I=[ln(1+e^(2u))/ln(1+e^u)+a[x]]当x—>0时极限存在，求I,a

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-03-20 04:01 标签： lnsig2u
f(e^x-1)=e^2x+e^x+x,求f(x)的表达式_百度知道
f(e^x-1)=e^2x+e^x+x,求f(x)的表达式
答:令e^x-1=u则e^x=u+1∴原函数为:f(u)=(u+1)^2+u+1+ln(u+1)=u^2+3u+2+ln(u+1)∴f(x)=x^2+3x+ln(x+1)
最后一行应为:∴f(x)=x^2+3x+ln(x+1)+2。
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利用重要极限lim（1+u）^1/u=e 1.lim (cos2x)^(3/x^2)2.limx（ln（2+x）-lnx）
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第一题令cos2x-1=t,则t与-2x^2为等价无穷小
(cos2x)^(3/x^2)= lim
[(1+t)^(1/t)]^(3t/x^2)= lim [(1+t)^(1/t)]^(-6)= e^(-6)第二题ln(2+x)-lnx = ln(1+2/x)与2/x为等价无穷小所以lim x（ln（2+x）-lnx）= lim x*(2/x)= 2
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数学分析中,该复合幂指函数化为简单函数请问：若要将 y=(1+x^2)^(sinx) 这一幂指函数化为简单函数,不能看成是 y=u^v,u=1+x^2,v=sinx 的复合函数吗?这样转化是否正确： y=e^[sinx·ln(1+x^2)],y=e^(u·v),u=1+x^2,v=sinx ,关键是这一步“y=e^(u·v)”&改写是否正确?谢谢1楼。刚才打错了，应为u=ln(1+x^2)。
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不能看成是 y=u^v,u=1+x^2,v=sinx 的复合函数.因为这里u,v都是变量,所以u^v既不能看成指数函数,也不能看成幂函数这两种初等函数.而转化为e^(uv)后,可看成是指数函数,其指数uv是初等函数的乘法运算.符合.
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你指的那步正确，不过后面u=1+x^2改为u=lnw，w=1+x²
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1,设z=e^X^2Y +Y-(Y-2)arccos1/x+y 求Zx'(x,2) 2,设Z=arctan(xy),而y=e^x,求全导数dz/dx3,设z=ln(u^2+v),而u=ysinx,v=x^2+y,求对X和Y的偏导数
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