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问答题简答题什么是图像的采样和量化？量化级别有什么意义？
将空间上连续的图像变换成离散点（即像素）的操作称为采样。采样时，连续的图像空间被划分为网格，并对各个网格内的辐射值进行测......
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1.问答题 传感器分辨率指标主要有四个：辐射分辨率、光谱分辨率、空间分辨率、时间分辨率。辐射分辨率是传感器区分反射或发射的电磁波辐射......2.填空题 ERDAS IMAGINE遥感图像处理系统、ENVI遥感图像处理系统、PCI Geomatica遥感图像处理系统、ER Mapper遥感图像处理系统3.填空题 比特(位)、1MB、200MB4.填空题 数字化器、大容量存储器、显示器、输出设备5.填空题 辐射校正、几何纠正Client:218.90.26.43 Node:2b6fef1 Time: 23:50:55
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多源遥感图像像素级融合方法研究
￥８：ｊ２‘８５学校代号学 密 号 级１０５３２ Ｓ０２０９１０２０湖南大学硕士学位论文多源遥感图像像素级 融合方法研究茔僮宝壤厶蕉当； 墨Ｉ巫丝名墅驱整！ 墙羞姜焦！圭些务整！割逝 奎挝蓬救援 电§生篮星王攫堂隧 撞制堡垒与撞制王程 ２螋§生３县２１鹾～迨窒握童旦塑：迨窑簦整旦塑；２Ｑ堕生！旦！！曰――～王耀廖煎缝簧燮委虽金圭置！碳｝学位论文摘要近年来，随着遥感技术的快速发展，遥感图像融合成为遥感技术领域的一个 研究热点。多源遥感图像融合技术是将不同类型传感器获取的同。‘地区的影像数 ｊ：（｝：进行空问配准，然后采用一定的算法将各影像数据中所含的信息优势或豆补惟 有机结合起来，得到一幅包含信息更加丰富的图像。 本文首先介绍了遥感成像、遥感图像融合的概念，以及目前国内外遥感图像 融合技术的发展现状。针对原始图像影响融合图像质量的问题，本文讨论了图像 融合前需要进行的前期处理步骤（包括几何校正、去噪、配准等处理步骤）。然后 对像素级融合中的灰度一色度一饱和度（ＩＨＳ变换）、主元素分析（ＰＣＡ）、小波 交换等方法进行了深入的研究。详细地探讨了小波基函数、小波分解层数的选取 对遥感图像融合结果的影响，为小波基函数和分解层数的选择提供了依据。针对 小波变换对平移变换的敏感性，文中还提出基于小波帧变换的融合方法，以及将 ＩＨＳ变换与小波帧变换相结合的融合方法，有效的利用了ＩＨＳ变换改善图像空间 分辨率，增强多光谱图像的空间细节表现能力和小波帧变换克服小波移变的优点， 使融合效果达到最好。最后，针对目前对融合结果评价问题研究分散的问题，系 统地研究了目前用于融合图像结果评价的方法和评价指标的选取等问题。关键词：图像融合：ＩＨＳ变换；ＰＣＡ变换；小波变换；小波帧变换兰堡重量塑堡壁垒窒丝丝兰ＡｂｓｔｒａｃｔＩｎ ｒｅｃｅｎｔ ｙｅａｒｓ，ａｓ ｔｈｅ ａｖａｉｌａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｒｅｍｏｔｅ ｓｅｎｓｉｎｇ ｉｍａｇｅ ｏｆ ｖａｒｙｉｎｇ ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎｈａｓ ｉｎｃｒｅａｓｅｄ．Ｍｅｒｇｉｎｇ ｉｍａｇｅｓ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓｐａｔｉａｌ ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ｈａｓ ｂｅｃｏｍｅ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ ｆｉｌｅｄ ｏｆ ｄｉｇｉｔａｌ ｒｅｍｏｔｅａｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｓｅｎｓｉｎｇ．Ｗｈａｔｕｓｅｔｈｅｍｕｌｔｉ―ｓｏｕｒｃｅｒｅｍｏｔｅｌＹ―ｓｅｎｓｅｄ ｉｍａｇｅ ｆｕｓｉｏｎ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ｓｔｕｄｙ ｉｓ ｈｏｗ ｔｏ ｆｏｒｍ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｋｉｎｄｓ ｏｆｓｅｎｓｏｒｓｔｈｅ ｉｍａｇｅ ｏｒｉｇｉｎａｔｉｎｇ ｎｅｗ ｉｍａｇｅ ｗｉｔｈ ｍｏｒｅｓｙｎｔｈｅｔｉｃａｌｌｙ，ａｎｄ ａｃｈｉｅｖｅａａｐｒｅｃｉ ｓｅ，ｍｏｒｅ ａｂｕｎｄａｎｔ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｔｈｒｏｕｇｈ Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ｗｈａｔｃｅｒｔａｉｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ．ｉｓ ｒｅｍｏｔｅ ｓｅｎｓｉｎｇ ｉｍａｇｅ，ｔｈｅ ｃｏｎｃｅｐｔｉｏｎ ｏｆｒｅｍｏｔｅ ｓｅｎｓｉｎｇ ｉｍａｇｅ ｆｕｓｉｏｎ ａｎｄ ｔｈｅ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｓｉｔｕａｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ ｎａｔｉｏｎａｌ ａｎｄ ｉｎｔｅｒ― ｎａｔｉｏｎａｌ．Ａｉｍｉｎｇ ａｔ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ｗｈｉｃｈ ｔｈｅ ｏｒｉｇｉｎａｌ ｉｍａｇｅ ｗｉｌｌ ａｆｆｅｃｔ ｔｈｅ ｑｕａｌｉｔｙ ｏｆｔｈｅ ｆｕｓｉｎｇ ｉｍａｇｅＳＯｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｇｉｖｅｓ ｔｈｅ ｉｍａｇｅ ｐｒｅｔｒｅａｔｅｄ ｐｒｏｃｅｓｓｅｓ ｓｕｃｈ ａｓ：ｇｅｏｍｅｔｒｙ ｎｏｉｓｅ ａｎｄ ｉｍａｇｅ ｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎ．Ｓｅｃｏｎｄｌｙａｓｅｍｅｎｄａｔｉｏｎ，ｒｅｍｏｖｅｔｈｉｓｐａｐｅｒｄｅｅｐｌｙｄｉｓｃｕｓｓｅｓ ｓｅｖｅｒａｌ ｃｌａｓｓｉｃａｌ ｍｅｔｈｏｄｓ ｏｆｐｉｘｅｌ ｌｅｖｅｌｆｏｌｌｏｗｓ：Ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ―Ｈｕｅ―Ｓａｔｕｒａｔｉｏｎｔｒａｎｓｆｏｒｍ，ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ，ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｅｔｃ．Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｄｉｓｃｕｓｓ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｗａｖｅｌｅｔ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｈｅ ｄｅｃｏｍｐｏｓｅｄ ｌｅｖｅｌ ｉｍａｇｅ ｄｅｅｐｌｙ．Ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｄｅｃｏｍｐｏｓｅｄｏｎｒｅｍｏｔｅ ｆｕｓｅｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｐａｐｅｒｐｒｏｖｉｄｅｓ ｂａｓｉｓ ｆｏｒ ｃｈｏｏｓｉｎｇ ｗａｖｅｌｅｔ ｆｕｎｃｔｉｏｎ 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由本人承担。作者签名：：｝Ｉｌ两日期：耐年年月，ｇ日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查 阅和借阅。本人授权湖南大学可以将本学位沦文的全部或部分内容编入有关 数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。本学位论文属于 １、保密口，在２、不保密团。年解密后适用本授权书。（请在以上相应方框内打“４”）作者签 导师签日期：）喀年４月砖日日期：河年４月功日硕士学位论文第ｌ章绪论１．１图像融合概念图像融合就是将不同类型传感器获取的同一对象的图像数据进行空间配准， 然后采用一定的算法将各图像数据中所含的信息优势或互补性有机的结合起来产生新图像数据的技术【１１。这种新数据具有描述所研究对象的较优化的信息表征，同一信息源相比，能减少或抑止对被感知对象或环境解释中可能存在的多义性、 不完全性和误差，最大限度地利用各种信息源提供的信息 ２０世纪７０年代以来，多传感器信息融合技术得到了普遍的关注，广泛应用 于机器人和智能仪器系统、战场任务和无人驾驶飞机、图像分析与理解、目标检 测与跟踪、自动目标识别、多源图像复合等领域。信息融合，也有一些文献称之为数据融合，是针对一个系统中使用多传感器（多个和／或多类）这…特定问题而 展开的一种信息处理的新研究方向，因此，信息融合又可称多传感器融合。一个比较确切的定义可概括为，利用计算机技术对多源信息进行协调优化和综合处理， 实现优势互补，以完成所需的决策任务的信息处理过程【２】。多传感器系统是信息融合的硬件基础，多源信息是信息融合的加工对象，协调优化和综合处理是信息融合的核心，决策是信息融合的目的和归宿。 多传感器信息融合是生物系统或其他逻辑系统中常见的基本功能。