某弹簧振子在真空中的振动周期为T，现将弹簧振子放入中，由于水的阻尼作用，经过每个周期振幅将为原来的90%，如果开始时振幅为10cm，求从阻尼振动开始到振子静止，振子经过的路程为多少？
弹簧振子阻尼振动的振幅A(t)=Ao·e相关信息(-βt),其中Ao是开始时振幅，β是常数，t是时间。
相隔一个周期T两个振幅之比
A(t+T)A(t)=Ao·exp[-β(t+T)]Ao·exp(-βt)=exp(-βT)=90%,
那么同一周期的前半周期和后半周期的振幅之比为
A(t+T2)A(t)=Ao·exp[-β(t+T2)]Ao·exp(-βt)=exp(-βT2)
=[exp(-βT)]^(&fac12;)=(0.9)^(&fac12;),
那么振子经过的路程
=2Ao+2Ao·(0.9)^(&fac12;)+2Ao·(0.9)^(&fac12;)·(0.9)^(&fac12;)+2Ao·(0.9)^(&fac12;)·(0.9)^(&fac12;)·(0.9)^(&fac12;)·+···
=2Ao[1+(0.9)^(&fac12;)+0.9+(0.9)^(32)+···]
=2Ao[1-(0.9)^(&fac12;)]
=20[1+(0.9)^(&fac12;)]Ao
=20[1+(0.9)^(&fac12;)]×20cm
=400[1+(0.9)^(&fac12;)]cm.
...
弹簧振子阻尼振动的振幅A(t)=Ao·e相关信息(-βt),其中Ao是开始时振幅，β是常数，t是时间。
相隔一个周期T两个振幅之比
A(t+T)A(t)=Ao·exp[-β(t+T)]Ao·exp(-βt)=exp(-βT)=90%,
那么同一周期的前半周期和后半周期的振幅之比为
A(t+T2)A(t)=Ao·exp[-β(t+T2)]Ao·exp(-βt)=exp(-βT2)
=[exp(-βT)]^(&fac12;)=(0.9)^(&fac12;),
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=2Ao[1-(0.9)^(&fac12;)]
=20[1+(0.9)^(&fac12;)]Ao
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这个不是我熟悉的地区谁知道大学物理与机械设计及其自动化有何联系?_百度知道
谁知道大学物理与机械设计及其自动化有何联系?
我有更好的答案
大学的物理课与自己所学专业的主要联系是：在专业设计中要用到很多很多的计算公式，这些公式均在相关手册中简明的列出，以供直接选用，而不做详细的讲解。而大学的物理课主要是将这些公式的导出做了详细的分析过程，实用价值并不大。不过，对于个人的思维拓宽及知识面的提高是大有益处的。
采纳率：94%
来自团队：
量子力学以及相对论等。力学部分是机械原理的基础，在此基础上然后再开设机械设计。自动化就更广泛了大学物理中包含许多学科：经典力学、统计物理学、热力学、理论力学、电磁学、电动力学
本回答被网友采纳
有一点联系，物理的 具体分支有联系
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大学物理_力学
开课班次：
上海交通大学
上海交通大学
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上海交通大学
大学物理课程是高等学校理工科学生必修的一门重要的基础课，本课程所涉及的基本概念、基本理论和基本方法是构成学生科学素养的重要组成部分，对学生今后学习和工作有深远的影响，是一个科学工作者和工程技术人员所必备的。本课程分为大学物理_力学、大学物理_热学、大学物理_电磁学、大学物理_光学和量子物理学基础四部分。本次开课为大学物理_力学。
1. 质点的运动和牛顿运动定律1.1 质点运动的描述1.2 圆周运动和一般曲线运动1.3 伽利略变换1.4 牛顿运动定律 1.5 非惯性系和惯性力 &2. 狭义相对论2.1 经典力学的困难2.2 狭义相对论的基本假设2.3 洛伦兹变换2.4 狭义相对论的时空观2.5 相对论力学基础3.动能定理和机械能守恒定律3.1 动能定理3.2 保守力与势能3.3 机械能守恒定律3.4 质量与能量的关系4. 动量和角动量4.1 动量定理和动量守恒定律4.2 动量与能量的关系4.3 两体碰撞4.4 质心和质心运动定理4.5 角动量定理和角动量守恒定律5. 刚体力学基础5.1 刚体的运动5.2 刚体定轴转动定理5.3 刚体定轴转动的功能关系 5.4 定轴转动刚体的角动量定理和角动量守恒定律 5.5 刚体的进动6. &振动力学基础6.1 简谐振动6.2 一维简谐振动的合成6.3 二维简谐振动的合成6.4 阻尼振动和受迫振动7. 机械波7.1 机械波的产生和传播7.2 简谐波7.3 波的能量和能流7.4 波的干涉7.5 驻波7.6 多普勒效应
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