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将序号分别为1，2，3，4，5的5张参观券全部分给4人，每人至少1张，如果分给同一人的2张参观券连号，那么不同的分法种数是______．
题型：填空题难度：中档来源：北京
5张参观券全部分给4人，分给同一人的2张参观券连号，方法数为：1和2，2和3，3和4，4和5，四种连号，其它号码各为一组，分给4人，共有4×A44=96种．故答案为：96．
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据魔方格专家权威分析，试题“将序号分别为1，2，3，4，5的5张参观券全部分给4人，每人至少1张..”主要考查你对&&排列与组合&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
排列与组合
1、排列的概念：从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。 2、全排列：把n个不同元素全部取出的一个排列，叫做这n个元素的一个全排列。 3、排列数的概念：从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号表示。 4、阶乘：自然数1到n的连乘积，用n!=1×2×3×…×n表示。 规定：0！＝1 5、排列数公式：=n（n-1）（n-2）（n-3）…（n-m+1）=。
1、组合的概念：从n个不同元素中取出m个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。 2、组合数的概念：从n个不同元素中取出m个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数用符号表示。 3、组合数公式：； 4、组合数性质：（1）；（2）。 5、排列数与组合数的关系：。 &排列与组合的联系与区别：
从排列与组合的定义可以知道，两者都是从n个不同元素中取出m个（m≤n，n，m∈N）元素，这是排列与组合的共同点。它们的不同点是：排列是把取出的元素再按顺序排列成一列，它与元素的顺序有关系，而组合只要把元素取出来就可以，取出的元素与顺序无关．只有元素相同且顺序也相同的两个排列才是相同的排列，否则就不相同；而对于组合，只要两个组合的元素相同，不论元素的顺序如何，都是相同的组合，如a，b与b，a是两个不同的排列，但却是同一个组合。排列应用题的最基本的解法有：
（1）直接法：以元素为考察对象，先满足特殊元素的要求，再考虑一般元素，称为元素分析法，或以位置为考察对象，先满足特殊位置的要求，再考虑一般位置，称为位置分析法；（2）间接法：先不考虑附加条件，计算出总排列数，再减去不符合要求的排列数。
排列的定义的理解：
①排列的定义中包含两个基本内容，一是取出元素；二是按照一定的顺序排列；②只有元素完全相同，并且元素的排列顺序也完全相同时，两个排列才是同一个排列，元素完全相同，但排列顺序不一样或元素不完全相同，排列顺序相同的排列，都不是同一个排列；③定义中规定了m≤n，如果m&n，称为选排列；如果m=n，称为全排列；④定义中“一定的顺序”，就是说排列与位置有关，在实际问题中，要由具体问题的性质和条件进行判断，这一点要特别注意；⑤可以根据排列的定义来判断一个问题是不是排列问题，只有符合排列定义的说法，才是排列问题。
排列的判断：
判断一个问题是否为排列问题的依据是是否与顺序有关，与顺序有关且是从n个不同的元素中任取m个(m≤n)不同元素的问题就是排列问题，否则就不是排列的问题，而检验一个问题是否与顺序有关的依据就是变换不同元素的位置，看其结果是否有变化，若有变化就与顺序有关，就是排列问题；若没有变化，就与顺序无关，就不是排列问题．
写出一个问题中的所有排列的基本方法:
写出一个问题中的所有排列的基本方法是字典排序法或树形图法或框图法。
组合规律总结：
①组合要求n个元素是不同的，被取出的m个元素也是不同的，即从n个不同元素中进行m次不放回的抽取；②组合取出的m个元素不讲究顺序，也就是说元素没有位置的要求，无序性是组合的本质属性；③根据组合的定义，只要两个组合中的元素完全相同，那么不论元素的顺序如何，都是相同的组合，而只有两个组合中的元素不完全相同，才是不同的组合．
排列组合应用问题的解题策略：
