解三角形常见题型，

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-05-22 01:31 标签： 解三角形复习课
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解三角形的技巧与方法归纳
一、常见的知识
1、C B A sin )sin(=+,C B A cos )cos(-=+,2
cos )2sin(C B A =+。
2、323sin π==>=A A 或32π=A (两解);6
23cos π==>=A A (一解)。
3、降幂公式:22cos 1cos 2A A +=,2
2cos 1sin 2A A -=; 合一公式:)sin(cos sin 22?++=+A b a A b A a 。
4、b a B A &&B A B A cos cos sin sin &&。
5、此类题型常出现:已知)3sin(2)(π+
=A A f ,30π&&A
,求)(A f 得范围。
我们常把换元法与数形结合法一起用!
二、化简所给的三角等式时的方法与注意
1、方法:边化角或角化边;但有时也可能要边角混合(此情况有但很少)。
2、转化方法无非使用三个公式:正弦定理、余弦定理、面积公式。
3、仔细化简,切不可随意在等式两边同除一个不确定是否不为0的式子。
4、若化成角时,要注意π=++C B A 的应用(消元)。
三、求最值或范围的问题,一般是化成某个角的三角函数,并准确给出角的范围。
举例:在锐角三角形ABC 中,3π
=B ,求A A cos 3sin 3+得范围。
四、作图,把已知条件都标在图上,判定所给条件的类型选择正弦或余弦定理。
1、一般地,是SSA ,SAS ,SSS 时常用余弦定理;是AAS 或SSA 常用正弦定理。
2、有时也可以结合三角形的其他几何性质:
如:已知2=a ,3π
=A ,可以画出其外接圆,点A 在优弧BC 上移动。
如:作某一边上的高后,可以用平面几何知识求解。
3、三角形的中线性质:三角形ABC 中,AD 是BC 边上的中线, 则)(2)2(2222AC AB BC AD +=+。
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