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(版权所有：（www.chazidian.com）)&设非负函数y=y（x）（x≥0）满足微分方程xy″-y′+2=0，当曲线y=y（x）过原点时，其与直线x=1及y=0围成平_百度知道
设非负函数y=y（x）（x≥0）满足微分方程xy″-y′+2=0，当曲线y=y（x）过原点时，其与直线x=1及y=0围成平
设非负函数y=y（x）（x≥0）满足微分方程xy″-y′+2=0，当曲线y=y（x）过原点时，其与直线x=1及y=0围成平面区域D的面积为2，求D绕y轴旋转所得旋转体体积．
我有更好的答案
解答：解：解微分方程xy″-y′+2=0，令y′=p（x），则y″=p′，则有xp′-p+2=0，即x=p-2，解得y′=p（x）=Cx+2，则通解为：y=C2&x2+2x+C1&其中C1&C2为任意常数．由于y=f（x）过原点，所以C1=0，又因y=f（x）与直x=1及y=0围成平面区域的面积为2，于是可得2=（2x+C2x2）dx=（x2+23x3）=1+23从而C2=3于是，所求非负函数&&&&& y=2x+3x2（x≥0），建立坐标系，作出曲线如图所示由y=2x+3x2可得，在第一象限曲线y=f（x），表示为于是D围绕y轴旋转所得旋转体的体积为V=5π-V1，其中，5π为x=0，x=1与y=5，y=0围成的封闭图形绕y轴旋转而成的圆柱体的体积；V1为曲线y=2x+3x2与y=0，y=5及x=0围成的封闭图形绕y轴旋转而成的旋转体的体积；则V1=πx2dy=π?（-1）2dy=（2+3y-2）dy=V=5π-=．
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我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。问：求达人解微分方程dy/dx=-y/x+1的通解求达人解微分方程dy/dx=-y/x+1的通解答：分离变量-dy/y=dx/x+1两边积分-lny+C1=ln(x+1)+C整理（x+1）*y=e^(C1-C)可令C1-C=C,通解就出来了
问：微分方程的通解和特解有什么别？答：通解是这个方程所有解的集合，也叫作解集特解是这个方程的所有解当中的某一个，也就是解集中的某一个元素
问：微分方程的通解为什么ABC是错的呢?A,三个解是线无关的,它们前面乘意系数还是线无关...答：非齐次方程（.）的任意两个解的差，是相应的齐次方程的解，齐次方程的通解加上非齐次方程的一个特解是非齐次方程的通解。非齐次方程（.）的任意两个解的和...
问：求下列微分方程的通解，这一题怎么做？ dy/dx=e^y/(y-xe^y)怎么做啊啊啊啊.答：将x看成y的函数，则dx/dy=(y-xe^y)/e^y=y/e^y+x，即x'一x=y/e^y，利用公式即可求得。(关键就是将x看成是y的函数)
问：怎样通过微分方程的特解，确定它的通解并求微分方程_...方程为二阶常系数非齐次线方程，并有两个特解 y1=cosx-1/(xsinx),y=sinx-...答：方程中解中有cosx,sinx,特征方程中有两根即+-i;所以齐次方程是 y''+y=;观察到解中有xsinx项；所以非齐次解右边为 sinx,和所以设 y''+y=c1sinx+...
问：什么是微分方程的通解和特解？答：通解中含有任意常数，而特解是指含有特定常数。y=x^就是xy'=x^的特解，但是y=x^+C就是xy'=x^的通解，其中C为任意常数。
问：微分方程通解的一个疑问就是n阶齐次和非齐次的微分方程的通解都是可以在书本上直接套用公式解的，那么我...答：线二字很重要。你是数学专业的吧？否则就不要钻牛角尖了。利用函数、一阶导数、…、n阶导数的雅可比行列式，可以证明n阶线齐次微分方程的任意n+1个特解...