人非常自 然地运用这一能力把来自人体各个传感器（眼、耳、鼻、四肢）的信息（景物、 声音、气味、触觉）组合起束，并使用先验知识去估计、理解周围环境和正在发 生的事件。多传感器信息融合的基本原理就是模拟人脑综合处理信息的方式，充 分利用多源信息，以获得被观测对象的一致性描述，从而更加有利于进行决策。 图像融合作为信息融合的一个重要分支，同样得到了人们的广泛关注。由于 遥感是目前为止能够提供全球范围的动态观测数据的唯一手段，故其在航空、航 天、军事侦察、灾害预报等很多军事和民用领域有着举足轻重的地位【３１。随着遥 感技术的迅猛发展，在同一地区往往获得了大量的不同尺度、不同光谱、不同时 相的影像数据，这些数据构成了同一地区的多源影像数据。这些多遥感器、多时 相、多分辨率、多频段的遥感图像数据，各自显示了自身的优势和局限。为了更 充分地利用和开发这些数据资源，数字图像融合技术便应运而生。它作为遥感图 像分析的一种有效工具，成为遥感研究的热点，并得以迅速地发展。多源遥感图像融合方法羽ｆ究１。２遥感图像与遥感图像融合１．２．１遥感图像遥感通常是指通过某种传感器装茕“遥远”地采集Ｆｊ标对象的数据，获取其 １，７征信息（‘般是电磁波的反射辐射和发射辐射），并对这些信息进行提取、加工、 表达和应用的一门科学和技术。遥感技术利用空间平台（包括飞机、卫星、火箭 或’仁宙飞船）上的传感器（包括可见光、红外、微波、激光等传感器）从空中远 距离对地面进行观测，可获得不同分辨率的地面遥感图像【４１。遥感图像往往包括 地面同一景物的一组图像，即多图像。多图像是由于采用了不同的传感器在同 州问，或者是由一个或数个传感器在不同时问对地面周一景物构像获得的。遥感 图像数据类型多种多样，包括不同空间分辨率的、爿二同光谱范围的以及不同传感 器的遥感图像。目前我国广泛应用的遥感图像数据主要有美国ＬａｎｄｓａｔＴＭ数据、 法阚ＳＰＯＴ数据和巾巴资源一号（ＣＢＥＲＳ）卫星数据，其中ＴＭ数据应用最广泛。 表Ｉ．Ｉ列出了目前常用遥感卫星的一些资料【５ｊ。１Ｉ。ａｎｄｓａｔ卫星美国于１９７２年在世界上发射了第一颗真正的地球观测卫星，称为地球资源］ｊ 星二到目前为止Ｌａｎｄｓａｔ计划已经发射了多颗卫星，现在正常运行的是５／７号艇。 Ｌａｎｄｓａｔ一５／７号采用高度为７０５ｋｍ，通过１６天时间对整个地球观测一遍。Ｌａｎｄｓａｔ 的数据主要应用于陆地的资源探查，环境监测。ＴＭ数据（包括其热红外波段） 对沿岸地区的环境监测也很有效。 ２．ＳＰＯＴ卫星 ＳＰＯＴ遥感卫星是法国空间研究中心研制的高性能地球观测卫星。ＳＰＯＴ卫星 采用高度为８３０ｋｍ，回归天数为２６天。ＳＰＯＴ卫星在垂直观测时对应地面上６０×６０ｋｍ ２，在倾斜观测时，横向覆盖距离最大为８１ｋｍ。３．ＣＢＥＲＳ卫星 我国第一颗资源卫星中巴地球资源一号卫星（ＣＢＥＲＳ）于１９９９年１０月１４ 日发射升空，２０００年３月交付使用。该卫星工作状态良好，最高分辨率可达２０ 米，为我国国民经济发展产生了积极的促进作用。表１ １常用遥感卫星资料ｐ星Ｌａｎｄｓａｔｌ，２轨道参数 太刚同步轨道 高度：９１５ｋｉｎ传感器ＭＳＳＲＢＶ波段４（ＶＩＳ．ＮＩＲ）３（ＶＩＳ．ＮｌＲ）分辨率８０ｍ覆盖宽度１８５ｋｍ（美国，１９７２，１９７５）倾角：约９９．１０ 重复周期：１ ８天Ｌａｎｄｓａｔ３太刚同步轨道 高度：９１５ｋｍｏＭＳＳＲＢＶ４（ＶＩＳ．ＮｌＲ） ３（ＶＩＳ．ＮＩＲ）８０ｍ ４０ｍ１８５ｋｍ（美国，１９７８）倾角：约９９．１重复周期：１ ８天Ｌａｎｄｓａｔ４，５太阳同步轨道 高度：７０５ｋｍ 倾角：约９８．２０ 重复周期：１６天ＭＳＳ ＴＭ４（ＶＩＳ．ＮｌＲ）６（ＶＩＳ．ＮＩＲ）８０ｍ ３０ｍ １２０ｍ１８５ｋｍ（美国，１９８２，１９８４）１（ＴＩＲ）Ｌａｎｄｓａｔ４７太阳同步轨道 高度：７０５ｋｍ 倾角：约９８．２０ 重复周期：１６天ＥＴＭ＋６（ＶＩＳ．ＮＩＲ）３０ｍ ６０ｍ １５ｍ １．】３ｋｍ１８５ｋｍ（美国，１９９９）１（ＴＩＲ） １（ＰＡＮ） ＳｅａＷｉＦｓ２８００ｋｍ～４．５ｋｍＩＫＯＮＯＳｆ太阳同步轨道 高度：６８０ｋｍ 倾角：约９８．２０ 重复周期：３天ＨＲＤ４（ＶＩＳ．ＮＩＲ） １（ＰＡＮ）４ｍ １ｍ¨ｋｍ美国，１９９９１ＳＰｏＴｌ～３太阳同步轨道 高度：８３２ｋｍ 倾角：约９８．７０ 重复周期：２６天 太阳同步轨道 高度：８３２ｋｍ 倾角：约９８．７０ 重复周期：２６天ＨＲＶ３（ＶＩＳ．ＮＩＲ） １（ＰＡＮ）２０ｍ １０ｍ１１ ７ｋｍ（法国，１９８６，１９９０， １９９３）ＳＰｏＴ４（法国，１９９８）ＨＲＶＩＲ４（ＶＩＳ．ＮＩＲ）２０ｍ １０ｍ１１７ｋ【ｎＩ（ＰＡＮ）ＶＥｏＥＴＡＩＯＮ４（ＶＩＳ，Ｎｍ）ｌｋｍ２０００ｋｍ?３－多源遥感图像融合方法研究续表ｐ星轨道参数 太阳同步轨道 高度：８３２ｋｍ 倾角：约９８．７０ 熏复周期：２６天传感器ＨＲＧ波段３（ＶＩＳ．ＮｌＲ）１分辨率１０ｍ ２０ｍ ２ｍ ｌｋｍ １０ｍ １９．５ｍ覆盖宽度１ｌ ７ｋｒｎＳＰＯＴ５（法固．２００２）（ＴＩＲ）１（ＰＡＮ）ＶＥＧＥＴＡＴｌｏＮ ＨＲＳ ４（ＶＩＳ．ＮＩＲ）２０００ｋｍ １ ２０ｋｌｎ ｌｌ ３ｋｍ１（ＰＡＮ）４（ＶＩＳ．ＮＩＲ）ＣＢＥＲＳ．ＺＹ．太刚同步轨道 高度：７７８ｋｍ 倾角：约９８．５０ 重复周期：２６天ＣＣＤ１、２（中国，１９６）９，２００３）ｌＲ―ＭＳＳ１（ＰＡＮ） ３（ＶＩＳ．ＮＩＲ）８０ｍ １６０ｍ ２５６ｍ ８９０ｋｍ １２０ｋＦｆｌｌ（ＴＩＲ） ＷＦＩ２（ＶＩＳ．ＮＩＲ）ｌ（Ｃ Ｂａｎｄ）ＲＡＤＡＲＳＡ太刚同步轨道 高度：７９６ｋｍ 倾角：约９８．６０ 重复周期：２４天ＳＡＲ８～１００ｍ５０～５００ｋｍＴ（加拿人，１９９５１１．２．２遥感图像融合遥感技术的发展为人们提供了丰富的多源遥感数据。这些来自不同传感器的 数据具有不同的时间、空间和光谱分辨率以及不同的极化方式。单一传感器获取 的图像信息量有限，往往难以满足应用需要，通过图像融合可以从不同的遥感图 像中获取更多的有用信息，补充单一传感器的不足。 各种单一传感器获取的遥感图像数据在几何、光谱和空间分辨率等方面存在 定的局限性和差异性。因此，需要融合多传感器图像所含的信息，把它们互补 地有机结合起来，提高对图像的解译能力，从而提高数据分类和目标识别的准确 性。例如，多光谱图像的光谱分辨率较高，但空间分辨率比较低，即空间的细节 表现能力比较差；全色光学图像具有高空问分辨率，但光谱分辨率较低。因此， 人们将具有低空间分辨率的多光谱图像和具有高空问分辨率的全色光学图像进行 融合，使融合后的多光谱图像具有较高的空间细节表现能力，同时保留多光谱图 像的光谱特性，从而更多的从不同遥感图像中获取更多的有用信息。遥感图像融 合是指将多源遥感图像按照一定的算法，在规定的地理坐标系，生成新的图像的 过程，从而从不同的遥感图像中获取更多的有用信息。不同类型传感器、不同平 台的遥感数据融合主要目标是在于利用各类遥感数据的优势，以扩大遥感应用的 范围和效果。它主要有多光谱遥感数据与雷达数据的融合、高低分辨率遥感数据 的融合，以及不同多光谱数据间的融合等。 简单的随，遥感图像融合就是图像合成技术，将不同平台（卫星与机载）上坝上学位论文的同一或不同传感器获取的不同空间与光谱分辨率图像按照一定的算法进干＝ｉ＋处 理，以使所产生的新图像同时具有原来图像的多光谱特性以及高地面分辨率，束 实现不同的应用需求ｆ６～＂。 多源遥感图像融合的一般模型如图１．１所示。图１．１多源遥感图像融合的一般模型图１．２所示为图像融合流程ｆ ８１。 在这个流程图中，融合方法评价主要是用来选择合适的融合方法来对需要融 合的图像进行融合，融合效果评价分别返回图像预处理或图像融合方法选择，另 外还可根据融合效果评价结果修正融合方法豹不足之处。图１．２图像融台流程图图像融合着重于把那些在空间或时间上冗余或互补的多源数据，按一定的规 则（或算法）进行运算处理，获得比任何单一数据更糖确、更丰富的信息，生成 一幅具有新的空间、波谱、时间特征的合成图像。它不仅仅是数据间的简单复合，面且强调信息的优化，以突出有用的专题信息，消除或抑制无关的信息，改善目 标识别的图像环境，从而增加解译的可靠性，减少模糊性（即多义性、不完全性、不确定性和误差）、改善分类效果、扩大应用范围。 融合图像能更好地解释和描述被感知的对象或环境，提高对图像的信息分析 和提取能力。多源遥感图像融合广泛应用于地质、农业、测绘与军事等方面，具体如下％（１）军事方面：遥感技术最先是从军事上发展起来的，它在军事上的作用，多源遥感图像融台方法研究在Ｆ可以进行立体侦察，及时地获取敌区的情报。如利用红外遥感识别伪装，￥ 事侦察等。 ｆ２）地质方面：遥感为地质、地理、环境科学等方面提供了新的手段和最新 资料，为地球宏观规律的研究，地球环境的监测和评价，自然资源的开发利Ｊ玎创 造ｒ有利条件。如探矿、地质结构分析、岩性识别与分类、矿床勘探。 （３）农业方面：遥感技术在农林方面的应用很广泛，如资源调查、资源监测、 病！投害监测预报、土地利用分类、农作物分类与估产等。 （４）测绘方面：遥感在测绘中应用开始很早，现在已发展到了应用专门的卫 星卜酣段专门的测绘传感器。如制作地形图、校正更新现有地图、制作影像地图、 制作专题地图等。 （５）环境方面：利用红外遥感可以监测水污染、大气污染、地表污染状况， 并能对地震或火山活动进行监测预报。１．３国内外研究现状多传感器、多分辨率、多时相遥感数据的接收、应用以及对高质量遥感数据 的需求，是促进各种数据融合技术不断出现和发展的宜接动力。从８０年代开始的 二ｆ＋多年的时间里，有关卫星数据融合研究方面的论著不断推陈出新。 在数据融合理论研究方面，很多研究者已经做了大量的工作，在数学上为它 奠定了相当完备的基础。 最初，Ｄａｉｌｙ等报道了有关把雷达图象（ＳＩＲ．Ａ）和Ｌａｎｄｓａｔ．ＭＳＳ的复合图象应 用ｒ地质解译方面的消息；Ｌａｎｅｒ等进行了Ｌａｎｄｓａｔ．ＲＢＶ和ＭＳＳ数据的融合试验； Ｌａｎｄｓａｔ．ＴＭ和ｓＰ０■ＨＲｖ数据的成功接收与深入应用，引发了人们对多遥感数据 融合研究的更普遍关注。