设X1,X2为离散随机变量量，且E（Xi）=0,D（Xi）=1,试证明:P（X1²+X2²≥2ε）≤1/

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-05-21 00:39 标签： 随机变量
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设随机变量X1,X2有相同分布,其分布律为P(Xi=-1)=1/4,P(Xi=0)=1/2,P(Xi=1)=1/4,i=1,2满足P(X1X2=0)=1求P(X1=X2)
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因为P{X1X2=0}=1所以P{X1X2≠0}=0P{X1=X2≠0}=0所以P{X1=1,X2=0}=P{X1=1}-P{X1=1,X1=1}-P{X1=1,X2=-1}=1/4-0-0=1/4同理P{X1=-1,X2=0}=P{X1=0,X2=1}=P{X1=0,X2=-1}=1/4所以P{X1=X2=0}=1-4*(1/4)-4*0=0所以P{X1=X2}=P{X1=X2=0}+P{X1=X2≠0}=0+0=0
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【求助高手】大学概率论习题设随机变量X1、X2……Xn相互独立,且Xi服从参数为μi的指数分布,证明P（Xi=min（X1、X2……Xn））=μi/（μ1+μ2+……+μn）擦……自己做出来了
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能让我膜拜一下,看看你做的答案么?
变量替换……设Yk=Xk-Xi、Yi=Xi，对所有Yk从0到无穷积分
哦，似乎懂了。
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你可能喜欢设随机变量X1,X2,…Xn相互独立,且都服从（0,1）上的均匀分布.问：（1）求U=max{X1,X2,…Xn}数学期
设随机变量X1,X2,…Xn相互独立,且都服从（0,1）上的均匀分布.问：（1）求U=max{X1,X2,…Xn}数学期望.
所有关于min、max这种题都有一个固定的下手点,就是U≤u→X[1]、X[2]…X[n]里面最大的都小于等于u→每个X[1]、X[2]…X[n]都小于等于u每个都小就可以通过独立事件的概率乘法公式计算概率,所以U≤u的概率可以算出来,这就是U的分布函数,再对u求导就是分布密度,再乘以u求期望就算完了.先看U的.F(u)（分布函数）=P(U≤u)=P(X[1]≤u)×P(X[2]≤u)×…×P(X[n]≤u)只看u在0~1之间的每个X[i]≤u的概率都是取0~u的取值概率,就是区间长度u除以总区间长1（因为是均匀分布）,等于u,所以F(u)=u^n（u的n次方）,求导得到f(u)（密度）=nu^(n-1)（注意u都是(0,1)上面的,其余地方概率都是0）期望就把u乘上积分=∫(0到1)n u^n du=n/(n+1),U的就算完了.
我有更好的回答：
剩余:2000字
与《设随机变量X1,X2,…Xn相互独立,且都服从（0,1）上的均匀分布.问：（1）求U=max{X1,X2,…Xn}数学期》相关的作业问题
正态分布线性函数依然服从正态分布&记住啦
P(AUB)=1-P(~A∩~B)令P(A)=P,P（B）=P{Y>a}=1-P{Y
再答： 再答： 如果你认可我的回答，敬请及时采纳，回到你的提问页，点击我的回答，在右上角点击“评价”，然后就可以选择“满意，问题已经完美解决”了。 如果有其他问题请采纳本题后，另外发并点击我的头像向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
fz(t)=p(x+y=t)=∫ p( y=t-x | X=x )p(X=x)dx 注意x从0到t,= ∫ fy(t-x)dx = ∫ e^(x-t) dx =1-e^-t或者p(x+y=t)=∫ p(x=t-y | Y=y)p(Y=y)dy,y从0到t,= ∫ fx(t-y) fy(y)dy = ∫ e^-ydy,y
P[Z>t] = P[X1>t,...,Xn>t]=P[X1>t]^n,得知Z亦为参数为n的指数分步,所以期望是1/n,方差是1/n^2.做数学题最大的乐趣是想题,考试的时候没有人给你问.
X,Y相互独立,且都服从[0,1]上的均匀分布-->f(x,y)=1F(z)=P(x+y
选A A选项：既然xy 相互独立且均匀分布,那么（x,y）也服从区域[0,1]的均匀分布就好比你用铅笔在[0,1]这条直线上随意划点和你在边长为1的正方形内随意划点,他们都是均匀分布的B选项 明显不对,当x+y为0时,x y 都为0 当x+y为1时,x,y可为0.5,0.5 ；0.3,0.7等等 明显不均匀C选项 当x
设Z=X+Y，X、Y独立且都服从正态分布N（μ，12），Z也服从正态分布D（Z）=D（X）+D（Y）=1，E（Z）=μ+μ=2μZ～N（2μ，1）所以：Z-2μ～N（0，1）P（Z≤1）=P（Z-1≤0）=12，P（Z-2μ≤0）=Φ（0）=12所以2μ=1μ=12故选：C．
随机变量x,y相互独立 都服从N(0,1)则f(x,y)=fX(x)fY(y)=1/（2π）e^(-x²-y²)P(X^2+Y^2
这个用泊松分布可加性来做,很简单X,Y相互独立且分别服从p(λ1),p(λ2)那么Z=X+Y p(λ1+λ2)参考资料里有他的证明
A={(X+Y)-|X-Y|}/2,B={(X+Y)+|X-Y|}/2X-Y服从N（0,2σ²）E|X-Y|=σ／√πEA=μ-σ／2√πEB=μ+σ／2√π 再问： 应该是对了，不过我算的E|X-Y|=2σ／√π，不是σ／√π，是否有误？
A-Y N(-1,2)X-Y N(0,2+2)=N(0,4)(X-Y)/2 N(0,4/2^2)=N(0,1)选A 再问： 虽然看懂了...不过可以这么做的依据是什么啊？就是说，为什么可以对XY做运算？ 再答： 这个。。。。。。我表示这个在《概率论》这种类型的书上都会有写的，那个正太分布求和相当于 mu 和 zigma
再问： ????????????????????????????
要用到微积分吗?具体公式给下 回答：=Σ（3^I*e^(-3)I/I!）(3^(K-I)*e^(-3)I/(K-I)!）=Σ（3^I*3^(K-I)e^(-3)*e^(-3)/I!*(K-I)!）=Σ[（3^K)*e^(-6)/K!]*K!/I!*(K-I)!=(3^k*e^(-6)/K!)*ΣC(K,I) I=0,.
你是不是打错了,应该是puv吧PUV=COV(U,v)/根号（DUDV）=(EUY-EUEV)/根号（DUDV)U=2X+Y,DU=D(2X+Y)=4DX+DY=4∧+∧=5∧ EU=3∧ V=2X-Y,DV=3∧ EV=∧EUY=E[(2X+Y)*(2X-Y)]=E[4X^2-Y^2]=4EX^2-EY^2=4(DX
由于均匀分布,所以密度函数为f(x)=1/2 若1
1/（PI）^O.5
1) E(ξ)=E(X+Y)=E(X)+E(Y)=0+0=0；2) E(η)=E(X-Y)=E(X)-E(Y)=0-0=0；3) D(ξ)=E[ξ-E(ξ)]²=E[X²+2XY+Y²]=D(X)+D(Y)=1+1=2; //:X,Y独立：E[XY]=0,4) D(η)=E[η-E(η)]
服从N（0,2）

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