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通阁路181号
通阁路181号容积率
容积率（来源百度百科）
容积率又称建筑面积毛密度，是指一个小区的地上总建筑面积与用地面积的比率。对于开发商来说，容积率决定地价成本在房屋中占的比例，而对于住户来说，容积率直接涉及到居住的舒适度。一个良好的居住小区，高层住宅容积率应不超过5，多层住宅应不超过3，绿地率应不低于30%。但由于受土地成本的限制，并不是所有项目都能做得到。容积率项目用地范围内地上总建筑面积（但必须是正负0标高以上的建筑面积）与项目总用地面积的比值。容积率是衡量建设用地使用强度的一项重要指标。容积率的值是无量纲的比值，通常以地块面积为1，地块内地上建筑物的总建筑面积对地块面积的倍数，即为容积率的值。附属建筑物也计算在内，但应注明不计算面积的附属建筑物除外。值得注意的是，容积率越低，居民的舒适度越高，反之则舒适度越低。一般情况下指某一基地范围内，地面以上各类建筑的建筑面积总和与基地面积的比值。可以根据规划和管理需要对地下建筑面积计算地下容积率。其实，一直以来都是地方政府自行规定的，关于地下室是否算容积率[1]
，地下商业建筑（商业用房）算不算容积率都做了很好的探索。不算容积率是考虑到节约用地，鼓励开发地下空间，计入容积率是规范房地产市场，防止不良房地产开发商有漏洞可钻。容积率将直接关系到建筑用地的大小。
通阁路181号简介
通阁路181号小区位于闸北区通阁路上，多层板式结构，外观简约大方，房型较好，通风明亮。周围有地铁8号线西藏北路站，交通比较便捷。周片配套发展得相对比较成熟，超市、银行等一应俱全。上海市北中学就在附近，子女读书比较方便。
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用乘法结合律，即ab+ac=a（b+c）35×37+35×62+35=35×（37+62+1）=35×100=3500
3＋7.8×250＝ 7580÷5.6、 18： 996÷ 83= 580 ÷18= 4140 ÷40=三.74+12.7的差.10－3.2+5.46×（15×9） 402＋359 4.8除以1.54＋（229＋0.3－8：3,差是多少,再除以8、（43+32）÷（357－352）15.2×25＝ 9×5÷5×9＝460＋280＝ 810÷27＝ 540÷270＝ 240×30＝2、615＋475＋125 3?4.490÷70×154 774÷（17+26） 47－28＋33320-770÷11×3 960÷32＋15×11 451-（164-88）÷3四.27= 0.5+0.15= 4,再减去6,再除以3.12-0.46＋0.8＋12、475＋254＋361 2.37）（11：60×9= 50×90= 600÷30= 20×3.6 1×825×44 125×32×25 （160+880）×2099×45 102×36 12×（324－285）÷26小学数学四年级计算题过关练习四1.62+24、24＋127＋476＋573 4.9 2.52＋9、76×10217.27＋6.7= 643-27-73=0、56×27＋27×4421.7）＝ 7×99＋7= 0.81+0,最后再算除法 ②先算减法和除法、25×3615,最后算除法 ②先算减法和加法、口算 1,积是多少.6= 155-(60-55)= 64.7－（14、125×64 （1）（78＋61）＋39 （2）700－82－18（3）348＋163＋242＋410＋537（4）125×47－47×25 （5）201×316（6）374－205＋226－95 （7）（8）997×7＋21 （9）87×470＋870×53（10）（55＋55＋55＋55×5）×125（11）125×（8＋40）×25 (12）99＋49×99（13）264×97＋4×264 （14）454＋999×999＋545（15）66×3×32（16）124×38＋65×124＋76×110－76×7（17）62×4＋44×5＋5×18（18）－38×20－38×14（19）91-90396-96-172-28 =（396-96）-（172+28）= 300-200 = 100 125*24 = 125*8*3 = 1000*3 = 3000四年级数学9套计算题小学数学四年级计算题过关练习一一、简便计算?小学数学四年级计算题过关练习六一.06 11.73＋0.38+3.3÷100＝ 120×6＝85－58＝ 2、计算下面各题?3、怎样算简便就怎样算.8－3.3÷）25×14×4=25×4×14=100×14=1400.65-（7.3= 5×9＋1=4、99×3519.2×3＝ 0×65+5＝ 7.5= 120÷6÷2= 4×（36－25）= 0、400－273－1275.6、用递等式计算.5减去2. 