& 1.8由一个1和18个十分之一组成．（判断对错）
1.8由一个1和18个十分之一组成．&&&&&（判断对错）
【考点】小数的读写、意义及分类．
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“1.8由一个1和18个十分之一组成．（判断对错）”的学库宝（http://www.xuekubao.com/）教师分析与解答如下所示：
【考点】小数的读写、意义及分类．
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1.8由一个1和18个十分之一组成．&&&&&（判断对错）
笔记本每个5.85元，练习本每个0.95元，书包每个25.8元，彩笔每盒18.45元（1）买一个练习本和一个笔记本共用多少元？（2）一盒彩笔比一个笔记本贵多少元？（3）小明由30元，买一个书包，找回多少元？（4）妈妈有50元，想买这四种文具，够吗？如果不够还差多少元？如果够还剩多少元？
关于水的化学式H2O表示的意义错误的是（　　）
A、水是由氢原子和氧原子构成的B、在水中氢、氧元素的质量比是1：8C、表示1个水分子，其相对分子质量为18D、一个水分子是由两个氢原子和一个氧原子构成的
某学校900名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，利用分层抽样的方法抽取其中若干个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[13，14），第二组[14，15），…，第五组[17，18]，有关数据见下表：各组组员数各组抽取人数[13，14）54a[14，15）b8[15，16）34219[16，17）288c[17，18]72d（1）求a，b，c，d的值；（2）若样本第一组中只有一个女生，其他都是男生，第五组则只有一个男生，其他都是女生，现从第一、五组中各抽一个同学组成一个新的组，求这个新组恰好由一个男生和一个女生构成的概率．
人类某一类型高胆固醇血症由常染色体上一对等位基因控制，DD为正常，Dd为中度患者，dd为严重患者．如图是对该高胆固醇血症和白化病患者家族的调查．如图是对该高胆固醇血症和白化病患者家庭的调查情况，Ⅱ7与Ⅱ8生一个同时患这两种病的孩子的几率是（　　）
A、B、C、D、
知识点讲解
经过分析，习题“1.8由一个1和18个十分之一组成．（判断对错）”主要考察你对
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
小数的读写、意义及分类
1.小数：小数由整数部分、小数部分和小数点组成。2.小数的读法：（1）按照分数的读法来读。带小数的整数部分按整数读法读，小数部分按分数读法读。例如：0.38读作百分之三十八，14.56读作十四又百分之五十六。（2)整数部分仍按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数位上的数字，若几个零重复，不可只读一个0。例如：0.45读作零点四五；56.032读作五十六点零三二；1.0005读作一点零零零五。3.小数的写法：整数部分写在小数点前，小数部分写在小数点后，中间用小数点隔开。 4.小数的分类：（1）纯小数：整数部分是零的小数。如0.1，绝对值一定小于1。如：0.12；0.945；0.403等。 （2）带小数：整数部分是1或1以上的小数。如1.1，绝对值一定大于等于1。
（3）循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。
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1&&&&2&&&&3&&&&4&&&&5&&&&6&&&&7&&&&8&&&&9&&&&10&&&&11&&&&12&&&&13&&&&14&&&&15&&&&
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1.计算：1.25&31.3&24=&&&&&
2.把0.123,0.1(·)23(·),0.12(·)3(·),0.123(·)按照从小到大的顺序排列：&&&&
3.先将从1开始的自然数排成一列：......然后按一定的规律分组：1,23,456,,131415，......在分组后的数中，有一个十位数,这个十位数是&&&&&&&&&&&&&&
4.如图1,从A到B,有&&&&&&&&
&条不同的路线。（不能重复经过同一个点）
5.数数，图2中有&&&&&&&&&
个正方形。
6.—个除法算式中.被除数、除数、商与余数都是自然数，并且商与余数相等若被除数是47.则除数是&&&&&&&&&
,余数是&&&&&&&&&
7.如果六位数2011□□能被90整除.那么它的最后两位数是&&&&&&&&&
8.如果一个自然数的约数的个数是奇数，我们称这个自然数为“希望数”。那么，1000以内最大的“希望数”是&&&&&&&&&
9.将等边三角形纸片按图3所示步骤折叠3次（图3中的虚线是三边的中点的连线然后沿过两边的中点的直线减去一角（如图4）
将剩下的纸片展开，平铺.得到的图形是&&&&&&&&&