随着９０年代多颗雷达卫星ＪＥＲＳ．１、ＥＲＳ一１和Ｒａｄａｒｓａｔ 的发射升空，数据融合更是成为目前遥感及其相关学科领域的研究热点。李弼桴等 人编著的《智能图像处理技术》系统介绍了智能图像处理技术的有代表性的思想、 算法与应用，跟踪了图像处理技术的发展前沿。智能图像处理是图像处理智能化 发展的必然趋势，它们能够更好地满足人类的信息处理要求。在工程应用方面， 各种经典的分析工具已经被很好的应用于图像融合，如何把处于研究前沿的（如 ｗａｖｅｌｅｔ、ｒｉｄｇｅｌｅｔ，ｃｕｒｖｅｌｅｔ等）分析工具应用于图像融合是近年来科学家们正在 研究的一个热门课题。１．３．１图像融合的分类及其一般处理模型图像信息融合按信息抽象程度不同可以分为从低到高三个层次，即像素级融 合、特征级融合、决策级融合Ｉｌ…。像素级融合就是对空间配准的遥感图像数据直 接融合，指像素之间的真接数学运算，也可称像素的加、乘融合，包括差值、梯 度、比值运算、加权运算或其他的数学运算１７】。像素级图像融合的优点是信息丢每源遥感幽像融台方浊研究在Ｆ可以进行立体侦察，及时地获取敌区的情报。如利用红外遥感识别伪装，军书债察等。ｆ２１地质方而：遥感为地质、地理、环境科学等方面提供了新的手段和昂新 资利，为地球宏观规律的研究．地球环境的监测和评价，自然资源的开发利厢创 造ｒ有利条件。如探矿、地质结构分析、岩性识别与分类、矿床勘探。 ｆ３１农业方－皿：遥感挂术在农林方面的应用根广泛，如资源调查、资源监删、 墒虫害监测预报、土地利用分类、农作物分类与估产等。 ｆ４）测绘方面：遥感在测绘中应用７ｆ始很早，现在己发展到了应用廿门的卫 坦ｒ配拨专门的测绘传感器。如制作地形罔、校正更新现育地图、制作影像地到、 制作专题地图等。 ｆ５）环境方面：利用红外遥感可以监测水污染、大气污染、地表污染状况， 并能对地震或火山活动进行监测预报。１．３国内外研究现状多传感器、多分辨率、多时相遥感数据的接收、应用以及对商质量遥感数据 的需求，是促进各种数据融合技术＿ｉ断出现和发展的直接动力。从８０年代开始的 －＿Ｌ多年的时间旱，有关卫星数批融台习ｆ究方面的论著不断推陈出新。 神：数据融合理论研究方商，很多ｑｆ究者已经做了火量的丁。作，在数学ｒ为它 奠定了相当完备的基础。 最初，Ｄａｉｌｙ等报道了有关把雷达图象（ＳＩＲ。Ａ）和Ｌａｎｄｓａｔ－ＭＳＳ的复合图象应用于地质解译方面的消息；Ｌａｎｅｒ等进行了Ｌａｎｄｓａｔ．ＲＢＶ和ＭＳＳ数据的融合试验；ＬⅢ１ｄｓａｔ―ＴＭ和ＳＰＯ’Ｉ＇－ＩＩＲＶ数据的成功接收与深入应用，引发了人们对多遥感数据 融合研究的更普遍关注。随着９０年代多颗雷达卫星ＪＥＲＳ―ｌ、ＥＲＳ．１和Ｒａｄａｒｓａｔ 的发射升空，数据融合更是成为日前遥感及其相关学科领域的研究热点。李捌璀等 人编著的《智能图像处理技术》系统介绍了智能图像处理技术的有代表性的思想、 算法与应用，跟踪了图像处理技米的发展前沿。智能图像处理是图像处理智能化 发屉的必然趋势，它们能够更好地满足人类的信息处理要求。在工程应用方而， 各种经典的分析工具已经被很好的应用于图像融合，如何把处于研究前沿的（如 ｗａｖｅｌｅｔ、ｒｉｄｇｅｌｅｔ，ｃｕｒｖｅｌｅｔ等）分析工具应用于图像融台是近年来科学家们正存 研究的一个热门课题。１．３＋１图像融合的分类及其一般处理模型图像信息融合按信息抽象程度不同可以分为从低到高三个层次，即像素级融 合、特征级融合、决策级融合【“”。像素级融合就是对空间配准的遥感图像数据直 接融台，指像素之问的直接数学运算．也可称像素的加、乘融合，包括差值、梯 瘦、比值运算、加权运算或其他的数学运算Ｉ ７１。像素数图像融合的优点是信息丢 应、比值运算、加权运算或其他的数学运算ｌ”。像素级图像融合的优点是信息王－６硕士学也论文失少，缺点是计算量大、处理速度慢。特征级融合是指对图像的特征进行的融合，对不同图像进行特征提取，按各图像上相同类型的特征进行融合处理，典型的图 像特征包括边缘、角点、线等。特征级图像融合与像素级融合相比信息丢失较多， 计算最较小。决策级融合是最高层次的融合，首先按照应用的要求对图像进行初 步的分类，然后在各类中进行特征提取，进行融合处理。决策级融合的研究尚处 于起步阶段，其难点是分类特征组合与表达的机理难以量化与统一。１．３．２像素级融合像素级融合是直接在原始图像及预处理各阶段上所产生的信息分别进行融合 处理，直接在采集到的原始数据层上进行融合，在各种传感器的原始数据未经处 理之前就进行数据的综台和分析。这种层次上的数据融合算法比较多，常用的有 ＩｌｌＳ（Ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ－Ｈｕｅ―Ｓａｔｕｒａｔｉｏｎ）变换、ＰＣＡ（ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｃｏｍｐｏｎｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓ）变换、高通滤波法、线性加权法及基于小波变换的融合方法等。图１．３是像素级融合框 架示意图。通常像素级融合采用的方法有以下三类。 （１）色彩变换方法，利用不同彩色通道表示数据的可能性进行融合，主要有 ＩＨＳ交换方法。 （２）统计和数字方法，使用数学或其他符号组合不同波段的图像数据，主要 有ＰＣＡ变换方法。 （３）多分辨率分析方法，利用不同变换尺度以对图像数据进行任意尺度的分 解、融合和恢复，主要有高通滤波法、基于小波变换的融合方法等。图１．３像素级融合框架示意圈１．３．３特征级融合特征级融合属于中间层次的融合，它先对来自传感器的原始数据进行特征提 取，然后对特征信息进行综合分析处理。图１．４是特征级融台框架示意图。一‘般 来说，提取的特征信息应是像素信息的充分表示量，然后按特征信息对多传感器数据进行分类、汇集和综合。目标的特征空间通常包括：（１）几何特征，如线、边缘、脊、角、区域、相对定位信息等。（２）统计特征，如目标表露的数昆，表面的周长，以及纹理特征等。（３）谱特征，包括目标的色彩、温度、谱信号等。多源遥感到像融合方法研究图１ ４特征级融台框架示意图在进行特征级融合之前，首先要检测图像中的感兴趣区域和感兴趣目标，进 而对这些区域或目标进行分割处理，紧接着提取目标的各类特征，然后再将多传 感器或多时相数据的特征进行融合处理，以进一步减小图像中目标的特彳ｉｌ＿！空划， 消除部分特征的不确定性，经过特征级融合处理后的结果不确定性将大为减少， 因而浚处理进程将极大地提高数据处理和传输的效率，有效的推动数据自动实时 处理。 分布式融合和集中式融合是特征级融合通常采用的两种结构ＩＩ“。在传统的特 征层融合处理中，通常采用集中式融合结构，这种融合结构把通常的特征提取ｏ， 应ｊ＝ｉｊ处理分别置于各自环节中独立进行，然后再对各个分布式处理环节的结果进 彳『全局融合处理，从而获得最终结果，如图１．５ ａ１就是一个典型的集中式特征级 融合结构，图１．５ ｂ）则是一个分布式特征级融合结构。 特征级融合的方法有基于假设前提及统计分析的方法和基于知识的方法。莉 者包括Ｂａｙｅｓｉａｎ理论方法，Ｄ．Ｓ推理法，相关聚类法等：而后者则有神经网络方 法，模糊逻辑方法，专家系统方法等。ａ）集中式特征级融合结构果ｂ）分布式特征级融合结构 图１．５特征级融合结构硕士学位论文１．３．４决策级融合决策级融合是一种高层次的融合，其最直接的体现就是经过决策级融合的结 粜可以直接作为决策要素来做出相应的行为，以及直接为决策者提供决策参考。 决策级融合必须从具体问题的实际需求出发，充分利用特征级融合所提取的测量 对象的各类特征信息，采用适当的融合技术柬实现。图１．６是决策级融合框架示［銮Ｈ三Ｍ三Ｈ三Ｈ三恒意图。圈１．６决策级融合框架示意圈决策级融合方法通常分为两类，即基于辨识的决策融合方法和基于知识的决 策融合方法【１１１。适用于决策级的融合方法有：贝叶斯估计法、专家系统、神经网 络法、模糊集理论等。这些方法的基本原理与特征级融合所应用的方法非常相似， 而不同的是： （１）融合的对象不同，特征级融合的对象是目标的特征空间，而决策级融合 的对象是目标的决策信息空问。 （２）对支撑知识的依赖程度不同，决策级融合与外部知识支撑系统密刁；可分， 相对特征级融合而言，其更加依赖于外部推理决策。 图１．７给出了一个典型的决策级融合结构。在结构上，其与图１．５ ｂ）分布式 特征级融合非常相似，但是它们的融合对象并不相同，前者融合的对象是决策信 息，而后者则是特征信息。图１．７决策级融合结构综上所述，数据融合是许多传统学科和新技术的集成与应用。如何将决策论、 不确定性理论、人工智能、神经网络等理论技术应用于多源数据融合，一直是人 们研究的热点和应用创新点。多源遥感数据融合框架都各有其特点，在具体的应用中根据融合目的和条件选用。表１．２对上述三个融合层次的特点进行了综合比较【砼】。多源遥感图像融合方法研究表１．２三种融合框架的特点 融合框架 像素级 特征绒决策级信息损失 小 中 大实时性 差 中 好精度 高 中 低容错性抗干扰力差 差工作量 人 中 小融合水平 低 中 高中 优中 优１．４文章的章节安排第１章绪论。主要介绍了遥感图像、遥感图像融合的概念。多源遥感图像融 合按信息抽象程度不同可以分为从低到高三个层次，即像素级融合、特征级融合、 决策级融合。分析了目前国内外遥感图像融合技术的发展现状。 第２章遥感数据的特征及图像融合前预处理。介绍了遥感图像的基本特征和 图像融合的前期预处理步骤：几何校正、去噪、配准等。这些都是十分重要的预 处理步骤，配准结果、去噪结果的好坏直接关系到图像最终融合结果的质量。 第３章常用方法研究。详细地讨论了像素级融合常用的图像融合方法，即 ＩＨＳ变换方法、主元素分析法（ＰＣＡ）。 第４章基于多分辨分析的像素级图象融合。重点研究了小波分解级数对融合 结果的影响，并给出了实验结果。深入的探讨了小波帧变换和基于小波帧变换的 遥感图像融合方法，在此研究基础上，提出了一种采用ＩＨＳ变换和小波帧变换相 结合的融合方法，充分结合两种融合方法的优势，使融合效果达到最优。 