49×102－2×49 125×78×8 8.09= 0÷78= 60－20÷5= 47×25×4= 0.2.6的商、72×125 12.54 3．计算下面各题,商是多少.8=70-30= = 120÷3= 3×900=900÷3= 320÷3= 210×4= 25×100= 二.5÷2、125×25×8×423.1的商.63＋3,差是多少.8-9.8＝ 8×9＋8＝ 7×5÷7×5＝ 125×7×8＝ 10―（2.5×4＝ 8.5-0.4＋16?（2）一个数的8倍比54多10,积是多少.1×600= 1.4） 34×7+65×7+7 38×38+38×62四．用小数计算、计算下面各题300÷125÷8=300÷（125×8）=300÷5＋358－27 5.8+84＝9.72.5-0.8= 630÷90= 6－0,再减去6的差.1、647－（85＋265） 6.7-2、16×25÷16×2510、103×27 16,商是多少.4＋2、用竖式计算.5= 300－84－16= 2．用竖式计算下面各题并验算,再除以31的商、442－103－142 8、138＋（27＋48）÷25 16.45－0.69＋1.6、根据要求给下面算式添括号.2的积?87-3.5= 0、25×（78×4）11、你能想出简便方法来计算下面各题吗.25－（1、67×5×2 10、直接写得数、476＋（65－29）7.25×32×2、400÷25 14.3396-96-172-28 =（396-96）-（172+28）= 300-200 = 100 125*24 = 125*8*3 = 1000*3 = 300026*15 = （20+6）*15 = 20*15 + 6*15 = 300+90 =39025*99*4 = 25*4*99 = 100*99 = 9900250*32 = 250*4*8 = 1000*8 = 8000（98+98+98+98）*25 = 4*98*25 = 4*25*98 = 100*98 = 9800472*5*20 = 472*（5*20）= 472*100 = 47200125*（8+800）= 125*8+125*800 = 1000 + 100000 = 101000129*38+38*872-38 = 38*（129+872-1）=38*18*8*125*5 = 18*5*（125*8）=90*1000 = 90004) =
= 55037*99 = 37*（100-1）= 37*100 - 37 = 382*98 = 82*（100-2）= = 8036202*28 = （200+2）*28 = 200*28+2*28 =5676*105 = 76*100 + 76*5 =
= 798082*14+18*14 = 14*（82+18）=14*100=140069*99+69 = 69*（99+1）=69*100 = 690049×102－2×49 125×76×8 8： 34＋3.3 ） 70－(12.7×20＝ 6+1、56×99＋56 22.4＝ 5.6＋6、72×987.35+5、请你口算,和是多少,能简算的要简算.8乘4的积.1= 300×18= 7＋7×9=2.8+1、列式计算.0,再减去6、÷813.42 3.1,再算乘法、（25＋12）×4 20.2÷（9×8） 189－60＋40三：×2 108－（83＋360÷60） （420＋48）÷（375－345）420÷（205－198）×4 460÷（29－18÷3） 1450÷2×（16＋9）3、368＋ 2.09= 12.5＝ 8500÷70＝ 4＝三.97-0.5799×37 6?⑶558加上230与6.65+5.4＝ 140×250＝508×1、根据运算顺序添上小括号或中括号.6的商.3 455824÷8×（85－78） 840÷28＋70×1840乘13乘25 480除以32 120除以5除以438乘201 45乘97-7乘45 21乘41减21 35乘22加35乘36+35乘22 44乘198 125乘25乘8乘4095乘53加53 99乘125 45乘101减45 138－43－57－381．498＋3972．502－3993．63－45－55＋1374．125×565．302×99＋3026．145×89＋145×21 、（466－25×4）÷6 14,和是多少,商是多少.35= 99×55+55= 0.5×108 248＋302 6,再除以8.05＝ 45×20＝ 100×2.5 203×4,再除以3,积是多少.5+0.5+1?小学数学四年级计算题过关练习九一、999＋99＋99?（3）28.5= 0.58 = =3.5+0.4=4、简便计算、154×8÷16 8.125×19×8=125×8×19=1000×19=19000.57103×32 6.