电力系统分析基础课件_伤城文章网
电力系统分析基础课件
课程介绍 电力系统分析基础 Power System Analysis Basis （一）主讲人：栗然 1.传统的课程划分 电力系统稳态分析―正常的、相对静止的运行状态课程介绍电 力 系 统 稳 态 分 析 电力系统的基本知识和等值网络 电力系统正常运行状况的分析和计算 电力系统有功功率―频率、无功功率 ―电压的控制与调整电力系统暂态分析―从一种运行状态向另一种运行状态的过渡过程课程介绍电 力 系 统 暂 态 分 析 波过程―操作或雷击时的过电压（过程最短）高电压技术课程介绍2.电力系统分析基础 -------改革后的电力系的平台课程 主要学习电力系统稳态和短路分析知识 电力系统的基本概念―发、输、变、配。（8学时） 电力网元件参数及等值电路―物理元件的 数学模型 （8学时）课程介绍电力系统潮流的计算机算法 ―潮流计算的基本原理、数学模型、求解方法和计算程 序框图 。 （8学时）电磁暂态过程―与短路及励磁有关(过程较短)涉及电压、电流有功最优分配及频率控制―如何保证低损耗、 高回收 使功率损耗最小 障计算 （6学时） （6学时） （20学时）短路计算 对称分量法及序网概念 不对称故障的分析与计算无功功率及电压调整―如何使无功合理分布 短路电流分析与计算―三相短路及不对称故机电暂态过程―与动力系统有关(过程较长)涉及功率、功角―导致系统振荡、稳定性破坏、异步运行 静稳 暂稳简单电力网稳态分析与计算―功率流动、手工潮流计算 （8学时）如何学习这门课程1、先修课程：电路，电机学 2、听课为主，自学为辅 3、看书2～3遍 4、及时、独立的完成作业 5、理解基本概念，不要死记硬背 6、多翻阅电网技术、电力系统自动化等期刊， 了解新概念，专业领域的成果和分析。第一章电力系统的基本概念§1.1 电力系统的基本概念一、基本概念1、电力系统的概念和组成 2、对电力系统运行的基本要求 3、电力系统的电压等级 4、电力系统的接线方式和中性点接地 5、电力系统的负荷§1.1 电力系统的基本概念 ? 电力系统的组成（1）电力系统：生产、输送、分配与消费电能的系 统。包括：发电机、电力网和用电设备组成。 （2）电力网：电力系统中输送与分配电能的部分。 （3）动力系统：动力部分与电力系统组成的整体。§1.1 电力系统的基本概念年发电量――指该系统中所有发电机组全年实 际发出电能的总和，以千瓦时（kWh）、兆瓦时 （MWh）、吉瓦时（GWh）为单位计。 最大负荷――指规定时间内，电力系统总有功 功率负荷的最大值，以千瓦（kW）、兆瓦 （MW）、吉瓦（GW）为单位计。 额定频率――按国家标准规定，我国所有交流 电力系统的额定功率为50Hz。 最高电压等级――是指该系统中最高的电压等 级电力线路的额定电压。? 几个基本参量(1) 总装机容量: 指该系统中实际安装的发电机组额 定有功功率的总和，以千瓦（KW）、兆瓦（MW）、 吉瓦（GW）为单位计。§1.1 电力系统的基本概念地理接线图――主要显示系统中发电厂、变电 所的地理位置，电力线路的路径，以及它们相 互间的联结。 电气接线图――主要显示系统中发电机、变压 器、母线、断路器、电力线路等主要电机、电 器、线路之间的电气接线。§1.1 电力系统的基本概念从调度、管理、控制的角度看§1.1 电力系统的基本概念二、电力工业的发展史1、高压输电的出现与电压等级的提高 ? 1831年，法拉第发现电磁感应定律，为发电机的发明打 下了基础 ? 1882年，爱迪生小型电力系统（pearl street power station），6台直流发电机，16km，59个用户，电压：直 流110V。 ? 1885年，制成变压器，为实现交流输电奠定了基础 ? 1890年，英国从Deptford到伦敦11km的10kV线路（第一 条高压交流电力线路） ? 1891年，德国从Lauffen到法兰克福170km的15kV线路 （第一条三相交流输电线路）§1.1 电力系统的基本概念? 远距离大容量输电是提高输电电压的动力。§1.1 电力系统的基本概念2、特高压（1000kV及以上）输电的出现与展望 ? 习惯上，110～220kV为高压， 330～750kV为超高压， 1000kV及以上为特高压。 ? 20世纪60年代国际上开始特高压输电的研究 ? 1985年苏联1228km的1150kV,但至今运行于500kV ? 20世纪90年代日本426km的1000kV，但至今运行于500kV ? 目前国际上实际投运的最高电压等级750kV(加、美、俄、巴 西、南非等国） ? 我国西北电网750kV（青海官亭―甘肃兰州），2005年投运 ? 2009年我国首条1000kV（山西长治晋东南变电站－南阳－湖 北荆门变电站）投运，645km，实现华北和华中电网互连§1.1 电力系统的基本概念3、直流输电线路、高自然功率的紧凑型线路以及灵活交流 输电（FACTS）等多种多样输电新技术的研究也取得很大 进展，有的已进入工程实践。? 高自然功率的紧凑型输电线路（俄罗斯、巴西），我国 500kV紧凑型输电线路北京昌平到房山。 ? 灵活输电又称柔性输电可以很灵活的调节电网功率，国 外已有较广泛应用。§1.1 电力系统的基本概念三、我国电力工业和电力系统的发展史1、基本发展史 ? 1882年，英国人成立上海光电公司，中国第一个发电厂，一台12kW直流发电机 ? 1911年，杨树浦发电厂动工，1913年开始发电，到1924年，共有12台发电机， 装机121MW。 ? 1954年，中国自行设计施工的第一条220kV输电线路（369km）建成，从丰满水 电站输送电能到虎石台变电所。这是中国输电线路建设史上的一个里程碑。§1.1 电力系统的基本概念? 1972年，第一条330kV超高压输电线路建成，从刘家峡水电站至汉中，全长534 公里。随后330kV线路延伸到陕甘宁青4个省区，形成西北跨省联合电网 。 ?1981年，第一条500千伏超高压输电线路投入运行，从河南平顶山姚孟火电厂到 湖北武昌凤凰山变电所，使中国成为世界上第8个拥有500千伏超高压输电的国家。 ?1989年，中国第一条±500千伏直流输电线路（葛洲坝－上海，1080公里）建成投 入运行，实现华中电力系统与华东电力系统互联，形成中国第一个跨大区的联合 电力系统。§1.1 电力系统的基本概念? 2005年9月,西北电网建成750kV青海官亭-甘肃兰州线超高压输变电工程 （140.7km），中国输电技术提高到了一个新的水平. ?日，我国首条1000kV（山西长治晋东南变电站－南阳－湖北荆门变 电站）投运，645km，实现华北和华中电网互连。 ?±800kV特高压直流输电线路（向家坝―上海）正在建设中。§1.1 电力系统的基本概念2、中国电力工业的现状 ?年发电量：1980年以来，平均年增长率9％，现为世界第二位。§1.1 电力系统的基本概念?装机容量：现居世界第二位。表5年 份 份 份 份§1.1 电力系统的基本概念?电压等级、输电线路长度和变电容量： ? 电压等级 除西北地区以外 交流：1000kV,500kV,220kV,110kV,35kV,10kV 直流：±500kV 西北地区：750kV,330kV,220kV,110kV,35kV,10kV ? 截至2009年7月，220kV及以上输电线路长度达到37.5万公里，跃 居世界第一位。 ? 2008年，220kV及以上变电容量13.9亿kVA。1980年以来中国发电设备装机容量
表4 1980年以来中国年发电量年 年 年 年 份 份 份 份 88 750
93 020 94 542 95
19052 发电量/亿kW ? h 发电量/亿kW ? h 发电量/亿kW ? h 发电量/亿kW ? h装机容量/亿kW 年 年 年 装机容量/亿kW 装机容量/亿kW 装机容量/亿kW?全国联网基本建成：§1.1 电力系统的基本概念?电网规模不断壮大：我国现有发电装机容量在2000MW以上的电力网11个，其中东 北、华北、华东、华中区域电网装机容量均超过30000MW，华东、华中电网甚至 超过40000MW，西北电网的装机容量也达到20000MW。Thermal Base§1.1 电力系统的基本概念2010年前后，建成以三峡电网为中心连接华中、华东、川渝的中部电网；华 北、东北、西北三个电网互联形成的北部电网；以及云、贵、广西、广东4省区 的南部联合电网。同时，加快北、中、南三大电网之间实现局部互联：华北－华 中加强联网、华中－西北联网、川渝－西北联网、华东－华北联网、川黔联网等 跨区电网工程建设，实现西电东送、南北互供，初步形成全国统一的联合电网的 格局，实现全国范围内的资源优化配置，满足国民经济发展和全面建设小康社会 的要求 。3000MW 2500MW 1800MW 7200MWHydro Power Base 9000MW10000MW2000MW3000MWAC DCRegional Grids Interconnection in 2005§1.1 电力系统的基本概念2020年前后，随着长江和黄河上游以及澜沧江、红水河上一系列大型水电站 的开发，西部和北部大型火电厂和沿海核电站的建设，以及一大批长距离、大容 量输电工程的实施，电网结构进一步加强，真正形成全国统一的联合电网。在全 国统一电网中充分实现西部水电东送，北部火电南送的能源优化配置。此外，北 与俄罗斯、南与泰国之间也可能实现周边电网互联和能源优势互补。Thermal BaseThermal Base3000MW 2500MW 1800MW 7200MW3000MW 2500MW 1800MW 7200MWHydro Power Base 9000MW10000MWHydro Power Base 9000MW10000MW2000MW3000MW2000MW3000MWPossible International connectionPossible International connectionAC DCRegional Grids Interconnection in 2010AC DCRegional Grids Interconnection in §1.1 电力系统的基本概念 西电东送三大通道： ? 南部通道：将贵州乌江、云南澜沧江和桂、滇、黔三省区交界的南盘江、北盘江、红水河水电站，以及 云南和贵州坑口火火电厂开发出来送往广东。2020年西电东送方案 2020年西电东送方案传输功率 1.2亿千瓦京津唐§1.1 电力系统的基本概念 电力系统为什么要互联并网运行呢？1.采用高效率大容量机组―减少备用容量最大单机容量 最大发电厂? 中部通道：将金沙江干支流(雅砻江、大渡河)水电站开发出来送往华东地区。2.合理利用动力资源―水、火电互补500kv 330kv 220kv 火电厂 水电厂 核电厂 变电站 长江三 角洲? 北部通道：将黄河上游水电站和山西、蒙西地区坑口火电厂开发出来送往京津唐地区 。3.提高供电可靠性―系统越大，抗干扰能力越强 4.提高运行的经济性―装高效率大容量机组、合理利用动力资源、合理分配负荷、削峰填谷。珠江三 角洲§1.1 电力系统的基本概念 我国最大单机容量? 最大火电机组：1000 MW（浙江华能玉环电厂，上海外高桥第二发电厂900MW）§1.1 电力系统的基本概念 我国最大发电厂? ? ? 最大火电厂：北仑港电厂，5×600 MW 最大水电厂：三峡电厂26×700 MW（二滩水电厂 6×550 MW，溪洛渡水电站8×700MW ） 最大核电厂：秦山（300+2×600+2×700MW）, (大亚湾2×90万KW,江苏田湾2×1060 MW,浙江三门、 广东阳江2×1000MW) 最大抽水蓄能电厂：广东抽水蓄能电厂8×300MW§1.1 电力系统的基本概念?机构改革初显成效：2002年12月，中国电力工业新机构为适应市场发展应运 而生，成立了两家电网公司、5家发电集团公司和4家辅业集团公司；2003年2 月，国家电力监管委员会宣告成立。? 最大水电机组：700 MW（三峡电厂）（葛洲坝水电厂320 MW）? 最大核电机组：1060MW（江苏田湾核电厂)两家电网公司是国家电网公司、中国南方电网有限责任公司； ５家发电集团公司是中国华能集团公司、中国大唐集团公司、中国 华电集团公司、中国国电集团公司和中国电力投资集团公司； ４家辅业集团公司是中国电力工程顾问集团公司、中国水电工程顾 问集团公司、中国水利水电建设集团公司和中国葛洲坝集团公司。 　　?§1.1 电力系统的基本概念缺电问题： 1970年以来出现缺电问题 1998年低用电水平下基本实现了电力的供需平衡 2001电力再度短缺 原因：（1）电力工业跟不上国民经济的发展速度是造成缺电的重要原因 ?