求由求旋转抛物面zz=x^2+y^2与平面z=1所围成立体在第一卦限部分的质量，假定其密度为μ=x+y

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-04-30 17:14 标签： 双曲抛物面z xy图像
柱面z=1-x^2被平面x=1/2,y=1 所截在第一卦限面积. 答案：1/4（跟下2 + ln（1+跟下2）？ - 知乎1被浏览417分享邀请回答0添加评论分享收藏感谢收起写回答高数 由曲面z＝1-x^2-y^2，平面y＝x，y＝√3x，z＝0所围立体位于第一卦限的体积_百度知道
高数 由曲面z＝1-x^2-y^2，平面y＝x，y＝√3x，z＝0所围立体位于第一卦限的体积
由曲面z＝1-x^2-y^2，平面y＝x，y＝√3x，z＝0所围立体位于第一卦限的体积V＝？
我有更好的答案
解：根据题意分析知，所围成的立体的体积在xy平面上的投影是D：y=1与y=x²围成的区域(自己作图)故 所围成的立体的体积=∫∫&D&(x²+y²)dxdy=2∫&0,1&dx∫&x²,1&(x²+y²)dy=2∫&0,1&(x²+1/3-x^4-x^6/3)dx=2(x³/3+x/3-x^5/5-x^7/21)│&0,1&=2(1/3+1/3-1/5-1/21)=88/105。
采纳率：75%
本回答被提问者和网友采纳
为您推荐：
其他类似问题
换一换
回答问题，赢新手礼包
个人、企业类
违法有害信息,请在下方选择后提交
色情、暴力
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。1730.　化三重积分I=f(x，y，z)dv为三次积分.其中积分域Ω分别为:(1) 由双曲面z=xy及平面x+y=1，z=0所围闭域；(2) 由曲面z=x2+y2及平面z=1围成的闭域；(3) 由曲面z=x2+2y2及z=2-x2所围成的闭域；(4) 由曲面cz=xy(c〉0)，，z=0所围成的第一卦限内的闭域；(5) 由曲面z=x2+y2，y=x2及平面y=1，z=0所围成的闭域；(6) 由平面x+y+z=1，x+y=1，x=0，y=0，z=1所围成的闭域.
相关工具书解释
解　(1) 如图,故　I=∫10dx∫1-x0dy∫xy0f(x,y,z)dz.(第1730(1)题图)(第1730(2)题图)(2) 如图,故　(3) 抛物面z=x2+2y2与抛物柱面z=2-x2的交线在xOy面内的投影为圆域D:x2+y2≤1,如图,故　(第1730(3)题图)(4) 依题意Ω的底面为xOy面...
(本文共393字)
权威出处：
扩展阅读：
CNKI手机学问
有学问，才够权威！
xuewen.cnki.net
出版：《中国学术期刊（光盘版）》电子杂志社有限公司
地址：北京清华大学 84-48信箱 大众知识服务
京ICP证040431号&
服务咨询：400-810--9993
订购咨询：400-819-9993
传真：010-您所在位置： &
&nbsp&&nbsp&nbsp&&nbsp
习题9解答.doc 33页
本文档一共被下载：
次 ,您可全文免费在线阅读后下载本文档。
下载提示
1.本站不保证该用户上传的文档完整性，不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。
2.该文档所得收入(下载+内容+预览三)归上传者、原创者。
3.登录后可充值，立即自动返金币，充值渠道很便利
你可能关注的文档：
··········
··········
重积分及其应用
1．用二重积分表示下列立体的体积：
(1) 上半球体：；
(2) 由抛物面，柱面x2+y2=1及xOy平面所围成的空间立体
所属章节：难度：
2．根据二重积分的几何意义，确定下列积分的值：
(1) ，其中D为；
(2) ，其中D为
所属章节：难度：
3．一带薄板位于xOy平面上，占有闭区域D，薄板上电荷分布的面密度为，且在D上连续，试用二重积分表示该板上的全部电荷Q：
