某题得分如果模型特征服从正太分布布，试求其区分度。该怎么求?

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-05-01 14:12 标签： 正太分布表
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2012 A 数学建模
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答：1）适当增加测验的长度。
由于项目数量太少会降低测量的信度，因此，提高测量信度的一个常用方法是增加一些与原测验项目中具有较好的同质性的项目，增大测验长度。
2）使测验中所有试题的难度接近正太分布，并控制在中等水平。
当测验中所有试题的难度接近正态分布并控制在中等水平时，被试团体的得分分布也会接近正态分布，且标准差会较大，以相关为基础的信度值也会必然会增大。
3）努力提高测验试题的区分度。
区分度是测验题目的质量指标。测验所有试题区分度的高低直接影响测验的信度。努力提高测验中所有试题的区分度，可望获取较高的测验信度。
4）选取恰当的被试团体，提高测验在各同质性较强的亚团体上的信度。
由于被试团体的平均水平和内部差异情况均会影响测量信度，因此在检验测量信度时，一定要根据测验的使用目的来选择被试。也就是说，在编制和使用测验时，一定要弄清楚常模团体的年龄、性别、文化程度、职业、爱好等因素。一个特别异质的团体所获得的信度值并不等于其中某些较同质的亚团体所获得的信度值。只有各亚团体所获得的信度值都合乎要求的测验，才具有广泛的应用。
5）主试者要严格执行实测规程，评分者要严格按标准给分，实测场地要按测验手册的要求进行布置，减少无关因素的干扰。
3、确定常模团体的注意事项。
答：1）群体构成的界限必须明确
在确定常模团体时，必须清楚地说明所要测量群体的性质与特征。虽然有关常模团体的一般规定取决于测验的目的与使用，且可能有多个常模团体，但对每个常模团体的性质和特征必须有一个简短而明确的描述。若群体过大，则群体内部也许会有许多小团体，它们在一个测验上的表现也时常有差异，假如这种差异较为显著，就必须对每个小团体分别建立常模。例如，艾森克个性预测就是分性别、以不同年龄组而建立常模的。
2）常模团体必须是所测群体的一个代表性群体
当所要测量的群体较小时，将所有的被试逐个测量以得到常模。在群体较大时，则不可能如此，只能测量一部分被试作为群体代表，此时，就存在取样是否具有代表性的问题。如果常模团体缺乏代表性，将会使常模资料产生偏差，从而影响测验结果解释的准确性。为了克服取样偏差，保证其具有代表性，一般在抽样时应遵循随机化原则，采用统计学的方法抽取样本。
3）取样过程必须明确且有详尽的描述
这主要是为了使测验的使用者不至于误用测验和错误的解释测验结果，所以在一般的测验手册中，都有相当的篇幅详细介绍常模团体的大小、取样策略、取样时间以及其他相关情况。这些说明和描述越明确、详尽越好。
4）样本大小要适当
所谓大小适当并没有明确的指标。根据统计学原理，取样误差与样本大小成反比。所以，在其他条件相同时，样本越大越好。
5）常模团体必须是近时的
由于当今教育发展迅速，因此建立的常模必须是近时的，过时的常模是不能作为参照标准的，一个常模不能一劳永逸的使用。例如对瑞文智力测验来说，几年以前修订的常模现今可能就不再适用，否则所得智商将产生普遍偏高的趋势。
6）注意一般常模与特殊常模的结合
测验手册上所列的常模通常为一般常模，它适用范围比较广。有时对于某些特殊的群体不一定完全适用。因此，测验希望使用更为具体、适合特殊情况的常模，即特殊常模。将特殊常模与一般常模结合起来，可使被试与最接近的群体进行比较。因为各个具体群体在某些方面是独特的，所以它的成员将与测验手册所列的常模团体成员不符。因此，依据一般常模解释所得的结论可能不够恰当，如果将两者结合使用，解释分数便会更加准确。但特殊常模只提供有关特殊信息，使用范围较窄，所以结论不能在广泛的背景下作解释。
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《教育统计与测量评价》A/B模拟练习题
一、单项选择题
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D、测验时间和考查目标的抽样方案
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18、已知P（0＜Z＜1.96）=0.475，则P（|Z|＞1.96）概率值为（
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19、重测信度的用途有时也在于评估所测特质在短期内的（
）。
有效性
D、等值性
20、教育测量专家格兰朗德认为，一个完整的评价计划，可以用公式加以形象地表达，其公式是（
）
A、评价=测量+评定+价值判断
B、评价=测量+定量描述+定性判断
C、评价=测量+非测量+价值判断
D、评价=测量+非测量+统计推断
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