§1.1 电力系统的基本概念（2）电网的瓶颈制约，网络输送能力不足，输配电“卡脖子”问题严重，制约了电 力供应。 发电、输电、配电比例：美国 1:0.43:0.7，日本 1:0.47:0.68 ， 英国1:0.45:0.78 ，我国 1:0.21:0.12 （3）发电机组出力不足（水电来水不足，火电电煤紧张） （4）经济快速增长带动用电需求高涨 （5）居民用电被激活 （6）高耗能行业发展迅速§1.1 电力系统的基本概念?展望：我国电力工业进入了新一轮的快速发展期 ? 形成以大型清洁高效燃煤发电、大型水电、大型核电、多种形式的可再生 能源发电和分布式电源构成的多元化发电结构。 ? 形成以特/超高压交直流输电为骨干，区域电网互联，各级电压电网协调发 展的坚强智能电网。§1.1 电力系统的基本概念目前电网和智能电网的比较§1.2 电力系统运行特点及基本要求§1.2 电力系统运行特点及基本要求特点智能电网 双向 很多 数字的 远方监控 集中和分布式发电并存 普遍的 自愈的 网状的目前电网 通讯 与用户交互 仪表型式 运行与管理 潮流控制 可靠性 供电恢复 网络拓扑 没有或单向 很少 机电的 人工的设备校核 有限的 人工的 辐射状的安全：保证可靠的供电措施电能不能大量储存 暂态过程非常短促（30万KM/S） 与国民经济及日常生活关系密切?电源与电网的建设（西电东送全国联 网） ? SCADA－数据采集与监视控制系统 （Supervisory Control And Data Acquisition ） ? 设备检修（计划检修→状态检修） ? 人员素质功率的提供与支持 集中发电要求安全 环保 优质 经济倾向于故障和电力中断 自适应保护和孤岛化§1.2 电力系统运行特点及基本要求§1.2 电力系统运行特点及基本要求§1.2 电力系统运行特点及基本要求?负荷（一级优质二级 三级） 指标 电压： ≥35kV ±5% ≤10kV ±7% (无功功率） 频率： ±0.2（≥3000mw) ~ 0.5Hz(≤3000MW） （有功功率） 谐波：电力电子装置，非线性负荷经济?煤耗率（水耗率） EX:一台600MW火电机组，年利用小时6000h，煤耗率320g/kW.h，煤价：300元/吨。 Sol： 年发电量： 需标煤： 燃料费： 1%节约：燃料： 燃料费： 600000kW×6000h＝36亿kW.h 36亿kW.h×320g/kW.h＝115.2万吨标煤 115.2万吨×300元/吨＝34560万元 1.152万吨标煤 345.6万元?一级负荷：对这一级负荷中断供电，将造成人身事故，经济严重损失，人民生活发生混乱。 ?二级负荷：对这一级负荷中断供电，将造成大 量减产，人民生活受影响。?三级负荷：所有不属于一、二级的负荷。?厂用电率 ? 网损§ 1.3 电力系统的接线方式和电压等级§1.2 电力系统运行特点及基本要求§ 1.3 电力系统的接线方式和电压等级 一.电力系统的接线方式 1、无备用2、有备用环保?火电厂装机＞70％ ? 煤炭燃烧造成的污染 ? 限制污染物的排放量（a）放射式图1-5 无备用接线方式 （b）干线式样图1-6 有备用接线方式 （a） 放射式样 （b） 干线式 （c） 链式 （d） 环式 （e） 两端供电网络 （c） 链式优点：供电可靠性和电压质量高 缺点：不经济 适用范围：电压等级较高或重要的负荷优点：简单、经济、运行方便 缺点：供电可靠性差 适用范围：二级负荷表 1-31000V 以上的额定电压 变压器额定线电压/kV 一次绕组 二次绕组 3.15 及 3.3 6.3 及 6.6 10.5 及 11 － － － － 38.5 (66) 121 (169) 242 363§ 1.3 电力系统的接线方式和电压等级 二.电力系统的标准电压 1.电力系统的额定电压等级 标称电压 经济电压：电压高，损耗小 绝缘水平高，投资大用电设备额定线电压/kV交流发电机额定线电压/kV 3.15 6.3 10.5 13.8 15.75 18 20 － － － － － － －系统的额定电压3 6 10 13.8 15.75 18 20 35 (60)§ 1.3 电力系统的接线方式和电压等级2. 电气设备的额定电压(发电机,变压器,线路，用电设备)额定电压：电气设备在此电压下长期工作，效率和寿命最好 最高电压：考虑设备的绝缘性能确定的最高运行电压值 同一标称电压下，不同电气设备的额定电压是不同的3 及 3.5 6 及 6.3 10 及 10.5 13.8 15.75 18 20 35 (60) 110 (154) 220 330 500制定标准电压，以便实现互联 最高电压：正常运行时，系统中出现的电压最高值110 (154) 220 330 500 注：括号内为将要淘汰的电压级用线电压表示的抽头额定电压电气设备的额定电压? 用电设备:等于系统的额定电压 ? 线路:等于系统的额定电压 ? 发电机：规定比系统的额定电压高5% ? 变压器C 一次侧：相当于用电设备，其额定电压与系统相同；与发 电机直接相连时，则与发电机相同 C 二次侧：相当于电源，其额定电压应比系统高5%，考虑变 压器内部的电压损耗（5%），实际应定为比线路高10％; 漏抗很小、与电动机直接相连时或电压特别高时，比线路 高5％。220kV升压变压器降压变压器典型例题 : ( 1)确定各设备额定电压;(2)若T1工作于+2.5% 抽头, T2工作于主抽头,T3工作于-5%抽头,求个变压器变比.§ 1.3 电力系统的接线方式和电压等级3. 电力输送中电压与输送容量的关系各级电压架空线路的输送能力 额定电 输送容 输送距 额定电 输送容 输送距 压 kV 量 MVA 离 km 压 kV 量 MVA 离 km3 6 10 35 60 0.1-1.0 1-3 110 220 330 500 750 10-50 50-150 0.1-1.2 4-15 0.2-2.0 6-20 2-10 20-50 100-500 100-300 200-800 200-6000-850 0 以上三、三相电力系统中性点运行方式? 发电机定子绕组Y联结的中性点：C 一种是不接地 C 另一种是为了防护定子绕组过电压而采用经过 避雷器接地。避雷器内部有气隙，所以正常运 行和不接地一样。10.5k V 10.5k V 121kV 110kV 38.5k V 35kV 11kV? 变压器Y接法线圈的中性点：C 不接地，10~35kV系统多属这类情况。 C 消弧线圈接地，即经过一个线性电抗线圈接地 ，10~60kV系统有这种方式。 C 直接接地，110kV及以上电压系统和380／220V 三相四线低压系统都属这类情况。121(1 ? 0.025) kT 1 ? 10.5kT 2110 ? 38.53.5-30 30-100kT 3 ?35(1 ? 0.05) 111.中性点不接地系统? 正常运行1.中性点不接地系统? 单相（C相）接地（3）对地电容电流分析I C. A ?? VA 3V A ? ? 3 I CO XC XCC .B )I C .B ? 3 I CO ? ? ?( I ? ? I ?IC C. AI C ? 3 I C . A ? 3I CO分析：（1）中性点对地电位；（2）非接地相对地电 分析： （1）线电压与相电压关系；（2）中性点 电位；（3）对地电容电流与相电压关系 位；（3）对地电容电流2.中性点经消弧线圈接地中性点经消弧线圈接地的应用? 3-6kV 电力网 ? 10kV 电力网 ? 35-60kV 电力网 (接地电流 &30A) (接地电流 & 20A) (接地电流 & 10A)3.中性点直接接地系统优点:非故障相电 压不变. 缺点:单相短路电 流大.欠补（IL&Ic） 补偿方式 过补（IL&Ic），一般采用这种方式 全补（IL=Ic），不允许，容易谐振4.三相四线制系统系统中一相接地的特点比较 中性点不接地电流接地点的电容电流是正常运行时一相 对地电容电流的3倍 中性点电压升高为相电压中性点直接接地故障相电流和流入故障点 的电流很大 故障相和中性点电压为 零 非故障相对地电压仍为相 电压 与故障相相关的线电压降 低为相电压§1.4 电力系统的负荷和负荷曲线 一．电力系统的负荷1、负荷：系统中所有电力用户的用电设备所消耗的电功率总和。也称电力系统的综合用电负荷。是所有用户的负荷总加。中性点电压 非故障相 电压 线电压非故障相对地电压升高为 线电压 三相之间的线电压保持与 正常时相同2、负荷分类（按负荷性质分类）：工业、农业、交通运输业、商业、生活等。3、电力系统的供电负荷：综合用电负荷加上电力网的功率损耗。 4、电力系统的发电负荷：供电负荷加上发电厂厂用电消耗的功率。经消弧线圈接地:适当选择线圈感抗,接地点电流可减小到很小,且熄灭接地 电流产生的电弧。其他特点与不接地系统基本相同。§1.4 电力系统的负荷和负荷曲线(a）二．负荷曲线：用曲线描述某一时间段内负荷随时间变化的规律 1. 日负荷曲线:制定发电计划的依据 一天的总耗电量 日平均负荷 负荷率km 最小负荷系数?钢铁工业负荷； (b) 食品工业负荷； (c) 农村加工负荷； (d) 市政生活负荷2. 年最大负荷曲线：描述一年内每月（或每日）最大有 功功率负荷变化的情况 3. 年持续负荷曲线：按一年中系统负荷的数值大小及其 持续小时数顺序排列绘制而成全年耗电量 P Pmax P1 P2 P3年最大负荷曲线：为安装新机组、安排检修计 划提供依据各类用户的年最大负荷利用小时数负 荷 类 型户内照明及生活用电 一班制企业用电 二班制企业用电 三班制企业用电 农 灌 用 电Tmax/h00~00 00~1500最大负荷利用小时数 Tmaxt1t2 Tmaxt3 8760 tA=PmaxTmax第二章电力系统各元件的数学模型 电力系统分析基础 Power System Analysis Basis （二）主讲人：栗然 1、发电机的数学模型 2、变压器的参数和数学模型 3、电力线路的参数和数学模型 4、电抗器和负荷的数学模型 5、电力网的数学模型§2.1 发电机的数学模型一、数学模型 电阻：小，忽略电抗：jXG EG机端机端机端等 值电 路P+jQPU§2.1 发电机的数学模型唯一的注入功率元件调负荷――原动机转速（汽门、导水翼） 调电压――励磁§2.1 发电机的数学模型定子绕组： IN为限―S园弧 励磁电流为限―F园弧 静稳、进相导致漏磁引起温升―T弧 进相运行时受定 子端部发热限制 受原动机出力限制 定子绕组不超 过额定电流 励磁绕组不超 过额定电流 留稳定储备§2.2 变压器的数学模型一、双绕组变压器受限条件转子绕组：原动机出力：额定有功功率―BC直线 其它约束：1、理想变压器I1 u1n1:n2I2 u2I1n1=I2n2? I2=k I1u1/n1=u2/n2 ? u2= u1/k k=n1/n2二、同步发电机的允许运行范围Xd IN Eqn jINXd UN特征：无铜损、铁损、漏抗、激磁电流RT2、实际变压器jXT通过短路和开路试验求EqnUN-jBTGTRT、XT、BT、 GTP?EqU sin ? XdIN§2.2 变压器的数学模型3、短路试验求RT、XT条件：一侧短路，另一侧加电压使短路绕组电流达到额定值§2.2 变压器的数学模型短路电压百分比§2.2 变压器的数学模型4、开路试验求GT、BT条件：一侧开路，另一侧加额定电压短路损耗：空载损耗： 有功分量Ig 无功分量Ib空载电流百分比 I0% 注意单位：UN（V）、SN（VA）、?Pk（W） 如UN（KV）、SN（MVA）、?Pk（KW）时 UN（KV）、SN（MVA）§2.2 变压器的数学模型二、三绕组变压器§2.2 变压器的数学模型1、由短路损耗求RT 1)对于第Ⅰ类（100/100/100）§2.2 变压器的数学模型对于第Ⅱ类（100/50/100）第Ⅲ类（100/100/50） 试验时小绕组不过负荷，存在归算问题，归算到SNjX TRT1 -jBT GT jXT12参数的求法与双绕组相同 三绕组容量比不同RT2RT3jXT3注 意 各绕组排列不同 导纳的求法与双绕组相同2)对于（100/50/100）短路试验求RT、XT 条件：令一个绕组开路，一个绕组短路，而在余下的一个绕组施加电压，依 此得的数据（两两短路试验）3)对于（100/100/50） 代入可计算§2.2 变压器的数学模型4)只给出一个最大短路损耗Pkmax时（两个100%绕组间短路）§2.2 变压器的数学模型三、自耦变压器 特点：电阻小、损耗小、运行经济、结构紧凑、电抗小、 重量轻、便于运输 接线：Y0/Y0/Δ，第三绕组容量比额定容量小 输送容量大、§2.3 电力线路的参数和数学模型一.