1.捆绑法：把相邻的若干特殊元素“捆绑”成一个“大元素”，然后再与其余“普通元素”全排列，而后“松绑”，将特殊元素在这些位置上全排列，这就是所谓相邻问题“捆绑法”．2.插空法：对于不相邻问题用插空法，先排其他没有要求的元素，让不相邻的元素插产生的空．3.优先排列法：某些元素（或位置）的排法受到限制，列式求解时，应优先考虑这些元素，叫元素分析法，也可优先考虑被优待的位置，叫位置分析法．4.排除法：这种方法经常用来解决某些元素不在某些位置的问题，先总体考虑，后排除不符合条件的。5.特殊元素优先考虑，特殊位置优先安排的策略；6.合理分类和准确分步的策略；7.排列、组合混合问题先选后排的策略；8.正难则反，等价转化的策略；9相邻问题捆绑处理的策略；10.不相邻问题插空处理的策略；11.定序问题除法处理的策略；12.分排问题直接处理的策略；13.构造模型的策略，
&排列的应用：
(1)-般问题的应用：求解排列问题时，正确地理解题意是最关键的一步，要善于把题目中的文字语言翻译成排列的相关术语；正确运用分类加法计数原理和分步乘法计数原理也是十分重要的；还要注意分类时不重不漏，分步时只有依次做完各个步骤，事情才算完成，解决排列应用题的基本思想是：&解简单的排列应用问题，首先必须认真分析题意，看能否把问题归结为排列问题，即是否有顺序，如果是，再进一步分析n个不同的元素是指什么以及从n个不同的元素中任取m个元素的每一种排列对应着什么事情，最后再运用排列数公式求解．(2)有限制条件的排列问题：在解有限制条件的排列应用题时，要从分析人手，先分析限制条件有哪些，哪些是特殊元素，哪些是特殊位置，识别是哪种基本类型，在限制条件较多时，要抓住关键条件（主要矛盾），通过正确地分类、分步，把复杂问题转化为基本问题，解有限制条件的排列问题的常用方法是：&常见类型有：①在与不在：在的先排、不在的可以排在别的位置，也可以采用间接相减法；②邻与不邻：邻的用”，不邻的用”；③间隔排列：有要求的后排（插空）．
组合应用题：
解决组合应用题的基本思想是“化归”，即由实际问题建立组合模型，再由组合数公式来计算其结果，从而得出实际问题的解．（1）建立组合模型的第一步是分析该实际问题有无顺序，有顺序便不是组合问题．（2）解组合应用题的基本方法仍然是“直接法”和“间接法”．（3）在具体计算组合数时，要注意灵活选择组合数的两个公式以及性质的运用．
排列、组合的综合问题：
(1)应遵循的原则：先分类后分步；先选后排；先组合后排列，有限制条件的优先；限制条件多的优先；避免重复和遗漏．(2)具体途径：在解决一个实际问题的过程中，常常遇到排列、组合的综合性问题．而解决问题的关键是审题，只有认真审题，才能把握问题的实质，分清是排列问题，还是组合问题，还是综合问题，分清分类与分步的标准和方式，并且要遵循两个原则：①按元素的性质进行分类；②按事情发生的过程进行分析．(3)解排列、组合的综合问题时要注意以下几点：①分清分类计数原理与分步计数原理：主要看是，还是分步完成；②分清排列问题与组合问题：主要看是否与序；③分清是否有限制条件：被限制的元素称为特殊元素，被限制的位置称为特殊位置。解这类问题通常从以下三种途径考虑：a．以元素为主考虑，即先满足特殊元素的要求，再考虑其他元素；b．以位置为主考虑，即先满足特殊位置的要求，再考虑其他位置；c．先不考虑限制条件，计算出排列或组合数，再减去不合要求的排列或组合数．前两种叫直接解法，后一种叫间接解法，不论哪种，都应“特殊元素（位置）优先考虑”．④要特别注意既不要重复，也不要遗漏．
(4)排列、组合应用问题的解题策略：①特殊元素优先考虑，特殊位置优先安排的策略；②合理分类和准确分步的策略；③排列、组合混合问题先选后排的策略；④正难则反，等价转化的策略；⑤相邻问题捆绑处理的策略；⑥不相邻问题插空处理的策略；⑦定序问题除法处理的策略；⑧分排问题直接处理的策略；⑨；⑩构造模型的策略，
发现相似题
与“将序号分别为1，2，3，4，5的5张参观券全部分给4人，每人至少1张..”考查相似的试题有：
878961492033804151572888799812798269美国西部行程攻略求助，最后4天去黄石还是去西部的国家公园？求助一下各位，一家人想以风光游与人文游为重点，都是初次访美，计划去旧金山、洛杉矶和几个沿线的国家公园。机票已经订好了，目前设计的行程如下，主要纠结的问题有3个：问题1:方案最后的四天 Day10-Day13，想从洛杉矶出发游览las vegas、大峡谷国家公园、上羚羊峡谷和马蹄湾，然后回到洛杉矶，这部分的行程如果能去看越多的西部国家公园越好，但不知道时间够不够，具体路线也想求教一下。Day14是中午的飞机回来，所以可能有半天时间做缓冲。问题2:方案最后的四天 Day10-Day13，老婆大人想换成去黄石，由于搜索了去bozeman的机票比较贵，去billings的路也没开，去的时候黄石西门也没开，可能4天游览黄石的时间有一天半要留在路上。不知道各位觉得与问题1的西部自驾的方案相比，更建议哪个些？问题3:方案中day3-day4的优美胜地之行，好像与1号公路之行不是连在一起的，请问一下怎样安排线路比较合理呢？Day 1