第５章客观融合结果评价方法研究。介绍了图像融合结果的客观评价方法、 指标和评价指标选择的方法。 结论 概述了本文主要完成的工作及取得的成果，并对图像融合的进一步研究进行了展望。坝上学位论文第２章遥感数据的特征及图像融合前的预处理随着遥感技术的发展，得到的遥感图像越来越多，形成了观测地球空问的图 像金字塔。遥感传感器的分辨率包括空间分辨率、时间分辨率、辐射分辨率和光谱分辨率得到进一步的提高。在许多遥感图像处理中，需要对这些多源数据进行比较和分析，如进行图像的融合、变换检测、统计模式识别、三维重构和地图修 一等，都要求多源图像问必须保证在几何上是相互配准的。这些多源图像包括不 同时间同一地区的图像，不同传感器同一地区的图像以及不同时段的图像等，它 们一般存在相对的几何差异和辐射差异。遥感技术的发展，遥感采集手段的多样 性，观测条件的可控性，确保了所获得的遥感数据的多源性，即多平台、多波段、 多时相、多角度、多极化等。从这个意义上可以认为遥感数据是“多维的”。这种 多维性可以通过不同的分辨率和特性来度量和描述。２．１遥感数据的特征 ２．１．１空间分辨率及几何特征遥感器可以放置在太空站、轨道卫星、航天飞机、航空飞机、高塔、遥感车 等不同的遥感平台上。这些不同平台的商度、运行速度、观察范围、图像分辨率、 应用目的等均不相同，它们构成了一个对地球表面观测的立体观测系统。 选择平台的主要依据是地面分辨率，又称空闯分辨率ｔ２１。前者是针对地面而 言，指可以识别的最小地面距离或最小目标物的大小。后者是针对遥感器或图像 而言的，指图像上能够详细区分的最小单元的尺寸或大小，或指遥感器区分两个 目标的最小角度或线性距离的度量。它们均反映两个非常靠近的目标物的识别、 区分能力，有时也称分辩力。如美国ＱｕｉｃｋＢｉｒｄ商业卫星一个像元相当地面面积 Ｏ．６１ｍｘ０．６１ｍ，其空闻分辨率为０．６１ｍ；Ｌａｎｄｓａｔ／ＴＭ一个像元相当地面面积２８．５ｍ×２８．５ｍ，简称空间分辨率为３０ｍ。一般说来，遥感器系统的空间分辨率越商，其识别物体的能力越强。但是实 际上每一目标在图像的可分辩程度，不完全决定于空间分辨率的具体值，而是和 它的形状、大小，以及它与周围物体亮度、结构的相对差异有关。例如：Ｌａｎｄｓａｔ／ＭＳＳ 的空问分辨率为８０ｍ，但是宽度仅１５～２０ｍ的铁路甚至仅１０ｍ宽的公路，当它们 通过沙漠、水域、草原、农作物等背景光谱较单调或与道路光谱差异大的地区， 往往清晰可辩。这是因为它独特的形状和较单一的背景所致。可见，空间分辨率的大小，仅表明图像细节的可见程度，但真正的识别效果还要考虑环境背景复杂性等因素的影响。多源遥感图像融合方法研究每张遥感图像与所表示的地表景观特征之间有特定的几何关系。这种儿何关 系是由遥感仪器的设计、特定的观测条件、地形起伏和其他因素决定的。，Ｌ何畸 变卣的是由于卫星的姿态、轨道，地球的运动和形状等外部因素所引起的；自‘的 是由于遥感器本身结构性能和扫描镜的不规则运动、检测器采样延迟、探测器配 置、波段问的配准失调等内部因素引起的。这些误差有的是系统的，有的是随机 的：有的是连续的，有的是非连续的，十分复杂。尽管遥感图像的几何误差原因 是多种多样的，并且不断变化，它们构成了遥感图像所固有的几何特性，但是它 们大部分可以通过几何校正来加以消除或减小。２．１．２光谱分辨率遥感信息的多波段特性，多用光谱分辨率来描述。光谱分辨率指遥感器所选 用的波段数量的多少、各波段的波长位置及波长间隔的大小。即选择的通道数、 每个通道的中心波长、带宽，这三个因素共同决定光谱分辨率。例如：对于黑／ 白全色航空像片，照相机用一个综合的宽波段（０．４～Ｏ．７ｕｍ，波段间隔为０．３ｕｒｎ） 记录下整个光红、绿、蓝的反射辐射；Ｌａｎｄｓａｔ／ＴＭ有７个波段，能较好的区分同 一物体或不同物体在７个不同波段的光谱响应特性的差异，其中以ＴＭ３为例，遥 感器用一个较窄的波段（Ｏ．６３～０．６９／ａｎ，波段问隔为０．０６ｔａｎ）记录下红光区内的 一个特定范围的反射辐射。 光谱分辨率越高，对物体的识别精度越高，遥感应用分析的效果也就越好。 但是多波段也不是简单的越多越好，而要区别对待，波段分得越细，各波段数掘 间的相关性可能越大，增加了数据的冗余度，往往相邻波段区问内的数据相互交 叉、重复，而未必能达到预期的识别效果。同时，波段越多，数据量越大，也给 数据传输、处理和鉴别带来了新的困难。２．１．３时间分辨率时间分辨率是关于遥感图像间隔时问的一项性能指标。遥感探测器按照＋定 的时间周期重复采集数据，这种重复周期，又称回归周期。它是由飞行器的轨道 高度、轨道倾角、运行周期、轨道间隔、偏移系数等参数所决定的。这种重复观 测的最小时间间隔称为时间分辨率。 根据遥感系统探测周期的长短可将时间分辨率分为三种类型。 （１）超短或短周期时间分辨率，主要指气象卫星系列（极轨和静止气象卫星）， 以“小时”为单位，可以用来反映一天的变化。如探测大气海洋物理现象、突发 性灾害监测（地震、火山爆发、水灾、森林火灾等）、污染源监测等。 （２）中周期时间分辨率，主要指对地观测的资源环境卫星系列（Ｌａｎｄｓａｔ／ＴＭ、 ＳＰＯＴ、ＥＲＳ、ＣＢＥＲＳ―ｌ等），以“天”为单位，可以用来反映月、年内的变化， 如探测植物的季节生长规律，旱涝灾害监测、大气、海洋动力学分析等。硕士学位论文（３）长周期时间分辨率，主要指较长时问间隔的各类遥感信息，用以反映“年” 为单位的变化，如湖泊消长、海岸进退、城市扩展、资源变换等。至于数自、年、 上千年的自然环境历史变迁，则需要参考历史考古等信息研究遥感图像上留下的 痕迹，寻找其周围环境因子的变迁，以恢复当时的古地理环境。 多时相遥感信息可以提供目标变量的动态变化信息，用于资源、环境、灾害 的监测、预报，并为更新数据库提供保证，还可以根据地物目标不同时期的不同 特征，提高目标识别能力和精度。２．２图像预处理由于遥感系统空间、波谱、时间以及辐射分辨率的限制，很难精确地记录复 杂地表的信息，因而误差不可避免地存在数据获取过程中。这些误差降低了遥感 数据的质量，从而影响了图像分析的精度。由遥感传感器获得的原始数据，由于 受卫星扰动、地形起伏、天气变化、大气散射等随机因素的影响，往往会产生随 机误差。为了避免噪声和传播扩散，必须在图像融合前进行去噪处理。因此在实 际的图像分析和处理之前，有必要对遥感原始图像进行预处理ｆ¨１。其主要目的是 纠正原始图像中的几何与辐射变形，即通过对图像获取过程中产生的变形、扭曲 和噪音的纠正，以得到一个尽可能在几何和辐射上真实的图像。２．２．１图像的几何校正遥感成像时，由于飞行器姿态、高度、速度，地球自转等因素的影响而造成 图像相对于地面目标而发生几何畸变，畸变表现为像素相对地面目标实际位置发 生挤压、扭曲、伸展和偏移等。针对几何畸变进行的误差校正称几何校ＩＴ．ｔ１３】。 图像几何校正一般包括两个方面，一是图像像素空间位置互换，另一个是像 素灰度值的内插。故遥感图像几何校正分为两步，第一步是做空间几何变换，这 样做的目的是使像素落在正确的位置上；第二步是作像素灰度值内插，重新确定 新像素的灰度值【１５】。 一幅遥感图像进行几何校正，首先应该在图像上和对应的地形图寻找一些典 型的地物目标作为控制点，这些控制点分布应均匀合理，然后查找和计算这些控 制点的图像坐标和大地坐标，并按某种数学变换关系进行控制点几何校正。几何 校正常用的变换关系是高次多项式，通过地面控制点数据对原始图像的几何畸变 过程进行数学模拟，建立原始畸变图像空间坐标（甜，ｖ）与大地标准空间坐标（ｘ，ｙ）的 数学对应关系，从而利用这种数学关系将畸变图像空间的像素转换为大地标准空 间中的像素。 几何变换是一种调整一幅图像中各类特征空问关系的变换。几何变换是图像 处理中一种基本的、常用的图像预处理方法，其主要用途是： （１）实现数字图像的放大、缩小及旋转。多源遥感图像融台方法研究（２）实现畸变图像的校正。 （３）实现不同来源图像（如航空摄影、卫星遥感、合成孔径雷达等不Ｉ司来源） 的配准。２．２．２图像的去噪任何一幅未经处理的原始图像，都存在着一定程度的噪声干扰。噪声恶化了 幽像质量，使图像模糊，甚至淹没特征，给后续处理带来困难。 消除图像噪声的工作称之为图像平滑或滤波。平滑的图像的目的：改善图像 质量和拙出对象特征。 由于噪声源众多（如光栅扫描、底片颗粒、机械元件、信道传输等），噪声种 类复杂（如加性噪声、乘性噪声、量化噪声等），所以平滑滤波去噪的方法也多种 多样。传统的去噪方法是设计一些滤波器，如中值滤波器、均值滤波器、低通滤 波器等。这些滤波器虽然能有效地抑制高频噪声，但同时也平滑了细节信息。我 们必须使用一种既能有效除去斑点噪声，同时又能保留边缘及细节的滤波器，而 Ｌｅｅ滤波器就具有这种局部处理功能‘１７１。 Ｌｅｅ滤波器是建立在以下假设前提下： （１）斑点噪声可归为乘法噪声模型（Ｍｕｌｔｉｐｌｉｃａｔｉｖｅ Ｍｏｄｅｌ），噪声随着局部区 域的平均灰度级增加而增加。 （２）无噪信号与斑点噪声是统计独立的。 对于乘法模型有下式成立：ｚ＝ｘ×ｖ（２．１）其中ｚ是被噪声影响的信号，ｘ是无噪信号，ｖ是斑点噪声。 定义信号Ｓ的方差系数Ｃ。（ＣｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔＣ。＝仃ｓ｝“； ｏｆＶａｒｉａｎｃｅ）： Ｉ、２．２）其中盯。是信号Ｓ的标准方差，以是信号Ｓ的均值，则经过推导有：ｃ！：≥尊４（２．３）ｌ＋Ｃｊ分析式（２．３）：（１）对于同性质区域（变化平缓区域），ｔ“０，则《ａ ０，推出Ｃ，ｚＣ。； （２）Ｃ：≥０是恒成立的，又由于Ｃ：、Ｃ，非负，因此Ｃ：≥Ｃ。恒成立。对于乘法模型，斑点噪声ｖ的均值、方差等统计值是已知的，最终的 生成图像也是已知的，如何从这些已知量中估计出无噪信号ｘ，可以由下式给出：量＝（云］器＋（告）嚣分析式（２．４）：㈦∞（１）对于同性质区域，由式（２．３）知Ｃ：＝Ｃ，，代入式（２．４）有曼＝∥：Ｉｌｌ，，硕士学位论文说明中心像素被邻域平均代替，因此有平滑噪声点的作用。 （２）对于变化剧烈的区域，Ｃ：≥（？