线路的结构架空线：导线、避雷器、杆塔、绝缘子、金具电力线路电缆线：导线、绝缘层、保护层2、由短路电压百分比求XT（制造商已归算，直接用）损耗未归算 旧标准1、导线要求：导电好、机械强度大、抗腐蚀能力强参电压%未归算铝―L―常用，机械强度不够，钢芯铝线 材料 钢―G―导电性差，做避雷线 铜―T―最好，但贵 铝合金―HL数最大短路损耗 新标准 排列不同，阻抗不同，中间绕组最小，甚至为负，一般取0 归算的电压%§2.3 电力线路的参数和数学模型排列：1、6、12、18 普通型：LGJ 多股线绞合―J 轻 铝/钢 比5.6―6.0 加强型：LGJJ 铝/钢 比4.3―4.4 型：LGJQ 铝/钢 比8.0―8.1LGJ-400/50―数字表示截面积结构扩径导线―K扩大直径，不增加截面积LGJK相当于LGJQ-400 和普通钢芯相区别，支撑层6股300四分 裂导 线分裂导线――每相分成若干根，相互之间保持一 定距离400-500mm,防电晕，减小了电抗，电容增大§2.3 电力线路的参数和数学模型2.杆塔 结构木塔――已不用 钢筋混凝土塔―单杆、?型杆 铁塔―用于跨越，超高压输电、耐张、转角、 独根钢管―城市供电 换位。§2.3 电力线路的参数和数学模型§2.3 电力线路的参数和数学模型直线杆塔―线路走向直线处，只承受导线自重 耐张杆塔―承受对导线的拉紧力作用分转向杆塔―用于线路转弯处 换位杆塔―减少三相参数的不平衡 终端杆塔―只承受一侧的耐张力，导线首末端 跨越杆塔―跨越宽度大时，塔高：100―200米§2.3 电力线路的参数和数学模型§2.3 电力线路的参数和数学模型§2.3 电力线路的参数和数学模型§2.3 电力线路的参数和数学模型§2.3 电力线路的参数和数学模型§2.3 电力线路的参数和数学模型3.绝缘子和金具要求：足够的电气与机械强度、抗腐蚀A B C材料：瓷质与玻璃质元件绝缘子类型：针式（35KV以下），悬式（ 35KV以上）片树：35KV，110KV，220KV，330KV，500KV37131924作用：连接导线和绝缘子 线夹：悬重、耐张 导线接续：接续、联结 保护金具：护线条、预绞线、防震锤、阻尼线 绝缘保护：悬重锤金具§2.3 电力线路的参数和数学模型二、单位长度电力线路的参数 1、电阻§2.3 电力线路的参数和数学模型2、电抗物理意义：导线通交流电，产生磁场?自感、互感§2.3 电力线路的参数和数学模型3、电纳物理意义：导线通交流电，产生电场?容感r1=ρ/ s单位：??mm2/km 铜：18.8 与温度有关ρ电阻率S截面积 mm2铝: 31.3外电抗 内电抗一般是查表 rt=r20(1+α(t-20)) 钢线电阻：导磁?集肤、磁滞效应?交流电阻& 直流电阻，和电流 有关?查手册对数关系：导线截面和布置无显著影响，一般0.4 ?/km 正三角布置Dm=D；水平布置Dm=1.26D 分裂导线：改变磁场，增大了半径，减少了电抗 对数关系：变化不大，一般 2.85Х10-6 S /km Dm与r的意义与电抗表达式一致 分裂导线：增大了等效半径，电纳增大，用req替代r计算§2.3 电力线路的参数和数学模型4、电导绝缘子表面泄露――很小，忽略 物理意义 空气电离――电晕损耗，临界电压Ucr， 好天不产生，坏天可有 110KV―9.6mm 规定最小直径 220KV―21.28mm 330KV―32.2mm 分裂导线 实测损耗，计算电导，一般忽略§2.3 电力线路的参数和数学模型三、电力线路的等值电路一般线路的等值电路（正常运行时忽略g）§2.3 电力线路的参数和数学模型2、中等长度线路（π型和T型等值电路）Z r1 jx1 Y/2 Y/2Z/2Z/2 Yr1 jx1 jb1 g1 jb1r1 jx1 g1 jb1r1 jx1 g1 jb1g1条件：100-300km的架空线或&100km的电缆线，近似等值， 三角变换 不能用星―1、短线路（一字型等值电路）条件：L&100km的架空线,忽略g，b 线路电压不 高 电缆参数计算复杂，查手册3、长线路（分布参数―双曲函数）书上例题 P51§2.4 电抗器和负荷的数学模型一、电抗器 二、负荷§2.4 电抗器和负荷的数学模型。 IL 。 UL 。 IL§2.5 电力系统的等值电路一、多电压等级网络中参数和变量的归算（有名值） 电力线、变压器等值电路级联成电力网等值电路 注意：多级电压网存在一个不同电压级之间的归算问题电阻：小，忽略以功率表示：SL=PL+jQLRT jXT电抗： 高电压等级可用于低电压等级， 不用SN以阻抗和导纳表示：。 UL1)变压器的参数与UN有关，归算到哪一侧，值不同 变压器的负载阻抗归算到某一侧时，和变比平方有关 要级联等值电路，须将不同电压级下的阻抗、导纳、电压、电流归算到 同一级―基本级（取电网最高电压）-jBLGL2) 3)jXR等值电路：** 4)归算§2.5 电力系统的等值电路分子是向着基本级一侧的电压§2.5 电力系统的等值电路例题：电力网接线如图所示，图中各元件的技术数据见表1、表2，试作出归算 到110KV侧和6KV侧的电网等值电路§2.5 电力系统的等值电路解: 变压器的电阻、导纳，线路的电导都略去不计 1) 归算到110KV侧5)K的取值分母是向着待归算一侧的电压 手算―实际变比10KVT1 k1110KV L1T2 k26KV L2?Pk(KW) 190 135 I 0% 3 2.8 ?P0(KW) 32 226)K的计算计算机―先取线路额定电压比值，然而再修正 表1:变压器T1的电抗： 变压器T2的电抗： 线路L1的电阻、电抗和电纳为：500KV10KV T1 35/1 1符号额定容量（MVA） 额定电压（KV） Uk%T131.5 20导线型号10.5/121 110/6.6长度（Km）电压(KV)10.5 10.5220KVT2表2: 符号T4 242/525T3 500/121110KVT2110/38.5 35KV电阻(Ω/km) 电抗(Ω/km) 电纳(S/km)如需将10KV侧的参数和变量归算至500KV侧，则变压器T-1、T-2、T-3、 的变比k1、k2、k3应分别取35/11、110/38.5、500/121L1 L2LGJ-185 LGJ-300100 5110 60.17 0.1050.38 0.3833.15?10-6§2.5 电力系统的等值电路线路L2的电阻、电抗为：§2.5 电力系统的等值电路2) 归算到6KV侧§2.5 电力系统的等值电路二、标幺值（标么值） 有名值（欧、西、千伏、千安、兆伏安）1、定义：标幺值=基准值（与对应有名值的量刚相同）标幺值―没有单位的相对值参数 三相与单相公式一致j48.8 ? jxT1 j1.575Х10-4 17? RL1 jBL1/2 j38? jXL1 jBL1/2 j48.8 ? 17? RL2 j38? jXL2 j0.1757? jxT12结果清晰0.0612 ? RL1 jBL1/2 j0.1368 ? jXL1 jBL1/2 j0.228? 0.525? j1.915? RL2 jXL2jxT1j1.575Х10-4易于判断结果对否 简化计算 无量刚，概念不清jxT1j4.376Х10-2jJ4.376Х10-§2.5 电力系统的等值电路若选电压、电流、功率和阻抗的基准值为UB，IB， SB，ZB，相应的标幺值如下：U? ? ? ? ? I ? I? ? ? IB ? ? S P ? jQ P Q ? S? ? ? ? ? j ?P ? ? jQ ? ? SB SB SB SB ? Z R ? jX R X ? ? ? j ? R? ? jX? ? Z? ? ? ZB ZB ZB ZB ? U UB1) 2)§2.5 电力系统的等值电路2、基准值的选取基准值的单位与对应有名值的单位相同 各种量的基准值之间应符合电路的基本关系§2.5 电力系统的等值电路3 不同基准值的标幺值间的换算 U2 ＝X ( N )* N ? 把标幺阻抗还原成有名值： X (有名值） SNB X ( B） ? 新基准值下的标幺值： *＝X ( 有名值 ) ? U2 BS? X ( N )*2 UN S ? B 2 SN U B3)五个量中任选两个，其余三个派生，一般取SB，UB， SB―总功率或 某发、变额定功率， UB―基本级电压? 电抗器的换算公式：X R ( 有名值） ＝X R ( N )*4)UN 3I NU SB S X R ( B )* ? X R ( 有名值） B ? X R ( N )* N 2 2 UB 3I N U B§2.5 电力系统的等值电路4、电力系统的标幺值等值电路的制定多电压等级系统仍存在归算问题，有两种求法§2.5 电力系统的等值电路三、端部条件完全等值的变压器模型 目标：端部条件与实际电路中的值相等（不需归算） 的等值电路 理想变压器推导过程：从1-1’，2-2’之间等值，将导纳支路拿出去1ZT1:k1:k ZT2 2’1)归算有名值1’? ? ? 2) ? ? ?指定基本级，将其它级有名值归算到基本级 指定一套基本级下的基准值 用标幺值定义求 在基本级下指定一套基准值 将基准值归算到各电压级，形成相应基值 各电压级参数除以本级下的基值1、双绕组（注意与2-54图的区别） 1:k1RT jXT1:k2归算基准值（就地归算）-jBTGT1’ 2’如果双端口网络用π型表示（且YT=1/ZT）y12 y10 y20推导目的：等值电路中端部条件（ 响，）（， ）不变变压器参数受变比影§2.5 电力系统的等值电路2、三绕组变压器的等 值模型（注意与书上2－56图 的区别）§2.5 电力系统的等值电路3、应用： 1)有名制、线路参数都未经归算，变压器参数则 归在低压侧。 2)有名制、线路参数和变压器参数都已按选定的 变比归算到高压侧。等值电路支路以阻抗表示1ZTk:12三绕组可用二绕组方法 推出试推导：3)标幺制、线路和变压器参数都已按选定的基准 电压折算为标幺值。1’2’§2.5 电力系统的等值电路 一些常用概念1. 实际变比 k k=UI/UII UI、UII :分别为与变压器高、低压绕组实际 匝数相对应的电压。 2. 标准变比kN? ? 有名制：归算参数时所取的变比 标幺制：归算参数时所取各基准电压之比§2.5 电力系统的等值电路四、电力系统的等值电路制订1、决定是用有名值，还是用标幺值 2、变压器的归算问题容量不相同时 电压等级归算 采用Γ型和T型 采用π型―不归算变压器―导纳支路以具有定值的功率损耗代替3、适当简化处理线路电导忽略3. 非标准变比 k* k*= k /kN＝UIIN UI /UII UIN100km以内架空线电纳忽略 100―300km以定值的无功损耗代替第三章 简单电力网络的计算和分析第三章 简单电力网络的计算和分析1. 电力线路和变压器的运行状况的计算和 分析 2. 简单电力网络的潮流分布 3. 电力网络潮流的调整控制电力系统分析基础 Power System Analysis Basis （三）主讲人：栗然潮流计算的目的及内容稳态计算――不考虑发电机的参数―电力网计算（潮流计算） 给定 潮流计算 求 负荷（P，Q） 发电机（P，V） 各母线电压 各条线路中的功率及损耗 用于电网规划―选接线方式、电气设备、导线截面 计算目的 用于运行指导―确定运行方式、供电方案、调压措施 用于继电保护―整定、设计预备知识负荷的表示§3.1电力线路和变压器运行状况的计算和分析2) 阻抗支路首端功率一、电力线路运行状况的计算和分析*~ ~ ~ ' S1' ? S1 ? ?S y 1 ? ?P1 ? jQ1 ? ? ??Py 1 ? j?Q y 1 ? ? P1' ? jQ13) 阻抗支路中损耗的功率2 ~' ?? ~' ?? ' ? S ? S1 ? ~ 1 ?? S1 ? ?Sz ? 3? Z ?? ?U ? ? Z ? 3U ? ?? 3U ? ? ? 1? 1? 1 ?? ? '2 '2 '2 '2 P1'2 ? Q1 P1'2 ? Q1 ?R ? jX ? ? 2 R ? j P1 ?2Q1 X ? U12 U1 U11、电力线路功率的计算 ? ，首端功率S =P +jQ ，以及线路 已知：首端电压 U 1 1 1 1 参数。 求：线路中的功率损耗、末端电压和功率。 解过程：从首端向末端推导。 ~ ~ ~ ~ S? 1 S? 2 S 1）首端导纳支路的功率 ?SY 1112~ S2负荷一般以功率表示：单位 P（kw）、 Q（kvar）、S（kva）? ?? U ? ?Y U Y ? ? ? ~ 1 1 ? S y 1 ? 