求R（Q）=10+2Q-0.1Q²的单调区间和极值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-04-18 12:29 标签： Q R
求y=x^4-2x^2+2的单调区间和极值_百度知道
求y=x^4-2x^2+2的单调区间和极值
我有更好的答案
y=x^4-2x^2+2，y'=3x³-4x=x（3x²-4）所以x=0，或x=2/√3，或x=-2/√3时，y'=0，x＞2/√3，或-2/√3＜x＜0时，y'＞0，所以函数增区间是x∈（-2/√3,0），和x∈（2/√3，+∞），x＜-2/√3，或0＜x＜2/√3时，y'＜0，所以函数的减区间是x∈（-∞，-2/√3），和x∈（2/√3,0），x=-2/√3时，函数有极小值y=10/9，x=0时，函数有极大值y=2，x=2/√3时，函数有极小值y=10/9
为您推荐：
其他类似问题
换一换
回答问题，赢新手礼包
个人、企业类
违法有害信息,请在下方选择后提交
色情、暴力
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。已知函数fx=ax/(x+r)²(a&0,r&0)_百度知道
已知函数fx=ax/(x+r)²(a&0,r&0)
已知函数fx=ax/(x+r)²(a&0,r&0)求定义域，并讨论单调区间，
若a／r=400求函数fx在（0，正无穷）的极值
我有更好的答案
分母不为零∴(x+r)²≠0∴x≠-r∴定义域：（-∞，-r)，（-r，+∞） a＞0，r＞0f(x) = ax/(x+r)² = ax/(x²+2rx+r²) = a/(x+2r+r²/x) = a/{x+r²/2+2r}其中分母g(x)=x+r²/x+2r x＜0时：g(x)=-(-x-r²/x)+2r=-{√(-x)-r/√(-x)}²-2r+2r=-{√(-x)-r/√(-x)}²当x趋近-r时，g(x)趋近0-x属于（-∞，-r）时，g(x) ↑，f(x) ↓；当x属于（-r，0）时，g(x)↓，f(x) ↑ x=0时：f(x)=0，有意义 x＞0时：g(x)=x+r²/x+2r=(√x-r/√x)²+4rx=r时g(x)有极小值4rx属于（0，r）时，g(x) ↓，f(x) ↑；当x属于（r，+∞）时，g(x)↑，f(x) ↓ 综上，单调减区间：（-∞，-r），（r，+∞）单调增区间：（-r，r） a/r=400当x＞0时，在x=r时，最大值f(r)=a/(4r)=100
机械工程师
为您推荐：
其他类似问题
函数的相关知识
换一换
回答问题，赢新手礼包
个人、企业类
违法有害信息,请在下方选择后提交
色情、暴力
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。& 利用导数研究函数的极值知识点 & “已知函数f（x）=x2-alnx（a∈R...”习题详情
0位同学学习过此题，做题成功率0%
已知函数f（x）=x2-alnx（a∈R）．（1）当a=-1时，求函数f（x）在点x=1处的切线方程及f（x）的单调区间；（2）求函数f（x）的极值．&
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2010-广东省高考数学冲刺预测试卷04（理科）
分析与解答
习题“已知函数f（x）=x2-alnx（a∈R）．（1）当a=-1时，求函数f（x）在点x=1处的切线方程及f（x）的单调区间；（2）求函数f（x）的极值．”的分析与解答如下所示：
（1）当a=-1时，，（1分）∴f'（1）=3．函数f（x）在点x=1处的切线方程为y-1=3（x-1），即y=3x-2（3分）当x＞0时，，∴函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，而f（x）的定义域为（0，+∞），则函数f（x）的单调增区间为（0，+∞），不存在递减区间．（5分）（2）函数f（x）=x2-alnx（a∈R）的定义域为（0，+∞），，（6分）①当a≤0时，f'（x）＞0，∴f（x）在（0，+∞）上是增函数；函数f（x）无极值（8分）②当a＞0时，由f'（x）＞0，得，（9分）由f'（x）＜0，得，（10分）∴当时，f（x）有极小值（11分）综上，当a≤0时，f（x）无极值；当a＞0时，f（x）有极小值，无极大值（12分）
找到答案了，赞一个
如发现试题中存在任何错误，请及时纠错告诉我们，谢谢你的支持！
已知函数f（x）=x2-alnx（a∈R）．（1）当a=-1时，求函数f（x）在点x=1处的切线方程及f（x）的单调区间；（2）求函数f（x）的极值．...
错误类型：
习题内容残缺不全
习题有文字标点错误
习题内容结构混乱
习题对应知识点不正确
分析解答残缺不全
分析解答有文字标点错误
分析解答结构混乱
习题类型错误
错误详情：
我的名号（最多30个字）：
看完解答，记得给个难度评级哦！
经过分析，习题“已知函数f（x）=x2-alnx（a∈R）．（1）当a=-1时，求函数f（x）在点x=1处的切线方程及f（x）的单调区间；（2）求函数f（x）的极值．”主要考察你对“利用导数研究函数的极值”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
利用导数研究函数的极值
利用导数研究函数的极值．
与“已知函数f（x）=x2-alnx（a∈R）．（1）当a=-1时，求函数f（x）在点x=1处的切线方程及f（x）的单调区间；（2）求函数f（x）的极值．”相似的题目：
