求教一道微积分 和圆锥体积微积分推导相关

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-04-22 07:08 标签： 微积分圆锥体积系数
求教这个积分算圆锥和椭球之间体积的公式问题_百度知道
求教这个积分算圆锥和椭球之间体积的公式问题
求教这个积分算圆锥和椭球之间体积的公式问题划线部分的部分椭球体积积分式子是怎么得出来的？看了半天没看明白
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7天搞定微积分作者： 〔日〕石山平，大上丈彦着，李巧丽译出 版 社： 南海出版社出版时间： 开本： 大32开I S B N ： 2所属分类： 图书 >> 自然科学 >> 数学 >> 微积分定价：￥25.00
内容简介/7天搞定微积分
微积分到底有什么用？微分的结果是斜率，可以分析变化，股票、汇率与摄影都会用到；积分是导数的逆运算，目的在于找出变化的规律，求出面积……
目录/7天搞定微积分
第一章导数01为什么要学数学02数学过敏症的对策03导数有什么用04某一点的斜率和瞬间斜率05曲线的高峰06如何画曲线图07如何使用导数08用导数处理图像09如何求斜率10怎样在曲线上取两点11使曲线上的两点不断接近12什么是极限13什么是无限接近14怎样用数学算式表示极限15极值的求法和表示方法16正向接近和负向接近17正无穷大和负无穷大18什么是连续性19开始计算斜率20滑动求导21求某一点斜率的意义22什么是导函数23导数的表示方法24导函数的其他表示方法25来做做习题26 导函数的简单求法27 导数的基本公式28 求导最基本的工具29函数和的求导公式30 导数的应用工具31 使用工具的意义32 Xn的导数33函数积求导的方法34 复合函数求导的方法35 使用导数绘制出图形36 大致画出二次函数的图形37画出三次函数的图形38 快递包裹最多能装多少39 导数与积分第二章积分40积分和导数的关系41 积分的表示方法42积分的读法43 积分的计算练习44什么是积分常数45为什么是C46什么是原函数47导数和积分真的是逆运算吗48 积分是变化的集合49从不定积分到定积分50范围的积分51 不定积分、定积分和面积52 dx 的宽度53 分割求面积的方法54定积分的不同求解方法55将要求的面积夹在中间56区分求积法Ⅰ57区分求积法Ⅱ58区分求积法Ⅲ59区分求积法的实际应用60从区分求积法到定积分61 用定积分求面积函数62 微积分的基本定理63 有负的面积吗65求面积练习Ⅱ66积分的本质67圆锥的体积68 球的体积69积分的战略70物理公式中的微积分后记
编辑推荐/7天搞定微积分
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作者简介/7天搞定微积分
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用大学的方法,圆锥体积公式推导,半径为r,高为h.用微积分,
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首先建立一个直角坐标系 圆锥定点在原点上高在x轴上地面上的圆心也在x轴上 你按照我的说法画个示意图吧 我在这里想画画不出.设横坐标x为积分变量 变化的区间当然就是0到h咯 在x轴上去一点x 再取一点x+dx 那么两点之间的距离当然就是dx啦 把这个dx当做一个很薄很薄圆柱的高 再求出圆柱的底面积 底面积等于πr*2 r这里我们就用x/h=我们求的r/圆锥底的r得出r=rx/h 那么底面积等于π（rx/h）^2 面积元素就是 dv=π（rx/h）^2 dx 这道题就是这样解的勒 得出来的答案等于 πr^2h/3 正好等于圆柱的1/3 完毕~
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微积分计算体积.ppt 21页
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旋转体就是由一个平面图形绕这平面内一条直线旋转一周而成的立体．这直线叫做旋转轴． 圆柱 圆锥 圆台 体
积 一、旋转体的体积
旋转体的体积为 x y o 所围成的曲边梯形绕
轴旋转一周所成的立体的体积为 例1 求椭圆
所围成的平面图形分别绕
轴旋转一周所成的旋转体（旋转椭球体）的体积 类似地，由连续曲线 ①这个旋转体可以看成是由半个椭圆 及 x
轴所围成的平面图形绕 x 轴旋转而成的立体 ②与上同理 椭球体也可以看成由半个椭圆 及 y
轴围成的平面图形绕 y
轴旋转而成的立体 解 特别当
时 旋转体成为球体 解 解 例4 证明由平面图形
轴旋转而成的立体的体积为 对应的部分量
可近似看成内径为 x
的薄壁圆筒 故 证
或展开后近似于长为
的薄长方体 利用这个公式，可知上例中 解 体积元素为
求圆心在 ( b ,0 )
轴旋转一周所成的环状体的体积 解 圆的方程 例6 绕
轴旋转 dV = 薄片圆柱的体积（底半径为
，高为dx ） ——柱片法 绕
轴旋转 dV = 薄壁圆筒的体积（内径为 x
，外径为x+dx 高为f ( x )) ——柱壳法 旋转体的侧面积 绕
轴旋转 所得的旋转面的侧面积为 一
如果一个立体不是旋转体，但却知道该立体上垂直于一定轴的各个截面面积，那么，这个立体的体积也可用定积分来计算. 立体体积 二、平行截面面积为已知的立体的体积 解 取坐标系如图 底圆方程为 截面面积 立体体积
已知点A（1,0,1),
B(0,1,0) ，线段AB绕
轴旋转一周所成的旋转曲面为S，求由S和两平面
z = 0,z = 1所围立体的体积
轴上截距为
的水平面截此旋转体所得截面为一个圆，此截面与
轴交于点Q (0,0,z)
，与AB交于点M
， 截面面积 立体体积 故截面的半径为 例8 旋转体的体积 绕
轴旋转一周 绕
轴旋转一周 绕非轴直线旋转一周 平行截面面积为已知的立体的体积 思考题 三、小结 交点 立体体积 思考题解答 *
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