3? ?( U 1) U1 ? 2 3? ? 2 3 ? ? 1 ? 2 ? 1 jB U ?2 ? GU 1 1 2 2 ? ? P y 1 ? j? Q y 1? ?PZ ? j?QZ4) 阻抗支路末端功率Z? U 1~ ?SY 1Y/2Y/2~ ?SY2? U 2~' ~' ~ ' ' S2 ? S1 ? ?S Z ? P1' ? jQ1 ? ??PZ ? j?Q Z ? ? P2' ? jQ2??5) 末端导纳支路的功率其幅值为：* 2 2功率的求取与上相同，注意功率的流向。1 ~ ?Y ? ? ? ?S y2 ? ? U GU 2 ? U2 ? 2 ? 2 ??1 jBU 22 2? ? P y 2 ? j? Q y 26) 末端功率 ~ ~' ~ ' S2 ? S2 ? ? SY 2 ? P2' ? jQ 2 ? ? Py 2 ? j? Q y 2 ? P2 ? jQ 2U2 ? 相角为：?U 1 ? ? U ?2 ? ?? U ?2? ?U U 1 ? ?U?? dU电压的求取应注意符号，令：?2 ? U 2?00 U? U 1?1 ? ?U 2 ? ?U ? ? ? j ?U ? U ?U ' ? U1 ?' ' P2' R ? Q 2 X P ' X ? Q2 R ,?U ? ? 2 U2 U2?? ??? ? tg ? 1简化为：U22、电力线路电压的计算电压降落~ * ' ' S' ? ? ?U ? ?? ? ? P1 ? jQ1 ?R ? jX ? 令：U ? 1 ? Z ?U ? ? U ?0 0 U 2 1 1 ? ?U 1 1 ? ? ? 1? U1 ' ' ' ' ? P1 R ? Q1 X ? ? P1 X ? Q1 R ? ? ? ?? ?U1 ? ? ? j? ? ? ? ?U 1 ? ?U ? ? j? U U1 U1 ? ? ? ?? ?U ?1 ? U ?2 dU? ?U 1 ? ? U ? ??? U ?22U 1?U2? ?U ' ? ? ??U ' ? ,? ? tg ?12 2?U 'U 2 ? ?U '3、从末端向始端推导 已知：末端电压U2，末端功率S2=P2+jQ2，以及线路参数。 求：线路中的功率损耗、始端电压和功率。4、电压质量指标 1)、电压降落：指线路始末两端电压的相量差。为相量。 2)、电压损耗：指线路始末两端电压的数值差。为数值。 标量以百分值表示：电压损耗 % ?U 1 ?U 2 ? 100％ UN3)、电压偏移：指线路始端或末端电压与线路额定电压的 数值差。为数值。标量以百分值表示：5、电力线路上的电能损耗方法一：年负荷损耗率法 1)、最大负荷利用小时数Tmax：指一年中负荷消费的电 能W除以一年中的最大负荷Pmax，即：4)、线路年负荷损耗率与年负荷率的近似关系2 kay ? Kkmy ? ( 1 ? K )kmyK为经验数值。一般取K=0.1～0.4，kmy较低时取较小数值。5)、计算过程：始端电压偏移 末端电压偏移U 1 ?U N ? 100％ UN U ?U N %? 2 ? 100％ UN %?Tmax ? W / Pmax2)、年负荷率：一年中负荷消费的电能W除以一年中的最 大负荷Pmax与8760h的乘积，即：4）、电压调整：指线路末端空载与负载时电压的数值差。 为数值。标量以百分值表示：电压调整kmy ? W / ? 8760Pmax ? ?PmaxT max T max ? 8760Pmax 8760Tmax ? kmy ? kay ? ? ? ?W 最大负荷的潮流计算 ?Pmax ? ? W ? 8760 k ay ? Pmax%?U 20 ? U 2 ? 100％ U 203)、年负荷损耗率：全年电能损耗除以最大负荷时的功 率损耗与8760h的乘积，即：kay ? ?W z /（ 8760?Pmax）方法二：最大负荷损耗时间法 1)、最大负荷损耗时间：全年电能损耗除以最大功率损耗， 即：6、电能经济指标 1)、输电效率：指线路末端输出有功功率与线路始端输 入有功功率的比值，以百分数表示：输电效率% ? P2 ? 100% P17、电力线路运行状况的分析 1)、空载：末端电压可能高于始端，即产生电压过高现 象。其中电缆尤为突出。Z? max ? ? W z / ? Pmax2)、计算过程：? I y2?Q y 2 ?? ? I U y2 21 2 BU 2 2? ? 1 BU I y2 2U BR ?U ? 2 22T max ,cos? ? ? max?W z ? ?Pmax ? ? max2)、线损率或网损率：线路上损耗的电能与线路始端输 入的电能的比值 ?Wz ?Wz 线损率% ? ? 100% ? ? 100% W1 W2 ? ?Wz? U 1? I y1B j 2B j 2?U ? ?U 2 BX 2? I y2? U 1?U? dU? ?U U 2U 2 ? U12)、有载：与发电机极限图相类似。（如负载为纯无功负荷）ZQ2? U 2? U 1B j 2P2UQ2当 Q2 变化时， ?U，?U 也按比例变化? U 2?2将上图逆时针旋转α角，使PP、QQ线分别与纵轴、横轴重合。由于电压 降落dU的长度与末端视在功率S2成正比，图纸的P2、Q2坐标就以相同的比例尺 分别表示末端有功、无功功率的大小。由于这图主要用以分析线路末端的运 行特性，常称作电力线路的末端功率圆图。二、变压器运行状况的计算和分析1、变压器中的电压降落、功率损耗和电能损耗 用变压器的 ? 型电路 1) 功率 A、变压器阻抗支路中损耗的功率 ~ ~ ??S ? ~ ? ? ZT ?S ZT ? ? ? ? U2 ? 2 ? P ' ? Q' 2 ? ? ? 2 2 2 ??RT ? jX T ? ? U2 ? ? ?' 2 2P2P2P2－有功P2为定值，无功Q2变动时，始端电压端点的运动轨迹； Q2Q2－无功Q2为定值，有功P2变动时，始端电压端点的运动轨迹； －负荷功率因数 为定值，视在功率S2变动时，始端电压端点的运 动轨迹； S2S2－视在功率S2为定值，负荷功率因数 ? 2? 2 动轨迹； ?2 变动时，始端电压端点的运?2Q2当Q2 ? 0即为感性无功时， U 1 ? U 2，?为负。当Q2 ? 0即为容性无功时， U1 ? U 2，?为正。若负载为纯有功负荷，同理可分析。S1S1ZT~ ~ S? 2 ? S2圆弧U－末端功率圆。圆上各点的坐标分别对应于始末端电压都为定值 时，末端的有功、无功功率。? U 1~ ?S yTYT? U 2?2若负载既有有功，又有无功负荷，同理可分析。?' P2' ? Q2 P ' ? Q' RT ? j 2 2 2 X T 2 U2 U22222? ?PZT ? j?QZTB、变压器励磁支路损耗的功率 ~ ? ?* U ? ? ?G ? jB ?U 2 ? G U 2 ? jB U 2 ? ?P ? j?Q ?SYT ? ?YT U T T T 1 T 1 YT YT 1 1 1 C、变压器始端功率3) 电能损耗 a. 与线路中的电能损耗相同（电阻中的损耗，即铜耗 部分） b. 电导中的损耗，即铁耗部分，近似取变压器空载损 耗P0与变压器运行小时数的乘积，变压器运行小时 数等于8760h减去因检修等而退出运行的小时数。 4) 根据制造厂提供的试验数据计算其功率损耗? PZT ? ? PYT ?2 '2 2 '2 S2 U %U N S2 ? PK U N , ? Q ZT ? K (还可对应下标为1) 2 1000U 22 S N 100U 22 S N进一步简化：' U 1 ? U 2 ? U N , S1 ? S1' , S2 ? S2?PZT ? ?PZT ? ?PYT ?2 2 PK S 2 U %S N S2 , ? Q ZT ? K 2 2 1000 S N 100 S N~ ~ ~ ~ S1 ? S 2 ? ?S ZT ? ?SYT2)、电压降落 （为变压器阻抗中电压降落的纵、横分量）' ' P ' R ? Q2 XT P ' X ? Q2 RT , ?U T ? 2 T ?U T ? 2 T U2 U2PK S12 U % S N S12 , ? Q ZT ? K 2 2 1000 S N 100 S N P0 I %S N , ?QYT ? 0 要注意单位间的换算。注意：变压器励磁支路的无功功率与线路导纳支路的 无功功率符号相反I % S N U 12 ? P0U 12 , ? QYT ? 0 2 2 1000U N 100U N2、节点注入功率、运算负荷和运算功率~ ~ ? ? P1 ? j(Q1 ? ?Qy ) S1 ? P1 ? jQ1 S1ex : 某 220kV单回架空电力线路，长 度为200km，导线单位长度的参数 为 r1＝0.108 ? km ，x1 ? 0.42 ? km ，b1 ? 2.66 ? 10 ? 6 S km。已知其始端输入功率 为 (120 ? j 50)MV.A，始端电压为 240kV，求末端电压及功率， 并作出相量图。解：由题意，首先求线路参数并作等效图如图所示。~ S2 ? P2 ? jQ2? ?U ? ?0?，则线路末端的电压 设U 1 1P1 R1 ? Q1 X 1 P X ? Q1 R1 ? ? ?U ? ?? 所以末端功率 ? ? U ?j 1 1 2 1 ? ? U1 U1 ? ? ~ ~ ~ ? ?240 ? ( 33.6 ? j 36.12)? S 2 ? P1 ? jQ1 ? ?S Z ? ?S y 2 ? ( 206.34 ? j 36.12) ? ?120 ? j 65.32 ? (7.0 ? j 27.22) ? ( ? j11.67 )? ? 209.48? ? 9.33? kV ? (113 ? j 49.77 ) MV . A线路阻抗上消耗的功率~ ?S y ? ? j?Q y~ S 2－负荷功率 ~ S1－等值负荷功率或节点 注入功率 ~ ?－运算负荷 S1 (a) 变电所变压器? R1 ? jX1 ? (0.108? j0.42) ? 200 U 1 ? (21.6 ? j84)?P ? jQ P1 ? jQ1? U 2Y1 2~ S1 ? P1 ? jQ1~ ~ ? ? P2 ? j(Q2 ? ?Qy ) S2 ? P2 ? jQ2 S2Y1 2.66?10?6 ?200 ?j ? ( j2.66?10?4 )S 2 2在节点1处导纳产生的无功功率~ ?S y 1Y1 2R1 ? jX 1~ ?S y 2G~ S1－电源功率 ~ S 2－等值电源功率或节点 注入功率 ~ S? 2－运算功率P ?Q 120 2 ? 65.32 2 ~ ?S Z ? 1 2 1 ( R ? jX ) ? ( 21.6 ? j 84) ? (7.0 ? j 27.22) MV . A 240 2 U1在节点2处导纳产生的无功功率?22~ ?S y ? ? j?Q y（b）发电厂变压器Y1 ~ 2 ?S y1 ? ( )U 1 ? ? j 2.66 ? 10 ? 4 ? 240 2 2 ? ( ? j15.3216) MV . A~ P1 ? jQ1 ? P ? jQ ? ?S y1 ? 120 ? j 50 ? ( ? j15.3216) ? (120 ? j 65.32) MV . A?Y1 ~ 2 ?S y 2 ? ( )U 2 ? ? j 2.66 ? 10 ? 4 ? 209.48 2 2 ? ( ? j11.67 ) MV . A§3.2 辐射形和环形网络中的潮流分布 一、辐射形网络中的潮流分布1. 功率的计算 电力网络的功率损耗由各元件等值电路中不 接地支路阻抗损耗和接地支路导纳损耗构成。 a.阻抗损耗P ?Q S ~ ?S Z ? ?PZ ? j?Q Z ? 2 ?R ? jX ? ? U2 U2 2 22.电压的计算 当功率通过元件阻抗（Z=R+jX）时，产生电压降落dU ? ?U ? j?U ? PR ? QX PX ? QR ?j U Ub. 根据已知的负荷功率和网络额定电压，从受电端推算 到送电端，逐一近似计算各元件的功率损耗，求出各节点 的注入和流出的功率，从而得到电力网络的功率分布。 c.求得始端功率后，再运用给定的始端电压和求得的始端 功率由始端向末端逐段推算电压降落。（这里不再重新计 算功率损耗） 注意：第二步只计算功率分布，第三步只计算电压分布， 因此，这是一种近似计算方法，若要计算结果达到精度要 求，可反复上列步骤，形成一种迭代算法，直到精度满足 要求为止，只是在迭代计算中，第二步不再用额定电压， 而用在上次计算中得到的各点电压近似值进行计算。