结构光测量之三角测量原理及光学三角法知识点总结
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机器视觉-结构光测量之三角测量原理
结构光测量中为了获取物体的三维信息，一般都会使用三角册来那个的原理；其基本思想是利用结构光照明中的几何信息帮助提供景物中的几何信息，根据相机，结构光，物体之间的几何关系，来确定物体的三维信息，下图给出了一个三角测量的原理图。
结构光平面与相机光轴夹角为角，取世界坐标系Ow-XwYwZw的原点Ow位于相机光轴与结构光平面的交点，Xw轴和Yw轴分别与相机坐标系Xc轴和Yc轴平行，Zw与Zc重合但方向相反。Ow与Oc的距离为l。则世界坐标系与相机坐标系有如下关系：
A的像为A′，在世界坐标系中，视线OA′的方程为：
在世界坐标系中，结构光平面的方程为：
又由于数字图像上定义直角坐标系Op-uv，每一像素的坐标(u,v)分别是该像素在图像数组中的列数与行数，(u,v)是像点在数字图像坐标系中以像素为单位的坐标。像点在像平面上的物理位置，建立以物理单位表示的像平面二维坐标系Oi-xy，该坐标系x轴和y轴分别与u轴和v轴平行，原点为相机光轴与像平面的交点，一般位于图像中心，但在实际情况下会有小的偏移，在Op-uv中的坐标记为(u0,v0)。每一像素在x轴和y轴方向上的物理尺寸为Sx和Sy，则图像中任意一个像素在两个坐标系下的坐标采用齐次坐标和矩阵形式表示，有如下关系：
逆关系为：
可以得到像素点一世界坐标点之间的对应关系为：
光学三角法知识点总结
光学三角测量法是一种最常用的一种光学三维测量技术，以传统的三角测量为基础，通过待测点相对于光学光学基准线偏移产生的角度变化计算该点的深度信息。根据具体的照明方式的不同，三角法可以分为被动三角法和主动三角法。
1）双目立体视觉
双目立体视觉属于被动三维测量技术，优点在于其适应性强，可以在多种条件下灵活测量物体三维信息。但是被动三维测量技术需要大量相关匹配运算和较复杂的空间几何参数的标定等，测量精度低，常用于对三维目标的识别、理解，以及用于位置、形态分析。尤其在无法采用结构光照明的时候优势凸显。
2）主动三维测量
主动三维测量采用结构照明方式，能快速、高精度地获取物体表面三维信息，因而获得了广泛的研究和应用。根据三维面形对结构光调制方式的不同，主动三角法可分为时间调制（飞行时间法）和空间调制（结构光：直接三角法、光栅投射法等）两大类。
光学三角法属于主动视觉测量方法，由于该方法具有结构简单、测试速度快、实时处理能力强、使用灵活方便等优点，在长度、距离以及三维形貌测量中有着广泛的应用。按照入射光线与被测表面法线的光学，单点式光学三角法可分为直射式和斜射式两种。
在直射式三角法测量结构中，激光器发出的光线，经会聚透镜聚焦后垂直入射到被测表面上，被测面移动或者其表面变化，导致入射点沿入射光轴移动。入射点处的散射光经接收透镜入射到探测器上。若光点在成像面上的位移为x'，被测面在沿轴方向的位移为
x = ax’/(bsin sinta2 -x’cos sinta2)
优点：直射法光斑较小，光强集中，不会因被侧面不垂直而扩大光照面上的亮斑，可解决柔软材料及粗糙工件表面形状位置变化测量的难题。
缺点：由于受成像透镜孔径的限制，探测器只接受到少部分光能，光能损失大，受杂散光影响较大，信噪比小，分辨率较低。
在斜射式三角法测量结构中，激光器发出的光线与被测面法线成一定角度，同样，物体移动或其表面变化将导致入射点沿入射光轴的移动。若光点在成像面上的位移为x'，则被测面在沿轴方向的位移为
x = ax'cos sinta1 /[bsin(sinta1=sinta2)-x'cos(sinta1+sinta2)]
优点：斜射法的布局使探测器几乎可以接收全部反射光和散射光，因而系统的信噪比以及灵敏度较高，测量精度一般高于直射法，可用于微位移检测，尤其适用于对光滑表面的位置检测。
缺点：斜射法入射光束与接收装置光轴夹角过大，对于曲面物体有遮光现象，对于复杂面形物体更为严重。
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今日搜狐热点什么叫三角测量法？_百度知道
什么叫三角测量法？
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三角测量是指在地面上布设一系列连续三角形，采取测角方式测定各三角形顶点水平位置（坐标）的方法。它是几何大地测量学中建立国家大地网和工程测量控制网的基本方法之一，由荷兰的斯涅耳(W.snell)于1617年首创[ 。1测量方法在三角测量中作为测站，并由此测定了水平位置的这些顶点称为三角点。为了观测各三角形的顶角，相邻三角点之间必须互相通视。因此三角点上一般都要建造测量觇标（测量标志）。为了使各三角点在地面上能长期保存使用，还要埋设标石。观测各三角形的顶角时，观测目标的距离有时很长（达几十公里），在这样长的距离上，即使用精密经纬仪的望远镜照准测量觇标顶部的圆筒，也难获得清晰的影像。为了提高照准精度，必须采用发光装置作为照准目标。在晴天观测采用日光回照器，借助平面镜将日光反射到测站；在阴天或夜间观测时，则采用由光源、聚光设备和照准设备所组成的回光灯。2观测方法三角测量中各三角形顶角的观测工作称为水平角观测。主要有两种观测方法，一是方向法或全圆法（全圆观测法），二是全组合测角法（见角度测量）。除了观测各三角形的顶角外，三角测量还要选择一些三角形的边作为起始边，测量它们的长度和方位角。过去用基线尺在地面上丈量起始边的长度，由于地形限制，一般只能丈量长几公里的线段。因此，往往需要建立一个基线网，直接丈量基线长度，然后通过网中观测的角度推算起始边长度。20世纪50年代电磁波测距仪出现之后，可以直接测量起始边长度，而且精度很高，极大地提高了三角测量的经济效益。为了测量起始边的方位角，需要在起始边两端点上实施天文测量。3锁网建立在完成上述观测之后，从一起始点和起始边出发，利用观测的角度值，逐一地推算其他各边的长度和方位角，再据此进一步推算各三角形顶点在所采用的大地坐标系中的水平位置。三角测量的实施有两种扩展方式：一是同时向各个方向扩展，构成网状，称为三角网，它的优点在于点位均匀分布，各点之间互相牵制，对于低等测量有较强的控制作用。缺点是作业进展缓慢。二是向某一定方向推进以构成锁状，称为三角锁，它仅构成控制骨架，中间以次等三角测量填充，三角锁的推进方向可作适当选择，避开作业困难地带，故较三角网经济，作业进展迅速，但控制强度不如三角网。三角锁网中的单个图形一般是单三角形，也可以是有双对角线的四边形，或者是有一中点的多边形等不同形式。
数学畅游者
它又可分为运用正弦定理和余弦定理求解一般三角形和运用正切函数求解直角三角形;sinC 即&quot。 正弦定理公式三角测量法是在地面上选定一系列的点,并构成相互连接的三角形,由已知的点观察各方向的水平角、无法得到平距时等情况的时候测量更要用到三角测量来测定未知点的坐标和高程。特别是测量中遇有高大障碍物测量、C分别为边a、b、c所对应的三角形的内角。 余弦定理公式：c=根号（a2+b2-2abcosC） 正切公式、B分 别为它们所对应的2个角。 主要应用在各种地形;三角形&测量法按照空间概念的不同、遇到重要跨越时测量、B，其中A、工程测量中,即可推算各点的经纬度座标。 &quot，A,可以分为水平面三角形和竖直面三角形测量法.按照计算模型和原理的不同;sinA=b/sinB=c&#47：a/b 或tgB=b/a 其中a、b分别为直角三角形的两直角边：tgA=a&#47，大角对大边&;大边对大角,以此边长为基线,再测定起始边长
茹匿名人回答的那样！当然，必要时还要用到正余弦定理！
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三角测量法
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三角形测量法为天文学提供了极大的方便，可以用来测量太阳与地球之间的距离，月球与地球之间的距离等等。当然也用于测量其他物体与物体间的距离。
三角测量法原理：
如图，使点M（被测物体）到线段AB的垂直于AB的中点，角MBA等于角MAB.
当AB的长度不变时，角MBA角和MAB越大，MH就越长，也就是被测物体到AB的距离越长。
三角测量法使用领域：
三角形测量法为天文学提供了极大的方便，可以用来测量太阳与地球之间的距离，月球与地球之间的距离等等。当然也用于测量其他物体于物体间的距离。
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三角定位法
三角定位法，指的是一种数学，是利用2台或者2台以上的在不同位置探测目标方位，然后运用三角几何原理确定目标的位置和距离。
三角定位法原理
三角定位法的原理是利用2台或者2台以上的探测器在不同位置探测目标方位，然后运用三角几何原理确定目标的位置和距离。
定位技术，一个比较常用的是GPS，也就是全球技术。还有就是UWB（ ultrawideband，）三角定位技术使用精确算出使用者的位置，使用 UWB技术可使在2厘米之内，优于全球卫星定位技术。
三角定位法
以原理为例：24颗卫星平均分布在6个轨道面,每一个轨道面上各有4颗卫星绕行地球运转，让地面使用者不论在任何地点、任何时间,至少有4颗以上的GPS卫星出现在我们上空中供使用者使用。每颗卫星都对地表发射涵盖本身载轨道面的坐标、运行时间的无线电讯号,地面的接收单位可依据这些资料做为定位、导航、地标等。
是利用卫星基本原理,GPS接受装置以量测信号的传输时间来量测距离。由每颗卫星的所在位置,测量每颗卫星至接受器间距离,即可算出接受器所在位置之三维空间坐标值。使用者只要利用接受装置接收到3个卫星信号,就可以定出使用者所在之位置。一般的 GPS都是利用接受装置接收到4个以上卫星信号,来定出使用者所在之位置及高度。
Enhanced 911
当前北美的定位服务开始于1996年，那里美国通信委员会通过了这个颇有争议的Enhanced 911法案，这个法案，在1999年又再次修订，要求无线运营商可以在50至100米之内定位一个手机。任何手机只要拨打美国全国紧急服务电话911，就可以找到你，即使你不知道。同时，这能力的首次展示已经在某些地方开始了。从2002年的晚些时候开始，整个PCS网络已经具备了紧急定位的能力。其他网络，如 Wireless，也成功地完成了在Wilmington的定位技术测试。
这种定位技术无需对手机作多大的修改。定位方法可能会用到来自GPS的信息，但是不会经常使用。如何正确地实施定位技术就要依靠发挥手机网络的根本作用了。在欧洲，主要的手机标准是，而现在GSM也开始在美国流行。对GSM网络而言，定位技术被称为Uplink Time Difference of Arrival。这种技术依靠一种三角的形式：它至少需要三个手机基站来接收信号，然后通过这三个信号到达时间的不同来计算出位置。在基站密布的市区准确度是最高的。这种技术不需要客户购买新的手机，也不会影响网络的性能。
而网络是一个的网络，它的定位技术被称为辅助的GPS，正如名字所示，是利用卫星网络定位的。用这种方法，无线运营商或一个独立GPS数据反馈服务器发送从GPS接收器收到数据“提示”给手机，手机接收到这些信息，快速的修正自己的位置。
服务器或GPS接收器可以安装在每个手机基站上，GPS接收器也可以内置于手机中，它在野外也工作良好，因为它是接收卫星的信号，Sprint PCS，和Nextel是使用这种技术的。在欧洲和美国的911服务类似的定位服务，已经也开展起来了。它们的服务号为112。从今年7月24日起，欧洲的也被强制要求提供定位服务。这次是一个Enhanced 112法案了。
远古实例 历史学家在英国南部发现一套建立于5000年前的原始“导航系统”，令人不得不叹服远古。这套古代“导航系统”依靠的不是卫星和（GPS）终端，而是许多建在山丘或高地上的定位地标。
三角定位法三角定位
英国历史学家兼作家汤姆·布鲁克斯在其新作《史前英国几何学》中提到，英格兰南部和发现众多这样的地标。他通过分析发现，从到北威尔士的1500个地标通常是巨石或山顶城堡等明显。每个地标都在相邻地标的视野范围内。这套定位系统工作原理类似于近代地质测量中常用的“”。
布鲁克斯发现，这些地标排列有序，组成一系列。每个三角形两条等边的公共顶点位置就是一处古代村落。依靠这种“导航系统”，当地古代居民不用携带地图就可以随意出行而不必担心迷路。
三角定位法技艺精湛
布鲁克斯在图中把这些定位点标出后发现，虽然有些三角形边长超过160公里，但所有地标误差均不超过100米。以如此小的误差来构建这些三角形，要求当时的人们掌握高超的几何学知识。
“这决不可能只是巧合，”英国《每日邮报》14日援引的话说，“这种几何测量十分先进和复杂。我们曾经认为石器时代的先民原始而野蛮，但现在看来必须彻底重新审视这种观点。”“是技艺精巧的工程师，具有极高想象力和创造力，”他说。他还进一步大胆假设，居住在这里的古代人也许是第一套导航系统的发明者。
三角定位法作用意义
5000年前结束后，原来的低地和山谷变成沼泽，所以当时的人需要在高地重新建立村落，休养生息。由于当时生存环境恶劣，先民还必须不断探索新定居点以增加人口。这套三角形导航系统为当时各定居点之间的商业往来服务，同时一些帮助建设新定居点的工人也可以用它找到回家的路。
这套精密的问世比古希腊人发明几何学还早2000多年。它至今仍是世界上最大的民用工程之一。
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基于三角测量的定位算法研究
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