10.如图5,甲、乙两人按箭头方向从A点问时出发，沿着正方形ABCD的边行走，正方形ABCD的边长是
100米，甲的速度是乙的速度的1.5倍，两人在E点第一次相遇，则三角形ADE的面积比EBC三角形的面积大&&&&&&&&&&&&&&
11.星期天早晨，哥哥和弟弟去练习跑步。哥哥每分钟跑110米，弟弟每分钟跑80米。弟弟比哥哥多跑了半小时,结果比哥哥多跑了900米。那么，哥哥跑了&&&&&&&&&&&&&&
12.小明带了30元钱去买文具，买了3个笔记本和5支笔,剩余的钱，如果再买2支笔还差0.4元，如果再买2个笔记本则还差2元。那么，笔记本每个&&&&&&&&&&&
元，笔每支&&&&&&&&&&&&&&
13.数学家维纳是控制论的创始人。在他获得哈佛大学博士学位的授予仪式上，有人看他一脸稚气的样子，好奇地询问他的年龄。维纳的问答很有趣，他说：“我的年龄的立方是一个四位数，年龄的四次方是一个六位数，这两个数刚好把0?9这10个数字全都用上了，不重也不漏。”那么.维纳这一年&&&&&&&&&&&&&&
岁。（注：数a的立方等于a&a&a,数a的四次方等于a&a&a&a)
14.鸡与兔共100只，鸡的脚比兔的脚多26只。那么，鸡有&&&&&&&&&&&&&&
15.小松鼠储藏了一些松果过冬。小松鼠原计划每天吃6个松果,实际每天比原计划多吃2个，结果提前5天吃完了松果。小松鼠一共储藏了&&&&&&&&&&&&&&
16.商店对某饮料推出“第二杯半价”的促销办法。那么，若购买两杯这种饮料，相当于在原价的基础上打&&&&&&&&&&&&&&
17. A、B、C、D四人进行围棋比赛，每人都要与其他三人各赛一盘。比赛在两张棋盘上同时进行，每人每天只赛一盘。第一天A与C比赛，第二天C与D比赛.第三天B与&&&&&&&&&&&&&&
18.有白球和红球共300个，纸盒100个。每个纸盒里都放3个球，其中放1个白球的纸盒有27个，放2个或3个红球的纸盒共有42个,放3个白球和3个红球的纸盒数量相同。那么，白球共有&&&&&&&&&&&
19.用长5厘米、宽4煺米、髙3厘米的长方体木块叠成一个大的正方体，至少需
要&&&&&&&&
个这样的长方体木块。
20.如图6，梯形ABCD的上底AD长12厘米，髙BD长18厘米,BE=2DE,& 则下底BC长&&&&&&&&&&
&&&&厘米。
2010年第八届初赛
10.37&3.4＋1.7&19.26=（&&&&&
2、已知1.08&1.2&2.3＝10.8&□，其中□表示的数是（
4、有三个自然数a，b，c，已知b除以a，得商3余3；c除以a，得商9余11。则c除以b，得到的余数是（
5、已知300＝2&2&3&5&5，则300一共有（
）不同的约数。
6、在99个连续的自然数中，最大的数是最小的数的25.5倍，那么这99个自然数的平均数是（
7、要往码头运28个同样大小的集装箱，每个集装箱的质量是1560千克。现安排一辆载重6吨的卡车运送这些集装箱，卡车车厢的大小最多可以容纳5个集装箱，则这辆卡车至少需往返（）趟。
8、小晴要做一道菜：“香葱炒蛋”，需7道工序，时间如下：&&
小晴做好这道菜至少需要（）分钟。
9、一项特殊的工作必须日夜有人看守，如果安排8人轮流值班，当值人员为3人，那么，平均每人每天工作（）小时。
10、甲、乙两商店中某商品的定价相同。甲商店按定价销售这种商品，销售额是7200元；乙商店按定价的八折销售，比甲商店多售出15件，销售额与甲商店相同。则甲商店售出（）件这种商品。
11、夜里下了一场大雪，早上，小龙和爸爸一起步测花园里一条环形小路的长度，他们从同一点同向行走。小龙每步长54厘米，爸爸每步长72厘米，两人各走完一圈后又都回到出发点，这时雪地上只留下60个脚印。那么这条小路长（
12、一艘客轮在静水中的航行速度是26千米/时，往返于A、B两港之间，河水的流速是6千米/时。如果客轮在河中往返4趟公用13小时，那么A、B两港之间相距（
）千米。（客轮掉头时间不计）
13、大猴采到一些桃子，分给一群小猴吃。如果其中两只小猴各分得4个桃，其余每只小猴各分得2个桃，则最后剩4个桃；如果其中一只小猴分得6个桃，其余每只小猴各分得4个桃，那么还差12个桃。大猴共采到（
）个桃，这群小猴共有（ ）只。
14、如图1，将从2开始的偶数从小到大排列成一个顺时针方向的直角螺旋，4，6，10，14，20，26，34，……
依次出现在螺旋的拐角处。则2010（&&&&&
）（填“会”或“不会”）出现在螺旋的拐角处。
15、甲、乙、丙三个桶内各装了一些油。先将甲桶内1/3的油倒入乙桶，再将乙桶内1/5的油倒入丙桶，这时三个桶内的油一样多。如果最初丙桶内有油48千克，那么最初甲桶内有油（）千克，乙桶内有油（
16、甲、乙两车从相距330千米的A、B两城相向而行，甲车先从A城出发，过一段时间后，乙车才从B城出发，并且甲车的速度是乙车的速度的5/6。当两车相遇时，甲车比乙车多行驶了30千米，则甲车开出（
）千米，乙车才出发。
17、□，○，△分别表示三个小木块，它们的质量各不相同，可能是1克、2克、3克、4克或5克。根据图2可判断，□的质量是（
）克，○的质量是（ ）克，△的质量是（）克。
18、如图3，四个完全相同的正方体木块并排放在一起，木块的6个面上涂有6种不同的颜色，则与涂蓝色的面相对的那一面上是（
19、用九个如图4甲所示的小长方体拼成一个如图乙所示的大长方形，已知小长方形的体积是750立方厘米，则大长方体的表面积是（
）平方厘米。
20、如图5，边长为12厘米的正方形中有一块阴影部分，阴影部分的面积是（
）平方厘米。
&&&&&&&&&&
图4&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
2010年第八届复赛
1．计算：587&26.8&19&2.68&58.7&1.9=(&&&&
2．在下面的两个小数的小数部分的数字的上方分别加上表示循环节的一个或两个点，使不等式成立。&&&&&&&&&&&&
2/7&& 0.285
3．在长500米，宽300米的长方形广场的外围，每隔2.5米摆放一盆花，现在要改为每隔2米摆放一盆花，并且广场四个顶点处的花盆不动，则需要增加（&&&
）盆花，在重新摆放花盆时，共有（&&
）盆花不用挪动。
4．如图，一只蚂蚱站在1号位置上，第1次跳1步，站在2号位置上；第2次跳2步，站在4号位置上；第3次跳3步，站在1号位置上、、、、、第n次跳n步。当蚂蚱沿顺时针方向跳100次时，到达（&&&
）号位置上。
5．五一班男生的平均身高是149厘米，女生的平均身高是144厘米，全班同学的平均身高是147厘米，则该班男生人数是女生人数的（&&&&&
6．停车场上停有轿车和卡车，轿车辆数是卡车辆数的3.5倍，过了一会儿，3辆轿车开走了，又开来了6辆卡车，这时停车场轿车的辆数是卡车辆数的2.3倍，那么，停车场原来停有（&&&
7．有若干张面值分别为0.5元、0.8元和1.2元的邮票，面值共60元，其中面值为0.8元的邮票张数是面值为0.5元邮票张数的4倍，那么，面值为1.2元的邮票有（&&&&&&
8．如果一个自然数的各位数字中有偶数个偶数，则称之为“希望数”，如：26，201，533是希望数，8，36，208不是希望数，那么，把所有的希望数从小到大排列，第2010个希望数是（&&
9．小明骑车到A、B、C三个景点去旅游，如果从A地出发经过B地到C地，共行10千米；如果从B地出发经过C地到A地，共行13千米；如果从C地出发经过A地到B地，共行11千米，则距离最短的两个景点间相距（&&&&&
10．一个长方体，如果长减少2厘米，宽和高不变，体积减少48立方厘米；如果宽增加3厘米，长和高不变，体积增加99立方厘米；高增加4厘米，长和宽不变，体积增加352立方厘米。原长方体的表面积是(&&&&&
11．如图，一个正方体木块放在桌面上，每个面内都画有若干个点，相对的两个面内的点数和都是13，京京看到前、左、上三个面内的点数和是16，庆庆看到上、右、后三个面内的点数和是24，那么贴着桌面的那个面内的点数是(&&&&
12．如图所示算式，除数是（&&&&
），商是（&&&&&
二、解答题（每小题15分，共60分）每题都要写出推算过程。
13．先看示例，然后回答问题
问：将数1，2各二个分别填入2&2表格中，使各行、各行及两条对角线上的两个数互不相同，请问，有没有满足条件的填数方法，请在“没有”和“有”中勾选合适的答案。若选“有”，请给出一种填数方法。
答：（√）没有& ；
&请你回答：
（1）将数1，2，3各二个分别填入3&3表格中，使各行、各行及两条对角线上的三个数互不相同，请问，有没有满足条件的填数方法，请在“没有”和“有”中勾选合适的答案。若选“有”，请给出一种填数方法。
答：（&& ）没有& ；（&&
（2）将数1，2，3，4各二个分别填入4&4表格中，使各行、各行及两条对角线上的四个数互不相同，请问，有没有满足条件的填数方法，请在“没有”和“有”中勾选合适的答案。若选“有”，请给出一种填数方法。
答：（&& ）没有& ；（&&
14．甲乙两地相距360千米，一辆卡车载有6箱药品，从甲地驶往乙地，同时一辆摩托车从乙地出发，与卡车相向而行，卡车的速度是40千米/小时，摩托车的速度是80千米/小时。摩托车与卡车相遇后，从卡车上卸下2箱药品运回乙地，又随即掉头、、、、、摩托车每次与卡车相遇，都从卡车上卸下2箱药品运回乙地，那么将全部的6箱药品运到乙地，至少需要多长时间？这时摩托车一共行驶了多长路程？（不考虑装卸药品的时间）
15．如图，E是平行四边形ABCD的CD边上的一点，BD与AE相交于点F，已知三角形AFD的面积是6，三角形DEF的面积是4，求四边形BCEF的面积
16．如图，用一个“T”形框在2010年8月的日历上可以框出5个数，图中两个“T”形框中的5个数的和分别是31和102。如果用“T”形框在下图中框出的5个数的和是101，分别求出这5个数中最大数和最小数。
2009年第七届初赛
＝&&&&&&&&&&&&&&
。(结果写成分数形式)
100&1.2&3&
= &&&&&&&&。
3、如图，从起点走到终点，要求取出每个站点上的旗子，并且每个站点只允许通过一次，有
&&&&&种不同的走法。
4、三个数：23，51，72，各除以大于1的同一个自然数，得到同一个余数，则这个除数是
5、有2克，5克，20克的砝码各1个，只用砝码和一架已经调节平衡了的天平，能称出
种不同的质量。
6、下表是某商品的销售计划，请在空格内填入恰当的数字。
&&商品销售计划
进价（元/件）
售价（元/件）
利润率（%）
利润（元/件）
7、中心对称图形是：绕某一点旋转180°后能和原来的图形重合的图形，轴对称图形是：沿着一条直线对折后两部分完全重合的图形，图的4个图形中，既是中心对称图形又是的轴对称图形的有
8，如图，小明做减法时看错了减数，这个减数应当是
,则A的整数部分是___________。
10、小羽和小曼分别住在一座山两侧的山脚下，一天，小羽在上午9：00从家里出发到小曼家做客，小羽在小曼家玩了2个半小时后回家，到家时是下午14：00，若小羽上山每小时走2里地，下山每小时走3里地，则小羽家和小曼家之间的山路长
11、今年，小军和小勇的年龄的比是3：5，两年后，两人的年龄的比是2：3，那么，小军今年
岁，小勇今年 岁。
12、一只蚂蚁“侦察兵”在洞外发现了食物，它立刻回到蚁穴通知同伴，假设一只蚂蚁在1分钟内可以把消息传达给4个同伴，那么，不超过
分钟，蚁穴里的全部2000只蚂蚁都知道了这个消息，（结果取整数）
13、如图4，李明和王亮以不同的方式赛跑，最终获胜的是
14、用若干个棱长为1的小正方体铁块焊接成的几何体，从正面，侧面，上面看到的视图均如图所示，那么这个几何体至少由
个小正方体铁块焊接而成。
15、若长方体的三个侧面的面积分别是6，8，12，则长方体的体积是
16、如图，鼹鼠和老鼠分别从长157米的小路两端A,B开始向另一端挖洞，老鼠对鼹鼠说：“你挖好后，我再挖。”这样一来，由于老鼠原来要挖的一些洞恰好也是鼹鼠要挖的洞，所以老鼠可以少挖
17、如图是1班和2班的男生和女生的人数统计图，已知两个班的人数都不少于30，也不多于40，则1班有
名学生，2班有 名学生。
18、工厂生产一批产品，原计划15天完成，实际生产时改进了生产工艺，每天生产产品的数量比原计划每天生产产品数量的多10件，结果提前4天完成了生产任务，则这批产品有
19、一辆汽车以不变的速度在行驶，司机看了三次里程表，如图8所示，由此可知汽车每小时行驶
20、如图9，三角形BAC的面积是1，E是AC的中点，点D在BC上，且BD:DC=1:2，AD与BE交于点F，则四边形DEFC的面积等于
2009年第七届复赛
1．四个数，，，，其中最大的数是&&&&&&
，最小的数是&&&&&&
2．若A=＋ ，则循环小数A的每个循环节有&&&&
位数字，循环节的首位数字和末位数字分别是&&&&
3．100以内的自然数中。所有是3的倍数的数的平均数是&&&&&&&&
4．一个十位数字是0的三位数，等于它的各位数字之和的67倍，交换这个三位数的个位数字和百位数字，得到的新三位数是它的各位数字之和的&&&&&&&
5．如图1，圆圈内分别填有1，2，……，7这7个数。如果6个三角形的顶点处圆圈内的数字的和是64，那么，中间圆圈内填入的数是&&&&
6．如图2所示，4盏霓虹灯安装在大正方形的4个小正方形框里，3秒后，上下的灯互换图案，又过了3秒，左右的等互换图案，……，重复这样的变化规律。请画出经过1分钟霓虹灯的排列图案。
五（1）班共有学生40人，其中，既会轮滑又会游泳的学生有8人，这两项运动都不会的学生有12人，只会轮滑与只会游泳的人数之比是3：2。那么，五（1）班会轮滑的而又&&&&
人，会游泳的有&&&&
两个篮子中分别装有很多同样的牵牛花和月季花，从中选出6朵串成花环（图3是其中的一种情况），可以得到不同的花环&&&&
种。（通过旋转和翻转能重合的算同一种花环）
如图4，李明和王亮从同一跑道的起点同时同向出发，结果李明比王亮晚到终点0.5秒。则跑道长&&&&
&&&&&&&&&&&&
10.用若干个棱长为1的小正方体铁框架焊接成的几何体，从正面、侧面、上面看到的视图均如图5所示。那么这个几何体至少是&&&&
个小正方体铁框架焊接而成。
11.用{x}表示数x的小数部分，[x]表示x的整数部分。如{2.3}=0.3，[2.3]=2。
若a+[b]=15.3，{a}+b=7.8，则a=&&&&
12.通常，汽车经销商对所销售汽车的报价中已经计入了增值税，即报价等于纯车价与增值税之和。消费者在购买汽车后还需要缴纳购置税。增值税和购置税都是按照纯车价来计算的。根据以上信息完成下表。
解答题（每小题15分，共60分）每题都要写出推算过程。
13．如图6，在一张方格纸上画若干个1&2的阴影方块&&&&&&&
，可留下一定数量的1&1的空方块□。要求：1&2的阴影方块的阴影部分不重叠，1&1的空方块不相连。
请根据图（a）、图（b）的示例，在图（c）、图（d）、图（e）的方格纸上画一个或更多个1&2的阴影方块，使各图留下的1&1的空方块的数量最多。
14.甲、乙两车间生产同一种零件，若按4：1向甲乙车间分配生产任务，这两个车间能同时完成任务。实际生产时，乙车间每天生产15个零件，由于甲车间抽调一部分工人去完成另外的任务，实际每天生产50个零件。若干天后，乙车间完成了任务，甲车间还剩一部分未完成，这时，甲乙两车间合作，2天后全部完成。问：这批零件有多少个？
15.如图7，梯形ABCD与正方形DEFC拼在一起，AF与DE交于点G。已知BC=CD=4，三角形AGD的面积是三角形DGF面积的2倍。
（1）求梯形ABCD的面积；
（2）比较三角形GEF和三角形AGD的面积大小。
&&&&&&&&&&&&&&
16.如图8，甲、乙两艘快艇不断往返于A、B两港之间。若甲、乙同时从A港出发，它们能否同时到达下列地点？若能，请推算它们何时到达该地点；若不能，请说明理由。
（1）A港；
（2）B港；
（3）在两港之间且距离B港30千米的大桥。
2008年第六届初赛
1、 &&&&&&&&&
2、若规定 ，那么（1 2） 3=&&&&&&&&
3、在小数1.上加两个循环点,能得到的最小的循环小数是&&&&&&&&
（注：公元2007年10月24日北京时间18时05分，我国第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”由“长征三号甲”运载火箭在西昌卫星发射中心升空，编写此题是为了纪念这个值得中国人民骄傲的时刻。）
4、有一列数：1，3，9，25，69，189，517，…其中第一个数是1，第二个数是3，从第三个数起，每个数恰好是前面两个数之和的2倍再加上1，那么这列数中的第2008个数除以6，得到的余数是&&&&&&&&&
5、三天打鱼，两天晒网，按照这样的方式，在100天内打鱼的天数是&&&&&&&
6、某学生算六个数的平均数，最后一步应除以6，但是他将“
”错写成“ ”，于是得错误答案1800，那么，正确答案是&&&&&&&&&
7、三位数 比三位数
小99，若 彼此不同，则 最大是&&&&&&&&&&
8、两袋水果共有20个，从第1袋取出7个水果放入第2袋，两袋中的水果个数相同，则第1个袋中原有水果&&&&&&&
9、下图是2008年3月的月历，图中用一个方框框住的四个日期的数码之和是5+6+1+2+1+3=18，则在所有可能被框住的四个日期中，数码之和最大是&&&&&&&&
10、如图3，正方形ABCD的边长是12厘米，E点在CD上，BO&AE于O，OB长9厘米，则AE长&&&&&
11、图4中每个小正方形边长都是1厘米，则在图中最多可以画出面积是3平方厘米的格点三角形（顶点在图中交叉点上的三
角形）&&&&&&&&&&
12、某次数学竞赛有10道试题，若小宇得70分，根据图5中两人的对话可知小宇答对&&&&&&&&
13、从1—9这9个数码中取出3个，使它们的和是3的倍数，则不同取法有&&&&&&&&
14、一个口袋里分别有红、黄、黑球4，7，8个，为使取出的球中有6个同色，则至少要取小球&&&&&&&&
15、桌子上放着6包糖，分别装糖3，4，5，7，9，13块，小华拿走2包，小明拿走3包。已知小明拿走的糖的块数是小华的2倍，那么剩下的那包中的糖有&&&&&&&
16、前年，父亲年龄是儿子年龄的4倍；后年，父亲年龄是儿子年龄的3倍，父亲今年&&&&
17、某玩具店新购进飞机和汽车模型共30个，其中飞机模型每个有3个轮子，汽车模型每个有4个轮子，这些玩具模型共有110个轮子。则新购进的飞机模型有&&&&&&&&
18、北京、天津相距140千米，客车和货车同时从北京出发驶向天津。客车每小时行70千米，货车每小时行50千米，客车到达天津后停留15分钟，又以原速度返回北京。则两车首次相遇的地点距离北京&&&&&&
千米。（结果保留整数）
19、有七张卡片：从中任取3张可排列成三位数。若其中卡片旋转后可看作&&&
则排成的偶数有&&
20、一项工程，甲单独完成需12小时，乙单独完成需15小时。甲乙合做1小时后，同甲单独做1小时，再由乙单独做1小时，……，甲、乙如此交替下去，则完成该工程共用&&&&
2008年第六届复赛
1、（1 +2 +8）&（1 +2
+8）＝&&&&&&&
2、奥运吉祥物中的5个“福娃”取“北京欢迎您”的谐音：贝贝、京京、欢欢、迎迎、妮妮。如果在盒子中从左向右放5个不同的“福娃”，那么，有&&&&&&&
种不同的放法。
3、有一列数：1，1，3，8，22，60，164，448……其中的前三个数是1，1，3，从第四个数起，每个数都是这个数前面两个数之和的2倍。那么，这列数中的第10个数是&&&&&&&
4、有一排椅子有27个座位，为了使后去的人随意坐在哪个位置都有人与他相邻，则至少要先坐&&&&&&&
5、一个拧紧瓶盖的瓶子里装着一些水（如图1），由图中的数据可推知瓶子的容积是&&&&&&&
立方厘米；（ 取3.14）
6、某小区有一块如图2所示的梯形空地，根据图中的数据计算，空地的面积是&&&&&&&
7、如图3，棱长分别为1厘米，2厘米，3厘米，5厘米的四个正方体紧贴在一起，则所得到的多面体的表面积是&&&&&&&
平方厘米。
8、五年级一班共有36人，每人参加一个兴趣小组，共有A,B,C,D,E五个小组，若参加A组的有15人，参加B组的仅次于A组，参加C组、D组的人数相同。参加E组的人数最少，只有4人，那么，参加B组的有&&&&&&&
9、菜地里的西红柿获得丰收，摘了全部的
时，装满了3筐还多16千克。摘完其余部分后，又装满6筐，则共收得西红柿&&&&&&&
10、工程队修一条公路，原计划每天修720米，实际每天比原计划多修80米。因而提前3天完成任务。这条路全长&&&&&&&
11、王叔叔开车从北京到上海，从开始出发，车速即比原计划的速度提高了
，结果提前一个半小时到达；返回时，按原计划的速度行驶280千米后，将车速提高
，于是提前1小时40分到达北京。北京、上海两市间的路程是&&&&&&&
12、两个完全相同长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米，把它们拼在一起可组成一个新长方体，在这些长方体中，表面积最小的是&&&&&&&
平方厘米。
二、解答题（本大题共4小题，每小题15分，共60分）要求：写出推算过程
13、著名的哥德巴赫猜想：“任意一个大于4的偶数都可以表示为两个质数的和”。如6＝3+3，12＝5+7，等。那么自然数100可以写成多少种两个不同质数和的形式？请分别写出来（100＝3+97和100＝97+3算作同一种形式）
14、如图4（a），ABCD是一个长方形，其中阴影部分是由一副面积为100平方厘米的七巧板（图4（b））拼成。那么，长方形ABCD的面积是多少平方厘米？
15、号码分别为2005、2006、2007、2008的4名运动员进行乒乓球赛，规定每2人比赛的场数是他们号码的和被4除所得的余数。那么2008号运动员比赛了多少场？
16、有一个蓄水池装了9根相同的水管，其中一根是进水管，其余8根是出水管。开始时，进水管以均匀的速度不同地向蓄水池注水。后来，想打开出水管，使池内的水全部排光。如果同时打开8根出水管，则3小时可排尽池内的水；如果仅打开5根出水管，则需6小时才能排尽池内的水。若要在4.5小时内排尽池内的水，那么应当同时打开多少根出水管？
2007年第五届初赛
1．2007&2007
2．对不为0的自然数a,b,c
规定新运算“☆”：☆(a,b,c)=
则☆(1,2,3)=&&&&&
3．判断：“小明同学把一张电影票夹在数学书的51页至52页之间”这句话是&&&&
（填“正确”或“错误”）
4．已知a,b,c是三个连续自然数，其中a是偶数。
根据图1中的信息判断，小红和小明两人的说法中正确的是 &&&&&&&。
5．某个自然数除以2余1，除以3余2，除以4余1，除以5也余1，则这个数最小是&&&&&
+5都是质数时，
7．下列四个图形是由四个简单图形A、B、C、D（线段和正方形）组合（记为*）而成。
则图①—④中表示的是&&&&&
。（填序号）
8．下面四幅图形中不是轴对称图形的是&&&&&&
。（填序号）
（注：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。）
9．小华用相同的若干个小正方体摆成一个立体（如图2）。从上体上面看这个立方体，看到的图形是图①～③中的&&&
。（填序号）
10．图3中内部有阴影的正方形共有&&&&
11．图4中的阴影部分BCGF是正方形，线段FH长18厘米，线段AC长24厘米，则长方形ADHE的周长是&&&&&
12．图5中的熊猫图案的阴影部分的面积是&&&&&&
平方厘米。（注：阴影部分均由半圆和正方形组成，图中一个小正方形的面积是1平方厘米，
&&&&图3&&&&&&&&&
&&&&&&&&图4&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&图5
13．小红看一本故事书，第一天看了这本书的一半又10页，第二天看了余下的一半又10页，第三天看了10页正好看完。这本故事书共有&&&&&
14．在一副扑克牌中（去掉大、小王），最少取&&&&&
张牌就可以保证其中有3张牌的点数相同。
15．如图6，摩托车里程表显示的数字表示摩托车已经行驶了24944千米，经过两小时后，里程表上显示的数字从左到右与从右到左的读数相同，若摩托车的实速不超过90千米，则摩托车在这两个小时内的平均速度是&&&&&&
表显示：（24944）
16．一名搬运工从批发部搬运500只瓷碗到商店，货主规定：运到一只完好的瓷碗得运费3角，打破一只瓷碗陪9角，结果他领到的运费136.80元，则在运输中搬运工打破了&&&&
17．李经理的司机每天早上7点30分到达李经理家接他去公司。有一天李经理7点从家里出发去公司，路上遇到从公司按时来接他的车，再乘车去公司，结果比平常早到5分钟。则李经理乘车的速度是步行速度的&&&&&&&
&倍。（假设车速、步行速度保持不变，汽车掉头与上下车时间忽略不计）
18．将三盆同样的红花和四盆同样的黄花摆放成一排，要求三盆红花互不相邻，共有&&&&&&
种不同的放法。
19．在算式“
＝1”中，不同的汉字表示不同的自然数，则“希＋望＋杯”＝&&&&&
20．A、B两地相距203米，甲、乙、丙的速度分别是4米/、6米/分、5米/分。如果甲、乙、从A地，丙从B地同时出发相向而行，那么，在&&&&&
分钟或&&&&&&
分钟后，丙与乙的距离是丙与甲距离的2倍。
2007年第五届复赛
1．将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，再展开正方形纸片，得到图中的______。(填序号)
2．(7.88＋6.77＋5.66)&(9.31＋10.98＋10)－(7.88＋6.77＋5.66＋10)&(9.31＋10.98)＝______。
3．对于非零自然数a，b，c，规定符号
的含义： (a,b,c)＝ ，那么
＝______。
4．如下左图所示的4根火柴棒形成象形汉字“口”，平移火柴棒后，左图能变成的象形汉字是右图中的______。(填序号)
5．小芳在看一本图画书，她说：
由她所说．可知这本书共有______页。
6．某商场每月计划销售900台电脑，在5月1日至7日黄金周期同，商场开展促销活动。但5月的销售计划增加了30％．已知黄金周中平均每天销售了54台，则该商场在5月的后24天平均每天至少销售______台才能完成本月销售计划。
7．如图，正方形硬纸片ABCD的每边长20厘米，点E、F分别是AB、BC的中点，现沿图(a)中的虚线剪开，拼成图(b)所示的一座“小别墅”，则图(b)中阴影部分的面积是______平方厘米。
8．在一次动物运动会的60米短跑项目结束后，小鸡发现：小熊、小狗和小兔三人的平均用时为4分钟，而小熊、小狗、小兔和小鸭四人的平均用时为5分钟。小鸭在这项比赛中用时______分钟。
9．在一个长345米、宽240米的长方形草坪四周等距离地裁一些松树，要求四个顶点和每边中点都正好栽一棵松树，则最少要买松树苗______棵。
10．小强练习掷铅球，投了5次，去掉一个最好成绩和一个最差成绩，则平均成绩为9.73米，去掉一个最好成绩，则平均成绩为9.51米，去掉一个最差成绩，则平均成绩为9.77米。小强最好成绩与最差成绩相差______米。
11．在如图所示的○内填入不同的数，使得三条边上的三个数的和都足12，若A、B、C的和为18，则三个顶点上的三个数的和是______。
12．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，两车第一次在距A地32千米处相遇，相遇后两车继续行驶，各自达到B、A两地后，立即沿原路返回，第二次在距A地64千米处相遇，则A、B两地间的距离是______千米。
二、解答题(本大题共4小题，每小题15分，共60分。)&
要求：写出推算过程。
13．一个容器内注满了水。将大、中、小三个铁球这样操作：
第一次，沉入小球；
第二次，取出小球，沉入中球；
第三次，取出中球，沉入大球。
已知第一次溢出的水量是第二次的3倍，第三次溢出的水量是第一次的2倍。求小、中、大三球的体积比。
14．2006年夏天．我国某地区遭遇了严重干旱，政府为了解决村民饮水问题，在山下的一眼泉水旁修了一个蓄水池，每小时有40立方米泉水注人池中。第一周开动5台抽水机2.5小时就把一池水抽完，接着第二周开动8台抽水机1.5小时就把一池水抽完。后来由于旱情严重，开动13台抽水机同时供水，请问几小时可以把这池水抽完?
15．甲、乙、丙三人打牌。第一局，甲输给了乙和丙，使得乙、丙手中的点数都翻了一番。第二局，甲和乙赢了，从而甲、乙手中的点数翻了一番。最后一局，甲、丙获胜，两人手中的点数翻了一番。这样，甲、乙、再三人每人都是二赢一输，并且每人手中的点数完全相等，可是甲发现自己输了100点。
请问：开始时，甲手上有多少点?(每局三人的点数总和保持不变)
16．农科所向农民推荐丰收I号和丰收Ⅱ号两种新型良种稻谷。在田间管理和土质相同的情况下，Ⅱ号稻谷单位面积的产量比I号稻谷低20％，但Ⅱ号稻谷的米质好，价格比I号稻谷高。已知政府对I号稻谷的收购价是1.6元／千克。
(1)当政府对Ⅱ号稻谷的收购价是多少时，在田间管理、土质和面积相同的两块田里分别种植I号、Ⅱ号稻谷的收益相同？
(2)去年王伯伯在土质和面积相同的两块田里分别种植I号、Ⅱ号稻谷，且进行了相同的田间管理。收获后，王伯伯把稻谷全部卖给政府。卖给政府时，Ⅱ号稻谷的收购价为2.2元／千克，I号稻谷的收购价不变，这样王伯伯卖Ⅱ号稻谷比卖I号稻谷多收人1040元。求王伯伯去年卖给政府的稻谷共有多少千克?
2006年第四届初赛
1．+20.06+2.006+994+99.4+9.94+0.994=_________.
2．2006&2008& =_________.
=____________.(结果写成分数形式)
4.规定:A*B=3A+2B,如4*5=3&4+2&5,那么,B*A=_________.
,b= ,那么a,b中较大的数是__________.
6.1+2+3+…+2006被7除,余数是___________.
7.□、○分别代表两个数,并且□-○=10,
,那么□=__________.
8.某品牌的家用电冰箱的冷冻室的温度是零下18°C,冷藏室比冷冻室的温度高22°C,则冷藏室的温度是________°C.
9．如果某商品涨价20%，销售量将减少 ，那么涨价后的销售金额和涨价前的销售金额相比较，_________.(填“变得大了”、“变得小了”或“没有变化”)
10．小明和小刚各有玻璃弹球若干个。小明对小刚说：“我若给你2个，我们的玻璃弹球将一样多。”小刚说：“我若给你2个，我的弹球数量将是你的弹球数量的三分之一。”小明和小刚共有玻璃弹球________个。
11．和为15的两个非零自然数共有_______对。
12．大小两个数的和是2026.06，将较小数的小数点向右移动两位恰好是大数，则大数减小数等于____________。
13．用10根火柴棒首尾顺次连接成一个三角形，能接成不同的三角形有__________个。
14．如图1，三个图形的周长相等，则a：b：c=__________。
15．由27个棱长为1的小正方体组成一个棱长为3的大正方体，若自上而下去掉中间的3个小正方体，如图2所示，则剩下的几何体的表面积是__________.
16.将6个灯泡排成一行,用○和●表示灯亮的灯不亮,图3是这一行灯的五种情况，分别表示五个数字：1，2，3，4，5。那么○●●○●○表示的数是_____________.
17．在一次数学测验中，包括小明在内的6名同学的平均分为70分，其中小明得了96分，则小明以外的另5位同学的平均分为___________分。
18．如图4，飞镖靶分成5个部分，从外到内得分依次是1，3，5，7，9。某人掷了4支飞镖，全部击中圆靶，且4次得分不全相等。他至少得________分，最多得_______分。
19．小红为班里买了33个笔记本。班长发现购物单上没有标明单价，总金额的字迹模糊，只看到9□.□3元，班长问小红用了多少钱，小红只记得不超过95元，她实际用了______元。
20．甲乙两地相距1500米，有两人分别从甲、乙两地同时相向出发，10分钟后相遇。如果两人各自提速20%，仍从甲、乙两地同时相向出发，则出发后_________秒相遇。
21．一位工人要将一批货物运上山，假定运了5次，每次的搬运量相同，运到的货物比这批货物的
多一些，比 少一些。按这样的运法，他运完这批货物最少共要运________次,最多共要运________次。
22．有一位探险家，计划用6天的时间徒步横穿沙漠，如果搬运工人和探险家每人最多只能携带1个人四天所需的食物和水，那么这个探险家至少要雇用_________名工人。
23．甲乙两地相距12千米，上午10：45一位乘客乘出租车从甲地出发前往乙在，途中，乘客问司机距乙地还有多远，司机看了计程表后告诉乘客：已走路程的
加上未走路程的2倍，恰好等于已走的路程，又知出租车的速度是30千米/小时，那么现在的时间是________.
24.一批工人到甲、乙两个工地工作，甲工地的工作量是乙工地工作量的
倍，上午在甲工地工作的人数是乙工地人数的3倍，下午这批工人中的
在乙工地工作。一天下来，甲工地的工作已完成，乙工地的工作还需4名工人再做一天。这批工人有_________人。
2006年第四届复赛
1．8.1&1.3－8&1.3＋1.9&1.3＋11.9&1.3＝________。
2．一个数的
&的6倍，则这个数是________。
3．循环小数
的小数点后第2006位上的数字是________。
4．“△”是一种新运算，规定：a△b＝a&c＋b&d(其中c，d为常数)，如5△7＝5&c＋7&d。如果1△2＝5，1△3＝7，那么6△1000的计算结果是________。
5．设a＝a=
，b=，c=，d=
，则a，b，c，d这四个数中，最大的是________，最小的是________。
6．一筐萝卜连筐共重20千克，卖了四分之一的萝卜后，连筐重15.6千克，则这个筐重________千克。
7．从2，3，5，7，11这五个数中，任取两个不同的数分别当作一个分数的分子与分母，这样的分数有________个，其中的真分数有________个。
8．如果a，b均为质数，且3a＋7b＝41，则a＋b＝________。
9．数一数，图1中有________个三角形。
10．如图2，三个图形的周长相等，则a∶b∶c＝________。
11．如图3，点D、E、F在线段CG上，已知CD＝2厘米，DE＝8厘米，EF＝20厘米，
FG＝4厘米，AB将整个图形分成上下两部分，下边部分面积是67平方厘米，上边部分面积是166平方厘米，则三角形ADG的面积是________平方厘米。
12．甲、乙两人同时从A地出E前往B地，甲每分钟走80米，乙每分钟走60米。甲到达B地后，休息了半个小时，然后返回A地，甲离开B地15分钟后与正向B地行走的乙相遇。A、B两地相距________米。
13．磁悬浮列车的能耗很低。它的每个座位的平均能耗是汽车的70％，而汽车每个座位的平均能耗是飞机的10/21
，则飞机每个座位的平均能耗是磁悬浮列车每个座位的平均能耗的________倍。
14．有红球和绿球若干个，如果按每组1个红球2个绿球分组，绿球恰好够用，但剩5个红球；如果自每组3个红球5个绿球分组，红球恰好够用，但剩5个绿球，则红球和绿球共有________个。
15．A、B、c、D四位同学看演出，他们同坐一排且相邻，座号从东到西依次是1号、2号、3号、4号。散场后他们遇到小明，小明问：你们分别坐在几号座位。D说：B坐在c的旁边，A坐在B的西边。这时B说：D全说错了，我坐在3号座位。假设B的说法正确，那么4号座位上坐的是________。
二、解答题。(每小题10分，共40分。)要求：写出推算过程。
16．假设有一种计算器，它由A、B、c、D四种装置组成，将一个数输入一种装置后会自动输出另一个数。各装置的运算程序如下：
装置A：将输人的数加上6之后输出；
装置B：将输入的数除以2之后输出；
装置c：将输入的数减去5之后输出；
装置D：将输入的数乘以3之后输出。
这些装置可以连接，如在装置A后连接装置B，就记作：A→B。例
如：输入1后，经过A→B，输出3.5。
(1)若经过A→B→C→D，输出120，则输入的数是多少?
(2)若经过B→D→A→C，输出13，则输入的数是多少?
17．如图4所示，长方形ABCD的长为25，宽为15。四对平行线截长方形各边所得的线段的长已在图上标出，且横向的两组平行线都与BC平行。求阴影部分的面积。
18．在如图5所示的圆圈中各填人一个自然数，使每条线段两端的两个数的差都不能被3整除。请问这样的填法存在吗?如存在，请给出一种填法；如不存在，请说明理由。
19．40名学生参加义务植树活动，任务是：挖树坑，运树苗。这40名学生可分为甲、乙、丙三类，每类学生的劳动效率如下页表中所示。如果他们的任务是：挖树坑30个，运树苗不限，那么应如何安排人员才能既完成挖树坑的任务，又使树苗运得最多?
所示，由图可知：该班共有_____人参加兴趣小组，_____小组的人数最多。
6．上图是3&3的正方形方格，∠1与∠2相比，较大的是_____。
7．小明和小新在同一街道，小明家在学校东600米处，小新家在学校西200米处，那么小新家距离小明家_____米。
8．用五张数字卡片：0，2，4，6，8能组成______个不同的三位数。（6不能看作9）
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