，，此时量＝ｚ／，ｕ。，说明在纹理丰富的区域， 无噪信号的估计值与生成信号成比例，因此保留了原值。 从以上分析可见，Ｌｅｅ滤波器通过比较生成信号的邻域内方差来决定是保留 信号原值还是取平均，因此既去除了斑点噪声又保留了原值。２．２．３图像配准在进行各种层次上的图像融合之前，必须对同一地区的多源图像数据进行有 效的配准，以保证各传感器信息之间具有精确到，一个像素的校准精度。例如，１０ｍ 分辨率的ＳＰＯＴ图像与３０ｍ分辨率的ＴＭ图像之间的融合，首先需要将ＴＭ图像 放大至与ＳＰＯＴ单色波段分辨率一样的图像，再分别寻找两图中对应的控制点， 以ＳＰＯＴ图像为参考图，将ＴＭ图像对应到ＳＰＯＴ图像上，以保证ＴＭ图像与ＳＰＯＴ 图像所反映的数据的关联性。 图像配准可以定义为：对从不同传感器、不同时相、不同角度所获得的两幅 或多幅图像进行最佳匹配的处理过程【ｌ”。 图像配准的实质就是根据遥感图像的几何校正，根据图像的几何畸变特点， 采用一种几何变换将图像归化到统一的坐标系中。图像配准总是相对于多幅图像 来讲的，在实际工作中，通常取其中的一幅图像作为配准的基准，称它为参考图； 另一幅图像，称为配准图。图像配准的一般做法是，首先在参考图上选取以某一 日标点为中心的图像子块，并称它为图像配准的目标窗口，然后让目标窗口在配 准图上有秩序地移动（或者在配准图上定位目标窗口，让目标窗口在参考图上有 秩序地移动），每移到一个位置，把目标窗口与配准图的对应部分（称为配准窗口 或被搜索窗１２１）进行相关比较，直到找到配准位置为止ＩＩｎ。 如果在配准窗口范围内，同一目标的两幅图像完全相同，那么完成图像配准 并不困难。然而，实际上图像配准中所遇到的同一目标的两幅图像常常是在不同 条件下获得的，如不同的成像时间、不同的成像位置、甚至不同的成像系统等， 再加上成像中各种噪声的影响，使同一目标的两幅图像不可能完全相同，只能做 到某种程度的相似，因此图像配准是一个相当复杂的过程。具体配准方法有多项式拟合法、共线方程法、随机场内插法等【ｌ ８１。其中多项式拟合法的基本思路是回避遥感图像的成像过程，而宣接对图像变形本身进行数 学模拟，即把遥感图像的总体变形看作是平移、缩放、扭曲、弯曲及更高次基本 变形的综合作用结果。将配准前后图像相应点之间的坐标关系用一个适当的多项 式｜；Ｉ乏表达，其一般形式为：ｎ…Ｘ＝∑∑ａｊ，ｋｘ¨Ｙｊ＝０ｉ＝０（２．５）多源遥感图像融合方法研究Ｙ＝∑∑６ｍｘ。ｙ‘Ｊ＝０ｉ＝０（２．６）其中：“肚，ｂ。为几何校正系数，通过选取控制点应用最小二乘法原理求得。 对地形变换不大的地区，可简化到二次多项式，就可获得较好的效果： Ⅳ，＝Ｆ（ｘ，，Ｙ，）＝ａｏ＋口Ｉｚ，＋ａ２Ｙ ｒ＋ａ３ｘ，Ｙ。＋ａ４ｘ，２＋ａｓｙ。‘ １：＝Ｆ（ｘ，，Ｙ。）＝ｂｏ＋ｂｌＸ，＋ｂ２Ｙ。＋ｂ３Ｘ．Ｙ。＋ｂ４ｘ，２＋ｂｓＹ，‘ 其中：Ⅳ．，ｒ为校正后的坐标值。 ｘ，，Ｙ，为校正前的坐标值。 ａ．，ｂ，为校正系数。 山（２，５）～（２．８）式可见，使用这种方法的基本过程是利用有限地面控制 点的已知坐标求解多项式的系数，然后将像元坐标带入式（２．７）、（２．８）进行计 算，求得校正后的坐标值。一般说来，校正后的图像阵列中像元坐标不为整数， 需要重采样。常用的重采样方法有： （１）最近领域法，这是一种最简单的内插方法，即Ｐ点的灰度值取其周Ⅲ四 点中离它最近的那个像元的灰度值，这种方法计算简便，一般情况下能得到可＿Ｅ｝！｜ 的结果，但是当图像相邻像元之间的灰度值变换剧烈时：这种方法将带来很大的溟差。（２．７） （２．８）（２）双线性插值法，即Ｐ点的灰度值取其周围四个像元灰度值的加权平均和， 权系数由双线性内插的距离值构成。 （３）双三次卷积法，为了更准确地计算输出像元灰度值，可采用双三次卷积 法，它用某元素周围１６个像元的灰度值通过加权平均来计算输出像元的灰度值。 融合前的预处理包括几个方面：配准、校正、去噪等，每个方面都有很深的 学问，有关这些方面的论文，专著也有很多。本章只给出一个大致介绍，而１ｉ做 丽久探讨。以下几章使用的算法都是建立在图像己精确配准、几何畸变已最小化 的基础上。２．３本文的实验图像介绍本论文使用的一组遥感图像是经过精确配准的某城区的ＬａｎｄｓａｔＴＭ图像（图２．１ ａ））和Ｒａｄａｒｓａｔ ２．２ ａ））和ＳＰＯＴＳＡＲ图像（图２．１ ｂ））和一组某城区的Ｌａｎｄｓａｔ ＴＭ图像（图 ＰＡＮ图像（图２．２ ｂ））。很明显，全色图像比多光谱图像细节更加丰富，从视觉上看更加清晰；而多光谱图像又具有丰富的光谱特性。硕上学位论文ａ）Ｌａｎｄｓａｔ ＴＭ图像 图２．１ｂ）Ｒａｄａｒｓａｔ ＳＡＲ图像Ｌａｎｄｓａｔ ＴＭ图像和ＲａｄａｒｓａｔＳＡＲ图像ａ）ＬａｎｄｓａｔＴＭ图像 图２．２Ｌａｎｄｓａｔｂ）ＳＰＯＴＰＡＮ图像ＴＭ图像和ＳＰＯＴＰＡＮ下面介绍获得这些图像传感器的相关参数。 ＳＡＲ图像 ＳＡＲ的全称是ｓｙｎｔｈｅｔｉｃａｐｅｒｔｕｒｅｒａｄａｒ，即合成孔径雷达。这种传感器是…种高分辨率的微波遥感雷达。它有效的利用信号处理技术获得距离向和方位向的商 分辨率微波图像。 ＳＡＲ图像的主要特点有： （１）是微波范围内的传感器，具有与可见光、红外传感同等程度的分辨率。 （２）具有全时域、全天候的特点。 （３）通过使用扇行波束可瞬时得到一维图像，易完成大范围的观测。 通过合成孔径雷达得到的图像往往具有较高的分辨率，纹理信息丰富；而ＴＭ 图像虽然分辨率不高，但有丰富的光谱信息，适于植被分类、变换检测等应用。 利用一定的算法往往可以综合它们的各自的优势，取长补短，得到效果更好的图 像。表（２．１）是对ＳＡＲ传感器的一些参数说明【＂】：多源遥感图像融台方法研究表２．１ 成像雷达频率分配 频段（ＧＨＺ）Ｌ Ｓ Ｃ ＸＳＡＲ传感器的若干参数实际地面分辨率 应用 年代 分辨率（ｍ）２５ １０ ５ ２频率范同１．２１５～１．３００ ３．１～３．３ ５．２５～５．３５１９７８ １９８２ １９８８ １９９５地面成像 地面成像 地面成像 地面成像８．５５～８．６５ｒＪｌＭ图像 ＴＭ的全称是ｔｈｅｍａｔｉｃ ｍａｐｐｅｒ，即专题制图仪。表（２．２）列出了ＴＭ 幽的 些参数［１５１：表２．２ ＴＭ传感器的若干参数 空间分辨攀（ｍ） 辐射分辨率光谱波段（“ｍ）１ ２ ３０．４５～０．５２ ０．５２～０．６０ ０．６３～Ｏ．６９ＴＭ１．５、７波段：３０４ ５ ６ ７０．７６～Ｏ．９０８ｂｉｔ６波段：１．５５～１．７５ ２．０８～２．３５ １０．４～１２．５１２０ＳＰＯＴ全色图像 ＳＰＯＴｌ、２、３卫星上装载的ＨＲＶ（ｈｉｇｈ ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎｖｉｓｉｂｌｅ ｉｍａｇｉｎｇｓｙｓｔｅｍ）仪ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ器是一种线性阵列推扫式扫描仪。ＳＰＯＴ４、５装载的是ＨＲＶＩＲ（ｈｉｇｈｖｉｓｉｂｌｅ ａｎｄ ｍｉｄｄｌｅ ｉｎｆｒａｒｅｄ ｉｍａｇｉｎｇｓｙｓｔｅｍ）和ＶＩ（ｖｅｇｅｔａｔｉｏｎ ｉｍａｇｅ ｓｙｓｔｅｍ）。表（２．３）列出了ＳＰＯＴ图的一些参数【５】：表２．３ ＨＲＶ传感器的若干参数 光谱波段（口１１１） 空间分辨率（ｍ） 辐射分辨率全色（ＰＡ）ＨＲＶ１０．５１～０．７３１０ｍ６ｂｉｔ０ ５０～０．５９ ２０ｍ ６ ｂｉｔ多光谱（ＸＳ）２ ０．６１～０．６８ ＨＲＶ ３ ０．７９～０．８９―１８－硬士学位论文第３章常用融合算法研究像素级融合是最低层次的信息融合，其实现过程是直接在采集到的原始图像 数据层上进行的，即在可见光、红外及ＳＡＲ影像等原始数据基础上进行数据的综 合分析。像素级图像融合是对原始信息进行综合分析的处理，由于这种融合方法 丢失的信息量最少，所以像素级融合的准确性最高，但数据的传输和处理的计算 量也最大。常用的遥感图像像素级融合方法主要有ＩＨＳ变换融合方法、ＰＣＡ变换 融合方法、高通滤波法、线性加权法和小波变换方法等。３．１ＩＨＳ变换法３．１．１概述图像处理中的彩色坐标系统（或称彩色空间）有两种。一种是ＲＧＢ空间， 另～种是ＩＨＳ模型。根据色度学的理论，所有色彩都可以看作是三个基本色：红 （Ｒ，ｒｅｄ）、绿（Ｇ ｇｒｅｅｎ）、蓝（Ｂ，ｂｌｕｅ）的不同组合。区分彩色常用三种基本特 性量，也即彩色的三要素：亮度（Ｉ，ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ）、色调（Ｈ，ｈｕｅ）、饱和度（Ｓ，ｓａｔｕｒａｔｉｏｎ）。 亮度：彩色的总量度，与物体的反射率成正比。 色调：造成该种彩色的平均波长或主要光波长。 饱和度：彩色的纯度，纯光谱色是完全饱和的。 ＩＨＳ空间中三分量Ｉ，Ｈ，Ｓ具有相对独立性，可分别对它们进行控制，且能 够准确定量地描述颜色特征。因此，在遥感图像融合中，常常需要把ＲＧＢ空间 转换为ＩＨＳ空间，在ＩＨＳ空间复合不同分辨率的数据，即基于ＩＨＳ变换的遥感图 像融合。３．１．２ＩＨＳ变换的一般流程ＩＨＳ变换融合方法是融合多源遥感图像时最常用的方法。ＩＨＳ变换属于色度 空间变换，ＩＨＳ变换由于灵活实用的优点而被广泛应用，成为图像融合成熟的标 准方法。 总结前人的工作【饽￣２¨，ＩＨＳ变换的算法步骤一般有以下几步（参见图３．１）： （１）融合前的预处理，包括图像的几何校正、去噪和图像配准等。（２）将多光谱图像进行ＩＨＳ变换，得到亮度（Ｉ）、色调（Ｈ）、饱和度（Ｓ）曼幅图像。 （３）将全色图像与多光谱图像经ＩＨＳ变换后的亮度图像进行直方图匹配．生 成－孑亮度分量图像有相似直方图分布特性的图像。多源遥感图像融合方法研究（４）翊第三步生成的仝色图像代替多光谱图像经１ＨＳ变换后的亮度分量１，并ｒｄ Ｈ分量、Ｓ分量图像进行ＩＨＳ逆变换，最后得到融合图像。多光谱图像和高分辨率图像进 行酣准ｌ卜光鬻冀望籍嚣段变换Ｉｌ依据多光谱的Ｉ成分对高分辨率图像进行直方图匹配０Ｉ用高分辨率图像替换Ｉ成分。荐进行逆ＩＨＳ变换图３．