（1） 4?⑶36加上720除以3.88 6、⑴59加上2.58－1.33－2、竖式计算.4÷4＝ 3－1,再算除法、56×19＋25×8二、⑴558加上230乘以6.5= 0：400÷50= 99÷33= 18×50= 470+70=14×4= 750÷50= ×120= 480÷40= 620-30= 217-65-35= 30-30÷512×6+8= 5×4×6= 84÷4÷7= 36÷9×5=二.4＝ 1、（600－120）÷1013? （2）5?⑵72减去4的差乘以6.（1）72+360÷9-5 （2）72-4×6÷3 ①先算减法.87+0、⑴72减去4乘6的积,最后算加法 ③先算乘法.1,商是多少,最后算加 ①先算减法.38+0,再除以3.3－0.2＝ 42×1×5＝ 1、直接写得数.5×28 5824÷8×（85－78） 840÷28＋70×18 3.73＋4,这个数是多少.8乘3的积.6－(26.75＋0.175－75÷25 68＋35×13 7、递等式计算,最后算除法 小学数学四年级计算题过关练习三1．口算.5×（26×4） 25×44 3.25＋2、简便计算.35＝二.5= 0,和是多少：(1) 32×800－400÷25 先减再乘最后除(2) 32×800－400÷25 先除再减最后乘(3) 32×800－400÷25 先减再除最后乘2?⑶72减去4的差乘以6与3的商.33－2、552÷69×8 11、25×32×125 24.37 41000÷（41×5）3.37= 0×100+100=60×0= 2?小学数学四年级计算题过关练习五1.26 88×12537.4＝ 900÷2.75) 84,再算减法.3-3、⑴36加上36除720的商.2＋25.3×600= 7,和是多少.6×0.5＋0.3×2= 1、600－120÷10 12,再算减法、327＋（96－127） 6.63＋4.3+2.6 203×46-3×46 99×78 49×99＋99 98×101 98×101－98 49×99+49 45＋45×26＋45×73 38×36－36×81.5×32 47＋23、请用递等式计算 72－9×8÷6 3600÷（20÷5） (450＋27) ÷(21－18)86.2与3.43－4.6加上4、口算?⑵59与21的和乘以8除96的商.5÷1=二.6）÷35 43?⑵558与230的和乘以6：2.3)三.5×36 4.5×0：715+265+335+285 125×32×5 46×201+300 75×4×2×5 99×64＋643.1乘以9?2.7×12×5小学数学四年级计算题过关练习七一、脱式计算,商是多少.（能简算的要简算）874÷（24×23－506） 25×5÷（155－30） 25×9925×16 48×（39－594÷33） （40+4）×2、 89＋101＋1113.6= 5-0.5×22＋78× 5、用竖式计算21.43－4：5、400÷25×75 9.5乘4.5-1.6米45厘米＋3米5分米 10千克－3千克700克小学数学四年级计算题过关练习二1、用简便方法计算、列综合算式计算.596×101－96 486－（186＋59）－41 863－2973,积是多少.36＋8.5 43＋57－43＋57 24×5－24×524×5÷24×5 576－203 289＋104小学数学四年级计算题过关练习八1,最后算乘法 ③先算除法.66 74＋（167＋26） 37-56+73-442.5×72+6：（1）25和40的积是163与87的和的多少倍.86= 17?⑶59与21和乘以96?⑵36加上720除以3,能简便的要简算.08-4、860－168＋1594.7＋ 2
40×15= 600
4.40×20= 800
11.120÷24 =5
55;4 + 1&#47.840÷21 =40
58.30×20= 600
18. 5&#47. 6÷ 3/2 + 4&#47.42÷6+20=27
23.51÷17 =3
67;8 + 1&#47.90÷6 =15
79.98÷14 = 7
50.125÷25=5
41.56÷14 =4
52.400÷80 = 5
83.400÷4+20×5= 200
6.400+80 = 480
80.20+20÷2= 30
46.200-33×3= 101
36.96÷24 = 4
51.10×76= 760
89.160+70=230
21;36 + 1&#47.26×4= 74
2.300×6= 1800
16.96÷24 =4
85.200÷25 = 8
56.75÷15 = 5
54.48÷16 = 3
84.540÷9=60
5;8 – 3&#47.40-5×7= 5
24.7×15=105
95.64÷4 = 16
75.60×12= 720
29.45+15×6= 135
2.400÷4= 100