问：求常微分方程的通解？第一题：xydx+(x^+cosy)dy=第二题：y`+y sinx=y^sinx谢谢~辛苦了！答：第一题：原式左=(xydx+x^dy)+cosydy=d(x^*y)+d(Siny)=d(X^*y+Siny)=所以通解为x^*y+siny=C,C为常数第二问：求常微分方程的通解？变形为 dy/dx=(y^-y)*sinx dy/(y-1)y=dx*...
问：微分方程的通解怎么求？微分方程y''+y=的通解为？答：你可以因式分解看成是是operator（d/dx+i)(d/dx-i)y=,那么分解成两个方程 d/dx+i= or d/dx-i=，化成一阶方程来解。同样对于类似的高阶也可以这么做
问：微分方程中的通解和特解它们的别在哪里?是什么意思?它们和线方程组的通解和特解有什么别?大师求...答：首先要说，你这个分类是有问题的，因为微分方程、线方程只是两个完全不同的分类，可以是微分线、微分非线、线、非线。最好你带着教科书看比较好。你提...
问：常微分方程-通解的逆问题变形1怎么都不会做呐~求高手给详细的解题步骤（图片上的铅笔部分是我自己乱...答：变形1：1）y=cosx是解，微分方程有虚特征根i和-i；y=xe^x是解，微分方程有重特征根1，故此微分方程至少有四阶，）此微分方程至少有四阶：由特征方程[（r-1)^]...
问：微分方程的通解问题！通解是必须常数项是两个或两个以上的未知数吗？我的高数书上写着h=-1／gt?+C1t...答：这和微分方程的阶数有关，微分方程是几阶的，通解中就有几个常数项，直观上是好理解的，微分方程就是还有变量导数的方程，解方程的过程和不定积分类似(y'=x可...
问：微分方程相关，知道特解求通解和其方程题目如图。题目奇怪。给出特解求通解和方程。书上没有此类例题。不知如何入手...答：题目不奇怪，惯套例题就说明你学得还不活。只要搞清楚几个概念：(1)非齐次方程的两个特解之差，一定是对应齐次方程的特解。那么Y1=y1-y=e^(-x)，Y=y-y1=e...
问：怎么求微分方程的通解&答：一阶微分方程如果式子可以导成y'+P(x)y=Q(x)的形式，利用公式y=[∫Q(x)e^(∫P(x)dx)+C]e^(-∫P(x)dx)求解若式子可变形为y'=f(y/x)的形式，设y/x=u利用公式du/...
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微分方程xy′+y=0满足初始条件y（1）=2的特解为___．
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【解法一】因为& （xy）′=xy′+y，故原方程可化为 （xy）'=0，积分得 xy=C．代入初始条件 y（1）=2，得C=2，故所求特解为 xy=2．故答案为 xy=2．【解法二】原方程可化为，两边积分可得，ln|y|=-ln|x|+C，故　xy=C．代入初始条件 y（1）=2，得C=2，故所求特解为 xy=2．故答案为 xy=2．
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本题可以利用分离变量法求解．注意到 xy′+y=（xy）′，本题也可以直接积分．
本题考点：
A:微分方程的显式解、隐式解、通解和特解 B:一阶线性微分方程的求解
考点点评：
本题是一个基础题题目，解答比较容易，考察了一阶线性微分方程的求解．
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可分离变量方程
y’=e^(2x-y), y(0)=0
&& x^3+y^3=3xy^2y’
&输入微分方程： &y’-2y/(1+x)=(x+1)^(5/2)
&y’-ytan(x)=sec(x), y(0)=0
高阶微分方程
&输入微分方程： &y’’’=e^(2x)-cos(x)
& (1+x^2)y’’=2xy’, y(0)=1, y’(0)=3
高阶线性微分方程
y’’-5y’+6y=xe^(2x)
& y’’+y+sin(2x)=0, y(pi)=1, y’(pi)=1
&输入微分方程： x^3y’’’+x^2y’’-4xy’=3x^2
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历史上的今天
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blogTitle:'用WolframAlpha解微分方程',
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解微分方程示例：
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