spearman相关系数数ρxy＝0，推出cov(u,v)＝0，然后是怎么推出uv独立的呢，不是只有二维正态才行么

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-02-27 05:43 标签： 相关系数
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
随机变量X和Y独立同正态分布（u,o^2）,求U=aX+bY和V=aX-bY的相关系数p.答案是-5/13,
作业帮用户
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
Cov（U,V）=Cov（aX+bY,aX-bY）=a²D（X）-b²D（Y）=（a²-b²）σ²而D（U）=D（V)=（a²+b²）σ²所以ρ=Cov（U,V）/√D（U）D（V）=（a²-b²）/（a²+b²）这里应该要给出a=2,b=3的条件才会得出-5/13
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码(C)2017 列表网&琼ICP备号-12&增值电信业务经营许可证B2-&设x与y相互独立,且均服从正态分布n（μ，σ^2),设u=ax+by,v=ax-by,且ab不等于0,试求u和v的相关系数ρ(x&y)_百度知道
设x与y相互独立,且均服从正态分布n（μ，σ^2),设u=ax+by,v=ax-by,且ab不等于0,试求u和v的相关系数ρ(x&y)
参考答案：由x与y相互独立，有cov(x,y)=0,故D(u)=D(ax+by)=a^2Dx+b^2Dy=(a^2+b^2)σ^2
D(v)=D(ax-by)=a^2Dx+b^2Dy=(a^2+b^2)σ^2,cov(u,v)=cov(ax+by,ax-by)=a^2Dx-b^2Dy=(a^2-b^2)σ^2
所以ρuv=(cov(u,v))/(根号下Du*根号下Dv)=(ac*根号下Dx*根号下Dy*ρ...
我有更好的答案
//d.jpg" esrc="http.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=ca37a4bf8cda/34fae6cd7b899e519c395da142a7d933c9950dcb://d.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=e87ef2d9dca62b/34fae6cd7b899e519c395da142a7d933c9950dcb.com/zhidao/pic/item/34fae6cd7b899e519c395da142a7d933c9950dcb.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http.baidu如图<a href="http://d.hiphotos
为您推荐：
其他类似问题
&#xe675;换一换
回答问题，赢新手礼包&#xe6b9;
个人、企业类
违法有害信息,请在下方选择后提交
色情、暴力
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。您所在位置： &
&nbsp&&nbsp&nbsp&&nbsp
(协方差、相关系数和矩的概念).ppt 26页
本文档一共被下载：
次 ,您可全文免费在线阅读后下载本文档。
&#xe600;下载提示
1.本站不保证该用户上传的文档完整性，不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。
2.该文档所得收入(下载+内容+预览三)归上传者、原创者。
3.登录后可充值，立即自动返金币，充值渠道很便利
(协方差、相关系数和矩的概念)
你可能关注的文档：
··········
··········
* 练习十一
参考答案 二、 三、 一、
60 四、 问题
对于二维随机变量(X ,Y ): 已知联合分布 边缘分布
这说明对于二维随机变量，除了每个 随机变量各自的概率特性以外，相互之间 可能还有某种联系.
问题是用一个什么样 的数去反映这种联系.
数 反映了随机变量X ,Y 之间的某种关系 协方差、相关系数和矩 第十三讲 一、协方差的定义与性质 1、定义 称 为X ,Y 的协方差.
记为 1） 若 ( X ,Y ) 为离散型r.v.，则 2） 若 ( X ,Y ) 为连续型r.v.，则 2、协方差的简单性质 1） 2） 3）
Cov(X,Y)=E(XY) -E(X)E(Y)
可见，若X与Y独立， Cov(X,Y)= 0 . 3. 计算协方差的一个简单公式 由协方差的定义及期望的性质，可得 Cov(X,Y)=E{[ X-E(X)][Y-E(Y) ]} =E(XY)-E(X)E(Y)-E(Y)E(X)+E(X)E(Y)
=E(XY)-E(X)E(Y) 即 特别地 若X1,X2, …,Xn两两独立,，上式化为 D(X+Y)= D(X)+D(Y)+ 2Cov(X,Y) 4. 随机变量和的方差与协方差的关系
协方差的大小在一定程度上反映了X和Y相互间的关系，但它还受X与Y本身度量单位的影响.
例如： Cov(kX, kY)=k2Cov(X,Y) 为了克服这一缺点，对协方差进行标准化，这就引入了相关系数 . 二、相关系数的定义与性质 1、定义 若D (X ) & 0, D (Y ) & 0 ,称 为X ,Y 的 相关系数，记为 2、相关系数的性质 1）
存在a（不为0）及b使P(Y=aX+b)=1 注：1） 的大小是X,Y之间线性关系的一 种度量。 2）
称X,Y不相关，不相关表示X,Y 之间不存在线性关系，但不排除有其他关系。 3） 称X,Y完全线性相关 （详细证明自看,见教材 .） 3）
X , Y 线性不相关 X , Y 相互独立 X , Y线性不相关 即由 并不一定能推出X和Y 独立. 请看下例. 例
设X服从(-1/2, 1/2)内的均匀分布,而 Y=cos X, 因而
=0， 即X和Y线性不相关 . 但X和Y不独立 . 不难求得， Cov(X,Y)=0， 事实上，X的密度函数 但对下述情形，独立与不相关等价 若(X,Y)服从二维正态分布，则 X与Y独立 X与Y不相关 前面，我们已经看到： 若X与Y独立，则X与Y不相关， 但由X与Y不相关，不一定能推出X与Y独立. 三、有关例题 求 Cov (X ,Y ),
已知 X ,Y 的联合分布律为 0 & p &1 p + q = 1 解
设?~ U(0,2?) , X
= cos ? , Y = cos( ? +? ),
是给定的常数，求 ?XY
解 若 若 有线性关系 若 线性不相关， 但 不独立， 没有线性关系，但有函数关系 例3
设 X ,Y 相互独立，且都服从 N (0,? 2),
U = aX + bY ,
V= aX - bY ,
a,b 为常数，
且都不为零，求?UV
正在加载中，请稍后...若（X，Y）服从二维正态分布N（0，0，1，1，ρ），令U=αX+βY，V=αX-βY，则Cov（U，V）为（　　）A．_百度知道
若（X，Y）服从二维正态分布N（0，0，1，1，ρ），令U=αX+βY，V=αX-βY，则Cov（U，V）为（　　）A．
若（X，Y）服从二维正态分布N（0，0，1，1，ρ），令U=αX+βY，V=αX-βY，则Cov（U，V）为（　　）A．α2+β2B．α2-β2C．α2+2αβ+β2D．α2-2αβ+β2
我有更好的答案
αX）-Cov（αX+βY，βY）-Cov（βY，βY）=α2DX-β2DY又由（X，Y）服从二维正态分布N（0，0，1，1，ρ）∵Cov（U，αX）+Cov（βY，αX）-Cov（αX，V）=Cov（αX+βY，αX-βY）=Cov（αX+βY，βY）==Cov（αX
采纳率：65%
为您推荐：
其他类似问题
cov的相关知识
&#xe675;换一换
回答问题，赢新手礼包&#xe6b9;
个人、企业类
违法有害信息,请在下方选择后提交
色情、暴力
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

我要回帖

更多关于 相关系数 的文章

 

随机推荐