19.60÷8 = 7.560÷14 = 40
59.96÷4 = 24
78.75-11×5= 20
27.18-64÷8= 10
22.100÷4 =25
70.220+80= 300
43.64÷2 = 32
74.25×9×4= 900
35.600÷15 =40
61.360÷40= 9
8.120×25= 3000
31.30×3+8=98
5.78÷26 = 4
66.920÷4 = 230
72.36×11= 396
32.160×5= 800
86.5×18= 90
93.80÷40 = 2
68.70+(100-10×5)=120
9.96÷16 = 6
65.5×700=3500
1;6 – 2&#47. 4/7 × 5/7 × 5&#47.250÷5×8=400
3.336+70= 406
34.0×518= 0
88.23×11= 253
77.36+8-40= 4
48.32×30= 960
96.36×10=360
90.20×8×5= 800
3.12×50= 600
38;9 - 4&#47.85÷17 = 5
63.100÷20 = 5
69.6×5÷2×4=60
4.41+18÷2= 50
26.25×16= 400
30.35-25÷5= 30
47.23×30= 690
99.50÷5 =10
76.350-80= 270
20;2 -（ 3&#47.80-25= 55
12.10+12÷3+20=34
7.42+7-29= 20
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7.24×3= 72
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45.15×6= 90
91.400-80 = 320
81640÷80=
640÷16= 120×5＝
12＋18＋14＝
62＋160＋38＝
50×15×4＝
25＋67＋75＝
46＋49＋51＝
9100÷70＝
436＋208＝
323－197＝
350＋470＝
8×（125＋50）＝
15×12×5＝
315－198＝
84＋27＋73＝
621－199＝
574－162－38＝
（25＋24）×4＝
416－216－78＝
45＋65＋55＝
420－150＝
157－48－57＝
328－209＝
74×12＋26×12＝
543－306＝
12＋18＋14＝
62＋160＋38＝
50×15×4＝
25＋67＋75＝
46＋49＋51＝
9100÷70＝
436＋208＝
323－197＝
350＋470＝
8×（125＋50）＝
15×12×5＝
315－198＝
84＋27＋73＝
621－199＝
574－162－38＝
(25＋24）×4＝
416－216－78＝
45＋65＋55＝
420－150＝
157－48－57＝
328－209＝
74×12＋26×12＝
120×600 =
32×6= 7000÷70＝
= 4000÷50=
420÷60= 9×800=
520＋490＝
7000÷70＝
4000÷80＝
170＋320＝
1000－51＝ 520－260＝
910－190＝
1) 500+(407+0)=
2) 386+382+114=
3) 42+(91+158+109)=
4) (87+103+113)+97=
5) (246+387+154)+13=
6) 49+(71+151+129)=
7) 255+(79+45)=
8) (169+39+131)+261=
9) 219+175+181+225=
10) 14+498+486=
11) (404+195+96)+305=
12) 793+393=
13) (106+45+94)+155=
14) 433+(477+67)+23=
15) 25+(251+275+49)=
16) 51+(5+49)=
17) (83+33+17)+67=
18) 196+97=
19) 41+(33+59)=
20) 290+171+210+329=
22) 226+(166+74)=
23) 63+(82+137)+118=
24) 354+479+146=
25) 76+(44+124)+156=
26) 270+(96+230+404)=
27) 108+215+292+185=
28) (89+89)+(11+11)=
29) 108+(221+192+79)=
30) 257+60+143+340=
31) 56+(143+144)=
32) (259+349+141)+51=
33) (198+252+102)+48=
34) 80+(43+20+57)=
35) 434+238+66=
36) 92+(34+108)+166=
37) 82+(78+218+222)=
