求解一道2018考研数学二真题题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-04-17 14:54 标签： 考研数学真题
拒绝访问 | www.cnky.net | 百度云加速
请打开cookies.
此网站 (www.cnky.net) 的管理员禁止了您的访问。原因是您的访问包含了非浏览器特征(40d21c2eb13b3a76-ua98).
重新安装浏览器，或使用别的浏览器您所在位置： &
&nbsp&&nbsp&nbsp&&nbsp
2015年考研数学一真题与解析.doc 10页
本文档一共被下载：
次 ,您可全文免费在线阅读后下载本文档。
下载提示
1.本站不保证该用户上传的文档完整性，不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。
2.该文档所得收入(下载+内容+预览三)归上传者、原创者。
3.登录后可充值，立即自动返金币，充值渠道很便利
你可能关注的文档：
··········
2015年考研数学一真题１．设函数在上连续，其二阶导数的图形如右图所示，则曲线在的拐点个数为
【详解】对于连续函数的曲线而言，拐点处的二阶导数等于零或者不存在．从图上可以看出有两个二阶导数等于零的点，以及一个二阶导数不存在的点．但对于这三个点，左边的二阶导数等于零的点的两侧二阶导数都是正的，所以对应的点不是拐点．而另外两个点的两侧二阶导数是异号的，对应的点才是拐点，所以应该选（C）
2．设是二阶常系数非齐次线性微分方程的一个特解，则
【详解】线性微分方程的特征方程为，由特解可知一定是特征方程的一个实根．如果不是特征方程的实根，则对应于的特解的形式应该为，其中应该是一个零次多项式，即常数，与条件不符，所以也是特征方程的另外一个实根，这样由韦达定理可得，同时是原来方程的一个解，代入可得应该选（A）
３．若级数条件收敛，则依次为级数的
（Ａ）收敛点，收敛点
（Ｂ）收敛点，发散点
(Ｃ）发散点，收敛点
（Ｄ）发散点，发散点
【详解】注意条件级数条件收敛等价于幂级数在处条件收敛，也就是这个幂级数的收敛为，即，所以的收敛半径，绝对收敛域为，显然依次为收敛点、发散点，应该选（B）
４．设D是第一象限中由曲线与直线所围成的平面区域，函数在D上连续，则（
（Ａ）（Ｂ）　　　　
（Ｃ）　（Ｄ）　
【详解】积分区域如图所示，化成极坐标方程：
所以，所以应该选（B）．
5．设矩阵，若集合，则线性方程组有无穷多解的充分必要条件是
【详解】对线性方程组的增广矩阵进行初等行变换：
方程组无穷解的充分必要条件是，也就是同时成立，当然应该选（D）．
6．设二次型在正交变换下的标准形为，其中，若，则在下的标准形为
【详解】，
故选择（A）．
7．若为任意两个随机事件，则（
【详解】所以故选择（C）．
8．设随机变量不相关，且，则（
故应该选择（D）．
二、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分. 把答案填在题中横线上）
【详解】．
【详解】只要注意为奇函数，在对称区间上积分为零，
11．若函数是由方程确定，则
【详解】设，则
且当时，，所以
12．设是由平面和三个坐标面围成的空间区域，则
【详解】注意在积分区域内，三个变量具有轮换对称性，也就是
13．阶行列式
【详解】按照第一行展开，得，有
由于，得．
14．设二维随机变量服从正态分布，则
【详解】由于相关系数等于零，所以X，Y都服从正态分布，，且相互独立．
三、解答题
15．（本题满分10分）设函数，在时为等价无穷小，求常数的取值．
【详解】当时，把函数展开到三阶的马克劳林公式，得
由于当时，是等价无穷小，则有，
16．（本题满分10分）
设函数在定义域上的导数大于零，若对任意的，曲线在点处的切线与直线及轴所围成区域的面积恒为4，且，求的表达式．
【详解】在点处的切线方程为
曲线在点处的切线与直线及轴所围成区域的面积为
整理，得，解方程，得，由于，得
所求曲线方程为
17．（本题满分10分）
设函数，曲线，求在曲线上的最大方向导数．
【详解】显然．
在处的梯度
在处的最大方向导数的方向就是梯度方向，最大值为梯度的模
所以此题转化为求函数在条件下的条件极值．用拉格朗日乘子法求解如下：
解方程组，得几个可能的极值点，
进行比较，可得，在点或处，方向导数取到最大，为
18．（本题满分10分）
（1）设函数都可导，利用导数定义证明；
（2）设函数都可导，，写出的求导公式．
【详解】（1）证明：设
由导数的定义和可导与连续的关系
19．（本题满分10分）
已知曲线L的方程为，起点为，终点为，计算曲线积分．
【详解】曲线L的参数方程为
起点对应，终点为对应．
20．（本题满分11分）
设向量组为向量空间的一组基，．
（1）证明：向量组为向量空间的一组基；
（2）当为何值时，存在非零向量，使得在基和基下的坐标相同，并求出所有的非零向量
【详解】（1），
因为，且显然线性
正在加载中，请稍后...这4道烧脑的数学题，研究生解到“智商欠费”，你能行吗？这4道烧脑的数学题，研究生解到“智商欠费”，你能行吗？山丘的叛逆百家号随着知识水平的提高，各类题目也是呈现出了烧脑的特性。这一些抽象的题目经常会以语文题目或者数学规律题的形势展现出来。有时候看似一道题非常简单，但是其中包含的学问可就大了。一次机缘巧合的机会，小编遇到过4道非常烧脑的智力题，刚一开始接触就我这不认输的牛性格肯定是信心满满，但是做过之后又是不得不服，想了一个通宵，但是还是感觉没有一题会的。最终小编得出了一个结论，人比人比死人，作为研究生的我还好小学毕业早不然怎么可能可以竞争过现在的年轻人！1、简简单单的说，说爱不爱！第一次看了这道题逻辑就没有整明白到底啥情况，而文中语句的表达意思中感觉又怪怪的，可能是小编语文没学好吧，在逻辑性上，小编引以为豪的数学知识也不管用也全还给老师了！反正做了这一题后，心情就比较糟。不过大家看了这简单的几句话后，有没有什么头绪呢？2、又是一道极度烧脑的脑筋急转弯，一道语文、数学差生毛病兼治的神题，反正最后请问你有办法将白菜、狼、羊都安全运过对面的河去吗？3、是时候展现真正的技术了，不知道大家对于自己的IQ有没有足够的信心呢？如果有，马上进入我们的纯数学智力难题环节，通过以上三组数字规律得出答案，最后请问8 3 7=？4、这题名为终极大挑战，一道专门防止老年痴呆的数学题。在生活中，相信小时候大家都有买过汽水或者啤酒的经历吧？假如某啤酒为2元前一瓶，每喝完4瓶后留下的4个瓶盖可免费兑换一瓶啤酒，而每两个空瓶又能兑换一瓶啤酒。最后当路人甲拿着10快钱去消费的时候，试问在理论上路人甲一共能喝多少瓶啤酒?以上就是困扰小编许久的四道超难的语文题和数学题了，相信跟小编一样智商欠费的朋友肯定也是不在少数，如果大家能独立完成并做对这4道题目，那么你牛了，智商140！本文仅代表作者观点，不代表百度立场。系作者授权百家号发表，未经许可不得转载。山丘的叛逆百家号最近更新：简介:10余年学历提升教育经验作者最新文章相关文章

我要回帖

更多关于 考研数学真题 的文章

 

随机推荐