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江苏省丹阳中学等三校2018届高三下学期期初联考数学(实验班)试卷&Word版含答案(数理化网)&&人教版
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2018届高三三校联考试卷数学Ⅰ一.填空题:本大题共14小题,每题5分,共70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1.已知复数,其中为虚数单位,则复数的模为▲.2.集合,,若,则实数的取值范围是▲.3.若圆锥侧面积为,高为,则其底面半径为▲.4.设,则命题:,命题:,则是的▲条件.(填“充要”“充分不必要”“必要不充分”“既不充分又不必要”).5.如图伪代码的输出结果为▲.6.以下茎叶图(如图)记录了甲.乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分)已知甲组数据的中位数为,乙组数据的平均数为,则的值分别为▲.如图所示,四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为2的大正方形,若直角三角形中较小的锐角,现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖,则飞镖落在小正方形内的概率是▲.8.已知等比数列,前项和为,若,,则公比__________.9.当满足不等式组时,恒成立,则实数的取值范围是▲.10.在△ABC中,所对边的长分别为a,b,c.已知a+c=2b,sinB=sinC,则=▲.11.已知动圆与直线相切于点,圆被轴所截得的弦长为,则满足条件的所有圆的半径之积是▲.12.已知实数满足,,则的最小值为▲.13.已知,函数,,若函数有6个零点,则实数的取值范围是▲.14.中,,,点是线段(含端点)上的一点,且,则的取值范围是▲.二、解答题(本大题共6小题,共计90分.请在答题纸指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本小题满分14分)已知向量,,.(1)若,求的值;(2)若,,求的值.(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,O为AC与BD的交点,平面PAD,是正三角形,,.(1)若点E为棱PA上靠A近的三等分点,证明:直线平面PBC;(2)求证:平面平面PDC.(本小题满分14分)2017年6月以来,某地区再度爆发“流感”疫情,引起某种消毒液热销.消毒液原来每瓶的成本为8元,售价为10元,月销售量为6万瓶.据市场调查,若售价每提高0.5元,则月销售量相应减少0.4万瓶,要使提价后月利润不低于原来的月利润,则消毒液每瓶售价最高为多少元?(2)为了提高月总利润,厂家决定下月投入部分资金进行广告促销,计划每瓶的售价为元,并投入万元作为广告费用.据市场调查,售价每瓶每提高0.5元,月销售量将相应减少万瓶.当售价x为多少元时,下月利润最大,并求出最大利润.(本小题满分16分)如图1,已知椭圆()的长轴为,过点的直线与轴垂直,椭圆上一点与椭圆的长轴的两个端点构成的三角形的最大面积为,且椭圆的离心率.(1)求椭圆的标准方程;(2)设是椭圆上异于、的任意一点,连接并延长交直线于点,为的中点.①试判断直线与椭圆的位置关系,并证明你的结论.②若点为椭圆左焦点,关于直线的对称点为,求证:当点在椭圆上运动时,直线恒过定点,并求出此定点的坐标.(本小题满分16分)设函数.(1)若,函数在的值域为,求函数的零点;(2)若,,.①对任意的,恒成立,求实数的最小值;②令,若存在使得,求实数的取值范围.(本小题满分16分)已知数列{an}的前n项和为Sn,把满足条件an+1≤Sn(n∈N*)的所有数列{an}构成的集合记为M.(1)若数列{an}通项为an=,求证:{an}∈M;(2)若数列{an}是等差数列,且{an+n}∈M,求2a5-a1的取值范围;(3)若数列{an}的各项均为正数,且{an}∈M,数列{}中是否存在无穷多项依次成等差数列,若存在,给出一个数列{an}的通项;若不存在,说明理由.2018届高三三校联考试卷数学Ⅱ(附加题...
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