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c有两个极值点x1，x2，若f（x1）=x1＜x2，则关于x的方程3（f（x））2+2af（x）+b=0的不同实根个数为（　　）3456
己知函数f（x）=x2e-x（Ⅰ）求f（x）的极小值和极大值；（Ⅱ）当曲线y=f（x）的切线l的斜率为负数时，求l在x轴上截距的取值范围．
已知函数f（x）=13x3+ax2+bx，且f′（-1）=0．（1）试用含a的代数式表示b，并求f（x）的单调区间；（2）令a=-1，设函数f（x）在x1，x2（x1＜x2）处取得极值，记点M&（x1，f（x1）），N（x2，f（x2）），P（m，f（m）），x1＜m＜x2，请仔细观察曲线f（x）在点P处的切线与线段MP的位置变化趋势，并解释以下问题：（Ⅰ）若对任意的t∈（x1，x2），线段MP与曲线f（x）均有异于M，P的公共点，试确定t的最小值，并证明你的结论；（Ⅱ）若存在点Q（n，f（n）），x≤n＜m，使得线段PQ与曲线f（x）有异于P、Q的公共点，请直接写出m的取值范围（不必给出求解过程）．
“已知函数f（x）=x2-alnx（a∈R...”的最新评论
该知识点好题
1已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c有两个极值点x1，x2，若f（x1）=x1＜x2，则关于x的方程3（f（x））2+2af（x）+b=0的不同实根个数为（　　）
2己知函数f（x）=x2e-x（Ⅰ）求f（x）的极小值和极大值；（Ⅱ）当曲线y=f（x）的切线l的斜率为负数时，求l在x轴上截距的取值范围．
3已知函数f（x）={-x2+x，(x≤1)lnx，(x＞1)，（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间和极值；（Ⅱ）设P（x1，y1），Q（x2，y2）是函数f（x）图象上的两点且x1＜1，x2＞1，若直线PQ是函数f（x）图象的切线且P、Q都是切点，求证：3＜x2＜4；（参考数据：ln2≈0.6931，ln3≈1.0986）（Ⅲ）设函数g（x）的定义域为D，区间I?D，若函数g（x）在I上可导，对任意的x0∈I，g（x）的图象在（x0，g（x0））处的切线为l，函数g（x）图象上所有的点都在直线l上方或直线l上，则称区间I为函数g（x）的“下线区间”．类比上面的定义，请你写出函数“上线区间”的定义，并根据你所给的定义，判断区间（-∞，38）是否是函数f（x）的“上线区间”（不必证明）．
该知识点易错题
1己知函数f（x）=x2e-x（Ⅰ）求f（x）的极小值和极大值；（Ⅱ）当曲线y=f（x）的切线l的斜率为负数时，求l在x轴上截距的取值范围．
2已知函数f（x）={-x2+x，(x≤1)lnx，(x＞1)，（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间和极值；（Ⅱ）设P（x1，y1），Q（x2，y2）是函数f（x）图象上的两点且x1＜1，x2＞1，若直线PQ是函数f（x）图象的切线且P、Q都是切点，求证：3＜x2＜4；（参考数据：ln2≈0.6931，ln3≈1.0986）（Ⅲ）设函数g（x）的定义域为D，区间I?D，若函数g（x）在I上可导，对任意的x0∈I，g（x）的图象在（x0，g（x0））处的切线为l，函数g（x）图象上所有的点都在直线l上方或直线l上，则称区间I为函数g（x）的“下线区间”．类比上面的定义，请你写出函数“上线区间”的定义，并根据你所给的定义，判断区间（-∞，38）是否是函数f（x）的“上线区间”（不必证明）．
3已知函数f（x）=x2-ax，g（x）=lnx．（1）若f（x）≥g（x）对于定义域内的任意x恒成立，求实数a的取值范围；（2）设h（x）=f（x）+g（x）有两个极值点x1，x2，且x1∈(0，12)，证明：h(x1)-h(x2)＞34-ln2；（3）设r(x)=f(x)+g(1+ax2)对于任意的a∈（1，2），总存在x0∈[12，1]，使不等式r（x）＞k（1-a2）成立，求实数k的取值范围．
欢迎来到乐乐题库，查看习题“已知函数f（x）=x2-alnx（a∈R）．（1）当a=-1时，求函数f（x）在点x=1处的切线方程及f（x）的单调区间；（2）求函数f（x）的极值．”的答案、考点梳理，并查找与习题“已知函数f（x）=x2-alnx（a∈R）．（1）当a=-1时，求函数f（x）在点x=1处的切线方程及f（x）的单调区间；（2）求函数f（x）的极值．”相似的习题。导数中有关单调区间问题_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
导数中有关单调区间问题
&&导数中有关单调区间问题,涉及求单调区间,已知单调性,存在或不存在单调区间等问题的转化方法及相关典型例题讲解。
阅读已结束，下载本文需要
想免费下载更多文档？
定制HR最喜欢的简历
下载文档到电脑，同时保存到云知识，更方便管理
加入VIP
还剩4页未读，
定制HR最喜欢的简历
你可能喜欢【图文】10.函数的极值含参问题_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
10.函数的极值含参问题
登录百度文库，专享文档复制特权，财富值每天免费拿！
你可能喜欢

我要回帖

更多关于 Q R 的文章

 

随机推荐