注意：要分清楚从受电端计算还是从送电端计算 3.潮流的计算 已知条件往往是送电端电压U1和受电端负荷功率S2以及 元件参数。求解各节点电压、各元件流过的电流或功率。 计算步骤： a.根据网络接线图以及各元件参数计算等值电路，并将等值 电路简化。?R ? jX ?b.导纳损耗 ~ 2 ? 输电线 ?S Y ? ?P Y ? j?QY ? U ?G ? jB ? ? 变压器~ ?SY ? ?PY ? j?QY ? U 2 ?GT ? jBT ?（1）用UN求得各点的运算负荷例1：同一电压的辐射式网(已知UA和负荷)R1+ jX1 A ?QB1 j B1/2 j B1/2bR2 +jX2 j B2/2 j B2/2cR3+ jX3d AR1+ jX1 ?QB1R2 +jX2 j B2/2 j B2/2R3+ jX3（1）用UN求得各点的运算负荷 （2）从末段线路开始，用UN依次计算各段线路的功率损 耗 （3）用UA和已求得的功率分布，从A点开始逐段计算电压 降落，求得Ub Uc和Ud （4）求得Ub和 Uc ,Ud重复（1）～（3）1Aj B3/2 j B3/2 S LDdj B3/2 j B3/2 S LDdj B1/2j B1/2S LDbS LDc R1+ jX1 AS LDb b S1? S2? R2 +jX2S LDc c S2? S3? R3+ jX3 d S3? Sdb2c3d1 2 ?QBi ? ? Bi U N 2S b ? S LDb ? j?QB1 ? j?QB 2 S c ? S LDc ? j?QB 2 ? j?QB 3 S d ? S LDd ? j?QB 3S1? j B1/2SbScSLDbSLDcSLDd(2)从末段线路开始，用UN依次计算各段线路的功率损耗(3)用UA和已求得的功率分布，从A点开始逐段计算电压降落，求得Ub、 Uc和 Ud例2：两级电压的开式电力网?U Ab ? P R1 ? Q X 1 , UA' 1 ' 1 ' P2' R2 ? Q2 X2 , UbS3?? ? Sd , ? SL 3S& & ? ( 3 )2 ( R3 ? jX 3 ), S3' ? S3 ? ? SL 3 UN S 2 & ? ? SL 2 ) ( R2 ? jX 2 ), S2' ? S2 UN S1& 2 ) ( R1 ? jX 1 ), S1' ? S1& ? ? SL 1 UNR2 +jX2 S2? S2? c S3? R3+ jX3 d S3? Sd Sb Sc A S1?& 2?U Ab ?P X 1 ?Q R UA' 1' 1 1L-1bTcL-2d SLDA& ' ? Sc ? S3 S2 ,? SL 2 ? (U b ? (U A ? ?U Ab )2 ? (?U Ab )2 ?U bc ?S1& ? Sb ? S'2 , ? SL 1 ? (?U bc ?' P2' X 2 ? Q2 R2 UbU c ? (U b ? ?U bc )2 ? (?U bc )2R1+ jX1 S1? b S2? R2 +jX2 S2? c S3? R3+ jX3 d S3? Sd Sb ScAR1+jX1bZ'Tc'cR2+jX2d SLDR1+ jX1 A S1? j B1/2 S1?bj B1/2j B1/2Δ S0j B2/2j B2/2j B1/2方法一：包含理想变压器，计算时，经过理想变压 器功率保持不变，两侧电压之比等于实际变比k。方法二：将线路L2的参数归算到L1电压级方法三：用π型等值电路处理' 2 2L-1 b T二、 环形网络中的潮流计算L-2R2 ? k R2L-1' 2bX2 ? k X2T' 2L-2B2 ? B / kd SLDcd SLDR’2+ j X’2 d SLDcAR1+ jX1 b Z’T/k Z'T 1 －k Z'T k?－k c A jB1/2 jB1/21.环形网络中的功率分布。介绍的是最简单的单 一环网，主要由一个电源供电。4 1 L-1 2 5AR1+ jX1 A j B1/2 j B1/2 Δ S0 j B2/2 b ZT c～L3G T-1 T-22 L-R2+ j X2d?S0jB’2/2jB’2/23 T-3 6j B2/2开始时按L1侧额定电压计算，计算结果反归算第一步：将单一环网等值电路简化为只有线路阻抗 的简化等值电路。1)根据网络接线图以及各元件参数计算等值电路；4Z141Z122Z2552) 3)以发电机端点为始端，并将发电厂变压器的励磁支 路移至负荷侧； 将同一节点下的对地支路合并，并将等值电路图重 新编号； 在全网电压为额定电压的假设下，计算各变电所的 运算负荷和发电厂的运算功率，并将它们接在相应 节点。1? ~I1 S1~ ? Sa I a~ SbZ122y10y20? I 2 ~ S2Z23Zy30第二步：用简化的回路电流法解该简化等值电路Z 12I?a ? Z 23 ( I?a ? I?2 ) ? Z 31( I?a ? I?2 ? I?3 ) ? 0通过近似方法，从功率中求取相应的电流，电压近似 ? 认为是额定电压： I ? ? S UNZ314)23Z313 Z36 63~ S3? I 3第三步：用相同的方法求解* * * ~ ~ ~ ( Z 23 ? Z 21 ) S 3 ? Z 21 S 2 ，为流经阻抗 Z 31的功率 Sb ? * * * Z 12 ? Z 23 ? Z 31由此，扩展到相应的多节点网络的计算当中：~ Sa ? ~ Sb ?~ * S ? m Zm Z? ~ * S ? m Z ?m Z?* *Z 12Sa S2 S3 Sa S2 Sa ) ? Z 31 ( )?0 ? Z 23 ( ? ? ? UN UN UN UN UN UN* * * * * * * ~ ~ ( Z 23 ? Z 31 ) S 2 ? Z 31 S 3 * *******Sa 1 Z12 2 Z23 3Sb 1’ Z31Z 12 S a ? Z 23 ( S a ? S 2 ) ? Z 31 ( S a ? S 2 ? S 3 ) ? 0 ~ Sa ?* * *，为流经阻抗Z 12 ? Z23? Z 31Z 12 的功率S2S3第四步：计算整个网络的功率分布(初步功率分布)~ ~ ~ 校验： Sa ? Sb ? ? S m注意：均一网常数重要概念? 功率分点：网络中某些节点的功率是由两侧向其流动的,标 记 。分为有功分点和无功分点。 ? 在环网潮流求解过程中，在功率分点处将环网解列。2.两端供电网络中的功率分布回路电压为0的单一环网等值于两端电压大小相等、 相位相同的两端供电网络。同时，两端电压大小不相等、 相位不相同的两端供电网络，也可等值于回路电压不为0 的单一环网。Sa U1 1 Z12 2 Z23 Sc 3 Z34 Sb U4 4若网络中所有线段单位长度的参数完全相等，且z1 ? r1 ? jx1~ Sa ? ~ Sb ?? ?~ * Sm z1 lm z 1 l?* ~ ? S m z1 lm * *?? ?~ Sm lm l? ~ ? S m lm l??z 1 l?在无功分点处解列， 因为电网应在电压最低处 解列，而电压的损耗主要 为由无功功率流动引起的， 无功分点的电压往往低于 有功分点的电压。当有功分点 和无功分点 不一致时， 将在哪一个 分点解列？S2S3以回路电压不为0的单一环网为例，其求解过 程为： ? ?U ? ? dU ? U 1 4 1)设节点1、4的电压差为： 2) 用简化的回路电流法解简化等值电路 ? Z 12I?a ? Z 23 ( I?a ? I?2 ) ? Z 34 ( I?a ? I?2 ? I?3 ) ? dU 3) 通过近似方法，从功率中求取相应的电流， 电压近似认为是额定电压,且不计损耗：? 流经阻抗Z12功率为：? ? U N dU ? ? ( Z 23 ? Z 34 )S2 ? Z 34 S3 ? S a * * * * * * Z 12 ? Z 23 ? Z 34 Z 12 ? Z 23 ? Z 34* * * *4) 计算各线段的电压 降落和功率损耗， 过程为：求得网络~ SaZ 12~ SbZ 34~ Sc?流经阻抗Z43功率为：? ? U N dU ? ? ( Z 32 ? Z 21 )S3 ? Z 21 S2 ? S b * * * * * * Z 12 ? Z 23 ? Z 34 Z 12 ? Z 23 ? Z 34*****功率分布后，确定 ~ Z S ~ 其功率分点以及 S 流向功率分点的功率，在功率分点即网络最2332? Z 12 S a ? Z 23 ( S a ? S 2 ) ? Z 31 ( S a ? S 2 ? S 3 ) ? U N dU?c ? S* *******U N dU Z 12 ? Z 23 ? Z 34*, 称为循环功率（注低电压点将环网解开，将环形网络看成两个 辐射形网络，由功率分点开始，分别从其两 侧逐段向电源端推算电压降落和功率损耗。意方向）注意： ? 求功耗时，功率分点电压未知，近似以UN 代 ? 计算循环功率时，两端电压及额定电压已有效 值带入计算（各点电压的相位差角不大）3、环形网络中变压器变比不匹配时的循环功 率 10.5/242~10.5kV例如将图中短路器1断开时T1242 231 110.5/231T2闭式网络的计算过程其左侧电压为10.5×242/10.5=242kV； 右侧电压为10.5×231/10.5=231kV； 从而，将该断路器闭合时，将有顺时针方向的循环功率流动，其表达式 仍与两端供电网络相同。§3.4 电力网络潮流的调整控制一、调整控制潮流的必要性~ Sa若各段参数相同若各导线各不相同，且* ~ ~ ( Z 23 ? Z 31 ) S 2 ? Z 31 S 3 * *r12x 12?r 23*x 23?r 31*x 31~ Sa ?~ S1~ Z 31 SbZ12Z 23~ S2Pa ?P2 ( l 2 3 ? l 31 ) ? P3 l 31 l12 ? l 23 ? l 31Z 12 ? Z 23 ? Z 312 2***~ Sb ?* ~ ~ ( Z 23 ? Z 12 ) S 3 ? Z 12 S 2Pa .0 ?P2 ( r23 ? r31 ) ? P3 r31 r?Qa .0 ?~ S b .0Z 12 ? Z 23 ? Z 31***~ ~ S ( r ? r ) ? S 3 r31 ~ S a .0 ? 2 23 31 r?Q2 ( r23 ? r31 ) ? Q3 r31 r? ~ ~ S r ? S 3 ( r12 ? r23 ) ? 2 12 r?经济指标为网损最小，由上式得网损为：Q ( l ? l ) ? Q3 l 31 Qa ? 2 2 3 31 l12 ? l 23 ? l 31P ?Q (P ? P )2 ? (Qa ? Q2 )2 (P ? P ? P )2 ? (Qa ? Q2 ? Q3 )2 ?P? ? a 2 a r12 ? a 2 r23 ? a 2 3 r31 2 2 UN UN UN 2(P ? P ) 2(P ? P ? P ) ??P? 2Pa ? r1 ? a 2 2 r23 ? a 22 3 r31 ? 0 ?Pa UN 2 2 UN UN2(Q ? Q ) 2(Q ? Q ? Q3 ) ??P? 2Qa ? r1 ? a 2 2 r23 ? a 2 r31 ? 0 2 ?Qa UN 2 2 UN UN即有功功率损耗最小时的功率分布应按线段电阻分布而不是阻抗 分布。 按阻抗分布功率，叫功率自然分布，这种分布是不加控制的。 为了保证供电的安全、优质、经济的要求，因此需调整控制潮流。~ S3P l ? P3 ( l12 ? l 23 ) Pb ? 2 12 l12 ? l 23 ? l 31 Qb ? Q2 l12 ? Q3 ( l12 ? l 23 ) l12 ? l 23 ? l 31解得二、调整控制潮流的手段主要有：1. 串联电容 作用：抵偿线路的感抗，将其串联在环网中阻抗相对 过大的线路上，可起转移其他重载线路上流通功率 的作用。 2. 串联电抗 作用：限流，将其串联在重载线路上可避免该线路 过载。但其上的电压损耗增大，影响电压质量，并 对系统运行的稳定性有影响，一般不用。E.3. 附加串联加压器 作用：产生一环流或强制循环功率，使强制 循环功率与自然分布功率的叠加可达到理想 ~~ S a .0为理想 功率分布Ecx－纵向附加电势，其相位与线路相电压一致； Ecy－横向附加电势，其相位与线路相电压相差900； Ecx 、Ecy均由附加串联加压器产生。