这d证科目一有多少道题怎么证

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这道题怎么证明 过程谢谢两个动点在两条相互垂直的直线动, 那两个点连成的线段取个中点,这个中点会在一条线上动 。 这怎么证明过程
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这道题怎么证
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∵f(x)在[a,b]上连续,则肯定在[a,b]上取得最大值和最小值。设最小值为m, 最大值为M则:m&= f(x1)&=M,...m&= f(xi)&=M,m&= f(xn)&=M则:nm&=f(x1)+f(x2)+...+f(xn)&=nM则m&=f(x1)+f(x2)+...+f(xn)/n&=M而m&=f(xi)&=M由介值定理,一定存在δ∈[a,b],使得,f(δ)=[f(x1) + f(x2) + … + f(xn)]/n
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