求一道matlab求二重积分例题题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-02-08 03:05 标签： 定积分求极限例题
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&一道积分题的求解
一道积分题的求解
作者 hylpy
偶尔在一个国内较有名的数学网站上看到一道贴出来的积分题，贴在下面，与虫友一起研究一下。如题计算不定积分:
至少可以有一个级数解：取幂级数x被积式分母＝1，确定级数的系数，然后对级数各项积分。
如果积分区间是负无穷到正无穷就好做了
这个与a有关的，a 是奇数时，x 为—1时是奇点
[latex]\alpha[/latex]为整数时，是有理分式积分，在一般的数学分析教材中有标准做法啊
[latex]\alpha=\frac{p}{q}[/latex]为有理数时，令[latex]t=x^{\frac{1}{q}}[/latex]，则所求不定积分化成：
[latex]\int\frac{1}{(1+x^{2014})(1+x^{\alpha})}\mathrm{d}x=\int\frac{qt^{q-1}}{(1+t^{2014q})(1+t^p)}\mathrm{d}t[/latex]
是有理分式的积分，
当[latex]\alpha[/latex]为无理数时，就不知道如何积分了。
无理数的情形不清楚；
但是有理数的情形，觉得跟二项微分式的定理有很大关联：
∫[(x^m)(a+b*x^n)^p]dx(m,n和p为有理数)
一.p为整数，假定x=z^N，其中N为分数m和n的公分母；
二.(m+1)/n为整数，假定a+bx^n=z^N，其中N是分数p的分母；
三.[(m+1)/n]+p为整数，利用代换：[ax^(-n)]+b=z^N，其中N为分数p的分母。
戳送贾械睦樱 楼主觉得一般解 有戏么？
Emuch026 Integral.png
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请教一道积分题本人菜鸟,请问求（ax+b)的N次方的不定积分怎么求?那个什么分部积分能不能给简要解释一下啊?（我是自学的高数）
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1/[a(N+1)]*(ax+b)^(N+1)+C分部积分法……解释比较麻烦,不过,你不妨多查几本教材,我就是这样学的.对于∫f(ax+b)dx来说,因为d(ax+b)=a,所以1/a*d(ax+b)=dx代入得∫f(ax+b)dx=∫f(ax+b)1/a*d(ax+b)=1/a∫f(ax+b)d(ax+b)=1/aF(ax+b)+C注:∫f(x)dx=F(x)+C这是凑微分法积分法.
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（ax+b)的N次方的不定积分=(1/a)∫(ax+b)^Nd(ax+b)=1/[a（N+1）]*(ax+b)^(N+1)+c分部积分就是第一部将可以提出的积分分离出来，注意剩下的积分要是众多积分公式中的，就是一眼就能看出来的，否则分布积分是没有意义的。
（ax+b)的N次方的不定积分=∫(ax+b)^n dx=1/a*∫(ax+b)^n d(ax+b)=1/a*[(ax+b)^(n+1)]/(n+1)=[(ax+b)^(n+1)+C]/a/(n+1),C=const.分部积分设∫u(x)*v'(x)dx=∫u(x)dv(x)=u(x)*v(x)-∫v(x)du(x)=u(x)*v(x)-∫u'(x)*v(x)dx
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&【求助】一道积分题！！
【求助】一道积分题！！
作者 honphin
[ Last edited by javeey on
at 10:09 ]
呵呵，不会
这个东西应当是没有初等形式的解，或许采用数值积分可以帮得上忙。数值积分的方法可以参考论坛里的很多帖子。
如果alpha=1的话，那就很好积了，由于是广义积分，先考虑alpha=1的情形，再看如果不等于1，结果会有什么变化。。感觉应该有一个确定的值。
alpha=1的情形比较容易，也已经有结果！关键是那个指数，算来算去都弄不掉！也尝试了alpha=2、3可以求出结果，但是仅限于alpha为整数的情形！！哎……，
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求一道积分题目
http://upload.ouliu.net/m/04ffc2dfdfa429fd8afa71.jpg
因为比较复杂 方便大家看 我就给做成图片了 上面是地址
我就是没看明白 第三步是怎么转换到第四步的 我数学不太好 是不是什么公式不知道
我印象中 1/1+x^2才能用arctan来积分
我有更好的答案
a)*arctan(x&#47第3部到第4部是用了公式∫dx/(x^2+a^2)=(1/a)+C本题中x+1/2作为一个整体，也就是∫d(x+1/2)&#47，设x=atant,dx=a(sect)^2dt∫dx/(x^2+a^2)=∫a(sect)^2dt/[(x+1/2)^2+(√3/2)^2]公式的推导不难
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求一道积分题第三题
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可是我就是不知道为什么第二部就多出个二分之一啊
因为是个复合函数吗？
你计算一下e的2x次方的导数就知道了
帮我看看第四小题可以吗
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