值。 功率分布~ ~ ~ S a . 0 ? S a ? S fc ~ ~ ~ S fc ? S a . 0 ? S a~ SS*S a为自然~ Sfc为强制~ Sa? E c循环功率~ S1~ S a .0~ Z 31 Sb ~ S b .0Z12Z 23~ S2fc?Z?UN *E**CZ?? (S* a .0C?fcUNS3 ? S a )Z ? ? E cx ? jE cy UN~高压线路中， R ? ?? X ?~ 则P fc ? E cy , 即横向串联电势主要产 生 S fc的有功部分。 ~ Q fc ? E cx , 即纵向串联电势主要产 生 S fc的无功部分。1.串联电容电容、电感 加在何处 呢？ 1三、具体实现方法? j10? 175MW? j 8kV2 300MW1、串联电抗―原理上存在缺陷，未使用高压输电系统中―提高稳定从上式还可以看出，改 变电压的大小即 E cx，主要是 改变网络中的无功功率 分布；改变电压的相位 即 E cy， 主要是改变网络中的有 功功率分布。1 G 140MWj 20 ? j 20 ?175 ?300 ? 30 ? ( ?100) ? 20 ? X c ? 10 200MW 50 ? X cj 20?2、串联电容中压配电系统中―改善电压质量 未能作为控制潮流手段―须开关频繁投切5M2.串联电感 ?电感串联在2－3线路上：175 ?Wj 20?j10?123M 25 W3、借附加串联加压器控制潮流3 300MW0M W200MWj 10 ?300 ? ( 30 ? X L ) ? ( ?100) ? 20 ? X L ? 14? 50 ? X L100MW164、借灵活交流输电装置控制潮流 ?概念：灵活交流输电系统―是指以晶闸管（即可控硅）置换传统交流输 电系统中各种机械式调节器和开关后所呈现的新系统60 M W?电感串联在1－3线路上：175 ? 300 ? ( 30 ? X L ) ? ( ?100) ? ( 20 ? X L ) ? X L ? 70? 50 ? X L2 100MW 6 G3.串联加压器? c ? (175 ? 140) ? ( ? j 50) ? ? j 8kV E 2202)可控移相器3) ?仍是串联加压器综合潮流控制器1)可控串联电容?以晶闸管和电源变压器二 次侧若干个绕组替代了原用 以调节附加电动势大小的分 接头，可得+13~-13共27级 调节改变晶闸管的触发角可平滑 地并在较大范围内改变其容 抗?快速有载调节，不影响供 电的连续性?交流―直流―交流系统替代移相器 ?可改变线路电压的大小和相位，等值地串入电容或电感、等值地并入电 容或电感。第四章 复杂电力系统潮流的计算机算法电力系统分析基础 Power System Analysis Basis （四）主讲人：栗然第四章复杂电力系统潮流的计 算机算法1. 建立数学模型：节点电压方程、导纳矩阵的形成与修改 2. 功率方程、节点分类及约束条件 3. 迭代法计算潮流功率方程的非线性性质 高斯―塞德尔法基本要求：本章着重介绍运用电子计算机计算 电力系统潮流分布的方法。它是复杂电力系统稳态和 暂态运行的基础。 运用计算机计算的步骤，一般包括建立数学模型， 确定解算方法，制定框图和编制程序，本章着重前两 步。用于潮流计算―――速度慢、易于收敛4. 牛顿―拉夫逊法计算潮流原理：局部线性化 直角座标法、极座标法、PQ分解法 用于潮流计算―――速度快、但注意初值选择§4.1 电力网络方程 ? 电力网络方程指将网络的有关参数和变量及其 相互关系归纳起来组成的，反映网络特性的数 学方程式组。如节点电压方程、回路电流方程， 割集电压方程。相应有： ? （1）节点导纳矩阵 ? （2）节点阻抗矩阵 ? （3）回路阻抗矩阵一、节点电压方程一、节点电压方程 以母线电压作为待求量1 2～电力网～电力系统结线图负荷用阻抗表示～3注意：21零电位是 不编号的网络元件：恒定参数代数方程发电机：电压源或电流源 负荷：恒定阻抗3 E1E2电力系统等值网络一、节点电压方程电压源变为电流源一、节点电压方程2以零电位作为 参考，根据基 尔霍夫电流定 律一、节点电压方程 其中Y12 ? Y21 ? ? y12 Y23 ? Y32 ? ? y23 Y13 ? Y31 ? ? y131 y13 I1 y10y123 y30y23 y20 I2Y11 ? y10 ? y12 ? y13 Y22 ? y20 ? y21 ? y23 Y33 ? y30 ? y32 ? y33互导纳自导纳一、节点电压方程n 个独立节点的网络，n 个节点方程一、节点电压方程n 个独立节点的网络，n 个节点方程一、节点电压方程n 个独立节点的网络，n 个节点方程? ?Y U ? ? ? Y11U 1 12 2 ? ? ? Y1 nU n ? I 1 ? ?Y U ? ? ? Y21U 1 22 2 ? ? ? Y2 nU n ? I 2 ? ? ?Y U ? ? ? Yn1U 1 n 2 2 ? ? ? YnnU n ? I n?Y11 Y12 ?Y ? 21 Y22 ? ? ? ? ?Yn1 Yn 2? ? ?I ? ? ? Y1n ? ?U 1 1 ? ? ? ?? ? ? ? Y2 n ? ?U 2 ? ? I 2 ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? Ynn ? ? ?U n ? ? ? ?In ? ?YU ? IY Yii Yij 节点导纳矩阵 节点i的自导纳 节点i、j间的互导纳二、节点导纳矩阵Y 矩阵元素的物理意义：自导纳二、节点导纳矩阵Y 矩阵元素的物理意义互导纳二、节点导纳矩阵节点导纳矩阵中自导纳的确定1y122? ? ? I Yii ? ? i ? ? ? ? 0, j ? i ) ? U i ?(U j Yii ? yi 0 ? ? y ijj节点i: 加单位电压 其余节点j: 全部接地 节点 i 注入网络电流Yii≠0j? i ? ?I j Y ji ? ? ? ?U ? i if节点i: 加单位电压y13 y 103 y30y23 y20? ? ? ?(U j ? 0, j ? i )其余节点j: 全部接地 由地流向节点j的电流 稀疏性：当yij=0 时Yij=0＋ －Yij ? Y ji ? ? yij? ? ? I Y22 ? ? 2 ? ? U ? ?U ? ? 0) ? 2 ? (U 1 3? ?U ? y ?U ? y ?U ? y I 2 2 12 2 23 2 20Y22 ? y12 ? y23 ? y20二、节点导纳矩阵节点导纳矩阵中互导纳的确定二、节点导纳矩阵2三、节点导纳矩阵的修改不同的运行状态，（如不同结线方式下的运行状况、变压器的投切或变比的调整等）1y12节点导纳矩阵Y 的特点＋阶数：等于除参考节点外的节点数ny13 y103 y30y23 y20－1. 直观易得 2. 稀疏矩阵 3. 对称矩阵对角元：等于该节点所连导纳的总和 非对角元Yij：等于连接节点i、j支路 导纳的负值改变一个支路的参数或它的投切只影响该 支路两端节点的自导纳和它们之间的互导纳，因 此仅需对原有的矩阵作某些修改。? ? ? I Y12 ? ? 1 ? ? ? ?U ? ? 0) ? U 2 ? (U 1 3? ? ?U ? y I 1 2 12Y12 ? ? y12三、节点导纳矩阵的修改 Y 矩阵的修改不同的运行状态，（如不同结线方式下的运行状况、变压器的投切或变比 的调整等）三、节点导纳矩阵的修改 Y 矩阵的修改?Y11 ?Y ? 21 ?? ? Yi1 Y(0) ? ? ?? ? ?Yj1 ?? ? ?Yn1 ? ? ? ? ? ? ? Yj2 ? ? ? Yn2 ? Y12 Y22 ? Yi2 Y1i Y2i ? Yii ? ? ? ? ? ? Yji ? ? ? Yni ?电力网Y ?Y(0)? ?Y电力网Y1 j Y2 j ? Yij? Yij ? Yij( 0 ) ? ?Yij? ? ? ? ? ? Yjj ? ? ? Ynj ?Y1n ? Y2n ? ? ?? ? Yin ? ?? ? Yjn? ?? ? Ynn? ?三、节点导纳矩阵的修改 Y 矩阵的修改i yik k（1）从原网络引出一条支路增加一个节点Y 增加一行一列（n＋1）×（n＋1）电力网Ykk ? yik Yik ? Yki ? ? yik ?Yii ? yik Yii ? Yii(0)? ?Yii三、节点导纳矩阵的修改 Y 矩阵的修改i（2）在原有网络节点i、j之间增加一条支路三、节点导纳矩阵的修改 Y 矩阵的修改（3）在原有网络的节点i、j之间切除一条支路三、节点导纳矩阵的修改 Y 矩阵的修改（4）在原有网络的节点i、j之间的导纳由yij改变为y'ijY 阶次不变iY 阶次不变电力网j?Yii ? ?Y jj ? yijyiji?Yii ? y? ij ? y ij-yij y'ij?Yij ? ?Y ji ? ? yijYii ? Yii(0)电力网jyij?Yii ? ?Y jj ? ? yij ?Yij ? ?Y ji ? yij Yii ? Yii (0) ? ?YiiYij ? Y ji ? Yij (0) ? ?Yij电力网j?Yij ? ?Y ji ? yij ? y? ij? ?Yii(0)?Y jj ? y? ij ? y ij (0) Yii ? Yii ? ?YiiYij ? Y ji ? Yij (0) ? ?YijYij ? Y ji ? Yij? ?Yij三、节点导纳矩阵的修改 Y 矩阵的修改（5）在原有网络的节点i、j之间变压器的变比由k*改变为k*'三、节点导纳矩阵的修改 Y 矩阵的修改（5）在原有网络的节点i、j之间变压器的变比由k*改变为k*'ZⅠik*:1ZTjZⅡ?Yii ? ( ?(? y yT 1 ? k* 1 ? k* ? yT ) ? ( T ? yT ) 2 ? k* k* ?2 k* k*ZⅠiyT/k*jZⅡyT1 ? k* 2 k*yTk* ? 1 k*1 1 ? ) yT ? 2 k* 2 k* y k? ? 1 y k ?1 ?Y jj ? ( T ? yT * ) ? ( T ? yT * )?0 ? ? k* k* k* k*?Yij ? ?Yij ? ?(yT yT ? ) ? k* k*第五章电力系统的有功功率和频率调整§5.1电力系统中有功功率的平衡一.电力系统频率变化的影响 ? 对用户的影响 （1）异步电机转速：纺织工业、造纸工业 （2）异步电机功率下降 （3）电子设备的准确度 ? 对发电厂和电力系统的影响 （1）对发电厂厂用机械设备运行的影响 （2）对汽轮机叶片的影响 （3）对异步电机及变压器励磁的影响，增加无 功消耗。电力系统分析基础 Power System Analysis Basis （五）主讲人：栗然1、电力系统中有功功率的平衡 2、有功功率的最优分配? 各类发电厂的运行特点和合理组合 ? 不计网损时水、火电厂间的经济功率分配 ? 计网及损时各发电厂间的经济功率分配3、电力系统频率的调整? 电力系统负荷及电源的频率静态特性 ? 频率的一、二次调整，互联系统的频率调整§5.1电力系统中有功功率的平衡 二 频率与有功平衡的关系§5.1电力系统中有功功率的平衡系统负荷可以看作由以下三种具有不同变化规律的变动 负荷组成：（1）变动周期小于10s，变化幅度小:小操作、线路摇摆等三有功功率负荷的 变化及其调整? 频率―由发电机转速决定 ? 转速与其轴上的转矩平衡有关 ? 转矩平衡与功率平衡调速器炉启停频率的一次调整（2）变动周期在（10s，180s），变化幅度较大：大电机、电 调频器 频率的二次调整M T ? M E ? PT ? PEMT：由于惯性大变化慢 负荷变化 ME：有功负荷变化快转矩不平衡 发电机转速变化 频率变化(+0.2HZ?+0.5HZ)（3）变动周期最大，变化幅度最大：气象、生产、生活规律产生瞬时不平衡根据预测负 荷，在各机 组间进行最 优负荷分配电力系统的经济运行调度（发电计划）§5.1电力系统中有功功率的平衡四、有功功率电源和备用容量C 有功功率平衡：P(MW) 备用容 量备用容量的分类§5.2电力系统中有功功率的最优分配? 系统中有备用容量时，可考虑有功功率的最优分配问 题，包括有功电源的最优组合及有功负荷的最优分配。 有功电源的最优组合：系统中发电设备和发电厂的合 理组合。包括：机组的最优组合顺序，机组的最优组 合数量，机组的最优开停时间。 