38) (54+150)+(146+50)=
39) 254+(144+246+356)=
40) 176+(236+124)+64=
41) 62+219+238+81=
42) (6+66+94)+34=
43) (140+125+160)+175=
44) 13+(287+387)=
45) 200+95=
47) 370+430+130=
48) 159+140+41+60=
49) 195+(141+205+259)=
50) 31+(62+69)=
加减法的简便运算题(一) 1) 713-(387+313)=
2) 866-370-130=
3) 399-195=
4) 400-199=
5) 807-401=
6) 397-196=
7) 369-(246+69)=
8) 594-300=
9) 480-78-116-206=
10) 982+(30-482)=
11) 656-(300-144)=
12) 514+(434-14)=
13) 756-272-(51+77)=
14) 594+(193-94)=
15) 146-(56-54)=
16) 597-196-104=
17) 760-(2+79)-319=
18) 200-93=
19) 227-(170+27)=
20) 282-9-(1+190)=
21) 152-31-(12+57)=
22) 365-(55+89)-56=
23) 206-106=
24) 392-(109+54)-37=
25) 344-143-95-62=
26) 556-98-(170+32)=
27) 266-(158+66)=
28) 377-(131-23)=
29) 349-(24+51)-125=
30) 529-(388-271)=
31) 606-303=
32) 234-(181-166)=
33) 753-449-51=
34) 399-30-(123+147)=
35) 561-(171+114)-115=
36) 333-(191-67)=
37) 405-(46+41)-213=
38) 617-60-(201+239)=
39) 842-12-135-353=
40) 599-300=
41) 699-(25+299)=
42) 122+(55-22)=
43) 820-93-407=
44) 630-103-12-385=
45) 254-(186-146)=
46) 761-(191+261)=
47) 709-(102+39)-259=
48) 207-96=
49) 666-338-62=
50) 120-(91-80)=
乘法运算定律的简便运算题(一)
1) 402×389=
2) 72×25=
3) 55×28×25=
4) 163×56×125=
5) 294×353+147×294=
6) 107×56×125=
7) 25×160×125=
8) 127×16×25=
9) 25×224×125=
10) 25×64×125=
11) 4×482+4+17×4=
12) 246×146+254×246=
13) 44×16+44+483×44=
14) 402×79=
15) 78×186+14×78=
16) 21×55+45×21=
17) 201×8-8-8×100=
18) 362×5+195×362=
19) 52×25=
20) 197×171=
21) 25×288×125=
22) 25×32×125=
23) 40×157+143×40=
24) 166×16×25=
25) 194×10-10-10×93=
26) 134×16×125=
27) 498×83=
28) 45×20×25=
29) 231×173+27×231=
30) 155×62+138×155=
31) 40×125=
32) 113×28×25=
33) 739×7-7-7×338=
34) 726×11-11-11×325=
35) 207×159+241×207=
36) 72×45+55×72=
37) 32×125=
38) 217×12×25=
39) 56×28×25=
40) 25×96×125=
41) 228×24×25=
42) 24×125=
43) 64×125=
44) 44×25=
45) 188×24×125=
46) 191×1-1-1×90=
47) 25×160×125=
48) 56×125=
49) 72×25=
50) 153×16×125=
除法运算定律的简便运算题(一)
2) 7875÷25=
3) 200÷25=
5) 7475÷25=
6) 4755÷15=
10) 2225÷25=
11) 6408÷24=
12) 2450÷25=
13) 2928÷24=
15) 1356÷12=
16) 5450÷25=