１ ＩＨＳ变换流程图直方图匹配就是首先把原图像的直方图交换为某种指定形态的直方图，然厉 按照已知指定形态的直方图来调整原图像各像素的灰度级，最后即得到一个直方 图匹配的图像。在通过全色图像高空间分辨率图像来改善多光谱图像空间分辨率 的融合中，由于多光谱图像和全色图像时相相差较大，它们之间的像素灰度值也 明显不同，如果直接对两者进行融合，则会造成多光谱图像的原有光谱信息的丢 失或破坏，因此有必要在融合之前进行直方图匹配。３．１．３ＩＨＳ变换公式的确定在这里介绍下面两种比较典型的ＩＨＳ变换【２１ｌ。 １．球体变换 ＩＨＳ变换的正变换（从ＲＧＢ到ＩＨＳ）令Ｍ＝ｍａｘ（Ｒ，Ｇ，Ｂ１，ｍ＝ｒａｉｎ（Ｒ，Ｇ，Ｂ）Ｍ―ＲＭ―Ｇ．Ｍ一占”ｊ再焉’ｇ ２百二ｉ’忙―Ｍ－―ｍｒ，ｇ，ｂ中至少有一个值为０或１。①，：＿Ｍ＋ｍ②若Ｍ＝ｍ，Ｓ＝０若Ｍ≠珊，Ｉ≤０．５．Ｓ：―ｍ－―ｍ肘＋ｍ若Ｍ≠脚，Ｉ＞０．５，Ｓ＝型二竺③若Ｍ＝埘，Ｈ＝０ 若Ｒ＝Ｍ。Ｈ＝６０（２＋ｂ―ｇ、 若Ｇ＝Ｍ，Ｈ＝６０（４＋ｒ―ｂ１ 若Ｂ；Ｍ，Ｈ＝６０（６＋ｇ一，）２一Ｍ一卅ＩＨＳ变换的逆变换（由ＩＨＳ到ＲＧＢ） 当１≤Ｏ．５时，令Ｍ＝Ｉ（１＋ｓ） 当Ｉ＞０．５时，令Ｍ＝Ｉ＋Ｓ―Ｉ．Ｓ 令小＝２１一Ｍ 当日为负数时，可加上３６０使之为正。①若０≤Ｈ＜６０．Ｒ＝ｍ＋―（Ｍ－ｍ―）－Ｈ６Ｕ若６０ｓＨ＜１８０，Ｒ＝Ｍ若１８０≤Ｈ＜２４０，Ｒ：ｍ＋―（Ｍ－ｍ）（―２４０－Ｈ）６０若２４０≤Ｈ＜３６０，Ｒ＝ｍ ②若０玉Ｈ＜１２０，Ｇ＝ｒｒｔ③若０ｓＨ＜６０，Ｂ＝Ｍ若１８０＜Ｈ＜２４０，Ｇ：历＋―（Ｍ－ｍ）（―Ｈ－１２０） 若３００≤打＜３６０，Ｇ：埘＋―（Ｍ－ｍ）（―３６０－Ｈ） 若６０≤Ｈ＜１２０，Ｂ：ｍ＋―（Ｍ－ｍ）（―１２０－Ｈ） 若２４０≤Ⅳ＜３００，Ｂ：ｍ＋―（Ｍ－ｍ）（―Ｈ－２４０）６０若１２０≤Ｈ＜１８０，Ｇ＝Ｍ若２４０≤Ｈ＜３００，Ｇ＝Ｍ６０６０若１２０≤Ｈ＜２４０，Ｂ＝珊－２Ｉ－多源遥感图像融台方法研究若３００≤Ｈ＜３６０，Ｂ＝Ｍ ２圆柱体变换 ＩＨＳ变换的正变换（从ＲＧＢ到ＩＨＳ）１ 一ｌ１１Ｉ ４一Ｊ阡 童１瓣１］―ｌ２拈拓拓『ｆ：Ｉ一（３，１）．『ＬＤＪ拓拈。１一ａｎ。［习Ｓ＝√巧２＋曙Ｆ式７，ｊ由ｌｔｔＳ空间到ＲＧＢ空问的逆变换１ １压１拈１压Ｉ拈一２（３ ２）拈３．１．４拓，一压。卅引叫］● ， ，● ●Ｊ］ｌ卜ｉｏ ０＂卜ＪＩＨＳ变换在遥感图像融合中的应用实验结果与分析无论何种ＩｔｔＳ变换方法，其作用都是将一幅彩色图像的Ｒ，Ｇ，Ｂ成分分离 成代表空间信息的亮度（Ｉ）、代表光谱信息的色调（Ｈ）和饱和度（ｓ）ｚ个成分。由丁 彩色图像的空间分辨率比色调和饱和度的分辨率高，因此根据［ＨＳ变换的功能和 人眼的视觉特性，对不同分辨率的遥感图像利用ＩＨＳ变换进行融合，效果较好。 将经过空间配准的具有高空间分辨率的图像数据作为亮度分量Ｉ’，与由光谱分辨 率高的多光潜图像作ＩＨＳ变换求得Ｈ，Ｓ分量进行逆变换，就可得到既具有高空 划分辨率，又具有高光谱分辨率的彩色图像。 原始数据见图２．１，ＩＨＳ变换的结果见图３．２。从视觉效果上来看，融合结果 圈像同时较好的保留了原多光谱图像的绝大部分光谱信息和高分辨率图像的窄间 分辨率，在细节信息上具有明显的改善。硕士学位论文ａ）图２．１融合结果 图３．２１ＨＳ变换融台结果 ３．２ｂ）图２．２融合结果ＰＣＡ变换法ＰＣＡ（ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｃｏｍｐｏｎｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓ）变换也口ｑ主元素分析，ＫｕＬ变换，是统计特征基础上的多维正交线性变换１１７，２２］。ＰＣＡ变换广泛应用于图像压缩、随机噪声 信号的去除以及图像旋转等各种应用。主元素分析是基于变量之间的相互关系， 在尽量不丢失信息的前提下利用线性变换的方法实现数据压缩。多光谱遥感图像 包含着多个光谱的图像信息，而全色遥感图像则具有某种自光的特性。因此，在多光谱遥感图像与全色遥感图像的融合中，可以先把多光谱图像各个波段的图像通过某种变换，合成类似于白光的图像；再把合成的图像与全色遥感图像进行融 合，从而尽可能多地利用全色遥感图像的细节信息；最后，作ＰＣＡ逆变换，即可 得到包含丰富细节信息的多光谱遥感图像。人们通常用ＰＣＡ（主元素分析）的方 法来实现这种融合。主元素分析是遥感图像处理中的一种常用方法，特别是在数 据压缩和图像增强中。３．２．１ＰＣＡ变换的基本原理设有向量Ｘ∈Ｒ４可用一组正交规一化的基向量扛。，ｉ＝１，２，…珂｝来表示，即Ｘ＝∑ｆ，“』Ｊ＝ｆ（３．３）将上式两边同乘以“ｊ（封；表示“，的转置，以下类同）得”，ｚ＝“，∑ｃ，“，＝ｃ，』＝ｆ（３，４）假如只用ｘ中的ａ（ａ＜疗）个分量来估计ｚ，即雪＝∑ｃ，～，＝ｌ（３．５）则由此引起的均方误差为多源遥感图像融合方法研究占＝（ｘ―ｊ）’（Ⅳ一ｊ）＝芝勺“，’，ｃ，＝主ｃ，２ｊ＝ｄ＋ｌｔ ３．６）ｊ＝ｄ＋ｌ将式（３．３）、（３．４）代入式（３．６）得ｇ＝。∑女，叶，尉叶３ ７令Ｓｊｌ豚则ｓ＝∑“ｊ舭，ｊ＝ｄ＋ｌ（３，８）要使用ｊ估计Ｊ产生的均方误差占最小，可用拉格朗日乘数法，求出满足ｆ ｑｑ】 ０ ｉ：ｉ２１ｊ≠ｆ∞”的“，（，＝１，２，…ｎ）的解为 （ｓ一丑，Ｉ）?“，＝０（３．１０）（，３．１１）或Ａｉ＝ｔｌｉｓｕｉ式（３．８）得式中，为单位矩阵，五，为ｓ的特征根，”，为Ｓ的特征向量。将式（３．１１）代入占＝∑丑，ｌ＝ｄ＋ｌ（３．１２）要使用卫估计Ⅳ产生的均方误差ｓ最小，需将ｎ个特征向量按照特征根由大 到小的顺序排列构成一组正交规一化的基向量“，（，＝１，２…．ｎ），向量ｘ∈尺”在此基 向量组上表示出来后，仅用ｘ中的ｄ（ｄ＜疗）个分量来近似表示ｘ所产生的均方误 差最小。 根据上面的推导，得到主成分分析算法如下：设有向量集ｘ＝｛一，ｉ＝１，２，…Ｎ｝∈Ｒ”，Ｅ（Ｘ）为ｊ『的数学期望，Ｕ是爿的协方差矩阵Ｃ的特征向量按其特征根由大到小的顺序排列而构成的变换矩阵，则称 ｒ＝ＵＸ， 和ｚ．＝Ｕ７Ｚ（３．１ ３） （３。１４）为主元素分析算法，其中ｙ＝亿，ｆ＿１，２…．Ｎ｝∈Ｒ”。主元素分析算法的性质如下：①主元素分析算法是一正交变换： ②主元素分析后得到的向量Ｆ中各元素互不相关； ③从离散主元素分析后所得到的向量删除后面的∞一ｄ）个元素而只保留前 ｄ（ｄ＜一）个元素时所产生的误差满足均方误差最小的准则。３．２．２ＰＣＡ变换在遥感图像信息融合中的应用实验与分析上面详细讨论了ＰＣＡ变换的基本原理及计算步骤。但我们使用ＰＣＡ变换的 目的，并不是为了减小随机噪声的影响或是实现数据的压缩，而是通过ＰＣＡ变换，使得多光谱图像在各个波段上是统计独立的，然后对每个波段分别处理，以实现 像素级图像融合。 主元素分析算法可以被用来进行多光谱图像数据的信息融合。在用ＰＣＡ融合方法对多光谱图像进行融合时，首先对多光谱图像进行ＰＣＡ变换：然后，对全色Ｉ驾像进行线性拉伸，使之与多光谱图像第一主元素具有相同的均值与方差；最后， 片ｊ拉伸后图像替换第一主元素，再通过ＰＣＡ逆变换到ＲＧＢ空间，即得到最终的 融台结果图像。ＰＣＡ变换融合流程如图３．３所示。图３．３主分最变换融合法流程图３．２－３融合结果及分析ＰＣＡ变换融合方法的结果见图３．４。从视觉上看，全色图像中的一些空间信 息融入了结果图像中，但是对比原始多光谱图像可以看出光谱信息出现较大失真， 这说明用ＰＣＡ变换融合方法进行全色图像和多光谱图像的融合，虽然增加了 些空间信息，但在保持原来的光谱信息方面的效果却不是很理想。这是因为用全色 图像代替多光谱图像的第一主分量，丢失了很多光谱信息。ＰＣＡ融合方法的优点 在于，它适用于多光谱图像的所有波段；但其不足之处在于，由于在ＰＣＡ融合方 法中只是用全色图像来简单替换多光谱图像第一主分量，这样可能会损失多光谱 图像第一主分量中的一些反映光谱特性的有用信息，因而使得融合结果图像的光 谱分辨率受到较大影响。多源遥感图像融合方法研究ａ）图２．１融合结果ｂ）图２．２融合结果图３．４ ＰＣＡ变换的图像融合结果３．３总结下面把实验的像素级融合方法做一简单比较。 本章一共介绍了二种像素级融合方法：ＩＨＳ变换法、ＰＣＡ变换法。这两种融 合方法都是以在最大限度保留光谱信息的前提下，提高图像的空问分辨率为应用 目的的。表３．１列出了ＩＨＳ变换法、ＰＣＡ变换法的统计参数。表３．１实验结果与原始数据统计比较 融合 方法ＲＬａｎｄｓａｌＴＭ与Ｒａｄａｒｓａｔ ＰＡＮ融合结果 熵６．０３３３ ６．０３２９ ６．０３８０ ６．０３２２ ６．０２７６ ６．０２３７ＬａｎｄｓａｔＴＭ与ＳＰＯＴ ＰＡＮ融台结果 ＲＭＳＥ信噪比５４．４０２１ ５４．４９９７ ５４．５６ｌ １ ５２．４６５７ ５２．５４８２ ５２．７８９６ ２．４６３７ ３．０４０６ ３．２０４５ ２．６４６８ ３．００３７ ３．２１７】平均梯度６．９２３４ ６．８０５６ ６．８５６８ ６．９１０８ ６．９８２９ ６．８９５１ＲＭＳＥ信噪比６２．４５９６ ６２．４５９６ ６２．５６３２ ５９．２８０４ ５９．２８５４ ５９．３８５６ ２．６２ ｌｌ ３．３５８１ ３．０８４５ ２．８０９２ ３．５８５８ ３．６３７７平均梯度熵６．４２１３ ５．５４９４ ６．００５６ ７．９２９８ ７．８５２ｌ ８．０３０５ ７．８０２１ ７．９６５８ ７．９８６１ｌＨＳＧ Ｂ Ｒ６．３ｎ４６．０２６９ ６．３９３３ＰＣＡＧ Ｂ这两种融合方法在算法实现，融合效果等方面各有优劣，现总结如下： （１）ＩＨＳ变换法是根据人眼的视觉特性，把ＲＧＢ彩色变换到ＩＨＳ域，并且建 立如下假设：亮度分量反映原图的亮度信息，色调分量和饱和度反映原图的彩色 信息。这样亮度分量直接被高分辨率图像替换，融合结果就会具有较高的分辨率。 ＩＨＳ变换法原理简单、容易实现，并且实验证明ＩＨＳ模型十分适合彩色图像 处理。但是从实验结果可以看出，斑点噪声在处理过程中被扩散，严重影响结果 图像的质量，一次ＩＨＳ变换法对融合前的去噪处理有很高的要求。