有功负荷的最优分配：系统中的有功负荷在各个正在 运行的发电设备或发电厂之间的合理分配。? PGi ? ? PLi ? PLoss,?C 备用容量：15%～20% ? 作用：为了保证供电可靠性及电 能质量合格，系统电源容量应大 于发电负荷。 ? 定义：备用容量 ＝ 系统可用 电源容量 － 发电负荷系统电源容量：可投入发电设备的可发功率之和新增容 量发电负荷8760 t(h)按作用分： (1)负荷备用：满足负荷波动、计划外 的负荷增量2%~5% (2)事故备用：发电机因故退出运行而 预留的容量5%~10% (3)检修备用：发电机计划检修 4%~5% (4)国民经济备用：满足工农业超计划 增长3%~5%按其存在形式分：(1)热备用?(2)冷备用?§5.2电力系统中有功功率的最优分配§5.2电力系统中有功功率的最优分配§5.2电力系统中有功功率的最优分配一、 各类发电厂的运行特点 1 火电厂支付燃料费用 技术最小负荷 锅炉 汽机一、 各类发电厂的运行特点2 水电厂（1）不需燃料费，但一次投资大 （2）出力调节范围比火电机组大 （3）启停费用低，且操作简单 （4）出力受水头影响 （5）抽水蓄能 （6）必须释放水量－－强迫功率一、 各类发电厂的运行特点3 核电厂（1）最小技术负荷小，为额定负荷10～15％。 （2）启停费用高；负荷急剧变化时，调节费用高； 启停及急剧调节时，易于损坏设备。 （3）一次投资大，运行费用小。25%―70% 10%―15%承担急剧变化负荷时与投、退相似，额外耗能、费时火电厂高温高压：效率高、调节范围小 效率与蒸汽参数 有关 中温中压：较前者低、但调节范围大 低温低压：指标最差、不用于调节 热电厂：抽气供热，效率最高，有不可调节的强迫功率发电§5.2电力系统中有功功率的最优分配§5.2电力系统中有功功率的最优分配抽水二、 各类发电厂的合理组合? 原则（1）充分利用水源。 （2）降低火电机组的单位煤耗，发挥高效机组的作 用。 （3）尽量降低火力发电成本，增加燃用劣质煤、当 地煤。三、电力系统有功功率的最优分配1、 发电机组的耗量特性：反映发电机组单位时间内能量输入和输出关系的曲线。耗量特性枯水期丰水期§5.2电力系统中有功功率的最优分配§5.2电力系统中有功功率的最优分配 2、目标函数和约束条件? 有功负荷最优分配的目的：在满足对一定量负荷持续 供电的前提下，使发电设备在生产电能的过程中单位 时间内所消耗的能源最少。 ? 满足条件：§5.2电力系统中有功功率的最优分配1、发电机组的耗量特性? 比耗量：耗量特性曲线上某 点的纵坐标和横坐标之比， 即输入和输出之比 ?＝F / P ? 效率：比耗量倒数2、目标函数和约束条件(1) 目标函数 ? 系统单位时间内消耗的燃料（火电机组）n? ＝P / F? 耗量微增率：耗量特性曲线 上某点切线的斜率，表示在 该点的输入增量与输出增量 之比。 ? ? dF / dP等式约束 不等式约束使效率曲线和微增率曲线f(x、u、d)=0 g(x、u、d)≤0 F=F(x、u、d) 最优F? ? F1 ( PG 1 ) ? F2 ( PG 2 ) ? ? ? Fn ( PGn ) ? ? Fi ( PGi )i ?1目标函数该目标函数是各发电设备发出有功功率的函数， 描述的是单位时间内能源的消耗量。§5.2电力系统中有功功率的最优分配 2、目标函数和约束条件(2) 约束条件? 等式约束§5.2电力系统中有功功率的最优分配§5.2电力系统中有功功率的最优分配3、等耗量微增率准则? 以两台火电机组为例，忽略有功网损；假定各台机组的燃料 消耗量和输出功率不受限制，要求：确定负荷功率在两台机 组间的分配，使总的燃料消耗量最小。 等式约束 目标函数3、等耗量微增率准则? 作图法求解（只有两台机组） 在OO’上找到一点作垂线， 与两条耗量特性曲线的交点 间距离最短。 在耗量特性曲线具有凸性的情 况下，两条曲线的切线平行时， 燃料消耗量最少。 曲线的切线即斜率，就是该点的耗量微增率。?Pi ?1nGi? ? PLDj ? ?PLj ?1m忽略有功网损?Pi ?1nGi? ? PLDjj ?1mPG 1 ? PG 2 ? PLD ? 0? 不等式约束PGi min ? PGi ? PGi max ? ? QGi min ? QGi ? QGi max ?min F ? F1 ( PG 1 ) ? F2 ( PG 2 )? 切线平行时，斜率相等，也就是耗量微增率相等。 这就是等微增率准则。? 求拉格朗日函数的无条件极值§5.2电力系统中有功功率的最优分配dF1 / dPG 1 ? dF2 / dPG 2? 物理意义dF dF2 假如两台机组微增率不 等： 1 ? ，并且总输出功率不变 ， dPG1 dPG 2 调整负荷分配，机组 1减少 ?P ，机组 2增加 ?P ，节约的燃料消耗为：4、多个发电厂间的负荷经济分配（1）.不计网损的有功最优分配 n ? 目标函数最小： F ? Fi ( PGi )? n ? L ? F ? ?? ? ? PGi ? PLD ? ? ? i ?1 ??i ?1?F ?L ? ? ? ? 0 ( i ? 1,2 ,? , n ) ?PGi ?PGi? 等式约束条件：?Pi ?1nGi? PLD ? 0dF dF dF dF ?F ? 1 ?P ? 2 ?P ? ( 1 ? 2 )?P ? 0 dPG 1 dPG 2 dPG 1 dPG 2? 这是多元函数求条件极值问题，可以利用拉格朗日乘数法求 解。 ? n ? ? 构造拉格朗日函数 L ? F ? ? ? ? ? PGi ? PLD ? ? ? i ?1 ??F ?? ?PGiF ? ? Fi ( PGi )i ?1 ndFi ? ? ( i ? 1,2,? , n ) dPGi（2）.考虑网损的有功最优分配 不等式约束的处理 ? 功率上下限约束PGi min ? PGi ? PGi max? 等式约束变为 PGi ? ?PL ? PLD ? 0 i ?1 ? 目标函数不变 n ? n ? ? 拉格朗日函数为 L ? ? Fi ? ? ? ? PGi ? ?PL ? PLD ? i ?1 ? i ?1 ??n§5.2电力系统中有功功率的最优分配5、水、火发电厂间的负荷经济分配? 目标：在整个运行周期内满足用户的电力需求，合理分 配水火电厂的负荷，使总燃料消耗量最少。 ? 等式约束： P ( t ) ? P ( t ) ? P ( t ) ? 0H2?0先不考虑该约束条件进行经济分配计算，若发现越 限，越限的发电厂按极限分配负荷，其余发电厂再 按经济分配。 ? 节点电压及无功功率约束 Vi min ? Vi ? Vi maxQGi min ? QGi ? QGi max? dFi ??PL ? ?L ? ? ? ?1? ??0 ?PGi dPGi ?PGi ? ?dFi dFi 1 经过网损修正后 ? ? Li ? ? ??PL ? dPGi 的等微增率准则 dPGi ? 1 ? ? ? ?PGi ? ?网损微增率网损微增率的物理意义：某发电厂所发功率的变化引起的网路总损耗的变 化――阻抗矩阵法T1LD?W2 [ PH 2 ( t )]dt ? K 2 ? 0?( i ? 1, 2, ? , n)网损修正系数? 目标函数最小： F? ? F1 [ PT 1 ( t )]dt0?在经济功率分配后的潮流计算中处理。这是一个求泛函极值问题，一般应用变分法求解。§5.2电力系统中有功功率的最优分配5、水、火发电厂间的负荷经济分配? 变分法求解，分段处理 ? 等式约束： P ?PH 2. k T 1. k5、水、火发电厂间的负荷经济分配拉格朗日函数5、水、火发电厂间的负荷经济分配dF1. k ( PT 1. k ) dW2. k ( PH 2. k ) ? ?2 ? ?k dPT 1. k dPH 2. k任一瞬间：?Wk ?1k ?t? PLD . k ? 0dF ( P ) ?L* ? 1. k T 1. k ? ?k ? 0 ?PT 1. k dPT 1. k dW2. k ( PH 2. k ) ?L* ? ?2 ? ?k ? 0 ?PH 2. k dPH 2. k2. k( PH 2. k )?t k ? K 2 ? 0k ?t? 目标函数：F? ? ? F1. k ( PT 1. k )?t kk ?1dF1 ( PT 1 ) dW2 ( PH 2 ) ? ?2 ?? dPT 1 dPH 2 dF1 ( PT 1 ) / dPT 1 dF1 ( PT 1 ) ? 其中： ? 2 ? dW2 ( PH 2 ) / dPH 2 dW2 ( PH 2 )1m3水量相当于?2吨煤的消耗水煤换算系数 丰水期小，枯水期大5、水、火发电厂间的负荷经济分配物理解释： 水、火电厂之间的经济分配仍按等微增率原则分配，只不过，水电厂微增 率乘一个?2后分配，水电厂在一定时间内可消耗水量越多，单位重量燃料可折 换的水量越大， ?2 从而?2?H也越小，水电厂应分配更多负荷。§5.3电力系统的频率调整 一、负荷的有功功率－频率静态特性1、定义：与用户的生产状态有关 负荷 与接入点系统电压有关 与系统频率有关――仅考虑频率因素 假设不变§5.3电力系统的频率调整? f ? ? f ? ? f ? PL ? a0 PLN ? a1 PLN ? ? ? a2 PLN ? ? ? a3 PLN ? ? ?? ? fN ? ? fN ? ? fN ?2 3计算： 由于?j事先未知，须假设?j的初值，分配计算求出各段负荷，然后计 算出T时间内的用水量 结束计算 与Wj比较 增大?j0 ，重复计算 减小?j0 ，重复计算a 0 ? a1 ? a 2 ? a 3 ? ? ? 1以f N 和PLN 为基准值 的标幺值表达式2、负荷性质：与频率无关 与频率的一次方成正比 与频率的二次方成正比 与频率的三次方成正比 与频率的高次方成正比―照明、电炉等 ―球磨机、卷扬机等 ―变压器的涡流损耗等 ―通风机、循环水泵等 ―静水头阻力大的给水泵PL? ? a0 ? a1 f? ? a2 f?2 ? a3 f?3 ? ?负荷的有功功率－频率静态特性简化表达当频率偏离额定值不大时，负荷有功－频率静态特性用一条近似直线来表示。二、 发电机组的有功功率－频率静态特性? 调速器的工作原理1 为转速测量元件―离心飞 摆及其附件； 2 为放大元件―错油门(或称 配压阀)； 3 为执行机构―油动机(或称 接力器)； 4 为转速控制机构或称同步 器(调频器)?调频器的工作原理? PL K L ? tg ? ? ?fK L??PL / PLN ?PL? ? ? ?f / f N ?f ?负荷的单位调节功率，表示负荷 随频率的变化程度。K L* ? 1.5§5.3电力系统的频率调整 二、 发电机组的有功功率－频率静态特性（1）、无调速系统时: PT=c1f-c2f2 （2）、有调速系统时§5.3电力系统的频率调整 二、 发电机组的有功功率－频率静态特性（3）、有调频器时§5.3电力系统的频率调整 二、 发电机组的有功功率－频率静态特性2、概念介绍1) 发电机的单位调节功率：发电机组原动机或电源频 率特性的斜率。KG ? ? K G*?PG ?Mw / Hz ? ?f ?P f ? ? G N ? K G f N / PGN PGN ?f标志着随频率的升降发电机组发出功率减少或增 加的多寡。§5.3电力系统的频率调整§5.3电力系统的频率调整§5.3电力系统的频率调整二、 发电机组的有功功率－频率静态特性2) 发电机的调差系数：单位调节功率的倒数。f ? f0 f0 ? f N ?f ? ?? ?? N ? PGN ? 0 PGN ?PG二、 发电机组的有功功率－频率静态特性3) 发电机的单位调节功率与调差系数的关系：K G* ? P P 1 1 1 ? 100 K G ? ? K G* GN ? ? 100 GN ?% ? fN ? % fN1)三、 频率的一次调整简述：由于负荷突增， 发电机组功率不能及 时变动而使机组减速， 系统频率下降，同时， 发电机组功率由于调 速器的一次调整作用 而增大，负荷功率因 其本身的调节效应而 减少，经过一个衰减 的振荡过程，达到新 的 平 衡 。P P 0' P0 B' A' O PG O' A PL? B PLΔPL0?% ? ?f ? fN ?fPGN ? 100 ? 0 ? 100 f N ?PGN fN一般来说发电机的单位调节功率是可以整定的： ? 汽轮发电机组 ? % =3~5或K G* =33.3~20 K G* ?% ? 水轮发电机组 =2~4或 =50~25f0'f0f?f ? f o' ? f o ? 