㏒ax和 ㏒a-ax的积分区别

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-02-25 02:59 标签： ax a x
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已知函数f(x)=a^x-1+㏒aX(a＞0,a≠1)在[1,3].已知函数f(x)=a^x-1+㏒aX(a＞0,a≠1)在[1,3]上的最大值与最小值的和是a²,则a的值为 ( )A.4 B.1÷4 C.3 D.1÷3
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Df(x)在定义域上是单调函数.f(1)+f(3)=a²1+a²+㏒a3=a²解得a=1÷3
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我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。已知函数f(x)=log1/2 (x~2-ax+3a) 在【2，正无穷）上递减，求a的取值范围?
提问：级别：四年级来自：安徽省巢湖市
回答数：2浏览数：
已知函数f(x)=log1/2 (x~2-ax+3a) 在【2，正无穷）上递减，求a的取值范围?
已知函数f(x)=log1/2 (x~2-ax+3a) 在【2，正无穷）上递减，求a的取值范围?
&提问时间： 12:16:00
最佳答案此答案已被选择为最佳答案，但并不代表问吧支持或赞同其观点
回答：级别：高级教员 12:49:54来自：山东省临沂市
解：f(x)=log1/2(x^2-ax+3a) =-log2(x^2-ax+3a) =-log2((x-a/2)^2+3a-a^2/4) 在[2,+∞)f（x）是减函数，所以g(x)=x^2-ax+3a =(x-a/2)^2+3a-a^2/4是增函数首先对称轴一定小于等于2 a/2&=2 ==&a&=4 还有一个条件就是g(2)&0 ==&4-2a+3a&0 ==&a&-4 所以-4&a&=4
提问者对答案的评价：
回答：级别：二级教员 12:28:38来自：天津市
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最新热点问题再谈_函数y_3log_ax_a_0_a_1_是不是对数函数__中华文本库
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再谈 函数y =3l og a x a &0, a
是不是对数函数
陕西省渭南师范学院数学与信息科学系! ! 714000! ! 薛利敏陕西
学! ! 714000! ! 田亚丽
! ! 文[1]给出了如何辨别函数y =3log a x (a &0, a
1) 是不是对数函数的两种方法, 阐明了函数y =3log a x (a &0, a
1) 是对数函数, 虽然有些道理, 但是我们认为这个结论不十分妥当.
要回答函数y =3log a x (a &0, a
1) 是不是对数函数, 首先必须回答以下两个问题, 第一个问题是对数函数定义的真正含义是什么; 第二个问题是有多少个对数函数.
众所周知, 对数函数概念与对数概念密不可分, 文[2]中关于对数的概念是这样定义的: 如果a (a &0, a
1) 的b 次幂等于N, 即a b
=N, 那么数b 叫做以a 为底N 的对数, 记作log a N =b . 其中a 叫做对数的底数, N 叫做真数.
文[3]中关于对数函数的概念是这样定义的: 函数y =log a x (a &0, a
1) 叫做对数函数, a 叫做对数函数的底数.
对数函数是在以a 为底N 的对数的基础上给出的, 因此 函数y =log a x (a &0, a
1) 叫做对数函数 这个关于对数函数概念的真正含义是 函数y =l o g a x (a &0, a
1) 叫做以a 为底的对数函数 , 就好像人们将 以a 为底的对数 简单地说成 对数 一样, 将 以a 为底的对数函数y =log a x (a &0, a
简单地说成 对数函数 . 这样理解以后, 我们就可以回答第一个问题:当人们谈到对数函数时, 一定要说明是以什么为底数的对数函数. 第二个问题可以这样回答, 一方面, 只有一个对数函数, 其形式是y =log a x (a &0, a
1), 另一方面, 由于底数a 可以取不同的值, 不同的底数便有不同的对数函数, 因此, 有无数个对数函数, 比如, 函数y =log 2x 和函数y =log 3x 都是对数函数, 但它们是两个不同的对数函数.
由以上讨论可得出这样的结论:函数y =3log a x (a &0, a
1) 不是以a 为底的对数函数, 而是以为底的对数函数.
再例如:函数y =3l g x 不是常用对数函数, 而是以
为底的对数函数, 函数y =3log 1000x 是常用对数函数.
函数y =3log a x (a &0, a
对数函数 , 问题的症结在于对数函数的不唯一性. 类似这样的问题, 我们还可以提出许多, 譬如:(1) 函数y =si
2-x 是不是正弦函数? (2) 函数y =
2-x 是不是三角函数? (3) 函数y =
2-x 是不是基本初等函数? 因为y =
2-x =cos x , 所以函数y =si
正弦函数, 而是余弦函数, 因此, 它是三角函数, 当然也是基本初等函数.
这个问题启迪我们, 在提出问题时, 要科学严谨, 否则, 将会造成人们的误解以及带来不必要的麻烦. 同时, 在回答问题时, 不能只看表面现象, 要看问题的本质.
[1]! 徐辉. 函数y =3log a x a &0, a
是不是对数函
数[J ].中学数学杂志, 2010, (1).
[2]! 人民教育出版社中学数学室. 数学(第一册上) [M ].
北京:人民教育出版社, 2005.
[3]! 严士健, 李延林. 数学1[M ].北京:北京师范大学
作者简介! 薛利敏, 男, 1960年9月生, 渭南师范学院数学与信息科学系教授, 主持陕西省教育厅等科研项目5项, 公开发表论文30余篇, 主编教材等5部.
田亚丽, 女, 1965年9月生, 陕西渭南高新中学, 中学高级教师, 发表论文10余篇.
! ZHONGXUESHUXUEZAZHI ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 中学数学杂志! 2010年第5期
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