机械原理瞬心线机构法对摆梭机构进行运动分析

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-05-15 07:20 标签： 正切机构的全部瞬心
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平面机构的运动分析（）
<FONT style="COLOR: #．
（1）速度瞬心可以定义为为相互作平面相对运动的两构件上
（2）相对瞬心与绝对瞬心的相同点是
，不同点是
；在由N个构件组成的机构中，有
个相对瞬心，有
个绝对瞬心。
（3）作相对运动的三个构件的三个瞬心必
（4）在机构运动分析图解法中，影像原理只适用于求
（5）当两构件不直接组成运动副时，其瞬心位置用
（6）当两构件的相对运动为
动，牵连运动为
动时，两构件重合点之间有哥式加速度。哥式加速度的大小为
的方向一致。
（7）当两构件组成转动副时，其相对瞬心在
处；组成移动副时，其瞬心在
处；组成兼有滑动和滚动的高副时，其瞬心在
<FONT style="COLOR: #．试在下列各图上标出机构图示位置的全部瞬心。
<FONT style="COLOR: #题图
<FONT style="COLOR: #．
在图2.9所示的机构中，已知AB=BE=EC=EF=1/2CD,AB⊥BC,BC⊥EF,BC⊥CD,ω1＝常数，求构件5的角速度和角加速度大小和方向。
<FONT style="COLOR: #．
图2.10所示为齿轮－连杆机构运动简图，已知Z1=24,Z2=36,Z3=96,m=4mm,ω1=1rad/s，顺时针方向转动，∠ABC=90°，各齿轮均为标准齿轮。试求：
（1）此机构的自由度；
（2）此位置时构件5相对构件6的相对速度以及构件5的角速度（用相对运动图解法，列出必要解算式。）
<FONT style="COLOR: #．
图2.11所示连杆机构中给定各构件长度和ω1＝常数，已完成机构的速度分析。试用相对运动图解法求杆5的角加速度a5，写出求解的加速度矢量方程，作出加速度多边形（法向加速度、哥氏加速度只需写出计算式，作图时可以不按比例画）。
<FONT style="COLOR: #．
已知图2.12所示的机构的尺寸及ω1＝1rad/s，试用图解法求ω3，a3,vD和aD。
<FONT style="COLOR: #．
已知机构的尺寸和位置如图2.13所示，AB=100mm，ω1＝常数，AB＝CD。试写出全部瞬心，D点的速度，加速度。
<FONT style="COLOR: #．
在图2.14所示六杆机构中，已知LAC＝25mm，LAB＝40mm，LBD=20mm，LED=80mm，ω1＝10rad/s，φ1＝30°。
（1）试用瞬心法求构件4上速度为零的点的位置；
（2）试用相对运动图解法求vB（写出矢量方程式，各量的大小和方向，并画出速度多边形）；
（3）求构件4的角速度ω4。
<FONT style="COLOR: #．在图2.15所示曲柄滑块机构中，已知LAB=100mm，LBC＝300mm，曲柄角速度ω1＝100rad/s，且沿逆时针方向等速转动，曲柄转角φ1＝60°，试用解析法求滑块3在此瞬时的速度vc。
<FONT style="COLOR: #．在图2.16所示正切机构中，已知h＝400mm，φ1＝60°，构件1以等角速度ω1＝6rad/s沿逆时针方向转动。试用解析法求构件3的速度v3。
<FONT style="COLOR: #．已知一机构的运动简图（图a）、速度图（图b）和加速度图（图c）。试：
<FONT style="COLOR: #）
分析图b，标明速度多边形中各矢量所表示的相应的速度矢量，并列出速度方程；
<FONT style="COLOR: #）
分析图c，标明加速度多边形中各矢量所表示的相应的加速度矢量，并列出加速度方程。
<FONT style="COLOR: #题图