0P P0' P0PG O' B' A'APL? B PLOA ? OB ? BA ? ?PL 0 OB ? B?O? ? ? K G ?f BA ? A?B? ? ? K L ?f ?PL 0 ? AO ? OB ? BA ? ? K G ?f ? K L ?f ? ? K S ?f ? ? ? K G ? K L ? ?f§5.3电力系统的频率调整四、频率的二次调整?频率的二次调整：通过操作调频器，使发电机组的频率特性平行的移动，从而 使负荷变化引起的频率偏移在允许的波动范围内。ΔPL0O三、 频率的一次调整3) ? ? ? 注意： 取功率的增大或频率的上升为正； 为保证调速系统本身运行的稳定，不能采用过大的 单位调节功率； 对于满载机组，不再参加调整。 对于系统有若干台机参加一次调频：1.主调频厂的选择 ?调频厂：负有二次调频任务的电厂，分为主调频厂和辅助 调频厂。 ?调频厂应满足的条件： 1）足够的调整容量 2）较快的调整速度 3）调整范围内的经济性较好f0'f0f?P K s ? K G ? K L ? ? L0 ?f系统的单位调节功率：计及发电机和负荷的调节效应时，引起频率单 位变化时的负荷变化量。K S ? ? KG ? K L具有一次调频的各机组间负荷的分配，按其调差系 数即下降特性自然分配。§5.3电力系统的频率调整 四、频率的二次调整调整容量: 水电厂&火电厂 中温中压电厂（75％）&高温高压电厂（30％） 调整速度： 水电厂&火电厂 调频厂选择： 首选：水电厂 其次：中温中压电厂 2.§5.3电力系统的频率调整 四、频率的二次调整频率调整图§5.3电力系统的频率调整 四、频率的二次调整3. 当系统负荷增加时，由以下三方面提供： ? 二次调频的发电机组增发的功率 ?PG ； ? ? 发电机组执行一次调频，按有差特性的调差系数分 配而增发的功率 K G ? ?f ； 由系统的负荷频率调节效应所减少的负荷功率 K L ?f 。§5.3电力系统的频率调整 四、频率的二次调整4. 数学表达式§5.3电力系统的频率调整 五、互连系统频率的调整?PDA ? ?PAB ? ?PGA ? ? K A ?f A?PDA ?PGA KA联络线功率?PAB ?K A ( ?PDB ? ?PGB ) ? K B ( ?PDA ? ?PGA ) KA ? KBB系统不参加二 次调整?PL 0 ? ?PG 0 ? ??K G ? K L ??f如果 则?PAB?PDB ?PGB KB?PDA ? ?PGA ?PDB ? ?PGB ? KA KB??PL0 ? ?PG 0 ? KG ? K L ? K S ?f ，即发电机组如数增发了负荷功率的原始增量，，即所谓的无差调节。?PDB ? ?PAB ? ?PGB ? ? K B ?f B?PAB ? 0?PAB ? K A ?PDB ? K B ( ?PDA ? ?PGA ) KA ? KB K B ( ?PD ? ?PGA ) KA ? KB?PL 0 ? ?PGs 0台机组担负二次调整的任务，则： 对于N台机，且由第?f ? 0?f ? ? ( ?PDA ? ?PDB ) ? ( ?PGA ? ?PGB ) ?P ? ?PG ?? D KA ? KB K?P ? ?PGs 0 ? L0 ? ? KG ? K L ? K S ?f?PAB ?K A ( ?PDB ? ?PGB ) ? K B ( ?PDA ? ?PGA ) KA ? KB? ?PDB ?五 调频厂的选择? 调频厂：负有二次调频任务的电厂，分为主 调频厂和辅助 ? 调频厂。 ? 调频厂应满足的条件： ? 1）足够的调整容量 ? 2）较快的调整速度 ? 3）调整范围内的经济性较好六 自动发电控制? 1 国内外自动发电控制的研究与应用情况 ? 2 对频率控制的要求 ? 3自动发电控制是保证频率质量的重要技术手段 （1）传统的频率调节很难使频率满足要求；（2）负荷波动使发电功率与负荷难以平衡； （3）单机容量增大使单台机故障带来的损失增大，人工调 节需较长时间。? 4自动发电控制是实现在线经济分配的必备手段第六章 电力系统的无功功率与电压调整本章主要内容：? 分析无功功率和电压分布之间的关系 无功损耗 有功损耗; 电压降受无功功率的影响较大; 无功功率的流动从Uh→UL 由上可以看出：维持电压稳定，应该尽量减少无 功的传输，采取就地平衡。电力系统分析基础 Power System Analysis Basis （六）主讲人：栗然1、无功负荷和无功电源及无功功率平衡 2、无功功率的经济分布:无功电源的最优分布 ；无功负荷的最优补偿 3、电压的调整 ? 频率调整和电压调整的相同和不同之处频率唯一 调频 电压水平各点不同 集中调整 调压 调整分散 手段多样（有多种无功电源） 只能调原动机功率第一节 电力系统的无功功率平衡?电压是衡量电能质量的重要指标。 ?电力系统的运行电压水平取决于无功功率的平衡。 ?系统中各种无功电源的无功出力应能满足系统负荷 和网络损耗在额定电压下对无功功率的需求，否则 电压就会偏离额定值。一、无功功率负荷和无功功率损耗1．无功功率负荷?异步电动机受载系数:实际负载和额定负载之比.QM ? Qm ? Q? ?U2 ? I 2 X? Xm电压下降,转差 增大,定子电流 增大.jX?在额定电压附近，电动 机的无功功率随电压的 升降而增减图6-2 异步电动机的无功功率与端电压的关系图6-1 异步电动机的简化等值电路2．变压器的无功损耗?S? QLT ? ?Q0 ? ?QT ? U 2 BT ? ? ? XT ?U ? ? I0 % U %S 2 ? UN ? SN ? k ? 100 100SN ? ?U ?2 23．输电线路的无功损耗?QL ?P12 ? Q12 P 2 ? Q2 X? 2 2 2 X 2 U1 U2 B 2 2 ?QB ? ? (U1 ? U 2 ) 2线路的无功总损耗为假定一台变压器的空载电流I0%=2.5，短路电压Uk%=10.5， 在额定满载下运行时，无功功率的消耗将达额定容量的13%。 如果从电源到用户需要经过好几级变压，则变压器中无功 功率损耗的数值是相当可观的。?QL ??QB ?图6-3 输电线路的π型等值电路2 2 2 P U12 ?U2 1 ?Q 1 B X ? U12 2一般情况下，35kV及以下系统消耗无功功率；110kV 及以上系统，轻载或空载时，成为无功电源，传输 功率较大时，消耗无功功率。二、无功功率电源?电力系统的无功功率电源有发电机、同步调相机、静 电电容器及静止补偿器，后三种装置又称为无功补偿 装置。发电机在非额定功率因数下运行时可能发出的无功 功率。（1）当发电机低于额定功率因数运行时，能增加 输出的无功功率，但发电机的视在功率因取决于 励磁电流不超过额定值的条件，将低于其额定值。 （2）当发电机高于额定功率因数运行时，励磁电 流不再是限制条件，原动机的机械功率又成了限 制条件。 （3）发电机只有在额定电压、额定电流和额定功 率因数（即运行点C）下运行时视在功率才能达到 额定值，使其容量得到最充分的利用。1. 发电机发电机在额定状态下运行时，可发出无功功率：QGN ? SGN sin ? N ? PGN tg? N图6-4 发电机的P-Q极限2. 同步调相机?同步调相机相当于空载运行的同步电动机。 ?在过励磁运行时，它向系统供给感性无功功率而起无功 电源的作用，能提高系统电压； ?在欠励磁运行时（欠励磁最大容量只有过励磁容量的 （50% ～65%）)，它从系统吸取感性无功功率而起无功负 荷作用，可降低系统电压。 ?它能根据装设地点电压的数值平滑改变输出（或吸取） 的无功功率，进行电压调节。因而调节性能较好。3. 静电电容器缺点： ?同步调相机是旋转机械，运行维护比较复杂； ?有功功率损耗较大，在满负荷时约为额定容量 的(1.5~5)%，容量越小，百分值越大； ?小容量的调相机每kVA容量的投资费用也较大。 故同步调相机宜大容量集中使用，容量小于5MVA 的一般不装设。 同步调相机常安装在枢纽变电所 。 ? 静电电容器可按三角形和星形接法连接在变电所母 线上。它供给的无功功率QC值与所在节点电压的平方 成正比，即QC=U 2/XC? 缺点：电容器的无功功率调节性能比较差。 ? 优点：静电电容器的装设容量可大可小，既可集中 使用，又可以分散安装。且电容器每单位容量的投 资费用较小，运行时功率损耗亦较小，维护也较方 便。4. 静止补偿器?静止补偿器由静电电容器与电抗器并联组成 ?电容器可发出无功功率，电抗器可吸收无功功率， 两者结合起来，再配以适当的调节装置，就能够平 滑地改变输出（或吸收）的无功功率。 图6-5 静止无功补偿器的原理图(a)可控饱和电抗器型；(b)自饱和电抗器型； (c)可控硅控制电抗器型； (d) 可控硅控制电抗器和可控硅投切电容器组合型三、无功功率平衡?电力系统无功功率平衡的基本要求：系统中的无 功电源可以发出的无功功率应该大于或至少等于 负荷所需的无功功率和网络中的无功损耗。QGC ?QLD ??Q? ? Qres ?Q? ??QLT???QL? ??QB?无功不足应采取的措施? 电力系统的无功功率平衡应分别按正常运行时的最大和最 小负荷进行计算。 经过无功功率平衡计算发现无功功率 不足时，可以采取的措施有： (1)要求各类用户将负荷的自然功率因数提高到现行规程 规定的数值。 (2)挖掘系统的无功潜力。例如将系统中暂时闲置的发电 机改作调相机运行；动员用户的同步电动机过励磁运行等。 (3)根据无功平衡的需要，增添必要的无功补偿容量，并 按无功功率就地平衡的原则进行补偿容量的分配。小容量 的、分散的无功补偿可采用静电容电器；大容量的、配置 在系统中枢点的无功补偿则宜采用同步调相机或静止补偿 器。四、无功功率平衡和电压水平的关系 问题：在什么样的电压水平下实现无功功率平衡？QGC=QLD+△Q∑例:隐极机经过一段线路向负荷供电QGC ? QG? ? QC?? Qres&0表示系统中无功功率可以平衡且有适量的备用； ?Qres&0表示系统中无功功率不足，应考虑加设无 功补偿装置。图6-6 等值电路和相量图XI cos ? ? E sin ? V ? XI sin ? ? E cos ?Q ??? EV ? ? ? ? P ? X ?22?V 2 X第二节 电力系统无功功率的最优分配异步电机无功发电机无功P ? VI cos ? ? Q ? VI sin ? ?EV sin ? X EV V2 cos ? ? X X图6-7 无功平衡与电压水平 应该力求实现在额定电压下的系统无功功率平衡。当P为一定值时，得V ? EV ? 2 Q? ? ? ?P ? X ? X ?2 2一、无功负荷的最优分配 1、等网损微增率准则 ? 无功经济分布的目标：在有功负荷分布已确定 的前提下，调整无功电源之间的负荷分布，使 有功网损达到最小。 ? 网络的有功网损可表示为节点注入功率的函数?P? ? ?P? (Q1 , Q2 ?Qn )例6－1无功负荷经济分配的数学表达 ? 约束条件：（无功平衡方程）用拉格朗日乘数法求解 ? 构造拉格朗日函数L ? ?P? ? ? ( ? QGi ? ?Q? ? QLD ) ? 0i ?1 m由上式可得无功功率经济分配的条件?Qi ?1mGi? ?Q? ? QLD ? 0??P? ? ?QGi(1 ? 1, 2,? , m )? 分别对QGi和λ求导并令其等于0 ? 目标函数△P∑最小：?P? ? ?P? (Q1 , Q2 ?Qn )??P? ??Q? ?L ? ? ? (1 ? )?0 ?QGi ?QGi ?QGi ?L ? ?( ? QGi ? ?Q? ? QLD ) ? 0 ?? i ?1m??P? 1 ? ? ?? ??Q? ?QGi i 1? ?QGi无功网损对 无功电源的 微增率 无功网损修 正系数有功网损对 无功电源的 微增率例6－8第三节 电力系统的电压调整一、电压调整的必要性 ?1 电压偏移过大对电力系统本身以及用电设备 的影响 （1）效率下降，经济性变差。 （2）电压过高，照明设备寿命下降，影响绝缘。 （3）电压过低，电机发热。 （4）系统电压崩溃 ?电力系统一般规定一个电压偏移的最大允许范 围，例如:35kV及以上供电电压正负偏移的绝对 值之和不超过10%;10kV及以下在±7%以内。 2．造成电压偏移的原因 （1）设备及线路压降 （2）负荷波动 （3）运行方式改变 （4）无功不足或过剩图6-8 沿线路各点电压的变化二、中枢点的电压管理 3 我国规定的允许电压偏移? ? ? ? 35kV及以上电压供电负荷: ±5% 10kV及以下电压供电负荷: