极限可去间断点点，要过程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-02-17 09:43 标签： 间断点
要点第1章 函数、极限、连续_百度文库
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要点第1章 函数、极限、连续
&&2017年考研数学
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你可能喜欢高数极限问题,并说明一下是如何看出几类间断点的
分类：数学
例24x=0是可去间断点,因为f（0-0）=f（0+0）≠f（0）【x=0处无定义】x=π是无穷间断点,因为f（π-0）和f（π+0）都趋近无穷大,一个趋近负无穷大,另一个趋近正无穷大例25x=1是可去间断点,因为f（1-0）=f（1+0）≠f（1）【x=1处无定义】
可以用meshgrid,也可以用ezsurfa=3;b=1/5;x=0:0.1:1;y=0:0.01:0.15;[X,Y]=meshgrid(x,y);Z=-b*Y-a*X.*Y;surf(X,Y,Z),
已知椭圆x^2/2+y^2=1的左右焦点分别为F1、F2,过点F1斜率为1的直线交椭圆于P、Q两点,求弦长|PQ|.讲的稍微仔细些,对哩,弦长公式是什么?这个老师没说.
椭圆方程变为：x^2+2y^2-2=0,(1)c=√（a^2-b^2)=1,左焦点坐标F1（-1,0）,PQ方程：y=x+1,代入（1）式,x^2+2(x+1)^2-2=0,3x^2+4x=0,根据韦达定理,x1+x2=-4/3,x1x2=0,|PQ|=√[（1+k^2)(x1-x2)^2]=√(1+1^2)[(x1+x2)-4x1x2]=√2*[(-4/3)^2-0]∴|PQ|=4√2/3. 可以用经过焦点弦长公式,|PQ|=(2b^2/a)/[1-e^2(cosθ)^2]b=1,a=√2,e=√2/2,cosθ=√2/2,代入公式,|PQ|=2/（√2）/[1-（1/2）*（1/2）]=√2/（1-1/4）=4√2/3.
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求间断点的极限
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分别计算左极限和右极限，如果左右极限都存在就是第一类间断点，如果至少有一个极限不存在就是第二类间断点 arctan 1/x 在 x=0 处左右极限都不存在，x=0是它的第二类间断点。
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