24) 4250÷25=
25) 840÷24=
28) 900÷300=
30) 50÷25=
34) 1675÷25=
35) 5940÷27=
36) 900÷900=
37) 700÷25=
39) 912÷24=
42) 11475÷25=
47) 9075÷25=
49) 2650÷25=
50) 630÷18=
四则混合运算的简便运算题(一) 1) 444-(387-356)=
2) 5502÷21=
3) 25×32×125=
4) 797+401=
5) 25×192×125=
6) 330×119+381×330=
7) (79+92+121)+108=
8) (37+56+63)+44=
9) 144-2-30-68=
10) 103×91=
11) 25×192×125=
12) 304+(166-104)=
13) 282×135+365×282=
14) 183×3-3-3×82=
15) (155+356)+(345+144)=
16) 799-407=
17) 88×125=
18) 289+(376+111+24)=
19) (56+98)+(44+2)=
20) 89+(155+111+45)=
21) 124+(261+176+39)=
22) 297-0-(0+200)=
23) 67+71+233+229=
24) 376×1-1-1×175=
25) 214×71+429×214=
27) 108+(16-8)=
28) 58+156+142=
29) 396-203=
30) 25×32×125=
31) 200+95=
32) 645-200-200=
33) 149+(208+251)+192=
34) (34+261+366)+139=
35) 407-205=
36) 250-57-143=
37) (33+65+67)+35=
38) 197-96=
39) (315+299+85)+101=
40) 40×125=
41) 25×128×125=
42) 62+(79+38)+21=
43) 4075÷25=
44) 40×125=
45) 48×25=
46) 342×372+28×342=
47) 2×258+2+41×2=
48) 101×1=
49) 168-8-92=
50) 64×125= 1.4×250= 1000
87. 7&#47.30×50=1500
100.90×2= 180
14;9 + 3&#47.72÷24 = 3
62.16×6= 96
15.300÷60=5
6.80+60÷3=100
25.390÷13 = 30
42.800÷16 = 50
57. 8× 5&#47.25×8= 200
39. 12× 5/9 × 15&#47.40×80 =3200
82.65÷13 = 5
53;7 × 49&#47.90÷15 =6
64.70+45=115
300÷125÷8=300÷（125×8）=300÷6-96-172-28=（396-96）-（172+28）=300-200==125*8*3=026*15=（20+6）*15=20*15+6*15=300+90==25*4*99=100*99==250*4*8=0（98+98+98+98）*25=4*98*25...
300÷125÷8=300÷（125×8）=300÷ 396-96-172-28 =（396-96）-（172+28）= 300-200 = 100 125*24 = 125*8*3 = 1000*3 =
= （20+6）*15 = 20*15 + 6*15 = 300+90 =390 25*99*4 = 25*4*99 = 100*99 =
= 250*4*8 = 100...
加法运算定律的简便运算题(一) 1) 500+(407+0)= 2) 386+382+114= 3) 42+(91+158+109)= 4) (87+103+113)+97= 5) (246+387+154)+13= 6) 49+(71+151+129)= 7) 255+(79+45)= 8) (169+39+131)+261= 9) 219+175+181+225= 10) 14+498+486= 11) (404+195...
用乘法结合律，即ab+ac=a（b+c） 35×37+35×62+35 =35×（37+62+1） =35×100 =3500
640÷80= 15×5= 23×3= 12×2×5= 480÷80= 16×5= 27×3= 90÷15= 48÷4= 640÷16= 120×5＝ 12＋18＋14＝ 62＋160＋38＝ 14×60＝ 203－80＝ 50×15×4＝ 175－56＝ 250×8＝ 420×20＝ 25＋67＋75＝ ＝ 25×38＝ 54＋97＝ 560÷40＝ 145＋55＝ 46＋49＋...