所属章节：难度：
4．将一平面薄板铅直浸没于水中，取x轴铅直向下，y轴位于水平面上，并设薄板占有xOy平面上的闭区域D，试用二重积分表示薄板的一侧所受到的水压力
所属章节：难度：
5．利用二重积分性质，比较下列各组二重积分的大小
(1) 与，其中D是由x轴，y轴及直线x+y=1所围成的区域；
(2) 与，其中D是矩形区域：0≤x≤1，0≤y≤1；
(3) 与，其中D是任一平面有界闭区域；
(4) 与，其中D是矩形区域：–1≤x≤0，0≤y≤1；
D内部，，所以I1>I2；
(2) 在区域D内部，，故，所以 I1>I2；？
(3) 由于，所以I1I2
所属章节：难度：
6．利用二重积分性质，估计下列二重积分的值
的面积为32，在其中，而等号不恒成立，故；
(2) 由于的面积为，在其中，而等号不恒成立，故；
(3) 由于的面积为，在其中，而等号不恒成立，故；
注：原题有误？还是原参考答案有误？如将改为，则区域面积为200，结论为
(4) 由于的面积为，在其中，而等号不恒成立，故．
所属章节：难度：
7．设f(x，y)是连续函数，试求极限：
所属章节：难度：
8．设f(x，y)在有界闭区域D上非负连续，证明：
(1) 若f(x，y)不恒为零，则；
(2) 若，则f(x，y)≡0
(1) 若f(x，y)不恒为零，则，，利用连续函数的保号性，存在的一个邻域，在其上恒有，于是，而，所以 ；
(2) 若f(x，y)不恒为零，，矛盾，故f(x，y)≡0所属章节：难度：
9．计算下列二重积分：
(5) 所属章节：难度：
10．画出下列各题中给出的区域D，并将二重积分化为两种次序不同的二次积分：
(1) D由曲线y=lnx，直线x=2及轴所围成；(2) D由抛物线y=x2与直线2x+y=3所围成；
(3) D由y=0及y=sinx(0≤x≤π)所围成；
(4) D由曲线y=x3，y=x所围成；
(5) D由直线y=0，y=1，y=x，y=x–2所围成
注：原题有误？还是原参考答案有误？如将“D由曲线y=x3，y=x所围成D由曲线所围成；
所属章节：难度：
11．计算下列二重积分：
(1) ，D由曲线x=2，y=x，xy=1所围成；
(2) ，D由点(0，0)，(π，0)，(π，π)为顶点的三角形区域；
(3) ，D由抛物线和y =x2围成；
(4) ，D由抛物线y2=x与直线y=x–2所围成；
(5) ，D由直线y=x，y=2和曲线x=y3所围成
(5) 所属章节：难度：
12．画出下列各题中的积分区域，并交换积分次序(假定f(x，y)在积分区域上连续)：
所属章节：难度：
13．计算下列二次积分：
解答：(1) ；
所属章节：难度：
14．利用积分区域的对称性和被积函数关于x或y的奇偶性，计算下列二重积分：
(1) 设，则
(3) 积分区域对称被积函数关于y的奇；
所属章节：难度：
15．利用极坐标化二重积分为二次积分，其中积分区域D为：
所属章节：难度：
16．利用极坐标计算下列二重积分：
(6) ，D：第一象限中由圆及直线所围成(1) ；
所属章节：难度：
17．设r，θ为极坐标，在下列积分中交换积分次序：
正在加载中，请稍后...扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
计算由坐标面,平面x=4,y=4及抛物面z=x*x+y*y+1所围立体的体积
作业帮用户
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
v=∫∫f(x,y)dσ区域D=∫（0-4）dx∫(0-4)x^2+y^2+1dy=∫(0-4)dx(x*x*y+1/3y*y+y)|(4-0)=∫(0-4)(4*x*x+76/3)dx=(4/3x^3+76x/3)|(4-0)=560/3注：“（0-4）”为x,y的区域,“|（4-0）”为消去积分后分别带入4和0作差.
为您推荐：
其他类似问题
积分就行了。
扫描下载二维码

我要回帖

更多关于 双曲抛物面z xy图像 的文章

 

随机推荐