旧金山Day 2
旧金山Day 3
旧金山——优美胜地Day 4
优美胜地——1号公路？？？Day 5
1号公路Day 6
1号公路Day 7
1号公路——洛杉矶Day 8
洛杉矶Day 9
洛杉矶Day 10 洛杉矶—棕榈泉－拉斯维加斯Day 11
las vegas－大峡谷国家公园南缘Day 12 大峡谷国家公园 —2小时—上羚羊峡谷—0.5小时—马蹄湾 —1小时—佩吉—？？？Day 13 ？？？—洛杉矶Day 14 12:55
洛杉矶——香港谢谢各位了！
［前提］一家人想以风光游与人文游为重点，都是初次访美，计划去旧金山、洛杉矶和几个沿线的国家公园。机票已经订好了，目前设计的行程如下，主要纠结的问题有3个：—————————————————————————————————［A方案］最后的四天 Day10-Day13，想从洛杉矶出发游览las vegas、大峡谷国家公园、上羚羊峡谷和马蹄湾，然后回到洛杉矶，这部分的行程如果能去看越多的西部国家公园越好，但不知道时间够不够，具体路线也想求教一下。Day14是中午的飞机回来，所以可能有半天时间做缓冲。［B方案］最后的四天 Day10-Day13，老婆大人想换成去黄石，由于搜索了去bozeman的机票比较贵，去billings的路也没开，去的时候黄石西门也没开，可能4天游览黄石的时间有一天半要留在路上。不知道各位觉得与问题1的西部自驾的方案相比，更建议哪个些？————答：————1、这两个方案个人建议你选择［A方案］，因为（黄石国家公园）偏离其他地点实在太远了！即便选择（飞机）为交通工具、性价比也超极低！索性把范围缩小，这样能玩的、能选择的还多一些。2、但如果洛杉矶以东的（大峡谷国家公园、page－马蹄湾、羚羊谷、拉斯维加斯）都想去，个人建议你把之前的行程做一下调整，最好再多出来1-2天的时间。因为我看了你之前的行程，相对你后面这4天的行程又太过于悠闲了、而这4天的安排过于赶路了！后4天的行进路线如下图：3、如上图，这样一圈圈1925km左右车程（还不包含途中玩的车程），顺时针、逆时针走都可以，所以只有4天的时间还是有些赶的！或者再做减法，比如去掉大峡谷以东的（page）等。—————————————————————————————————［问］方案中day3-day4的优美胜地之行，好像与1号公路之行不是连在一起的，请问一下怎样安排线路比较合理呢？答：优胜美地国家公园之后，应该是从140号公路－西南门出园，直接开往加州1号公路（蒙特雷），把（蒙特雷）作为加州1号公路的第一站。具体路线如下图：—————————————————————————————————［关于行程］个人建议行程如下：［Day 1］旧金山；［Day 2］旧金山；［Day 3］旧金山——120西门入园－优美胜地国家公园；［Day 4］优美胜地国家公园－140西南门出园——加州1号公路（蒙特雷）；［Day 5］蒙特雷——丹麦村；［Day 6］丹麦村——圣莫妮卡之后，开往沙漠奥莱（购物时间大概中午or下午至晚上）；［Day 7］沙漠奥莱——金曼、威廉姆斯小镇（中途休息、吃饭、加油等，顺便逛逛）——大峡谷国家公园（图萨扬住）；［Day 8］大峡谷国家公园一日游（橙线看日出、红线看日落，或选其一）；［Day 9］大峡谷国家公园－64公路东门出——page（马蹄湾、羚羊谷），住鲍威尔湖；［Day 10］鲍威尔湖——zion国家公园（可选）——拉斯维加斯；［Day 11］拉斯维加斯——洛杉矶；［Day 12］洛杉矶；［Day 13］洛杉矶；［Day 14］12:55 洛杉矶——香港。一些考虑到的点：1、其实加州1号公路3天的时间足够了，所以为了后面4天的行程能够稍微轻松些，在你原计划的行程中帮你在加州1号公路缩减了一天；2、加州1号公路抵达圣莫妮卡之后，建议直接开往沙漠奥莱购物（或者圣巴巴拉直接开往）；3、当page返回拉斯维加斯时，可以顺路去zion国家公园走走（9号公路横穿zion国家公园东西两门），如果早上出发的早、入园后也可以乘坐园内的shuttle bus简单走一些景点。4、由于最后是洛杉矶离开，所以还是建议把洛杉矶放在最后玩，这样最后赶飞机什么的也保险一些。分析和回答差不多就酱！希望能够对你有所帮助！最后祝玩的开心！
棕榈泉直接去tusayang大峡谷南缘吧，然后去page，从page绕89号公路去zion，从zion回拉斯维加斯，最后回LA，可以不绕路，多玩一个公园。
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＞＞＞有一个立方体，每个面上分别写上数字1、2、3、4、5、6、，有3个人..