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标题: 计量数据分析(一)(计量,数据分析,中位数,百分位数)
摘要: [计量数据分析(一)(计量,数据分析,中位数,百分位数)] 计量数据分析(一)
提要 计量资料常用的描述性指标：集中趋势指标（均数、几何均数、中位数）和离散趋势指标（全距、四分位数间距、方差、标准差）；正常值范围的估计。
第一节 集中趋势指标
平均数是统计中应用最广泛、最重要的一个指标体系。常用的有算术均数、几何均数、中位数三个指标 [关键词:计量 数据分析 中位数 百分位数 频数表 偏态分布 频数分布 集中趋势]……
计量数据分析(一)
提要 计量资料常用的描述性指标：集中趋势指标（均数、几何均数、中位数）和离散趋势指标（全距、四分位数间距、方差、标准差）；正常值范围的估计。
第一节 集中趋势指标
平均数是统计中应用最广泛、最重要的一个指标体系。常用的有算术均数、几何均数、中位数三个指标。它们用于描述一组同质计量资料的集中趋势或反映一组观察值的平均水平。
一、算术均数（arithmetic mean）
简称对数（mean）。习惯上以表示样本均数，以希腊字母μ表示总体均数。均数适用于对称分布，特别是正态或近似正态分布的计量资料，其计算方法有：
（一）直接法
当样本的观察值个数不多时，将各观察值X1，X2，……，Xn相加再除以观察值的个数n（样本含量）即得均数。其公式为：
公式（18.1）
式中，希腊字母Σ（读作sigma）是求和的符号。
例18.1 某地11名20岁健康男大学生身高（cm）分别为174.9,173.1, 171.8,179.0,173.9,172.7,166.2,170.8,171.8,172.1,168.5。试计算其均数。
（二）加权法
当观察值个数较多时，可先将各观察值分组归纳成频数表，用加权法求均数。其计算步骤如例18.2。
例18.2 某地1993年随机测量了该地110名20岁健康男大学生的身高(cm)，资料如下，试计算其均数。
1.编制频数表
（1）求全距（range）：找出观察值中的最大值（183.5）和最小值（162.9），它们的差值即全距，常用R表示。本例R=20.6。
（2）定组距和组段：相邻两组的最小值之差称组距，常用i表示，各组距可相等，也可不相等，一般用等距。常取全距的1/10，取整作组距。本例全距的1/10为2.06，取整为2，用等距共划分11个组段。第一组段应包括资料中最小值，最末组段应包括最大值，一般要求组段的起点为较整齐的数。本例第一组段的起点（即下限）取162，其止点（即上限）为第二组段的起点即164，然后每一组距（本例为2）就成为一组段，最末组段应同时写出下限和上限，本例为182～184。
（3）列表划记：按上述的组段序列排列制表，用正字划记法将例18.2中的数据归纳到各组段中，最后清点出频数得频数表，表18-1中的第（2）、（3）栏。
表18-1 110名20岁健康男大学生身高(cm)的频数分布
由频数表的频数分布可看出两个重要特征：集中趋势和离散趋势。集中趋势即频数分布向中央部分集中；离散趋势即频数分布由中央到两侧逐渐减少。频数分布可为①对称分布或近似正态分布，即集中位置在正中，两侧频数分布大致对称，如表18-1；②偏态分布，即集中位置偏向一侧，频数分布不对称，若集中位置偏向数值小的一侧，为正偏态分布；若集中位置偏向数值大的一侧，为负偏态分布。不同类型的分布，应采用相应描述指标和统计分析方法。
2．计算公式
公式（18.2）
式中，k为组段数；f1,f2,……,fk分别为各组段的频数；X1，X2，……，Xk分别为各组段的组中值，组中值为本组段的下限与相邻较大组段的下限相加除以2，如“162-”组段的组中值X1=（162+164）/2=163，余仿此。
3．列计算表（表18-2）计算均数
110名20岁健康男大学生身主的均数为172.73(cm)。
二、几何均数（geometric mean）
用G表示。常用于等比级数资料和对数对称分布，尤其是对数正态分布的计量资料。对数正态分布即原始数据呈偏态分布，经对数变换后（用原始数据的对数值lgX代替X）服从正态分布。其计算方法有：
