认为“对数的发现，以其节省劳力而&b&延长了天文学家的寿命&/b&”&br&伽利略说过“给我空间、时间及对数，我就可以创造一个宇宙。”&br&&br&如果把对数表的数列设计成尺子，就成了计算尺。有兴趣可以读果壳网的《&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.guokr.com/article/38752/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&如果没有计算器，我们就用计算尺吧&i class=&icon-external&&&/i&&/a&》&br&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/09c49f39d79fe75d63ae6b82ff6bfbbb_b.jpg& data-rawwidth=&962& data-rawheight=&221& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&962& data-original=&https://pic4.zhimg.com/09c49f39d79fe75d63ae6b82ff6bfbbb_r.jpg&&&/figure&&br&把直尺掰弯了就成了柱状算尺，像不像风水大师的道具？&br&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/28383eaf4d65d3fac56b6ff482bdf183_b.jpg& data-rawwidth=&220& data-rawheight=&200& class=&content_image& width=&220&&&/figure&&br&&b&微积分中的e&/b&&br&有人说：我不懂微积分，估计看不懂！&br&&br&没关系！你可以这样理解，积分是升维的过程，微分是降维的过程。&br&例如&br&把一张张纸叠起来变成厚厚的词典，这是从2维变成3维的升维，这是积分；&br&把一大块羊肉，切成一片片羊肉片，就是从3维为变2维的降维，这是微分。&br&&br&在微积分中，底数为e的指数函数&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=e%5E%7Bx%7D+& alt=&e^{x} & eeimg=&1&&，其导数还是这个函数&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=e%5E%7Bx%7D+& alt=&e^{x} & eeimg=&1&&，也就是不论求多少次导数，其导数就像一个常量一样永远是恒定的。不知道别人的感觉如何，反正我第一次知道时是很惊奇的。&br&&br&举个例子：&br&西瓜都切过吧？&br&无论你怎么切一个实心球，其横截面都是圆面，也就是3维降2维，还是和圆有关。&br&2维的圆面也是有很多1维的同心圆组成，也就是2维降1维，还是和圆有关。&br&如上所说，球被降维了2次还是和圆有关，π这个常数你是甩不掉的。&br&这一点对更高维度的球也适用，参见&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//zh.wikipedia.org/wiki/N%25E7%25BB%25B4%25E7%E9%259D%25A2& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&n维球面&i class=&icon-external&&&/i&&/a&。&br&&br&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=e%5E%7Bx%7D+& alt=&e^{x} & eeimg=&1&&也是这样，而且比球面更厉害&br&无论如何降维，&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=e%5E%7Bx%7D+& alt=&e^{x} & eeimg=&1&&总是老样子，一点儿都没变！&br&就好像你切掉孙悟空的一部分，你以为是一小片肉，睁眼一看，居然是另一个孙悟空，而且一样大！&br&这种自相似或全息性太匪夷所思、太好玩儿了！&br&大刘！我知道怎么化解《三体》外星人的降维攻击了！&br&&br&下面就是&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=e%5E%7Bx%7D+& alt=&e^{x} & eeimg=&1&&在直角坐标系中的样子&br&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/8e1daadae2acd20ea925b1e50713ec56_b.jpg& data-rawwidth=&525& data-rawheight=&517& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&525& data-original=&https://pic3.zhimg.com/8e1daadae2acd20ea925b1e50713ec56_r.jpg&&&/figure&&br&&br&&b&美妙的螺线&/b&&br&在上面的部分中，指数函数&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=e%5E%7Bx%7D+& alt=&e^{x} & eeimg=&1&&的美并没有真正的体现出来。&br&让我们换一个视角看，你一定会大吃一惊。&br&&br&我们知道二维坐标系除了直角坐标系外，还有一种常用的是&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//zh.wikipedia.org/wiki/%25E6%259E%%259D%%25A0%%25B3%25BB& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&极坐标系&i class=&icon-external&&&/i&&/a&，如下图&br&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/570edd284a0b45db60eb_b.jpg& data-rawwidth=&335& data-rawheight=&305& class=&content_image& width=&335&&&/figure&&br&我们把指数函数&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=e%5E%7Bx%7D+& alt=&e^{x} & eeimg=&1&&换成极坐标，就变成了&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=e%5E%7B%5Ctheta+%7D+& alt=&e^{\theta } & eeimg=&1&&，&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Ctheta+& alt=&\theta & eeimg=&1&&是点与极轴的夹角。&br&这时的指数函数就会变成下图的样子，这个螺线叫对数螺线（&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//en.wikipedia.org/wiki/Logarithmic_spiral& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Logarithmic spiral&i class=&icon-external&&&/i&&/a&），又叫&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//zh.wikipedia.org/wiki/%25E7%25AD%%25A7%%259E%25BA%25E7%25BA%25BF& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&等角螺线&i class=&icon-external&&&/i&&/a&。&br&之所以叫等角螺线，是因为在极坐标中，螺线和射线的夹角始终是一个固定夹角，如下图所示，蓝线每次穿过射线时，其夹角是固定的，也就是等角，我们在后面会用到这个等角特性。&br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/0fe31a5adbf48ebfcc4bfe5_b.jpg& data-rawwidth=&1024& data-rawheight=&1024& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1024& data-original=&https://pic2.zhimg.com/0fe31a5adbf48ebfcc4bfe5_r.jpg&&&/figure&有人说：等等！我好想在哪里见过这货？&br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/abafa0f8f69a2_b.jpg& data-rawwidth=&1024& data-rawheight=&1024& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1024& data-original=&https://pic2.zhimg.com/abafa0f8f69a2_r.jpg&&&/figure&&br&不对，这个图，好像有什么东西乱入了！&_&#&br&这就是人体曲线，啊不，是斐波那契螺线，网上很流行玩这种摄影，都快被玩坏了。&br&&br&&a class=&video-box& href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//v.youku.com/v_show/id_XNzU5MDE2MDM2.html& target=&_blank& data-video-id=&& data-video-playable=&& data-name=&柯南的搞笑甩湿发秀 Conan Wet Hair& data-poster=&http://g4.ykimg.com/3FAAEDF97F0A84C-EFEC-E795C25E1B& data-lens-id=&&&
&img class=&thumbnail& src=&http://g4.ykimg.com/3FAAEDF97F0A84C-EFEC-E795C25E1B&&&span class=&content&&
&span class=&title&&柯南的搞笑甩湿发秀 Conan Wet Hair&span class=&z-ico-extern-gray&&&/span&&span class=&z-ico-extern-blue&&&/span&&/span&
&span class=&url&&&span class=&z-ico-video&&&/span&http://v.youku.com/v_show/id_XNzU5MDE2MDM2.html&/span&
&/a&柯南的表情好贱！&br&&br&斐波那契数列就是1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89……这样的数列。&br&其特点是前两个数加起来就是下一个数，例如&br&1+1=2&br&1+2=3&br&2+3=5&br&……&br&34+55=89&br&……&br&用这些数画出来的半圆，可以拼接成下面的螺线形状，这就是斐波那契螺线。&br&