（２１ ＰＣＡ变换法是假设第一主成分保留亮度信息，而其他分量保留波段问色硕士学位论文惹，这样第一主成分被高分辨率图像替换后，结果也会具有较高的分辨率。但比 较实验结果图，我们发现虽然图像融入了高分辨率图像的一些空间信息，但彩色 信息有较大失真。多源遥感蚓像融合方法研究第４章基于多分辨率分析的像素级图像融合４．１小波变换同一地区不同类型的图像在空间特性上相差很大，将它们融台在一起，＿ｆ＝『利 于地物空间结构和纹理结构更明确地表示，为遥感图像的应用提供很好的基础。 由图像的频域分析可知，不同类型的同～地区的特性，其低频部分差别不火，悟 高频部分相差较大，由于小波变换具有分频特性，因而，小波变换可以作为数据 融合的基础。 小波变换是近年来克服傅立叶变换局限性的最有效方法，是一种将图像的光 潜特性和空问分辨率信息分离的有力工具１２３１。它提供了一种简洁的层次框架，以 融合不同空间分辨率的遥感图像，其中图像被分成两个部分：近似分量和细订分 量，而后者又可分为水平、垂直和对角分量。它的本质是在一定的分解尺度对低 分辨率图像的相应小波系数按照某种算法结合高分辨率图像的对应系数，构成图 像融合的系数，再进行逆变换生成新的图像。４．１．１小波分析基础传统的用于信号处理和信号分析的主要工具是Ｆｏｕｒｉｅｒ分析。利用快速Ｆｏｕｒｉｅｒ 分析进行数据分析的通常方法是将时域信号或空问信号的频谱计算出来，在频域 内进行信号处理。 以一维信号厂ｆｒ）为例，其Ｆｏｕｒｉｅｒ变换公式为：Ｆ（ｃｏ）＝Ｉ ｅ－“厂（ｒ）西由公式（４．１）可以看出Ｆｏｕｒｉｅｒ变换的不足：（４．Ｉ）（１）为了从模拟信号ｆ（ｔ）中提取频谱信息Ｆ（ｃｏ），就要取无限的时间量，使用 过左的，甚至将来的信号信息，只为计算单个频率ＣＯ的频谱。 （２）没有反映出随时间变换的频率。实际上在很多实时信号处理的应用ｒ｛＿Ｉ， 我们关心的是信号在局部范围内的特征，关心的是如何在希望的频带上产生频谱 信息。对于高频谱的信息，时闻间隔要相对的小以给出比较好的精度；对于低频 谱的信息，时问间隔要相对的宽以给出完全的信息。 正足由于Ｆｏｕｒｉｅｒ变换变换的这些不足，一种新型的数据分析工具：小波分析， 门益受到人们的重视。硕士学位论义４．１．２多分辨率分析ｓ。Ｍａｌｌａｔ在１９８６年将计算机视觉领域内的多分辨率分析的思想巧妙地引入到 小波分析。｛１。从而统?了在此之前的各种小波基的构造方法，并给出了一种子带 滤波器结构的离散小波变换与重构算法。这一算法奠定了离散小波变换在图像处 理、图像编码等领域中的应用基础。下面以一维情形为例，介绍ＭＲＡ【ｍｕｌｔｉ－ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ａｌｉａｌｙｓｉｓｔｈｅｒｏｙ）理论‘２４―２们。设Ａ，，是在２－分辨率时逼近，（ｆ）（伸）∈五２（胄））的一线性算子，如果这种逼近是最佳的，则一．．应满足以＿Ｆ条件： （１）在相同分辨率下对ｆ（ｔ）的两次逼近与一次逼近结果相同（式４．２）。这一。 特性表明４，是三２（Ｒ）到其某一子空间■的投影算子；４，×足，ｆ（ｔ）＝Ａ２，八ｒ）（２）在所有２’分辨率下的逼近函数中，Ａｚ，ｆ（Ｏ与，Ｏ）最接近，即：（４．２）Ｖｇ（ｔ）∈¨，ＩＩｇ（ｔ）－ｆ（ｔ）ＩＨｏ：，厂（ｒ）一厂（ｆ）８（３）在高分辨率下对ｆ（ｔ）的逼近包括了低分辨率下的逼近ｆ（ｔ）的所有信（４．３）息，即■Ｃ７＿＿一。；（４）对ｆ（ｔ）的逼近具有平移不变性； （５）当，－－＞一∞时，Ａ２，，（ｆ）＝ｏ；另一方面，当Ｊ时＋ｍ时，４，／‘（ｆ）＝，ｆ（ｔ）。 可见，不同分辨率下对－厂（ｆ）的逼近构造了∥（Ｒ）的一个子空间序列，称为上２（曰） 的多分辨率逼近。如果对这一空间序列再赋予Ｒｉｅｓｚ基存在条件，则得到ＭＲＡ的 定义｛２７ｊ：Ｌ２（Ｒ）中的一个ＭＲＡ是指满足以下条件的线性闭子空问序列Ｅ，Ｊ∈ｚｊ：（１）单调性；■ｃ｝，Ｊ一。；（２）逼近性：ｎ一＝｛ｏ）’Ｕ一＝Ｌ２（Ｒ）；』Ｅ￡ ＪＥｚ（３）伸缩性规则：，（ｆ）∈ｖｊ§ｆ（２ｔ）∈■一。；（４）Ｒｉｅｓｚ基存在性：存在函数ｇ（ｔ）∈％，使得｛ｇＯ一七），ｋ∈ｚ｝构成％的Ｒｉｅｓｚ基。即ｊＰ∈％，存在唯一的序列矗。｝∈ｒ（月），使得Ｐｏ）＝∑％ｇ（ｔ－ｋ）。反之，ＩＥｏ任何序列缸。ｊ∈ｒ（Ｒ），确定一函数妒Ｅ％，且存在函数爿，Ｂ使得彳恻１２≤∑ｋ１２≤曰例ｆ２对所有驴∈％成立。ＩＥｚ（５）平移不变性：‘厂（『）∈一营ｆ（ｔ一２－ｉ蚴∈ｖＪ，ｋ∈ｚ。妒称为ＭＲＡ的尺度函数，且满足尺度方程：伊ｐ）＝∑ｈ（ｋ）ｑｏ（２ｔ一七）。 可以由尺度函数构造匕的标准正交基移，｛，ｋ∈ｚ＿｝（羁，；＝２∥２万（２。ｆ一露））。知道多源遥感图像融合方法研究了Ⅳ．窄间的标准ＩＦ交基，则信号厂（ｒ）在２７分辨率时的逼近口］由Ｆ式讨一算：Ａ２Ｊ邝）＝∑＜厂（ｆ），弼，ｔ＞竹，ｔ（４．４）为得到．，ｏ）的细节表示，引入空间序列帆，，ｅｚ｝满足条件：％＝面习瓦ｉ巧面ｉ调其中妒（ｆ）＝∑（一１）。百（１－ｋ）妒（２ｔ一≈），则有：（Ｉ）％Ｊ＿＿，嘭。巧＝¨一，（２）渺肚，ｋ∈ｚｍ％的标准正交基故，（ｒ）在２１分辨率时的细节就是厂（ｆ）在％上的投影，引入投影算予Ｄ：．，则有：Ｄ，，们）＝∑＜，（ｆ），‰＞∥肚＝Ａ２Ｊ朋）一Ａ２Ｊ－ｔ厂（，）ｉＥＺ（４．５）４．１．３Ｍａｌｌａｔ算法ｓ．Ｍａｌｌａｔ在ＭＲＡ理论的基础上，提出了用子带结构实现离救小波变换的算 法，统一了子带滤波器与小波变换的计算。在一维情况下，算法描述如Ｆｆｌ ５，２８１：有ＭＲＡＥ｝，尺度函数Ｐ（ｘ），切卅，ｋ∈ｚ｝为巧的正交基。∥为由伊生成的正交 小波：ｙ（ｆ）＝Ｅｇ（ｋ）ｑＢ（２ｔ一≈），经一系列推导可得式（４．６）：髟√：ｉ１ 二Ｌｌ∑＾（ｎ－２ｋ）４ｓ＋∑ｇ（ｎ－２ｋ）Ｄａ，ｆ｜Ｉ Ｉ（４．６）Ｊｉｉ］见信号的小波分解和重构均可通过子带滤波的形式实现。 图像是二维信号，二维多分辨率分析与一维情况类似，但空间Ｌ２（Ｒ）变成 ∥（Ｒ×Ｒ），…维中引入的尺度函数ｅ（ｘ）变为妒（ｘ，Ｙ），设小波函数为ｌ；ｆ，（ｘ）。设Ｅ｝脚是Ｌ２（月）的一个多分辨率分析，则可以证明，张量空间｛吩Ｌ。：：吁＝＿圆＿（４．７）构成Ｌ２（月×Ｒ）的一个多分辨率分析，并且二维多分辨率分析｛吁｝。的二：维尺度函数妒（ｘ，ｙ）为 妒（ｘ，ｙ）＝ｑ＇（ｘ）ｑｏ（ｙ）（４．８）式’扣：妒（ｚ）是Ｅｊ。的尺度函数（一一维）。式（４．８）说明了二维尺度函数的可分离性。定义３个函数：Ｊ∥１０，Ｙ）＝ｐ（ｘ）ｙ（ｙ） ｛∥２（ｘ，Ｊ，）＝∥（ｘ）妒（ｙ） １∥３（工，Ｙ）＝∥（ｘ）∥（力则Ｗ∈Ｚ可以构造３个二二维小波函数ｙ１，缈２，ｙ３，即函数系（４ ９）ｆ∥ｊ＾。（ｘ，Ｙ）＝ｐ似（ｘ）∥Ｍ（ｙ） ｛圬＾。（ｔＹ）＝∥』＾（功妒Ｍ（Ｙ） ｌ∥五，。（ｚ，ｙ）２．；ｆ，肚（ｘ）ｙ，，。（ｙ）构成空间ｒ似ｘＲｌ的标准正交系，因此函数系 ｛Ｐ‰．，（ｘ，Ｙ）＝２一。∥“（２～Ｘ―ｋ，２―７Ｙ一掰）ｌ玎＝１，２，３；ｊ，ｋ，ｍ∈Ｚ）是ｒ（Ｒ×Ｒ）上的标准正交基（小波）。 设待分析的二维图像为ｆ（ｘ，Ｙ）∈Ｌ２（Ｒ×冠），在分辨率２１下有：（４。１０）（４．１１）一，厂＝（／（ｘ，ｙ），妒“，，（ｘ，ｙ））叫厂２（厂亿Ｊ，），∥ｐ墨朔？巧，＝（－厂（工，ｙ），螃蜘（ｘ，ｊ，））（４．１２）巧厂＝（厂（墨ｙ），∥赫（ｔ＿ｙ））ｔ式表明，在分辨率２。下将图像分解成爿，厂、Ｄ｝厂、Ｄ；，和Ｄ；，四个予图像，其中４，．厂是原图像在分辨率２。下的近似部分（低频信息），Ｄ：．厂（ｉ＝１，２，３）则代表图像的细节部分（高频信息）。Ｄ：厂对应垂直方向的高频成分，即水平边缘的 细节信息。Ｄ；．厂则对应于水平方向的高频成分，即垂直边缘的细节信息。Ｄ；．，则对应对角方向的高频成分。图４．１形象的表示了二维图像的多分辨率小波分解结果ｆ２ ９１。图中符号的上标表示图像的小波分解层数，图中示意了图像的２级小波分解。可以看到，在每一分解层上，图像均被分解为ＬＬ、ＬＨ、ＨＬ、ＨＨ四个频带； 下一层的分解仅对低频分量ＬＬ进行分解。 ｆ（ｘ，ｙ）ＬＬ２ｆＨＬ２ＩＩＬＨ２ ＬＨＩＨＩ－ＦＨＬｌＨＨｌ图４．１二维图像的小波分解按照Ｍａｌｌａｔ的快速算法，图像的小波分解、重构算法如图４．２所示ｆ３０１。多源遥感图像融合方法研究Ａ¨ｆＤ＿厂ＡｉｆＤＩ．Ｉ，１醵。，对列滤波时， 两列去一?列； 对行滤波时， 两行去…一行。 ａ）分解４，¨ｎｍｎ 脚ｎ田１个２高通滤波器田低通滤波器Ｌ――一上采样：在相邻两行之问插一行零值；在相邻两列之间插一列零值。 ｂ）重构 图４．２二维小波变换分解、重构示意图图４．２ ａ）示意了图像的一步小波分解过程，可以看到二维图像的小波分解可 以对图像按行、按列与一维的低通（Ｈ）和高通（Ｇ）滤波器作卷积来实现，在卷 积之后进行相应的下采样。图４．２ ｂ）示意了小波分解的一步重构过程，小波分解 图像的重构是先对行或列进行上采样，然后再按行、按列与一维的低通或高通滤 波器进行卷积，这样递推下去便重构原图像。二维图像的这种行、列可分离性简 化了图像的小波变换。硕上学位论文４．１．４基于小波变换的融合算法上一节简要讲述了Ｓ．Ｍａｌｌａｔ的离散小波变换模型。经过二维小波变换，可以 将原图像逐级分离，分离成具有不同尺度的子图像。小波变换是一一种图像的多尺 度、多分辨率分解，且是非冗余的；图像经小波分解后的数据总量不会增加，同 时，小波分解具有方向性，有利于针对人眼不同方向的高频分量具有不同分辨率 这‘视觉特性获得视觉效果更好的的融合图像。 基于小波变换的图像融合，就是将待融合的原始图像首先进行小波变换，将 其分解在刁；同频段的不同特征域上，然后进行融合‘３１￣３引。基于小波变换的图像融 合的基本方案可以由图４．３表示。标准的基于小波变换的图像融合，一般包括以下 ＪＬ个步骤： （１）首先，对高、低分辨率图像进行配准，配准精度要求在ｌｐｉｘｅｌ以内。 （２）分别对高、低分辨率图像进行ｎ次小波变换（ｎ通常取２或３）。以得到各 闷相应分辨率的低频轮廓图像和高频细节纹理图像。 （３）用低分辨率图像的低频部分来代替高分辨率图像的低频部分，然后采用 不同的融合算子对近似部分和细节部分的系数分别进行处理。 （４）对处理后的图像进行小波逆变换，得到最终融合结果图像。 遥感图像（对应于多光谱图像的每个波段图像）一般为二维离散数字信号。 通过二维正交小波变换的多分辨率分析，可以实现对遥感图像的分解和精确重构。 图像数据进行小波分解后，实现了不同分辨率信号的分离，高空间分辨率图像中 的高分辨率细节信号可以通过分解过程为低分辨率图像所利用，从而改善其分辨 率特性。图３．７给出了多光谱图像一个波段与全色图像融合算法模型【３４】。源图像小波分解融合准则图４，３基于小波变换的豳像融合原理本文实现的基于小波变换的图像融合方法步骤如下： （１）多光谱图像的每个波段、全色图像分别进行小波正变换，获得各自的低 频图像和细节／纹理图像。 （２）在两幅图像的小波变换域内，分别对水平、垂直与对角分量按多光谱图 像分波段进行融合，高频系数按照基于区域的规则进行融合，即选择如３×３或５．３３．多源遥感图像融合方法研究×５的窗口计算方差，保留方差大对应的高频系数。 （３）对两幅图像经小波变换之后的逼近系数进行处理，可以通过加权平均处 理碍到新生成图像的逼近系数。 （４）利用上面得到的小波系数进行小波逆变换，得到融合图像。 由上丽的融合框图可以看出融合算法的核心是融合准则的确定。本算法对小 波变换后的各个子带选用不同的融合规则：１．基带（ＬＬ）在低频域内，融合图像某个波段的新的逼近系数由该波段逼近系数和全色图 像的逼近系数加权得到：彳。（２。，ｘ，Ｙ）＝ｋｊ４：（２ｊ，ｘ，Ｙ）＋ｋ２一：（２７，ｘ，Ｙ）式中Ａ‘（２’，ｘ，Ｙ）表示融合图像某波段在基带上点（ｘ，ｙ）位置的值。（４．１ ３）４：（２。，工，Ｙ）表示原多光谱图像某波段在基带上点（ｘ，Ｊ，）位置的值。 爿ｊ（２。，＿Ｙ）表示全色图像在基带上点（ｚ，Ｙ）位置的值。ｋ…ｋ是两个权值，不同的数据源有不同的权值。２．２－分辨率下各子带（ＬＨ，ＨＬ，ＨＨ） （１）确定窗口尺寸（如３×３或５×５），本文算法选择５×５。 （２）分别计算各子带的方差。 （３）按下列准则确定融合后的子带数据。叭２。，Ⅵ）＝ｗ：（２Ｊ，ｘ，ｙ：徘２７＾笔彬＾力式中渺‘（２。，ｘ，Ｙ）表示第ｋ个融合子带，在２’分辨率下点（ｘ，Ｙ）位置的融合值。 置的融合值。（４…吲（２’，鼻Ｙ）表示原多光谱图像某波段在第ｋ个子带，在２７分辨率下点（ｔＹ）位孵（２’，ｘ，Ｙ）表示原全色图像在第ｋ个子带，在２。分辨率下点（ｔＹ）位置的融合值。硝（２’，工，力表示原多光谱图像某波段在第ｋ个子带，以点（‘ｙ）为中心的方差值。Ｄ：（２Ｊ ｘ，ｙ）表示全色图像在第ｋ个子带，以点＜ｚ，Ｙ）为中心的方差值。 ４．１．５小波基函数和小波分解层数对结果的影响在最低分辨率层中，对两幅图像经小波变换后得到的基带数据按照式（４．１３） 融合，再把它们对应的子带数据按照式（４．１４）融合。在本算法中，对于低频系 数，由于多光谱图像具有更丰富的光谱信息，因此基带融合时多光谱图像各波段 基带的权值取ｋ．＝０．６，全色图像基带的权值取ｔ，＝０．４；对于各子带，由于是通过 比较方差确定融合值，因此保证融合的细节信息具有更丰富的子带数据。从以上 分析可见，由于基带数据和子带数据是分别处理的，并且融合后的基带数据保留硕士学位论文了光谱信息，子带数据保留了空间细节信息，因此融合后的图像能较好的保持原 图像的特性，即不仅融合了原图像的光谱信息，又改善了原图像的空间分辨率。 选择不同的小波基函数进行小波变换和选择不同的小波分解层数（用Ｊ表示） 对融合结果都会产生影响【３””ｌ。小波基函数的选择是小波应用的关键，也是小波 应用中有待进一步研究的工作。不同的分解层数对融合结果影响也很大，当层数Ｊ较小时，由于高分辨率图像的低频分量信息融合到多光谱图像的光谱强度的低频分量中，使得融合图像保留了较好光谱信息。小波分解层数不是简单的越多越 好，分解层数增加，运算量增加；随着尺度豹增加，子带图像的尺寸越来越小， 融入的信息量也越来越少。为了考察分解层数对融合效果的影响，本文先选择了 Ｄａｕｂｅｅｈｉｅｓ系列小波，分别作了２、３、４层分解进行了融合实验，实验结果的统 计参数表明，分解层数为４时，融合效果更理想。然后本文选择了不同的小波基 函数在分解层数为４时进行了融合实验。图４．４给出部分融合结果比较好的图像。ａ）图２．１融合结果ｂ）图２．２融合结果ｄｂｌ０分解层数为４的融合结果ｃ）蚓２．１融合结果ｄ）图２．２融台结果ｂｉｏｒ４．４分解层数为４的融合结果多源遥感图像融合方法研究ｅ）图２．１融合结果旬图２．２融合结果ｓｙｍ４分解层数为４的融合结果 图４．４部分融合结果图像从主观视觉效果上看，小波基函数的长度和分解级数对这两组原始图像的融 合结果影响不大。由于参考图像不易获得，本文在计算均方根误差和信噪比时利 用了下面的计算公式： 设ｆ（ｍ，ｎ，ｋ）表示原始的多光谱图像第ｋ个频带，ｇ（ｍ，ｒｌ，ｋ）表示融合结果，Ｍ， Ｎ表示图像的大小。ＲＭＳＥ（ｋ卜Ｊ高荟善国（ｍ，ｎ，ｋ卜，（％坞助）２ＳＮＲ（ｋ）＝广■―万１厂――――――――――一㈡－１５’（４．１６）表４．１是选择Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ系列小波分解层数为２时的融合结果的性能统计参数对照表。表４．２是选择Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ系列小波分解层数为３时的融合结果的性能 统计参数对照表。表４．３是选择Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ系列小渡分懈层数为４时的融合结果的性能统计参数对照表。从表４．１、表４．２、表４．３的融合结果参数可以看出，融 合效果会随着分解层数的增加而提高，在实验中选择的分解层数为４时融合效果 最好。对照表４．２和表４．３中Ｌａｎｄｓａｔ ＴＭ与ＳＰＯＴ ＰＡＮ融合结果的均方根误差 （ＲＭＳＥ），可以看出分解层数为４时的均方根误差略大于分解层数为４时的均方 根误差，融合效果被抑制了。所以对于ＬａｎｄｓａｔＴＭ与ＳＰＯＴＰＡＮ这一组实验图像，分堵犁层数不宜超过４层。另外分解层数也不能超过图像大小允许的范围，而且分解层数越多，计算量也会越大。表４．１小波ＬａｎｄｓａｔＪ＝２融合结果统计参数Ｌａｎｄｓａｔ ＴＭ与ＳＰＯＴＴＭ与Ｒａｄａｒｓａｔ ＰＡＮ融合结果 熵６．２１７６ ６．１８９４ ６．１１ ９６ ６．１２８４ ６＋１２０ｌ ６．１３１５ ６．２４２３ ６．２１８５ ６．２５７５ ６．２３２８ ６．２０１２ ６．２４９７ＰＡＮ融合结果 信喋比２．４４９９ ３．０６２４ ３．２４ １ ５ ２．４５８３ ３．０７４７ ３．２６０７ ２．４６６７ ３．０８６９ ３．２７９７ ２．４７５ ｌ ３．０９８９ ３．２８７９类型Ｒ ｄｂ２ Ｇ Ｂ Ｒ ｄｂ４ Ｇ Ｂ Ｒ ｄｂｌＯ Ｇ Ｂ Ｒ ｄｂ２０ Ｇ Ｂ平均梯度７．１０２８ ７．０９５４ ６．９２８９ ７．１９６５ ７．２０１４ ７．０５６８ ７．１ ４０４ ７．１３９０ ７．１ ２４０ ７．０１２５ ６．９８０ｌ ６．６９３ｌＲＭＳＥ５４．６２０４ ５４．６２２５ ５４．７６ｌ ２ ５４．５２２ｌ ５４．５２４４ ５４．６６５８ ５４．４２４５ ５４．４２６２ ５４．６６５８ ５４．３２７３ ５４．３３１７ ５４，４７８４信噪比２．７７４７ ３．４５１５ ３．５０８０ ２．８０５６ ３．５４０６ ３．６２４７ ２．８ １ ７５ ３．５４４２ ３．６３０９ ２．９３３７ ３．５５２５ ３．６４２０平均梯度熵６．４８２ｌ ５．７７１４ ６．０２７５ ６．４ ｌ ７ ｌ ６．０４５７ ６．０２３３ ６．５８５７ ７．２６ｉ３ ６．１７１１ ６．４３３３ ６．２６ ｌ ３ ６．２７０ｌ ８．０２７３ ７．９１８６ ８．０２９３ ８．０４７７ ８．００５３ ８．０４４６ ８．１０６５ ８．０８６１ Ｓ．０９６７ ８．１００ｌ ８．０３４５ ８．０９３６ＲＭＳＥ４７．７３３８ ４７．８０ｌ ８ ４８．００ １ ６ ４７．６３６２ ４７．７０４１ ４７．９０３３ ４７．５３８５ ４７．６０６７ ４７．８０５８ ４７．４４０６ ４７．５０８２ ４７．７０７９表４．２ 小波 类型Ｒ ｄｂ２ Ｇ Ｂ Ｒ ｄｂ４ Ｇ Ｂ Ｒ ｄｂｌ０ Ｇ Ｂ Ｒ ｄｂ２０ Ｇ Ｂ Ｌａｎｄｓａｔ ＴＭ与ＲａｄａｒｓａｔＪ＝３獭合编暴统计参数ＰＡＮ融合结果 信礤诧２．８４９９ ３．５６０８ ３．６５３１ ２．８８６４ ３．６４７ １ ３．７６４１ ２．９０２６ ３．６５５４ ３．７７５２ ２．９１８８ ３．６６３７ ３．７８６３ ＬａｎｄｓａｔＴＭ与ＳＰＯＴ ＰＡＮ融合结果ＲＭＳＥ信噪比４７．７１７２ ４７，７８８７ ４７．６７７５ ４７．６ ｌ ９８ ４７．６９１６ ４７．５７９８ ４７．５２２ ｌ ４７．５９３８ ４７．４８２ ｌ ４７．４２４５ ４７．５０３７ ４７．３８４３ ２．４７６５ ３．０７５８ ３．２４６４ ２．４８４９ ３．０８８１ ３．２６４７ ２．４９３３ ３．１００４ ３．２８３４ ２．５０７ ｌ ３．１ １２７ ３，３０ｔ６平均梯度７．３２８３ ７．３０９６ ７．１３８５ ７．４１５７ ７．４２０９ ７．３１７９ ７．３５０６ ７．３５８２ ７．１４３２ ＇．３２１７ ７．３２９３ ７．１０２３熵６．２２８２ ６，：２０７６ ６．２２９７ ６．２３０５ ６．２２９ １ ６．２３４２ ６．４４０７ ６．４０８３ ６．４５２６ ６．４４３１ ６．４０９６ ６．４５６０ＲＭＳＥ５４。６１２５ ５４．６１４２ ５４．７４８６ ５４．５１４８ ５４．５ １６３ ５４，６５０８ ５４，４１６２ ５４．４１８５平均梯度熵６．６６１３ ５．９１９８ ６．１９８３ ６．７３２８ ６．１６６９ ６．０９３３ 缶．６６８６ ‘．２９６２ ６．２２４０ ６．８３６４ ６．５１２０ ６。４２１８ ８．２８６１ ８．１５０６ ８．２８６ｌ ８．２９９８ ８．２１４２ ８．２３０５ ８。３０２ ｌ ８．２５４６ ８