表18-2 110名20岁健康男大学生身高（cm）均数的计算表（加权法）
(4)=(2)×(3)
19000(ΣfX)
（一）直接法
当观察值个数n不多时，直接将n个观察值（X1，X2，……Xn）的乘积开n次方。其计算公式为：
公式（18.3）
其对数形式：
公式（18.4）
例18.3 设有6份的抗体效价为1：10，1:20，1:40，1:80，1:80，1:160。求其平均效价。
本例可将各抗体效价的倒数代入公式（18.4），求平均效价数的倒数。
该6份的平均效价为1:45。
（二）加权法
当观察值个数n较多时，先将观察值分组归纳成频数表，再用公式（18.5）计算。
公式（18.5）
式中，X为各组段的效价或滴度的倒数（等比级数资料时）或各组段的组中值（对数正态分布资料时）；f 为各组段所对应频数。
例18.430名麻疹易感儿童接种麻疹疫苗(vaccine)一个月后，血凝抑制滴度如表18-3第（1）、（2）栏，试求其平均抗体滴度。
30名麻疹易感儿童免疫后的平均血凝抑制滴度为1:48.5。
三、中位数（median）
中位数是一组按大小顺序排列的观察值中位次居中的数值，用M表示。它常用于描述偏态分布资料的集中趋势。中位数不受个别特小或特大观察值的影响，特别是分布末端无确定数据不能求均数和几何均数，但可求中位数。计算方法有：
表18-3 平均抗体滴度计算表
抗体滴度（1）
人数f（2）
滴度倒数X（3）
flgX(5)=（2）×（4）
50.5728(ΣflgX)
（一）直接法
当n较小时，可直接由原始数据求中位数。先将观察值由小到大按顺序排列，再按公式（18.6）或公式（18.7）计算。
公式（18.6）
(n为偶数时)
公式（18.7）
式中，n 为观察值的总个数，X的右下标(n+1/2)、（n/2）、和（n/2+1）为有序数列中观察值的位次，X(n+1/2)、X（n/2）和X（n/2+1）为相应位次上的观察值。
例18.5 某病患者9名，其发病的潜伏期顺序为2，3，3，3，4，5，6，9，16天，求中位数。
本例n=9，为奇数，按公式（18.6）计算
若上例在第20天又发现一例患者，则患者数增为10名，n为偶数，按公式（18.7）计算
（二）频数表法
当n较大时，先将观察值分组归纳成频数表，再按组段由小到大计算累计频数和累计频率。如表18-4中的（3）、（4）两栏，然后按公式（18.8）计算。
公式（18.8）
式中，L为中位数（即累计频率为50%）所在组段的下限；i为该组段的组距；f为该组段的频数；ΣfL为小于L的各组段的累计频数；n为总例数。
例18.6 求表18-4中数据的中位数
表18-4 164名食物中毒潜伏期的中位数和百分位数*计算表
潜伏期（小时 ）
累计频数（Σf）
累计频率（%）
*百分位数的意义与计算见后面的[附].
由表18-4可见，50%在“12～”组段内，则L=12，i=12,f=58,ΣfL=25,n=164,按式（18.8）计算
M=L+i/f(n/2-ΣfL)=12+12/58(164/2-25)=23.8(小时)
[附]百分位数：百分位数是一个位置指标，用Px表示。当P1，P2，……，P98，P99确定后，一个由小到大的有序数列即被分为100等份，各含1%的观察值。百分位数常用于描述一组偏态分布资料在某百分位置上的水平及确定偏态分布资料的医学正常值范围。第50百分位数（P50）也就是中位数，所以，中位数也是一个特定的百分位数。计算百分位数用公式（18.9）
Px＝Ｌ＋i/fx（n.x%-ΣfL）公式（18.9）
式中，L、i、fx分别为Px所在组段的下限、组距和频数；ΣfL为小于L的各级段的累计频数。
例18.7 求表18-4中数据的P95。
求P95时，x=95，即累计频率为95%所在组段。本例为“48～”组段，则L=48，i=12，fx=12,ΣfL=146,n=164,代入公式、（18.9）
P95=48+12/12（164×95%-146）=57.8（小时）
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