有一个立方体，每个面上分别写上数字1、2、3、4、5、6、，有3个人从不同的角度观察的结果如下图所示，这个立方体的每一个数字的对面各是什么数字?
题型：解答题难度：偏难来源：同步题
1的对面只能是5，4的对面是2，3的对面是6。
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据魔方格专家权威分析，试题“有一个立方体，每个面上分别写上数字1、2、3、4、5、6、，有3个人..”主要考查你对&&看图形找规律&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
看图形找规律
看图形找规律的题目也是比较常见的题目，作这种数学规律的题目，都会涉及到一个或者几个变化的量。所谓找规律，多数情况下，是指变量的变化规律。所以，抓住了变量，就等于抓住了解决问题的关键。看图形找规律题步骤：①寻找数量关系；②用代数式表示规律；③验证规律。解题方法：一、基本方法——看增幅（一）如增幅相等（此实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b。例：4、10、16、22、28……，求第n位数。分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅相都是6，所以，第n位数是：4+(n-1)×6＝6n－2（二）如增幅不相等，但是，增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一种通用求法。基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅；2、求出第1位到第第n位的总增幅；3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。举例说明：2、5、10、17……，求第n位数。分析：数列的增幅分别为：3、5、7，增幅以同等幅度增加。那么，数列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×(n-2)=2n-1，总增幅为：〔3+（2n-1）〕×(n-1)÷2＝（n+1）×(n-1)＝n2-1所以，第n位数是：2+ n2-1= n2+1此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察凑的方法求出，方法就简单的多了。（三）增幅不相等，但是，增幅同比增加，即增幅为等比数列，如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8.（四）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。
二、基本技巧（一）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。例如，观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数是什么。解答这一题，可以先找一般规律，然后使用这个规律，计算出第100个数。我们把有关的量放在一起加以比较：给出的数：0，3，8，15，24，……。序列号：&& 1，2，3， 4， 5，……。容易发现，已知数的每一项，都等于它的序列号的平方减1。因此，第n项是n2-1，第100项是1002-1。（二）公因式法：每位数分成最小公因式相乘，然后再找规律，看是不是与n2、n3,或2n、3n,或2n、3n有关。例如：1，9，25，49，（ ），（ ），的第n为（2n-1）2 （三）看例题：A： 2、9、28、65.....增幅是7、19、37....，增幅的增幅是12、18 答案与3有关且............即：n3+1B：2、4、8、16.......增幅是2、4、8.. .....答案与2的乘方有关即：2n（四）有的可对每位数同时减去第一位数，成为第二位开始的新数列，然后用（一）、（二）、（三）技巧找出每位数与位置的关系。再在找出的规律上加上第一位数，恢复到原来。例：2、5、10、17、26……，同时减去2后得到新数列：& 0、3、8、15、24……，序列号：1、2、3、4、5分析观察可得，新数列的第n项为：n2-1，所以题中数列的第n项为：（n2-1）+2＝n2+1（五）有的可对每位数同时加上，或乘以，或除以第一位数，成为新数列，然后，在再找出规律，并恢复到原来。例 ： 4，16，36，64，？，144，196，… ？（第一百个数）同除以4后可得新数列：1、4、9、16…，很显然是位置数的平方。（六）同技巧（四）、（五）一样，有的可对每位数同加、或减、或乘、或除同一数（一般为1、2、3）。当然，同时加、或减的可能性大一些，同时乘、或除的不太常见。（七）观察一下，能否把一个数列的奇数位置与偶数位置分开成为两个数列，再分别找规律。
三、基本步骤1、先看增幅是否相等，如相等，用基本方法（一）解题。2、如不相等，综合运用技巧（一）、（二）、（三）找规律3、如不行，就运用技巧（四）、（五）、（六），变换成新数列，然后运用技巧（一）、（二）、（三）找出新数列的规律4、最后，如增幅以同等幅度增加，则用用基本方法（二）解题。
发现相似题
与“有一个立方体，每个面上分别写上数字1、2、3、4、5、6、，有3个人..”考查相似的试题有：
199727191125290162238432241075205518江西与“一带一路”沿线国家外贸势头强劲|进出口|外贸|江西_新浪新闻
江西与“一带一路”沿线国家外贸势头强劲
江西与“一带一路”沿线国家外贸势头强劲
　　新华社南昌３月１７日电（记者李美娟）今年以来，江西省外贸开局良好，对“一带一路”市场开拓成效显著，与“一带一路”沿线国家贸易往来接近全覆盖，对其中近四分之三的国家进出口增速高于50%，显示出较为强劲的外贸发展动力。　　南昌海关统计数据显示，今年前2个月，江西对“一带一路”沿线国家合计进出口208.9亿元，增长85.7%。　　据悉，前2个月，江西省外贸进出口629.9亿元，比去年同期增长48.3%，其中出口规模增速居全国前列。
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