<FONT style="COLOR: #．图示为一铰链四杆机构的运动简图、速度多边形和加速度多边形，要求：
<FONT style="COLOR: #）根据两个矢量多边形所表示的矢量关系，标出多边形各边所代表的矢量，并列出相应的矢量方程；
<FONT style="COLOR: #）求出构件2上速度为零的点及加速度为零的点。
<FONT style="COLOR: #题图西北工业大学机械原理课后答案第3章_图文_百度文库
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西北工业大学机械原理课后答案第3章
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平面机构的运动分析 (Kinematic Analysis of
Planar Mechanisms) 江帆 第四节
基于解析法的平面机构运动分析
机构运动分析的解析法有多种，其中比较常用的有：
封闭矢量多边形投影法
复数矢量法
矩阵法 用解析法作机构运动分析时，应首先建立机构的位置方程，然后将其对时间求一次、二次导数，即可得到机构的速度方程和加速度方程，完成运动分析的任务。 下面介绍平面机构运动分析的矩阵法。
如图5-12所示，先建立一直角坐标系。设构件1的长度为
， 其方位角为
为构件１的杆矢量，即
。机构中其 余构件均可表示为相应的杆矢量，这样就形成了由各杆矢量组 成的一个封闭矢量多边形，即ABCDA。在这个封闭的矢量多 边形中，其各矢量之和必等于零。即
在建立机封闭矢量位置方程之前，需先将构件用矢量来表示， 并作出机构的封闭矢量多边形。 图5-12
四杆机构 对于一个特定的四杆机构，其各构件的长度和主动件１的运动规律，即
为已知，而
，故由此矢量方程可求得两个未知方位角
1）位置分析 将机构的封闭矢量方程式向两坐标上投影，并改写成方程左边仅含未知矢量项的形式，即得
解此方程组即可求得两个未知方位角
。 （5-10） 其中： 解得
求出之后，即可求得
。上式有两个解，可根据机构的初 始安装情况和机构运动的连续性来确定式中“±”号的选取。
2）速度分析 将式（5-10）对时间取一次导数，可得
（5-13） 3）加速度分析 将式（5-13）再对时间取一次导数，可得加速度关系，写成矩阵形式为
由此可解得 ： 求连杆上任一点E的位置、速度和加速度时，先假设连杆上任 一点E的位置矢量为a及b，由下列各式直接求得
，即可求出
在矩阵中，速度分析关系式可表示为 ： 式中 ：
A为机构从动件的位置参数矩阵；
为机构从动件的速度列阵；
B为机构主动件的位置参数阵列；
为机构主动件的速度。
加速度分析关系式可表示为 ： 式中：
为机构从动件的角加速度列阵；
。 在解析法中，封闭矢量环的建立是解析法的关键问题。
图5-13所示为一些机构的封闭矢量环的示意图。 （a） （b） （c） 图（a）中的曲柄滑块机构，不能用ABC建立封闭矢量环，要 建成封闭矢量环ABCD，
，s为待求量。 图（b）为摆动导杆机构的封闭矢量环及其坐标系的选择。 当机构处于某位置时，可按图（c）所示的一般位置建立矢 量环方程，代入特定角度后，可求解对应位置的速度与加速度。
首先按已知条件，选定适当的长度比例尺μl，作出该瞬时位置的机构运动简图 。 （1）速度分析
根据相对运动原理，连杆2上点C的速度VC应是基点B的速度VB和点C相对点B的相对速度VCB的矢量和，即：
VCB 方向：⊥CD
⊥CB 大小：
? 作矢量多边形求解，取速度比例尺
，然后作速度多边形（如图5-7（b）所示）
（b） 首先从点p作pb代表VB, pb的长度按速度比例尺μv计算出，pb的方向垂直AB；然后通过p作VC的方向线，通过b作VCB的方向线，得交点C，则矢量pc和bc分别代表VC和VCB，其大小可按速度比例尺算出为 及 求点E的速度 VE
⊥BE 大小：
？ 由图解法过点b作VEB的方
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