第四题 数二 那道 驻点联系问题 最大值点 极值点相关的问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-03-07 19:09 标签： 最大值问题
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一道高数题,“可导函数的极值点一定是驻点,驻点不一定是极值点”对不?书上说是对的,但Y=x的3次方就不符合!不还有不可导点么?
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对的呀.y=x^3,x=0是驻点,但不是极值点,没错呀极值点一定是驻点,不能用y=x^3这个例子,这个函数没有极值.
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提问者悬赏：11分 发布者：匿名网友
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凸函数与极值.doc
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哈尔滨学院本科毕业论文（设计）
凸函数与极值
院（系） 理学院
业 数学与应用数学
名 哦哦 学 号
指导教师 啊啊啊 职 称 副教授
毕业论文（设计）评语及成绩
论文类型：理论研究型
该论文的选题有一定的理论价值。本文主要观点正确，选题有一定的新意，论点正确、论据充分、结构严谨文理通顺图表正确、清晰
指导教师（签字）
评语及评分
答辩委员会主席（签字）
院（系）学位评定委员会意见：
日 学校学位评定委员会意见：
，哈尔滨学院 理
学院 数学与应用数学
班学生，学号：
本人郑重承诺：本人撰写的毕业论文《凸函数与极值
》，是个人的研究成果，数据来源真实可靠，无剽窃行为。
承诺人：董春
Abstract 2
第一章 凸函数的定义与性质 4
1.1 一元凸函数的定义与性质 4
1.1.1一元凸函数的定义 4
1.1.2一元凸函数的性质 4
1.1.3一元凸函数的判定 7
1.2 多元凸函数的定义与性质 9
1.2.1多元凸函数的定义 9
1.2.2多元凸函数的性质 10
1.2.3多元凸函数的判定 10
第二章极值的定义与判别法 14
2.1一元函数极值 14
2.1.1一元函数极值的定义 14
2.1.2一元函数极值的判定 14
2.1.3可导凸函数极值问题
2.1.4一般凸函数极值问题 17
2.2 多元函数极值 18
2.1.1多元函数极值的定义 18
2.1.2多元函数极值的判定 19
凸函数与极值相关理论 22
利用凸函数求解极值问题 24
4.1将极值问题转化为凸函数问题求解 24
4.2弓形面积的最值 26
参考文献 30
本文第一章对凸函数的定义及性质问题作了简单的阐述。研究一元凸函数和多元凸函数的定义，性质及其判定；刻画了凸函数极值点的分布规律，并将所得的结果推广到可导严格凸函数和一般凸函数中。第二章介绍了极值的定义与判别法，从一元极值的定义与判别法推出可导凸函数的极值问题以至推广到一般凸函数极值问题。第三章介绍了凸函数与极值的相关理论为后续第四章的利用凸函数求解极值问题作了铺垫。
关键词：凸函数；严格凸函数；极值；最值
The extremum problems and it`s corresponding maximum and minimum Value Problems of differentiable convex function are studied in this paper ，and the distribution law of extreme value point of convex function is depicted. The obtained result can be extended to the differentiable strictly convex function and the general convex function
Key words: stri maximum and minimum value
函数的极值不仅在实际问题中占有重要地位，而且也是函数性态的重要特征。在现有文献中，对一般可导函数的极值问题的研究已接近完善，得到了许多极值的充分条件，为求解函数的极值与最值问题带来了极大的便利。但是对于凸函数的极值问题的讨论却鲜见报道。为此，本文从凸函数的基本定义和性质出发，研究可导凸函数极值问题，探讨凸函数极值的充分条件，并讨论相应的最值问题，以期揭示可导凸函数的极值点和最值点的分布规律。
凸函数是一类重要的函数，它的概念最早见于Jensen著作中，它在纯粹数学和应用数学的众多领域具有广泛的应用，现已成为数学规划，对策论数理经济学，变分学和最优控制学的理论基础和有力工具。为了理论上的突破，加强他们在实践中的应用，产生了广义凸函数。本文由凸函数的定义出发，研
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